Kival hat folgendes geschrieben: | ||
Der klassische Wahrheitsbegriff bezieht sich eben nicht auf ein künstliches Konstrukt. - Aber wie gesagt: ich habe immer noch nicht ganz deutlich machen können, was ich meine. |
Semnon hat folgendes geschrieben: |
Wie soll man dich auch verstehehn, wenn das impliziert, dass man deine Vermutungen bestätigen soll, obwohl sie falsch sind. |
Kival hat folgendes geschrieben: |
Also: Wissen mag man für beides benutzen, Wahrheit macht aber nur bei letzterem Sinn (das wäre aber sicherlich nur eine Konvention. Begriffe können nicht richtig oder falsch gebraucht werden.. mir geht es auch eigentlich um den Inhalt) |
Algol hat folgendes geschrieben: |
Bereits der Wahrheitsbegriff bezüglich mathematischer Beweise ist problematisch, denn manche Mathematiker akzeptieren zum Beispiel keine Beweise durch "vollständige Induktion". |
Semnon hat folgendes geschrieben: |
Vielleicht verwirrt dich, dass ich damit DEM zT widerspreche, da dieser offenbar munter Behauptet, alle mathematischen Aussagen seien Tautologieen, wodurch impliziert wäre, das Mathematik in der Tat zu keinem Informationsgewinn führen würde. |
Zitat: |
Das liegt vielleicht daran, dass scheinbar niemand die genaue Definition einer Tautologie interessiert. |
http://de.wikipedia.org/wiki/Tautologie_%28Logik%29 hat folgendes geschrieben: |
Eine Aussage heißt Theorem, wenn sie innerhalb eines logischen Kalküls mittels der Axiome und Schlussregeln dieses Kalküls herleitbar ist.
Im Allgemeinen ist man beim Aufstellen eines Kalküls für logische Zwecke darum bemüht, ihn so zu formulieren, dass die in ihm ableitbaren Theoreme auch wirklich Tautologien sind. |
Kival hat folgendes geschrieben: | ||
Tut es nicht. Ich habe bis gerade nicht nachvollziehen können, was ein analytisches Urteil sein soll, das keine Tautologie ist. Nun weiß ich wenigstens, was du meinst und man muss der Mathematik vielleicht doch mehr als Tautologien zusprechen, aber was du da schreibst klingt für mich eher nach synthetischen Urteilen a priori. Aber wie dem auch sei: Einigen wir uns darauf, dass die Mathematik innerhalb von Axiomensystem gültig ist und da auch immer, aber keine universale absolute Gültigkeit hab, also dass die Welt eben nicht eindeutig Der Mathematik entspricht, ja? Gerade da die Mathematik mittlerweile zueinander konkurrierende Axiomensysteme für gleiche Bereiche kennt und keins von beiden logisch als falsch ausweisbar ist, ja? |
Semnon hat folgendes geschrieben: |
Wenn Theorieen konkurieren, muss eine von beiden nach objektiven Kriterien, d.h. Kriterien, die in den Axiomsystemen beider Theoreien enthalten sind, falsch sein. Das muss in Einzelfällen vielleicht noch festgestellt werden. |
Deus ex Machina hat folgendes geschrieben: | ||||||
Eben nicht, wie ich auszuführen versucht habe (wenn wir "Information" mal synonym zu "Wissen" verwenden).
Dann kläre uns auf. Bei Wiki finde ich unter "Tautologie" die Aussage:
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Deus ex Machina hat folgendes geschrieben: | ||
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Deus ex Machina hat folgendes geschrieben: | ||
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Deus ex Machina hat folgendes geschrieben: | ||
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step hat folgendes geschrieben: | ||||
Gutes Zitat, ebenso wie das über Quine von Kival. |
Semnon hat folgendes geschrieben: |
Du hast doch noch nichtmal verstanden, was mein Einwand überhaupt war.
Ich stimme DEM ebenfalls bis auf den Punkt zu, dass alle Aussagen, die aus Axiomsystemen folgen, Tautologieen sind und ich stimme auch darin überein, dass mathematische Methoden unabhängig vom konkreten Problem verwendet werden können. Wieso widerspreche ich dem, wenn ich sage, dass nicht alle mathematischen Aussagen Tautologieen sind? Mir scheint, du versuchst mir eine nebulöse Behauptung zu unterstellen, die du aufgrund von Banalitäten als falsch zeigen willst. Dahinter steckt jedenfalls offensichtlich keinerlei konstruktive Absicht. Wenn Mathematik, d.h. insbesondere Analysis, nur aus Tautologieen bestünde, würde aus ihr definitiv kein Informationsgewinn folgen, aus diesem und aus anderen Gründen halte ich es auch für notwendig, darauf hinzuweisen, dass nicht triviale mathematische Aussagen keine Tautologieen mehr sind, sondern Gleichungen, bzw. Gleichungssysteme. Dem wirst du nicht ernsthaft widersprechen wollen. |
Kival hat folgendes geschrieben: |
Ich habe bis gerade nicht nachvollziehen können, was ein analytisches Urteil sein soll, das keine Tautologie ist. Nun weiß ich wenigstens, was du meinst und man muss der Mathematik vielleicht doch mehr als Tautologien zusprechen, aber was du da schreibst klingt für mich eher nach synthetischen Urteilen a priori. |
Zitat: |
Das Paradoxon des Kreters Epimenides lautet: Alle Kreter sind Lügner.
Das "Paradox des Epimenides" lässt sich jedoch zu einer echten Antinomie verschärfen. Ein solches ergibt sich bei dem Satz: 'Diese Aussage ist gelogen.', |
Apeiron hat folgendes geschrieben: |
@Lamarck
Dieses "Proof that Girls are Evil" ist absoluter Schwachsinn, weil die verwendeten Begriffe nur Bezeichnungen für mathematische Unbekannte sind und nicht identisch mit den Begriffen sind, die wir als Bezeichnung für Mädchen, Böse etc. verwenden. Gruß. |
zelig hat folgendes geschrieben: | ||
Wenn Du mit dem einen Auge etwas zwinkerst, kannst Du die absolute Wahrheit hinter Lamarcks Beweis erkennen. ; ) |
zelig hat folgendes geschrieben: | ||
Wenn Du mit dem einen Auge etwas zwinkerst, kannst Du die absolute Wahrheit hinter Lamarcks Beweis erkennen. ; ) |
step hat folgendes geschrieben: | ||||
Zudem vermutet er den Fehler an der falschen Stelle ... |
Apeiron hat folgendes geschrieben: |
Wo soll er denn sein? |
Apeiron hat folgendes geschrieben: |
@Lamarck
Dieses "Proof that Girls are Evil" ist absoluter Schwachsinn, weil die verwendeten Begriffe nur Bezeichnungen für mathematische Unbekannte sind und nicht identisch mit den Begriffen sind, die wir als Bezeichnung für Mädchen, Böse etc. verwenden. |
Code: |
def fact(n)
if n == 0 1 else n * fact(n-1) end end |
Apeiron hat folgendes geschrieben: |
[...] wenn ich lachen will, gehe ich in den Keller. |
Apeiron hat folgendes geschrieben: |
Ansonsten ist mir Schleierhaft, wieso ich die 'Identität der Begriffe' erklären soll. Semantik ist kein Bestandteil der Mathematik, sondern gehört in eine andere Wissenschaft. |
Apeiron hat folgendes geschrieben: |
Dieses "Proof that Girls are Evil" ist absoluter Schwachsinn, weil die verwendeten Begriffe nur Bezeichnungen für mathematische Unbekannte sind und nicht identisch mit den Begriffen sind, die wir als Bezeichnung für Mädchen, Böse etc. verwenden. |
Lamarck hat folgendes geschrieben: | ||
Warum? Geist und Witz korrespondieren doch miteinander. Und zum posten braucht doch hier wirklich niemand in den Keller zu gehen, oder? |
Lamarck hat folgendes geschrieben: | ||
Falls Dir die Sprache der Mathematik nicht ganz so vertraut ist, magst Du vielleicht mal nach dem Begriff "Formale Semantik" googeln. Und das war doch wohl Deine Aussage: |
Lamarck hat folgendes geschrieben: | ||
Anscheinend[...] |
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