Mathematik und Wahrheit

[Kival]

Seufz...
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"A basic literacy in statistics will one day be as necessary for efficient citizenship as the ability to read and write." (angeblich H. G. Wells)

[Gustav Aermel]

[Kival]

*seufz* Dann EOD, ich werde nicht verstanden, ist wohl sinnlos, hab auch keine Lust mehr so.
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"A basic literacy in statistics will one day be as necessary for efficient citizenship as the ability to read and write." (angeblich H. G. Wells)

[Argáiþ]

Wie soll man dich auch verstehehn, wenn das impliziert, dass man deine Vermutungen bestätigen soll, obwohl sie falsch sind. Mathematische Aussagen sind analytische Schlüsse, aber nicht immer Tautologieen. Eigentlich sind alle nicht-trivialen Aussagen keine Tautologieen. Du scheinst nicht zu verstehen oder unnötig lange darauf herumzureiten, dass Tautologien, auch in der Mathematik, letztlich nichts anderes sind, als Synonyme. NAtürlich lassen Synonyme, die zwangsläufig immer wahr sind, keinen Informationsgewinn zu und was soll das jetzt großartig Tiefsinniges sein? Das, was wissenschaftlich als Wahrheit bezeichnet wird, ist formalisierte Beobachtung, die konklusionsfähig ist. Dazu müssen Größen identifizeirt und quantifiziert werden, was eine Abstraktion der intuitiven Kathegorisierungen voraussetzt, die aufgrund der Wahrnehmung gefunden werden. Folglich steht zumindest die Wahrnehmung zwischen der Erkennisfähigkeit des Menschen und einer angenommenen absoluten Wahrheit. Man kann sich aber gar nicht darüber aufregen, dass Wahrheit von Definitionen abhängig ist, da es nicht anders möglich ist, etwas als wahr, falsch oder sonstwie wertig zu identifzieren, wenn kein Axiomsystem zugrunde gelegt werden kann. Deshalb besteht der menschliche Erkenntnisgewinn aber nicht bloß aus lauter Tautologieen.

[Kival]

[Deus ex Machina]

[Argáiþ]

[Kival]

[Argáiþ]

[Roter Ballon]

Vielleicht wäre es hier hilfreich "Tautologie" durch Rekursion zu ersetzen.

Zumindest ist anzuerkennen, das die Mathematik auch den Formalismus der "Tautologien" kategorisiert.

(was nicht heißt, das ich das versteh, ich glaub einfach das Mathematik dazu fähig ist,
nachrechenen kann ichs nicht ... bin ich jetzt etwa abergläubisch weil ich vertrauensvoll auf eine Wahrheit in mathematisch strukturierten Systemen setze?)
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ertrage die Clowns!

[step]

[Argáiþ]

Du hast doch noch nichtmal verstanden, was mein Einwand überhaupt war.

Ich stimme DEM ebenfalls bis auf den Punkt zu, dass alle Aussagen, die aus Axiomsystemen folgen, Tautologieen sind und ich stimme auch darin überein, dass mathematische Methoden unabhängig vom konkreten Problem verwendet werden können. Wieso widerspreche ich dem, wenn ich sage, dass nicht alle mathematischen Aussagen Tautologieen sind? Mir scheint, du versuchst mir eine nebulöse Behauptung zu unterstellen, die du aufgrund von Banalitäten als falsch zeigen willst. Dahinter steckt jedenfalls offensichtlich keinerlei konstruktive Absicht.

Wenn Mathematik, d.h. insbesondere Analysis, nur aus Tautologieen bestünde, würde aus ihr definitiv kein Informationsgewinn folgen, aus diesem und aus anderen Gründen halte ich es auch für notwendig, darauf hinzuweisen, dass nicht triviale mathematische Aussagen keine Tautologieen mehr sind, sondern Gleichungen, bzw. Gleichungssysteme. Dem wirst du nicht ernsthaft widersprechen wollen.

[Argáiþ]

[Kival]

[Argáiþ]

Wie mir sich das darstellt, würde man wohl in Bezug auf die Auffassung von Tautologieen in der Aussagenlogik in diese Richtung argumentieren müssen.

[Kival]

Ich weiß, ich hatte mich eigentlich schon aus der Diskussion verabschiedet...

Willst du mir seit mehreren Seiten sagen, dass die BEgriffe der Aussagenlogik und Erkenntnistheorie von analytischem Urteil, Tautologien auf die Mathematik nciht anwendbar sind?
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"A basic literacy in statistics will one day be as necessary for efficient citizenship as the ability to read and write." (angeblich H. G. Wells)

[Argáiþ]

Eigentlich, d.h. ursprünglich, wollte ich das nicht, aber mir schient nunmehr keine Wahl zu bleiben. Das war auch für mich diesbezüglich ein Lernprozess.

[Roter Ballon]

[Lamarck]

Hi,

tja, wo kommt sie her, die Mathematik?

Jedenfalls ist es ganz leicht, in der Mathematik Wahrheit zu finden und das Rezept dafür geht so:

Man nehme zwei Aussagen, nenne eine davon kurz und knackig "wahr", verknüpfe diese miteinander und sodann lasse man sich die so zusammengestellte wahre Aussage genüsslich munden. In dieses einfache und frische - aber bisweilen für manche fade - Gericht können selbstverständlich nach Belieben weitere Ingredienzien in Form von zusätzlichen, in bestimmter Weise verknüpften Aussagen hinzu gegeben werden. Dann heißt es aber Vorsicht, denn dieses zunehmend feurige Gericht ist nicht so unbedingt nach jeder"mensch"s Geschmack und so mancher Koch verbrennt sich bei der beim Abschmecken nun nötigen Umwidmung von "wahr" in "falsch" die Zunge. In diesem gekochtem Brei geht also "Wahrheit" zunehmend verloren und wird tunlichst durch "Irrtum" ersetzt. Aber keine Angst, soviel wir auch davon trinken, der sprudelnde Quell der Wahrheit für unsere durstigen Kehlen versiegt nie. Da lässt sich doch leicht in Kauf nehmen, dass dieser Quell der Wahrheit allerdings auch niemals rein ist - aber wem stört es? Möchte jemand noch einen Nachtisch? - Bitte sehr: http://www.gefilde.de/ashome/miscellanea/werkstatt/e0022002-math_konstruktivismus/e0022002.html


Cheers,

Lamarck
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„Nothing in Biology makes sense, except in the light of evolution.” (Theodosius Dobzhansky)

„If you can’t stand algebra, keep out of evolutionary biology.” (John Maynard Smith)

„Computers are to biology what mathematics is to physics.” (Harold Morowitz)

[Gustav Aermel]

@Lamarck

Dieses "Proof that Girls are Evil" ist absoluter Schwachsinn, weil die verwendeten Begriffe nur Bezeichnungen für mathematische Unbekannte sind und nicht identisch mit den Begriffen sind, die wir als Bezeichnung für Mädchen, Böse etc. verwenden.

Gruß.

[zelig]

[Gustav Aermel]

[step]

[Gustav Aermel]

[step]

[Lamarck]

Hi Apeiron!

[Kival]

Danke für den Link, Lamarck.
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"A basic literacy in statistics will one day be as necessary for efficient citizenship as the ability to read and write." (angeblich H. G. Wells)

[Gustav Aermel]

Hi Lamarck,

wenn ich lachen will, gehe ich in den Keller.

Ansonsten ist mir Schleierhaft, wieso ich die 'Identität der Begriffe' erklären soll.

Semantik ist kein Bestandteil der Mathematik, sondern gehört in eine andere Wissenschaft.

Gruß.

[Lamarck]

[Gustav Aermel]

Hallo Lamarck.