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Quantenphysik für Anfänger - 36 slides
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step
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Anmeldungsdatum: 17.07.2003
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Beitrag(#1902305) Verfasst am: 12.02.2014, 22:27    Titel: Quantenphysik für Anfänger - 36 slides Antworten mit Zitat

Quantenphysik und many-Worlds für Anfänger - mit Katze und Hund. Nicht 100% korrekt, aber ganz nette EInführung mit Fokus auf dem Wesentlichen.

http://de.slideshare.net/seanmcarroll/the-many-worlds-of-quantum-mechanics
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zelig
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Beitrag(#1902508) Verfasst am: 14.02.2014, 09:56    Titel: Antworten mit Zitat

Ich bin mir über meine Laienhaftigkeit in dieser Sache im klaren, versuche aber trotzdem mal zu formulieren, was mich an dieser Stelle beschäftigt.

"This can't be tested!" als unsinnigen Einwand zu klassifizieren, schwächt die Position der Viele-Welten-Anhänger vielleicht eher, als es ihr nützt. Denn was damit gemeint ist, es gibt keine Möglichkeit, die Realität der vielen (Erfahrungs)Welten zu überprüfen, bleibt doch vorläufig gültig.

Jetzt die Frage. Gibt es Überlegungen dazu, oder sogar gültige Kriterien, wonach sich mathematische Räume in realisierte und nicht realisierte Räume aufteilen lassen? Oder muss man sich vorstellen, daß diese Aufteilung genau das ist, was die Empirie leistet, und nur sie leisten kann? Und was würde das für den erhobenen Anspruch der VW-Anhänger bedeuten?
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esme
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Beitrag(#1902562) Verfasst am: 14.02.2014, 13:39    Titel: Antworten mit Zitat

Das Problem der Viele-Welten-Theorie ist nicht in erster Linie, dass sie sich nicht "überprüfen" lässt.

Wenn diese Hypothese sauber einen Großteil der Quantentheorie erklären würde, dann wäre das jedenfalls viel Zufriedenstellender als die meisten Darstellungen der Kopenhagener Interpretation, die in Inhalt und Präsentation durchaus theologische Züge aufweisen.

Das Problem der Viele-Welten-Theorie ist, dass sie gar nichts erklärt. In allen Beispielen, wie auch auf den verlinkten Slides, sind die Wahrscheinlichkeiten rein zufällig immer 50/50, sodass es sehr befriedigend erscheint, die Welt einfach in zwei Szenarien aufzuspalten. So läuft die Quantenmechanik aber nicht, die Wahrscheinlichkeiten nehmen beliebige andere Werte an, und die Viele-Welten-Theorie trägt keine Hypothese bei, warum sich die Welten mit dieser oder jener Wahrscheinlichkeit aufspalten.

Zufrieden war ich bisher nur mit "pragmatischen" Darstellungen, die sich eben heraushalten, was da warum und wie "kollabiert", sondern als Arbeitshypothese voraussetzen, dass das oft genug geschieht, sodass wir das in unseren Rechnungen und Vorhersagen als Wahrscheinlichkeit verwenden können. Experimente, in denen Quantenzustände überraschend lange aufrechterhalten werden, können dieses Verständnis natürlich laufend verbessern.
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Da hat sich die Kirche beim Rückzugsgefecht noch einmal grandios verstolpert und jetzt wollen sie auch noch Haltungsnoten für die argumentative Brez'n, die sie da gerissen haben.
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zelig
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Anmeldungsdatum: 31.03.2004
Beiträge: 22985

Beitrag(#1902570) Verfasst am: 14.02.2014, 14:31    Titel: Antworten mit Zitat

esme hat folgendes geschrieben:
Das Problem der Viele-Welten-Theorie ist nicht in erster Linie, dass sie sich nicht "überprüfen" lässt.

Wenn diese Hypothese sauber einen Großteil der Quantentheorie erklären würde, dann wäre das jedenfalls viel Zufriedenstellender als die meisten Darstellungen der Kopenhagener Interpretation, die in Inhalt und Präsentation durchaus theologische Züge aufweisen.

Das Problem der Viele-Welten-Theorie ist, dass sie gar nichts erklärt. In allen Beispielen, wie auch auf den verlinkten Slides, sind die Wahrscheinlichkeiten rein zufällig immer 50/50, sodass es sehr befriedigend erscheint, die Welt einfach in zwei Szenarien aufzuspalten. So läuft die Quantenmechanik aber nicht, die Wahrscheinlichkeiten nehmen beliebige andere Werte an, und die Viele-Welten-Theorie trägt keine Hypothese bei, warum sich die Welten mit dieser oder jener Wahrscheinlichkeit aufspalten.

Zufrieden war ich bisher nur mit "pragmatischen" Darstellungen, die sich eben heraushalten, was da warum und wie "kollabiert", sondern als Arbeitshypothese voraussetzen, dass das oft genug geschieht, sodass wir das in unseren Rechnungen und Vorhersagen als Wahrscheinlichkeit verwenden können. Experimente, in denen Quantenzustände überraschend lange aufrechterhalten werden, können dieses Verständnis natürlich laufend verbessern.


Sie liefert doch eine der Intuition entgegenkommende Erklärung für das Doppelspalt-Experiment. Natürlich zu einem hohen Preis. Oder?
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step
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Beitrag(#1902581) Verfasst am: 14.02.2014, 15:30    Titel: Antworten mit Zitat

zelig hat folgendes geschrieben:
"This can't be tested!" als unsinnigen Einwand zu klassifizieren, schwächt die Position der Viele-Welten-Anhänger vielleicht eher, als es ihr nützt. Denn was damit gemeint ist, es gibt keine Möglichkeit, die Realität der vielen (Erfahrungs)Welten zu überprüfen, bleibt doch vorläufig gültig.

Das Argument ist, daß die MWI keine weiteren Annahmen (außer der SG) macht, um beobachtbare Phänomene (z.B. Interferenz) zu erklären. Die Kollapsdeutung dagegen macht eine zusätzliche Annahme (eben den magischen Kollaps), die testbar wäre, wenn ihr Mechanismus denn beschrieben würde. Der Einwand ist also insofern "unsinnig", als er die KD- und HV-Anhänger viel stärker trifft.

zelig hat folgendes geschrieben:
Jetzt die Frage. Gibt es Überlegungen dazu, oder sogar gültige Kriterien, wonach sich mathematische Räume in realisierte und nicht realisierte Räume aufteilen lassen?

Meiner Ansicht nach versteht man traditionell unter "Realität" etwas sehr Enges, das bestimmte Eigenschaften hat, die aus unserer mesokosmischen Erlebnisweise resultieren: mittelgroß, lokal, ausgedehnt, kohäsiv, kausal, dekohärent, langsam, flach usw. - in der Quantenphysik (und Kosmologie) passt das aber nicht mehr. Wir erweitern also unseren Realitätsbegriff auf allgemeinere Kriterien. Natürlich unterliegt es (wie früher auch) einer gewissen Willkür, welche das genau sind, aber die Physik legt doch irgendwie nahe, genau das als "wirklich" anzusehen, was in den besten bekannten Formeln vorkommt. Das wäre im Fall der SG die Wellenfunktion. Und die legt nunmal die MWI nahe. Ein Beweis ist das natürlich nicht, aber irgendwie schon "best practice" für derlei Sprachkonventionen.

zelig hat folgendes geschrieben:
Oder muss man sich vorstellen, daß diese Aufteilung genau das ist, was die Empirie leistet, und nur sie leisten kann? Und was würde das für den erhobenen Anspruch der VW-Anhänger bedeuten?

Ich finde es eben plausibel, die einfachste Deutung vorzuziehen, also die mit den wenigsten Zusatzannahmen, mit der größten Nähe zu den besten Formeln. Und die Empirie bezieht sich auf diese Formeln (ihre Voraussagen) und nicht auf den von uns dazugedichteten metaphysischen Kontext ("Universen").
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step
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Anmeldungsdatum: 17.07.2003
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Beitrag(#1902583) Verfasst am: 14.02.2014, 15:38    Titel: Antworten mit Zitat

esme hat folgendes geschrieben:
In allen Beispielen, wie auch auf den verlinkten Slides, sind die Wahrscheinlichkeiten rein zufällig immer 50/50, sodass es sehr befriedigend erscheint, die Welt einfach in zwei Szenarien aufzuspalten. So läuft die Quantenmechanik aber nicht, die Wahrscheinlichkeiten nehmen beliebige andere Werte an, und die Viele-Welten-Theorie trägt keine Hypothese bei, warum sich die Welten mit dieser oder jener Wahrscheinlichkeit aufspalten.

Die VWI sagt gar nichts über Wahrscheinlichkeiten. Die Katzenfolien sähen genauso aus, wenn es 1/3 vs. 2/3 wäre, oder wenn die Katze 3 gleichwahrscheinliche Orte einnehmen könnte! Die Wahrscheinlichkeiten ergeben sich aus der Schrödingergleichung des Systems, unabhängig von der Interpretation.

esme hat folgendes geschrieben:
Zufrieden war ich bisher nur mit "pragmatischen" Darstellungen, die sich eben heraushalten, was da warum und wie "kollabiert", sondern als Arbeitshypothese voraussetzen, dass das oft genug geschieht, sodass wir das in unseren Rechnungen und Vorhersagen als Wahrscheinlichkeit verwenden können. Experimente, in denen Quantenzustände überraschend lange aufrechterhalten werden, können dieses Verständnis natürlich laufend verbessern.

Ja, man kann sich auf diesen rein positivistischen Standpunkt stellen, nach dem Motto "mich interessieren nur die berechneten Voraussagen" - das ist OK. Aber ehrlichgesagt finde ich, die MWI tut sehr wenig mehr als das. Sie nimmt einfach nur die SG ernst, so wie sie ist. Dagegen finde ich es bedenklich, vom "Kollaps" zu reden und so zu tun, als sei der das Normalste von der Welt, obwohl er eine ARt "Deus ex machina" ist, wie Du ja auch selbst andeutest.
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sponor
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Beiträge: 1516
Wohnort: München

Beitrag(#1902585) Verfasst am: 14.02.2014, 15:40    Titel: Antworten mit Zitat

step hat folgendes geschrieben:
zelig hat folgendes geschrieben:
"This can't be tested!" als unsinnigen Einwand zu klassifizieren, schwächt die Position der Viele-Welten-Anhänger vielleicht eher, als es ihr nützt. Denn was damit gemeint ist, es gibt keine Möglichkeit, die Realität der vielen (Erfahrungs)Welten zu überprüfen, bleibt doch vorläufig gültig.

Das Argument ist, daß die MWI keine weiteren Annahmen (außer der SG) macht, um beobachtbare Phänomene (z.B. Interferenz) zu erklären. Die Kollapsdeutung dagegen macht eine zusätzliche Annahme (eben den magischen Kollaps), die testbar wäre, wenn ihr Mechanismus denn beschrieben würde. Der Einwand ist also insofern "unsinnig", als er die KD- und HV-Anhänger viel stärker trifft.

zelig hat folgendes geschrieben:
Jetzt die Frage. Gibt es Überlegungen dazu, oder sogar gültige Kriterien, wonach sich mathematische Räume in realisierte und nicht realisierte Räume aufteilen lassen?

Meiner Ansicht nach versteht man traditionell unter "Realität" etwas sehr Enges, das bestimmte Eigenschaften hat, die aus unserer mesokosmischen Erlebnisweise resultieren: mittelgroß, lokal, ausgedehnt, kohäsiv, kausal, dekohärent, langsam, flach usw. - in der Quantenphysik (und Kosmologie) passt das aber nicht mehr. Wir erweitern also unseren Realitätsbegriff auf allgemeinere Kriterien. Natürlich unterliegt es (wie früher auch) einer gewissen Willkür, welche das genau sind, aber die Physik legt doch irgendwie nahe, genau das als "wirklich" anzusehen, was in den besten bekannten Formeln vorkommt. Das wäre im Fall der SG die Wellenfunktion. Und die legt nunmal die MWI nahe. Ein Beweis ist das natürlich nicht, aber irgendwie schon "best practice" für derlei Sprachkonventionen.

zelig hat folgendes geschrieben:
Oder muss man sich vorstellen, daß diese Aufteilung genau das ist, was die Empirie leistet, und nur sie leisten kann? Und was würde das für den erhobenen Anspruch der VW-Anhänger bedeuten?

Ich finde es eben plausibel, die einfachste Deutung vorzuziehen, also die mit den wenigsten Zusatzannahmen, mit der größten Nähe zu den besten Formeln. Und die Empirie bezieht sich auf diese Formeln (ihre Voraussagen) und nicht auf den von uns dazugedichteten metaphysischen Kontext ("Universen").

Kann sein, dass ich auf dem Schlauch stehe (müde, erkältet und keine Zeit viel nachzudenken) – aber die Wellenfunktion ist doch in der MWI auch nicht "real" (also kein Objekt, dem ein "Sein" über das Beschreiben der Quanten-Teilchen hinaus zukommt), oder? Dafür bräuchte man dann eher Bohmsche Mechanik (mit ihren eigenen Problemen).
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esme
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Beitrag(#1902633) Verfasst am: 14.02.2014, 19:01    Titel: Antworten mit Zitat

step hat folgendes geschrieben:
esme hat folgendes geschrieben:
In allen Beispielen, wie auch auf den verlinkten Slides, sind die Wahrscheinlichkeiten rein zufällig immer 50/50, sodass es sehr befriedigend erscheint, die Welt einfach in zwei Szenarien aufzuspalten. So läuft die Quantenmechanik aber nicht, die Wahrscheinlichkeiten nehmen beliebige andere Werte an, und die Viele-Welten-Theorie trägt keine Hypothese bei, warum sich die Welten mit dieser oder jener Wahrscheinlichkeit aufspalten.

Die VWI sagt gar nichts über Wahrscheinlichkeiten. Die Katzenfolien sähen genauso aus, wenn es 1/3 vs. 2/3 wäre, oder wenn die Katze 3 gleichwahrscheinliche Orte einnehmen könnte! Die Wahrscheinlichkeiten ergeben sich aus der Schrödingergleichung des Systems, unabhängig von der Interpretation.


Deine Antwort bestätigt meine Annahme, weil du das "1/3" gleich mit "3 gleichwahrscheinlichen Orten" verbindest. Klar ist es genau so intuitiv, die Welt halt in tausend gleichwahrscheinliche Welten aufzuspalten. Aber so läuft es eben nicht. Da gibt es zwei Möglichkeiten, und eine davon hat die Wahrscheinlichkeit 1/(pi-1). Das entspricht dann eben nicht der Intuition, dass sich die Wahrscheinlichkeiten aus vielen verschiedenen diskreten gleichwahrscheinlichen Möglichkeiten zusammensetzen.

Die Viele-Welten-Theorie ist sympathisch, weil sie in ihren Beispielen so tut, als ob sie diesen intuitiven Schritt liefern kann, kann sie aber dann nicht. Das Problem ist also nicht primär, dass man das zugrundeliegende Modell nicht überprüfen kann, sondern dass es keinerlei Voraussagen liefert.

Die resultierenden Hard-Fantasy-Romane sind natürlich cooler (etwa Quarantine von Egan), aber das ist ein schlechtes Kriterium.

step hat folgendes geschrieben:

esme hat folgendes geschrieben:
Zufrieden war ich bisher nur mit "pragmatischen" Darstellungen, die sich eben heraushalten, was da warum und wie "kollabiert", sondern als Arbeitshypothese voraussetzen, dass das oft genug geschieht, sodass wir das in unseren Rechnungen und Vorhersagen als Wahrscheinlichkeit verwenden können. Experimente, in denen Quantenzustände überraschend lange aufrechterhalten werden, können dieses Verständnis natürlich laufend verbessern.

Ja, man kann sich auf diesen rein positivistischen Standpunkt stellen, nach dem Motto "mich interessieren nur die berechneten Voraussagen" - das ist OK. Aber ehrlichgesagt finde ich, die MWI tut sehr wenig mehr als das. Sie nimmt einfach nur die SG ernst, so wie sie ist. Dagegen finde ich es bedenklich, vom "Kollaps" zu reden und so zu tun, als sei der das Normalste von der Welt, obwohl er eine ARt "Deus ex machina" ist, wie Du ja auch selbst andeutest.


Dass ich mit dem "Kollaps" unzufrieden bin, macht aber die Viele-Welten-Interpretation nicht besser. Es ist auch ebenso unklar, wann und warum sich die Welten aufspalten, wie es unklar ist, wann und warum die Wellenfunktion kollabiert.

Wenn zwei verschränkte Teilchen auseinanderfliegen, dann zeigen die Experimente, dass man das nicht so interpretieren kann, dass sie jetzt schon wissen, in welchen Zustand sie kollabieren / in welcher Welt sie sich befinden. Wenn man dann eines davon misst, dann "weiß" das andere aber, wie es sich nun korrekt zu verhalten hat. Was bewirkt nun die Aufspaltung in verschiedene Welten? Die Messung? Was ist denn die "Messung" anderes als dass das Messgerät nun mitverschränkt ist? Woher weiß das Universum nun, wann es sich aufspalten soll?
Ich sehe nicht, wie die Viele-Welten-Interpretation hier irgendwas verbessert.

Mein Standpunkt ist nicht "mich interessieren nur die berechneten Voraussagen" sondern "solange die vorgeschlagenen Interpretationen die berechneten Voraussagen nicht mal ansatzweise erklären und auch sonst unbefriedigend sind, bleibe ich lieber bei den berechneten Voraussagen, und vor allem will ich die Interpretationen nicht als selbstverständlich intellektuell befriedigend präsentiert haben".
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step
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Beitrag(#1902635) Verfasst am: 14.02.2014, 19:06    Titel: Antworten mit Zitat

sponor hat folgendes geschrieben:
... aber die Wellenfunktion ist doch in der MWI auch nicht "real" (also kein Objekt, dem ein "Sein" über das Beschreiben der Quanten-Teilchen hinaus zukommt), oder? Dafür bräuchte man dann eher Bohmsche Mechanik (mit ihren eigenen Problemen).

Naja, wie man's nimmt, wa heißt "über das Beschreiben der Quanten-Teilchen hinaus"? Ist das nichts? Ich meine ja eh, daß so ein Begriff "real" da nur noch mißverständlich ist. Mit diesen ontologischen Kategorien hab ich's nicht so. Vielleicht eher so: Die gesamte Wellenfunktion ist die Beschreibung der Gesamtsituation, vor, während und nach der Dekohärenz.
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step
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Beiträge: 20742
Wohnort: Germering

Beitrag(#1902636) Verfasst am: 14.02.2014, 19:27    Titel: Antworten mit Zitat

esme hat folgendes geschrieben:
step hat folgendes geschrieben:
Die Katzenfolien sähen genauso aus, wenn es 1/3 vs. 2/3 wäre, oder wenn die Katze 3 gleichwahrscheinliche Orte einnehmen könnte! Die Wahrscheinlichkeiten ergeben sich aus der Schrödingergleichung des Systems, unabhängig von der Interpretation.
Deine Antwort bestätigt meine Annahme, weil du das "1/3" gleich mit "3 gleichwahrscheinlichen Orten" verbindest.

Nein, keineswegs, hab extra "oder" geschrieben oben. Ich denke eher so an Spinquantenzahlen und sowas.

esme hat folgendes geschrieben:
Klar ist es genau so intuitiv, die Welt halt in tausend gleichwahrscheinliche Welten aufzuspalten. Aber so läuft es eben nicht. Da gibt es zwei Möglichkeiten, und eine davon hat die Wahrscheinlichkeit 1/(pi-1). Das entspricht dann eben nicht der Intuition, dass sich die Wahrscheinlichkeiten aus vielen verschiedenen diskreten gleichwahrscheinlichen Möglichkeiten zusammensetzen.

Ja, und? Keine Ahnung, inwiefern das ein Gegenargument gegen das von mir Geschriebene oder gegen die MWI sein soll.

esme hat folgendes geschrieben:
Es ist auch ebenso unklar, wann und warum sich die Welten aufspalten, wie es unklar ist, wann und warum die Wellenfunktion kollabiert.

Kannst Du das belegen? Daß sich die Welten aufspalten, erklärt sich doch rein aus der SG, wenn man Beobachter und Umgebung mit hereinnimmt (Dekohärenz).

esme hat folgendes geschrieben:
Wenn zwei verschränkte Teilchen auseinanderfliegen, dann zeigen die Experimente, dass man das nicht so interpretieren kann, dass sie jetzt schon wissen, in welchen Zustand sie kollabieren / in welcher Welt sie sich befinden.

Richtig. Übrigens gibt es eigentlich immer nur 1 Welt. Sie evolviert nur stetig von einem Superpositionszustand in zwei getrennte Zustände.

esme hat folgendes geschrieben:
Wenn man dann eines davon misst, dann "weiß" das andere aber, wie es sich nun korrekt zu verhalten hat.

Ja, der Zustand ist ja noch verschränkt.

esme hat folgendes geschrieben:
Was bewirkt nun die Aufspaltung in verschiedene Welten? Die Messung? Was ist denn die "Messung" anderes als dass das Messgerät nun mitverschränkt ist?

Die Aufspaltung ergibt sich einfach aus der Zeitentwicklung der Schrödingergleichung. Ohne magische Zusätze.

esme hat folgendes geschrieben:
Woher weiß das Universum nun, wann es sich aufspalten soll?

Es weiß nicht mehr als daß es (so sieht es aus) nach der Schrödingergleichung funktioniert. Mehr muß es nicht wissen. Die Dekohäreztheorie passt viel besser zur MWI als zur KD.

esme hat folgendes geschrieben:
Ich sehe nicht, wie die Viele-Welten-Interpretation hier irgendwas verbessert.

Ich finde, sie ist die einzige Interpretation, die das Meßproblem löst, ohne Zusatzannahmen zu machen (über den QM-Formalismus bzw. die SG hinaus).

esme hat folgendes geschrieben:
Mein Standpunkt ist nicht "mich interessieren nur die berechneten Voraussagen" sondern "solange die vorgeschlagenen Interpretationen die berechneten Voraussagen nicht mal ansatzweise erklären und auch sonst unbefriedigend sind, bleibe ich lieber bei den berechneten Voraussagen, und vor allem will ich die Interpretationen nicht als selbstverständlich intellektuell befriedigend präsentiert haben".

Hab ich auch kein Problem damit.
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smallie
Mädchen.



Anmeldungsdatum: 02.04.2010
Beiträge: 2671

Beitrag(#1902806) Verfasst am: 16.02.2014, 17:47    Titel: Antworten mit Zitat

step hat folgendes geschrieben:
[...] die Physik legt doch irgendwie nahe, genau das als "wirklich" anzusehen, was in den besten bekannten Formeln vorkommt. Das wäre im Fall der SG die Wellenfunktion. Und die legt nunmal die MWI nahe. Ein Beweis ist das natürlich nicht, aber irgendwie schon "best practice" für derlei Sprachkonventionen.

Das ist ein starkes Argument.

Nicht nur einmal wurden in der Wissenschaftsgeschichte berechtigte Resulte einer Rechnung verworfen, weil sie "unplausibel" aussahen. Der indische Mathematiker Bhaskara verwarf negative Wurzeln quadratischer Gleichungen, sie seien: in this case not to be taken, for it is inadequate; people do not approve of negative roots. Einsteins Eselei, seine Gleichung, die korrekterweise ein dynamisches Universum vorhersagte, so zu manipulieren, daß ein statisches herauskommt, wäre auch zu nennen.

Trotzdem bin ich kein großer Anhänger der MWI. Aus mehreren Gründen.


Kürzlich hatten wir das Informationsparadox bei den Schwarzen Löchern. Das ist die Behauptung, Quanteninformation nehme nicht zu. Die MWI scheint das zu verletzen. Wenn n Partikel wechselwirken und bei jedes Partikel dabei auf einen neuen Zustand kollabiert, dann gibt es im nächsten Schritt wieder n Partikel. Wenn aber n Partikel wechselwirken und jedes Partikel m Lösungszustände hat, dann gibt es im nächsten Schritt n * m Quantenzustände zu betrachten. Die Quanteninformation hat zugenommen.

MWI ist wie Kopenhagener Deutung hoch m. Die Wellenfunktion kollabiert m mal in verschiedenene Welten. Oder verstehe ich da was falsch?


zelig hat folgendes geschrieben:
Sie liefert doch eine der Intuition entgegenkommende Erklärung für das Doppelspalt-Experiment. Natürlich zu einem hohen Preis. Oder?


Eigentlich nicht.

Das Erstaunliche am Doppelspalt-Experiment ist:

1) Photonen verhalten sich am Doppelspalt wie Wellen. MWI erzählt hier nichts neues.
2) makroskopische Teilchen tun das nicht. MWI trägt hier nichts zur Erklärung bei.

Nummer 2) ist der Grund, warum mir MWI wie eine falsche Fährte erscheint. Kann MWI beantworten, warum Gewehrkugeln am Doppelspalt nicht interferieren?

PS: ist so verständlich ausgedrückt? Falls nicht, kann ich eine Langversion nachliefern.


esme hat folgendes geschrieben:
Das Problem der Viele-Welten-Theorie ist nicht in erster Linie, dass sie sich nicht "überprüfen" lässt.

Doch. Genau das ist das Problem.

Etwas das sich nicht überprüfen läßt, das macht keine Aussage. MWI macht keine Aussage, aus der sich für unsere Welt ein Unterschied ergäbe. Mit deinen Worten:

esme hat folgendes geschrieben:
Das Problem der Viele-Welten-Theorie ist, dass sie gar nichts erklärt.

Feynman sagte: What I can't recreate, I don't understand. Die MWI führt auf nichts, das man irgendwie im Labor nachstellen könnte. Oder überprüfen. In dem Sinne erklärt sie auch nichts.

Aber ich will mal nicht so hart sein zur MWI. Im Sinne einer Metaphysik ist sie schon eine Erklärung. Pfeifen

Wie sponor denke ich eher an Bohmsche Mechanik. Die liegt mir metaphysisch näher.
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step
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Beitrag(#1902809) Verfasst am: 16.02.2014, 19:11    Titel: Antworten mit Zitat

smallie hat folgendes geschrieben:
Das ist die Behauptung, Quanteninformation nehme nicht zu. Die MWI scheint das zu verletzen. Wenn n Partikel wechselwirken und bei jedes Partikel dabei auf einen neuen Zustand kollabiert, dann gibt es im nächsten Schritt wieder n Partikel. Wenn aber n Partikel wechselwirken und jedes Partikel m Lösungszustände hat, dann gibt es im nächsten Schritt n * m Quantenzustände zu betrachten. Die Quanteninformation hat zugenommen.

Ich denke, da geht Dir was durcheinander, vielleich weil die SL wirklich exotiche Beispiele sind. Nehmen wir doch lieber den Doppelspalt.

Die Information im Multiversum nimmt bei der Messung keineswegs zu. Vor der Messung hast Du eine Superposition und eine Umwelt. Die Gesamtwellenfunktion aus beidem enthält die gesamte Information, und sie legt komplett fest, wie sie evolviert. Aufspaltung bzw. Dekohärenz sind in der MWI ein rein mathematischer Effekt, es entsteht keine zusätzliche Information. Eher schon merkwürdig ist es bei der KD, da unklar ist, was beim Kollaps mit dem Rest der Information (aus dem Rest der Wellenfunktion) passiert. In der KD ist man sehr fixiert auf das Quantenobjekt, und da sieht es so aus, als ob die Information nach der Messung höher sei (man kennt den Quantenzustand, leugnet aber sein magisches Zustandekommen).

smallie hat folgendes geschrieben:
MWI ist wie Kopenhagener Deutung hoch m.

Präziser scheint mir: KD ist wie MW, wobei man bei jeder Messung alle übrigen m-1 Teile der Gesamtwellenfunktion einfach wegwirft.

smallie hat folgendes geschrieben:
Die Wellenfunktion kollabiert m mal in verschiedenene Welten. Oder verstehe ich da was falsch?

Sie kollabiert in der MWI gar nicht, sondern sie evolviert unitär. Dabei wird aus {|1> + ... + |m>}*Rest grob gesagt |1>*Rest + ... + |m>*Rest, und zwar einfach durch Lösung der entsprechenden DGL, ohne magischen Kollaps. Die Zahl der Gesamtquantenzustände oder Freiheitsgrade wird dabei nicht größer, weswegen der Einwand "ontologischer Gefräßigkeit" falsch ist, er beruht auf einer klassischen Fehlinterpretation von "Welt", z.B. als additiver Raum oder was auch immer.

smallie hat folgendes geschrieben:
Das Erstaunliche am Doppelspalt-Experiment ist:

1) Photonen verhalten sich am Doppelspalt wie Wellen. MWI erzählt hier nichts neues.

Richtig. Im Prinzip ist die MWI die ernstgenommene Wellenfunktion. Die KD dagegen muß erklären, warum das "virtelle" Photon weniger real ist, obwohl es in der Wellenfunktion symmetrisch ist.

smallie hat folgendes geschrieben:
2) makroskopische Teilchen tun das nicht. MWI trägt hier nichts zur Erklärung bei.

Auch das ist korrekt. Die KD allerdings auch nicht.

smallie hat folgendes geschrieben:
Nummer 2) ist der Grund, warum mir MWI wie eine falsche Fährte erscheint. Kann MWI beantworten, warum Gewehrkugeln am Doppelspalt nicht interferieren?

Was hat das mit KD oder MWI zu tun? Der Grund ist, daß die de-Broglie-Wellenlänge bei Gewehrkugeln viel zu klein (insbesondere kleiner als sie selbst) ist und die Gewehrkugeln daher nicht als einzelne Quantenobjekte betrachtet werden können. Sie sind u.a. auch selbst dekohärent.

Auch bei Gewehrkugeln kommt es daher zu Aufspaltungen, allerdings anders als der Experimentator es wünscht: Z.B. während des Fluges - ein Atom aus der Kugel strahlt ein thermisches Photon ab.

smallie hat folgendes geschrieben:
Wie sponor denke ich eher an Bohmsche Mechanik. Die liegt mir metaphysisch näher.

Ist vielleicht wirklich Geschmacksache. Die Bohm'sche Mechanik erregt bei mir immer irgendwie den Verdacht, in Konflikt mit dem Bell-Theorem zu kommen bzw. Epizykel-artige Variablen annehmen zu müssen. Hab mich aber nicht übermäßig intensiv damit beschäftigt.
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Kival
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Beitrag(#1902841) Verfasst am: 16.02.2014, 22:09    Titel: Antworten mit Zitat

step hat folgendes geschrieben:

Was hat das mit KD oder MWI zu tun? Der Grund ist, daß die de-Broglie-Wellenlänge bei Gewehrkugeln viel zu klein (insbesondere kleiner als sie selbst) ist und die Gewehrkugeln daher nicht als einzelne Quantenobjekte betrachtet werden können. Sie sind u.a. auch selbst dekohärent.


Aber ist nicht genau das größtenteils unklar, warum es bei makroskopischen Objekten überhaupt zu Dekohärenz kommt?
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step
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Beitrag(#1902846) Verfasst am: 16.02.2014, 22:27    Titel: Antworten mit Zitat

Kival hat folgendes geschrieben:
Aber ist nicht genau das größtenteils unklar, warum es bei makroskopischen Objekten überhaupt zu Dekohärenz kommt?

Wieso das? Makroskopische Objekte bestehen aus vielen Elementarteilchen, z.B. Atomen in einem Gitter mit Elektronen dazwischen. Hier gibt es alle möglichen Arten von Wechselwirkungen, z.B. Schwingungsmoden im Gitter, thermische Photonen usw. - die tragen alle kräftig zur Dekohärenz bei.
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Kival
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Beitrag(#1902858) Verfasst am: 16.02.2014, 23:25    Titel: Antworten mit Zitat

step hat folgendes geschrieben:
Kival hat folgendes geschrieben:
Aber ist nicht genau das größtenteils unklar, warum es bei makroskopischen Objekten überhaupt zu Dekohärenz kommt?

Wieso das? Makroskopische Objekte bestehen aus vielen Elementarteilchen, z.B. Atomen in einem Gitter mit Elektronen dazwischen. Hier gibt es alle möglichen Arten von Wechselwirkungen, z.B. Schwingungsmoden im Gitter, thermische Photonen usw. - die tragen alle kräftig zur Dekohärenz bei.


Ich erinnere mich nur dunkel daran, dass ich das jetzt so von mehreren theoretischen Physikern gehört hatte, dass eigentlich unklar ist, wie *genau* es in den meisten Bereichen dazu kommt (und der eine war jemand, der meinte, dass es im Fall des Gehirns (vs. Penrose) wohl einigermaßen klar ist, aber eben nicht generell).
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Landei
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Beitrag(#1902868) Verfasst am: 17.02.2014, 01:03    Titel: Antworten mit Zitat

Ich fand das Konzept der "Nullwelten-Interpretation" interessant, aufbauend auf der Idee, dass es sich bei "Beobachten" und "Verschränken" um das gleiche Phänomen handelt (auch wenn ich zugebe, dass ich nicht alles verstehe):

http://www.youtube.com/watch?feature=player_embedded&v=dEaecUuEqfc#t=53m..
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step
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Beitrag(#1902895) Verfasst am: 17.02.2014, 11:09    Titel: Antworten mit Zitat

Kival hat folgendes geschrieben:
Ich erinnere mich nur dunkel daran, dass ich das jetzt so von mehreren theoretischen Physikern gehört hatte, dass eigentlich unklar ist, wie *genau* es in den meisten Bereichen dazu kommt (und der eine war jemand, der meinte, dass es im Fall des Gehirns (vs. Penrose) wohl einigermaßen klar ist, aber eben nicht generell).

Zu dem ersten kann ich so mangels Details nichts sagen, ist mir neu.
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step
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Beitrag(#1902905) Verfasst am: 17.02.2014, 11:29    Titel: Antworten mit Zitat

@Landei: muß ich mir erst in Ruhe anschauen, komme später oder morgen drauf zurück.
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Kival
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Beitrag(#1902906) Verfasst am: 17.02.2014, 11:33    Titel: Antworten mit Zitat

step hat folgendes geschrieben:
Kival hat folgendes geschrieben:
Ich erinnere mich nur dunkel daran, dass ich das jetzt so von mehreren theoretischen Physikern gehört hatte, dass eigentlich unklar ist, wie *genau* es in den meisten Bereichen dazu kommt (und der eine war jemand, der meinte, dass es im Fall des Gehirns (vs. Penrose) wohl einigermaßen klar ist, aber eben nicht generell).

Zu dem ersten kann ich so mangels Details nichts sagen, ist mir neu.


Ich muss mal gucken, ob ich Notizen finde *oder+ einen älteren FGH-Beitrag, wo ich das noch genauer wusste.
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Vobro
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Beitrag(#1902920) Verfasst am: 17.02.2014, 12:10    Titel: Antworten mit Zitat

Habe gestern eine recht interessante Doku gesehen, ich packe den Link mal hier hinein, da es um die Suche nach dem kleinsten, dem allerkleinsten Teilchen des Universums geht. Fragen am Rande sind z.B. was geschieht, wenn Elektronen gespalten werden, kann man winzige Schwarze Löcher künstlich erzeugen und wie ist das mit der sogenannten Vierten Dimension:

http://www.servustv.com/cs/Satellite/Article/Kopernikus---R%C3%A4tsel-der-Galaxis-011259562929931
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step
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Beitrag(#1903120) Verfasst am: 17.02.2014, 21:16    Titel: Antworten mit Zitat

Landei hat folgendes geschrieben:
Ich fand das Konzept der "Nullwelten-Interpretation" interessant, aufbauend auf der Idee, dass es sich bei "Beobachten" und "Verschränken" um das gleiche Phänomen handelt (auch wenn ich zugebe, dass ich nicht alles verstehe):

http://www.youtube.com/watch?feature=player_embedded&v=dEaecUuEqfc#t=53m..

So, hab's mir jetzt angeschaut. Ich finde es gar nicht übel. Fast allem, was er sagt, kann ich zustimmen.

Der Witz ist, daß er im wesentlichen gerade die MWI beschreibt, ohne das zuzugeben. Man sieht das u.a. daran, daß ganz wesentliche Eigenschaften hier auch auftauchen und auch mathematisch gleich aussehen wie in der MWI (nicht jedoch in der KD). Ich nenne mal beispielhaft nur 4 davon:

1. die prinzipiell vollständige Reversibilität in Übereinstimmung mit der unitären, deterministischen Zeitentwicklung
2. die gleichwertige Berücksichtigung der komplexen Gegenterme ("anti-fringes")
3. die Beschreibung des Quantenuniversums als eine Art "infinite collection of classical universes" (Origninalzitat)
4. die Deutung der sog. Realität als "simulation running on a quantum computer" (war schon bei Everett und vor allem bei D.Deutsch nachzulesen)

Am Schluß kommt er ins Schwimmen, weil er die Frage, was seinen Ansatz denn von der MWI unterscheidet, nicht wirklich beantworten kann.

Ist sonst aber wirklich ein interessanter Vortrag, war trotz der 1h Laufzeit keine Zeitverschwendung!
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smallie
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Beitrag(#1903128) Verfasst am: 17.02.2014, 21:25    Titel: Antworten mit Zitat

step hat folgendes geschrieben:
smallie hat folgendes geschrieben:
Das ist die Behauptung, Quanteninformation nehme nicht zu. Die MWI scheint das zu verletzen. Wenn n Partikel wechselwirken und bei jedes Partikel dabei auf einen neuen Zustand kollabiert, dann gibt es im nächsten Schritt wieder n Partikel. Wenn aber n Partikel wechselwirken und jedes Partikel m Lösungszustände hat, dann gibt es im nächsten Schritt n * m Quantenzustände zu betrachten. Die Quanteninformation hat zugenommen.

Ich denke, da geht Dir was durcheinander, vielleich weil die SL wirklich exotiche Beispiele sind. Nehmen wir doch lieber den Doppelspalt.

OK, nehmen wir den Doppelspalt. Schicken wir ein einzelnes Photon durch einen Doppelspalt.

Klassische Vorstellung: das Photon als Welle geht durch beide Spalte, interferiert mit sich selbst, kollabiert magisch, dann kann man es an einer bestimmten Stelle des Auffangschirmes sehen.

MWI-Vorstellung: beim Durchgang durch einen Doppelspalt werden alle möglichen Wege des Photons in eigenen Universen verwirklicht. Die neu entstandenen Welten sind ab hier kausal getrennt.

Soweit korrekt? Falls nicht, habe ich etwas Wesentliches nicht verstanden.


step hat folgendes geschrieben:
Die Information im Multiversum nimmt bei der Messung keineswegs zu. Vor der Messung hast Du eine Superposition und eine Umwelt. Die Gesamtwellenfunktion aus beidem enthält die gesamte Information, und sie legt komplett fest, wie sie evolviert. Aufspaltung bzw. Dekohärenz sind in der MWI ein rein mathematischer Effekt, es entsteht keine zusätzliche Information.

Wie ist dann "Viele-Welten" zu verstehen? Werden die "Viele-Welten-Universen" nicht ständig mehr? Dann müßte ihr durchschnittlicher Informationsgehalt sinken, wenn er im Gesamten gleich bleiben soll. Oder man geht von abzählbar unendlich viel Information aus, dann macht ein bisschen mehr auch nicht viel aus. zwinkern


step hat folgendes geschrieben:
smallie hat folgendes geschrieben:
Nummer 2) ist der Grund, warum mir MWI wie eine falsche Fährte erscheint. Kann MWI beantworten, warum Gewehrkugeln am Doppelspalt nicht interferieren?

Was hat das mit KD oder MWI zu tun?

Ganz einfach. Schrödinger hat das Paradox von der Katze ersonnen, um zu zeigen, daß die quantenmechanischen Gesetze nicht auf die Makrowelt übertragbar sind. Irgendwo im Übergang zwischen beiden Skalen "kollabiert" etwas in Richtung lebender oder toter Katze.

Eine gute Interpretation der QM sollte hierauf ein Antwort haben.

Darüber muß ich in diesem Zusammenhang noch mal nachdenken:

step hat folgendes geschrieben:
Der Grund ist, daß die de-Broglie-Wellenlänge bei Gewehrkugeln viel zu klein (insbesondere kleiner als sie selbst) ist und die Gewehrkugeln daher nicht als einzelne Quantenobjekte betrachtet werden können. Sie sind u.a. auch selbst dekohärent.

Dann ließe sich eine Grenze ausrechnen, ab der makroskopische Objekte am Spalt nicht mehr interferieren. Davon habe ich noch nichts gehört - was natürlich kein Argument ist. zwinkern

PS: an dieser Stelle würden mich die Spaltmaße interessieren, die nötig sind um Materiewellen-Interferenz am Spalt zu erzeugen. Und eine bildliche Vorstellung von den Größenordnungen. Ich geh mal suchen ...


step hat folgendes geschrieben:
Auch bei Gewehrkugeln kommt es daher zu Aufspaltungen, allerdings anders als der Experimentator es wünscht: Z.B. während des Fluges - ein Atom aus der Kugel strahlt ein thermisches Photon ab.

So herum leuchtet mir das eher ein. Darauf werde ich später noch mal zurückkommen, sonst sprengt das den Rahmen.


step hat folgendes geschrieben:
smallie hat folgendes geschrieben:
Wie sponor denke ich eher an Bohmsche Mechanik. Die liegt mir metaphysisch näher.

Ist vielleicht wirklich Geschmacksache. Die Bohm'sche Mechanik erregt bei mir immer irgendwie den Verdacht, in Konflikt mit dem Bell-Theorem zu kommen bzw. Epizykel-artige Variablen annehmen zu müssen. Hab mich aber nicht übermäßig intensiv damit beschäftigt.

Der Verdacht liegt nahe, daß die Bohmsche Mechanik mit dem Bell-Theorem kollidiert. Geht mir auch so. Angeblich soll aber Bell selbst der Darstellung anhängen.

Die Bohmsche Mechanik wurde zweimal unabhängig voneinander gefunden. Einmal von de Broglie und einmal von Bohm. Oops. Schon wieder so ein scheußliches Meta-Argument, warum etwas wahr ist. Pfeifen
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step
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Beitrag(#1903186) Verfasst am: 17.02.2014, 22:55    Titel: Antworten mit Zitat

smallie hat folgendes geschrieben:
MWI-Vorstellung: beim Durchgang durch einen Doppelspalt werden alle möglichen Wege des Photons in eigenen Universen verwirklicht.

Nein, die Gesamtwellenfunktion ist ja beim Durchgang noch verschränkt. Vielleicht wäre es nützlich, Landei's link anzuschauen, das allermeiste davon kann man glatt für die MWI stehen lassen, insbesondere die math. Ausdrücke für die Systeme aus Objekt, Meßgerät, Umgebung. Die "getrennten Universen" kann man sozusagen in den Formeln sehen.

Am Ende wird übrigens die interessante Frage gestellt, was passiert, wenn ein "getrenntes" Photon weit weg doch noch auf einen Spiegel trifft. Leider gibt er (für die MWI) die falsche Antwort, aber macht nix.

smallie hat folgendes geschrieben:
Werden die "Viele-Welten-Universen" nicht ständig mehr? Dann müßte ihr durchschnittlicher Informationsgehalt sinken

Naja natürlich, es ist wie bei einer Faktorisierung: Ein quadratisches Polynom enthält die Information über 2 Nullstellen, wenn Du es faktorisierst, hat jeder Faktor nur noch eine Nullstelle.

Aber Vorsicht mit dem Informationsbegriff: Da kommt man schnell zu der Frage mit dem Zeitpfeil und der Entropie, der ja auch mit Dekohärenz zu tun hat.

smallie hat folgendes geschrieben:
Schrödinger hat das Paradox von der Katze ersonnen, um zu zeigen, daß die quantenmechanischen Gesetze nicht auf die Makrowelt übertragbar sind. Irgendwo im Übergang zwischen beiden Skalen "kollabiert" etwas in Richtung lebender oder toter Katze.

Nee, der Übergang ist fließend. Je mehr Teilchen mitspielen, desto kürzer leben die kohärenten Zustände. Und je höher die Masse des Objekts ist, desto schwächer ist seine Delokalisierung (Ortsunbestimmtheit) im Vergleich zu seiner Größe.

smallie hat folgendes geschrieben:
step hat folgendes geschrieben:
Der Grund ist, daß die de-Broglie-Wellenlänge bei Gewehrkugeln viel zu klein (insbesondere kleiner als sie selbst) ist und die Gewehrkugeln daher nicht als einzelne Quantenobjekte betrachtet werden können. Sie sind u.a. auch selbst dekohärent.
Dann ließe sich eine Grenze ausrechnen, ab der makroskopische Objekte am Spalt nicht mehr interferieren. Davon habe ich noch nichts gehört - was natürlich kein Argument ist. zwinkern

Man kann ausrechnen, was mit immer größeren Objekten passiert. Theoretisch sagt die QM, daß man auch die Katze zur Interferenz bringen könnte, nur praktisch ist es eben unendlich schwierig. Unter anderem wegen der Dekohären, es überwiegen dann einfach andere Effekte. Im Moment liegt die praktische Grenze glaube ich irgendwo bei ~7000u, und bisher ist noch immer INterferenz gefunden worden.

Interessanter Gedanke übrigens idZ: Ein kleines, aber schweres Objekt in eine Superposition präparieren, z.B. eine Mini-Black-Hole.

smallie hat folgendes geschrieben:
Die Bohmsche Mechanik wurde zweimal unabhängig voneinander gefunden. Einmal von de Broglie und einmal von Bohm. Oops. Schon wieder so ein scheußliches Meta-Argument, warum etwas wahr ist. Pfeifen

Lachen Ja, wie der Kreationismus.
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Er_Win
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Beitrag(#1925246) Verfasst am: 31.05.2014, 11:03    Titel: Antworten mit Zitat

step hat folgendes geschrieben:

Im Moment liegt die praktische Grenze glaube ich irgendwo bei ~7000u, und bisher ist noch immer INterferenz gefunden worden.


hast du dich da um eine 10er Potenz vertan, oder ist mir ein Experiment nicht bekannt, dass auch 10x "grössere" Dinge als C60 interferenzfähig sind ?

Zitat:
C60 hat etwa den Durchmesser 700 pm, also 7 · 10−10 m.[5] Der Van-der-Waals-Durchmesser beträgt allerdings etwa 1000 pm, also einen Nanometer oder 1 · 10−9 m. Die Masse des C60 Fullerens beträgt etwa 720 u,

http://de.wikipedia.org/wiki/Fullerene
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step
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Beitrag(#1925263) Verfasst am: 31.05.2014, 14:12    Titel: Antworten mit Zitat

Er_Win hat folgendes geschrieben:
step hat folgendes geschrieben:
Im Moment liegt die praktische Grenze glaube ich irgendwo bei ~7000u, und bisher ist noch immer INterferenz gefunden worden.
hast du dich da um eine 10er Potenz vertan, oder ist mir ein Experiment nicht bekannt, dass auch 10x "grössere" Dinge als C60 interferenzfähig sind ?

Hatte die Zahl so im Gedächtnis und meinte nicht die Fullerene. Auf die Schnelle:
http://www.newscientist.com/article/dn21235-entangled-diamonds-blur-quantumclassical-divide.html
http://arxiv.org/abs/1310.8343 (mit 10000 amu)
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Er_Win
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Beitrag(#1925273) Verfasst am: 31.05.2014, 17:53    Titel: Antworten mit Zitat

step hat folgendes geschrieben:

Hatte die Zahl so im Gedächtnis und meinte nicht die Fullerene. Auf die Schnelle:
http://www.newscientist.com/article/dn21235-entangled-diamonds-blur-quantumclassical-divide.html
http://arxiv.org/abs/1310.8343 (mit 10000 amu)


Ah - mir waren nur die Fullerene geläufig - danke für die Links...
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luc
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Wohnort: Nice. Paris. Köln

Beitrag(#2124341) Verfasst am: 05.02.2018, 14:28    Titel: Antworten mit Zitat

Ich weiß nicht, was ich davon halten soll aber ich nehme es erst mal zur Kenntnis. Irgendwann werde ich das verdauen.... oder auch nicht.

https://www.youtube.com/watch?v=ecm3DW22LzE
https://www.youtube.com/watch?v=tbU9ZOu7-0k
https://www.youtube.com/watch?v=TXWDokNQgX0

Am Kopf kratzen Am Kopf kratzen Am Kopf kratzen
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Lebensnebel
Gieraffe



Anmeldungsdatum: 06.02.2016
Beiträge: 1706

Beitrag(#2133137) Verfasst am: 02.05.2018, 12:41    Titel: Antworten mit Zitat

https://www.spektrum.de/news/gottes-letztes-schlupfloch/1561590
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Alchemist
Luminous beings are we, not this crude matter.



Anmeldungsdatum: 03.08.2004
Beiträge: 21244
Wohnort: Hamburg

Beitrag(#2133199) Verfasst am: 02.05.2018, 21:05    Titel: Antworten mit Zitat

Lebensnebel hat folgendes geschrieben:
https://www.spektrum.de/news/gottes-letztes-schlupfloch/1561590


Wäre ich Abonnent dieser Zeitschrift, hätte ich es nach diesem Artikel gekündigt. Böse
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step
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Anmeldungsdatum: 17.07.2003
Beiträge: 20742
Wohnort: Germering

Beitrag(#2133200) Verfasst am: 02.05.2018, 21:22    Titel: Antworten mit Zitat

Alchemist hat folgendes geschrieben:
Lebensnebel hat folgendes geschrieben:
https://www.spektrum.de/news/gottes-letztes-schlupfloch/1561590
Wäre ich Abonnent dieser Zeitschrift, hätte ich es nach diesem Artikel gekündigt. Böse

Diese völlig unnötige metaphysische Aufladung ... Mir scheint zudem, als Anhänger der Kopenhagener Deutung muß man sich einfach von verborgenen Variablen verfolgt fühlen.
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