Pointcare Vermutung bestätigt ?
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Freigeisterhaus -> Wissenschaft und Technik
#1: Pointcare Vermutung bestätigt ? Autor: Mark_M, Wohnort: München BeitragVerfasst am: 21.08.2006, 16:32
    —
Hab eben gelesen daß mathematiker aus aller welt bestätigen daß Grigori Perelman anscheinend die Pointcare Vermutung bewiesen hat !
http://de.wikipedia.org/wiki/Grigori_Jakowlewitsch_Perelman

klar...sack reis in china... aber wer ahnung hat der weiss was das für weitreichende folgen hat, selbst für die nahe zukunft !
#2:  Autor: AntagonisT, Wohnort: 2 Meter über dem Boden BeitragVerfasst am: 21.08.2006, 16:56
    —
Naja, ich finde das eigentlich ziemlich spannend, aber wer soll bei sowas noch durchsteigen? Schulterzucken
Also ich nicht...

Zitat:
Jede geschlossene einfach zusammenhängende 3-dimensionale Mannigfaltigkeit ist homöomorph zur 3-Sphäre


Na dann ist ja alles klar... Mit den Augen rollen zwinkern
#3:  Autor: Bynaus, Wohnort: Hinwil, CH, Erde BeitragVerfasst am: 21.08.2006, 17:14
    —
Ich kann mir so knapp zusammenreimen, worum es hier geht, aber was mich deutlich mehr interessiert als der Beweis selbst:

Zitat:
aber wer ahnung hat der weiss was das für weitreichende folgen hat, selbst für die nahe zukunft !


Welche weitreichenden Folgen denn?
#4:  Autor: satsche, Wohnort: Südhessen BeitragVerfasst am: 21.08.2006, 17:21
    —
nie wieder Bush?!
#5:  Autor: zelig,  BeitragVerfasst am: 21.08.2006, 17:28
    —
AntagonisT hat folgendes geschrieben:
Naja, ich finde das eigentlich ziemlich spannend, aber wer soll bei sowas noch durchsteigen? Schulterzucken
Also ich nicht...

Zitat:
Jede geschlossene einfach zusammenhängende 3-dimensionale Mannigfaltigkeit ist homöomorph zur 3-Sphäre


Na dann ist ja alles klar... Mit den Augen rollen zwinkern


Es hört sich halt sensationell an.
#6:  Autor: AntagonisT, Wohnort: 2 Meter über dem Boden BeitragVerfasst am: 21.08.2006, 17:42
    —
...find ich doch auch! Verstehen tu ich´s trotzdem nicht...Schulterzucken
#7:  Autor: pyrrhon,  BeitragVerfasst am: 21.08.2006, 17:44
    —
zelig hat folgendes geschrieben:
Es hört sich halt sensationell an.

Es ist sensationell!
#8:  Autor: Antitheist,  BeitragVerfasst am: 21.08.2006, 18:21
    —
Respekt vor Perelman! "Er vertritt die Auffassung, dass Haare- und Fingernägelschneiden von der Natur nicht vorgesehen seien, und lebt nach diesem Prinzip."

Im Übrigen heißt der Typ "Poincaré" und nicht "point care". Mit den Augen rollen
#9:  Autor: Pug, Wohnort: New Sodom (Karlsruhe) BeitragVerfasst am: 21.08.2006, 18:31
    —
Da man sich eine dreidimensionale Oberfläche der vierdimensionalen Kugel nicht leicht vorstellen
kann, ist es etwas unzugänglich, aber hört sich interessant an.
#10:  Autor: Sehwolf,  BeitragVerfasst am: 21.08.2006, 19:49
    —
Und jetzt sind es nur noch 6 1 Million $ - Problems Mit den Augen rollen

Interessant finde ich hierbei: Der Typ hat den Beweis bereits 2002 erbracht und man hat tatsächlich drei Jahre gebraucht um den Beweis zu verifizieren.
#11:  Autor: Sokrateer, Wohnort: Wien BeitragVerfasst am: 21.08.2006, 19:55
    —
Sehwolf hat folgendes geschrieben:
Und jetzt sind es nur noch 6 1 Million $ - Problems Mit den Augen rollen

Interessant finde ich hierbei: Der Typ hat den Beweis bereits 2002 erbracht und man hat tatsächlich drei Jahre gebraucht um den Beweis zu verifizieren.

Ich glaube, dass der Beweis von den Experten des Feldes sofort verstanden wurde. Aber es gibt eben eine Frist, die abgewartet wird, bis man sich halbwegs sicher ist, dass niemand was übersehen hat.

Übrigens ist der Typ der personifizierte Beleg dafür, dass der Kapitalismus nicht der Motor der wissenschaftlichen Expansion der letzten Jahrhunderte ist. Der Typ verbringt die meiste Zeit in russischen Wäldern beim Pilze sammeln und man geht davon aus, dass er die Million nicht annehmen wird. Geld interessiert ihn nicht. Er hat schon mal einen europäischen Preis für Jungmathematiker abgelehnt.
#12:  Autor: AntagonisT, Wohnort: 2 Meter über dem Boden BeitragVerfasst am: 21.08.2006, 19:59
    —
Sokrateer hat folgendes geschrieben:

Übrigens ist der Typ der personifizierte Beleg dafür, dass der Kapitalismus nicht der Motor der wissenschaftlichen Expansion der letzten Jahrhunderte ist. Der Typ verbringt die meiste Zeit in russischen Wäldern beim Pilze sammeln und man geht davon aus, dass er die Million nicht annehmen wird. Geld interessiert ihn nicht. Er hat schon mal einen europäischen Preis für Jungmathematiker abgelehnt.


Ja, sehr bewundernswert. Dabei würde ich solchen Freaks das Geld von Herzen gönnen...
#13:  Autor: Sehwolf,  BeitragVerfasst am: 21.08.2006, 20:09
    —
Sokrateer hat folgendes geschrieben:
Sehwolf hat folgendes geschrieben:
Und jetzt sind es nur noch 6 1 Million $ - Problems Mit den Augen rollen

Interessant finde ich hierbei: Der Typ hat den Beweis bereits 2002 erbracht und man hat tatsächlich drei Jahre gebraucht um den Beweis zu verifizieren.

Ich glaube, dass der Beweis von den Experten des Feldes sofort verstanden wurde. Aber es gibt eben eine Frist, die abgewartet wird, bis man sich halbwegs sicher ist, dass niemand was übersehen hat.

Übrigens ist der Typ der personifizierte Beleg dafür, dass der Kapitalismus nicht der Motor der wissenschaftlichen Expansion der letzten Jahrhunderte ist. Der Typ verbringt die meiste Zeit in russischen Wäldern beim Pilze sammeln und man geht davon aus, dass er die Million nicht annehmen wird. Geld interessiert ihn nicht. Er hat schon mal einen europäischen Preis für Jungmathematiker abgelehnt.


Kann das bei diesem Beweis nicht beurteilen.

Erinnert mich allerdings an das Fermat-Problem:
Andrew Wiles hatte sein ganze Leben damit verbracht. Als er den Beweis vorstellte, wurde eine Lücke entdeckt. Er arbeitet nochmal ca 10 Jahre um diese Lücke zu schließen. Als er ihn veröffentlichte, gab es nur eine Handvoll andere Mathematiker, die den Beweis nachvollziehen konnten, schreibt Simon Singh.



Hoffentlich gibts mal irgendwann ne gute Biografie von diesem Perelman, scheint so ziemlich die Klischees der irren genialen Mathematikers zu erfüllen.
#14:  Autor: Mark_M, Wohnort: München BeitragVerfasst am: 22.08.2006, 09:22
    —
Bynaus hat folgendes geschrieben:
Ich kann mir so knapp zusammenreimen, worum es hier geht, aber was mich deutlich mehr interessiert als der Beweis selbst:

Zitat:
aber wer ahnung hat der weiss was das für weitreichende folgen hat, selbst für die nahe zukunft !


Welche weitreichenden Folgen denn?


die mathematische beschreibung des 4 dimensionalen raums ist der erste schritt zur mathematischen beschreibung unseres n-dimensionalen universums. aus diesem beweis wird man in naher zukunft auf den n-ten raum schliessen können, und damit irgendwann die realität am arsch haben.
#15:  Autor: Cyberspider, Wohnort: Niederösterreich BeitragVerfasst am: 22.08.2006, 10:20
    —
Sorry, da kann ich nicht mit,

nur weil einer neben Pilze sammeln ernsthafte Forschung betreibt, bestreitest du die Funktion des Kapitals bei jeglicher Forschung?! Oder besteht deine Alltagsphilosophie eben darin, dass Ausnahmen die Regel bestätigen? skeptisch

LG

CS

Sokrateer hat folgendes geschrieben:
Sehwolf hat folgendes geschrieben:
Und jetzt sind es nur noch 6 1 Million $ - Problems Mit den Augen rollen

Interessant finde ich hierbei: Der Typ hat den Beweis bereits 2002 erbracht und man hat tatsächlich drei Jahre gebraucht um den Beweis zu verifizieren.

Ich glaube, dass der Beweis von den Experten des Feldes sofort verstanden wurde. Aber es gibt eben eine Frist, die abgewartet wird, bis man sich halbwegs sicher ist, dass niemand was übersehen hat.

Übrigens ist der Typ der personifizierte Beleg dafür, dass der Kapitalismus nicht der Motor der wissenschaftlichen Expansion der letzten Jahrhunderte ist. Der Typ verbringt die meiste Zeit in russischen Wäldern beim Pilze sammeln und man geht davon aus, dass er die Million nicht annehmen wird. Geld interessiert ihn nicht. Er hat schon mal einen europäischen Preis für Jungmathematiker abgelehnt.
#16:  Autor: Sehwolf,  BeitragVerfasst am: 22.08.2006, 10:58
    —
Mark_M hat folgendes geschrieben:
Bynaus hat folgendes geschrieben:
Ich kann mir so knapp zusammenreimen, worum es hier geht, aber was mich deutlich mehr interessiert als der Beweis selbst:

Zitat:
aber wer ahnung hat der weiss was das für weitreichende folgen hat, selbst für die nahe zukunft !


Welche weitreichenden Folgen denn?


die mathematische beschreibung des 4 dimensionalen raums ist der erste schritt zur mathematischen beschreibung unseres n-dimensionalen universums. aus diesem beweis wird man in naher zukunft auf den n-ten raum schliessen können, und damit irgendwann die realität am arsch haben.

Da hast du aber nicht genau genug gelesen.
Die Poincare-Vermutung ist seit den sechsziger jahren für n>3 bewiesen.
Aktuell neu ist lediglich der Beweis für n=3.

Das mathematisch spannende an derlei Beweisen ist meist eine "neue Mathematik" bzw eine Vertiefung bisheriger Mathematik.
Es geht ja um Homöomorphie von Räumen und Sphären. Wenn ich mich recht entsinne bedeutet homörmorphie, dass eine umkehrbar stetige bijektive Abbildung zwischen den beiden "Räumen" existiert. Aussagen und Beweise oder Berechnungen für das eine können also belibiebig auf das anere übertragen werden.
#17:  Autor: Mark_M, Wohnort: München BeitragVerfasst am: 22.08.2006, 15:54
    —
Sehwolf hat folgendes geschrieben:
Mark_M hat folgendes geschrieben:
Bynaus hat folgendes geschrieben:
Ich kann mir so knapp zusammenreimen, worum es hier geht, aber was mich deutlich mehr interessiert als der Beweis selbst:

Zitat:
aber wer ahnung hat der weiss was das für weitreichende folgen hat, selbst für die nahe zukunft !


Welche weitreichenden Folgen denn?


die mathematische beschreibung des 4 dimensionalen raums ist der erste schritt zur mathematischen beschreibung unseres n-dimensionalen universums. aus diesem beweis wird man in naher zukunft auf den n-ten raum schliessen können, und damit irgendwann die realität am arsch haben.

Da hast du aber nicht genau genug gelesen.
Die Poincare-Vermutung ist seit den sechsziger jahren für n>3 bewiesen.
Aktuell neu ist lediglich der Beweis für n=3.

Das mathematisch spannende an derlei Beweisen ist meist eine "neue Mathematik" bzw eine Vertiefung bisheriger Mathematik.
Es geht ja um Homöomorphie von Räumen und Sphären. Wenn ich mich recht entsinne bedeutet homörmorphie, dass eine umkehrbar stetige bijektive Abbildung zwischen den beiden "Räumen" existiert. Aussagen und Beweise oder Berechnungen für das eine können also belibiebig auf das anere übertragen werden.


die vermutung lautet :
Jede geschlossene einfach zusammenhängende 3-dimensionale Mannigfaltigkeit ist homöomorph zur 3-Sphäre

eine 3-sphäre ist die oberfläche eine 4(!) dimensionalen balles.
homöomorph verbunden sind objekte wenn man das eine durch beliebiges strecken, drücken, dehnen oder sogar zerschneiden an einer beliebig dimensionalen fläche und nachherigen wieder zusammenfügen an genau der schnittfläche.
eine mannigfaltigkeit beschreibt , wie der name schon sagt, daß man etwas n dimensionales durch ein n-1 dimensionales in seiner oberfläche beschreiben kann, wenn man dieses gednaklich auseinanderreisst, also zB die oberfläche der erde durch karten, die aber eigentlich mannigfaltig auseinander-reissen müssten , wenn man sie auf einen ebenen tisch legt.
die vermutung ist natürlich klar bewiesen für eine 3-dimensionale kugel. der witz ist es auch bewiesen zu haben für eine 4-dimensionale kugel ! deren oberfläche ist also eigentlich nach menschlichen verständnis ein volumen, aber die homöomorphe beziehung bleibt erhalten, was immer man sich also auch darunter vorstellen mag. für mich hat dies viel mit der deutung des im unendlichen in sich geschlossenen erfahrbaren raumes zu tun, da wir uns ja mit unserer erfahrungsfähigkeit auf der oberfläche der kugel befinden. leider kann ich niergends die arbeiten von perelman finden, hat sie einer im netz gefunden ?
#18:  Autor: Ermanameraz,  BeitragVerfasst am: 22.08.2006, 15:58
    —
Mark_M hat folgendes geschrieben:
Bynaus hat folgendes geschrieben:
Ich kann mir so knapp zusammenreimen, worum es hier geht, aber was mich deutlich mehr interessiert als der Beweis selbst:

Zitat:
aber wer ahnung hat der weiss was das für weitreichende folgen hat, selbst für die nahe zukunft !


Welche weitreichenden Folgen denn?


die mathematische beschreibung des 4 dimensionalen raums ist der erste schritt zur mathematischen beschreibung unseres n-dimensionalen universums. aus diesem beweis wird man in naher zukunft auf den n-ten raum schliessen können, und damit irgendwann die realität am arsch haben.


wasn Schmarrn!
krieg du erstmal deine Realität am Arsch Lachen

übrigens heisst das Poincaré (ich will gar nicht wissen wie du das aussprichst)
#19:  Autor: Mark_M, Wohnort: München BeitragVerfasst am: 22.08.2006, 16:30
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Erminamerjaz hat folgendes geschrieben:
Mark_M hat folgendes geschrieben:
Bynaus hat folgendes geschrieben:
Ich kann mir so knapp zusammenreimen, worum es hier geht, aber was mich deutlich mehr interessiert als der Beweis selbst:

Zitat:
aber wer ahnung hat der weiss was das für weitreichende folgen hat, selbst für die nahe zukunft !


Welche weitreichenden Folgen denn?


die mathematische beschreibung des 4 dimensionalen raums ist der erste schritt zur mathematischen beschreibung unseres n-dimensionalen universums. aus diesem beweis wird man in naher zukunft auf den n-ten raum schliessen können, und damit irgendwann die realität am arsch haben.


wasn Schmarrn!
krieg du erstmal deine Realität am Arsch Lachen

übrigens heisst das Poincaré (ich will gar nicht wissen wie du das aussprichst)


ohh ein qualifizierter mitforist meldet sich ! leider echauffiert er sich daran daß ich gossensprache verwendet habe. möge er mir das bitte verzeihen.
#20:  Autor: Sehwolf,  BeitragVerfasst am: 22.08.2006, 16:40
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Mark_M hat folgendes geschrieben:
Sehwolf hat folgendes geschrieben:
Mark_M hat folgendes geschrieben:
Bynaus hat folgendes geschrieben:
Ich kann mir so knapp zusammenreimen, worum es hier geht, aber was mich deutlich mehr interessiert als der Beweis selbst:

Zitat:
aber wer ahnung hat der weiss was das für weitreichende folgen hat, selbst für die nahe zukunft !


Welche weitreichenden Folgen denn?


die mathematische beschreibung des 4 dimensionalen raums ist der erste schritt zur mathematischen beschreibung unseres n-dimensionalen universums. aus diesem beweis wird man in naher zukunft auf den n-ten raum schliessen können, und damit irgendwann die realität am arsch haben.

Da hast du aber nicht genau genug gelesen.
Die Poincare-Vermutung ist seit den sechsziger jahren für n>3 bewiesen.
Aktuell neu ist lediglich der Beweis für n=3.

Das mathematisch spannende an derlei Beweisen ist meist eine "neue Mathematik" bzw eine Vertiefung bisheriger Mathematik.
Es geht ja um Homöomorphie von Räumen und Sphären. Wenn ich mich recht entsinne bedeutet homörmorphie, dass eine umkehrbar stetige bijektive Abbildung zwischen den beiden "Räumen" existiert. Aussagen und Beweise oder Berechnungen für das eine können also belibiebig auf das anere übertragen werden.


die vermutung lautet :
Jede geschlossene einfach zusammenhängende 3-dimensionale Mannigfaltigkeit ist homöomorph zur 3-Sphäre

eine 3-sphäre ist die oberfläche eine 4(!) dimensionalen balles.
homöomorph verbunden sind objekte wenn man das eine durch beliebiges strecken, drücken, dehnen oder sogar zerschneiden an einer beliebig dimensionalen fläche und nachherigen wieder zusammenfügen an genau der schnittfläche.
eine mannigfaltigkeit beschreibt , wie der name schon sagt, daß man etwas n dimensionales durch ein n-1 dimensionales in seiner oberfläche beschreiben kann, wenn man dieses gednaklich auseinanderreisst, also zB die oberfläche der erde durch karten, die aber eigentlich mannigfaltig auseinander-reissen müssten , wenn man sie auf einen ebenen tisch legt.
die vermutung ist natürlich klar bewiesen für eine 3-dimensionale kugel. der witz ist es auch bewiesen zu haben für eine 4-dimensionale kugel ! deren oberfläche ist also eigentlich nach menschlichen verständnis ein volumen, aber die homöomorphe beziehung bleibt erhalten, was immer man sich also auch darunter vorstellen mag. für mich hat dies viel mit der deutung des im unendlichen in sich geschlossenen erfahrbaren raumes zu tun, da wir uns ja mit unserer erfahrungsfähigkeit auf der oberfläche der kugel befinden.

bisschen lang deine Replik, finde ich. zwinkern
Darf ich mal ganz frank und frei fragen, wieviel Ahnung du von Mathe hast?
Nicht angepißt sein, oder so. Ich frag eigentlich nur, weil meine letzen Vorlesungen in Mathe tatsächlich zu lange her sind, um beurteilen zu können ob du "nur" über rudimentäres Wissen verfügst, oder ob du tatsächlich Ahnung hast von dem Zeug, das du da schreibst.

Zitat:
leider kann ich niergends die arbeiten von perelman finden, hat sie einer im netz gefunden ?
Das ist natürlich mehr als merkwürdig. Warum siehst du dir nicht einfach mal die Links unter Wiki unter Poincare-Vermutung an. Da werden sie geholfen. Da sind die beiden Arbeiten von Perelman und etliche weitere.
#21:  Autor: Ermanameraz,  BeitragVerfasst am: 22.08.2006, 16:56
    —
Ich bin sicher er dachte zuerst, es handelt sich um einen Engländer oder Ami, dessen Name wie 'point + care' zu sprechen ist Lachen
#22:  Autor: Sehwolf,  BeitragVerfasst am: 22.08.2006, 17:04
    —
Erminamerjaz hat folgendes geschrieben:
Ich bin sicher er dachte zuerst, es handelt sich um einen Engländer oder Ami, dessen Name wie 'point + care' zu sprechen ist Lachen

Mr. Green
du bist immer so direkt. Phöser Junge!
#23:  Autor: Darwin Upheaval, Wohnort: Tief im Süden BeitragVerfasst am: 22.08.2006, 17:11
    —
viator hat folgendes geschrieben:
zelig hat folgendes geschrieben:
Es hört sich halt sensationell an.

Es ist sensationell!


Nunja, wie spannend. Jetzt wissen wir endlich, was die Welt im Innersten zusammenhält: es ist die Topologie vierdimensionaler Kugeln! Dabei wußte schon Joachim Bublath, daß sich die Geometrie des expandierenden Universums mithilfe eines Luftballons veranschaulichen läßt. Wehe, wenn das nicht gestimmt hätte - dann wäre eine vierdimensionale Kugel am Ende gar keine Kugel mehr! ... Auf den Arm nehmen
#24:  Autor: pyrrhon,  BeitragVerfasst am: 22.08.2006, 18:44
    —
Der Närrische lehnt die Fields-Medaille ab: http://www.heise.de/newsticker/meldung/77135

Das hat es noch nie gegeben und höchstwahrscheinlich wird es das auch nie mehr geben.
#25:  Autor: Ermanameraz,  BeitragVerfasst am: 22.08.2006, 18:55
    —
viator hat folgendes geschrieben:
Der Närrische lehnt die Fields-Medaille ab: http://www.heise.de/newsticker/meldung/77135

Das hat es noch nie gegeben und höchstwahrscheinlich wird es das auch nie mehr geben.


Der Typ ist mir grundsympathisch Cool hähä.. legendär...
#26:  Autor: pyrrhon,  BeitragVerfasst am: 22.08.2006, 18:58
    —
Erminamerjaz hat folgendes geschrieben:
Der Typ ist mir grundsympathisch Cool hähä.. legendär...

Mir auch, ich mag närrische Leute. Smilie
#27:  Autor: Ermanameraz,  BeitragVerfasst am: 22.08.2006, 19:39
    —
wieso ist das närrisch?
#28:  Autor: Alchemist, Wohnort: Hamburg BeitragVerfasst am: 22.08.2006, 19:42
    —
AntagonisT hat folgendes geschrieben:
Naja, ich finde das eigentlich ziemlich spannend, aber wer soll bei sowas noch durchsteigen? Schulterzucken
Also ich nicht...

Zitat:
Jede geschlossene einfach zusammenhängende 3-dimensionale Mannigfaltigkeit ist homöomorph zur 3-Sphäre


Na dann ist ja alles klar... Mit den Augen rollen zwinkern


mir geht's genauso
#29:  Autor: pyrrhon,  BeitragVerfasst am: 22.08.2006, 20:21
    —
Erminamerjaz hat folgendes geschrieben:
wieso ist das närrisch?

Meinst Du, dass er die Fields-Medaille ablehnt? Das ist die größte Auszeichnung, die ein Mathematiker überhaupt kriegen kann. Die bekommt man schwerer als Physiker den Nobelpreis für Physik bekommen können. So eine Auszeichnung abzulehnen, ist närrisch. Ich will damit nicht sagen, dass er ein Narr ist (das ist er definitiv nicht), ich meine es mehr in Richtung exzentrisch. Selbst wenn ihm der Rummel zuwider ist: indem er sie ablehnt, ist der Rummel nur größer.
#30:  Autor: Sokrateer, Wohnort: Wien BeitragVerfasst am: 22.08.2006, 20:56
    —
Cyberspider hat folgendes geschrieben:
Sorry, da kann ich nicht mit,

nur weil einer neben Pilze sammeln ernsthafte Forschung betreibt, bestreitest du die Funktion des Kapitals bei jeglicher Forschung?! Oder besteht deine Alltagsphilosophie eben darin, dass Ausnahmen die Regel bestätigen? skeptisch

Nein, Theorien werden durch Gegenbeispiele wiederlegt. Und die von dir beschriebene Theorie müsstest zuerst einmal du belegen.

Der Typ ist übrigens keine Ausnahme, sondern eher ein Extrembeispiel. Ich kenne einige Wissenschaftler und die sind durch die Bank Leute, die an Geld nur bis zu einem gewissen Grad interessiert sind und keinen übermäßigen Konsum betreiben.
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