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d3mon registrierter User
Anmeldungsdatum: 26.04.2006 Beiträge: 137
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(#761273) Verfasst am: 04.07.2007, 15:44 Titel: logikbruch = falsch |
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hallo FGH community,
ist ein logikbruch gleichbedeutend mit einer Wiederlegung? also konkreter:
Person A stellt eine these auf, mit verschiedenen inhalten.
Person B erkennt einen Logikbruch innerhalb der these. Also das sich die inhalte gegenseitig ausschließen.
Ist somit die These von Person A wiederlegt?
Menermeinung nach ja, da zwei sich ausschließende Dinge nicht nebeneinander gelten können, weil es ein logikbruch ist.
Der letzten satz reduziert würde aber lauten: ein logikbruch wiederlegt eine these, weil ein logikbruch darin ist.
Ist natürklich ein klarer Zirkelschluss..
was sagt ihr dazu?
gruß d3mon
//edit oh ich sehe gerade, ich war im falschen subforum.. möchte das ein moderater vllt. verschieben?
nach W&T verschoben
-Sehwolf
dankeschön
Zuletzt bearbeitet von d3mon am 04.07.2007, 22:51, insgesamt einmal bearbeitet |
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jagy Herb Derpington III.
Anmeldungsdatum: 26.11.2006 Beiträge: 7275
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(#761282) Verfasst am: 04.07.2007, 16:00 Titel: |
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Hm, also zumindest ist sie nicht richtig würde ich sagen.
_________________ INGLIP HAS BEEN SUMMONED - IT HAS BEGUN!
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Komodo Maggots!
Anmeldungsdatum: 27.05.2005 Beiträge: 4588
Wohnort: 2Fort
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(#761285) Verfasst am: 04.07.2007, 16:11 Titel: |
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Falsch, ja. Aber ein Logikbruch in einer These widerlegt sie nicht, es muss deswegen keine Widersprüchlichkeit auftreten, sondern macht sie unbrauchbar und somit irrelevant.
Zuletzt bearbeitet von Komodo am 04.07.2007, 16:14, insgesamt 2-mal bearbeitet |
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Tassilo Deaktiviert
Anmeldungsdatum: 17.05.2004 Beiträge: 7361
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(#761286) Verfasst am: 04.07.2007, 16:13 Titel: |
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Ich empfinde die Logik manchmal als sehr unlogisch.
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HFRudolph Bright
Anmeldungsdatum: 24.08.2006 Beiträge: 1226
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(#761302) Verfasst am: 04.07.2007, 16:50 Titel: |
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Stimmt, das gehört ins Logik-Forum.
_________________ Für die Verbreitung des naturalistischen Weltbildes
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Blanka Xenophrasologiepreisträgerin 2007
Anmeldungsdatum: 22.09.2006 Beiträge: 1243
Wohnort: München
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(#761308) Verfasst am: 04.07.2007, 16:59 Titel: |
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also wenn ich mich nicht irre wird doch sogar in der mathematik akzeptiert daß die logik gebrochen wird... wie war das mit der zahl i die im quadrat -1 ergibt ?
sich widersprechende logiken in einer These könnten auch auf ein paradoxon hinweisen, was nichts anderes bedeutet als daß der mensceh nur dnekt diese logiken müssten sich ausschliessen. ist aber dann am ende oft doch nicht der fall...
_________________ Am zweifelfreisten frei von Zweifeln sind stets die Verzweifelten !
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Myron Metaphysischer Materialist
Anmeldungsdatum: 01.07.2007 Beiträge: 3537
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(#761309) Verfasst am: 04.07.2007, 16:59 Titel: |
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HFRudolph hat folgendes geschrieben: | Stimmt, das gehört ins Logik-Forum. |
Gibt's hier etwa eines?
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Yamato Teeist
Anmeldungsdatum: 21.08.2004 Beiträge: 4548
Wohnort: Singapore
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(#761335) Verfasst am: 04.07.2007, 18:06 Titel: |
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Blanka hat folgendes geschrieben: | also wenn ich mich nicht irre wird doch sogar in der mathematik akzeptiert daß die logik gebrochen wird... wie war das mit der zahl i die im quadrat -1 ergibt ? |
Daran ist nichts widersprüchlich. Die Gleichung x² = -1 hat zwar in den reellen Zahlen keine Lösung, aber in den komplexen Zahlen (aus denen i stammt) schon, da dort anders multipliziert wird.
Zum Beispiel hat x² = 2 in den rationalen Zahlen auch keine Lösung, aber in den reellen schon, nämlich Wurzel aus 2.
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Algol Katholik, saugverwirrte schleichende Scharia
Anmeldungsdatum: 22.06.2006 Beiträge: 4797
Wohnort: Berlin
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(#761339) Verfasst am: 04.07.2007, 18:19 Titel: |
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Ein System von Grundannahmen (Axiomen), in dem man mit ganzen Zahlen zählen und rechnen kann, ist grundsätzlich entweder widersprüchlich oder unvollständig.
(btw: was ist ein "Logikbruch"?)
_________________ Leben kann tödlich sein
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Gustav Aermel dauerhaft gesperrt
Anmeldungsdatum: 05.04.2007 Beiträge: 1811
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(#761347) Verfasst am: 04.07.2007, 18:27 Titel: |
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These?
Ist die These ein Argument und besteht aus Prämissen und einer Konklusion?
Wenn ja, dann ist die Konklusion widerlegt, wenn sich die Prämissen gegenseitig widersprechen.
Gibs uns doch einfach das Beispiel und dann kann man genau nachschauen.
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HFRudolph Bright
Anmeldungsdatum: 24.08.2006 Beiträge: 1226
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(#761387) Verfasst am: 04.07.2007, 20:04 Titel: |
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Myron hat folgendes geschrieben: | HFRudolph hat folgendes geschrieben: | Stimmt, das gehört ins Logik-Forum. |
Gibt's hier etwa eines? |
Das ist versteckt und ansich streng geheim, nur Forenbesucher mit über 500 Beiträgen kommen da rein.
_________________ Für die Verbreitung des naturalistischen Weltbildes
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Sehwolf registrierter User
Anmeldungsdatum: 26.03.2006 Beiträge: 10077
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(#761391) Verfasst am: 04.07.2007, 20:21 Titel: Re: logikbruch = falsch |
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d3mon hat folgendes geschrieben: | ist ein logikbruch gleichbedeutend mit einer Wiederlegung? also konkreter: |
Vermutlich meinst du einen Widerspruch
Zitat: | Person A stellt eine these auf, mit verschiedenen inhalten.
Person B erkennt einen Logikbruch innerhalb der these. Also das sich die inhalte gegenseitig ausschließen.
Ist somit die These von Person A wiederlegt? |
1)
Das musst du genauer erläutern, so kann man dein Beispiel nicht verstehen.
Die Vorrausetzung (=Axiome) sollten zunächst einmal widerspruchsfrei sein. Aus widersprüchliche Axiomen kann man keine "richtigen" Schlüsse ziehen, sondern nur "ungültiges":
"ex falso quodlibet" = "aus falschem folgt beliebiges"
Die Erklärung hierzu in Wikipedia ist mM ganz gut:
http://de.wikipedia.org/wiki/Ex_falso_quodlibet
Zitat: | Angenommen, die Aussagen folgender Prämissenmenge sind wahr:
* Alle FGH-User sind klug.
* d3mon ist ein FGH-User.
* d3mon ist nicht klug.
Daraus folgt einerseits der Satz
d3mon ist klug (aus „Alle FGH-User sind klug"“ und „d3mon ist FGH-User“ herleitbar), andererseits trivialerweise direkt aus der Prämissenmenge auch die Negation dieses Satzes,
d3mon ist nicht klug
Aus der Prämissenmenge lassen sich also zwei einander widersprechende Aussagen herleiten, d.h. die Menge ist inkonsistent. Nach dem „ex falso quodlibet“ folgt nun aus dieser Menge deswegen jede beliebige Aussage unabhängig von ihrer Wahrheit, also beispielsweise der faktisch wahre Satz „Wenn es regnet, wird der Boden nass“, aber auch unwahre Aussagen wie „Gras ist schwarz“ oder „Algol hat vier Augen“. |
2)
Falscher Schluss.
Vermutlich die Wahrscheinlichere Variante. Nehmen wir an die Voraussetzungen sind widerspruchsfrei, zB A<sub>1</sub>,A<sub>2</sub>,A<sub>3</sub>,... und einen Reihe von Schlüssen S<sub>1</sub>,S<sub>2</sub>,...S<sub>n</sub>, dann ist S<sub>n</sub>. Dann ist S<sub>n</sub> gleichbedeutend mit dem was du These nennst. S<sub>n</sub> ist selbstverständlich nur dann eine gültige Ausssage, wenn in der "Folge der Schlussfolgerungen" alle Zwischenschritte logisch Einwandfrei sind.
Zitat: | Menermeinung nach ja, da zwei sich ausschließende Dinge nicht nebeneinander gelten können, weil es ein logikbruch ist.
Der letzten satz reduziert würde aber lauten: ein logikbruch wiederlegt eine these, weil ein logikbruch darin ist.
Ist natürklich ein klarer Zirkelschluss.. |
Na. Das ist zwar ein Zirkelschluss, aber das ist völlig irrelevant. Diesen Schluss benötigst du nämlich überhaupt nicht um die "These" anzuzweifeln. Die These ist nämlich keine These.
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Sehwolf registrierter User
Anmeldungsdatum: 26.03.2006 Beiträge: 10077
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(#761392) Verfasst am: 04.07.2007, 20:23 Titel: |
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Algol hat folgendes geschrieben: | Ein System von Grundannahmen (Axiomen), in dem man mit ganzen Zahlen zählen und rechnen kann, ist grundsätzlich entweder widersprüchlich oder unvollständig. |
Vermutlich meinst du zwar das richtige, aber so wie du es schreibt stimmt es nicht ganz, Klick
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pyrrhon registrierter User
Anmeldungsdatum: 22.05.2004 Beiträge: 8770
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(#761429) Verfasst am: 04.07.2007, 21:32 Titel: |
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Sehwolf hat folgendes geschrieben: | Algol hat folgendes geschrieben: | Ein System von Grundannahmen (Axiomen), in dem man mit ganzen Zahlen zählen und rechnen kann, ist grundsätzlich entweder widersprüchlich oder unvollständig. |
Vermutlich meinst du zwar das richtige, aber so wie du es schreibt stimmt es nicht ganz, Klick |
Doch, in diesem Fall hat Algol Recht: Ein formales System, das mächtig genug ist, um eine Theorie der natürlichen Zahlen zu enthalten, ist entweder widersprüchlich oder unvollständig. Algols Formulierung ist nicht mathematisch exakt, da hast Du Recht, vielleicht auch ein wenig ungenau, aber sie ist nicht wesentlich falscher als wie es allgemein verständliche Formulierungen mathematischer Aussagen notgedrungen sind.
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Sehwolf registrierter User
Anmeldungsdatum: 26.03.2006 Beiträge: 10077
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(#761438) Verfasst am: 04.07.2007, 21:42 Titel: |
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pyrrhon hat folgendes geschrieben: | Algols Formulierung ist nicht mathematisch exakt, da hast Du Recht, vielleicht auch ein wenig ungenau |
Ich hab den Klugscheiss-Smiley vergessen
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Algol Katholik, saugverwirrte schleichende Scharia
Anmeldungsdatum: 22.06.2006 Beiträge: 4797
Wohnort: Berlin
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(#761472) Verfasst am: 04.07.2007, 22:26 Titel: |
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Apeiron hat folgendes geschrieben: | These?
Ist die These ein Argument und besteht aus Prämissen und einer Konklusion?
Wenn ja, dann ist die Konklusion widerlegt, wenn sich die Prämissen gegenseitig widersprechen.
Gibs uns doch einfach das Beispiel und dann kann man genau nachschauen. |
Bezieht sich das auf meinen Beitrag?
_________________ Leben kann tödlich sein
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Algol Katholik, saugverwirrte schleichende Scharia
Anmeldungsdatum: 22.06.2006 Beiträge: 4797
Wohnort: Berlin
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(#761481) Verfasst am: 04.07.2007, 22:29 Titel: |
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Sehwolf hat folgendes geschrieben: | Algol hat folgendes geschrieben: | Ein System von Grundannahmen (Axiomen), in dem man mit ganzen Zahlen zählen und rechnen kann, ist grundsätzlich entweder widersprüchlich oder unvollständig. |
Vermutlich meinst du zwar das richtige, aber so wie du es schreibt stimmt es nicht ganz, Klick |
Ich meine das Richtige und schreibe das Richtige.
Klick
_________________ Leben kann tödlich sein
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d3mon registrierter User
Anmeldungsdatum: 26.04.2006 Beiträge: 137
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(#761510) Verfasst am: 04.07.2007, 22:51 Titel: |
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also gut, es ging um folgendes:
mein diskussionspartner behauptet, troz der allwissenheit gottes, haben wir menschen Handlungsfreiheit.
Ich erwiederte darauf: Um zum zeitupunkt t zu wissen, wie eine person zum zeitpunkt t+1 handeln wird, muss diese handlung bereits festlegen. diese person, hat nur diese eine möglichkeit zu handeln, um die allwissenheit nicht zu verletzen. Hat sie dennoch mehrere Möglichkeiten, kann man zu t nur vermuten/erahnen, wie sich die besagte person zu t+1 verhält.
-> Also entweter Allwissend, oder Handlungsfreiheit.
darauf erwiederte der diskussionsparter, dass das in unserer Logik so sein mag, jedoch nicht auf Gott zutreffe. er sei troz der Handlungsfreiheit Allwissend.
Ganz egal, ob ich richtig gedacht habe (ihr könnt mir natürlich Fehler aufzeigen) interessiert mich in erstelienie, ob ein Wiederspruch wirklich eine Annahme wiederelgt.
gruß d3mon
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Wraith diskordianischer Papst
Anmeldungsdatum: 24.06.2007 Beiträge: 3189
Wohnort: Regensburg
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(#761561) Verfasst am: 04.07.2007, 23:35 Titel: |
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Dein Diskussionspartner hat den offensichtlichen Schluss gezogen:
Der in eurem Beispiel postulierte Gott ist in sich widersprüchlich.
_________________ "Das ganze Problem ignorieren. Wenn man so tut, als ob es nicht existiert, glaubt es das vielleicht auch."
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Algol Katholik, saugverwirrte schleichende Scharia
Anmeldungsdatum: 22.06.2006 Beiträge: 4797
Wohnort: Berlin
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(#761563) Verfasst am: 04.07.2007, 23:37 Titel: |
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d3mon hat folgendes geschrieben: | Ganz egal, ob ich richtig gedacht habe (ihr könnt mir natürlich Fehler aufzeigen) interessiert mich in erstelienie, ob ein Wiederspruch wirklich eine Annahme wiederelgt.
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In der Schulmathematik werden "Widerspruchsbeweise" gerne verwendet.
Sonst sind sie nicht unumstritten und werden möglichst vermieden.
Die Grenzen des "Widerspruches" zeigt zB die "Menge aller Mengen, sie sich selbst nicht als Teilmengen enthalten".
Ich zeige, daß sich die Menge aller Mengen ... nicht selbst als Teilmenge enthält und damit wäre alles klar, aufgrund Axiom 3(?) der formalen Logik (tertium non datur).
Probleme, die, überschaubar, bereits in der Mengenlehre auftreten, können erst recht im RL auftreten, ohne aber als solche erkannt zu werden.
d3mon hat folgendes geschrieben: | also gut, es ging um folgendes:
mein diskussionspartner behauptet, troz der allwissenheit gottes, haben wir menschen Handlungsfreiheit.
Ich erwiederte darauf: Um zum zeitupunkt t zu wissen, wie eine person zum zeitpunkt t+1 handeln wird, muss diese handlung bereits festlegen. diese person, hat nur diese eine möglichkeit zu handeln, um die allwissenheit nicht zu verletzen. Hat sie dennoch mehrere Möglichkeiten, kann man zu t nur vermuten/erahnen, wie sich die besagte person zu t+1 verhält.
-> Also entweter Allwissend, oder Handlungsfreiheit.
darauf erwiederte der diskussionsparter, dass das in unserer Logik so sein mag, jedoch nicht auf Gott zutreffe. er sei troz der Handlungsfreiheit Allwissend. |
Also erstens widerspricht eine "sehr gute Prognose" nicht einer potentiellen "Handlungsfreiheit".
Und zweitens gibt es eine solche nicht, da exakt gleiche Ausgangsbedingungen stets zu exakt gleichen Handlungen führen.
Das Problem wurde hier mE gut und ausführlich bereits bei "Willensfreiheit" diskutiert.
_________________ Leben kann tödlich sein
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Wraith diskordianischer Papst
Anmeldungsdatum: 24.06.2007 Beiträge: 3189
Wohnort: Regensburg
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(#761571) Verfasst am: 04.07.2007, 23:45 Titel: |
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Algol hat folgendes geschrieben: |
In der Schulmathematik werden "Widerspruchsbeweise" gerne verwendet.
Sonst sind sie nicht unumstritten und werden möglichst vermieden.
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Widerspruchsbeweise werden auch in der höheren Mathematik häufig und gerne verwendet. Sie haben meist den Vorteil viel kürzer und klarer zu sein als andere Beweisformen.
_________________ "Das ganze Problem ignorieren. Wenn man so tut, als ob es nicht existiert, glaubt es das vielleicht auch."
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Algol Katholik, saugverwirrte schleichende Scharia
Anmeldungsdatum: 22.06.2006 Beiträge: 4797
Wohnort: Berlin
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(#761609) Verfasst am: 05.07.2007, 00:36 Titel: |
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Wraith hat folgendes geschrieben: | Algol hat folgendes geschrieben: |
In der Schulmathematik werden "Widerspruchsbeweise" gerne verwendet.
Sonst sind sie nicht unumstritten und werden möglichst vermieden.
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Widerspruchsbeweise werden auch in der höheren Mathematik häufig und gerne verwendet. Sie haben meist den Vorteil viel kürzer und klarer zu sein als andere Beweisformen. |
Nach meinem Verständnis funktionieren Widerpruchsbeweise lediglich aufgrund eines Axioms der formalen Logik: "tertium non datur" und stehen daher auf tönernen Füßen.
Wikipedia hat folgendes geschrieben: | ...Insbesondere lässt sich die Existenz überabzählbarer Mengen nicht beweisen, weil dazu der Satz vom ausgeschlossenen Dritten notwendig wäre. |
Wikipedia hat folgendes geschrieben: | ... Die klassische Interpretation lautet "A trifft zu, oder A trifft nicht zu" und ist leicht als gültig erkennbar. |
Lächerlich, wie man bei der "Menge aller Mengen, die sich selbst nicht als Teilmenge enthalten", leicht erkennen kann.
Außerdem ist ein Axiomensystem (in dem man mit natürlichen Zahlen zählen und rechenen kann) entweder widersprüchlich (ohne daß man das bemerken muß) oder unvollständig ...
http://de.wikipedia.org/wiki/Reductio_ad_absurdum
http://de.wikipedia.org/wiki/Schlussregel
_________________ Leben kann tödlich sein
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Wraith diskordianischer Papst
Anmeldungsdatum: 24.06.2007 Beiträge: 3189
Wohnort: Regensburg
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(#761616) Verfasst am: 05.07.2007, 00:56 Titel: |
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Das ändert nichts an der Tatsache, dass die Mathematik häufig mit Widerspruchsbeweisen arbeitet.
Die Mathematik ist nun mal hauptsächlich von klassischer Logik geprägt.
_________________ "Das ganze Problem ignorieren. Wenn man so tut, als ob es nicht existiert, glaubt es das vielleicht auch."
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Algol Katholik, saugverwirrte schleichende Scharia
Anmeldungsdatum: 22.06.2006 Beiträge: 4797
Wohnort: Berlin
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(#761621) Verfasst am: 05.07.2007, 01:02 Titel: |
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Wraith hat folgendes geschrieben: | Das ändert nichts an der Tatsache, dass die Mathematik häufig mit Widerspruchsbeweisen arbeitet.
Die Mathematik ist nun mal hauptsächlich von klassischer Logik geprägt. |
Das heißt, daß man Widerspruchsbeweise i.a. sog. positiven Beweisen vorzieht?
_________________ Leben kann tödlich sein
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Wraith diskordianischer Papst
Anmeldungsdatum: 24.06.2007 Beiträge: 3189
Wohnort: Regensburg
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(#761629) Verfasst am: 05.07.2007, 01:10 Titel: |
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Ja, sie sind meist viel einfacher. Einen Widerspruch zur erzeugen ist manchmal ziemlich einfach.
_________________ "Das ganze Problem ignorieren. Wenn man so tut, als ob es nicht existiert, glaubt es das vielleicht auch."
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Algol Katholik, saugverwirrte schleichende Scharia
Anmeldungsdatum: 22.06.2006 Beiträge: 4797
Wohnort: Berlin
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(#761632) Verfasst am: 05.07.2007, 01:14 Titel: |
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Wraith hat folgendes geschrieben: | Ja, sie sind meist viel einfacher. Einen Widerspruch zur erzeugen ist manchmal ziemlich einfach. |
Das heißt, daß Mathematiker lieber den Weg der Einfachheit, als den der Korrektheit gehen?
Aber weshalb sollten Mathematiker anders gestrickt sein ...
Ich war bisher dem Irrtum aufgesessen, daß Mathematiker einen positiven Beweis einem Widerspruchsbeweis vorzögen, aber so kann man sich irrren, wieder eine Illusion zerstört ...
_________________ Leben kann tödlich sein
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Wraith diskordianischer Papst
Anmeldungsdatum: 24.06.2007 Beiträge: 3189
Wohnort: Regensburg
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(#761637) Verfasst am: 05.07.2007, 01:26 Titel: |
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Nach dem Verständnis der meisten Mathematiker funktionieren Widerspruchsbeweise aufgrund des Prinzips der Zweiwertigkeit.
Wenn eine Aussage nur wahr oder falsch sein kann und man bereits festgestellt hat, dass die Aussage nicht wahr sein, so muss sie falsch sein.
_________________ "Das ganze Problem ignorieren. Wenn man so tut, als ob es nicht existiert, glaubt es das vielleicht auch."
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Sehwolf registrierter User
Anmeldungsdatum: 26.03.2006 Beiträge: 10077
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(#761643) Verfasst am: 05.07.2007, 01:31 Titel: |
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Algol hat folgendes geschrieben: | Wraith hat folgendes geschrieben: | Ja, sie sind meist viel einfacher. Einen Widerspruch zur erzeugen ist manchmal ziemlich einfach. |
Das heißt, daß Mathematiker lieber den Weg der Einfachheit, als den der Korrektheit gehen?
Aber weshalb sollten Mathematiker anders gestrickt sein ...
Ich war bisher dem Irrtum aufgesessen, daß Mathematiker einen positiven Beweis einem Widerspruchsbeweis vorzögen, aber so kann man sich irrren, wieder eine Illusion zerstört ... |
geht ja allzu oft gar nicht, weshalb die konstruktivistische Mathematik weniger mächtig ist als die klassische
btw: Kennst du die Art des Beweises für den Satz auf den du dich in diesem Thread mehrfach beziehst?
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Greasel auf Wunsch deaktiviert
Anmeldungsdatum: 13.06.2006 Beiträge: 1055
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(#761900) Verfasst am: 05.07.2007, 16:57 Titel: |
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Yamato hat folgendes geschrieben: | Blanka hat folgendes geschrieben: | also wenn ich mich nicht irre wird doch sogar in der mathematik akzeptiert daß die logik gebrochen wird... wie war das mit der zahl i die im quadrat -1 ergibt ? |
Daran ist nichts widersprüchlich. Die Gleichung x² = -1 hat zwar in den reellen Zahlen keine Lösung, aber in den komplexen Zahlen (aus denen i stammt) schon, da dort anders multipliziert wird.
Zum Beispiel hat x² = 2 in den rationalen Zahlen auch keine Lösung, aber in den reellen schon, nämlich Wurzel aus 2. |
Klar, wenn man definieren kann wie man lustig ist, dann klappt es auch mit der Logik.
Gruß
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Gustav Aermel dauerhaft gesperrt
Anmeldungsdatum: 05.04.2007 Beiträge: 1811
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(#761904) Verfasst am: 05.07.2007, 17:05 Titel: |
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Algol hat folgendes geschrieben: | Apeiron hat folgendes geschrieben: | These?
Ist die These ein Argument und besteht aus Prämissen und einer Konklusion?
Wenn ja, dann ist die Konklusion widerlegt, wenn sich die Prämissen gegenseitig widersprechen.
Gibs uns doch einfach das Beispiel und dann kann man genau nachschauen. |
Bezieht sich das auf meinen Beitrag? |
Nein, denn och würde sowas niemals machen.
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