step hat folgendes geschrieben: | ||
Dieses Problem scheinen viele Leute zu haben, ... |
step hat folgendes geschrieben: |
Am klarsten sieht man die Lösung, wenn man die Signale für Beobachter und Uhr in ein Raumzeitdiagramm malt. |
Zitat: |
An introduction to black holes
Sanjeev S. Seahra - 2006 Die Weltlinie des einfallenden Teilchens ist rot dargestellt, die grüne Linie ist der äußere Beobachter. Die purpurne Linie stellt Licht dar, das sich vom Partikel zum Beobachter bewegt. Auch in der fernsten Zukunft des äußeren Beobachters gibt es immer eine purpurne Linie, die ihn mit dem Teilchen verbindet. ... in der fernen Zukunft erscheint das Teilchen am Horizont eingefroren zu sein. The “picture proof” of this statement is as follows: The physical situation we are considering is depicted in the Kruskal diagram of Figure 8. The worldline of the infalling particle is in red, while the green line represents the exterior observer. The purple wavy lines represent light beams travelling from the infalling particle to the observer. First notice that even in the extreme future of the exterior observer, we can always find a purple line connecting them to the worldline of the test particle. So, our exterior observer will never loose sight of the particle. However, the purple lines can only intersect the red curve before it crosses H+. Therefore, the observer can only receive information about the particle before it enters the black hole region. Coupled with the fact that the observer will always be in causal contact with the particle, this proves that in the distant future the particle will appear to be effectively frozen on H+. http://www.math.unb.ca/~seahra/resources/notes/black_holes.pdf |
Seahra hat folgendes geschrieben: |
First notice that even in the extreme future of the exterior observer, we can always find a purple line connecting them to the worldline of the test particle. |
smallie hat folgendes geschrieben: |
Fakt ist, daß der Schwarzschildradius schneller wächst, als die dafür benötigte Masse. Eine Masse M1 hat einen Schwarzschildradius R1 und ein zugehöriges Volumen V1. Analog Masse M2 mit R2 und V2. Das Schwarzschildvolumen von Masse M1 + M2 ist größer als V1 + V2. Wenn ich Masse auf ein schwarzes Loch werfe, wächst es überproportional. |
step hat folgendes geschrieben: | ||
Hmm ... das ist zwar theoretisch richtig, aber was bedeutet "find" hier? Für einen Zeitpunkt 1/ε in der Zukunft, mit ε-->0, müßte das test particle dazu in jedem Abstand ε vom EH ein Signal senden. Deswegen hatte ich das Beispiel mit dem Ticken der Uhr genannt - da gibt es einen definitiv letzten Tick. |
step hat folgendes geschrieben: |
Oder? |
step hat folgendes geschrieben: |
PS: Das mit der Schwarzkörperstrahlung eines SL wurde leider nicht von Dir erfunden |
smallie hat folgendes geschrieben: |
Wann gibt ein Teilchen ein Signal? |
smallie hat folgendes geschrieben: |
... Solange die grüne Linie die 45°-Linie nicht berührt, kann ich das Signal ins Rote verschieben, bis es schwarz wird. |
smallie hat folgendes geschrieben: | ||
|
smallie hat folgendes geschrieben: | ||
Vor Jahren hast du den Original-Aufsatz von Hawking verlinkt. Ich hab' nicht mal die Hälfte verstanden. Im Prinzip löst Hawking Schrödingergleichungen in der Nähe des Horizonts. |
smallie hat folgendes geschrieben: |
Warum so viel Aufwand, wenn sich Hawking-Strahlung konzeptionell schlicht als thermische Schwarzkörperstrahlung verstehen läßt? |
step hat folgendes geschrieben: | ||
Nimm halt ne Uhr mit Photonenkanone. |
step hat folgendes geschrieben: | ||||
Steh grad aufm Schlauch - "Doppelt-Spezielle-Relativität"? |
step hat folgendes geschrieben: | ||
Weil es nicht so einfach ist. Die Hawking-Strahlung ist schwächer als die Schwarzkörperstrahlung. Sofern ich mich recht erinnere, hängt das damit zusammen, daß ein Teil der Strahlung von der Gravitation des SL einbehalten wird. |
smallie hat folgendes geschrieben: |
In seiner roten Eigenzeit fällt das Teilchen natürlich hinein. Das sollte unstrittig sein. |
smallie hat folgendes geschrieben: |
Worum geht's jetzt eigentlich? Ach ja. Bernd meint, daß diese Überlegungen den Schluß zulassen, daß Schwarze Löcher niemals verschmelzen können. Sie könnten noch nicht einmal Wachsen.
Bernd, was passiert, wenn sich in beliebig kleiner Nähe zum Ereignishorizont immer mehr Materie ansammelt? Kann diese Ansammlung selbst kritische Dichte erreichen? Falls ja, wächst das SL. Oder: einfallende Partikel erreichen am Ereignishorizont die Lichtgeschwindigkeit. Errmm. Nein, tun sie nicht. Vorher erreichen sie die kritische Dichte und werden selbst zum Schwarzen Loch. Noch eine Möglichkeit zum Wachsen. (Einfach mal so vor mich hin spekuliert.) |
Bernd Jaguste hat folgendes geschrieben: |
Wellen können sich nicht 3-dimensional UND transversal (quer zur Ausbreitungsrichtung) ausbreiten. Wie soll das gehen? Geometrisch einfach nicht möglich. |
Bernd Jaguste hat folgendes geschrieben: |
De Broglie hat einen Nobelpreis dafür bekommen, dass er nachgewiesen hat, dass jedes Teilchen einen Wellencharakter aufweist. Also auch alle Teilchen der Uhr. Die Energie jedes Elementarteilchens kann man berechnen, in dem man seine Frequenz mit dem Planckschen Wirkungsquantum multipliziert. |
Bernd Jaguste hat folgendes geschrieben: |
2. Je näher ein Teilchen dem EH kommt, um so größer seine Rotverschiebung und um so geringer demzufolge seine Frequenz. |
step hat folgendes geschrieben: | ||||
Du hast es leider noch immer nicht verstanden. Die Frequenz des Signals, das Du als entfernter Beobachter vom Testobjekt nahe des EH empfängst, ist nicht die de-Broglie-Frequenz (und war es auch nie). Hier sieht man deutlich, wie Du es durcheinanderbringst:
Nehmen wir mal an, das "Teilchen" sei ein Laser der Masse m, der durch den EH fällt und dabei grünes Licht der Frequenz f in Richtung Beobachter aussendet. Und, was ist nun die de-Broglie-Frequenz des Lasers? mc²/h? |
Bernd Jaguste hat folgendes geschrieben: |
Nimm eine Einsteinsche Lichtuhr und ein beliebiges Teilchen mit bekannter Energie und miss hier auf der Erde mit der Lichtuhr seine de-Broglie-Frequenz. |
Bernd Jaguste hat folgendes geschrieben: |
Wenn nun die Frequenz eines jeden Teilchens am Ereignishorizont für uns Außenstehenden gegen Null läuft, so läuft auch die Energie eines jeden Teilchens am Ereignishorizont gegen Null. Wie Du auch weißt, ist Energie gleich Masse mal Lichtgeschwindigkeit zum Quadrat. |
Bernd Jaguste hat folgendes geschrieben: |
Das bedeutet, dass die de-Broglie-Frequenz in der Nähe des Ereignishorizonts aus Sicht eines externen Beobachters abgenommen haben muss. |
Bernd Jaguste hat folgendes geschrieben: |
Du hast ja selbst gesagt, dass durch die Gravitationswellendetektoren nachgewiesen wurde, dass durch die Bewegung von Massen der Raum so verwirbelt wird, das spiralförmige Raumwellen entstehen. |
Bernd Jaguste hat folgendes geschrieben: |
Du nennst es Quadrupolstrahlung, was das Selbe ist. Nach meiner Raumwellentheorie besteht Materie aus eben diesen spiralförmigen Raumwellen. Jedes Elementarteilchen ist eine spiralförmige Druckwelle des Raums, welche sich axial durch eben diesen Raum bewegt. Und, durch die Messung von Signalen an den Gravitationswellendetektoren wurde nachgewiesen, dass genau diese Raumwellen entstehen. |
Bernd Jaguste hat folgendes geschrieben: |
Lobbyisten sind Leute, die für mehr oder weniger Geld versuchen, bestimmte Interessen durchzusetzen. Das ist aus meiner Sicht eine legitime Arbeit. |
smallie hat folgendes geschrieben: | ||
Sorry, step, das kostet dich eins deiner Glieder. Ist ein Zeh recht? |
joh hat folgendes geschrieben: |
Bei der Verschmelzung der 2 sog. Schwarzen Löchern gab es einen Massendefekt. Die Masse wurde in Form von Energie abgestrahlt. |
joh hat folgendes geschrieben: |
3 Sonnenmassen wurden in Form von Energie abgestrahlt. Woraus bestanden die 3 Sonnenmassen? |
sponor hat folgendes geschrieben: |
Tipp: Ein großer Teil dürfte schlicht der Rotationsbindung des Systems entnommen werden. |
step hat folgendes geschrieben: |
Die Rotationsenergie landet nicht in den GW, sondern, zumindest großenteils, im Spin des finalen SL |
Bengtsson hat folgendes geschrieben: |
From these calculations it is clear that there exist plenty of objects in the universe which have an angular momentum per mass squared ã>1 , and it isn’t especially difficult to think of other examples. Hence there is no obvious reason to assume that all or even most stars have an angular momentum per mass squared ã≤1. |
step hat folgendes geschrieben: |
Und wo kommt der Masseverlust her? Letztlich ist es in der ART so eine Sache mit der Masse, die ist letztlich auch nur ein anderer Ausdruck für in der verbogenen Raumzeit gespeicherte Energie. Deswegen kann das finale SL "leichter" werden, obwohl zu keiner Zeit Masse eines der SL verläßt. |
Bernd Jaguste hat folgendes geschrieben: |
Laut Relativitätstheorie kann ein außenstehender Beobachter niemals sehen, wie etwas in ein SL fällt, weil dieser Vorgang unendlich lange dauert. Steht in jedem einschlägigen Physikbuch zu diesem Thema. Wie kann dann überhaupt ein SL entstehen? Sobald beim Sternenkollaps ein kleines SL in Plancklänge entstanden ist, kann nichts mehr in das SL hineinfallen, da dieser Vorgang, aus unserer Sicht, unendlich lange dauern würde. |
smallie hat folgendes geschrieben: |
Oder: einfallende Partikel erreichen am Ereignishorizont die Lichtgeschwindigkeit. Errmm. Nein, tun sie nicht. Vorher erreichen sie die kritische Dichte und werden selbst zum Schwarzen Loch. |
smallie hat folgendes geschrieben: |
Fakt ist, daß der Schwarzschildradius schneller wächst, als die dafür benötigte Masse. Eine Masse M1 hat einen Schwarzschildradius R1 und ein zugehöriges Volumen V1. Analog Masse M2 mit R2 und V2. Das Schwarzschildvolumen von Masse M1 + M2 ist größer als V1 + V2. Wenn ich Masse auf ein schwarzes Loch werfe, wächst es überproportional. |
smallie hat folgendes geschrieben: |
Wenn es Hawking-Strahlung gibt, dann wird ein Partikel auf der roten Linie in thermische Strahlung verwandelt, bevor es den Horizont überschreitet. |
smallie hat folgendes geschrieben: |
In der herkömmlichen Darstellung sind sich unterschiedliche Beobachter ja noch nicht einmal einig, wo genau der Ereignishorizont eines Schwarzen Loches liegt. |
step hat folgendes geschrieben: | ||||
Hab eh schon nur noch neun seit der Higgs-Geschichte damals. |
yukterez hat folgendes geschrieben: |
der finale Spin des schwarzen Lochs kann maximal ã=a/M=Jc/G/M²=1 bei M=√(4M₀⁴/(4M₀²-a²)) betragen ... Dann muss ein Teil des Drehimpulses vorher abgeworfen oder abgestrahlt werden. |
step hat folgendes geschrieben: |
Weißt Du, wie hoch dieser Anteil des nicht übernommenen Drehimpules im Fall der gemessenen SL-merger so typischerweise war? |
Physics World hat folgendes geschrieben: |
When the black holes coalesce, the total rotational velocity of the merged black hole cannot exceed a certain upper limit. So if the spins of the two merging black holes point in the same direction as the orbital spin, some of the orbital angular momentum must be discarded to meet this criterion before the merger can occur. This is done by emitting additional gravitational waves before the merger. |
step hat folgendes geschrieben: |
Wo Du schon mal hier bist: Weißt Du eine gute Quelle, in der die Frequenz von GW eines SL-mergers hergeleitet wird? |
step hat folgendes geschrieben: |
Weißt Du, wie hoch dieser Anteil des nicht übernommenen Drehimpules im Fall der gemessenen SL-merger so typischerweise war? |
yukterez hat folgendes geschrieben: |
Edit: wie ich gerade sehe kann man die benötigten Zahlen für die obige Formel von hier ablesen, wozu ich aber erst morgen oder übermorgen kommen werde. |
yukterez hat folgendes geschrieben: | ||
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step hat folgendes geschrieben: |
Demnach hättest Du allerdings einen Faktor 2 vergessen, der letztlich dadurch zustandekommt, daß im Quadrupolmoment die Abstände quadratisch eingehen. |
step hat folgendes geschrieben: |
Ich war mir überdies unsicher, ob für die Berechnung der hier gemessenen Frequenz neben der kosmologischen RV auch noch RT-Effekte berücksichtigt werden müssen, zum Beispiel eine gravitative RV nah am Entstehungsort der GW. |
step hat folgendes geschrieben: |
Demnach hättest Du allerdings einen Faktor 2 vergessen, der letztlich dadurch zustandekommt, daß im Quadrupolmoment die Abstände quadratisch eingehen. |
Wheeler hat folgendes geschrieben: |
Notice we have used a trig identity to get rid of the square of the cosine in favor of a term linear in the cosine. The penalty we pay is the frequency of the linear cosine is twice the original orbital frequency. The gravitational wave frequency in a circular binary is twice the orbital frequency. In practice what it means is that for each cycle made by the binary motion, the gravitational wave signal goes through two full cycles - there are two maxima and two minima per orbit. For this reason, gravitational waves are called quadrupolar waves. |
yukterez hat folgendes geschrieben: |
Die Rotverschiebung direkt am Entstehungsort muss nicht extra einfließen, da ... die Signatur für das System eines feldfreien Beobachters in ausreichend weiter Entfernung (also den dessen Uhr die Zeit t anzeigt) gilt (jedenfalls die Frequenz ... |
yukterez hat folgendes geschrieben: |
Der Entstehungsort sind ja die schwarzen Löcher selbst. Je nachdem ob es eine hohle Kugelblitzschale oder ein gefüllter Kollapsar ist sitzen dort gedachte Beobachter mit stehengebliebenen Uhren am Horizont bzw. innen drinnen, in deren System passiert der ganze Vorgang in einem infinitesimalen Augenblick. |
step hat folgendes geschrieben: |
Klar, das sehe ich ebenso. Aber nehmen wir mal an, das LIGO säße im Abstand 2 SR vom merger. Würde es dieselbe Signatur messen? |
yukterez hat folgendes geschrieben: | ||
Das ist kein Problem, da ein schwarzes Loch eh nicht so definiert ist dass die Masse innerhalb einer endlichen Koordinatenzeit, sondern innerhalb einer endlichen Eigenzeit (eines Hineinfallenden) auf einen Radius der kleiner als ihr Ereignishorizont ist komprimiert wird. |
Code: |
M - - - - - - - - - - - - O |
Code: |
M - - - - - - - - - - - O |
Code: |
M - ----HO |
yukterez hat folgendes geschrieben: | ||
Im System des externen stationären Beobachters hat die Masse bis in alle Ewigkeit eine Ausdehnung die größer als ihr Ereignishorizont ist, wegen der gravitativen Zeitdilatation konvergieren sie nur drauf zu und erreichen nur im System eines Hineinfallenden in endlicher Zeit die kritische Dichte. |
yukterez hat folgendes geschrieben: | ||
Doch, da ist man sich einig, man muss nur die Längenkontraktion in Bewegungsrichtung berücksichtigen. |
smallie hat folgendes geschrieben: |
Wenn ich ein paar Sonnenmassen auf ein SL von Sonnenmasse schmeiße, wenn die zusätzlichen Sonnenmassen langsam zum EH hin wandern, dann sieht es von außen aus, als werde die kritische Dichte überschritten. |
smallie hat folgendes geschrieben: |
Man wird sich einig, ab wann nahe am EH die kritische Dichte überschritten ist. |
yukterez hat folgendes geschrieben: |
Wirfst du jetzt die Materie der Masse m hinein, wird der neue gemeinsame Radius von beiden Massen M und m im System des Beobachters immer noch um ein infinitesimales Stück größer als 2G(M+m)/c² sein. Das Material wird zwar geplastert und verschmilzt, aber es konvergiert nur auf den neuen Horizontradius (mit großem M und kleinem m) zu ohne ihn je zu überschreiten. |
Susskind hat folgendes geschrieben: |
... with some kind of microscopic freedom, it could be string theory, it could be fuzzballs, it could be ... who knows what it is. |
yukterez hat folgendes geschrieben: |
Was du anscheinend nicht bedacht hast war dass man in diesem Beispiel auch was die gravitative Zeitdilatation angeht alle involvierten Massen berücksichtigen muss, und dass sich die gesamte Masse M+m innerhalb des Radius 2G(M+m)/c² befinden müsste damit die kritische Dichte erreicht wird, es also nicht ausreicht wenn ausschließlich M allein sich innerhalb des gemeinsamen Horizontradius befindet, solange m sich noch knapp außerhalb befindet! |
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