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Mojud
registrierter User
Anmeldungsdatum: 16.11.2005
Beiträge: 344
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 (#584823) Verfasst am: 17.10.2006, 08:07 Titel: Das Licht von entfernten Lichtquellen |
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Manche Lichtquellen, die wir wahrnehmen können, sind ja sehr weit entfernt. Wieviele Photonen sendet eigentlich so eine Galaxie, die sich sehr weit von uns entfernt befindet, aus ?
Wie gross ist die Wahrscheinlichkeit, dass mehrere ( es müssen ja eine ganze Menge sei ) dieser Photonen nach einer enorm langen Reise unsere winzig kleine Erde treffen ?
Das kann doch bestimmt jemand ausrechnen - oder ?
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Bynaus
Stellar veranlagt
Anmeldungsdatum: 03.11.2003
Beiträge: 1888
Wohnort: Hinwil, CH, Erde
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| (#584871) Verfasst am: 17.10.2006, 10:35 Titel: |
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Die Wahrscheinlichkeit ist 1, denn du siehst diese Photonen ja, nicht wahr?
Mal angenommen, ein Bild einer Galaxie wird durch 100000 Photonen auf deiner Netzhaut (ca. 1 Quadratzentimeter) erzeugt. Dann sendet diese Galaxie also etwa 4 * Pi * R^2 * 100000 Photonen aus, wobei du für R den Abstand zur Galaxie in cm einsetzen musst. Viel Spass. 
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Mojud
registrierter User
Anmeldungsdatum: 16.11.2005
Beiträge: 344
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| (#584890) Verfasst am: 17.10.2006, 12:06 Titel: |
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| Bynaus hat folgendes geschrieben: | Die Wahrscheinlichkeit ist 1, denn du siehst diese Photonen ja, nicht wahr?
Mal angenommen, ein Bild einer Galaxie wird durch 100000 Photonen auf deiner Netzhaut (ca. 1 Quadratzentimeter) erzeugt. Dann sendet diese Galaxie also etwa 4 * Pi * R^2 * 100000 Photonen aus, wobei du für R den Abstand zur Galaxie in cm einsetzen musst. Viel Spass. |
Sicher, wir wissen, dass Licht hier ankommt. An Deiner Formel habe ich jedoch Zweifel. Sie würde vielleicht Sinn machen, wenn es nur um den Teil der Photonen geht, der exakt in Richtung auf meine Netzhaut unterwegs war.
Erstaunlich finde ich Deine Angabe, dass für ein solches Bild 100 000 Photonen ausreichen. Ist das eine grobe Schätzung von Dir, oder ist das nahe an der faktischen Zahl von Photonen ?
Mir ging es bei der Frage nach der Wahrscheinlichkeit um die Betrachtung der Relationen. Ich habe zum Beispiel keine Vorstellung von der Anzahl von Photonen, die eine Galaxie oder auch nur unsere Sonne aussendet. Mich wundert eigentlich nur, dass bei der kugelförmigen Ausbreitung des Lichts über so grosse Entfernungen hier noch etwas ankommt.
Mich würde die Zahl oder Grössenordnung interessieren, in der eine weit entfernte Galaxie Photonen aussenden muss, damit in allen Richtungen in gleicher Entfernung wie zu unserer Erde ein Bild entstehen kann.
Weisst Du etwas über diese Relationen ?
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Axel
sexuell gestörtes autistisches Gammelfleisch
Anmeldungsdatum: 13.03.2006
Beiträge: 515
Wohnort: NRW
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| (#584912) Verfasst am: 17.10.2006, 13:08 Titel: |
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| Bynaus hat folgendes geschrieben: | | Mal angenommen, ein Bild einer Galaxie wird durch 100000 Photonen auf deiner Netzhaut (ca. 1 Quadratzentimeter) erzeugt. Dann sendet diese Galaxie also etwa 4 * Pi * R^2 * 100000 Photonen aus, wobei du für R den Abstand zur Galaxie in cm einsetzen musst. Viel Spass. |
Die meisten Galaxien sind aber doch so lichtschwach, dass man sie mit dem bloßen Auge nicht erkennen kann, oder?
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Die Natur ist so gemacht, dass sie verstanden werden kann. (Werner Heisenberg)
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Bynaus
Stellar veranlagt
Anmeldungsdatum: 03.11.2003
Beiträge: 1888
Wohnort: Hinwil, CH, Erde
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| (#584915) Verfasst am: 17.10.2006, 13:10 Titel: |
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| Zitat: | | Sie würde vielleicht Sinn machen, wenn es nur um den Teil der Photonen geht, der exakt in Richtung auf meine Netzhaut unterwegs war. |
Woran warst du denn interessiert, wenn nicht daran???
| Zitat: | | Erstaunlich finde ich Deine Angabe, dass für ein solches Bild 100 000 Photonen ausreichen. Ist das eine grobe Schätzung von Dir, oder ist das nahe an der faktischen Zahl von Photonen ? |
Angeblich reicht ein einziges Photon, um die lichtempfindlichen Zellen (Stäbchen) der Netzhaut zu aktivieren. Ich würde schätzen, dass die Zahl "100000 Photonen" für eine Galaxie noch sehr hoch gegriffen ist, aber ich habe einfach eine willkürliche Zahl genannt, um dir zu verdeutlichen, wo in der Gleichung diese Photonen auftreten sollten. Ich hätte auch einfach "n" nehmen können.
http://de.wikipedia.org/wiki/Netzhaut#Zellen_der_Netzhaut
| Zitat: | | Ich habe zum Beispiel keine Vorstellung von der Anzahl von Photonen, die eine Galaxie oder auch nur unsere Sonne aussendet. |
Ich auch nicht - aber dies lässt sich rechnen. Die Energie eines Photons ist E = h-quer * ny, also das Produkt von plankschem Wirkungsquantum und der Frequenz. Für eine Wellenlänge von 600 nm (~typisch für die Sonne) ergibt das eine Energie von E = 1.05e-34 * (3e8 / 600e-9 =) 5e14 = 5.25e-20 Joule. Da die Sonne pro Sekunde 3.8e26 Joule Energie in Form von Photonen abgibt, könnte man also ganz grob von 7e45 Photonen ausgehen, die die Sonne pro Sekunde abstrahlt. Für eine Galaxie wärens dann nochmals vielleicht 100e9 bis 1000e9 mal mehr.
Quellen:
http://de.wikipedia.org/wiki/Photon
http://de.wikipedia.org/wiki/Wirkungsquantum
http://de.wikipedia.org/wiki/Frequenz
http://de.wikipedia.org/wiki/Sonne
EDIT: @Axel: Ja, ausser den magellanschen Wolken und der Andromeda-Galaxie siehst du Galaxien in der Regel nicht von Auge. Dafür brauchst du schon eine grössere Sammelfläche, wie sie etwa ein Feldstecher zu bieten vermag.
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Deus ex Machina
registrierter User
Anmeldungsdatum: 14.03.2006
Beiträge: 789
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| (#585038) Verfasst am: 17.10.2006, 17:02 Titel: |
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| Bynaus hat folgendes geschrieben: | | könnte man also ganz grob von 7e45 Photonen ausgehen, die die Sonne pro Sekunde abstrahlt |
Dann würden ca. 2*10^18 Photonen der Sonne pro Sekunde eine einen Quadratzentimeter grosse Fläche auf der Erde erreichen. Wenn wir schätzen, dass eine vollkomen Schwarze Kugel von einem qcm Querschnittfläche (vor weissem Hintergrund) bei Tageslicht auf ca. 30m sichtbar ist, würde das eine Sichtbarkeitsschwelle von ca. 10^10 Photonen pro Sekunde bedeuten. Die geschätzten 100.000 wären also weitaus zu wenig.
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Bynaus
Stellar veranlagt
Anmeldungsdatum: 03.11.2003
Beiträge: 1888
Wohnort: Hinwil, CH, Erde
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| (#585052) Verfasst am: 17.10.2006, 17:20 Titel: |
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| Zitat: | | Wenn wir schätzen, dass eine vollkomen Schwarze Kugel von einem qcm Querschnittfläche (vor weissem Hintergrund) bei Tageslicht auf ca. 30m sichtbar ist, würde das eine Sichtbarkeitsschwelle von ca. 10^10 Photonen pro Sekunde bedeuten. |
Warum? Ich meine, mir ist schon klar, wie du das gerechnet hast, aber wie kommst du darauf, dass man auf diese Weise die Sichtbarkeitsschwelle berechnen kann? Eine schwarze Kugel auf weissem Hintergrund ist eine ganz andere Situation als ein einzelner Lichtpunkt vor einem schwarzen Hintergrund: Denn vom weissen Hintergrund gehen jede Menge Photonen aus, auf die das Auge reagiert. Die Frage ist doch: Wieviele Photonen müssen das Auge von einem Punkt aus erreichen, damit man dort ein Licht erkennt?
Aus der oberen Abschätzung möchte ich berechnen, wieviele Photonen der Andromeda-Galaxie das Auge treffen: gehen wir mal von 7e45 * 400e9 = 2.8e57 Photonen aus, die diese Galaxie pro Sekunde verlassen. Dann erreichen uns hier pro Quadratzentimeter (d = 2 Mio Lichtjahre) rund 62 Mio Photonen pro Sekunde. Gut, das sind immer noch viel mehr als 100000. 62 Mio Photonen pro Sekunde reichen offenbar, um noch knapp sichtbar zu sein (erschwerend kommt hinzu, dass das Licht der Andromeda-Galaxie nicht punktförmig ist, sondern diffus über eine Fläche abgestrahlt wird).
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Deus ex Machina
registrierter User
Anmeldungsdatum: 14.03.2006
Beiträge: 789
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| (#585074) Verfasst am: 17.10.2006, 17:49 Titel: |
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| Bynaus hat folgendes geschrieben: | | Eine schwarze Kugel auf weissem Hintergrund ist eine ganz andere Situation als ein einzelner Lichtpunkt vor einem schwarzen Hintergrund |
Habe natürlich das genaue Gegenteil gemeint, also weisse Kugel auf schwarzem Hintergrund.
| Zitat: | | 62 Mio Photonen pro Sekunde reichen offenbar, um noch knapp sichtbar zu sein |
Wenn man bedenkt, dass meine 30m und Deine 400e9 sehr grobe Schätzungen waren, liegen unsere Resultate (10^10 bzw. knappe 10^8 ) doch noch erstaunlich nahe zusammen.
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Bynaus
Stellar veranlagt
Anmeldungsdatum: 03.11.2003
Beiträge: 1888
Wohnort: Hinwil, CH, Erde
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| (#585096) Verfasst am: 17.10.2006, 18:36 Titel: |
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| Zitat: | | Wenn man bedenkt, dass meine 30m und Deine 400e9 sehr grobe Schätzungen waren, liegen unsere Resultate (10^10 bzw. knappe 10^8 ) doch noch erstaunlich nahe zusammen. |
Das stimmt natürlich! Also einigen wir uns auf einige Millionen bis Milliarden Photonen pro Quadratzentimeter und Sekunde. Allerdings verstehe ich dann den Satz in der Wikipedia nicht, wonach ein einzelnes Photon bereits eine lichtempfindliche Zelle aktivieren kann.
Im Übrigen möchte ich noch meinem Staunen zum Ausdruck geben, dass tatsächlich in jeder Sekunde 62 Millionen Photonen aus der Andromeda-Galaxie jeden Quadratzentimeter der Erdoberfläche treffen... (na gut, der Andromeda-zugewandten Erdoberfläche)
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Zuletzt bearbeitet von Bynaus am 17.10.2006, 18:37, insgesamt einmal bearbeitet |
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step
registriert
Anmeldungsdatum: 17.07.2003
Beiträge: 22782
Wohnort: Germering
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| (#585097) Verfasst am: 17.10.2006, 18:37 Titel: |
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Wenn Ihr die Sichtbarkeitsschwelle in Photonen/sec angebt, entsteht der Eindruck, man benötige einen konstanten Fluß. Es reichen aber in der Tat einige wenige 100 Photonen. Übrigens können bestimmte Frösche bereits 1 einziges Photon so verstärken, daß ein visueller Reiz entsteht.
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Was ist der Sinn des Lebens? - Keiner, aber Leere ist Fülle für den, der sie sieht.
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Deus ex Machina
registrierter User
Anmeldungsdatum: 14.03.2006
Beiträge: 789
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| (#585102) Verfasst am: 17.10.2006, 18:54 Titel: |
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| step hat folgendes geschrieben: | | Wenn Ihr die Sichtbarkeitsschwelle in Photonen/sec angebt, entsteht der Eindruck, man benötige einen konstanten Fluß. Es reichen aber in der Tat einige wenige 100 Photonen. |
Das gilt dann aber wohl für einmalige Ereignisse, wie ein Aufblitzen, bei denen auch die Dauer knapp über der Bewusstseinsschwelle liegt. Wenn man aber wie in Mojuds Frage von konstanten Lichtquellen wie einer Galaxie ausgeht, muss man da doch einen kontinuierlichen Fluss annehmen.
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CoS
Antitheist
Anmeldungsdatum: 10.07.2005
Beiträge: 2734
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| (#585278) Verfasst am: 18.10.2006, 02:45 Titel: |
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Normalerweise müsste man in jeder Richtung im Raum irgendwann auf eine Lichquelle treffen. Das heißt ich fliege immer geradeaus und irgendwann kommt da mal ein Stern.
Das bedeutete aber, dass der Himmel hell erleuchtet wäre, auch bei Nacht - Es müsste überall Licht sein. Das ist aber nicht der Fall. Dass das nicht so ist hängt damit zusammen, dass sich die Lichtquellen bewegen und somit blau (Quelle bewegt sich auf uns zu) oder rot (Quelle entfernt sich) verschoben sind. Irgendwann ist eine Geschwindigkeit erreicht, wo die Rotverschiebung so stark ist, dass die Lichtquelle für unser Auge unsichtbar wird.
Bei Lichtgeschwindigkeit ist die Quelle dann ganz unsichtbar (also Messtechnisch gar nicht mehr zu erfassen).
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"Wenn Sie mich suchen, ich halte mich in der Nähe des Wahnsinns auf, genauer gesagt auf der schmalen Linie zwischen Wahnsinn und Panik, gleich um die Ecke von Todesangst, nicht weit weg von Irrwitz und Idiotie!"
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Bynaus
Stellar veranlagt
Anmeldungsdatum: 03.11.2003
Beiträge: 1888
Wohnort: Hinwil, CH, Erde
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| (#585290) Verfasst am: 18.10.2006, 08:25 Titel: |
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| Zitat: | | Das ist aber nicht der Fall. Dass das nicht so ist hängt damit zusammen, dass sich die Lichtquellen bewegen und somit blau (Quelle bewegt sich auf uns zu) oder rot (Quelle entfernt sich) verschoben sind. |
Damit hängt das aber nicht direkt zusammen - ja, der Himmel wäre heller, wenn es keine Galaxienflucht gäbe - aber auf jeden Fall wäre er nicht hell erleuchtet. Dass er eben nicht hell erleuchtet ist, hängt damit zusammen, dass das Universum weder unendlich gross, noch unendlich alt ist. Es hat eben nie genug Sterne gegeben, als dass auf jeden Punkt am Himmel wirklich ein Stern kommen könnte, schlicht und einfach, weil das Universum dafür nicht alt genug ist.
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Mojud
registrierter User
Anmeldungsdatum: 16.11.2005
Beiträge: 344
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| (#585352) Verfasst am: 18.10.2006, 11:07 Titel: |
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Vielen Dank für die ganzen Beiträge. Ich finde jetzt, die Formel von Bynaus ist treffend und man braucht nicht auf den "Kugelinhalt" zu schauen, wie ich zuerst dachte. Die Kugeloberfläche reicht aus, da sie sozusagen einen Augenblick auf eine Galaxis repräsentiert.
Den Teil der Berechnung, der sich auf das emittierte Licht einer Galaxis bezieht, kann ich nicht nachvollziehen, aber ich denke, das wird wohl stimmen ...
Ich finde es ebenfalls verblüffend wo gut das aufgeht und wieviel Licht hier ankommt.
Meine Frage, die leider nicht gut formuliert war, ist beantwortet : Danke !
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Bynaus
Stellar veranlagt
Anmeldungsdatum: 03.11.2003
Beiträge: 1888
Wohnort: Hinwil, CH, Erde
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| (#585403) Verfasst am: 18.10.2006, 12:45 Titel: |
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| Zitat: | | Den Teil der Berechnung, der sich auf das emittierte Licht einer Galaxis bezieht, kann ich nicht nachvollziehen |
Du meinst "7e45 * 400e9"? Das sind einfach 400 Milliarden Sterne, jeder so hell wie die Sonne (darin eingerechnet, dass der grösste Teil der Sterne leuchtschwächer ist als die Sonne, aber die Leuchtstärkeren dafür umso heller erscheinen). Das Licht einer Galaxie ist das kumlierte Licht ihrer Sterne. Alles klar?
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