Wie gut ist eure wissenschaftliche Bildung?

[Michelwald]

was hab ich gelernt: nicht zu schnell von einer Lösung auf die nächste schielen, ohne vorher das Problem von Anfang an analysiert zu haben. Und die Intuition hlft einem hier überhaupt nicht weiter. Verlängere ich die Schnur um den Äquator um 1 m, ist darunter rundum 16 cm Platz. Vergrößere ich die Lederhaut um die Erde um einen Quadratmeter, ist darunter praktisch kein zusätzlicher Platz gewonnen.

Und wie ist das jetzt bei einer vierdimensionalen Kugel von der "Größe" der Erde, um die ich eine dreidimensionale Kugel spanne und die ich dann um 1 Kubikmeter vergrößere, welchen "Platz" gewinne ich dann?
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Ich habe eiserne Prinzipien. Wenn sie Dir nicht gefallen, habe ich auch noch andere! Groucho Marx

[step]

[Wolf]

[Michelwald]

Jetzt rate ich mal:

ein ganz bißchen mehr als 2 mal 1 durch 2 * Pi, also so 32 cm ?

Michelwald
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Ich habe eiserne Prinzipien. Wenn sie Dir nicht gefallen, habe ich auch noch andere! Groucho Marx

[Michelwald]

[quote="step" postid=984600]

[step]

[step]

Hab auch nen Bild dazu gefunden: http://mathematik-online.de/F17.htm

(Hoffe, meine Beschreibung war gut genug ...)
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Was ist der Sinn des Lebens? - Keiner, aber Leere ist Fülle für den, der sie sieht.

[Wolf]

[step]

[Wolf]

[step]

[Wolf]

[Michelwald]

[esme]

[kereng]

Wenn ihr mehr wollt, könnt ihr noch den Geometrie-Test beim Spiegel machen.

[pewe]

[Shadaik]

@ evohum: Ich hab nur diese hier digital, die europäische Küste ist aber in Grundzügen ausreichend erkennbar.

Dass aber die Nordsee angehoben sein soll halte ich für unwahrscheinlich, da ja das ganze Eis drauf lag. mW hebt sich Skandinavien immer noch.
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Fische schwimmen nur in zwei Situationen mit dem Strom: Auf der Flucht und im Tode

[evohum]

[hainer]

[DeHerg]

[hainer]

*Schwanktorkelschwipps*

Na wenigstens in Maschbau und Chemie 100% - Mathe eher Mittelklasse wie zu erwarten

Der whisky war also von minderer Qualität.

[hainer]

In einem Raum befinden sich 40 Leute. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass zwei von ihnen am selben Tag Geburtstag haben?

Kann mir bitte jemand das ganz schnell vorrechnen, sonst explodier ich.

[Wolf]

[Wraith]

[hainer]

Beide 1 mit Stern.

[Wolf]

[Wolf]

[hainer]

Ja. Spiels nochmal Sam. Aber es reicht, endlich habe ich's kapiert. Leider hatte ich es damals weder aus den Ausführungen des Lehrers geschweige eines Übungsbuches nie kapiert. Und schwupps hier das FGH und es hat geschnackelt.

Naja, Frontalunterrricht und Lehrbücher können bei einigen Hirnen nicht alles richten.

Und es war Wraith der es mir erlärte und nicht du. Du hast es auf eine Weise verklausuliert, die ein Laie nicht versteht. Aber ich geb heute jedem eine 1 mit Stern weil ich soviel von denen sehe.

[Wolf]

Grundbegriffe:
Omega ist unsere Grundmenge, die alle möglichen Ausgänge enthält.
Ein Ereignis ist eine Teilmenge der Grundmenge.
Für eine Wahrscheinlichkeitsverteilung auf Omega gilt:
Für alle Elemente w aus Omega ist die Wahrscheinlichkeit von w P(w) >= 0.
Die Summe alle P(w) aus Omega ist 1.
Die Wahrscheinlichkeit eines er Eignisses A ist gleich der Wahrscheinlichkeit der Summe aller P(w) mit w aus A.

Geburtstagsproblem für 40:
Wir können unsere Problem auffassen als 40 faches ziehen mit zurücklegen aus 1,....,365
wobei wir die erste Ziehung auf die erste Stelle eines 40-Tupels stellen die n-te Ziehung an die n-te Stelle unseres Tupels.
Die Menge aller solchen 40 Tupel, wo die Werte aus 1 bis 365 sind, und sich keine Werte verbraucht werden(weil wir zurücklegen) ist das 40fache kartesische Produkt von {1,..40}
oder kurz {1,....,365}^n
Wir nehmen an das dies eine ganz bestimmte Wahrscheinlichkeitsverteilung ist, in der alle Elemente gleich wahrscheinlich sind. Die Kardinalzahl von Omega ist 365^n also ist die Wahrscheinlichkeit für ein Element gleich 1/365^n
Das Ergenis A... min 2 haben am gleichen Tag Geburtstag.
Das Komplement von A = C... keiner hat am selben Tag Geburtstag
C ist die Menge aller 40 tupel aus Omega in dem sich keine Zahl wiederholt. Also ist die Kardinalzahl von C = 365 * 364 * 363 * .... *326 (für jede Stelle des 40 Tupels habe ich eine Möglichkeit weniger)
P(C) = Kardinalzahl von C *1/durch die Kardinalzahl von Omega (=Anzahl der Elemente von C mal der Wahrscheinlichkeit von einem Element) weil wir angenommen haben, dass alle Elemente gleich wahrscheinlich sind.
A und C ergeben Omega, und sind disjunkt also ist P(A) + P(C) = P(Omega)=1
<=> P(A)=1-P(C)

Einigermaßen verständlich?
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Trish:(

[Wolf]