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diogenes Gast
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narziss auf Wunsch deaktiviert
Anmeldungsdatum: 16.07.2003 Beiträge: 21939
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(#4321) Verfasst am: 25.07.2003, 14:28 Titel: |
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Sehr interessant. Vor allem die Sache mit der rutschenden Leiter. Wenn man nicht wirklich kutz drüber nachdenkt, macht man tatsächlich genau den zu erwartenden Fehler. Die Sache mit der Verteilung der Zahlen in Statistiken ist mir bekannt, aber so richtig glauben mag ichs nicht.
Ich hab mal als Begründung gelesen, dass kleine Dinger häufiger vorkommen als große. Das wäre natürlich eien Schön Erklärung, baer es gibt doch bestimmt auch Bereiche, in denen andere Regeln gelten.
HM mal Einwohnerzahlen der größten Staaten checken.
China 1.3 Mrd
Indien1.1 Mrd
USA 280 Millionen
Indonesien 210 Millionen
Brasilien 170 Millionen
Pakistan 150 Millionen
Russland 140 Millionen
Bangladesh 130 Millionen
Japan 125 Millionen
Mexiko 110 Millionen
deutschland 80 Millionen
Wenn wir nur die ersten 10 Staaten Betrachten springt einem der Unterschied förmlich ins Auge. Die 1 kommt tatsächlich sehr häufig vor. Aber was wäre wenn man Pakistan und Bangladesh nicht von Indien getrennt hätte gäbe es 2 weitere Staaten mit unter 100 Millionen in den Top ten. Indien selbst hätte aber immer noch ne bevölkerung von 1.3 Mrd Einwohnern. Wenn sich die SU nicht aufgelöst hätte, dann hätten wir einen weiteren Staat mit ner 1 nciht in den Top ten. Vor einigen Jahren hatte indonesion noch 199 Millionen Einwohner und Pakistan wird vermutlich bald den 100-200 Millionen bereich verlassen, während wohl kein weiteres Land in den 100-200 Bereich kommt. Iran (65 Millionen) Türkei (auch 65 und die Phillipinen(75Millionen) wären die nächsten Kanidaten, aber in den Staaten nimmt das Bevölkerungswachstum weiter ab. Naja mal wieder ne Betrachtugn die kaum was aussagt.
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Woici ist vollkommen humorlos
Anmeldungsdatum: 16.07.2003 Beiträge: 7437
Wohnort: Em Schwobaländle
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(#4327) Verfasst am: 25.07.2003, 14:42 Titel: |
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Auf jeden Fall werde ich, um meine Chancen zu erhöhen, zukünftig immer 3 Lottoscheine ausfüllen, sie wegwerfen und einen Neuen ausfüllen...
_________________ eigentlich bin ich ein ganz netter... und wenn ich freunde hätte, könnten die das auch bestätigen.
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ric Gast
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(#4328) Verfasst am: 25.07.2003, 14:42 Titel: |
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gustav hat folgendes geschrieben: | Die Sache mit der Verteilung der Zahlen in Statistiken ist mir bekannt, aber so richtig glauben mag ichs nicht. ... |
Ich habs auch nicht geglaubt. Hab aber mittlerweile zwei Anwendungs-Beispiele gesehen:
- Bei einer Steuererklärung werden alle eingegebenen Zahlen automatisch geprüft. Ist die Verteilung "seltsam" geht ein erster Alarm beim Sachbearbeiter hoch.
- Bei der Selbstauskunft, die man bei Banken für die Kreditwürdigkeit ausfüllen muß (Einkommensverhältnisse etc....) wird u.a. auch die Verteilung geprüft.
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Woici ist vollkommen humorlos
Anmeldungsdatum: 16.07.2003 Beiträge: 7437
Wohnort: Em Schwobaländle
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(#4329) Verfasst am: 25.07.2003, 14:45 Titel: |
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ric hat folgendes geschrieben: | gustav hat folgendes geschrieben: | Die Sache mit der Verteilung der Zahlen in Statistiken ist mir bekannt, aber so richtig glauben mag ichs nicht. ... |
Ich habs auch nicht geglaubt. Hab aber mittlerweile zwei Anwendungs-Beispiele gesehen:
- Bei einer Steuererklärung werden alle eingegebenen Zahlen automatisch geprüft. Ist die Verteilung "seltsam" geht ein erster Alarm beim Sachbearbeiter hoch.
- Bei der Selbstauskunft, die man bei Banken für die Kreditwürdigkeit ausfüllen muß (Einkommensverhältnisse etc....) wird u.a. auch die Verteilung geprüft. |
Irgendwo scheint mir da aber trotzdem ein Denkfehler drin zu liegen...
1999 ein fiktives Einkommen von 4000 DM netto
2003 ein fiktives Einkommen von 2500 Euro netto
oder fahren die einfach nicht auf die 1 ab sondern auf einen wie auch immer gearteten Durchschnittsverdienst?
_________________ eigentlich bin ich ein ganz netter... und wenn ich freunde hätte, könnten die das auch bestätigen.
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ric Gast
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(#4331) Verfasst am: 25.07.2003, 14:47 Titel: |
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Woici hat folgendes geschrieben: | ric hat folgendes geschrieben: | gustav hat folgendes geschrieben: | Die Sache mit der Verteilung der Zahlen in Statistiken ist mir bekannt, aber so richtig glauben mag ichs nicht. ... |
Ich habs auch nicht geglaubt. Hab aber mittlerweile zwei Anwendungs-Beispiele gesehen:
- Bei einer Steuererklärung werden alle eingegebenen Zahlen automatisch geprüft. Ist die Verteilung "seltsam" geht ein erster Alarm beim Sachbearbeiter hoch.
- Bei der Selbstauskunft, die man bei Banken für die Kreditwürdigkeit ausfüllen muß (Einkommensverhältnisse etc....) wird u.a. auch die Verteilung geprüft. |
Irgendwo scheint mir da aber trotzdem ein Denkfehler drin zu liegen...
1999 ein fiktives Einkommen von 4000 DM netto
2003 ein fiktives Einkommen von 2500 Euro netto
oder fahren die einfach nicht auf die 1 ab sondern auf einen wie auch immer gearteten Durchschnittsverdienst? |
Es geht um die Verteilung aller Zahlen! Bei einer Steuererklärung ist das Ergebnis natürlich aussagekräftiger als bei der Selbstauskunft. Aber auch bei der Selbstauskunft muß man ganz schön viel Zahlen angeben.
Wie gesagt es wird gemacht.
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Blaubär Höhlenbewohner
Anmeldungsdatum: 18.07.2003 Beiträge: 1133
Wohnort: Mainufer
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(#4353) Verfasst am: 25.07.2003, 16:05 Titel: |
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ric hat folgendes geschrieben: |
- Bei einer Steuererklärung werden alle eingegebenen Zahlen automatisch geprüft. Ist die Verteilung "seltsam" geht ein erster Alarm beim Sachbearbeiter hoch.
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Beim Ausfüllen der nächsten Steuererklärung werde ich dies berücksichtigen...
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ric Gast
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(#4355) Verfasst am: 25.07.2003, 16:10 Titel: |
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Blaubär hat folgendes geschrieben: | ric hat folgendes geschrieben: |
- Bei einer Steuererklärung werden alle eingegebenen Zahlen automatisch geprüft. Ist die Verteilung "seltsam" geht ein erster Alarm beim Sachbearbeiter hoch.
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Beim Ausfüllen der nächsten Steuererklärung werde ich dies berücksichtigen... | Das dürfte Dir schwerfallen
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Blaubär Höhlenbewohner
Anmeldungsdatum: 18.07.2003 Beiträge: 1133
Wohnort: Mainufer
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(#4358) Verfasst am: 25.07.2003, 16:14 Titel: Re: Denkfallen |
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Ist wirklich interessant. Manches kannte ich schon, z.B. die Harvard-Medical-School-Studie. Das sollten sich diejenigen, die die zwangsweise Einführung von AIDS-Tests fordern, mal hinter die Ohren schreiben.
Vom Drei-Türen-Problem hat inzwischen sicher jeder schonmal was gehört. Eigentlich erstaunlich, dass seinerzeit auch viele Mathematiker und Statistiker daneben gelegen haben.
Momentan grüble ich noch über der Parallelogramm-Aufgabe...
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Babyface Altmeister
Anmeldungsdatum: 17.07.2003 Beiträge: 11518
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(#4470) Verfasst am: 25.07.2003, 22:39 Titel: |
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Erinnert mich teilweise an meine erste Statistik-Abschlußklausur im 1.Semester. Das Drei-Türen-Problem war dort die Bonusaufgabe.
Link hat folgendes geschrieben: | Fazit: Statistiken muss man nicht fälschen - sie sind Fälschungen |
Statistiken sind quantifizierte Beobachtungen, nichts weiter. Dass aus bestimmten Beobachtungen falsche oder unzulässige Schlüsse gezogen werden, kommt relativ häufig vor. Das hat nun weniger mit Statistik zu tun als mit Fehlleistungen des menschlichen Denkapparats.
Zitat: | Die Irreführung entsteht durch das unspezifische Aggregieren von Zähldaten |
Dont't blame statistic for the lack of keen perception of your own.
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Backside NGC 2997
Anmeldungsdatum: 17.07.2003 Beiträge: 755
Wohnort: Sirius
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(#5004) Verfasst am: 27.07.2003, 19:18 Titel: |
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Hi!
Ich hab noch ne ganz interessante Aufgabe parat, auch wenn es jetzt nicht unbeding genau zu dem Thema passt
Also folgendes :
Eine Leiter ist genau 10 Meter lang und lehnt so an einer Wand, dass sie eine 1x1 Meter große Kiste, die genau an der Wand steht, genau am Eck berührt!
Frage : In welcher Höhe befindet sich der obere Punkt der Leiter ? (wobei die Leiter hier keine Dicke hat, sondern einfach als Linie zu denken ist!)
Hier eine Pseudo-Skizze :
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|\
|..\
|...\
|.....\
|-----\
|......|.\
|-----|--\-----------
Der schräge Strich ist die Leiter, das Dingens links unten soll die Kiste darstellen. Die Punkte dienen als Platzhalter, da das hier mit Leerzeichen nicht funzt!
Ich hoffe man erkennt wie die Aufgabe gemeint ist. Im Prinzip ist es stinkeinfach, aber auch erst wenn man mal drauf gekommen ist!
Viel Spaß beim tüfteln
MfG, Backside
_________________ Atheist = Realist
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Andrea registrierter User
Anmeldungsdatum: 23.07.2003 Beiträge: 140
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(#5015) Verfasst am: 27.07.2003, 20:59 Titel: |
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Der obere Punkt der Leiter befindet sich in 9 Metern Höhe.
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Backside NGC 2997
Anmeldungsdatum: 17.07.2003 Beiträge: 755
Wohnort: Sirius
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(#5018) Verfasst am: 27.07.2003, 21:02 Titel: |
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Mmmm äh ... nö
Als kleiner Hinweis : es ist keine ganze Zahl !
Wie kommst du denn auf genau 9 Meter ? Hast du die Skizze genau angeschaut ?
MfG, Backside
_________________ Atheist = Realist
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Heike J registrierter User
Anmeldungsdatum: 16.07.2003 Beiträge: 26284
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(#5019) Verfasst am: 27.07.2003, 21:06 Titel: |
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Ich war erst mit a² + b² = c² drangegangen, bis ich merkte, dass die untere Strecke ja noch ein Stückchen mehr als 1 m lang ist....
Weiter bin ich leider noch nicht gekommen.
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Heike N. wundert gar nix mehr
Anmeldungsdatum: 16.07.2003 Beiträge: 26138
Wohnort: Bottrop
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(#5020) Verfasst am: 27.07.2003, 21:08 Titel: |
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Heike Jackler hat folgendes geschrieben: | ...a² + b² = c² ... |
*hyperventiliert*
_________________ God is Santa Claus for adults
Front Deutscher Äpfel (F.D.Ä.) - Nationale Initiative gegen die Überfremdung des deutschen Obstbestandes und gegen faul herumlungerndes Fallobst
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Heike J registrierter User
Anmeldungsdatum: 16.07.2003 Beiträge: 26284
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(#5022) Verfasst am: 27.07.2003, 21:13 Titel: |
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Heike N. hat folgendes geschrieben: | Heike Jackler hat folgendes geschrieben: | ...a² + b² = c² ... |
*hyperventiliert* |
Aber das ist doch nur der Satz des Pythagoras...
Geht's wieder?
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Heike N. wundert gar nix mehr
Anmeldungsdatum: 16.07.2003 Beiträge: 26138
Wohnort: Bottrop
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(#5023) Verfasst am: 27.07.2003, 21:16 Titel: |
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Heike Jackler hat folgendes geschrieben: | Heike N. hat folgendes geschrieben: | Heike Jackler hat folgendes geschrieben: | ...a² + b² = c² ... |
*hyperventiliert* |
Aber das ist doch nur der Satz des Pythagoras...
Geht's wieder? |
Ich bin schlagartig wieder 14 (oder so) geworden. Schweres Kindheitstrauma.
_________________ God is Santa Claus for adults
Front Deutscher Äpfel (F.D.Ä.) - Nationale Initiative gegen die Überfremdung des deutschen Obstbestandes und gegen faul herumlungerndes Fallobst
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Babyface Altmeister
Anmeldungsdatum: 17.07.2003 Beiträge: 11518
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(#5027) Verfasst am: 27.07.2003, 21:20 Titel: |
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Ich hab die mathematische Lösung aber bin zu doof die Gleichung aufzulösen.
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Backside NGC 2997
Anmeldungsdatum: 17.07.2003 Beiträge: 755
Wohnort: Sirius
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(#5029) Verfasst am: 27.07.2003, 21:23 Titel: |
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Babyface hat folgendes geschrieben: | Ich hab die mathematische Lösung aber bin zu doof die Gleichung aufzulösen. |
Jaa, das wird lustig! Ohne Newtonverfahren (o.ä.) kann man aus dieser Gleichung (4ten Grades) nur schwer die Lösung ausrechnen, außer natürlich durch herumprobieren
_________________ Atheist = Realist
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Heike J registrierter User
Anmeldungsdatum: 16.07.2003 Beiträge: 26284
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(#5033) Verfasst am: 27.07.2003, 21:23 Titel: |
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Babyface hat folgendes geschrieben: | Ich hab die mathematische Lösung aber bin zu doof die Gleichung aufzulösen. |
Dann bist du schon einen Schritt weiter als ich.
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Babyface Altmeister
Anmeldungsdatum: 17.07.2003 Beiträge: 11518
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(#5034) Verfasst am: 27.07.2003, 21:24 Titel: |
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Backside hat folgendes geschrieben: | Babyface hat folgendes geschrieben: | Ich hab die mathematische Lösung aber bin zu doof die Gleichung aufzulösen. |
Jaa, das wird lustig! Ohne Newtonverfahren (o.ä.) kann man aus dieser Gleichung (4ten Grades) nur schwer die Lösung ausrechnen, außer natürlich durch herumprobieren |
Gibt's eine elegantere Lösung?
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Heike J registrierter User
Anmeldungsdatum: 16.07.2003 Beiträge: 26284
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(#5035) Verfasst am: 27.07.2003, 21:24 Titel: |
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Backside hat folgendes geschrieben: | Babyface hat folgendes geschrieben: | Ich hab die mathematische Lösung aber bin zu doof die Gleichung aufzulösen. |
Jaa, das wird lustig! Ohne Newtonverfahren (o.ä.) kann man aus dieser Gleichung (4ten Grades) nur schwer die Lösung ausrechnen, außer natürlich durch herumprobieren |
Sagtest du nicht etwas von "stinkeinfach"?
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Backside NGC 2997
Anmeldungsdatum: 17.07.2003 Beiträge: 755
Wohnort: Sirius
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(#5038) Verfasst am: 27.07.2003, 21:30 Titel: |
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Oh äh *hüstel* ja, also man braucht schon fortgeschrittene Mathe-Kentnisse um die Gleichung am Schluss aufzulösen und das Ergebnis auszurechnen, aber um auf die Gleichung selbst zu kommen reichen Realschulkentnisse. (*aua!nichhaun!* )
Es reicht ja meinetwegen auch wenn ihr die Gleichung postet, also z.B. h² + 123h - 234 = 0 (es ist aber wie gesagt eine Gleichung 4ten Grades!)
_________________ Atheist = Realist
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Babyface Altmeister
Anmeldungsdatum: 17.07.2003 Beiträge: 11518
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(#5045) Verfasst am: 27.07.2003, 21:38 Titel: |
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Also ich habe es so gemacht:
x bezeichnet die fehlende Strecke an der Wand über der Kiste bis zum Leiteranschlag.
y ist die Höhe der Kiste
z ist die Länge der Leiter
b ist die fehlende Strecke am Boden vom Ende der iste bis zum Standpunkt der Leiter
Dann gelten folgende Verhältnisse:
x/y=y/b daraus folgt b=1/x
Weiter geht&s mit Pythagoras
(x+y)²+(y+b)²=z²
da y und z bekannt sind und b=1/x bleibt nur noch x als Unbekannte:
(X4+2x3+2x+1)/x2=98
So, hoffentlich hab ich mich jetzt nicht blamiert (Mathegrundkurs ist schon ne Weile her).
Zuletzt bearbeitet von Babyface am 27.07.2003, 21:59, insgesamt 2-mal bearbeitet |
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Brochi registrierter User
Anmeldungsdatum: 26.07.2003 Beiträge: 93
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(#5048) Verfasst am: 27.07.2003, 21:42 Titel: |
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[quote="Backside"]
....|
....|
....|\
....|..\
a- |...\ - b1
....|.....\
....|-----\
....|......|.\ -b2
....|-----|--\-----------
..............|
..............c
Also ich versuch's mal (Holzhammermethode - solange Gleichungen aufstellen bis' genug is):
k: Kantenlänge der Kiste
a: senkrechte vom oberen Dreieck
c: waagerechte vom kleinen D.
b1: schräge, oberes D.
b2: schräge, unteres D.
a: spitzer Winkel, oben
-> 5 Unbekannte (Gesucht:.... )
-> 5 Gleichungen (mal schau'n)
1. a/k = k/c (weil ähnliche Dreiecke, oder x. Strahlensatz ....oder so)
2. tan (a)= k/c (GAGA / HHAG, kennt ihr (noch?))
3. a²+k²=b1² (Pythgoras, zum 1. , oberes D.)
4. k²+c²=b2² (...zum 2., unteres D.)
5. (a+k)²+(k+c)²=(d1+d2)² (...zum 3., das große D. )
Voila: 5 Gleichungen (ausrechnen müsst ihr's aber selber)
(Wahrscheinlich gibt's ne tierisch elegante Lösung... aber warum einfach, wenn's auch umständlich geht? )
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Heike J registrierter User
Anmeldungsdatum: 16.07.2003 Beiträge: 26284
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(#5050) Verfasst am: 27.07.2003, 21:46 Titel: |
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Brochi hat folgendes geschrieben: | 5. (a+k)²+(k+c)²=(d1+d2)² (...zum 3., das große D. )
) |
Wo kommt auf einmal d1 und d2 her?
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Brochi registrierter User
Anmeldungsdatum: 26.07.2003 Beiträge: 93
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(#5052) Verfasst am: 27.07.2003, 21:49 Titel: |
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....weiss ich auch nicht, sollte b1, b2 heissen.
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Babyface Altmeister
Anmeldungsdatum: 17.07.2003 Beiträge: 11518
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(#5053) Verfasst am: 27.07.2003, 21:49 Titel: |
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Heike Jackler hat folgendes geschrieben: | Brochi hat folgendes geschrieben: | 5. (a+k)²+(k+c)²=(d1+d2)² (...zum 3., das große D. )
) |
Wo kommt auf einmal d1 und d2 her? |
Not macht erfinderisch!
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step registriert
Anmeldungsdatum: 17.07.2003 Beiträge: 22767
Wohnort: Germering
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(#5083) Verfasst am: 27.07.2003, 22:27 Titel: |
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Als Physiker rieche ich natürlich förmlich, was man tun muß, da sowas bei uns oft vorkommt:
Das Problem besteht ja bildlich gesprochen darin, daß die x-Achse nicht durch die Kistenecke geht. Würde sie es tun, wären wir die lästigen Mischterme los, die uns an der Faktorisierung der Gleichung 4. Grades hindern.
Sowas macht der Physiker i.a., indem er das Koordinatensystem ändert, in diesem Falle durch Drehung. Zum Glück hat die Kiste 1x1 Meter, also 45°. Das macht man durch neue Koordinaten a = x+y und b = x-y, wobei x und y die ursprünglichen Berührungspunkte der Leiter sind.
Undsoweiter ... es sollte damit eine nur noch quadratische Restaufgabe entstehen .. wenn ich nicht völlig danebenliege.
gruß/step
_________________ Was ist der Sinn des Lebens? - Keiner, aber Leere ist Fülle für den, der sie sieht.
Zuletzt bearbeitet von step am 27.07.2003, 22:29, insgesamt 2-mal bearbeitet |
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nocquae diskriminiert nazis
Anmeldungsdatum: 16.07.2003 Beiträge: 18183
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(#5084) Verfasst am: 27.07.2003, 22:27 Titel: |
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nun ja... es müsste dafür schonmal mindestens zwei lösungen geben...
_________________ In Deutschland gilt derjenige, der auf den Schmutz hinweist, als viel gefährlicher, als derjenige, der den Schmutz macht.
-- Kurt Tucholsky
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