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Sehwolf
registrierter User
Anmeldungsdatum: 26.03.2006
Beiträge: 10077
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 (#466200) Verfasst am: 04.05.2006, 23:57 Titel: |
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Tja der M. ist schon strange manchmal 
Ausserdem schreib ich da zZ nich mehr.... und ich kann ja schlecht auf ne Debatte in einem anderem Forum hier antworten
| Kramer hat folgendes geschrieben: | | Nachtrag: Das haben wir alles schon durch. Im Thread wurde wirklich jede Erklärungsvariante, die mir bekannt ist, schon genannt. |
Ich les mir später den hiesigen Thread doch noch durch und falls mir noch was tolles einfällt, dann ....
T.
Nachtrag: Aber Erdös hat es doch inwzischen geschnallt, oder hab ich das falsch in Erinnerung?
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Rasmus
entartet und notorisch gottlos - Ich bin Papst
Anmeldungsdatum: 20.05.2004
Beiträge: 17559
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| (#466223) Verfasst am: 05.05.2006, 01:04 Titel: |
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| Kramer hat folgendes geschrieben: | | Nachtrag: Das haben wir alles schon durch. Im Thread wurde wirklich jede Erklärungsvariante, die mir bekannt ist, schon genannt. Einer der Zweifler klammert sich sogar an die Passage über Paul Erdös in einem der Zeit-Artikel. Sinngemäss: "Wenn Paul Erdös das Problem nicht sofort gelöst hat, dann ist die Lösung wohl doch nicht so einfach, wie Ihr behauptet." |
Ganz ehrlich: Ich hab' auch 'ne Weile gebraucht, um es zu verstehen. ABER es ist eine Sache, die Lösung zu verstehen, und eine andere sie zu akzeptieren.
Drüben ist es ja auch oft genug gesagt worden: Probiert es einfach aus!
Interessant sind dann lediglich noch die Leute, die sich weigern, daß Ergebnis des Experiments zu glauben, bzw. lieber ihre eigene Mathematik entwickeln, als zu glauben daß eine nicht intuitive Lösung richtig sein könnte ...
Was sagt man jemandem, der bestreitet, daß Wahrscheinlichkeiten im Einzelfall nicht gelten würden?
Wieso weigern sich einige Leute, einzusehen, daß sie Unrecht haben? Und wieso glauben Leute, daß sie ganz alleine zahlreiche Mathematiker und die Ergebnisse unzähliger Testserien wegerklären können, obwohl sie sonst keinerlei Aussichten auf einen Nobelpreis in Mathematik haben? (Ich weiß, ich weiß .... )
Rasmus.
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Brother Sword of Enlightenment of the Unitarian Jihad
If you ask the wrong questions you get answers like '42' or 'God'.
"Glaubst Du noch oder hüpfst Du schon?"
Sylvia Browne - Wahrsager oder Scharlatan?
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AdvocatusDiaboli
Öffentlicher Mobber
Anmeldungsdatum: 12.08.2003
Beiträge: 26397
Wohnort: München
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| (#466234) Verfasst am: 05.05.2006, 01:52 Titel: |
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Ich kenn die Lösung schon länger (aus einem Buch von Marilyn vos Savant), verstehe sie auch, will sie aber einfach nicht akzeptieren 
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Triggerwarnung: Der toxische Addi hat gepostet. Oh, zu spät, Sie haben das schon gelesen.
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Kramer
postvisuell
Anmeldungsdatum: 01.08.2003
Beiträge: 30878
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| (#466236) Verfasst am: 05.05.2006, 01:56 Titel: |
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| AdvocatusDiaboli hat folgendes geschrieben: | | Ich kenn die Lösung schon länger (aus einem Buch von Marilyn vos Savant), verstehe sie auch, will sie aber einfach nicht akzeptieren |
Das verstehe ich nicht. Was ist denn an der Lösung so wenig akzeptabel?
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AdvocatusDiaboli
Öffentlicher Mobber
Anmeldungsdatum: 12.08.2003
Beiträge: 26397
Wohnort: München
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| (#466237) Verfasst am: 05.05.2006, 02:00 Titel: |
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| Kramer hat folgendes geschrieben: | | AdvocatusDiaboli hat folgendes geschrieben: | | Ich kenn die Lösung schon länger (aus einem Buch von Marilyn vos Savant), verstehe sie auch, will sie aber einfach nicht akzeptieren |
Das verstehe ich nicht. Was ist denn an der Lösung so wenig akzeptabel? |
Keine Ahnung warum, vielleicht bin ich einfach nur zu blöd. 
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Triggerwarnung: Der toxische Addi hat gepostet. Oh, zu spät, Sie haben das schon gelesen.
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Rasmus
entartet und notorisch gottlos - Ich bin Papst
Anmeldungsdatum: 20.05.2004
Beiträge: 17559
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| (#466238) Verfasst am: 05.05.2006, 02:01 Titel: |
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| Kramer hat folgendes geschrieben: | | AdvocatusDiaboli hat folgendes geschrieben: | | Ich kenn die Lösung schon länger (aus einem Buch von Marilyn vos Savant), verstehe sie auch, will sie aber einfach nicht akzeptieren |
Das verstehe ich nicht. Was ist denn an der Lösung so wenig akzeptabel? |
Was gibt es an irgendeinem mathematischen Fakt nicht zu mögen? Meinst' es gibt auch Leute, die es stört, daß 3+7 = 10?
_________________
Brother Sword of Enlightenment of the Unitarian Jihad
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Kramer
postvisuell
Anmeldungsdatum: 01.08.2003
Beiträge: 30878
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| (#466239) Verfasst am: 05.05.2006, 02:05 Titel: |
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| AdvocatusDiaboli hat folgendes geschrieben: | | Kramer hat folgendes geschrieben: | | AdvocatusDiaboli hat folgendes geschrieben: | | Ich kenn die Lösung schon länger (aus einem Buch von Marilyn vos Savant), verstehe sie auch, will sie aber einfach nicht akzeptieren |
Das verstehe ich nicht. Was ist denn an der Lösung so wenig akzeptabel? |
Keine Ahnung warum, vielleicht bin ich einfach nur zu blöd. |
Das kapiere ich jetzt nicht. Wenn man die Lösung verstanden hat, dann ist sie doch geradezu zwingend.
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Critic
oberflächlich
Anmeldungsdatum: 22.07.2003
Beiträge: 16362
Wohnort: Arena of Air
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| (#466248) Verfasst am: 05.05.2006, 04:20 Titel: |
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| AdvocatusDiaboli hat folgendes geschrieben: | | Ich kenn die Lösung schon länger (aus einem Buch von Marilyn vos Savant), verstehe sie auch, will sie aber einfach nicht akzeptieren |
Der Eine läßt sich halt überzeugen, wenn man es ihm vorrechnet, der andere (schon oder erst), wenn man ihm eine Simulation präsentiert, die genau das Problem ausdrückt, ...  .
| Critic vor etlichen Jahren hat folgendes geschrieben: | Simuliert werden soll das ''Drei-T"uren-Spiel'', insbesondere die folgende Aussage: ''Ein Spieler, der stets die T"ur wechselt, realisiert dadurch die Wahrscheinlichkeit der vom Moderator ge"offneten T"ur zus"atzlich.''
\subsection{2.1a}
Eingabe: N, die Anzahl der Simulationen\\
Ausgabe: w, der prozentuale Anteil der erfolgreichen Wechsel
\begin{verbatim}
import java.util.Random;
class a211 {
public static void main(String[] args) {
a211 q = new a211();
q.dreitueren(10000); }
void dreitueren(int N) {
Random r = new Random();
int erfolge = 0; int car = 0; int cand = 0; int mod = 0;
for (int i=0; i<=N; i++) {
// Zunaechst plazieren wir den Gewinn, dann waehlt der Kandidat eine Tuer.
// Annahme: Der Moderator ''weiss'', wo sich der Gewinn versteckt, waehlt
// die andere Tuer.
car = r.nextInt(3)+1; cand = r.nextInt(3)+1; mod = getAnother(car,cand,r);
cand = getAnother(cand,mod,r); // Strategie: "Nutzer wechselt immer"
if (car == cand) erfolge++; } // Zaehlung der Erfolge
System.out.println(((double)erfolge / (double)N)*100);} // Ausgabe des Ergebnisses
int getAnother(int i1, int i2, Random r) {
// Hilfsmethode: liefert dem Moderator die Tuer, hinter der das Auto nicht ist,
// bzw. dem Kandidaten die Tuer, zu der er wechseln wird.
int j = i1;
while (j == i1 | j == i2) { j = r.nextInt(3)+1; }
return j;
}
}
\end{verbatim}
\subsection{2.1b}
Hypothesenbildung: Wir k"onnen zun"achst die Hypothese aufstellen, die durch die Simulation entweder best"atigt oder widerlegt werden wird:\\
$H_0$: ''Wenn man im Zuge des Spiels das Tor stets wechselt, liegt die Gewinnwahrscheinlichkeit h"oher als 1/2.''
\subsection{2.1c}
Wir f"uhren ein paar Simulationen durch und betrachten die Ausgaben.
\begin{verbatim}
66.38
66.69
68.02
66.22
67.15
66.78
66.53
65.98
67.14
66.63
\end{verbatim}
Jede Ausgabe gibt f"ur einen Simulationslauf von 10000 Drei-T"uren-Spielen den prozentualen Anteil (schon normiert auf 100) an Spielen an, bei denen ein Wechsel der T"ur zum Erfolg f"uhrt. W"are es unerheblich, ob man wechselt oder nicht, dann betr"uge die Wahrscheinlichkeit pro Spiel, da"s ein Wechsel zum Erfolg f"uhrt, 1/2. Es ergibt sich aber, da"s es wahrscheinlicher ist, zu gewinnen, wenn man wechselt. Die Hypothese $H_0$ wurde also best"atigt: Es ist wahrscheinlicher zu gewinnen, wenn man wechselt.
\subsection{2.1d}
Nach dem ''Gesetz der gro"sen Zahl'' n"ahert sich f"ur eine eine steigende Anzahl an Experimenten das realisierte Ergebnis asymptotisch dem Erwartungswert an. W"ahlt man also ein hinreichend gro"ses N aus, befindet man sich mit dem Ergebnis in hinreichender N"ahe zum Erwartungswert. Einmal ist die Anzahl der Versuche pro Simulationslauf, die man macht, mit 10000 anzugeben, eine Sch"atzung, da"s das Ergebnis hinreichend aussagekr"aftig ist. Andererseits darf die Anzahl der Versuche nat"urlich auch nicht zu klein sein, da in einem solchen Fall die ''Streubreite'' der Simulationsausgaben viel zu gro"s ist, um eine Aussage machen zu k"onnen: f"ur N=10 liefert die obige Simulation z.B. prozentuale Werte zwischen 40 und 100 Prozent, tendentiell zwar 60 oder 70, aber es gibt nur wenig Kontrolle "uber Ausrei"ser. Also wurde N=10000 angenommen. |
_________________
"Die Pentagon-Gang wird in der Liste der Terrorgruppen geführt"
Dann bin ich halt bekloppt. 
"Wahrheit läßt sich nicht zeigen, nur erfinden." (Max Frisch)
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Sehwolf
registrierter User
Anmeldungsdatum: 26.03.2006
Beiträge: 10077
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| (#466303) Verfasst am: 05.05.2006, 09:15 Titel: |
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| Sanne hat folgendes geschrieben: | Ich seh nicht ein (wahrscheinlich verkalk ich langsam  ), wieso die Vorgeschichte sowie die Wahlmöglichkeiten des Moderators die Wahrscheinlichkeit beeinflussen.
Ausgangspunkt der Fragestellung ist: ein offenes Tor mit Ziege, zwei verschlossene Türen mit Ziege oder Auto. Also 50:50 für die verschlossenen Türen. Basta. |
| DemonDeLuxe hat folgendes geschrieben: | | AdvocatusDiaboli hat folgendes geschrieben: |  aber ich hab dann doch nur zwei ereignisse... Der Gewinn ist hinter der gewählten Tür oder der Gewinn ist hinter der anderen Tür... ich versteh einfach nicht, wie in dieser Situation noch eine Abhängigkeit zu der ersten Wahl besteht... |
Weil die "andere Tür" das Gewinnpotenzial BEIDER nichtgewählter Türen auf sich vereinigt. |
Vielleicht mal ein anderer (und ich glaube neuer) Gedanke. "Springende Wahrscheinlichktein" haben mich nämlich auch nie sonderlich überzeugt.
Vergiß mal Ziegen und Autos für ne Sekunde.
Du bist Kandidat in besagter Sendung.
Man verbindet dir die Augen und reicht dir einen Revolver. Du gibst einen Schuss ab, hörst das Splittern von Holz, und sollst nun raten, welche von den drei Türen getroffen ist, wählst du die reichtige erhälts du eine Auto.
Du wählst Tür 1. Der Moderator geht nach vorne und verrät dir, dass du Tür 2 nicht getroffen hast und bietet dir an, deine Wahl nochmal zu überdenken. Wahrend du nun drüber nachdenkst ob du deiner Intuition oder dem geballten Fachwissen der mathematischen Zunft vertrauen solltst*, hörst du plötzlich das Geflüster des Sender-Teams. Der Moderator erhält Anweisungen vom Regisseur, ein Notar wird gerufen, schließlich nimmt man dir die Augenbinde ab. Der Moderator entschuldigt sich bei dir, er erklärt dass der Bühnenbildner offenbar besoffen war. Er hat zwar drei Türen direkt nebeneinander montiert, aber die Scharniere der mittleren Tür vergessen. Deshalb sind es eigentlich nur zwei Türen, von denen die eine doppelt so breit ist wie die andere. Auf Anraten des Notars erklärt der Moderator also die Eingangstür zum Zuschauerraum zu Tür 2, diese war allerdings zum Zeitpunkt des Schusses hinter dir und konnte nicht getroffen werden.
Du darsf dich nun zwischen Tür 1 und Tür 3 entscheiden, wobei Tür 3 diejenige mit der doppelten Breite ist.
T.
Zuletzt bearbeitet von Sehwolf am 05.05.2006, 12:21, insgesamt einmal bearbeitet |
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Marvin
deterministischer deprimierter Automat
Anmeldungsdatum: 17.04.2004
Beiträge: 234
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| (#466373) Verfasst am: 05.05.2006, 11:01 Titel: |
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| Kramer hat folgendes geschrieben: |
Nachtrag: Das haben wir alles schon durch. Im Thread wurde wirklich jede Erklärungsvariante, die mir bekannt ist, schon genannt. Einer der Zweifler klammert sich sogar an die Passage über Paul Erdös in einem der Zeit-Artikel. Sinngemäss: "Wenn Paul Erdös das Problem nicht sofort gelöst hat, dann ist die Lösung wohl doch nicht so einfach, wie Ihr behauptet." |
In dem Buch von Randow gibt es, wenn ich mich recht erinnere, eine leichte Variante des Spiels, in der mit zwei Kandidaten gespielt wird. Der erste wechselt nie und der zweite bekommt immer die verbleibende Tür. Spielt man das Spiel 300 mal, dann muß im Mittel Kandidat 1 100 Autos gewonnen haben (entspricht der Anfangswahrscheinlichkeit) und da alle Türen am Ende geöffnet sind, müssen alle Autos gewonnen worden sein, also muß Kandidat 2 200 Autos gewonnen haben.
Ich fand das ganz überzeugend, aber bei diesem Mojud scheint mir Hopfen und Malz verloren zu sein, und der wird vermutlich nicht einsehen, dass das eigentlich das gleiche Spiel ist oder er wird sagen, dass das alles richtig sei, aber bei einmaligem spielen wieder was anderes wäre.
Ich habe den Thread nur überflogen und dieser Ansatz ist mir dabei nicht aufgefallen - habt ihr den schon gehabt?
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Rasmus
entartet und notorisch gottlos - Ich bin Papst
Anmeldungsdatum: 20.05.2004
Beiträge: 17559
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| (#466417) Verfasst am: 05.05.2006, 11:31 Titel: |
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| Marvin hat folgendes geschrieben: | | Ich habe den Thread nur überflogen und dieser Ansatz ist mir dabei nicht aufgefallen - habt ihr den schon gehabt? |
Der war angedeutet, aber nie in dieser Klarheit ausgeführt. (Diverse Angebote um echtes Geld zu spielen setzen ihn z.B. voraus.)
Von den vielen Erklärungsversuchen, die ich bis jetzt gehört habe, ist er mit der beste. Er ist schlicht und ich finde ihn geradzu bestechend logisch.
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Brother Sword of Enlightenment of the Unitarian Jihad
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Sehwolf
registrierter User
Anmeldungsdatum: 26.03.2006
Beiträge: 10077
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| (#466500) Verfasst am: 05.05.2006, 12:48 Titel: |
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| Kramer hat folgendes geschrieben: | | AdvocatusDiaboli hat folgendes geschrieben: | | Ich kenn die Lösung schon länger (aus einem Buch von Marilyn vos Savant), verstehe sie auch, will sie aber einfach nicht akzeptieren |
Das verstehe ich nicht. Was ist denn an der Lösung so wenig akzeptabel? |
Das ist ja gerade das "schöne" an dem Beispiel. Es ist eigentlich weniger ein mathematisches Problem sondern ein erkenntnispsychologisches:
Logik ist eben nicht so zwingend wie man gemeinhin glaubt (vor allem der Logiker täuscht sich da gern). Und spannend finde ich die Frage ob und wie oft man selbst derlei "logischen Irrtümern" erliegt.
T.
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King-of-fools
Demon of the Fall
Anmeldungsdatum: 09.04.2006
Beiträge: 792
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| (#466512) Verfasst am: 05.05.2006, 12:59 Titel: |
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*grrrr*
erst ne weile gegrübelt, dann abgestimmt, dann nachgesehen und festgestellt, dass es falsch ist
wie sagte eins ein kumpel von mir:
"ohne hirn bisch halt wie blöd"
_________________
Ich hab nen Tinnitus im Auge.
Ich seh nur Pfeifen.
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menteur
registrierter User
Anmeldungsdatum: 11.07.2006
Beiträge: 888
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| (#525442) Verfasst am: 18.07.2006, 19:43 Titel: |
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| Rasmus hat folgendes geschrieben: |
Stimmt. Hattest du das schonmal verlinkt? Oder war das "drüben"?
Ein gar wunderbares Beispiel dafür, wie ich religiöse Menschen erlebe, übrigens .... |
Dafür hab ich ein Bild gefunden, auf dem das Ziegenproblem schön verdeutlicht wird:
http://666kb.com/i/afw4nznw7tz929s52.gif
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Louseign
(-)
Anmeldungsdatum: 02.06.2006
Beiträge: 5585
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| (#525516) Verfasst am: 18.07.2006, 21:47 Titel: |
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| menteur hat folgendes geschrieben: | | Rasmus hat folgendes geschrieben: |
Stimmt. Hattest du das schonmal verlinkt? Oder war das "drüben"?
Ein gar wunderbares Beispiel dafür, wie ich religiöse Menschen erlebe, übrigens .... |
Dafür hab ich ein Bild gefunden, auf dem das Ziegenproblem schön verdeutlicht wird:
http://666kb.com/i/afw4nznw7tz929s52.gif |
Das Bild ist wirklich gut, denn es verdeutlicht, dass die Wahrscheinlichkeit gar nicht so eindeutig ist, wie eine Mehrheit es offenbar sehen will. Auffällig ist, dass in beiden Fällen in der rechten Spalte dieses mysteriöse "oder" auftaucht. Das bedeutet, es steht nicht fest, welche Tür der Moderator öffnen wird; somit ist es auch für die Anfangsprognose stochastisch nicht kalkulierbar.
Vielmehr setzt der Moderator in dem Moment, in dem er eine Tür mit der Ziege dahinter öffnet, eine Zäsur: eine Tür und eine Ziege fallen weg. Erst in diesem Moment kann man die Wahrscheinlichkeit überhaupt berechnen. Sie beträgt für jede der verbliebenen Tore 50%.
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menteur
registrierter User
Anmeldungsdatum: 11.07.2006
Beiträge: 888
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| (#525526) Verfasst am: 18.07.2006, 21:55 Titel: |
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| Ava&vT hat folgendes geschrieben: | | menteur hat folgendes geschrieben: | | Rasmus hat folgendes geschrieben: |
Stimmt. Hattest du das schonmal verlinkt? Oder war das "drüben"?
Ein gar wunderbares Beispiel dafür, wie ich religiöse Menschen erlebe, übrigens .... |
Dafür hab ich ein Bild gefunden, auf dem das Ziegenproblem schön verdeutlicht wird:
http://666kb.com/i/afw4nznw7tz929s52.gif |
Das Bild ist wirklich gut, denn es verdeutlicht, dass die Wahrscheinlichkeit gar nicht so eindeutig ist, wie eine Mehrheit es offenbar sehen will. |
Äääh, das versteh ich nicht ganz. Für mich zeigt die rechte Spalte, dass es egal ist, welche der beiden Türen er öffnet.
| Ava&vT hat folgendes geschrieben: | Auffällig ist, dass in beiden Fällen in der rechten Spalte dieses mysteriöse "oder" auftaucht. Das bedeutet, es steht nicht fest, welche Tür der Moderator öffnen wird; somit ist es auch für die Anfangsprognose stochastisch nicht kalkulierbar.
Vielmehr setzt der Moderator in dem Moment, in dem er eine Tür mit der Ziege dahinter öffnet, eine Zäsur: eine Tür und eine Ziege fallen weg. Erst in diesem Moment kann man die Wahrscheinlichkeit überhaupt berechnen. Sie beträgt für jede der verbliebenen Tore 50%. |
Ja genau, eine Türmit einer Ziege fällt weg. Links und in der Mitte gezwungenermaßen, rechts ist's egal, welche Tür er nimmt. Oder?
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Louseign
(-)
Anmeldungsdatum: 02.06.2006
Beiträge: 5585
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| (#525535) Verfasst am: 18.07.2006, 22:17 Titel: |
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| menteur hat folgendes geschrieben: | | Ja genau, eine Türmit einer Ziege fällt weg. Links und in der Mitte gezwungenermaßen, rechts ist's egal, welche Tür er nimmt. Oder? |
Nicht ganz. Was dabei übersehen wird: Die Wahrscheinlichkeitsrechnung beschäftigt sich mit der Berechnung des Zufalls. Nun ist die Entscheidung des Moderators aber gerade keine zufällige, sondern eine willentliche. Das heißt, der Moderator wählt eine Tür die
- der Kandidat nicht gewählt hat
- immer eine Ziege verbirgt
Wäre es dagegen eine zufällige Entscheidung, so könnte der Moderator ebensogut eine Tür öffnen, hinter der das Auto steht, und sogar die, die der Kandidat zuvor ausgewählt hat. Da es sich aber um eine gezielte Entscheidung handelt, ist es nach den Regeln der Wahrscheinlichkeitsrechnung nicht kalkulierbar.
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menteur
registrierter User
Anmeldungsdatum: 11.07.2006
Beiträge: 888
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| (#525542) Verfasst am: 18.07.2006, 22:28 Titel: |
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| Ava&vT hat folgendes geschrieben: | | menteur hat folgendes geschrieben: | | Ja genau, eine Türmit einer Ziege fällt weg. Links und in der Mitte gezwungenermaßen, rechts ist's egal, welche Tür er nimmt. Oder? |
Nicht ganz. Was dabei übersehen wird: Die Wahrscheinlichkeitsrechnung beschäftigt sich mit der Berechnung des Zufalls. Nun ist die Entscheidung des Moderators aber gerade keine zufällige, sondern eine willentliche. Das heißt, der Moderator wählt eine Tür die
- der Kandidat nicht gewählt hat
- immer eine Ziege verbirgt
Wäre es dagegen eine zufällige Entscheidung, so könnte der Moderator ebensogut eine Tür öffnen, hinter der das Auto steht, und sogar die, die der Kandidat zuvor ausgewählt hat. Da es sich aber um eine gezielte Entscheidung handelt, ist es nach den Regeln der Wahrscheinlichkeitsrechnung nicht kalkulierbar. |
Ähm, irgendwie doch. Bleiben wir mal bei der rechten Spalte. Da habe ich die Tür mit dem Auto gewählt, weshalb der Moderator diese nicht öffnen kann und darf. Es bleiben die zwei Türen mit den Ziegen. Da ist es doch egal, welche er wählt, der Kandidat verliert, egal welche Tür der Moderator öffnet.
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Louseign
(-)
Anmeldungsdatum: 02.06.2006
Beiträge: 5585
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| (#525550) Verfasst am: 18.07.2006, 22:39 Titel: |
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| menteur hat folgendes geschrieben: | | Ähm, irgendwie doch. Bleiben wir mal bei der rechten Spalte. Da habe ich die Tür mit dem Auto gewählt, weshalb der Moderator diese nicht öffnen kann und darf. Es bleiben die zwei Türen mit den Ziegen. Da ist es doch egal, welche er wählt, der Kandidat verliert, egal welche Tür der Moderator öffnet. |
Eben. Der Moderator kann und darf eine bestimmte Tür nicht mehr öffnen. Damit ist seine Entscheidung keine zufällige mehr.
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menteur
registrierter User
Anmeldungsdatum: 11.07.2006
Beiträge: 888
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| (#525553) Verfasst am: 18.07.2006, 22:42 Titel: |
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| Ava&vT hat folgendes geschrieben: | | menteur hat folgendes geschrieben: | | Ähm, irgendwie doch. Bleiben wir mal bei der rechten Spalte. Da habe ich die Tür mit dem Auto gewählt, weshalb der Moderator diese nicht öffnen kann und darf. Es bleiben die zwei Türen mit den Ziegen. Da ist es doch egal, welche er wählt, der Kandidat verliert, egal welche Tür der Moderator öffnet. |
Eben. Der Moderator kann und darf eine bestimmte Tür nicht mehr öffnen. Damit ist seine Entscheidung keine zufällige mehr. |
Und was sagt das über die Gewinnchance aus? Rechts verliert er auf jeden Fall, wenn er wechselt. Und der rechte Fall ist einer von dreien.
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Kramer
postvisuell
Anmeldungsdatum: 01.08.2003
Beiträge: 30878
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| (#525554) Verfasst am: 18.07.2006, 22:43 Titel: |
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| Ava&vT hat folgendes geschrieben: | | menteur hat folgendes geschrieben: | | Ähm, irgendwie doch. Bleiben wir mal bei der rechten Spalte. Da habe ich die Tür mit dem Auto gewählt, weshalb der Moderator diese nicht öffnen kann und darf. Es bleiben die zwei Türen mit den Ziegen. Da ist es doch egal, welche er wählt, der Kandidat verliert, egal welche Tür der Moderator öffnet. |
Eben. Der Moderator kann und darf eine bestimmte Tür nicht mehr öffnen. Damit ist seine Entscheidung keine zufällige mehr. |
Warum sollte die Entscheidung des Moderators zufällig sein? Das hat mit der Lösung des Problems nichts zu tun. Die Gewinnwahrscheinlichkeiten beziehen sich immer auf den Kandidaten, der Moderator macht nur seinen Job.
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Louseign
(-)
Anmeldungsdatum: 02.06.2006
Beiträge: 5585
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| (#525555) Verfasst am: 18.07.2006, 22:46 Titel: |
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| menteur hat folgendes geschrieben: | | Und was sagt das über die Gewinnchance aus? Rechts verliert er auf jeden Fall, wenn er wechselt. Und der rechte Fall ist einer von dreien. |
Das sagt aus, dass man die Entscheidung des Moderators nicht in die Wahrscheinlichkeitsrechnung mit einbeziehen darf, sondern erst ansetzen kann, nachdem der Moderator die Auswahlmöglichkeiten auf zwei reduziert hat. Das heißt, in dem Berechnungsmodell stehen gar keine drei Türen zur Verfügung, sondern nur zwei. Wahrscheinlichkeit: fifty/fifty.
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Louseign
(-)
Anmeldungsdatum: 02.06.2006
Beiträge: 5585
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| (#525557) Verfasst am: 18.07.2006, 22:48 Titel: |
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| Kramer hat folgendes geschrieben: | | Warum sollte die Entscheidung des Moderators zufällig sein? Das hat mit der Lösung des Problems nichts zu tun. Die Gewinnwahrscheinlichkeiten beziehen sich immer auf den Kandidaten, der Moderator macht nur seinen Job. |
Indem er seinen "Job" macht, manipuliert er den Zufall aber, weil er gezielt eine veränderte Situation schafft.
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Kramer
postvisuell
Anmeldungsdatum: 01.08.2003
Beiträge: 30878
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| (#525559) Verfasst am: 18.07.2006, 22:52 Titel: |
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| Ava&vT hat folgendes geschrieben: | | Kramer hat folgendes geschrieben: | | Warum sollte die Entscheidung des Moderators zufällig sein? Das hat mit der Lösung des Problems nichts zu tun. Die Gewinnwahrscheinlichkeiten beziehen sich immer auf den Kandidaten, der Moderator macht nur seinen Job. |
Indem er seinen "Job" macht, manipuliert er den Zufall aber, weil er gezielt eine veränderte Situation schafft. |
Genau. Und diese Manipulation sorgt dafür, dass der Kandidat in 2 von 3 Fällen gewinnt, wenn er die Tür wechselt.
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menteur
registrierter User
Anmeldungsdatum: 11.07.2006
Beiträge: 888
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| (#525560) Verfasst am: 18.07.2006, 22:53 Titel: |
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| Ava&vT hat folgendes geschrieben: | | menteur hat folgendes geschrieben: | | Und was sagt das über die Gewinnchance aus? Rechts verliert er auf jeden Fall, wenn er wechselt. Und der rechte Fall ist einer von dreien. |
Das sagt aus, dass man die Entscheidung des Moderators nicht in die Wahrscheinlichkeitsrechnung mit einbeziehen darf, sondern erst ansetzen kann, nachdem der Moderator die Auswahlmöglichkeiten auf zwei reduziert hat. Das heißt, in dem Berechnungsmodell stehen gar keine drei Türen zur Verfügung, sondern nur zwei. Wahrscheinlichkeit: fifty/fifty. |
Warum macht dann aber das Bild deutlich, dass es 50:50 sein soll? Ich interpretiere das Bild als 2/3 Gewinnchancenachweis. Wären es wirklich 50:50, dann hätte der "Maler" doch gleich vier Spalten präsentiert, um nicht zu verwirren. Und ich finde an dem "oder" auch nichts misteriös.
Zuletzt bearbeitet von menteur am 18.07.2006, 22:54, insgesamt einmal bearbeitet |
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Kramer
postvisuell
Anmeldungsdatum: 01.08.2003
Beiträge: 30878
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| (#525561) Verfasst am: 18.07.2006, 22:54 Titel: |
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| Ava&vT hat folgendes geschrieben: | | Das sagt aus, dass man die Entscheidung des Moderators nicht in die Wahrscheinlichkeitsrechnung mit einbeziehen darf, sondern erst ansetzen kann, nachdem der Moderator die Auswahlmöglichkeiten auf zwei reduziert hat. |
Nein, das wäre ein anderes Spiel. Welche Tür der Moderator öffnet und wie wiele Türen er öffnen kann, hängt ja von der ersten Wahl des Kandidaten ab.
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pyrrhon
registrierter User
Anmeldungsdatum: 22.05.2004
Beiträge: 8770
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| (#525562) Verfasst am: 18.07.2006, 22:58 Titel: |
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Was ist an diesem Problem so schwierig? Ist doch eine einfache Rechnung mit bedingter Wahrscheinlichkeit... Auch wenn man das Problem intuitiv relativ wahrscheinlich falsch versteht, so sollte nach der kurzen Rechnung gar kein Zweifel mehr bestehen können.
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menteur
registrierter User
Anmeldungsdatum: 11.07.2006
Beiträge: 888
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| (#525564) Verfasst am: 18.07.2006, 22:59 Titel: |
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| Aber das Bild ist doch ein eindeutiger 2/3 Nachweis...
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Louseign
(-)
Anmeldungsdatum: 02.06.2006
Beiträge: 5585
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| (#525574) Verfasst am: 18.07.2006, 23:10 Titel: |
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| Kramer hat folgendes geschrieben: | | Nein, das wäre ein anderes Spiel. Welche Tür der Moderator öffnet und wie wiele Türen er öffnen kann, hängt ja von der ersten Wahl des Kandidaten ab. |
In dem Berechnungsmodell heißt es, indem der Moderator eine "Niete" enttarnt, reduziert sich die Warscheinlichkeit der vom Moderator geöffneten Tür auf 0%. Indessen wird nicht wirklich erklärt, warum dieses Drittel, das sich ursprünglich hinter der Tür verbarg, nun der nicht gewählten, geschlossenen Tür zugeschlagen wird und nicht der gewählten. Dass sich die Wahrscheinlichkeit der zuerst gewählten Tür durch den Eingriff des Moderators nicht ändert, wird als Prämisse postuliert. Warum?
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Louseign
(-)
Anmeldungsdatum: 02.06.2006
Beiträge: 5585
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| (#525577) Verfasst am: 18.07.2006, 23:16 Titel: |
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| viator hat folgendes geschrieben: | Was ist an diesem Problem so schwierig? Ist doch eine einfache Rechnung mit bedingter Wahrscheinlichkeit... Auch wenn man das Problem intuitiv relativ wahrscheinlich falsch versteht, so sollte nach der kurzen Rechnung gar kein Zweifel mehr bestehen können.
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Das Problem ist, dass es sich bei der Wahrscheinlichkeitsrechnung um ein geschlossenes System zur Berechnung des Laplace'schen Zufalls handelt. Wenn man aber in dieses geschlossene System Elemente hineinbringt, die nicht zufällig, sondern gezielt gesteuert sind, dann kann die Berechnung als solche zwar richtig sein, das Ergebnis ist aber trotzdem falsch.
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