Myron hat folgendes geschrieben: |
Forrest gelangt in seiner (sowohl apriorische als auch aposteriorische/empirische Aspekte umfassenden) Analyse zu der Schlussfolgerung, dass die beiden punktfreien Möglichkeiten wahrscheinlicher sind als die beiden punktbasierten. Ich stimme ihm zu – unter anderem auch deshalb, weil es allgemein nicht glaubhaft ist, dass es nulldimensionale physikalische Objekte/Substanzen gibt, die mathematischen Punkten entsprechen. |
Myron hat folgendes geschrieben: |
Wenn es <3D-Objekte – d.i. zweidimensionale Oberflächen, eindimensionale Linien oder nulldimensionale Punkte – als konkrete Dinge in der physischen Realität gibt, dann höchstens als unselbstständige Grenzen von 3D-Objekten. |
Myron hat folgendes geschrieben: |
... jeder noch so angestrengte Versuch, sich einen Punkt als 0D-Objekt vorzustellen oder anschaulich vor Augen zu führen, endet zwangsläufig mit der Vorstellung von etwas anderem, nämlich eines winzigen 3D-Objekts wie eines Kügelchens. Ein echter Punkt ist jedoch kein Kügelchen, denn er hat ja nicht einmal eine Oberfläche, geschweige denn eine runde (oder eckige oder irgendeine andere). |
step hat folgendes geschrieben: |
Unsere intuitive Vorstellung ist nunmal evolutionär dadurch geprägt, daß nahezu alles, was wir in unserer mesokosmischen Welt anfassen, eine 3-D Ausdehnung hat. Selbst ein Blatt Papier hat eine Dicke. Grund ist, daß es aus Atomen aufgebaut ist, die elektromagnetisch wechselwirken und in deren Substruktur wir mittels Keule nicht eindringen können. Es gibt einige wenige Ausnahmen, Licht etwa, das man sich entsprechend gern trotzdem als Kügelchen vorstellte. Und dann gabe es noch die Dualisten, da ging auch Einiges.
Es ist jedoch vergleichsweise leicht, sich eine Welt mit, sagen wir, 9 Raumdimensionen vorzustellen, in der aber 6 davon so eingerollt sind, daß wir sie im Alltag nicht wahrnehmen. Mit Deiner obigen Argumentation müßtest Du zudem auch bereits Probleme haben, wenn Raum und Zeit sich (wie etwa ind er SRT) mischen, denn intuitiv glauben wir an die Galilei-Metrik. |
Myron hat folgendes geschrieben: |
Es bestehen also die folgenden vier Möglichkeiten:
… 3. punktbasiert & kontinuierlich: Jeder räumliche Teil des Äthers ist grundlegend aus einer unendlichen Anzahl von Punkten zusammengesetzt, die von Tripeln reeller Zahlen repräsentiert werden. … |
step hat folgendes geschrieben: |
hmen. Mit Deiner obigen Argumentation müßtest Du zudem auch bereits Probleme haben, wenn Raum und Zeit sich (wie etwa ind er SRT) mischen, denn intuitiv glauben wir an die Galilei-Metrik. |
Myron hat folgendes geschrieben: |
…Ein Beispiel liefert Michael Esfeld mit seinem physikalischen Weltbild: Es gibt Punktobjekte (ohne intrinsische Eigenschaften) und (sich ändernde) räumliche/zeitliche Abstandsbeziehungen zwischen ihnen. Das war's! |
Myron hat folgendes geschrieben: |
…Ein Beispiel liefert Michael Esfeld mit seinem physikalischen Weltbild: Es gibt Punktobjekte (ohne intrinsische Eigenschaften) und (sich ändernde) räumliche/zeitliche Abstandsbeziehungen zwischen ihnen. Das war's! |
Myron hat folgendes geschrieben: |
Wessen ich mir bislang nicht bewusst war, ist, dass Teilchen auch in der Bohmschen Mechanik keine intrinsischen Eigenschaften zu haben scheinen: ...
"In Bohmian mechanics, then, the way matter moves is encoded in the wave function, making all additional properties unnecessary or redundant. (Mass and charge, as well, are best understood as situated on the level of the wave function, instead of being intrinsic properties of the particles…)."... |
step hat folgendes geschrieben: |
Die Frage ist, wozu man das Teilchen überhaupt noch bräuchte, bei Licht betrachtet. |
Myron hat folgendes geschrieben: |
Es gibt Sachen wie höhere Raumdimensionen, die sich aufgrund ihrer Komplexität nicht anschaulich vorstellen lassen, aber bei einem Punkt bzw. Punktteilchen handelt es sich um ein absolut einfaches Ding ohne irgendeine strukturelle Komplexität. Dennoch sind Punktteilchen nicht nur unvorstellbar, sondern auch unwahrnehmbar; ... |
Myron hat folgendes geschrieben: | ||
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step hat folgendes geschrieben: |
Du hattest es oben ja eher so formuliert, daß auch 1- oder 2-dim Objekte unter Deinen ontologischen Bann fallen. |
step hat folgendes geschrieben: |
Im Prinzip sagst Du: Von einem 5-dim Objekt können wir eine 3-dim Projektion wahrnehmen, von einem 2-dim Objekt dagegen ... nichts. Richtig? |
step hat folgendes geschrieben: |
Übrigens ziegt gerade die Stringtheorie zumindest prinzipiell, wie 2-dimensionale Objekte (1+1) in einem 10- oder 26-dimensionalen "Raum" dazu führen könnten, daß wir im Alltag Punktteilchen in einem 3+1-dimensionalen Ortsraum wahrnehmen. |
step hat folgendes geschrieben: |
Die "Beables" haben aber keine Eigenschaften. Alle Eigenschaften eines, auch zusammengesetzten, makroskopischen Teilchens wären in der hochkomplexen Wellenfunktion enthalten. |
Myron hat folgendes geschrieben: |
eine 2-dimensionale Oberfläche allein kann ich mir nicht vorstellen. Was ich mir natürlich vorstellen kann, ist eine dünne äußere Schicht des vorgestellten Quaders, ... |
step hat folgendes geschrieben: | ||||
Hmm ... ist das eine Fangfrage |
step hat folgendes geschrieben: |
... oder soll ich wirklich erklären, was eine Eigenbasis ist?
Stell Dir (zur Vereinfachung) eine Matrix  vor, z.B. mit 3x3 Elementen. Ein Eigenvektor ist ein Vektor v, der unter Anwendung von  seine Richtung nicht ändert:  v = a v mit einer Zahl a. Für eine 3x3 Matrix kann es maximal 3 voneinander linear unabhängige Eigenvektoren geben, und deren beliebige Linearkombinationen sind ebenfalls Lösungen. Eine Eigenbasis ist eine beliebige, maximale Menge von Eigenvektoren. |
step hat folgendes geschrieben: |
In der klassischen Quantenphysik entspricht der Matrix  ein (selbstadjungierter) Operator im Hilbertraum, z.B. der Hamilton-Operator H. Dem Vektor v entspricht die Wellenfunktion |psi>, natürlich ebenfalls im Hilbertraum. Eine Wellenfunktion, die die Schrödingergleichung erfüllt, entspricht einem Eigenvektor (= Eigenzustand). Warum das? Weil die SG im Prinzip eine lineare DGL vom Typ  v = a v ist, etwa so: H |psi> = E |psi> mit Eigenwerten E, die im Prinzip die möglichen Meßwerte sind. |
step hat folgendes geschrieben: |
Man kann hier zeigen, daß 2 Eigenzustände immer orthogonal sind, also <psi1|psi2> = 0. Und bei Eigenzuständen mit demselben Eigenwert ("Entartung") habe ich eine große Freiheit, in bezug auf welche Basis ich die Linearkombinationen darstelle, z.B. könnte ich auch die zwei Überlagerungszustände |0>+|1> und |0>-|1> als Basis nehmen, so wie ich auch meine Polfilter einfach drehen kann. Denn es ist (1,1)*(1,-1) = 0, sie sind orthogonal. |
smallie hat folgendes geschrieben: |
Anders gesagt: worauf darf ich diese Superposition anwenden und worauf nicht? |
smallie hat folgendes geschrieben: |
Die Spektrallinien eines Atoms sind Eigenwerte der Schrödingergleichung dieses Atoms. |
smallie hat folgendes geschrieben: |
Auf Zustände wie Ort oder Impuls scheint dies Zwei-Komponenten-Darstellung überhaupt nicht zu passen. Ein Ort hat keine zwei Komponenten, ich denke eher an ein Wavelet, ein Paket soundsovieler Einzelwellen. ... |
smallie hat folgendes geschrieben: |
Darf ich Polarisation 0° und 90° in die Unschärferelation einsetzen? |
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