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Alchemist
registrierter User
Anmeldungsdatum: 03.08.2004
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Wohnort: Hamburg
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 (#1668664) Verfasst am: 29.07.2011, 00:30 Titel: |
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| uwebus hat folgendes geschrieben: |
VanHanegem,
uwebus ignoriert keine Gegenargumente, sondern uwebus behauptet, daß man mit Mathematik keine physische Entität verändern kann. Ob ich nun ein Längenmaß Meter für den Abstand ra-ri benutze oder aber diese Länge als die Differenz zweier Logarithmen lnra-lnri ausdrücke, ändert nichts an dem physischen Objekt, von dem ich einmal Meter und ein andermal die Logarithmen ableite. |
Wenn du sagst, die Differenz lnra-lnri sei eine Laenge, so musst du dir ie Frage gefallen lassen:
Wie kann denn etwas gleichzeitig die Differenz und der Quotient von Zwei Längen sein?
Denn es gilt immer noch
Lnra-lnri=lnra/lnri !!!
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step
registriert
Anmeldungsdatum: 17.07.2003
Beiträge: 22782
Wohnort: Germering
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| (#1668688) Verfasst am: 29.07.2011, 08:08 Titel: |
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| uwebus hat folgendes geschrieben: | | Ihr könnt doch nicht von einer physischen Entität den Logarithmus bilden ... |
Nochmal: Logarithmen werden NIE von physikalischen Entitäten gebildet, sondern IMMER von dimensionslosen Zahlen, z.B. von Verhältnissen zweier Längen o.ä.
Würdest Du dem jetzt freundlicherweise endlich mal zustimmen oder es widerlegen?
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Was ist der Sinn des Lebens? - Keiner, aber Leere ist Fülle für den, der sie sieht.
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Backside
NGC 2997
Anmeldungsdatum: 17.07.2003
Beiträge: 755
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| (#1668723) Verfasst am: 29.07.2011, 10:00 Titel: |
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| step hat folgendes geschrieben: | | uwebus hat folgendes geschrieben: | | Ihr könnt doch nicht von einer physischen Entität den Logarithmus bilden ... |
Nochmal: Logarithmen werden NIE von physikalischen Entitäten gebildet, sondern IMMER von dimensionslosen Zahlen, z.B. von Verhältnissen zweier Längen o.ä. |
Um das vielleicht zu präzisieren:
Der Logarithmus einer einheitenbehafteten Größe wird deshalb nie gebildet, weil aus rein mathematischer Sicht(!) gilt (z.B.):
log(x[m]) = log(x) + log([m]]
Und das ist Unsinn, da nun Wert und Einheit als Summe getrennt sind, was physikalisch keinen Sinn ergibt, wenn sich log([m]) nicht weghebt (z.B. durch ein weiteres + log([m]) auf der anderen Seite einer Gleichung). Deshalb verwendet man Bezugsgrößen zur Normierung:
log( x[m] / x0[m] ) = dimensionslose Größe
Wenn man jetzt aber z.B. Datenpunkte hat, die einen logarithmischen Zusammenhang zwischen x in Metern und y in Metern nahelegen, konstruiert man eine Funktion, die diesen Zusammenhang beschreibt mit einem allgemeinen Ansatz:
y = a*log(b*x)
Da x und y in Metern angegeben werden sollen, müssen die Einheiten der Parameter a und b entsprechend bestimmt werden (deren Werte werden anhand der Datenpuntke bestimmt).
So könnte sich z.B. ergeben:
a = 1 [m] und b = 1 [1/m]
Damit liefert a*log(b*x) für eingesetzte Meter den entsprechenden Wert für y, ebenfalls in Metern, zurück.
Zu beachten ist aber, dass diese Funktion durch Konstruktion und nicht durch Herleitung entstanden ist, so wie du das machst.
Bei deinem "reactio" Integral gibt es aber deshalb kein Problem, weil log(b) - log(a) = log(b/a) ist und sich die Einheit von a (bzw. b) hiermit ganz automatisch weghebt. Sie kommt aber eben nicht, wie du offenbar meinst, einfach hinten an den Logarithmus wieder dran!
Deine integrierte Gleichung ist nämlich keine konstruierte Funktion, die einen bestimmten Zusammenhang zwischen zwei Größen beschreiben soll, sondern sie ist eine (durch Integration) hergeleitete Gleichung, weshalb man sich auch an die mathematischen Gesetzmäßigkeiten halten muss. Und wenn dir hier ein Meter abgeht, dann deshalb, weil er schon vor der Integration abgeht! Ist auch ganz klar:
Integration fügt der Einheit des integrierten Ausdrucks lediglich die Einheit der Größe, nach der integriert wird, multiplikativ hinzu (in deinem Fall dr -> Meter). Und wenn die Ausdrücke in den actio/reactio Integralen schon vor der Integration nicht zusammen passen, dann tun sie das auch hinterher nicht! Du musst deine Herleitung daher entsprechend korrigieren!
In der Physik kann man sowas machen, indem man Konstanten hinzufügt. Soetwas muss aber wohlbegründet sein, etwa durch Messergebnisse.
Z.B. stellt man fest, dass zwei Körper mit den Massen m1 und m2 und dem Abstand r eine Kraft aufeinander ausüben, die proportional zu m1*m2/r² ist und dass der numerische Wert der Kraft immer um den konstanten Faktor G abweicht. Deshalb kann der Konstanten G durch Messungen ein Wert und durch den physikalischen Zusammenhang eine Einheit zugwiesen werden.
Man kann aber z.B. nicht hergehen und sagen, man macht aus v [m/s] = a [m/s²] * t [s] einfach durch Multiplikation einer Konstanten K den Ausdruck:
m [kg] = K [kg*s/m] * a [m/s²] * t [s]
Das wäre zwar mathematisch korrekt, beschreibt aber kein reales physikalisches Phänomen mehr ...
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Atheist = Realist
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uwebus
dauerhaft gesperrt
Anmeldungsdatum: 23.06.2011
Beiträge: 4688
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| (#1668728) Verfasst am: 29.07.2011, 10:18 Titel: |
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| Alchemist hat folgendes geschrieben: |
Vielleicht könntest du ja mal antworten, sonst bleibt der Vorwurf des selektiven Ignorierens bestehen! |
ich versuch´s mal:
Wenn eine Sphäre, bestehend aus einem nicht mehr unterteilbaren metaphysischen Material, Substanz genannt, die Eigenschaft hat, sich zusammenzuziehen, dann muß sie daß gegen ihren eigenen Widerstand tun. Verläuft die "Zusammenziehungswirkung" nach der Funktion y=K/r², dann ist der Widerstand proportional zur Steigung dieser Funktion, also deren Ableitung y', denn die Substanz muß sich ja selbst verdichten. Also kann die Dimension "Arbeit", welche die Substanz beim Verdichten vollbringt, nicht eine andere Dimension sein als die, welche der verdichteten Substanz zuzuschreiben ist. Gilt actio=reactio, dann gilt Energie = Energie. Da nun in einer Sphäre bei dem genannten Funktionsverlauf das Gleid r²·4·Pi·dr auftaucht, ergibt sich für das Integral der actio ein linearer Verlauf, für den Widerstand ein logarithmischer Verlauf. Beide Verläufe gelten aber für dieselbe Sphäre, die kann nicht einmal Energie sein und ein andermal etwas anderes. Bei der algebraischen Berechnung können die Dimensionen nicht verändert werden.
Also schreibe ich eine Dimensionsgleichung Energie = Energie
und eine algebraische Gleichung Integral K·r²·4·Pi·dr/r²[ra;ri] = Integral K· -2·r²·4·Pi·dr/x³ [ri;ra]
Tu ich das nicht, vergleiche ich Äpfel mit Birnen. Die Dimension verbleibt in der Konstanten K und die steht vor dem Integral. Wenn ich ein und dasselbe Objekt betrachte, kann ich mathematisch nicht dessen Qualitäten verändern. Wäre dies möglich, könntest du ja schreiben:
ln (1 dm³ Milch) = 0 und zurückgerechnet e^0 = 1 km Autobahn.
Bei eurer Art, einem physischen Objekt dessen Qualitäten "wegzulogarithmieren" verwundert es nicht, daß ihr mit der Gravitation bis heute nicht zu Potte kommt.
Mathematik ist ein Werkzeug, nichts weiter, aber das seht ihr nicht ein. Deshalb rechnen Physiker mit Kräften als physischen Entitäten, aber Kräfte gibt es nicht, das sind einfach nur Integrale aus Druckunterschieden, bezogen auf die jeweiligen Kontaktflächen. Das müßte dir doch spätestens klar werden, wenn du dich auf deiner Badezimmerwaage wiegst, daß da keine Kräfte, sondern Drücke wirken und die Waage nur ein Druckintergrator ist.
Gravitation DRÜCKT, wenn das mal bei euch ankommt, habt ihr mit der Vereinigung der sog. 4 Grundkräfte keine Probleme mehr.
Bis später
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Alchemist
registrierter User
Anmeldungsdatum: 03.08.2004
Beiträge: 27897
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| (#1668733) Verfasst am: 29.07.2011, 10:31 Titel: |
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Es wäre redlicher von dir, wenn du einfach auf die konkreten Fragen mal eingehen würdest, statt immer wieder deine alte leier vorzutragen!
- Warum willst du für einen Schnittpunkt zweier Funktionen die Integrale berechnen?
- Wie stehst du zu vanHanegems Rechnung mit ln und Einheiten, und der Tatsache, dass man mit
verschiedenen Einheiten verschiedene Ergebnisse erzielen würde?
- Du behauptest Mathematik kann physisches nicht verändern und ich frage dich, wie man die
Seitenfläche eines Würfels berechnet!
- Wie kann die Differenz von zwei ln "Längen" gleichzeitig der Quotient sein?
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Alchemist
registrierter User
Anmeldungsdatum: 03.08.2004
Beiträge: 27897
Wohnort: Hamburg
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| (#1668735) Verfasst am: 29.07.2011, 10:39 Titel: |
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| Backside hat folgendes geschrieben: | [...]
Bei deinem "reactio" Integral gibt es aber deshalb kein Problem, weil log(b) - log(a) = log(b/a) ist und sich die Einheit von a (bzw. b) hiermit ganz automatisch weghebt. Sie kommt aber eben nicht, wie du offenbar meinst, einfach hinten an den Logarithmus wieder dran![...] |
Eine gute und ausführliche Erklärung!
Was mir auch noch aufgefallen ist:
uwe sagt aus ln (ri * [m]) "zieht" er einfach die Einheit aus dem Ausdruck und erhält [m]* lnri.
Aber selbst wenn er hier mit Einheiten arbeiten möchte, dann verletzt er hier dabei die Logarithmusregeln, denn aus ln(ri*[m]) müsste, wie du richtig sagst, ln[m] + lnri folgen!
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Jan
registrierter User
Anmeldungsdatum: 29.10.2004
Beiträge: 440
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| (#1668740) Verfasst am: 29.07.2011, 11:11 Titel: |
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| Mir faellt gerade noch was auf: Was ist eigentlich der Logarithmus einer Flaeche? ln(m^2) = 2 ln(m), kommen da jetzt m^2 oder m raus? Ohohoh....
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VanHanegem
Weltmeister
Anmeldungsdatum: 24.04.2006
Beiträge: 3180
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| (#1668820) Verfasst am: 29.07.2011, 14:57 Titel: |
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| uwebus hat folgendes geschrieben: | | ... sondern uwebus behauptet, daß man mit Mathematik keine physische Entität verändern kann. ... |
o.k. da sind wir uns also einig.
im Beitrag (#1667332) Verfasst am: 26.07.2011, 08:48 habe ich nun gezeigt, daß Mathematische Behandlung, die Maßeinheiten vor dem Logarithmieren wegwirft und danach wieder dranhängt Entitäten (z.B. Längen) ändert. Die Folgerung kann also nur sein, daß diese Art von Mathematik fehlerhaft ist.
_________________
Hup Holland Hup, Oranje winnt de cup (2022)
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uwebus
dauerhaft gesperrt
Anmeldungsdatum: 23.06.2011
Beiträge: 4688
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| (#1668887) Verfasst am: 29.07.2011, 17:35 Titel: |
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| Alchemist hat folgendes geschrieben: | und noch einmal:
Was machen wir hier Überhaupt???. |
Ganz einfach: Im Gleichgewichtsradius rg gilt für die Integrale der Feldwirkungen:
Wirkung des Feldaußenbereichs = (actio-reactio) = Gegenwirkung des Feldinnenbereiches = (reactio-actio)
(1/rg²-1/ra²)-(1/rg-1/ra) = (1/ri-1/rg)-(1/ri²-1/rg²) durch Umstellung folgt
1/ri²-1/ra² = 1/ri-1/ra reactio = actio
(1/ri-1/ra)·(1/ri+1/ra) = (1/ri-1/ra)
1/ri+1/ra = 1
Da weder ri noch ra bekannt sind, setze ich rg=1 und kann später so mithilfe der Gravitationskonstanten und des Planckschen Wirkungsquantums ri und ra ermitteln. Und einmal das Wirkungsquantum h als Feld modelliert kann man damit das ganze Universum erklären.
Und nun mach mir mal vor, wie die zeitgenössische Physik die Gravitation mittels bekannter physikalischer Größen erklären kann. Sie kann es bis heute nicht, einmal wegen des unsinnigen Postulats, nachdem die gravitierende Wirkung einer endlichen Energiemenge bis "Unendlich" reicht und zum anderen wegen der nicht als physische Entität definierbaren "Raumzeit".
Alchemist, ihr könnt euren Urknall, eure Raumzeit, eure Dunkle Energie und eure Riemanngeometrie in die Graue Tonne entsorgen, wenn ihr euch dazu aufrafft, ein plancksches Wirkungsquantum als Feld zu betrachten. Denn ein Wirkungsquantum WIRKT, Wirkung ist Impuls·Weg, damit könnt ihr dann auch die Entstehung der Zeit erklären, ebenfalls ein noch unerklärter Begriff in der heutigen Physik.
Ob ihr das allerdings schafft, bleibt abzuwarten. Der Vatikan brauchte 400 Jahre, um Herrn GaGa (Galileo Galilei) zu rehabilitieren, mal sehen, wie lange ihr brauchen werdet, um dem Herrn Max Planck eure Aufwartung zu machen. Denn der hat euch den Weg gewiesen, den ihr bis heute nicht zu beschreiten bereit seid. Lieber dröhnt ihr euch das Hirn mit Urknall und Zubehör zu.
Bis dann
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Alchemist
registrierter User
Anmeldungsdatum: 03.08.2004
Beiträge: 27897
Wohnort: Hamburg
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| (#1669042) Verfasst am: 29.07.2011, 23:17 Titel: |
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Du hast mal wieder überhaupt keine der Fragen beantwortet, du bist noch nicht mal auf eine davon eingegangen.
Stattdessen zitierst du nur wieder von dem verlinkten pdf.
Weder weiss ich nun, warum du zur Schnittpunktberechnung zweier Geraden die Integrale brauchst, noch weiss ich, warum die Summe zweier Längen eine Dimensionslose Zahl ist. Und sonst bis du derjenige, der hier mit dem Vorwurf um sich wirft, man koenne Dimensionen nicht verchwinden lassen.
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Darwin Upheaval
Evo-Devo-Darwinist & Wissenschaftskommunikator
Anmeldungsdatum: 23.01.2004
Beiträge: 5491
Wohnort: Tief im Süden
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| (#1669066) Verfasst am: 30.07.2011, 00:35 Titel: |
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| Tom der Dino hat folgendes geschrieben: | Du hast recht. Ich habe mich vertan, Der pH-Wert ist also genaugenommen definiert als der negative dekadische Logarithmus der Aktivität der Protonen dividiert durch die entsprechende Einheit.
Analog dazu der pKs-Wert. |
Ks (die Gleichgewichtskonstante) ist nach dem Massenwirkungsgesetz von vornherein dimensionslos, so dass vor dem Logarithmieren (pKs) nicht erst durch eine Einheit dividiert werden muss. Anders beim pH-Wert, da die Protonenaktivität die Einheit [mol/L] hat. Aber es ist schon richtig, wir Chemiker sind da etwas schlampig und definieren unsauber. Möglicherweise trugt das zur Verunsicherung von "uwebus" bei.
| Tom der Dino hat folgendes geschrieben: | | Was die Simulation von Reaktionskinetiken betrifft, kenn ich mich nicht aus, aber ist es dort nicht sowieso angenehmer bei Ks und [H+] zu bleiben? |
Nunja, was meinst Du mit "Simulation von Reaktionskinetiken"?
Ks ist die Gleichgewichtskonstante (aus der Thermodynamik) und hat mit der Reaktionsgeschwindigkeitskonstante (aus der Reaktionskinetik) nichts zu tun. Aber auch hier wird gerne logarithmiert. Z.B. ist eine Logarithmierung der Reaktions-Geschwindigkeitskonstante insofern "angenehm", als man den Exponentialterm in der Arrhenius-Gleichung linearisieren und so die Aktivierungsenergie einer chemischen Reaktion grafisch relativ einfach bestimmen kann.
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"Science is a candle in the dark." - Carl Sagan
www.ag-evolutionsbiologie.de
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Tom der Dino
registrierter User
Anmeldungsdatum: 20.07.2011
Beiträge: 3949
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| (#1669073) Verfasst am: 30.07.2011, 01:12 Titel: |
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| Darwin Upheaval hat folgendes geschrieben: | | Tom der Dino hat folgendes geschrieben: | Du hast recht. Ich habe mich vertan, Der pH-Wert ist also genaugenommen definiert als der negative dekadische Logarithmus der Aktivität der Protonen dividiert durch die entsprechende Einheit.
Analog dazu der pKs-Wert. |
Ks (die Gleichgewichtskonstante) ist nach dem Massenwirkungsgesetz von vornherein dimensionslos, so dass vor dem Logarithmieren (pKs) nicht erst durch eine Einheit dividiert werden muss. Anders beim pH-Wert, da die Protonenaktivität die Einheit [mol/L] hat. Aber es ist schon richtig, wir Chemiker sind da etwas schlampig und definieren unsauber. Möglicherweise trugt das zur Verunsicherung von "uwebus" bei. |
Ja, Ks ist dimensionslos, die Gleichgewichtskonstante im allgemeinen allerdings nicht immer. Die Einheit hängt von der Reaktion und der Reaktionsgleichung ab. Du kannst verschiedene Einheiten für die Gleichgewichtskonstante haben. So zum Beispiel mol/l; mol^2/l^2, aber auch l^3/mol^3.
| Darwin Upheaval hat folgendes geschrieben: | | Tom der Dino hat folgendes geschrieben: | | Was die Simulation von Reaktionskinetiken betrifft, kenn ich mich nicht aus, aber ist es dort nicht sowieso angenehmer bei Ks und [H+] zu bleiben? |
Nunja, was meinst Du mit "Simulation von Reaktionskinetiken"?
Ks ist die Gleichgewichtskonstante (aus der Thermodynamik) und hat mit der Reaktionsgeschwindigkeitskonstante (aus der Reaktionskinetik) nichts zu tun. Aber auch hier wird gerne logarithmiert. Z.B. ist eine Logarithmierung der Reaktions-Geschwindigkeitskonstante insofern "angenehm", als man den Exponentialterm in der Arrhenius-Gleichung linearisieren und so die Aktivierungsenergie einer chemischen Reaktion grafisch relativ einfach bestimmen kann. |
Das mit der Simulation ging auf einen Vorposter zurück. Da ich nicht weiß, welche Parameter in die Simulationen eingebracht werden und ich nicht mal weiß was es für Simulationen sind, bei Kinetiken aber allgemein mit Konzentrationen bzw. Aktivitäten gerechnet wird, dachte ich es wäre einfacher bei Konzentrationen zu bleiben. Beim Rest stimm ich dir fast zu.
Am Beispiel der Gleichgewichtsreaktion im Wiki-Artikel zu Kinetik kann man den Zusammenhang der Reaktionsgeschwindigkeitskonstanten mit der Gleichgewichtskonstanten leicht sehen. Wenn die Änderung der Aktivität von A =0 ist (v=d[A]/dt=0) ist der Quotient der Geschwindigkeitskonstanten k(ab)/k(ba) = der Gleichgewichtskonstanten dieser Reaktion.
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Darwin Upheaval
Evo-Devo-Darwinist & Wissenschaftskommunikator
Anmeldungsdatum: 23.01.2004
Beiträge: 5491
Wohnort: Tief im Süden
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| (#1669077) Verfasst am: 30.07.2011, 02:04 Titel: |
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| Tom der Dino hat folgendes geschrieben: |
Am Beispiel der Gleichgewichtsreaktion im Wiki-Artikel zu Kinetik kann man den Zusammenhang der Reaktionsgeschwindigkeitskonstanten mit der Gleichgewichtskonstanten leicht sehen. Wenn die Änderung der Aktivität von A =0 ist (v=d[A]/dt=0) ist der Quotient der Geschwindigkeitskonstanten k(ab)/k(ba) = der Gleichgewichtskonstanten dieser Reaktion. |
Okay, man kann das Massenwirkungsgesetz und damit die Gleichgewichtskonstante (K) "formal" aus den Reaktionsgeschwindigkeitskonstanten für die Hin- und die Rückreaktion herleiten, da beide im thermodynamischen Gleichgewicht konstant sind.
Diese Herleitung, wie man sie vom Chemieunterricht her kennt, ist streng genommen falsch (was den meisten Lehrern leider nicht bewusst ist), weil sie hier nur für den Spezialfall einer elementaren bimolekularen Reaktion (Geschwindigkeitsgesetz 2. Ordnung) gilt [edit: nur dann passen Stöchiometrie und Reaktionsmechanismus auch zusammen]. Bei komplexeren Reaktionen und Geschwindigkeitsgesetzen bildet das Massenwirkungsgesetz nur noch die Stöchiometrie aber nicht mehr den Reaktionsmechanismus ab.
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uwebus
dauerhaft gesperrt
Anmeldungsdatum: 23.06.2011
Beiträge: 4688
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| (#1669196) Verfasst am: 30.07.2011, 13:35 Titel: |
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| VanHanegem hat folgendes geschrieben: | | Die Folgerung kann also nur sein, daß diese Art von Mathematik fehlerhaft ist. |
Das müßt ihr für euch entscheiden. Ich bin der Auffassung, daß eine Gleichung nur dann eine Gleichung ist, wenn beidseitig sowohl die Dimensionen als auch die Zahlenwerte gleich sind, sofern man mitttels der Mathematik ein physisches Objekt beschreibt und sie nicht nur als geistige Beschäftigung ausübt. Denn ich kann mit Mathematik genausowenig wie verbal aus einer Banane eine Gurke machen, auch wenn dies Schriftstellern gelingt (z.B. aus einem Frosch einen Prinzen oder aus einem Laib Brot Ernährung für Tausende).
Wenn ich Energie umrechne, dann muß dabei Energie rauskommen, deshalb sollte man die Dimensionsgleichung von der algebraischen Gleichung trennen, weil man so die Schwierigkeiten ausräumt, die sich z.B. beim Logarithmieren von mit Dimensionen behafteten Zahlen ergeben.
Ob das allerdings bei den Damen und Herren, die "ex cathedra" zu arbeiten gewohnt sind, auch so gesehen wird, weiß ich nicht, es interessiert mich aber auch nicht, denn für die sind ja noch andere Dinge denkbar, die aus meiner Sicht technisch unmöglich sind.
Gruß
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uwebus
dauerhaft gesperrt
Anmeldungsdatum: 23.06.2011
Beiträge: 4688
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| (#1669206) Verfasst am: 30.07.2011, 13:51 Titel: |
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| Alchemist hat folgendes geschrieben: |
Weder weiss ich nun, warum du zur Schnittpunktberechnung zweier Geraden die Integrale brauchst, noch weiss ich, warum die Summe zweier Längen eine Dimensionslose Zahl ist. |
Die Integrale der Wirklinien sind doch wieder Funktionen y = f(x), also kann ich doch auch diese Funktionen auf ihren Schnittpunkt hin untersuchen, mehr mache ich nicht.
Summe linker Integrale = Summe rechter Integrale im Gleichgewichtsradius rg: reactio = actio und viceversa.
Und es ist nicht die Summe zweier Längen dimensionslos, sondern die Summe zweier Logarithmen. Aber diese zwei Logarithmen kann man ja wieder umrechnen in Zahlenwerte, und dann müssen dabei auch wieder die Dimensionen der ursprünglichen Zahlen erscheinen. Deshalb schrieb ich schon, es wäre geschickter, die Dimensionsgleichung von der algebraischen Gleichung zu trennen, denn eine Gleichung ist erst eine solche, wenn auch beidseitig die Dimensionen gleich sind.
Ich kann nicht links eine Energie und rechts eine Kraft haben, denn dann fehlt rechts ein Meter, der geht euch bei eurer Art zu logarithmieren flöten.
Gruß
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Alchemist
registrierter User
Anmeldungsdatum: 03.08.2004
Beiträge: 27897
Wohnort: Hamburg
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| (#1669219) Verfasst am: 30.07.2011, 14:23 Titel: |
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| uwebus hat folgendes geschrieben: | | Alchemist hat folgendes geschrieben: |
Weder weiss ich nun, warum du zur Schnittpunktberechnung zweier Geraden die Integrale brauchst, noch weiss ich, warum die Summe zweier Längen eine Dimensionslose Zahl ist. |
Die Integrale der Wirklinien sind doch wieder Funktionen y = f(x), also kann ich doch auch diese Funktionen auf ihren Schnittpunkt hin untersuchen, mehr mache ich nicht.
Summe linker Integrale = Summe rechter Integrale im Gleichgewichtsradius rg: reactio = actio und viceversa.
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Seufz, also noch mal:
In http://uwebus.de/F/actio=reactio.pdf sind auf Seite 3 zwei Graphen eingezeichnet, deren Schnittpunkt du berechnen willst.
Frage: Warum gehst du über dieIntegralrechnung, und setzt die zwei Funktionen nicht einfach gleich?
| uwebus hat folgendes geschrieben: |
Und es ist nicht die Summe zweier Längen dimensionslos, sondern die Summe zweier Logarithmen. Aber diese zwei Logarithmen kann man ja wieder umrechnen in Zahlenwerte, und dann müssen dabei auch wieder die Dimensionen der ursprünglichen Zahlen erscheinen. Deshalb schrieb ich schon, es wäre geschickter, die Dimensionsgleichung von der algebraischen Gleichung zu trennen, denn eine Gleichung ist erst eine solche, wenn auch beidseitig die Dimensionen gleich sind.
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Du hast geschrieben:
1/ri+1/ra = 1
Da ist die Summe zweier Längen, die bei dir eine dimensionslose Zahl ergibt. Das hast du doch gestern geschrieben! Da stehen auch keine Logarithmen!
| uwebus hat folgendes geschrieben: |
Und es ist nicht die Summe zweier Längen dimensionslos, sondern die Summe zweier Logarithmen.
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Weisst du, genau diese Tatsache versuchen dir hier seit geschlagenen 50 Threadseiten verschiedene User beizubringen. Bravo, für diesen Geistesblitz!!
Das einzige was du offensichtlich noch nicht verstanden hast, wie man mit Einheiten genau rechnet. Man kann nämlich nicht aus einem Logarithmusterm einfach etwas "herausziehen"!
| uwebus hat folgendes geschrieben: |
Ich kann nicht links eine Energie und rechts eine Kraft haben, denn dann fehlt rechts ein Meter, der geht euch bei eurer Art zu logarithmieren flöten.
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Bravo! Auch das versuchen wir dir ständig weißzumachen! Dadurch sind uns doch hier deine fehlerhaften Gleichungen aufgefallen, weil eben nicht auf beiden Seiten die der Gleichung die gleichen Einheiten stehen! 
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Tom der Dino
registrierter User
Anmeldungsdatum: 20.07.2011
Beiträge: 3949
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| (#1669272) Verfasst am: 30.07.2011, 17:05 Titel: |
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| Darwin Upheaval hat folgendes geschrieben: |
Diese Herleitung, wie man sie vom Chemieunterricht her kennt, ist streng genommen falsch (was den meisten Lehrern leider nicht bewusst ist), weil sie hier nur für den Spezialfall einer elementaren bimolekularen Reaktion (Geschwindigkeitsgesetz 2. Ordnung) gilt [edit: nur dann passen Stöchiometrie und Reaktionsmechanismus auch zusammen]. Bei komplexeren Reaktionen und Geschwindigkeitsgesetzen bildet das Massenwirkungsgesetz nur noch die Stöchiometrie aber nicht mehr den Reaktionsmechanismus ab. |
Absolut. Dass der Quotient aus k(hin)/k(rück)=K ist, gilt nur für "einfache" Reaktionen. Bei komplizierteren Reaktionen wird auch die Berechnung komplizierter. Ich bezog mich direkt auf das Beispiel im Wiki-Artikel unter Gleichgewichtsreaktionen. Da, wie du schon anmerktest, die Gleichgewichtskonstante eine thermodynamische Größe ist, und damit nur im Gleichgewichtszustand eine Rolle spielt, gilt die Berechnung über die Reaktionsgeschwindigkeiten nur bei elementaren Gleichgewichtsreaktionen im Gleichgewicht, sprich wenn sich die Aktivitäten der Stoffe nicht mehr ändern.
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uwebus
dauerhaft gesperrt
Anmeldungsdatum: 23.06.2011
Beiträge: 4688
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| (#1669347) Verfasst am: 30.07.2011, 19:54 Titel: |
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| Alchemist hat folgendes geschrieben: |
Seufz, also noch mal:
In http://uwebus.de/F/actio=reactio.pdf sind auf Seite 3 zwei Graphen eingezeichnet, deren Schnittpunkt du berechnen willst.
Frage: Warum gehst du über dieIntegralrechnung, und setzt die zwei Funktionen nicht einfach gleich? |
Das mach ich doch letztendlich. Aber ich möchte dem werten Leser, so es ihn denn interessiert, sagen, was ich da mache und warum ich es mache. Die beiden Integrale stehen ja für etwas.
| uwebus hat folgendes geschrieben: |
Du hast geschrieben:
1/ri+1/ra = 1
Da ist die Summe zweier Längen, die bei dir eine dimensionslose Zahl ergibt. Das hast du doch gestern geschrieben! Da stehen auch keine Logarithmen! |
Aber ich hatte auch schon gechrieben, daß ich zu faul war, ri und ra in x1 und x2 umzutaufen. Bei mir heißt es: Energie = Energie und actio=reactio dimensionslos als algebraische Form darsgestellt.
| uwebus hat folgendes geschrieben: |
Und es ist nicht die Summe zweier Längen dimensionslos, sondern die Summe zweier Logarithmen.
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Weisst du, genau diese Tatsache versuchen dir hier seit geschlagenen 50 Threadseiten verschiedene User beizubringen. Bravo, für diesen Geistesblitz!!
Das einzige was du offensichtlich noch nicht verstanden hast, wie man mit Einheiten genau rechnet. Man kann nämlich nicht aus einem Logarithmusterm einfach etwas "herausziehen"!
| Zitat: |
Bravo! Auch das versuchen wir dir ständig weißzumachen! Dadurch sind uns doch hier deine fehlerhaften Gleichungen aufgefallen, weil eben nicht auf beiden Seiten die der Gleichung die gleichen Einheiten stehen! |
In der Gleichung "actio" steht beidseitig [Nm] = WIRKUNG/Zeit = Impuls·Weg/Zeit
In der Gleichung "reactio" steht beidseitig Newton [N], aber im Begriff "reactio" steckt ebenfalls implizit Impuls·Weg/Zeit, im 2° und im 5° Spiel ist dies in Form einer Sinusschwingung dargestellt, die Wege actio und reactio sind entgegengesetzt gleich, also hat die reactio auch die Dimension [Nm].
Ich kenne aber bei dem jetzigen Stand noch nicht den Oszillationshub 2b bzw. Δr, der ergibt sich erst, wenn ich das Modell auf eine Schwingung hin untersuche. Wenn es dir gefällt, kannst du ja die Gleichung "reactio" beidseitig um ·Δr = ·1[m] erweitern, dann hast du deinen Meter und kannst bei den dimensionslosen Logarithmen bleiben. Ich hab mir den Wert 2b bzw. Δr aufgehoben bis zur Betrachtung der Schwingung in rg, bis jetzt interessieren mich nur die Energien. Wie schon gesagt, ich gehe von Energieerhaltung aus, wenn actio = Energie, dann reactio auch Energie, das reicht mir für´s Erste. Der Schwingungshub kommt erst im 2° Spiel dran.
Ich war es nun einmal gewohnt, auf einer Baustelle ad hoc zu entscheiden, ohne vorher Akten zu wälzen, wenn man das Projekt im Kopf hat. Da nimmt man schon mal drei Stufen in Einem, vermutlich mach ich das hier genauso. Na ja, vielleicht hat step ja Recht, wenn er meine Darstellung "unschön" nennt. Ich werde also euch zu Ehren die reactio-Gleichung um den Wert Δr = 1[m] erweitern, dann freuen wir uns alle zusammen.
Bis später.
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uwebus
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| (#1669562) Verfasst am: 31.07.2011, 12:43 Titel: |
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Hallo Alchemist,
du scheinst ein äußerst geduldiger Mensch zu sein, daher bitte ich dich, mal als mein Lektor zu fungieren.
Ich habe den "fehlenden Meter" eingebaut und auch den Text etwas verändert, so daß ich hoffe, mich nun im Einklang mit der herkömmlichen Schreibweise zu befinden.
http://uwebus.de/F/actio=reactio.pdf
Sollte es so bleiben können, werde ich das 2° Spiel in Angriff nehmen und nach dessen Anpassung so Schritt für Schritt meine HP auf die Darstellungsform zu bringen versuchen, daß sie von Lesern, die an physikalische Schreibweisen gewohnt sind, auch verstanden werden kann.
Bis später
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Alchemist
registrierter User
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| (#1670419) Verfasst am: 02.08.2011, 14:42 Titel: |
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| uwebus hat folgendes geschrieben: | Hallo Alchemist,
du scheinst ein äußerst geduldiger Mensch zu sein, daher bitte ich dich, mal als mein Lektor zu fungieren. |
Wie schön. Ich wollte erst nicht, aber ach, was soll's. Merkwürdig finde ich es aber schon, vor allem weil du hier seitenweise konkrete Argumente und Fragen ignoriert hast, von kompetenteren Leute.
| uwebus hat folgendes geschrieben: |
Ich habe den "fehlenden Meter" eingebaut und auch den Text etwas verändert, so daß ich hoffe, mich nun im Einklang mit der herkömmlichen Schreibweise zu befinden.
http://uwebus.de/F/actio=reactio.pdf
Sollte es so bleiben können, werde ich das 2° Spiel in Angriff nehmen und nach dessen Anpassung so Schritt für Schritt meine HP auf die Darstellungsform zu bringen versuchen, daß sie von Lesern, die an physikalische Schreibweisen gewohnt sind, auch verstanden werden kann.
Bis später |
Sag mal, findest du es nicht seltsam, dass du einfach einen "Meter" irgendwo einbauen kannst?
Naja, generell möchte ich sagen, dass es hier nicht um bloße Schreibweisen ging, sondern um fundamental falschen Umgang mit Gleichungen und Rechenregeln.
Hier kam keine Kritik darüber auf, dass du deine Theorie anders oder merkwürdig aufgeschrieben hast, sondern es gab und gibt konkret Falsches! Falsche Mathematik eben.
Und das ist nicht einfach interpretationsfähig!
Das solltest du als erstes mal akzeptieren. Es gibt nicht "unsere" Art von Mathematik.
Und ich werdes es dir noch einmal im nächsten Posting zeigen!
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Alchemist
registrierter User
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| (#1670426) Verfasst am: 02.08.2011, 14:54 Titel: |
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Seite 4, über der Graphik:
| Zitat: | | Ich muß, um den Schnittpunkt der beiden unterschiedlichen radialen Wirkungen zu ermitteln, die Flächenintegrale der Wirklinien zwischen ri und ra berechnen, das geht nur algebraisch, also dimensionslos: |
Verkehrt! Wennd du den Schnittpunkt der beiden Funktionen bestimmen willst, brauchst du die nur gleichsetzen. Das geht übrigens auch mit Einheiten, wenn man diese richtig benutzt. Der Schnittpunkt von 2/x^3 und 1/x^2 ist 2. Das kann sogar ich im Kopf berechnen!
Du rechnest dann mit Integralen usw.
Und irgendwann landest du bei:
| Zitat: | | 1 = 1/x1 + 1/x2 In xg schneiden sich die Wirklinien xg = 1 gesetzt |
Wieso wird der Schnittpunkt, der ja rg oder xg darstellen soll = 1 gesetzt. Die Lösung der Gleichung ist x1=x2=2! Nicht 1!
Nochmal, wenn man mit Einheiten richtig rechnet, dann braucht man diese nicht wegzulassen. Wenn man andere Variablen zur Vereinfachung einsetzt, dann muss man jederzeit die Substituion rückgängig machen können, ohne eine falsche Gleichung zu erhalten!
Wenn du schreibst:
| Zitat: | | (1/rg)² = 1/ri + 1/ra |
ist das schlicht verkehrt! Links steht die Einheit 1/m^2 und rechts 1/m!!
Als letztes folgt dann:
| Zitat: | Daraus ergibt sich mit 1 |K·ra² | die Energiedichte im Gleichgewichtsradius zu
|SDrg|= K ra2 /rg2 = |√SDri| + |√SDra| [Nm/m³] |
Und auch hier stimmen die Einheiten nicht überein!! rechts müsste statt der Summe der Wurzeln, das Produkt stehen, damit die Einheiten stimmen!
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pera
auf eigenen Wunsch deaktiviert
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Beiträge: 4256
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| (#1670492) Verfasst am: 02.08.2011, 17:34 Titel: |
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@Alchemist
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uwebus
dauerhaft gesperrt
Anmeldungsdatum: 23.06.2011
Beiträge: 4688
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| (#1670515) Verfasst am: 02.08.2011, 18:19 Titel: |
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| Alchemist hat folgendes geschrieben: |
Verkehrt! Wennd du den Schnittpunkt der beiden Funktionen bestimmen willst, brauchst du die nur gleichsetzen. Das geht übrigens auch mit Einheiten, wenn man diese richtig benutzt. Der Schnittpunkt von 2/x^3 und 1/x^2 ist 2. Das kann sogar ich im Kopf berechnen! |
Das kann ich auch. Es geht aber um etwas anderes: Hier wirken zwei Funktionen gegeneinander, also muß ich die Integrale der Funktionen bilden einmal für den actio-Bereich und ein andermal für den reactio-Bereich und die jeweiligen Differenzen der Integrale bilden, diese Differenzen müssen |gleich| sein und nicht die Funktionen.
Also Differenz der Integrale ri bis rg = Differenz der Integrale rg bis ra.
Daraus fogt Differenz A/Differenz B = 1 und in 1 lege ich deshalb den Gleichgewichtsradius rg
| Zitat: | (1/rg)² = 1/ri + 1/ra
ist das schlicht verkehrt! Links steht die Einheit 1/m^2 und rechts 1/m!! |
Nochmal: ich arbeite algebraisch mit x-Werten, da ich die Gleichungen gekürzt habe und damit die Dimensionen nicht mehr richtig sind. In den Grundgleichungen stimmen sie doch.
Ich mache dann eine Analogie, 1/x² entspricht K/rg² und 1/x entspricht (K/r²)^0,5. Wenn du einen besseren Vorschlag hast, wie ich den Gleichgewichtspunkt ermitteln kann, dann zu, mir fällt da nichts besseres ein.
Gruß
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nocquae
diskriminiert nazis
Anmeldungsdatum: 16.07.2003
Beiträge: 18183
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| (#1670524) Verfasst am: 02.08.2011, 18:36 Titel: |
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| Alchemist hat folgendes geschrieben: | | Zitat: | | Daraus ergibt sich mit 1 |K·ra² |… |
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Wenn ich das geschrieben hätte, wäre ich schon gelyncht worden. 
_________________
In Deutschland gilt derjenige, der auf den Schmutz hinweist, als viel gefährlicher, als derjenige, der den Schmutz macht.
-- Kurt Tucholsky
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Alchemist
registrierter User
Anmeldungsdatum: 03.08.2004
Beiträge: 27897
Wohnort: Hamburg
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| (#1670528) Verfasst am: 02.08.2011, 18:47 Titel: |
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| uwebus hat folgendes geschrieben: | | Alchemist hat folgendes geschrieben: |
Verkehrt! Wennd du den Schnittpunkt der beiden Funktionen bestimmen willst, brauchst du die nur gleichsetzen. Das geht übrigens auch mit Einheiten, wenn man diese richtig benutzt. Der Schnittpunkt von 2/x^3 und 1/x^2 ist 2. Das kann sogar ich im Kopf berechnen! |
Das kann ich auch. Es geht aber um etwas anderes: Hier wirken zwei Funktionen gegeneinander, also muß ich die Integrale der Funktionen bilden einmal für den actio-Bereich und ein andermal für den reactio-Bereich und die jeweiligen Differenzen der Integrale bilden, diese Differenzen müssen |gleich| sein und nicht die Funktionen.
Also Differenz der Integrale ri bis rg = Differenz der Integrale rg bis ra.
Daraus fogt Differenz A/Differenz B = 1 und in 1 lege ich deshalb den Gleichgewichtsradius rg
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Völlig egal!
Du hast die Integrale gleichgesetzt und berechnet und heraus kam bei dir:
| Zitat: | | 1 = 1/x1 + 1/x2 In xg schneiden sich die Wirklinien |
Das ist eine Gleichung. Die Lösung dieser Gleichung ist x1=x2=2. Und nicht 1!
| uwebus hat folgendes geschrieben: |
| Zitat: | (1/rg)² = 1/ri + 1/ra
ist das schlicht verkehrt! Links steht die Einheit 1/m^2 und rechts 1/m!! |
Nochmal: ich arbeite algebraisch mit x-Werten, da ich die Gleichungen gekürzt habe und damit die Dimensionen nicht mehr richtig sind. In den Grundgleichungen stimmen sie doch. |
Auch hier noch einmal: Ob die Einheiten da stehen oder nicht, die Gleichung muss stimmen. Wenn du sagst, du rechnest "algebraisch" und die Dimensionen stimmen deshalb nicht, hast du die Gleichung falsch aufgestellt.
Auch wenn da statt ra und ri, x1 und x2 steht, stimmt diese Gleichung nicht! Du kannst doch nicht aus einer Summe ein Quadrat bilden! naja, gut. außer natürlich alle x sind 1. Aber was sollte man mit so einer Gleichung schon berechnen?
| uwebus hat folgendes geschrieben: |
Ich mache dann eine Analogie, 1/x² entspricht K/rg² und 1/x entspricht (K/r²)^0,5. Wenn du einen besseren Vorschlag hast, wie ich den Gleichgewichtspunkt ermitteln kann, dann zu, mir fällt da nichts besseres ein.
Gruß |
Wieso ist es denn auf einmal 1/x² und 1/x, während in deinem pdf 1/x² und 2/x^3 steht?
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Alchemist
registrierter User
Anmeldungsdatum: 03.08.2004
Beiträge: 27897
Wohnort: Hamburg
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| (#1670529) Verfasst am: 02.08.2011, 18:48 Titel: |
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| nocquae hat folgendes geschrieben: | | Alchemist hat folgendes geschrieben: | | Zitat: | | Daraus ergibt sich mit 1 |K·ra² |… |
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Wenn ich das geschrieben hätte, wäre ich schon gelyncht worden. |
ich darf das
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Alchemist
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Wohnort: Hamburg
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| (#1670538) Verfasst am: 02.08.2011, 19:02 Titel: |
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Eine Frage von mir in die Runde:
Mein Studium ist schon länger her und mit Mathe hatte ich immer gewisse Verständnisprobleme.
Aber mir kommen Uwes Gleichungen merkwürdig vor.
Zum Beispiel diese hier, pdf Seite 2:
| Zitat: | | dRp = -2·K·(ra²/r³)·r²·pi·dr·dh |
Differentiale x und h...müsste dann in der Gleichung nicht irgendwo ein h vorkommen??
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uwebus
dauerhaft gesperrt
Anmeldungsdatum: 23.06.2011
Beiträge: 4688
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| (#1670554) Verfasst am: 02.08.2011, 19:50 Titel: |
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| Alchemist hat folgendes geschrieben: |
Völlig egal!
Du hast die Integrale gleichgesetzt und berechnet und heraus kam bei dir:
1 = 1/x1 + 1/x2 In xg schneiden sich die Wirklinien |
Ich hab doch den Text verbessert: In rg heben sich die Wirkungen auf
| uwebus hat folgendes geschrieben: |
(1/rg)² = 1/ri + 1/ra
Aber was sollte man mit so einer Gleichung schon berechnen? |
Ich berechne nichts, ich stelle ein Verhältnis her. Im rechtwinkligen Dreieck gilt a²+b²=c². Wenn ich c habe, dann habe ich auch c² und wenn ich a un b habe, dann habe ich auch a² und b².
Habe ich mit c=1 1/c = 1²/c² = 1, und habe dazu 1²/a² und 1²/b², kann ich mit der Gleichung weiterarbeiten, sobald ich empirische Werte zur Verfüguung habe.
| uwebus hat folgendes geschrieben: |
Ich mache dann eine Analogie, 1/x² entspricht K/rg² und 1/x entspricht (K/r²)^0,5. Wenn du einen besseren Vorschlag hast, wie ich den Gleichgewichtspunkt ermitteln kann, dann zu, mir fällt da nichts besseres ein.
Wieso ist es denn auf einmal 1/x² und 1/x, während in deinem pdf 1/x² und 2/x^3 steht? |
Das habe ich doch schon gesagt, das Diagramm ist irreführend, ich muß die Integrale dieser Funktionen errechnen in den jeweiligen Teilbereichen, die Berechnung folgt doch anschließend an das Diagramm.
Für heute Schluß, meien Frau wartet mit dem Essen.
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VanHanegem
Weltmeister
Anmeldungsdatum: 24.04.2006
Beiträge: 3180
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| (#1670796) Verfasst am: 03.08.2011, 14:57 Titel: |
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| uwebus hat folgendes geschrieben: | | ln (1 dm³ Milch) = 0 und zurückgerechnet e^0 = 1 km |
step hat in diesem Thread mehrfach wiederholt, daß im Argument eines Log keine Einheit stehen darf. Wo nichts steht kann auch nichts "weglogarithmiert" werden
Uwebus widerlegt Argumente die nie jemand gebracht hat und ignoriert die tatsächlichen Argumente
das nenne ich: Argumente selektiv ignorieren
| uwebus hat folgendes geschrieben: | | Das müßt ihr für euch entscheiden. Ich bin der Auffassung, daß eine Gleichung nur dann eine Gleichung ist, wenn beidseitig sowohl die Dimensionen als auch die Zahlenwerte gleich sind, sofern man mitttels der Mathematik ein physisches Objekt beschreibt und sie nicht nur als geistige Beschäftigung ausübt. Denn ich kann mit Mathematik genausowenig wie verbal aus einer Banane eine Gurke machen, auch wenn dies Schriftstellern gelingt (z.B. aus einem Frosch einen Prinzen oder aus einem Laib Brot Ernährung für Tausende). |
Tja, lieber uwebus nun habe ich aber bereits im Beitrag (#1667332) Verfasst am: 26.07.2011, 08:48 beschrieben wie man mithilfe Deiner fehlerhaften Mathematik (logarithmieren dimensionsbehafteter Größen) aus einer 4,6 cm langen Bohne eine 9,2 lange Bohne macht. Darauf wurde bisher nicht gezielt eingegangen. Das nenne ich: Argumente selektiv ignorieren.
Im übrigen war unser Kritikpunkt ja gerade, daß Du behauptest ein Integral bei dem die Dimensionen beidseitig nicht gleich sind umformen könntest in eine Gleichung bei der die Dimensionen beidseitit gleich seien.
_________________
Hup Holland Hup, Oranje winnt de cup (2022)
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Alchemist
registrierter User
Anmeldungsdatum: 03.08.2004
Beiträge: 27897
Wohnort: Hamburg
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| (#1670806) Verfasst am: 03.08.2011, 15:27 Titel: |
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| uwebus hat folgendes geschrieben: | | Alchemist hat folgendes geschrieben: |
(1/rg)² = 1/ri + 1/ra
Aber was sollte man mit so einer Gleichung schon berechnen? |
Ich berechne nichts, ich stelle ein Verhältnis her. Im rechtwinkligen Dreieck gilt a²+b²=c². Wenn ich c habe, dann habe ich auch c² und wenn ich a un b habe, dann habe ich auch a² und b².
Habe ich mit c=1 1/c = 1²/c² = 1, und habe dazu 1²/a² und 1²/b², kann ich mit der Gleichung weiterarbeiten, sobald ich empirische Werte zur Verfüguung habe.
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Warum heisst das im Pythagora wohl a²+b²=c² und nicht a+b=c² wie du es mit den r Variablen machst?
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