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| Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass in einer Schulklasse mit 30 Schülern zwei Schüler am selben Tag Geburtstag haben? (Schätzen, nicht rechnen oder googlen!) |
| ca. 100% |
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8% |
[ 6 ] |
| ca. 90% |
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1% |
[ 1 ] |
| ca. 80% |
|
5% |
[ 4 ] |
| ca. 70% |
|
11% |
[ 8 ] |
| ca. 60% |
|
7% |
[ 5 ] |
| ca. 50% |
|
11% |
[ 8 ] |
| ca. 40% |
|
2% |
[ 2 ] |
| ca. 30% |
|
5% |
[ 4 ] |
| ca. 20% |
|
5% |
[ 4 ] |
| ca. 10% |
|
11% |
[ 8 ] |
| ca. 0% |
|
4% |
[ 3 ] |
| Ich kenne das Ergebnis und kann deshalb nicht schätzen |
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23% |
[ 16 ] |
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| Stimmen insgesamt : 69 |
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| Autor |
Nachricht |
Louseign
(-)
Anmeldungsdatum: 02.06.2006
Beiträge: 5585
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 (#1269381) Verfasst am: 16.04.2009, 14:23 Titel: |
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| Arha hat folgendes geschrieben: | Ok, und?? Wieviel %? Dürfen das bittebitte auch User erfahren, die Mathe nach der 11. abgewählt haben und Dawkins nicht auswändig kennen? 
A., die 10% getippt hat |
Steht doch hier. Zum Entschlüsseln verwendest du ROT13 (ohne ROT5).
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Wolf
registrierter User
Anmeldungsdatum: 23.08.2004
Beiträge: 16610
Wohnort: Zuhause
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| (#1269426) Verfasst am: 16.04.2009, 15:43 Titel: |
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Orv rgjnf üore 15% trfpuägmg.
Zvg Aäurehatfsbezry haq GE ~14% orxbzzra.
(Mit Rot 5 um die Zahlen zu verändern.)
_________________
Trish:(
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AlexJ
Supermarktoverlord
Anmeldungsdatum: 11.04.2008
Beiträge: 2353
Wohnort: Köln
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| (#1269448) Verfasst am: 16.04.2009, 16:16 Titel: |
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| Haben die Lösungen(bzw. deren Ersteller) auch berücksichtigt das es zu bestimmten Zeiten im Jahr mehr Geburten gibt, oder war die frage nur mathematisch Theoretisch?
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Alphatierchen
Mostly harmless
Anmeldungsdatum: 24.09.2007
Beiträge: 4218
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| (#1269460) Verfasst am: 16.04.2009, 16:38 Titel: |
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Ja das beispiel hat Dawkins im entzauberten Regebogen erwähnt.
Allerdings ging er dabei von 23 Personen aus.
Habs vor ein paar Tagen erst gelesen 
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esme
lebt ohne schützende Gänsefüßchen.
Anmeldungsdatum: 12.06.2005
Beiträge: 5667
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| (#1269468) Verfasst am: 16.04.2009, 16:48 Titel: |
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| AlexJ hat folgendes geschrieben: | | Haben die Lösungen(bzw. deren Ersteller) auch berücksichtigt das es zu bestimmten Zeiten im Jahr mehr Geburten gibt, oder war die frage nur mathematisch Theoretisch? |
Jede Abweichung von der Gleichverteilung erhöht die Wahrscheinlichkeit für gleiche Geburtstage, du kannst das Ergebnis also als untere Schranke betrachten. Die tatsächlichen Geburten sind aber relativ nah an der Gleichverteilung, so dass das Ergebnis sehr gut stimmt, wenn du nicht gerade in der Selbsthilfegruppe für dysfunktionale Zwillingspaare sitzt.
_________________
Gunkl über Intelligent Design:
Da hat sich die Kirche beim Rückzugsgefecht noch einmal grandios verstolpert und jetzt wollen sie auch noch Haltungsnoten für die argumentative Brez'n, die sie da gerissen haben.
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AlexJ
Supermarktoverlord
Anmeldungsdatum: 11.04.2008
Beiträge: 2353
Wohnort: Köln
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| (#1269589) Verfasst am: 16.04.2009, 19:17 Titel: |
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| esme hat folgendes geschrieben: | | AlexJ hat folgendes geschrieben: | | Haben die Lösungen(bzw. deren Ersteller) auch berücksichtigt das es zu bestimmten Zeiten im Jahr mehr Geburten gibt, oder war die frage nur mathematisch Theoretisch? |
Jede Abweichung von der Gleichverteilung erhöht die Wahrscheinlichkeit für gleiche Geburtstage, du kannst das Ergebnis also als untere Schranke betrachten. Die tatsächlichen Geburten sind aber relativ nah an der Gleichverteilung, so dass das Ergebnis sehr gut stimmt, wenn du nicht gerade in der Selbsthilfegruppe für dysfunktionale Zwillingspaare sitzt. |
Für die gerne gemachten Wetten bietet das Ergebnis als untere Schranke gute Chancen, von einer relativ nahen Gleichverteilung würde ich nicht sprechen.
http://www.eltern.de/kinderwunsch/zeugung/zeugungsboom-im-herbst.html
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Surata
auf eigenen Wunsch deaktiviert
Anmeldungsdatum: 29.03.2005
Beiträge: 17383
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| (#1269595) Verfasst am: 16.04.2009, 19:28 Titel: |
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| AlexJ hat folgendes geschrieben: | | esme hat folgendes geschrieben: | | AlexJ hat folgendes geschrieben: | | Haben die Lösungen(bzw. deren Ersteller) auch berücksichtigt das es zu bestimmten Zeiten im Jahr mehr Geburten gibt, oder war die frage nur mathematisch Theoretisch? |
Jede Abweichung von der Gleichverteilung erhöht die Wahrscheinlichkeit für gleiche Geburtstage, du kannst das Ergebnis also als untere Schranke betrachten. Die tatsächlichen Geburten sind aber relativ nah an der Gleichverteilung, so dass das Ergebnis sehr gut stimmt, wenn du nicht gerade in der Selbsthilfegruppe für dysfunktionale Zwillingspaare sitzt. |
Für die gerne gemachten Wetten bietet das Ergebnis als untere Schranke gute Chancen, von einer relativ nahen Gleichverteilung würde ich nicht sprechen.
http://www.eltern.de/kinderwunsch/zeugung/zeugungsboom-im-herbst.html |
Hier ist es aber irrelevant, wann die Betroffenen Geburtstag haben.
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esme
lebt ohne schützende Gänsefüßchen.
Anmeldungsdatum: 12.06.2005
Beiträge: 5667
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| (#1269822) Verfasst am: 16.04.2009, 23:19 Titel: |
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Dein Link gibt im Minimalmonat 51 000 Kinder, im Maximalmonat 62 000 Kinder, ja, da würde ich weiterhing von einer relativ nahen Gleichverteilung sprechen.
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Gunkl über Intelligent Design:
Da hat sich die Kirche beim Rückzugsgefecht noch einmal grandios verstolpert und jetzt wollen sie auch noch Haltungsnoten für die argumentative Brez'n, die sie da gerissen haben.
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AlexJ
Supermarktoverlord
Anmeldungsdatum: 11.04.2008
Beiträge: 2353
Wohnort: Köln
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| (#1269859) Verfasst am: 17.04.2009, 00:42 Titel: |
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| Surata hat folgendes geschrieben: | | AlexJ hat folgendes geschrieben: | | esme hat folgendes geschrieben: | | AlexJ hat folgendes geschrieben: | | Haben die Lösungen(bzw. deren Ersteller) auch berücksichtigt das es zu bestimmten Zeiten im Jahr mehr Geburten gibt, oder war die frage nur mathematisch Theoretisch? |
Jede Abweichung von der Gleichverteilung erhöht die Wahrscheinlichkeit für gleiche Geburtstage, du kannst das Ergebnis also als untere Schranke betrachten. Die tatsächlichen Geburten sind aber relativ nah an der Gleichverteilung, so dass das Ergebnis sehr gut stimmt, wenn du nicht gerade in der Selbsthilfegruppe für dysfunktionale Zwillingspaare sitzt. |
Für die gerne gemachten Wetten bietet das Ergebnis als untere Schranke gute Chancen, von einer relativ nahen Gleichverteilung würde ich nicht sprechen.
http://www.eltern.de/kinderwunsch/zeugung/zeugungsboom-im-herbst.html |
Hier ist es aber irrelevant, wann die Betroffenen Geburtstag haben. |
Wann ist tatsächlich irrelevant, Häufungen verändern aber die Wahrscheinlichkeit. Hätten z.B. 50% der Menschen in August Geburtstag, wäre für die meisten klar wie sehr es die Wahrscheinlichkeit beeinflusst, das zwei Menschen am gleichen Tag Geburtstag haben.
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AlexJ
Supermarktoverlord
Anmeldungsdatum: 11.04.2008
Beiträge: 2353
Wohnort: Köln
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| (#1269863) Verfasst am: 17.04.2009, 00:55 Titel: |
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| esme hat folgendes geschrieben: |
Dein Link gibt im Minimalmonat 51 000 Kinder, im Maximalmonat 62 000 Kinder, ja, da würde ich weiterhing von einer relativ nahen Gleichverteilung sprechen. |
Ein Unterschied von 20% Ausgegangen vom unterem Wert würde ich nicht Gleichverteilung nennen, auch nicht eine relativ nahe.
Laut einer Britischen Studie verdienen Frauen 20% weniger als Männer, wenn ich das als realtive nahe Gleichverteilung bezeichnen würde, geb es ein Aufstand.
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esme
lebt ohne schützende Gänsefüßchen.
Anmeldungsdatum: 12.06.2005
Beiträge: 5667
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| (#1269976) Verfasst am: 17.04.2009, 11:31 Titel: |
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| AlexJ hat folgendes geschrieben: | | Laut einer Britischen Studie verdienen Frauen 20% weniger als Männer, wenn ich das als realtive nahe Gleichverteilung bezeichnen würde, geb es ein Aufstand. |
Stell dich nicht so blöd, für die Verwendung zur Berechnung des Geburtstagsparadoxons ist es eine relativ nahe Gleichverteilung.
_________________
Gunkl über Intelligent Design:
Da hat sich die Kirche beim Rückzugsgefecht noch einmal grandios verstolpert und jetzt wollen sie auch noch Haltungsnoten für die argumentative Brez'n, die sie da gerissen haben.
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Shadaik
evolviert
Anmeldungsdatum: 17.07.2003
Beiträge: 26377
Wohnort: MG
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| (#1270249) Verfasst am: 17.04.2009, 18:15 Titel: |
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| Wolf hat folgendes geschrieben: | Orv rgjnf üore 15% trfpuägmg.
Zvg Aäurehatfsbezry haq GE ~14% orxbzzra.
(Mit Rot 5 um die Zahlen zu verändern.) |
Oh, du sprichst finnisch?
Ist das eigentlich nur eine mathematische Wahrscheinlichkeit, oder eine reale - in letzterem fall würde etwa die unterschiedliche Anzahl an geburten zu unterschiedlichen jahreszeiten eine Rolle spielen, in ersterem nicht.
Es ist dann davon auszugehen, dass:
1. die menschliche Intuition sich hier auf Erfahrungen bzieht
2. das mathematische Ergebnis durch diese Einflüsse nicht die Realität widerspiegelt, wenn es sie nicht erfasst
3. somit die Intuition zwar methamatisch falsch, an der Realität gemessen aber korrekt liegt
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Fische schwimmen nur in zwei Situationen mit dem Strom: Auf der Flucht und im Tode
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esme
lebt ohne schützende Gänsefüßchen.
Anmeldungsdatum: 12.06.2005
Beiträge: 5667
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| (#1270269) Verfasst am: 17.04.2009, 18:45 Titel: |
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| Shadaik hat folgendes geschrieben: |
Es ist dann davon auszugehen, dass:
1. die menschliche Intuition sich hier auf Erfahrungen bzieht
2. das mathematische Ergebnis durch diese Einflüsse nicht die Realität widerspiegelt, wenn es sie nicht erfasst
3. somit die Intuition zwar methamatisch falsch, an der Realität gemessen aber korrekt liegt |
4. du die Beiträge vor dir nicht gelesen hast.
Was du schreibst, ist vollkommen falsch.
Die Intuition liegt bei derartigen Wahrscheinlichkeiten fast immer völlig falsch, und die "unreale" mathematische Wahrscheinlichkeit lässt sich mit Fehlerschranken angeben, wenn etwa bekannt ist, dass die Geburtenverteilung um bis zu 20% von der Gleichverteilung abweicht.
In diesem speziellen Beispiel ist das alles aber überflüssig, um deine Behauptungen zu falsifizieren, denn die Berechnung liefert eine untere Schranke und die Intuition liegt normalerweise um Größenordnungen zu tief.
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Gunkl über Intelligent Design:
Da hat sich die Kirche beim Rückzugsgefecht noch einmal grandios verstolpert und jetzt wollen sie auch noch Haltungsnoten für die argumentative Brez'n, die sie da gerissen haben.
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Shadaik
evolviert
Anmeldungsdatum: 17.07.2003
Beiträge: 26377
Wohnort: MG
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| (#1270295) Verfasst am: 17.04.2009, 19:12 Titel: |
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In der Tat hatte ich die Existenz einer zweiten Seite übersehen und somit die entsprechende Diskussion nicht mitbekommen
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Fische schwimmen nur in zwei Situationen mit dem Strom: Auf der Flucht und im Tode
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Wolf
registrierter User
Anmeldungsdatum: 23.08.2004
Beiträge: 16610
Wohnort: Zuhause
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| (#1270653) Verfasst am: 18.04.2009, 10:34 Titel: |
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| Shadaik hat folgendes geschrieben: | Ist das eigentlich nur eine mathematische Wahrscheinlichkeit, oder eine reale - in letzterem fall würde etwa die unterschiedliche Anzahl an geburten zu unterschiedlichen jahreszeiten eine Rolle spielen, in ersterem nicht.
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Es handelt sich um die Wahrscheinlichkeit in einem einfachen mathematischen Modell der Wirklichkeit. Die Abweichung der Gleichverteilung kann man natürlich mathematisch miteinbeziehen. Dazu würde man aber das Wissen zur Verteilung benötigen, und mit der Gleichverteilung erhalten wir bereits eine für übliche Wetten ausreichende gute untere Schranke.
Da mein Taschenrechner keine Produkte mag, habe ich sogar noch weiter vereinfacht und einen kleinen Fehler in Kauf genommen. | Zitat: |
Es ist dann davon auszugehen, dass:
1. die menschliche Intuition sich hier auf Erfahrungen bzieht
2. das mathematische Ergebnis durch diese Einflüsse nicht die Realität widerspiegelt, wenn es sie nicht erfasst |
Die menschliche Intuition spiegelt die Realität auch nicht wider die sie nicht erfasst. Gerade mathematische Modelle ermöglichen es uns besser die Realität zu erfassen. | Zitat: |
3. somit die Intuition zwar methamatisch falsch, an der Realität gemessen aber korrekt liegt |
Blödsinn.
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Trish:(
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Shadaik
evolviert
Anmeldungsdatum: 17.07.2003
Beiträge: 26377
Wohnort: MG
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| (#1270905) Verfasst am: 18.04.2009, 14:21 Titel: |
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| Zitat: | | Zitat: |
Es ist dann davon auszugehen, dass:
1. die menschliche Intuition sich hier auf Erfahrungen bzieht
2. das mathematische Ergebnis durch diese Einflüsse nicht die Realität widerspiegelt, wenn es sie nicht erfasst |
Die menschliche Intuition spiegelt die Realität auch nicht wider die sie nicht erfasst. Gerade mathematische Modelle ermöglichen es uns besser die Realität zu erfassen. |
Die menschliche Intuition bezieht sich wohl auf im Laufe des Lebens gemachte Erfahrungen. Somit ist sie an der (wahrgenommenen) Realität orientiert. Da jeder hier an der Schule war können wir davon ausgehen, dass er Erfahrungen mit dieser Situation hat.
Mathematik hingegen basiert nur auf sich selbst und braucht massiven nachträglichen Dateninput, um sich auf die Realität beziehen zu können.
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Fische schwimmen nur in zwei Situationen mit dem Strom: Auf der Flucht und im Tode
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Kival
Profeminist Ghost
Anmeldungsdatum: 14.11.2006
Beiträge: 24071
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| (#1270908) Verfasst am: 18.04.2009, 14:27 Titel: |
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| Shadaik hat folgendes geschrieben: | | Da jeder hier an der Schule war können wir davon ausgehen, dass er Erfahrungen mit dieser Situation hat. |
Wie genau soll man aus seiner Schulerfahrung Wahrscheinlichkeiten angeben können? So viele verschiedene Zusammensetzungen werden die meisten nicht erlebt haben.
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"A basic literacy in statistics will one day be as necessary for efficient citizenship as the ability to read and write." (angeblich H. G. Wells)
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Shadaik
evolviert
Anmeldungsdatum: 17.07.2003
Beiträge: 26377
Wohnort: MG
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| (#1270924) Verfasst am: 18.04.2009, 14:50 Titel: |
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| Kival hat folgendes geschrieben: | | Shadaik hat folgendes geschrieben: | | Da jeder hier an der Schule war können wir davon ausgehen, dass er Erfahrungen mit dieser Situation hat. |
Wie genau soll man aus seiner Schulerfahrung Wahrscheinlichkeiten angeben können? So viele verschiedene Zusammensetzungen werden die meisten nicht erlebt haben. |
Natürlich ist das dadurch verfälscht. Aber man greift ja nicht nur auf die eigene Schulzeit zurück, schließlich sind die meisten menschen zu einem gewissen Grad soziale Lebenewesen.
Das Problem lässt sich aber einfach erledigen: Nachzählen, wie die Realität aussieht und dann mit Schätzung einerseits und Rechnung andererseits vergleichen. Mien Tipp: Beide Methoden liegen falsch (bei der mathematik natürlich abhängig von der Menge an einberechneten faktoren).
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Fische schwimmen nur in zwei Situationen mit dem Strom: Auf der Flucht und im Tode
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hainer
frustrierter User
Anmeldungsdatum: 24.08.2006
Beiträge: 2539
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| (#1271068) Verfasst am: 18.04.2009, 17:35 Titel: |
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Bei 20 Schülern mehr, hätte ich richtig gelegen. 
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alae
auf eigenen Wunsch deaktiviert
Anmeldungsdatum: 23.03.2006
Beiträge: 7039
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| (#1271158) Verfasst am: 18.04.2009, 21:37 Titel: |
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Die Auflösung
Das Ergebnis ist ja bereits angedeutet worden: 70,6%.
Man berechnet zuerst die Wahrscheinlichkeit p, dass keine doppelten Geburtstage auftreten. Der erste Schüler kann an einem beliebigen Tag Geburtstag haben, der zweite Schüler an einem der übrigen 364 Tage, der dritte Schüler an einem der übrigen 363 Tage usw... Also:
p = 365 ÷ 365 × 364 ÷ 365 × 363 ÷ 365 × ... × 336 ÷ 365 = 0,2937
Die Wahrscheinlichkeit q, dass doppelte Geburtstage auftreten:
q = 1 - p = 0,7063
Wer dem Ergebnis nicht vertraut, kann es zusätzlich mit der Monte-Carlo-Methode überprüfen. Mein Ergebnis:
1000000000 Klassen insgesamt
706326347 Klassen mit doppelten Geburtstagen
293673653 Klassen ohne doppelte Geburtstage
Aber woran liegt es, dass viele Menschen die Wahrscheinlichkeit deutlich niedriger einschätzen? 
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Surata
auf eigenen Wunsch deaktiviert
Anmeldungsdatum: 29.03.2005
Beiträge: 17383
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| (#1271163) Verfasst am: 18.04.2009, 21:46 Titel: |
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| alae hat folgendes geschrieben: |
Aber woran liegt es, dass viele Menschen die Wahrscheinlichkeit deutlich niedriger einschätzen? |
Wahrscheinlichkeit Geburtstag 1= Geburtstag 2 =/= Wahrscheinlichkeit Geburtstag1= Geburtstag 2= Tag x
Wenn man das Paradoxon nicht kennt geht mensch wohl meistens vom zweiten Fall aus.
Alle denen ich das Beispiel erklärt habe gingen immer von ihrem eigenen Geburstag aus.
(4 von 4 Leuten)
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