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Pyrion
registrierter User
Anmeldungsdatum: 11.06.2008
Beiträge: 58
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 (#1027353) Verfasst am: 19.06.2008, 11:54 Titel: Theory of everything |
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Max Tegmark hat eine sehr interessante "Theory of everything" aufgestellt. Sie ist auch für mich einigermassen verständlich geschrieben (ich bin in Mathe nur auf Gymnasiumsniveau). Schaut es euch einmal an, ich finde die Theorie sehr spannend.
http://arxiv.org/PS_cache/gr-qc/pdf/9704/9704009v2.pdf
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step
registriert
Anmeldungsdatum: 17.07.2003
Beiträge: 22767
Wohnort: Germering
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Pyrion
registrierter User
Anmeldungsdatum: 11.06.2008
Beiträge: 58
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| (#1027428) Verfasst am: 19.06.2008, 13:05 Titel: |
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| Tatsächlich, scheint der gleiche Artikel zu sein. Erstelldatum von dem Dokument was ich angegeben habe ist 03.02.08, aber deins ist von 1998. Vielleicht gibts ja kleinere Änderungen.
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299792458
registrierter User
Anmeldungsdatum: 01.06.2007
Beiträge: 626
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| (#1027430) Verfasst am: 19.06.2008, 13:08 Titel: |
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Hier wird aber keine fertige "Theorie von Allem" präsentiert (was vermutlich auch unmöglich ist), sondern Eigenschaften und Aspekte solcher Theorien diskutiert und eine Theorie-Hülle aufgebaut. Also eine (interessante) wissenschaftstheoretische Arbeit, die Aussagen über die Richtung und Art der künftigen physikalischen Forschung trifft. Und das ist angesichts der enormen Anzahl sich in unübersichtlicher Art und Weise überschneidender Forschungsansätze auch bitter nötig. Statt wild vor sich hin zu forschen und abstrusesten Vermutungen in jahrzehntelanger Arbeit weitesgehend von anderen Forschern isoliert (da von Diesen unverstanden, sie haben nämlich ihre eigenen tollen Ideen) nachzugehen, kann man sich gezielt auf Fragestellungen konzentrieren (die im Rahmen dieser Theorie von Allem bearbeitet werden müssen) und so effizienter Wissen sammeln. Unwahrscheinliche Aspekte der Realität (laut dieser Theorie) haben dann auch entsprechend niedrigere Forschungspriorität.
Übrigens bin auch ich der Meinung, dass Mathematik und Physik zwei Seiten ein und derselben Medaille sind.
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Society is like a stew. If you don’t stir it up every once in a while then a layer of scum floats to the top.
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zelig
Kultürlich
Anmeldungsdatum: 31.03.2004
Beiträge: 25405
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| (#1027431) Verfasst am: 19.06.2008, 13:08 Titel: |
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| Pyrion hat folgendes geschrieben: | | Tatsächlich, scheint der gleiche Artikel zu sein. Erstelldatum von dem Dokument was ich angegeben habe ist 03.02.08, aber deins ist von 1998. Vielleicht gibts ja kleinere Änderungen. |
Schau mal auf den Randtext. ; )
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Es gibt kein richtiges Leben im falschen.
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Pyrion
registrierter User
Anmeldungsdatum: 11.06.2008
Beiträge: 58
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| (#1027485) Verfasst am: 19.06.2008, 13:55 Titel: |
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Hehe, jo tatsächlich... da stehts.
Aber unabhängig davon, was haltet ihr von der Sache? Ich find's einen tollen Ansatz.
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Myron
Metaphysischer Materialist
Anmeldungsdatum: 01.07.2007
Beiträge: 3537
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| (#1028258) Verfasst am: 20.06.2008, 14:26 Titel: |
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| 299792458 hat folgendes geschrieben: |
Übrigens bin auch ich der Meinung, dass Mathematik und Physik zwei Seiten ein und derselben Medaille sind. |
In einem anderen Aufsatz stellt Tegmark folgenden Hypothese auf, die auch dem hier thematisierten Aufsatz zugrunde zu liegen scheint:
"MATHEMATICAL UNIVERSE HYPOTHESIS (MUH):
Our external physical reality is a mathematical structure."
(Max Tegmark: "The Mathematical Universe", p. 1)
Diese Gleichsetzung abstrakter mathematischer Strukturen mit konkreten physikalischen Strukturen stellt in meinen Augen einen Kategorienfehler dar und erscheint mir von daher unzulässig.
Obwohl die begriffliche Unterscheidung des Abstrakten und des Konkreten nicht ganz klar ist (siehe dazu: http://plato.stanford.edu/entries/abstract-objects), steht doch eines fest:
"I take it also that the division between abstract and concrete is meant to divide entities into fundamentally different kinds. If so, then it is out of the question that an abstract entity and a concrete entity should be exactly alike, perfect duplicates."
(Lewis, David. On the Plurality of Worlds. Oxford: Blackwell, 1986. p. 81)
Man kann sagen, eine bestimmte abstrakte mathematische Struktur und eine bestimmte, von ihr repräsentierte konkrete physikalische Struktur seien (weitestgehend) isomorph, aber zu sagen, die beiden Strukturen seien identisch, ergibt keinen Sinn.
"In a his famous essay “The Unreasonable Effectiveness of Mathematics in the Natural Sciences” [60], Wigner argues that “the enormous usefulness of mathematics in the natural sciences is something bordering on the mysterious”, and that “there is no rational explanation for it”. This can be used as an argument against TOEs in category 2. For 1a and 1b TOEs, on the other hand, the usefulness of mathematics for describing the physical world is a natural consequence of the fact that the latter is a mathematical structure. The various approximations that constitute our current physics theories are successful because simple mathematical structures can provide
good approximations of how a SAS will perceive more complex mathematical structures. In other words, our successful theories are not mathematics approximating physics, but mathematics approximating mathematics!"
(S. 25 in "Is 'the Theory of Everything' merely the Ultimate Ensemble Theory")
Klar, wenn physikalische Strukturen mathematische Strukturen sind, dann lässt sich die zweifellos höchst erfolgreiche Anwendung der Mathematik auf sie schlüssig erklären.
Aber, wie gesagt, die Aussage, die physische Welt sei eine mathematische Struktur, erscheint mir unsinnig, da etwas Konkretes unmöglich abstrakt sein kann, und umgekehrt.
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299792458
registrierter User
Anmeldungsdatum: 01.06.2007
Beiträge: 626
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| (#1028289) Verfasst am: 20.06.2008, 15:16 Titel: |
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| Myron hat folgendes geschrieben: | | 299792458 hat folgendes geschrieben: |
Übrigens bin auch ich der Meinung, dass Mathematik und Physik zwei Seiten ein und derselben Medaille sind. |
In einem anderen Aufsatz stellt Tegmark folgenden Hypothese auf, die auch dem hier thematisierten Aufsatz zugrunde zu liegen scheint:
"MATHEMATICAL UNIVERSE HYPOTHESIS (MUH):
Our external physical reality is a mathematical structure."
(Max Tegmark: "The Mathematical Universe", p. 1)
Diese Gleichsetzung abstrakter mathematischer Strukturen mit konkreten physikalischen Strukturen stellt in meinen Augen einen Kategorienfehler dar und erscheint mir von daher unzulässig.
Obwohl die begriffliche Unterscheidung des Abstrakten und des Konkreten nicht ganz klar ist (siehe dazu: http://plato.stanford.edu/entries/abstract-objects), steht doch eines fest:
"I take it also that the division between abstract and concrete is meant to divide entities into fundamentally different kinds. If so, then it is out of the question that an abstract entity and a concrete entity should be exactly alike, perfect duplicates."
(Lewis, David. On the Plurality of Worlds. Oxford: Blackwell, 1986. p. 81)
Man kann sagen, eine bestimmte abstrakte mathematische Struktur und eine bestimmte, von ihr repräsentierte konkrete physikalische Struktur seien (weitestgehend) isomorph, aber zu sagen, die beiden Strukturen seien identisch, ergibt keinen Sinn. |
Ich bin der Ansicht (und all meine Erfahrung deutet bisher nachhaltig in diese Richtung) Mathematik ist eine (weitesgehend von technischen Hilfsmitteln unabhängige) Form der Physik. Ein klassischer Mathematiker experimentiert nur mit seinem Gehirn. Ausgehend von einem Satz Axiomen und Definitionen (Experimentaufbau) versucht dieser konsistente Aussagen zu gewinnen (Experiment liefert Informationen über die Natur -> was unser Gehirn - ein Teil der physikalischen Realität - nach strengen Logik-Kriterien als widerspruchsfrei erkennt). Ordnet man nun realen physikalischen Objekten abstrakte Bezeichnungen zu, so erfüllen sie zwingend die von der Mathematik bereits erkannten Aussagen (weil diese besagten Objekte von uns Menschen nur als abstrakte Gebilde in unserem Bewußtsein wahrgenommen werden können!), sofern diese Objekte in ihrer abstrakten Umschreibung den Axiomen genügen.
Die Mathematik ist eine Sprache zur Beschreibung der Realität. Und ja mathematische Strukturen sind immer physikalische Strukturen (zumindest im Gehirn des Denkers. Auch Physiker denken Mathematik!). Man kann jedoch umgekehrt nicht so einfach eine mathematisch befriedigende Beschreibung eines materiellen Objektes oder Prozesses finden, und das scheint an der Beschränktheit der mathematischen "Apparatur" zu liegen. Das Universum simuliert mehr Strukturen als es unser Verstand vermag. (Ausweg: Verstand wie auch immer erweitern.)
Ein physikalisches Objekt ist natürlich nicht seine mathematische Beschreibung, aber letztere ist eben unser ganzes Wissen über die Struktur (Eigenschaften) des Objektes. Und wenn man nun die "physikalische Struktur" mit der vollständigen (alle Eigenschaften abdeckenden) "mathematischen Struktur" identifiziert (und das tut ein Wissenschaftler, weil die einzige Alternative nur metaphysische Handhabung dieser Begriffe wäre - Realität unbegreifbar), so bleibt noch die wissenschaftliche Arbeit zur Bestimmung dieser nunmehr mathematischen=physikalischen Struktur (mittels Experimentalphysik - Theoretische Physik - Mathematik).
Und Tegmark argumentiert auch in diese Richtung. Er steckt das Forschungsfeld ab und die eigentliche Arbeit muss noch folgen.
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299792458
registrierter User
Anmeldungsdatum: 01.06.2007
Beiträge: 626
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| (#1028295) Verfasst am: 20.06.2008, 15:25 Titel: |
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Übrigens tun es sich Naturwissenschaftler mit der Terminologie nicht so schwer wie Philosophen, weil bei den Ersteren die Definition eines Begriffs maßgebend ist (aus der dann im Forschungskontext gewisse Eigenschaften folgen) und bei den Letzteren gewisse Eigenschaften und Zusammenhänge auf Biegen und Brechen in kontrovers diskutierte Begriffe gesteckt werden (müssen).
Vielleicht deswegen sind die Philosophen die Meister der langen Sätze. 
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fwo
Caterpillar D9
Anmeldungsdatum: 05.02.2008
Beiträge: 25946
Wohnort: im Speckgürtel
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| (#1028296) Verfasst am: 20.06.2008, 15:26 Titel: |
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| 299792458 hat folgendes geschrieben: | ........
Ich bin der Ansicht (und all meine Erfahrung deutet bisher nachhaltig in diese Richtung) Mathematik ist eine (weitesgehend von technischen Hilfsmitteln unabhängige) Form der Physik. ...... |
Da kanns es ma sehn: Andere sind der Ansicht (die ich übrigens teile  , dass Mathematik ein Spiel ist.
fwo
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Ich glaube an die Existenz der Welt in der ich lebe.
The skills you use to produce the right answer are exactly the same skills you use to evaluate the answer. Isso.
Es gibt keinen Gott. Also: Jesus war nur ein Bankert und alle Propheten hatten einfach einen an der Waffel (wenn es sie überhaupt gab).
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299792458
registrierter User
Anmeldungsdatum: 01.06.2007
Beiträge: 626
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| (#1028315) Verfasst am: 20.06.2008, 16:17 Titel: |
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| fwohlgemuth hat folgendes geschrieben: | | 299792458 hat folgendes geschrieben: | ........
Ich bin der Ansicht (und all meine Erfahrung deutet bisher nachhaltig in diese Richtung) Mathematik ist eine (weitesgehend von technischen Hilfsmitteln unabhängige) Form der Physik. ...... |
Da kanns es ma sehn: Andere sind der Ansicht (die ich übrigens teile , dass Mathematik ein Spiel ist.
fwo |
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Myron
Metaphysischer Materialist
Anmeldungsdatum: 01.07.2007
Beiträge: 3537
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| (#1028321) Verfasst am: 20.06.2008, 16:34 Titel: |
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| 299792458 hat folgendes geschrieben: | | Ich bin der Ansicht (und all meine Erfahrung deutet bisher nachhaltig in diese Richtung) Mathematik ist eine (weitesgehend von technischen Hilfsmitteln unabhängige) Form der Physik. |
Diese Ansicht halte ich für verfehlt.
Die Gegenstände der Mathematik sind von ganz anderer Art als diejenigen der Physik.
| 299792458 hat folgendes geschrieben: |
Ein klassischer Mathematiker experimentiert nur mit seinem Gehirn. |
Nun, Mathematik lässt sich in der Tat schlecht ohne Gehirnbenutzung betreiben.
| 299792458 hat folgendes geschrieben: | | Ordnet man nun realen physikalischen Objekten abstrakte Bezeichnungen zu, so erfüllen sie zwingend die von der Mathematik bereits erkannten Aussagen (weil diese besagten Objekte von uns Menschen nur als abstrakte Gebilde in unserem Bewußtsein wahrgenommen werden können!), sofern diese Objekte in ihrer abstrakten Umschreibung den Axiomen genügen. |
Dass physikalische Phänomene mathematisch modellierbar sind, macht die Mathematik nicht zu einem Teil der Physik.
"A structure is a set of elements on which certain operations and relations are defined, a mathematical structure is just a structure in which the elements are mathematical objects (numbers, sets, vectors) and the operations mathematical ones, and a model is a mathematical structure used to represent some physically significant structure in the world."
(http://plato.stanford.edu/entries/qm)
| 299792458 hat folgendes geschrieben: |
Die Mathematik ist eine Sprache zur Beschreibung der Realität. |
Für die Formalisten ist die Mathematik keine bedeutungsvolle Sprache, sondern bloß ein Spiel mit inhaltslosen Formen.
Angenommen, die mathematischen Sätze sind bedeutungsvolle Aussagen. Dann beziehen sie sich aber nicht auf die konkret-physische Realität, sondern auf eine abstrakte nichtphysische Realität. Das betrifft zunächst nur den semantischen Aspekt, denn die ontologische Frage, ob es eine abstrakte nichtphysische Realität tatsächlich gibt, ist damit noch nicht beantwortet. In jedem Fall beziehen sich (rein) mathematische Aussagen nicht auf die konkret-physische Wirklichkeit.
| 299792458 hat folgendes geschrieben: |
Und ja mathematische Strukturen sind immer physikalische Strukturen (zumindest im Gehirn des Denkers. Auch Physiker denken Mathematik!). |
Nein, was sich im Gehirn bzw. im Geist eines Mathematikers realiter befindet, sind konkrete Exemplare mathematischer Sätze (d.i. mathematische Gedanken). Da gedachten Sätzen bestimmte neurophysiologische Prozesse zugrunde liegen, könnte man sie in einem gewissen Sinn als physische Entitäten betrachten, weil sie auch einen objektiv-materiellen Aspekt aufweisen.
Aber unabhängig davon, ob abstrakte mathematische Objekte oder Strukturen real sind oder nicht, sie befinden sich in jedem Fall nicht in irgendwelchen Mathematiker-Geistern/Gehirnen.
Denn es besteht ein Unterschied zwischen der mathematischen Sprache und den mathematischen Objekten, die sie beschreibt.
| 299792458 hat folgendes geschrieben: |
Ein physikalisches Objekt ist natürlich nicht seine mathematische Beschreibung, aber letztere ist eben unser ganzes Wissen über die Struktur (Eigenschaften) des Objektes. |
Kein rein mathematischer Satz beschreibt (direkt) irgendein physikalisches Objekt.
Mathematische Sätze beschreiben eine (reale oder bloß fiktive) Welt abstrakter Objekte und Relationen, welche wiederum als Modelle physischer Objekte und Relationen aufgefasst werden können.
Die Beziehung zur Physik wird erst durch eine Isomorphie zwischen mathematischen Größen und physikalischen Größen hergestellt.
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PataPata
Agnostiker und Pataphysiker
Anmeldungsdatum: 05.11.2007
Beiträge: 2977
Wohnort: Toscana
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| (#1028331) Verfasst am: 20.06.2008, 16:55 Titel: |
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Mathematik ist eine reine Erfindung des Menschen. Dass sie mit der Realität einen gewissen Bezug besitzt, ist aber kein Zufall.
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Alles denkbare ist real
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Mr Schnuffi
Faule Schäfer haben gute Hunde.
Anmeldungsdatum: 18.02.2007
Beiträge: 827
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| (#1028334) Verfasst am: 20.06.2008, 16:58 Titel: |
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@299792458
"Gödel, Escher, Bach: Ein endlos geflochtenes Band" von Douglas Hofstadter könnte dich interessieren.
Edit: f eingefügt
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Das Leben ist ein Hund, mal schwarz mal weiß mal kunterbunt
"Kleine pubertierende Mädchen, alte senile Weiber und Christen reden also meistens nicht, um Nachrichten und Informationen zu übermitteln, sondern nur um ihre Stimmung zu steigern! " Bondy, verschollene Userin
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Myron
Metaphysischer Materialist
Anmeldungsdatum: 01.07.2007
Beiträge: 3537
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| (#1028349) Verfasst am: 20.06.2008, 17:28 Titel: |
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| Agnostiker hat folgendes geschrieben: | | Mathematik ist eine reine Erfindung des Menschen. |
Ob die abstrakte Welt der Mathematik eine Erfindung oder eine Entdeckung ist, darüber streiten die Mathematik-Philosophen.
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PataPata
Agnostiker und Pataphysiker
Anmeldungsdatum: 05.11.2007
Beiträge: 2977
Wohnort: Toscana
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| (#1028360) Verfasst am: 20.06.2008, 18:09 Titel: |
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| Myron hat folgendes geschrieben: | | Agnostiker hat folgendes geschrieben: | | Mathematik ist eine reine Erfindung des Menschen. |
Ob die abstrakte Welt der Mathematik eine Erfindung oder eine Entdeckung ist, darüber streiten die Mathematik-Philosophen. |
Die lass ich gerne streiten! Das ist ja ihre Lebensaufgabe...
Lies aber mal "Where the mathematics comes from" von George Lakoff und Rafael E. Núñez, Basic Books, 2000. Ich denke, das wird auch Dich überzeugen. Wie die Sprache besteht die Mathematik aus Metaphern...
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Alles denkbare ist real
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299792458
registrierter User
Anmeldungsdatum: 01.06.2007
Beiträge: 626
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| (#1028397) Verfasst am: 20.06.2008, 19:24 Titel: |
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| Myron hat folgendes geschrieben: |
Diese Ansicht halte ich für verfehlt.
Die Gegenstände der Mathematik sind von ganz anderer Art als diejenigen der Physik.
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Meinst du mit Gegenständen Kreise, Mengen und auf anderer Seite Atome, Sterne? Dann ja. Soweit ich aber weiß, sind die Forschungsgegenstände beider Disziplinen Gesetztmäßigkeiten der Realität.
| Myron hat folgendes geschrieben: |
Dass physikalische Phänomene mathematisch modellierbar sind, macht die Mathematik nicht zu einem Teil der Physik.
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Physikalische Phänomene sind NUR mathematisch beschreibbar. Warum wohl? Und ich würde nicht "Teil" sagen, sondern eher "andere Form".
| Myron hat folgendes geschrieben: |
Für die Formalisten ist die Mathematik keine bedeutungsvolle Sprache, sondern bloß ein Spiel mit inhaltslosen Formen.
Angenommen, die mathematischen Sätze sind bedeutungsvolle Aussagen. Dann beziehen sie sich aber nicht auf die konkret-physische Realität, sondern auf eine abstrakte nichtphysische Realität. Das betrifft zunächst nur den semantischen Aspekt, denn die ontologische Frage, ob es eine abstrakte nichtphysische Realität tatsächlich gibt, ist damit noch nicht beantwortet. In jedem Fall beziehen sich (rein) mathematische Aussagen nicht auf die konkret-physische Wirklichkeit.
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"Inhaltslose Formen" gibt es in der Mathematik nicht. Jeder Begriff hat die in der Definition festgelegten Eigenschaften. Und genau hier verbirgt sich auch der Zusammenhang mit der Realität. Es können nur widerspruchsfreie Eigenschaftensysteme zugeordnet werden. Und was sagt uns, dass die Zuorndung eineindeutig ist? Das Experiment mit dem Gehirn - die Logik.
 kapier ich nicht. Meinst du mit konkret-physisch so etwas: "Der Residuensatz beschreibt kein physikalisches Phänomen" oder was? Aber er liefert (auf wundersame Art ) die Werte physikalischer Größen, die eben diese Wirklichkeit beschreiben und bezieht sich somit auf die konkret-physische Wirklichkeit. Was soll denn diese "abstrakte nichtphysische Realität" sein? Gedanken und Überlegungen etwa? Die sind doch real. Ich glaube, wir reden aneinander vorbei.
| Myron hat folgendes geschrieben: |
Nein, was sich im Gehirn bzw. im Geist eines Mathematikers realiter befindet, sind konkrete Exemplare mathematischer Sätze (d.i. mathematische Gedanken). Da gedachten Sätzen bestimmte neurophysiologische Prozesse zugrunde liegen, könnte man sie in einem gewissen Sinn als physische Entitäten betrachten, weil sie auch einen objektiv-materiellen Aspekt aufweisen.
Aber unabhängig davon, ob abstrakte mathematische Objekte oder Strukturen real sind oder nicht, sie befinden sich in jedem Fall nicht in irgendwelchen Mathematiker-Geistern/Gehirnen.
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Wo haben sich die Bösewichte dann versteckt. Im Jenseits? In der "Ideensphäre", aus der sie uns dann besuchen kommen?
| Myron hat folgendes geschrieben: |
Die Beziehung zur Physik wird erst durch eine Isomorphie zwischen mathematischen Größen und physikalischen Größen hergestellt.
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Ah, da liegt also der Hund begraben.  Physikalische Größen (wie Geschwindigkeit, Masse etc.) sind mit entsprechend definierten (z.Bsp. positiv, reell) Variablen nicht identisch (da unterschiedliche Definitionen) und müssen zuerst passend zugeordnet werden (was für den Physiker dann zufriedenstellend erfolgt ist, wenn mathematische Formel und Experiment zum gleichen Ergebnis führen). Aber den Zusammenhang zur Physik gibt es schon früher (s.o.), hier werden die Ergebnisse "nur" in der Praxis angewendet. Deswegen funktioniert es ja auch!
| Myron hat folgendes geschrieben: |
Kein rein mathematischer Satz beschreibt (direkt) irgendein physikalisches Objekt.
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Behaupte ich auch nicht.
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299792458
registrierter User
Anmeldungsdatum: 01.06.2007
Beiträge: 626
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| (#1028406) Verfasst am: 20.06.2008, 19:40 Titel: |
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| Agnostiker hat folgendes geschrieben: | | Myron hat folgendes geschrieben: | | Agnostiker hat folgendes geschrieben: | | Mathematik ist eine reine Erfindung des Menschen. |
Ob die abstrakte Welt der Mathematik eine Erfindung oder eine Entdeckung ist, darüber streiten die Mathematik-Philosophen. |
Die lass ich gerne streiten! Das ist ja ihre Lebensaufgabe...
Lies aber mal "Where the mathematics comes from" von George Lakoff und Rafael E. Núñez, Basic Books, 2000. Ich denke, das wird auch Dich überzeugen. Wie die Sprache besteht die Mathematik aus Metaphern... |
Die Symbolik der Mathematik ist trivialerweise erfunden, ihre Sätze werden entdeckt. Genauso wie in der Physik auch.
Eine andere Sicht der Dinge führt zum Mystizismus. Denn bis jetzt gelang eine (über triviale Logik-Schlüsse hinausgehende) Beschreibung der Natur nur mit Mathematik und mathematische Aussagen werden von verschiedenen Menschen unabhängig voneinander (wieder-)entdeckt und nachvollzogen. Man nimmt bereits vorhandene (mathematische) Objekte und entdeckt die Zusammenhänge zwischen ihnen, die dann in Sätzen festgehalten werden. Insofern sind nur Definitionen Erfindungen, Axiome sind Forderungen und Aussagen über Wechselwirkungen sind Entdeckungen.
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Wolf
registrierter User
Anmeldungsdatum: 23.08.2004
Beiträge: 16610
Wohnort: Zuhause
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| (#1028451) Verfasst am: 20.06.2008, 21:26 Titel: |
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| 299792458 hat folgendes geschrieben: | | Myron hat folgendes geschrieben: |
Diese Ansicht halte ich für verfehlt.
Die Gegenstände der Mathematik sind von ganz anderer Art als diejenigen der Physik.
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Meinst du mit Gegenständen Kreise, Mengen und auf anderer Seite Atome, Sterne? Dann ja. Soweit ich aber weiß, sind die Forschungsgegenstände beider Disziplinen Gesetztmäßigkeiten der Realität. |
Nein. Ich kann dir zahlreiche math. Beispiele nennen: die mit der Realität (vermutlich) nichts zu tun haben.
Mathematik ist lösgelöst von der Realität. Allerdings lassen sich viele Fragen die, die Realität so aufwirft in die Mathematik übersetzen.
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Trish:(
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fwo
Caterpillar D9
Anmeldungsdatum: 05.02.2008
Beiträge: 25946
Wohnort: im Speckgürtel
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| (#1028452) Verfasst am: 20.06.2008, 21:26 Titel: |
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| 299792458 hat folgendes geschrieben: | | Myron hat folgendes geschrieben: |
Diese Ansicht halte ich für verfehlt.
Die Gegenstände der Mathematik sind von ganz anderer Art als diejenigen der Physik.
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Meinst du mit Gegenständen Kreise, Mengen und auf anderer Seite Atome, Sterne? Dann ja. Soweit ich aber weiß, sind die Forschungsgegenstände beider Disziplinen Gesetztmäßigkeiten der Realität.
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Dein Realitätsbegriff ist etwas eigenartig. s.u.
| 299792458 hat folgendes geschrieben: |
| Myron hat folgendes geschrieben: |
Dass physikalische Phänomene mathematisch modellierbar sind, macht die Mathematik nicht zu einem Teil der Physik.
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Physikalische Phänomene sind NUR mathematisch beschreibbar. Warum wohl? Und ich würde nicht "Teil" sagen, sondern eher "andere Form".
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Das ist Kokolores. Natürlich kannst Du einen Sonnenuntergang oder den Lauf der Planeten in schlichtem Prosa beschreiben
| 299792458 hat folgendes geschrieben: |
| Myron hat folgendes geschrieben: |
Für die Formalisten ist die Mathematik keine bedeutungsvolle Sprache, sondern bloß ein Spiel mit inhaltslosen Formen.
Angenommen, die mathematischen Sätze sind bedeutungsvolle Aussagen. Dann beziehen sie sich aber nicht auf die konkret-physische Realität, sondern auf eine abstrakte nichtphysische Realität. Das betrifft zunächst nur den semantischen Aspekt, denn die ontologische Frage, ob es eine abstrakte nichtphysische Realität tatsächlich gibt, ist damit noch nicht beantwortet. In jedem Fall beziehen sich (rein) mathematische Aussagen nicht auf die konkret-physische Wirklichkeit.
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"Inhaltslose Formen" gibt es in der Mathematik nicht. Jeder Begriff hat die in der Definition festgelegten Eigenschaften. Und genau hier verbirgt sich auch der Zusammenhang mit der Realität. Es können nur widerspruchsfreie Eigenschaftensysteme zugeordnet werden. Und was sagt uns, dass die Zuorndung eineindeutig ist? Das Experiment mit dem Gehirn - die Logik.
kapier ich nicht. Meinst du mit konkret-physisch so etwas: "Der Residuensatz beschreibt kein physikalisches Phänomen" oder was? Aber er liefert (auf wundersame Art ) die Werte physikalischer Größen, die eben diese Wirklichkeit beschreiben und bezieht sich somit auf die konkret-physische Wirklichkeit. Was soll denn diese "abstrakte nichtphysische Realität" sein? Gedanken und Überlegungen etwa? Die sind doch real. Ich glaube, wir reden aneinander vorbei.
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Definitionen verleihen keine Eigenschaften, sondern Bedeutung. Die ist kommunizierbar, aber nicht messbar. Gedanken und und Überlegungen real? Interessant. Bist Du zufällig Donaldist oder gar ein Theologe? Nach deiner Definition sind Gott und seine Barmherzigkeit so real wie die Sonne, Donald Duck, die abstrakte Fläche, die mathematische Kugel, Schrödingers Katze, die Rotznase meines Sohnes, der Impuls eines Geschosses, die Hölle, das Gute, das Fett eines Eisbeins, das Bruttosozialprudukt oder der Inhalt meines Traumes der letzten Nacht.
Verrat uns doch mal, was Du da Gutes geraucht hast.
fwo
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Ich glaube an die Existenz der Welt in der ich lebe.
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Es gibt keinen Gott. Also: Jesus war nur ein Bankert und alle Propheten hatten einfach einen an der Waffel (wenn es sie überhaupt gab).
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Wolf
registrierter User
Anmeldungsdatum: 23.08.2004
Beiträge: 16610
Wohnort: Zuhause
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| (#1028455) Verfasst am: 20.06.2008, 21:29 Titel: |
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| 299792458 hat folgendes geschrieben: | | Insofern sind nur Definitionen Erfindungen, Axiome sind Forderungen und Aussagen über Wechselwirkungen sind Entdeckungen. |
Axiome würde ich eher Erfindungen nennen als Definitionen. Bei beiden hast du allerdings das Problem, wenn du Sätze nicht als Erfindungen ansiehst, dass deine Erfindungen (zumindest recht häufig) zu nicht-Erfindungen gemacht werden können indem man Satz und Definition/Axiom austauscht.
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Trish:(
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299792458
registrierter User
Anmeldungsdatum: 01.06.2007
Beiträge: 626
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| (#1028520) Verfasst am: 20.06.2008, 22:20 Titel: |
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| Wolf hat folgendes geschrieben: | | 299792458 hat folgendes geschrieben: | | Insofern sind nur Definitionen Erfindungen, Axiome sind Forderungen und Aussagen über Wechselwirkungen sind Entdeckungen. |
Axiome würde ich eher Erfindungen nennen als Definitionen. Bei beiden hast du allerdings das Problem, wenn du Sätze nicht als Erfindungen ansiehst, dass deine Erfindungen (zumindest recht häufig) zu nicht-Erfindungen gemacht werden können indem man Satz und Definition/Axiom austauscht. |
???
Wie ich sehe, hab ich hier mit völlig fachfremder Kundschaft zu tun.
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Society is like a stew. If you don’t stir it up every once in a while then a layer of scum floats to the top.
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299792458
registrierter User
Anmeldungsdatum: 01.06.2007
Beiträge: 626
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| (#1028614) Verfasst am: 20.06.2008, 23:32 Titel: |
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| fwohlgemuth hat folgendes geschrieben: |
Dein Realitätsbegriff ist etwas eigenartig. s.u.
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Die Natur ist noch eigenartiger.
| fwohlgemuth hat folgendes geschrieben: |
Das ist Kokolores. Natürlich kannst Du einen Sonnenuntergang oder den Lauf der Planeten in schlichtem Prosa beschreiben
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Nein, kannst Du nicht. Du kannst diesen Vorgang nur ungenau umschreiben, so dass Jemand, der ihn bereits selbst beobachtet bzw. Genaueres darüber weiss, aus deinem Prosa die darin (spärlich) enthaltene (neue) Information extrahieren kann. Einen Vorgang zu beschreiben heißt alle (bekannten) Gesetzmäßigkeiten abstrakt zu formulieren. Mit gewöhnlicher Sprache (genauer dieser Sprache innewohnender Logik, d.h. letztendlich also sehr einfacher Mathematik !) gelingt das kaum (weil eben diese Sprache so unvollkommen ist, wohingegen die Mathematik und deren Wortschatz auf die Beschreibung der Natur getrimmt sind und ständig erweitert werden.)
| fwohlgemuth hat folgendes geschrieben: |
Definitionen verleihen keine Eigenschaften, sondern Bedeutung. Die ist kommunizierbar, aber nicht messbar. Gedanken und und Überlegungen real? Interessant. Bist Du zufällig Donaldist oder gar ein Theologe? Nach deiner Definition sind Gott und seine Barmherzigkeit so real wie die Sonne, Donald Duck, die abstrakte Fläche, die mathematische Kugel, Schrödingers Katze, die Rotznase meines Sohnes, der Impuls eines Geschosses, die Hölle, das Gute, das Fett eines Eisbeins, das Bruttosozialprudukt oder der Inhalt meines Traumes der letzten Nacht.
Verrat uns doch mal, was Du da Gutes geraucht hast.
fwo |
In der Mathematik sind Definitionen dafür da, einem Begriff Eigenschaften zuzuordnen. Und Eigenschaften sind logische Verknüpfungen von bereits definierten Begriffen oder Axiomen.
Zu meinem Realitätsbegriff.
Ja natürlich ist Gott real! Gott ist ein Wort, eine Anordnung von vier Buchstaben des deutschen Alphabets, die in meinem Gehirn in einer Nervenzellstruktur chemisch gespeichert sind. Gewisser Input Gott betreffend ruft bei mir gewissen Output hervor. Gedanken sind real, wenn sie aktiv sind (und nur dann sind es ja Gedanken) und zwar als Ionenkaskaden im zentralen Nervensystem. Ein Gedanke oder ein abstrakter Zusammenhang können jedoch höchst unterschiedliche Qualität besitzen, gemessen an ihrer Nützlichkeit Aspekte der Realität zu beschreiben (übereinstimmender Input aus der Umgebung und Output des Gehirns). Gott ist ein ziemlich minderwertiges Konstrukt, da ungenau definiert (wenn man überhaupt von konkreter Definition sprechen kann) und logisch (Aussagenlogik) inkonsistent. Es ergibt keinen Sinn Denkprozesse (oder deren Aspekte wie Gedanken, Ideen, Gefühle usw.) als etwas nicht Reales zu behandeln. Das führt in Bereiche der Mystik und Mehrdeutigkeiten.
Ich als Wissenschaftler bin von deinem Vorwurf esoterisch angehaucht zu sein meilenweit entfernt, wohingegen Du reale Prozesse wie Gedanken ins Reich des Übernatürlichen = nicht existenten verschiebst, was für gewöhnlich eine Argumentationsflucht ist.
Viele Wissenschaftler tendieren zu dieser Sicht der Dinge, wie ich sie hier vertrete. Offenbar fällt es aber den meisten Menschen sehr schwer, sich außerhalb von kulturellen/anerzogenen Denkkategorien zu bewegen. Nach dem Motto: ein Gedanke existiert nicht real (wie sonst kann etwas existieren  ), weil er ein Gedanke ist. Und die dürfen nicht existieren und Basta!
P.S.: Rauschmittel in welcher Form auch immer konsumiere ich nicht (außer vielleicht passiv Tabakrauch und in Nahrung enthaltenes Ethanol).
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Myron
Metaphysischer Materialist
Anmeldungsdatum: 01.07.2007
Beiträge: 3537
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| (#1028701) Verfasst am: 21.06.2008, 00:41 Titel: |
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| 299792458 hat folgendes geschrieben: |
Ja natürlich ist Gott real! Gott ist ein Wort, eine Anordnung von vier Buchstaben des deutschen Alphabets, die in meinem Gehirn in einer Nervenzellstruktur chemisch gespeichert sind. |
"Gott" ist ein Wort, aber nicht Gott.
P.S.:
Der metalinguistische Gottesbeweis:
1. "Gott" existiert.
2. Folglich existiert Gott.
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PataPata
Agnostiker und Pataphysiker
Anmeldungsdatum: 05.11.2007
Beiträge: 2977
Wohnort: Toscana
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| (#1028829) Verfasst am: 21.06.2008, 10:36 Titel: |
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| 299792458 hat folgendes geschrieben: | | Agnostiker hat folgendes geschrieben: | | Myron hat folgendes geschrieben: | | Agnostiker hat folgendes geschrieben: | | Mathematik ist eine reine Erfindung des Menschen. |
Ob die abstrakte Welt der Mathematik eine Erfindung oder eine Entdeckung ist, darüber streiten die Mathematik-Philosophen. |
Die lass ich gerne streiten! Das ist ja ihre Lebensaufgabe...
Lies aber mal "Where the mathematics comes from" von George Lakoff und Rafael E. Núñez, Basic Books, 2000. Ich denke, das wird auch Dich überzeugen. Wie die Sprache besteht die Mathematik aus Metaphern... |
Die Symbolik der Mathematik ist trivialerweise erfunden, ihre Sätze werden entdeckt. Genauso wie in der Physik auch.
Eine andere Sicht der Dinge führt zum Mystizismus. Denn bis jetzt gelang eine (über triviale Logik-Schlüsse hinausgehende) Beschreibung der Natur nur mit Mathematik und mathematische Aussagen werden von verschiedenen Menschen unabhängig voneinander (wieder-)entdeckt und nachvollzogen. Man nimmt bereits vorhandene (mathematische) Objekte und entdeckt die Zusammenhänge zwischen ihnen, die dann in Sätzen festgehalten werden. Insofern sind nur Definitionen Erfindungen, Axiome sind Forderungen und Aussagen über Wechselwirkungen sind Entdeckungen. |
Es ist nicht erstaunlich, dass die selben "mathematische Aussagen von verschiedenen Menschen unabhängig voneinander entdeckt und nachvollzogen" werden, weil alle Menschen im Prinzip gleich konstruiert sind und dieselben Alltagserfahrungen gemacht haben. Und dahinter steckt überhaupt kein Mystizismus sondern blanke Realität.
| George Lakoff und Rafael E. Núñez hat folgendes geschrieben: | When you think about it, it seems obvious: the only mathematical ideas that human beings can have are ideas that the human brain allows.
[...]
This book argues that conceptual metaphor plays a central, defining role in mathematical ideas within the cognitive unconscious - from arithmetic and algebra to sets and logic to infinity in all of its forms: transfinite numbers, points at infinity, infinitesimals, and so on. Even the real numbers are constituted by metaphorical ideas coming out of the way we function in the everyday physical world.
[...]
Mathematics is not built into the universe.
The portrait of mathematics has a human face |
(Klappentext.)
In diesem Sinne hat Mathematik sehr wohl viel mit Physik zu tun, es ist die Alltagsphysik, welche der Mathematik die ersten Metaphern liefert. Und die einfachsten sind sogar angeboren.
Ich denke, dass es sehr wohl möglich ist eine TOE zu "erfinden", die in sich schlüssig ist. Ob dann die Natur tatsächlich dessen "Gesetze befolgt" ist eine andere Frage, aber man kann durchaus damit zufrieden sein, dass es so aussieht, als ob sie das täte...
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Wolf
registrierter User
Anmeldungsdatum: 23.08.2004
Beiträge: 16610
Wohnort: Zuhause
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| (#1028840) Verfasst am: 21.06.2008, 10:49 Titel: |
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Was ist daran nicht zu verstehen?
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Trish:(
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PataPata
Agnostiker und Pataphysiker
Anmeldungsdatum: 05.11.2007
Beiträge: 2977
Wohnort: Toscana
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| (#1028843) Verfasst am: 21.06.2008, 10:57 Titel: |
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| 299792458 hat folgendes geschrieben: | | Wolf hat folgendes geschrieben: | | 299792458 hat folgendes geschrieben: | | Insofern sind nur Definitionen Erfindungen, Axiome sind Forderungen und Aussagen über Wechselwirkungen sind Entdeckungen. |
Axiome würde ich eher Erfindungen nennen als Definitionen. Bei beiden hast du allerdings das Problem, wenn du Sätze nicht als Erfindungen ansiehst, dass deine Erfindungen (zumindest recht häufig) zu nicht-Erfindungen gemacht werden können indem man Satz und Definition/Axiom austauscht. |
???
Wie ich sehe, hab ich hier mit völlig fachfremder Kundschaft zu tun. |
Was soll dieses billige (hochnäsige?) Argument? Beantworte doch lieber Wolf's durchaus korrekte Bemerkung...
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299792458
registrierter User
Anmeldungsdatum: 01.06.2007
Beiträge: 626
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| (#1028845) Verfasst am: 21.06.2008, 11:02 Titel: |
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| Agnostiker hat folgendes geschrieben: |
Ich denke, dass es sehr wohl möglich ist eine TOE zu "erfinden", die in sich schlüssig ist. Ob dann die Natur tatsächlich dessen "Gesetze befolgt" ist eine andere Frage, aber man kann durchaus damit zufrieden sein, dass es so aussieht, als ob sie das täte... |
Ich versuch mal den Knoten in meinem Hirn zu entwirren.
Eine Theorie von Allem, die alle beobachtbaren physikalischen Prozesse richtig beschreibt, ist erfunden und die Natur befolgt in Wirklichkeit ganz andere Gesetze und tut nur in jedem Experiment so, als würde sie die Gesetzte der TOE befolgen. Sehr mysteriös.
Aber eine TOE wird doch von Anfang an in der Realität verankert, sie ist die Sammlung unseres Wissens über die Natur. Eine naturwissenschaftliche Theorie kann unvollständig sein, aber nicht falsch, sonst wäre sie ja keine Theorie, sondern eine Hypothese.
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299792458
registrierter User
Anmeldungsdatum: 01.06.2007
Beiträge: 626
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| (#1028846) Verfasst am: 21.06.2008, 11:08 Titel: |
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| Wolf hat folgendes geschrieben: |
Was ist daran nicht zu verstehen? |
Axiome hab ich als Behauptungen bezeichnet. Und Definitionen/Voraussetzungen mit der Aussage des Satzes zu vertauschen ist eine mir unbekannte Technik. Versuchst du eine post-logische Mathematik zu begründen?
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Er_Win
dauerhaft gesperrt
Anmeldungsdatum: 31.01.2008
Beiträge: 4482
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| (#1028865) Verfasst am: 21.06.2008, 11:30 Titel: |
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@myron (OT)
| Zitat: | Der metalinguistische Gottesbeweis:
1. "Gott" existiert.
2. Folglich existiert Gott. |
kannte ich noch nicht !
Erwin
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