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Einsiedler
registrierter User
Anmeldungsdatum: 01.03.2007
Beiträge: 1435
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 (#1193548) Verfasst am: 27.01.2009, 12:07 Titel: Re: Kürzen von Brüchen |
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| ateyim hat folgendes geschrieben: | | was ich mir vorstellen könnte ist, dass sie somit von Anfang an vermeiden will, dass man in einem Bruch sich daran gewöhnt, sofort zu kürzen, wenn einem eine Möglichkeit dazu auffaellt... ohne darauf zu achten, ob dieser Bruch Teil einer Punkt- oder Strichrechnung ist. |
Dann müßte aber doch gerade das Gegenteil vorgeschrieben werden,
nämlich zuerst "im gleichen Bruch" und danach "überkreuz" zu kürzen.
Einen Bruch kann (und sollte) man immer kürzen, unabhängig
davon, in welcher Rechnung er verwendet wird. Ich wüßte jedenfalls
keinen Fall, in welchem das nachteilig wäre.
Edit: Okay, bei 4/6 + 1/6 wäre es unsinnig, die 4/6 zunächst zu kürzen.
Zuletzt bearbeitet von Einsiedler am 27.01.2009, 12:21, insgesamt einmal bearbeitet |
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L.E.N.
im falschen Film
Anmeldungsdatum: 25.05.2004
Beiträge: 27745
Wohnort: Hamburg
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| (#1193561) Verfasst am: 27.01.2009, 12:21 Titel: |
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öhm... hier stand grad noch ein guter beitrag... 
egal.
kürzen kann, muss aber kein sinnvoller rechenschritt sein.
idr tut man dies bei multiplikation oder zum schluss einer addition/subtraktion.
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Ich will Gott lästern dürfen! Weg mit §166 StGB!
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Wraith
diskordianischer Papst
Anmeldungsdatum: 24.06.2007
Beiträge: 3189
Wohnort: Regensburg
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| (#1193566) Verfasst am: 27.01.2009, 12:25 Titel: |
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| L.E.N. hat folgendes geschrieben: | öhm... hier stand grad noch ein guter beitrag...
egal.
kürzen kann, muss aber kein sinnvoller rechenschritt sein.
idr tut man dies bei multiplikation oder zum schluss einer addition/subtraktion. |
Ja, ich bastle nur an einem noch besseren Beispiel. Wenn mir meine Erkältung keinen Strich durch die Rechnung macht. Kann grad nicht denken. 
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"Das ganze Problem ignorieren. Wenn man so tut, als ob es nicht existiert, glaubt es das vielleicht auch."
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esme
lebt ohne schützende Gänsefüßchen.
Anmeldungsdatum: 12.06.2005
Beiträge: 5667
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| (#1193643) Verfasst am: 27.01.2009, 13:46 Titel: |
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Die im OP dargestellte *Anweisung* ist *niemals* sinnvoll. Gegen so etwas *muss* man sich zur Wehr setzen. Ich kenne das nicht nur aus Mathematik ("Dieses Wort in deiner Schularbeit existiert nicht, weil es nicht in meinem Englischwörterbuch steht.", "In meinem steht es aber." "Meines ist aber besser.", Das hat mir eine dauerhafte Aversion gegen Pons-Wörterbücher eingetragen, obwohl die gar nicht behauptet haben, dass in ihrem Handwörterbuch alle englischen Wörter drinstehen.)
Wer Lehramtsstudenten kennt, weiß auch, warum es solche Lehrer gibt. Es gibt eine Handvoll gute Lehrer, für die das immer der Traumberuf war, dann gibt es eine Handvoll gute Lehrer, die sich mit ihren Talenten auch was anderes vorstellen konnten, aber den Lehrberuf vorgezogen haben, weil sie am Ort bleiben konnten oder leicht eigene Kinder betreuen konnten (das sind üblicherweise Frauen). Der Rest sind die Mathematikstudenten, die extrem schwach sind, und später keine anderen Lösungswege zulassen, weil sie selber nichts kapieren.
Wenn sehr gute Leute Lehramt studieren, werden sie sowieso von den Uniprofessoren gefragt, warum sie nicht auf Diplom wechseln ...
Die nächste Generation guter Studenten kommt natürlich zum Großteil aus den Klassen guter Lehrer und dann wundern sich alle, dass immer weniger Leute Mathematik studieren.
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Wolf
registrierter User
Anmeldungsdatum: 23.08.2004
Beiträge: 16610
Wohnort: Zuhause
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| (#1193715) Verfasst am: 27.01.2009, 14:46 Titel: |
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| esme hat folgendes geschrieben: | | Der Rest sind die Mathematikstudenten, die extrem schwach sind, und später keine anderen Lösungswege zulassen, weil sie selber nichts kapieren. |
Den Eindruck habe ich nicht. Nur streuben sich viele etwas zu lernen, was sie selbst als Lehrer nie brauchen werden.
Hatte aber auch schon länger nix mehr mit denen zu tun.
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Trish:(
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esme
lebt ohne schützende Gänsefüßchen.
Anmeldungsdatum: 12.06.2005
Beiträge: 5667
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| (#1193727) Verfasst am: 27.01.2009, 14:59 Titel: |
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| Wolf hat folgendes geschrieben: | | Nur streuben sich viele etwas zu lernen, was sie selbst als Lehrer nie brauchen werden. |
Sie sträuben sich auch, etwas zu lernen, von dem sie *glauben*, es als Lehrer nie brauchen zu werden.
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L.E.N.
im falschen Film
Anmeldungsdatum: 25.05.2004
Beiträge: 27745
Wohnort: Hamburg
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| (#1193729) Verfasst am: 27.01.2009, 15:04 Titel: |
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| esme hat folgendes geschrieben: | | Wolf hat folgendes geschrieben: | | Nur streuben sich viele etwas zu lernen, was sie selbst als Lehrer nie brauchen werden. |
Sie sträuben sich auch, etwas zu lernen, von dem sie *glauben*, es als Lehrer nie brauchen zu werden. |
stimmt. das ist eine seuche unter lehrerInnen.
und wenn dann einE schülerIn tatsächlich mal interesse hat, der über den normalen stoffhinaus geht ist bestenfalls schweigen im wald angesagt. mit glück wird es für die nächste stunde aufgegriffen...
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Ich will Gott lästern dürfen! Weg mit §166 StGB!
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deirfloo
Globulisierungsgegner
Anmeldungsdatum: 26.06.2006
Beiträge: 1126
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| (#1193734) Verfasst am: 27.01.2009, 15:15 Titel: |
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| Einsiedler hat folgendes geschrieben: | | deirfloo hat folgendes geschrieben: | | Ich finde, man sollte viel mehr auf die Prinzipien der Mathematik eingehen, die Mathematik und deren wunderbare Funktionsweise erklären, anstatt sie dauernd nur anzuwenden. |
Grundsätzlich ja, aber die Lösungsvariante, die zuverlässig immer funktioniert, sollte schon
bevorzugt gelehrt werden, damit das auch wirklich alle verstehen (wenn jemand mehr kann,
schön, wenn nicht, ist es nicht tragisch).
Und häufige Anwendung ist auch bei Mathematik ein wirksames Lernmittel.
(Man muß Mathematik nicht verstehen, auch wenn's dann einfacher geht; man kann sie auch lernen.) |
Mathematik ist viel leichter anwendbar, wenn sie auch verstanden wird.
Zumindest wenn man ein paar Jahre in die Zukunft blickt.
Wer kann denn 10 Jahre nach dem Abi noch welche Aufgaben lösen?
Ich behaupte: nur die, die er auch verstanden hat.
Es bringt überhaupt nichts, Lösungswege auswendig zu lernen, wenn man keinen Tau hat, was man da eigentlich macht.
Deshalb würde ich sagen: weniger Stoff, mehr Tiefe.
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Skeptical scrutiny is the means, in both science and religion, by which deep thoughts can be winnowed from deep nonsense.
Carl Sagan
was ich grade höre: http://www.cantosonor.eu
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caballito
zänkisches Monsterpony
Anmeldungsdatum: 16.07.2003
Beiträge: 12112
Wohnort: Pet Sematary
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| (#1193742) Verfasst am: 27.01.2009, 15:26 Titel: |
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| L.E.N. hat folgendes geschrieben: |
ich hab immer die quadratische ergänzung verwendet. pq?  |
Das ist doch beides doof. abc rulez!
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Die Gedanken sind frei.
Aber nicht alle Gedanken wissen das.
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Kival
Profeminist Ghost
Anmeldungsdatum: 14.11.2006
Beiträge: 24071
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| (#1193745) Verfasst am: 27.01.2009, 15:28 Titel: |
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| caballito hat folgendes geschrieben: | | L.E.N. hat folgendes geschrieben: |
ich hab immer die quadratische ergänzung verwendet. pq? |
Das ist doch beides doof. abc rulez! |
Wah, diese furchtbare, völlig sinnlose, Mitternachtsformel
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"A basic literacy in statistics will one day be as necessary for efficient citizenship as the ability to read and write." (angeblich H. G. Wells)
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caballito
zänkisches Monsterpony
Anmeldungsdatum: 16.07.2003
Beiträge: 12112
Wohnort: Pet Sematary
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| (#1193747) Verfasst am: 27.01.2009, 15:30 Titel: Re: Kürzen von Brüchen |
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| Einsiedler hat folgendes geschrieben: | | Eifellady hat folgendes geschrieben: | | Bin ich jetzt bekloppt oder die Lehrer? |
Am besten führt die Tochter Deiner Freundin mal an der Tafel die Kürzung des Bruchs
16/64 durch, indem sie die 6 in Zähler und Nenner durchstreicht. Dann dürften die
Lehrer so entsetzt sein, daß sie heilfroh jede "normale" Kürzung durchgehen lassen,
auch wenn es mal nicht einer wie auch immer begründeten Herangehensweise entspricht. |
Und wenn der Lehrer meckert, kann sie ja in aller Unschuld geltend machen, sie hätte doch gedacht, man müsse über Kreuz ...
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Die Gedanken sind frei.
Aber nicht alle Gedanken wissen das.
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Kival
Profeminist Ghost
Anmeldungsdatum: 14.11.2006
Beiträge: 24071
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| (#1193748) Verfasst am: 27.01.2009, 15:32 Titel: |
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ab bedeutet doch häufig auch a*b, wieso ist dann 16 nicht auch 1*6? 
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"A basic literacy in statistics will one day be as necessary for efficient citizenship as the ability to read and write." (angeblich H. G. Wells)
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caballito
zänkisches Monsterpony
Anmeldungsdatum: 16.07.2003
Beiträge: 12112
Wohnort: Pet Sematary
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| (#1193749) Verfasst am: 27.01.2009, 15:36 Titel: |
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| Kival hat folgendes geschrieben: | | caballito hat folgendes geschrieben: | | L.E.N. hat folgendes geschrieben: |
ich hab immer die quadratische ergänzung verwendet. pq? |
Das ist doch beides doof. abc rulez! |
Wah, diese furchtbare, völlig sinnlose, Mitternachtsformel |
Wieso? Die gelingt immer und klebt nicht.
Wenn etwas sinnlos ist, dann pq. 
Aber was hat das ganze mit der Tageszeit zu tun???
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Die Gedanken sind frei.
Aber nicht alle Gedanken wissen das.
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Eifellady
Weiße Haifelbestie
Anmeldungsdatum: 19.11.2003
Beiträge: 14403
Wohnort: Wildnis der Eifel
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| (#1193750) Verfasst am: 27.01.2009, 15:39 Titel: Re: Kürzen von Brüchen |
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| caballito hat folgendes geschrieben: | | Einsiedler hat folgendes geschrieben: | | Eifellady hat folgendes geschrieben: | | Bin ich jetzt bekloppt oder die Lehrer? |
Am besten führt die Tochter Deiner Freundin mal an der Tafel die Kürzung des Bruchs
16/64 durch, indem sie die 6 in Zähler und Nenner durchstreicht. Dann dürften die
Lehrer so entsetzt sein, daß sie heilfroh jede "normale" Kürzung durchgehen lassen,
auch wenn es mal nicht einer wie auch immer begründeten Herangehensweise entspricht. |
Und wenn der Lehrer meckert, kann sie ja in aller Unschuld geltend machen, sie hätte doch gedacht, man müsse über Kreuz ... |
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Mein Account bei Facebook
Säkulare Sozialdemokrat_innen
Facebookgruppe der Säkularen Sozialdemokrat_innen
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tridi
_____
Anmeldungsdatum: 21.06.2007
Beiträge: 7933
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| (#1194845) Verfasst am: 28.01.2009, 19:02 Titel: |
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| Danol hat folgendes geschrieben: | | tridi hat folgendes geschrieben: | | allenfalls im ausnahmefall koennte ich mir vorstellen, dass es sinn macht mal in einer klausur explizit ne aufgabe mit quadratischer ergaenzung und ne andere mit p-q-formel loesen zu lassen, um zu sehen, ob die schueler beide methoden beherrschen. |
Wenn in der Aufgabenstellung was davon gestanden hätte könnt' ichs ja noch nachvollziehen. Wenn der Lehrer allerdings (wie bei mir ) argumentiert "quadratische Gleichungen löst man mit pq-Formel und nicht anders" dann nicht, vor allem wenns in der 11. Klasse ist, wo man beide Lösungsmethoden im Normalfall mindestens 3 Jahre kennt. Der Lehrer hat diese seine Ansicht auch nicht vor oder nach der Klausur irgendwie thematisiert sondern schlicht als selbstverständlich vorausgesetzt.
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wenn diese schilderung von dir stimmt...
| Zitat: |
Hier von verbohrten Sturköpfen zu sprechen ist m.E. durchaus angemessen ...
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... dann scheint mir "verbohrter sturkopf" in diesem fall wirklich angemessen.
| Zitat: |
Das das sture Nachbeten von Lösungswegen bei Matheabstinenzlern hilfreich sein kann mag ja sein, das dadrunter dann allerdings alle leiden müssen ist schlicht eine Inkompetenz des Lehrers. |
*zustimm*
es sei denn, es handelt sich um eine komplette klasse voll "matheabstinenzler", dann gibts naemlich keinen anderen mehr, der darunter leiden koennte 
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Botschafter Kosh
auf eigenen Wunsch deaktiviert
Anmeldungsdatum: 26.11.2007
Beiträge: 3972
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| (#1195845) Verfasst am: 29.01.2009, 22:40 Titel: Re: Kürzen von Brüchen |
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| Eifellady hat folgendes geschrieben: | Hi,
die Tochter meiner Freundin sagt, die Lehrer hätten gesagt, dass es nicht erlaubt sei, Brüche die multipliziert werden, im "gleichen Bruch" zuerst zu kürzen, sondern das über kreuz gekürzt werden muss.
z. B. 40 / 34 * 45/35 dürfte also nicht zuerst die 40 und 34 gekürzt werden - also 20/17 und 45 und 35 - also 9/7 und dann mulitpliziert werden, sondern es müsste dann der Zähler und der Nenner der des jeweiligen anderen Bruches gekürzt werden - also zuerst 40 und 35 und falls möglich dann noch 45 und 34.
Das ist doch nicht richtig? Ich meine, die können zuerst auch im "eigenen" Bruch gekürzt werden und dann multipliziert (also 20/17* 9/7) Bin ich jetzt bekloppt oder die Lehrer?
Hoffentlich habe ich es jetzt verständlich erklärt. |
Die eleganteste Methode ist hier, zunächst alle Zahlen auf eine gemeinsamen Bruchstrich zu schreiben und dann die Zahlen zu kürzen, die sich sinnvoll dazu anbieten.
Wenn der Nenner des 2. Bruches nicht 35 sondern 40 oder 80 wäre hätte man so einen Vorteil.
Der Vorteil wächst mit der Anzahl der zu multiplizierenden Brüche!
Wenn ich also 20 Brüche miteinander multiplizieren will, dann ist es nicht Sinnvoll zunächst jeden einzelnen zu kürzen.
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fornit
Kaktus
Anmeldungsdatum: 06.10.2003
Beiträge: 552
Wohnort: Wohn ich in der Wüste oder andersum?
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| (#1196443) Verfasst am: 30.01.2009, 12:20 Titel: Re: Kürzen von Brüchen |
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| Botschafter Kosh hat folgendes geschrieben: | | Eifellady hat folgendes geschrieben: | Hi,
die Tochter meiner Freundin sagt, die Lehrer hätten gesagt, dass es nicht erlaubt sei, Brüche die multipliziert werden, im "gleichen Bruch" zuerst zu kürzen, sondern das über kreuz gekürzt werden muss.
z. B. 40 / 34 * 45/35 dürfte also nicht zuerst die 40 und 34 gekürzt werden - also 20/17 und 45 und 35 - also 9/7 und dann mulitpliziert werden, sondern es müsste dann der Zähler und der Nenner der des jeweiligen anderen Bruches gekürzt werden - also zuerst 40 und 35 und falls möglich dann noch 45 und 34.
Das ist doch nicht richtig? Ich meine, die können zuerst auch im "eigenen" Bruch gekürzt werden und dann multipliziert (also 20/17* 9/7) Bin ich jetzt bekloppt oder die Lehrer?
Hoffentlich habe ich es jetzt verständlich erklärt. |
Die eleganteste Methode ist hier, zunächst alle Zahlen auf eine gemeinsamen Bruchstrich zu schreiben und dann die Zahlen zu kürzen, die sich sinnvoll dazu anbieten.
Wenn der Nenner des 2. Bruches nicht 35 sondern 40 oder 80 wäre hätte man so einen Vorteil.
Der Vorteil wächst mit der Anzahl der zu multiplizierenden Brüche!
Wenn ich also 20 Brüche miteinander multiplizieren will, dann ist es nicht Sinnvoll zunächst jeden einzelnen zu kürzen. |
mit ein bisschen übersicht ist man in der tat schneller, als wenn man jeden bruch einzeln kürzt. ich bin mir aber nicht sicher, ob es nicht noch schneller und weniger fehleranfällig ist, direkt eine primfaktorzerlegung zu machen. klingt zwar aufwendig, aber man muss dabei kein bisschen nachdenken und größtenteils sehr einfache rechnungen machen, wenn auch recht viele.
aber das ist doch alles sehr hypothetisch, wann rechnet man sowas denn tatsächlich mal von hand aus?
_________________
You don't wanna walk me down this avenue in hell
Scared that I’ll bicker with the devil herself
- Kristin Hersh, Vertigo
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cptchaos
kritischer Rationalist
Anmeldungsdatum: 17.07.2006
Beiträge: 304
Wohnort: Hamburg
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| (#1197038) Verfasst am: 30.01.2009, 20:44 Titel: |
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| Kramer hat folgendes geschrieben: | | tridi hat folgendes geschrieben: |
andererseits... wenn die schueler irgendwas total nicht raffen und immer nur scheiss bauen, kanns vielleicht schon sinnvoll sein, zu erwarten, dass sie bestimmte schritte einhalten. |
Ohne zu wissen, was die Schüler eigentlich genau einüben/lernen sollen, kann man schwer beurteilen, ob die Beschränkung auf einen bestimmten Lösungsweg sinnvoll ist oder nicht. Vielleicht geht es ja gerade darum, anhand von Brüchen das Multiplizieren grösserer Zahlen unter erschwerten Bedingungen zu üben. Wenn ein Bodybuilder ein Gewicht einhändig stemmt, um den linken Arm zu trainieren, könnte man ihm ja auch sagen, dass es mit beiden Händen leichter geht. |
Die Beschränkung auf einen Lösungsweg ist sicherlich *nie* sinnvoll in einem Fach das sich Mathematik nennt. Wenn das Fach Rechnen oder Schematisches Rechnen hieße wäre das wohl sinnvoll. Das Ziel dieses Faches wäre es dann Menschen beizubringen sich wie ein Computer zu verhalten.
Dann sollen sie es aber verdammt noch mal nicht Mathematik nennen.
Falls der Lehrer einen bestimmten Lösungsweg abfragen will, soll er die Aufgabe entsprechend stellen.
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