Mathematisches Problem

[Babyface]

Stehe vor folgendem mathematischen Problem:

Ich habe sechs Szenarien, die sich auf zwei Faktoren unterscheiden:

1. weiße Schafe, 1 Hirte
2. schwarze Schafe, 1 Hirte
3. rosa Schafe, 1 Hirte
4. weiße Schafe, 2 Hirten
5. schwarze Schafe, 2 Hirten
6. rosa Schafe, 2 Hirten

Es gibt also zwei Faktoren mit 3 bzw. 2 Ausprägungen:
- Farbe der Schafe (weiß, schwarz, rosa)
- Anzahl der Hirten (1, 2)

Nun möchte ich diese 6 Szenarien (wie eine Diashow) nacheinander präsentieren, und zwar in jeweils 6 unterschiedlichen Reihenfolgen. Dabei sollen folgende beiden Regeln gelten:

1) kein Szenario darf zweimal an derselben Stelle einer Reihenfolge stehen (z.b. darf Szenario 1 nicht zweimal an erster, zweiter oder dritter Stelle stehen)

2) keiner der beiden Faktoren darf innerhalb einer Reihe in gleicher Ausprägung zweimal hintereinander auftreten (z.b. nicht zweimal hintereinander weiße Schafe)

Folgende 6 Reihen erfüllen zwar die erste Regel, die zweite jedoch leider nur in Bezug auf einen der beiden Faktoren:

135426
246531
351642
462153
513264
624315


Hat jemand eine vollständige Lösung?
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posted by Babyface
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[step]

Wenn ich nicht was übersehen habe:

Jede Verschiebung einer Reihe, die Bedingung 2 erfüllt, erfüllt selbst ebenfalls wieder Bedingung 2, und wenn man 6 verschiedene Verschiebungen konstuieren kann, auch Bedingung 1!

Das Problem ist also nicht überspezifiziert und die Lösung ist trivial durch sukzessive Konstruktion möglich:

Sei dazu (A,B,C) Eigenschaft eins und (1,2) Eigenschaft zwei.

6. Reihe: A1 B2 C1 A2 B1 C2 (eine beliebige Reihe, die Bedingung 2 erfüllt)
5. Reihe: B2 C1 A2 B1 C2 A1 (verschoben um 1)
4. Reihe: C1 A2 B1 C2 A1 B2 (wieder verschoben um 1)
...
1. Reihe: C2 A1 B2 C1 A2 B1

EDIT: Das Problem wäre nicht mal dann überspezifiziert, wenn Bedingung zwei auch noch für die Spalten gälte
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Was ist der Sinn des Lebens? - Keiner, aber Leere ist Fülle für den, der sie sieht.

[Argáiþ]

kommt mir jetzt nicht so schwierig vor, aber vielleicht bin gerade zu breit:


Ich schreibne die Dinger 1...6 in der Struktur

1. weiße Schafe, 1 Hirte =A1
2. schwarze Schafe, 1 Hirte =B1
3. rosa Schafe, 1 Hirte =C1
4. weiße Schafe, 2 Hirten =A2
5. schwarze Schafe, 2 Hirten =B2
6. rosa Schafe, 2 Hirten =C2

zunächst wählst du eine Startstruktur:

um die zweite bedingung zu erfüllen, wenn ich es richtig verstehe, musst du einfach dafür sorgen, dass keine gleichen Buchstaben oder zahlen aufeinander folgen, also aber zB dieses:


A1B2C1A2B1C2 -> keine AA's keine BB's und keine CC's und auch keine Zahlenfolgen (1,1) oder (2,2)

die erste bdingung ist einfach zu erfüllen:

Du schreibst einfach diese Startordnung auf oben

A1B2C1A2B1C2

stell dir vor, dass ist die erste Zeile eines Kästchenmusters von 6*6 Quadraten, dann schiebst du einfach immer das Ganze zB eins nach rechts und nimmst den uchstaben der rausfällt und setzt ihn in der nächsten Zeile wieder hinten rein:


A1B2C1A2B1C2
C2A1B2C1A2B1
B1C2A1B2C1A2
A2B1C2A1B2C1
C1A2B1C2A1B2
B2C1A2B1C2A1

durch diese Geschichte kann es nicht passieren, dass plätzzlich eine Ordnung AA, BB, CC, (1,1) oder (2,2) auftaucht, da sich an der Reihenfolge nichts ändert und wir wissen, dass die Reihenfolge der Startstruktur die Bedingungen Erfüllt.

[Argáiþ]

@step: ich schwöhre, ich habe NICHT abgeschrieben

...krass

[step]

Da soll sich jeder selbst ein Urteil bilden ...
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[Argáiþ]

nunja, mir egal. Ich hatte das "Antwort schreiben" Fenster die ganze Zeit geöffnet und nicht gesehen, dass der Thread bereits beantwortet ist, da ich natürlich nichts aktualisiert habe. Hab neben her was gegessen (und ferngesehen) und mir eben Zeit gelasen. ich finde es nur lustig, dass wir die selben Bezeichnung verwendet haben, anderersits ist es auch sehr naheliegend.

[Babyface]

Erstmal Danke für die Mühe. So sind die Bedingungen natürlich erfüllt. Das Problem dabei ist, dass ich v.a. Reihungseffekte minimieren will, was natürlich kaum geht, wenn die Reihenfolgen nur gegeneinander verschoben sind, aber in ihrer Struktur erhalten bleiben.
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posted by Babyface
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[299792458]

Wie ich das sehe, kann man die Blöcke

153426 16....
261534 24....
342615 35....

beliebig mit

615342 62....
534261 51....
426153 43....

kombinieren und bekommt damit 4 (wesentlich verschiedene) Möglichkeiten für eine Diashow.

[step]

[step]

[Babyface]

Ich werde es wohl so umsetzen:

235416
314625
526134
162543
641352
453261
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posted by Babyface
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