step hat folgendes geschrieben: |
Nee, das geht nicht ohne Logarhithmus. Aber es geht natürlich doch, nämlich analog zum Heron-Verfahren:
Für n-te Wurzel aus a berechnest Du y1 = Schätzwert y2 = ((n-1)*y1^n + a)/(n*y1^(n-1)) y3 = usw. Wenn Du nur eine Klammer hast, mußt Du da auch noch tricksen ... |
alois hat folgendes geschrieben: |
Ob das Verfahren auch numerisch brauchbar ist (Rundungsfehler...), weiss ich nicht. |
step hat folgendes geschrieben: |
Und hier ist noch ne coole Näherungsformel für die 3-te Wurzel aus a, wenn man nur eine normale Wurzel auf dem TR hat und keine Iterationen will:
K/2 + sqrt ((4a-K³)/12K) wobei K ein geratener Wert für die 3-te Wurzel ist. Z.B. für die 3-te Wurzel aus 30 und Schätzwert K=3 erhält man das Ergebnis in einem Schritt auf 5 Stellen (!) genau. |
Kat hat folgendes geschrieben: | ||
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step hat folgendes geschrieben: |
heute ist es glaube ich eher ein Nischenthema. |
VanHanegem hat folgendes geschrieben: |
Der Erfinder hat letztlich nichts anderes getan, als die Gleichung
(nroot3(a)-K)^3=0 nach nroot3(a) aufzulösen, und zwar mit den Teilschritten - Ausmultiplizieren (binomischer Lehrsatz) - quadratischen Ausdruck abspalten - Quadratwurzel ziehen |
step hat folgendes geschrieben: |
Ich könnte mir vorstellen, daß sie die statt einer iterativ linearen Approximation (Heron, Newton) eine quadratische Approximation (also eine "Steigungsparabel" statt einer Steigungsgerade) und dafür nur einen Schritt verwendet. |
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