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Zoff
registrierter User
Anmeldungsdatum: 24.08.2006
Beiträge: 21668
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 (#1871453) Verfasst am: 02.10.2013, 22:03 Titel: |
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| Misterfritz hat folgendes geschrieben: |
mich hat es noch nie gepackt, zu bunt, fast schon kitschig. |
"fast"? 
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Silberkater
registrierter User
Anmeldungsdatum: 27.09.2013
Beiträge: 82
Wohnort: Uckermark
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| (#1871514) Verfasst am: 03.10.2013, 08:41 Titel: |
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wem das zu bunt ist, der kann ja auf bw umschalten:
[img] [/img]
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Religionskritik-Wiesbaden
homo est creator Dei
Anmeldungsdatum: 04.11.2008
Beiträge: 10333
Wohnort: Wiesbaden
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Silberkater
registrierter User
Anmeldungsdatum: 27.09.2013
Beiträge: 82
Wohnort: Uckermark
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| (#1871523) Verfasst am: 03.10.2013, 09:18 Titel: |
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und hier dann mal eine nicht so bunte fraktale Landschaft
[img] [/img]
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Babyface
Altmeister
Anmeldungsdatum: 17.07.2003
Beiträge: 11519
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| (#1871576) Verfasst am: 03.10.2013, 13:08 Titel: |
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Fraktale einfach aus dem Generator ziehen ohne nachzuvollziehen was da eigentlich passiert, ist doch langweilig. 
Ihre eigentliche Faszination beziehen Apfelmännchen&co dadurch, dass sie mit so einfachen Mitteln erzeugt werden können. Also am besten selbst vor die Kiste setzen und programmieren, auch wenn das Ergebnis am Ende nicht ganz so schön aussieht wie auf den Bildern hier!
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posted by Babyface
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Silberkater
registrierter User
Anmeldungsdatum: 27.09.2013
Beiträge: 82
Wohnort: Uckermark
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| (#1871589) Verfasst am: 03.10.2013, 14:13 Titel: |
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| Babyface hat folgendes geschrieben: | Fraktale einfach aus dem Generator ziehen ohne nachzuvollziehen was da eigentlich passiert, ist doch langweilig.
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Du stellst dir das zu einfach, dieses "aus dem Generator ziehen", so, wie man ein Ticket aus dem Fahrkartenautomaten zieht,
nein, es ist schon eine künstlerische Betätigung,
etwa so, wie das Komponieren mit einem Keyboard ohne Noten zu kennen.
Eine Beschäftigung für mathematische bzw musikalische Laien, aber langweilig ist es nicht.
[img] [/img]
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Babyface
Altmeister
Anmeldungsdatum: 17.07.2003
Beiträge: 11519
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| (#1871601) Verfasst am: 03.10.2013, 14:56 Titel: |
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Schon ok, will niemandem den Spaß verderben. Finde nur, dass es noch viel mehr Spaß macht, wenn man den mathematischen Hintergrund kennt. Den kann man auch als mathematischer Laie schnell nachvollziehen (kann gerne eine kurze, vereinfachte Erklärung geben, wenn Interesse besteht). Ich hab nämlich auch erst gedacht, das kapier ich bestimmt nie, aber so komplex wie die Fraktale ausschauen, so einfach ist ihre Mathematik. Und genau das finde ich so faszinierend an ihnen.
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posted by Babyface
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Silberkater
registrierter User
Anmeldungsdatum: 27.09.2013
Beiträge: 82
Wohnort: Uckermark
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| (#1871604) Verfasst am: 03.10.2013, 15:47 Titel: |
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| ja, bitte zeig mal welche aus deiner werkstatt und gib eine mathematische Erklärung dazu
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Babyface
Altmeister
Anmeldungsdatum: 17.07.2003
Beiträge: 11519
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| (#1871623) Verfasst am: 03.10.2013, 17:34 Titel: |
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| Silberkater hat folgendes geschrieben: | | ja, bitte zeig mal welche aus deiner werkstatt und gib eine mathematische Erklärung dazu |
Mit einem eigenen kann ich leider nicht dienen, weil es bald 20 Jahre her ist als ich mich zuletzt damit beschäftigt habe. Aber den mathematischen Hintergrund hab ich noch nicht ganz vergessen! Also dann mal von math. Laie zu math. Laie:
Nehmen wir als Paradebeispiel für ein Fraktal am besten das sog. Apfelmännchen bzw. die Mandelbrotmenge:
Rein mathematisch betrachtet ist die Mandelbrotmenge wie der Name schon sagt eine Zahlenmenge, so wie z.b. die Menge aller ungeraden oder geraden Zahlen. Um zu entscheiden, ob eine bestimmte Zahl zur Mandelbrotmenge gehört oder nicht, muss man die Zahl in eine bestimmte Formel einsetzen und anschließend diese Formel wiederholt auf sich selbst anwenden (math. Fachbegriff dafür ist Rekursion). Die Formel für die Mandelbrotmenge ist:
f(z)=z² + c
Für c wird jetzt erstmal die Zahl eingesetzt, von der man wissen will, ob sie zur Menge gehört oder nicht. Wenn man also wissen will ob z.b. die 3 zur Mandelbrotmenge gehört wird daraus:
f(z)=z² + 3
Und jetzt beginnt man praktisch mit der Rekursion, indem man für z zunächst eine 0 einsetzt:
f(0)=0² +3=3
Als nächstes setzt man das Ergebnis 3 wieder in die ursprüngliche Formel für z ein, also:
f(3)=3² +3 = 12
Im nächsten Schritt (math. Fachbegriff Iteration) wird dann die 12 für z eingesetzt:
f(12)=12²+3=156
usw.
Man könnte das theoretisch unendlich weiterführen, aber es ist schon jetzt absehbar, dass das Ergebnis in dem Fall immer größer bzw. unendlich groß wird. Es gehören aber nur solche Zahlen zur Mandelbrotmenge, für die genau das nicht der Fall ist. Also gehört die 3 schon mal nicht dazu. Zur Mandelbrotmenge gehören stattdessen solche Zahlen, bei denen die Formal sich auf einen festen Wert einpendelt, oder zwischen zwei oder mehr festen Werten hin-und her pendelt, oder aber völlig chaotische, unregelmäßige Zahlenreihen produziert (hier der Bezug zur Chaostheorie), die aber immer in einem bestimmten Wertebereich bleiben, also nicht ins Unendliche "ausreißen".
Man kann einen Computer nun relativ einfach darauf programmieren, für einen bestimmten Zahlenbereich (z.b. -2 bis +2) zu prüfen, welche Zahlen (auch die mit Kommastellen) davon zur Mandelbrotmenge gehören und welche nicht.
Soweit klar? 
Wie kommt man dann zu den schönen Bildern?
Dazu muss man wissen, dass es in der Mathematik neben den normalen (reellen) Zahlen noch sog. komplexe Zahlen gibt. Komplexe Zahlen sind Zahlen, die aus einem Real- und einem Imaginärteil bestehen, also im Prinzip aus zwei Zahlen (wozu das gut ist, ist hier nicht wichtig). Man kann sich komplexe zahlen wohl am einfachsten als Punkt in einem 2-dimensionalen Koordinatensystem mit x und y Achse vorstellen, wobei der x-Achsenwert des Punktes dann dem Realteil und sein y-Achsenwert dem imaginären Teil der komplexen Zahl entspricht.
Und jetzt ist es nur noch ein kleiner Schritt zu den Fraktalen:
Mit komplexen Zahlen kann man nämlich im Prinzip genauso rechnen wie mit normalen Zahlen. Man kann sie addieren, multiplizieren, quadrieren, dividieren usw. Man kann also jede komplexe Zahl auch vom Computer in die obige Formel einsetzen lassen und testen, ob sie zur Mandelbrotmenge gehört oder nicht. Wenn man nun für jede komplexe Zahl, die zur Menge gehört im Koordinatensystem einen Punkt macht, dann hat man schon das Fraktal in Form eines Apfelmännchens:
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posted by Babyface
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Kival
Profeminist Ghost
Anmeldungsdatum: 14.11.2006
Beiträge: 24071
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| (#1871625) Verfasst am: 03.10.2013, 17:39 Titel: |
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"A basic literacy in statistics will one day be as necessary for efficient citizenship as the ability to read and write." (angeblich H. G. Wells)
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Silberkater
registrierter User
Anmeldungsdatum: 27.09.2013
Beiträge: 82
Wohnort: Uckermark
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| (#1871630) Verfasst am: 03.10.2013, 17:54 Titel: |
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danke für deine Mühe, babyface.
aber wenn ich so viel rechnen muß (vorausgesetzt ich lerne es, so zu rechnen), dann ist mir der Aufwand zur Erstellung eines fraktals zu groß 
mit den wenigen von mir genutzten Programmen gelingt es mir, einschließlich farblicher Nachbearbeitung, in einer viertel bis halben Stunde ein Fraktal zu basteln.
Ûnd ich bastele durchschnittlich jeden Tag eins, so zur Entspannung.
mehr Zeit und Gehirnschmalz will ich in dieses Hobby nicht investieren.
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Babyface
Altmeister
Anmeldungsdatum: 17.07.2003
Beiträge: 11519
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| (#1871639) Verfasst am: 03.10.2013, 18:13 Titel: |
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| Silberkater hat folgendes geschrieben: |
aber wenn ich so viel rechnen muß (vorausgesetzt ich lerne es, so zu rechnen), dann ist mir der Aufwand zur Erstellung eines fraktals zu groß |
 also so ein Fraktal von Hand zu berechnen würde ich auch nicht empfehlen. Als ich mein erstes Apfelmännchen mit meinem 386PC Mitte der 90er erstellt habe, hat er 2 Stunden gebraucht um die ganzen Punkte zu bestimmen (und das war am Ende noch nicht mal hochauflösend). Da würde ein Menschen wohl Monate oder Jahre brauchen. Das Programm war dagegen in einer halben Stunde fertig geschrieben. Das ist ja auch der Grund, warum die Fraktale erst mit der Entwicklung von schnelleren Heimcomputern Mitte der 80er populär wurden. Vorher wusste nämlich niemand von denen. Die Mathematik der Fraktale ist ja schon wesentlich älter. So wurden die wunderschönen Julia-Mengen schon 1918 von einem gleichnamigen französischen Mathematiker beschrieben. Der sah allerdings nur die simplen Formeln und hat wahrscheinlich nicht geahnt, welche visuelle Pracht und Komplexität sich hinter ihnen verbirgt.
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posted by Babyface
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Kival
Profeminist Ghost
Anmeldungsdatum: 14.11.2006
Beiträge: 24071
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| (#1871640) Verfasst am: 03.10.2013, 18:13 Titel: |
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| Silberkater hat folgendes geschrieben: |
aber wenn ich so viel rechnen muß (vorausgesetzt ich lerne es, so zu rechnen), dann ist mir der Aufwand zur Erstellung eines fraktals zu groß |
Du sollst das ja nicht per Hand ausrechnen. Es geht darum, den Hintergrund nachzuvollziehen.
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"A basic literacy in statistics will one day be as necessary for efficient citizenship as the ability to read and write." (angeblich H. G. Wells)
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pera
auf eigenen Wunsch deaktiviert
Anmeldungsdatum: 01.07.2009
Beiträge: 4256
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| (#1871648) Verfasst am: 03.10.2013, 19:04 Titel: |
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@Babyface
Deine Erläuterungen waren sehr gut.
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Silberkater
registrierter User
Anmeldungsdatum: 27.09.2013
Beiträge: 82
Wohnort: Uckermark
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| (#1871653) Verfasst am: 03.10.2013, 19:31 Titel: |
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mir geht es so wie jemandem, der Spaß daran hat Auto zu fahren, aber nicht weiß, wie Motor und Getriebe funktionieren.
Die Frage ist doch nun hier:
sieht sich gern jemand die Fraktale an, die ich gebastelt habe ohne zu wissen, wie mein Computer sie berechnet hat,
oder möchte jemand seine eigenen fraktale zeigen, unabhängig davon, ob er die dahintersteckende Mathematik versteht oder nicht,
oder machen wir den thread zu...?
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vrolijke
Bekennender Pantheist
Anmeldungsdatum: 15.03.2007
Beiträge: 46732
Wohnort: Stuttgart
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| (#1871656) Verfasst am: 03.10.2013, 19:38 Titel: |
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| Silberkater hat folgendes geschrieben: | mir geht es so wie jemandem, der Spaß daran hat Auto zu fahren, aber nicht weiß, wie Motor und Getriebe funktionieren.
Die Frage ist doch nun hier:
sieht sich gern jemand die Fraktale an, die ich gebastelt habe ohne zu wissen, wie mein Computer sie berechnet hat,
oder möchte jemand seine eigenen fraktale zeigen, unabhängig davon, ob er die dahintersteckende Mathematik versteht oder nicht,
oder machen wir den thread zu...? |
Warum das denn?
So wie es ausschaut, gibts viele, die sich daran erfreuen.
Ich gehöre eher zu diese Fraktion:
| Zoff hat folgendes geschrieben: | | Misterfritz hat folgendes geschrieben: |
mich hat es noch nie gepackt, zu bunt, fast schon kitschig. |
"fast"? |
Aber lasst euch dadurch nicht davon abhalten.
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Glück ist kein Geschenk der Götter; es ist die Frucht der inneren Einstellung.
Erich Fromm
Sich stets als unschuldiges Opfer äußerer Umstände oder anderer Menschen anzusehen ist die perfekte Strategie für lebenslanges Unglücklichsein.
Grenzen geben einem die Illusion, das Böse kommt von draußen
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Babyface
Altmeister
Anmeldungsdatum: 17.07.2003
Beiträge: 11519
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| (#1871665) Verfasst am: 03.10.2013, 19:52 Titel: |
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| pera hat folgendes geschrieben: | @Babyface
Deine Erläuterungen waren sehr gut. |
Danke!
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posted by Babyface
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Babyface
Altmeister
Anmeldungsdatum: 17.07.2003
Beiträge: 11519
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| (#1871674) Verfasst am: 03.10.2013, 20:10 Titel: |
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Das Chaos Game - eine spielerische Möglichkeit, eine fraktale Struktur zu erzeugen:
http://www.youtube.com/watch?v=MBhx4XXJOH8
_________________
posted by Babyface
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smallie
resistent!?
Anmeldungsdatum: 02.04.2010
Beiträge: 3726
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| (#1871695) Verfasst am: 03.10.2013, 21:16 Titel: Re: Es geht auch ohne grelles bunt |
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Fraktale und selbstähnliche Strukturen kommen in der Natur häufig vor.
Brokkoli, Blumenkohl. Romanesko natürlich:
Ebenso, und ganz wo anders auf der Größenskala: Gebirge und Canyons
Oder auch Lichtenbergsche Entladungsfiguren:
| Zitat: | The following photo is from Sandia National Laboratory's mighty Z Machine, the world's most powerful electrical pulse generator. After the completion of a high energy experiment, the water breaks down from the huge electrical stress, becoming an electrical conductor that safely dissipates unwanted residual energy from the system. The filamentary breakdown paths form Lichtenberg figures that dance across the water's surface. If you look closely, you'll notice that many of the paths actually trace out high voltage electrical field lines along the surface of the water. Although impressive, this display is only dissipating "left over" energy after the experiment is over. The discharges below represent only a very small fraction (perhaps 5%) of the initial energy that was used during the previous pulsed-power experiment.
[Hier noch größer: http://205.243.100.155/frames/Z02A.jpg ]
http://205.243.100.155/frames/lichtenbergs.html |
Ich behaupte mal, da steckt mehr dahinter, als nur eine oberflächliche Ähnlichkeit.
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"There are two hard things in computer science: cache invalidation, naming things, and off-by-one errors."
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smallie
resistent!?
Anmeldungsdatum: 02.04.2010
Beiträge: 3726
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| (#1871708) Verfasst am: 03.10.2013, 21:55 Titel: |
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| Silberkater hat folgendes geschrieben: | Die Frage ist doch nun hier:
sieht sich gern jemand die Fraktale an, die ich gebastelt habe ohne zu wissen, wie mein Computer sie berechnet hat, [...] |
Wenn du gerade heraus frägst, dann antworte ich ohne Umschweife:
etwas mehr Arbeit und Selbstkritik würde deinen Bildern sicher nicht schaden.
Mit einer Einstellung wie dieser wird man kaum überzeugende Resultate schaffen:
| Silberkater hat folgendes geschrieben: | mit den wenigen von mir genutzten Programmen gelingt es mir, einschließlich farblicher Nachbearbeitung, in einer viertel bis halben Stunde ein Fraktal zu basteln.
Ûnd ich bastele durchschnittlich jeden Tag eins, so zur Entspannung.
mehr Zeit und Gehirnschmalz will ich in dieses Hobby nicht investieren. |
Andererseits: ohne deine Initiative wären das Forum wahrscheinlich noch in Jahren nicht auf die Idee gekommen, über Fraktale fachzusimplen.
Das ist etwa so, wie es uwebus braucht, damit hier mal ausführlich über Physik geschrieben wird.  :duck-und-weg:
_________________
"There are two hard things in computer science: cache invalidation, naming things, and off-by-one errors."
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pera
auf eigenen Wunsch deaktiviert
Anmeldungsdatum: 01.07.2009
Beiträge: 4256
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| (#1871710) Verfasst am: 03.10.2013, 22:06 Titel: |
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| smallie hat folgendes geschrieben: |
...
Das ist etwa so, wie es uwebus braucht, damit hier mal ausführlich über Physik geschrieben wird. :duck-und-weg: |
Ich hab dich gesehen, ducken nützt nichts mehr!
Andererseits, wenn ich es mir recht überlege...
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Silberkater
registrierter User
Anmeldungsdatum: 27.09.2013
Beiträge: 82
Wohnort: Uckermark
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| (#1871712) Verfasst am: 03.10.2013, 22:13 Titel: |
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| smallie hat folgendes geschrieben: |
Andererseits: ohne deine Initiative wären das Forum wahrscheinlich noch in Jahren nicht auf die Idee gekommen, über Fraktale fachzusimplen.
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na schön, dann erbitte ich mir aus diesem Grunde folgenden Bonus:
laßt mich in eurem Kreise der sachverständigen Künstler ab und zu eins meiner laienhaft gefertigten Fraktal-Exemplare zeigen und geht nicht zu hart mit mir ins Gericht, wenn ich die mehr oder weniger selbstähnlichen Kringel und Schleifen mathematisch nicht begründen kann....
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Alphatierchen
Mostly harmless
Anmeldungsdatum: 24.09.2007
Beiträge: 4218
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| (#1871733) Verfasst am: 03.10.2013, 23:53 Titel: |
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Mit Fraktalen kann man auch schöne Bewegungsillusionen schaffen
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Silberkater
registrierter User
Anmeldungsdatum: 27.09.2013
Beiträge: 82
Wohnort: Uckermark
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| (#1871744) Verfasst am: 04.10.2013, 08:16 Titel: |
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| Alphatierchen hat folgendes geschrieben: | | Mit Fraktalen kann man auch schöne Bewegungsillusionen schaffen |
ja, kann ich bestätigen
quote gerichtet. vrolijke
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beefy
Be Vieh
Anmeldungsdatum: 24.09.2008
Beiträge: 5590
Wohnort: Land der abgehärteten Seelen
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| (#1871756) Verfasst am: 04.10.2013, 10:24 Titel: |
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| Silberkater hat folgendes geschrieben: | | smallie hat folgendes geschrieben: |
Andererseits: ohne deine Initiative wären das Forum wahrscheinlich noch in Jahren nicht auf die Idee gekommen, über Fraktale fachzusimplen.
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na schön, dann erbitte ich mir aus diesem Grunde folgenden Bonus:
laßt mich in eurem Kreise der sachverständigen Künstler ab und zu eins meiner laienhaft gefertigten Fraktal-Exemplare zeigen und geht nicht zu hart mit mir ins Gericht, wenn ich die mehr oder weniger selbstähnlichen Kringel und Schleifen mathematisch nicht begründen kann.... |
Du machst die Dinger selbst und dir gefallen sie .Das ist Grund genug um einen Thread zu eröffnen.
Was die Kritik betrifft:Da sollte man als "schaffender" unterscheiden zwischen den 90% die einfach nichts damit anfangen können und aus irgendwelchen Gründen nicht in der Lage sind, einfach mal den Mund zu halten und den 10%, deren Kritik in irgendeiner Art "brauchbar" ist.
Ein Fotograf muß keine Kameras bauen können, ein Maler keine Leinwände weben können und ein Schriftsteller muß nicht unbedingt Papier herstellen können.Aber es erweitert den Horizont und die Möglichkeiten wenn man mit dem, was man als Handwerkszeug benutzt nicht nur umgehen kann, sondern sich durch dieses "mehr" an Wissen dazu befähigt, (künstlerisch) neue Wege zu gehen, einen persönlichen Stil zu entwickeln und sich unverwechselbar zu machen.
Und nun zu meiner Kritik:
Für meinen Geschmack sind die Sachen zu "voll" und zu bunt.Aber ich bin auch nicht wirklich Fan von Fraktalen.Was mir aber auffällt ist, daß die Fraktale die mir gefallen viel weniger Farben aufweisen und die Hintergründe irgendwie "anders" sind.Das Auge kann beim betrachten mehr "ruhen" ohne abgelenkt zu werden.
Wenn ich meine persönliche Definition von Fraktalen als "Kunst" zugrunde lege, würde ich zum "weniger ist mehr" raten.
(OK-Ich gehöre auch zu den 90% )
_________________
Wenn der Berg nicht zum Propheten kommt, tanzen die Mäuse auf dem Tisch.
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Silberkater
registrierter User
Anmeldungsdatum: 27.09.2013
Beiträge: 82
Wohnort: Uckermark
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| (#1871763) Verfasst am: 04.10.2013, 10:45 Titel: |
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| beefy hat folgendes geschrieben: | .Aber es erweitert den Horizont und die Möglichkeiten wenn man mit dem, was man als Handwerkszeug benutzt nicht nur umgehen kann, sondern sich durch dieses "mehr" an Wissen dazu befähigt, (künstlerisch) neue Wege zu gehen, einen persönlichen Stil zu entwickeln und sich unverwechselbar zu machen.
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Das hast du gut gesagt.
Aber es war für mich mühsam genug, selbst mit dem Handwerkszeug umzugehen
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Defätist
auf eigenen Wunsch deaktiviert
Anmeldungsdatum: 09.06.2010
Beiträge: 8557
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| (#1871766) Verfasst am: 04.10.2013, 11:35 Titel: |
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| Alphatierchen hat folgendes geschrieben: | Mit Fraktalen kann man auch schöne Bewegungsillusionen schaffen
***Augenkrebsbild*** |
 Ahhhh ....
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astarte
Foren-Admin
Anmeldungsdatum: 13.11.2006
Beiträge: 46545
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| (#1871846) Verfasst am: 04.10.2013, 17:46 Titel: |
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| beefy hat folgendes geschrieben: |
Du machst die Dinger selbst und dir gefallen sie .Das ist Grund genug um einen Thread zu eröffnen.
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Eben. Und der Silberkater hat gar nicht behauptet, dass das "Kunst" sei, sondern dass es sein Hobby ist und ihm Spaß macht. 
Manche finde ich ganz nett anzuschauen.
Und von wegen bunt: irgendwie denke ich bei manchen an Yellow submarine...
Klick
_________________
Tja
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Zoff
registrierter User
Anmeldungsdatum: 24.08.2006
Beiträge: 21668
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| (#1871850) Verfasst am: 04.10.2013, 18:05 Titel: |
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| astarte hat folgendes geschrieben: | (..)
Und von wegen bunt: irgendwie denke ich bei manchen an Yellow submarine...
Klick |
Eben! 
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Babyface
Altmeister
Anmeldungsdatum: 17.07.2003
Beiträge: 11519
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| (#1871858) Verfasst am: 04.10.2013, 18:37 Titel: |
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| beefy hat folgendes geschrieben: | Ein Fotograf muß keine Kameras bauen können, ein Maler keine Leinwände weben können und ein Schriftsteller muß nicht unbedingt Papier herstellen können.Aber es erweitert den Horizont und die Möglichkeiten wenn man mit dem, was man als Handwerkszeug benutzt nicht nur umgehen kann, sondern sich durch dieses "mehr" an Wissen dazu befähigt, (künstlerisch) neue Wege zu gehen, einen persönlichen Stil zu entwickeln und sich unverwechselbar zu machen.
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Sehr richtig. Vor allem kann Verstehen den Blick auf eine Sache um sehr interessante Perspektiven erweitern. Um mal anderen Vergleich zu ziehen: Ich hab mir schon als Kind immer gerne die ganzen Loriot-Sketche im TV angesehen, ohne die Hintergründe und Seitenhiebe des Künstlers zu verstehen. Heute verstehe ich sie und das war meinem Betrachtungsvergnügen ganz sicher nicht abträglich!
_________________
posted by Babyface
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