Welches Weltbild vermittelt uns die Naturwissenschaft?

[Shiva]

Hallo Teilnehmer,
Naturwissenschaft bzw. Naturphilosophie versucht seit über 2500 Jahren uns die Welt zu erklären & begreiflich zu machen, z.B.:
Die Annahme einer Teilchenstruktur der Materie liegt in der Tradition des mechanistischen Denkens, und diese Annahme hat sich sowohl im Großen (bei der Erklärung der Planetenbahnen) als auch im Kleinen (in der kinetischen Wärmetheorie) bestens bewährt. In der Klassischen Mechanik sind die fundamentalen Objekte Teilchen, deren Ausdehnung im Idealfall verschwindend klein ist. Der Zustand eines solchen Punktteilchens ist festgelegt, wenn man seine drei Ortskoordinaten und die drei Komponenten des Impulses angegeben hat. Die Teilchen (Korpuskel) sind zu jeder Zeit lokalisiert, und ihre Aufenthaltsorte ergeben im zeitlichen Verlauf eine kontinuierliche Bahn. Eine solche Bahn (Trajektorie) kann durch eine Funktion x(t) beschrieben werden, die für jeden Zeitpunkt t den Ort x angibt, an dem sich das Teilchen befindet. Diese Bahn erlaubt es auch, dasselbe Teilchen zu einem späteren Zeitpunkt wiederzuentdecken. So wird es möglich, Teilchen zu identifizieren und als „Individuen“ in ihrer Bewegung zu verfolgen – der Kausalität sei Dank.

Mit dem Übergang von der klassischen Mechanik zur Quantenmechanik begannen die Schwierigkeiten mit der räumlichen Einbettung der von der Physik beschriebenen Objekte. Die räumlichen Aspekte der Interpretation der Quantentheorie wurden zunächst vor allem unter dem Stichwort des Teilchen-Welle-Dualismus diskutiert.
Die grundlegende Beschreibung ging von der Punktmechanik auf die Wellenmechanik in Form der Schrödinger-Gleichung ? über, wobei sich ein Widerspruch auftat zwischen unitärer deterministischer ?-Funktion und diskreter indeterministischer |?|^2 Kollaps-Funktion.
Im Rahmen der „klassischen“ Quantenmechanik konnten weder der Teilchen-Welle-Dualismus noch die räumliche Einbettung der Quantenobjekte wirklich geklärt werden. Eine einheitliche Theorie scheiterte bislang an dem quantenmechanischen Messprozess und die Probleme sind nur statistisch, aber nicht auf der Ebene einzelner Teilchen oder Ergebnisse gelöst.

War es in der klassischen Physik auf einfache Weise möglich, die Theorien raumzeitlich zu interpretieren, so ist das in der relativistischen Quantenfeldtheorie (QFT) mit ihren viel reicheren mathematischen Strukturen erheblich schwieriger. Die Frage nach der Ontologie der QFT setzt voraus, dass die Theorie nicht nur als Instrument zur Vorhersage von experimentellen Ergebnissen verstanden, sondern realistisch interpretiert wird. Der Unterschied zwischen Teilchen und Feldern ist hier völlig verwischt; demgegenüber werden Strukturen und Eigenschaftsbündel als das Substrat der Welt angesehen (Strukturen- & Tropenrealismus).

Welche Rolle spielt die Mathematik in dieser Frage und passt hier philosophisch Einsteins Allgemeine Relativitätstheorie als Feldtheorie in dieses Bild?
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