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logikbruch = falsch
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d3mon
registrierter User



Anmeldungsdatum: 26.04.2006
Beiträge: 137

Beitrag(#761273) Verfasst am: 04.07.2007, 15:44    Titel: logikbruch = falsch Antworten mit Zitat

hallo FGH community,

ist ein logikbruch gleichbedeutend mit einer Wiederlegung? also konkreter:

Person A stellt eine these auf, mit verschiedenen inhalten.

Person B erkennt einen Logikbruch innerhalb der these. Also das sich die inhalte gegenseitig ausschließen.

Ist somit die These von Person A wiederlegt?


Menermeinung nach ja, da zwei sich ausschließende Dinge nicht nebeneinander gelten können, weil es ein logikbruch ist.
Der letzten satz reduziert würde aber lauten: ein logikbruch wiederlegt eine these, weil ein logikbruch darin ist.
Ist natürklich ein klarer Zirkelschluss..

was sagt ihr dazu?

gruß d3mon

//edit oh ich sehe gerade, ich war im falschen subforum.. möchte das ein moderater vllt. verschieben?

nach W&T verschoben
-Sehwolf


dankeschön


Zuletzt bearbeitet von d3mon am 04.07.2007, 22:51, insgesamt einmal bearbeitet
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jagy
Herb Derpington III.



Anmeldungsdatum: 26.11.2006
Beiträge: 7275

Beitrag(#761282) Verfasst am: 04.07.2007, 16:00    Titel: Antworten mit Zitat

Hm, also zumindest ist sie nicht richtig würde ich sagen.
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Komodo
Maggots!



Anmeldungsdatum: 27.05.2005
Beiträge: 4588
Wohnort: 2Fort

Beitrag(#761285) Verfasst am: 04.07.2007, 16:11    Titel: Antworten mit Zitat

Falsch, ja. Aber ein Logikbruch in einer These widerlegt sie nicht, es muss deswegen keine Widersprüchlichkeit auftreten, sondern macht sie unbrauchbar und somit irrelevant.

Zuletzt bearbeitet von Komodo am 04.07.2007, 16:14, insgesamt 2-mal bearbeitet
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Tassilo
Deaktiviert



Anmeldungsdatum: 17.05.2004
Beiträge: 7361

Beitrag(#761286) Verfasst am: 04.07.2007, 16:13    Titel: Antworten mit Zitat

Ich empfinde die Logik manchmal als sehr unlogisch.
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HFRudolph
Bright



Anmeldungsdatum: 24.08.2006
Beiträge: 1226

Beitrag(#761302) Verfasst am: 04.07.2007, 16:50    Titel: Antworten mit Zitat

Stimmt, das gehört ins Logik-Forum. Lachen
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Blanka
Xenophrasologiepreisträgerin 2007



Anmeldungsdatum: 22.09.2006
Beiträge: 1243
Wohnort: München

Beitrag(#761308) Verfasst am: 04.07.2007, 16:59    Titel: Antworten mit Zitat

also wenn ich mich nicht irre wird doch sogar in der mathematik akzeptiert daß die logik gebrochen wird... wie war das mit der zahl i die im quadrat -1 ergibt ?

sich widersprechende logiken in einer These könnten auch auf ein paradoxon hinweisen, was nichts anderes bedeutet als daß der mensceh nur dnekt diese logiken müssten sich ausschliessen. ist aber dann am ende oft doch nicht der fall...
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Am zweifelfreisten frei von Zweifeln sind stets die Verzweifelten !
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Myron
Metaphysischer Materialist



Anmeldungsdatum: 01.07.2007
Beiträge: 3537

Beitrag(#761309) Verfasst am: 04.07.2007, 16:59    Titel: Antworten mit Zitat

HFRudolph hat folgendes geschrieben:
Stimmt, das gehört ins Logik-Forum. Lachen


Gibt's hier etwa eines?
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Yamato
Teeist



Anmeldungsdatum: 21.08.2004
Beiträge: 4548
Wohnort: Singapore

Beitrag(#761335) Verfasst am: 04.07.2007, 18:06    Titel: Antworten mit Zitat

Blanka hat folgendes geschrieben:
also wenn ich mich nicht irre wird doch sogar in der mathematik akzeptiert daß die logik gebrochen wird... wie war das mit der zahl i die im quadrat -1 ergibt ?

Daran ist nichts widersprüchlich. Die Gleichung x² = -1 hat zwar in den reellen Zahlen keine Lösung, aber in den komplexen Zahlen (aus denen i stammt) schon, da dort anders multipliziert wird.
Zum Beispiel hat x² = 2 in den rationalen Zahlen auch keine Lösung, aber in den reellen schon, nämlich Wurzel aus 2.
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Algol
Katholik, saugverwirrte schleichende Scharia



Anmeldungsdatum: 22.06.2006
Beiträge: 4797
Wohnort: Berlin

Beitrag(#761339) Verfasst am: 04.07.2007, 18:19    Titel: Antworten mit Zitat

Ein System von Grundannahmen (Axiomen), in dem man mit ganzen Zahlen zählen und rechnen kann, ist grundsätzlich entweder widersprüchlich oder unvollständig.



(btw: was ist ein "Logikbruch"?)
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Gustav Aermel
dauerhaft gesperrt



Anmeldungsdatum: 05.04.2007
Beiträge: 1811

Beitrag(#761347) Verfasst am: 04.07.2007, 18:27    Titel: Antworten mit Zitat

These?

Ist die These ein Argument und besteht aus Prämissen und einer Konklusion?

Wenn ja, dann ist die Konklusion widerlegt, wenn sich die Prämissen gegenseitig widersprechen.

Gibs uns doch einfach das Beispiel und dann kann man genau nachschauen.
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HFRudolph
Bright



Anmeldungsdatum: 24.08.2006
Beiträge: 1226

Beitrag(#761387) Verfasst am: 04.07.2007, 20:04    Titel: Antworten mit Zitat

Myron hat folgendes geschrieben:
HFRudolph hat folgendes geschrieben:
Stimmt, das gehört ins Logik-Forum. Lachen


Gibt's hier etwa eines?


Das ist versteckt und ansich streng geheim, nur Forenbesucher mit über 500 Beiträgen kommen da rein. Cool
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Sehwolf
registrierter User



Anmeldungsdatum: 26.03.2006
Beiträge: 10077

Beitrag(#761391) Verfasst am: 04.07.2007, 20:21    Titel: Re: logikbruch = falsch Antworten mit Zitat

d3mon hat folgendes geschrieben:
ist ein logikbruch gleichbedeutend mit einer Wiederlegung? also konkreter:

Vermutlich meinst du einen Widerspruch

Zitat:
Person A stellt eine these auf, mit verschiedenen inhalten.

Person B erkennt einen Logikbruch innerhalb der these. Also das sich die inhalte gegenseitig ausschließen.

Ist somit die These von Person A wiederlegt?

1)
Das musst du genauer erläutern, so kann man dein Beispiel nicht verstehen.
Die Vorrausetzung (=Axiome) sollten zunächst einmal widerspruchsfrei sein. Aus widersprüchliche Axiomen kann man keine "richtigen" Schlüsse ziehen, sondern nur "ungültiges":
"ex falso quodlibet" = "aus falschem folgt beliebiges"
Die Erklärung hierzu in Wikipedia ist mM ganz gut:
http://de.wikipedia.org/wiki/Ex_falso_quodlibet
Zitat:
Angenommen, die Aussagen folgender Prämissenmenge sind wahr:
* Alle FGH-User sind klug.
* d3mon ist ein FGH-User.
* d3mon ist nicht klug.
Daraus folgt einerseits der Satz
d3mon ist klug (aus „Alle FGH-User sind klug"“ und „d3mon ist FGH-User“ herleitbar), andererseits trivialerweise direkt aus der Prämissenmenge auch die Negation dieses Satzes,
d3mon ist nicht klug
Aus der Prämissenmenge lassen sich also zwei einander widersprechende Aussagen herleiten, d.h. die Menge ist inkonsistent. Nach dem „ex falso quodlibet“ folgt nun aus dieser Menge deswegen jede beliebige Aussage unabhängig von ihrer Wahrheit, also beispielsweise der faktisch wahre Satz „Wenn es regnet, wird der Boden nass“, aber auch unwahre Aussagen wie „Gras ist schwarz“ oder „Algol hat vier Augen“.

2)
Falscher Schluss.
Vermutlich die Wahrscheinlichere Variante. Nehmen wir an die Voraussetzungen sind widerspruchsfrei, zB A<sub>1</sub>,A<sub>2</sub>,A<sub>3</sub>,... und einen Reihe von Schlüssen S<sub>1</sub>,S<sub>2</sub>,...S<sub>n</sub>, dann ist S<sub>n</sub>. Dann ist S<sub>n</sub> gleichbedeutend mit dem was du These nennst. S<sub>n</sub> ist selbstverständlich nur dann eine gültige Ausssage, wenn in der "Folge der Schlussfolgerungen" alle Zwischenschritte logisch Einwandfrei sind.

Zitat:
Menermeinung nach ja, da zwei sich ausschließende Dinge nicht nebeneinander gelten können, weil es ein logikbruch ist.
Der letzten satz reduziert würde aber lauten: ein logikbruch wiederlegt eine these, weil ein logikbruch darin ist.
Ist natürklich ein klarer Zirkelschluss..

Na. Das ist zwar ein Zirkelschluss, aber das ist völlig irrelevant. Diesen Schluss benötigst du nämlich überhaupt nicht um die "These" anzuzweifeln. Die These ist nämlich keine These.
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Sehwolf
registrierter User



Anmeldungsdatum: 26.03.2006
Beiträge: 10077

Beitrag(#761392) Verfasst am: 04.07.2007, 20:23    Titel: Antworten mit Zitat

Algol hat folgendes geschrieben:
Ein System von Grundannahmen (Axiomen), in dem man mit ganzen Zahlen zählen und rechnen kann, ist grundsätzlich entweder widersprüchlich oder unvollständig.

Vermutlich meinst du zwar das richtige, aber so wie du es schreibt stimmt es nicht ganz, Klick
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pyrrhon
registrierter User



Anmeldungsdatum: 22.05.2004
Beiträge: 8770

Beitrag(#761429) Verfasst am: 04.07.2007, 21:32    Titel: Antworten mit Zitat

Sehwolf hat folgendes geschrieben:
Algol hat folgendes geschrieben:
Ein System von Grundannahmen (Axiomen), in dem man mit ganzen Zahlen zählen und rechnen kann, ist grundsätzlich entweder widersprüchlich oder unvollständig.

Vermutlich meinst du zwar das richtige, aber so wie du es schreibt stimmt es nicht ganz, Klick

Doch, in diesem Fall hat Algol Recht: Ein formales System, das mächtig genug ist, um eine Theorie der natürlichen Zahlen zu enthalten, ist entweder widersprüchlich oder unvollständig. Algols Formulierung ist nicht mathematisch exakt, da hast Du Recht, vielleicht auch ein wenig ungenau, aber sie ist nicht wesentlich falscher als wie es allgemein verständliche Formulierungen mathematischer Aussagen notgedrungen sind.
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Sehwolf
registrierter User



Anmeldungsdatum: 26.03.2006
Beiträge: 10077

Beitrag(#761438) Verfasst am: 04.07.2007, 21:42    Titel: Antworten mit Zitat

pyrrhon hat folgendes geschrieben:
Algols Formulierung ist nicht mathematisch exakt, da hast Du Recht, vielleicht auch ein wenig ungenau

Ich hab den Klugscheiss-Smiley vergessen zwinkern
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Algol
Katholik, saugverwirrte schleichende Scharia



Anmeldungsdatum: 22.06.2006
Beiträge: 4797
Wohnort: Berlin

Beitrag(#761472) Verfasst am: 04.07.2007, 22:26    Titel: Antworten mit Zitat

Apeiron hat folgendes geschrieben:
These?

Ist die These ein Argument und besteht aus Prämissen und einer Konklusion?

Wenn ja, dann ist die Konklusion widerlegt, wenn sich die Prämissen gegenseitig widersprechen.

Gibs uns doch einfach das Beispiel und dann kann man genau nachschauen.
Schulterzucken
Bezieht sich das auf meinen Beitrag?
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Algol
Katholik, saugverwirrte schleichende Scharia



Anmeldungsdatum: 22.06.2006
Beiträge: 4797
Wohnort: Berlin

Beitrag(#761481) Verfasst am: 04.07.2007, 22:29    Titel: Antworten mit Zitat

Sehwolf hat folgendes geschrieben:
Algol hat folgendes geschrieben:
Ein System von Grundannahmen (Axiomen), in dem man mit ganzen Zahlen zählen und rechnen kann, ist grundsätzlich entweder widersprüchlich oder unvollständig.

Vermutlich meinst du zwar das richtige, aber so wie du es schreibt stimmt es nicht ganz, Klick

Ich meine das Richtige und schreibe das Richtige.
Klick
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d3mon
registrierter User



Anmeldungsdatum: 26.04.2006
Beiträge: 137

Beitrag(#761510) Verfasst am: 04.07.2007, 22:51    Titel: Antworten mit Zitat

also gut, es ging um folgendes:

mein diskussionspartner behauptet, troz der allwissenheit gottes, haben wir menschen Handlungsfreiheit.

Ich erwiederte darauf: Um zum zeitupunkt t zu wissen, wie eine person zum zeitpunkt t+1 handeln wird, muss diese handlung bereits festlegen. diese person, hat nur diese eine möglichkeit zu handeln, um die allwissenheit nicht zu verletzen. Hat sie dennoch mehrere Möglichkeiten, kann man zu t nur vermuten/erahnen, wie sich die besagte person zu t+1 verhält.

-> Also entweter Allwissend, oder Handlungsfreiheit.

darauf erwiederte der diskussionsparter, dass das in unserer Logik so sein mag, jedoch nicht auf Gott zutreffe. er sei troz der Handlungsfreiheit Allwissend.


Ganz egal, ob ich richtig gedacht habe (ihr könnt mir natürlich Fehler aufzeigen) interessiert mich in erstelienie, ob ein Wiederspruch wirklich eine Annahme wiederelgt.


gruß d3mon
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Wraith
diskordianischer Papst



Anmeldungsdatum: 24.06.2007
Beiträge: 3189
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Beitrag(#761561) Verfasst am: 04.07.2007, 23:35    Titel: Antworten mit Zitat

Dein Diskussionspartner hat den offensichtlichen Schluss gezogen:
Der in eurem Beispiel postulierte Gott ist in sich widersprüchlich.
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"Das ganze Problem ignorieren. Wenn man so tut, als ob es nicht existiert, glaubt es das vielleicht auch."
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Algol
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Anmeldungsdatum: 22.06.2006
Beiträge: 4797
Wohnort: Berlin

Beitrag(#761563) Verfasst am: 04.07.2007, 23:37    Titel: Antworten mit Zitat

d3mon hat folgendes geschrieben:
Ganz egal, ob ich richtig gedacht habe (ihr könnt mir natürlich Fehler aufzeigen) interessiert mich in erstelienie, ob ein Wiederspruch wirklich eine Annahme wiederelgt.

In der Schulmathematik werden "Widerspruchsbeweise" gerne verwendet.
Sonst sind sie nicht unumstritten und werden möglichst vermieden.

Die Grenzen des "Widerspruches" zeigt zB die "Menge aller Mengen, sie sich selbst nicht als Teilmengen enthalten".

Ich zeige, daß sich die Menge aller Mengen ... nicht selbst als Teilmenge enthält und damit wäre alles klar, aufgrund Axiom 3(?) der formalen Logik (tertium non datur).

Probleme, die, überschaubar, bereits in der Mengenlehre auftreten, können erst recht im RL auftreten, ohne aber als solche erkannt zu werden.



d3mon hat folgendes geschrieben:
also gut, es ging um folgendes:

mein diskussionspartner behauptet, troz der allwissenheit gottes, haben wir menschen Handlungsfreiheit.

Ich erwiederte darauf: Um zum zeitupunkt t zu wissen, wie eine person zum zeitpunkt t+1 handeln wird, muss diese handlung bereits festlegen. diese person, hat nur diese eine möglichkeit zu handeln, um die allwissenheit nicht zu verletzen. Hat sie dennoch mehrere Möglichkeiten, kann man zu t nur vermuten/erahnen, wie sich die besagte person zu t+1 verhält.

-> Also entweter Allwissend, oder Handlungsfreiheit.

darauf erwiederte der diskussionsparter, dass das in unserer Logik so sein mag, jedoch nicht auf Gott zutreffe. er sei troz der Handlungsfreiheit Allwissend.


Also erstens widerspricht eine "sehr gute Prognose" nicht einer potentiellen "Handlungsfreiheit".
Und zweitens gibt es eine solche nicht, da exakt gleiche Ausgangsbedingungen stets zu exakt gleichen Handlungen führen.

Das Problem wurde hier mE gut und ausführlich bereits bei "Willensfreiheit" diskutiert.
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Wraith
diskordianischer Papst



Anmeldungsdatum: 24.06.2007
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Beitrag(#761571) Verfasst am: 04.07.2007, 23:45    Titel: Antworten mit Zitat

Algol hat folgendes geschrieben:

In der Schulmathematik werden "Widerspruchsbeweise" gerne verwendet.
Sonst sind sie nicht unumstritten und werden möglichst vermieden.


Widerspruchsbeweise werden auch in der höheren Mathematik häufig und gerne verwendet. Sie haben meist den Vorteil viel kürzer und klarer zu sein als andere Beweisformen.
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Algol
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Anmeldungsdatum: 22.06.2006
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Beitrag(#761609) Verfasst am: 05.07.2007, 00:36    Titel: Antworten mit Zitat

Wraith hat folgendes geschrieben:
Algol hat folgendes geschrieben:

In der Schulmathematik werden "Widerspruchsbeweise" gerne verwendet.
Sonst sind sie nicht unumstritten und werden möglichst vermieden.


Widerspruchsbeweise werden auch in der höheren Mathematik häufig und gerne verwendet. Sie haben meist den Vorteil viel kürzer und klarer zu sein als andere Beweisformen.


Nach meinem Verständnis funktionieren Widerpruchsbeweise lediglich aufgrund eines Axioms der formalen Logik: "tertium non datur" und stehen daher auf tönernen Füßen.


Wikipedia hat folgendes geschrieben:
...Insbesondere lässt sich die Existenz überabzählbarer Mengen nicht beweisen, weil dazu der Satz vom ausgeschlossenen Dritten notwendig wäre.


Wikipedia hat folgendes geschrieben:
... Die klassische Interpretation lautet "A trifft zu, oder A trifft nicht zu" und ist leicht als gültig erkennbar.

Lächerlich, wie man bei der "Menge aller Mengen, die sich selbst nicht als Teilmenge enthalten", leicht erkennen kann.

Außerdem ist ein Axiomensystem (in dem man mit natürlichen Zahlen zählen und rechenen kann) entweder widersprüchlich (ohne daß man das bemerken muß) oder unvollständig ...


http://de.wikipedia.org/wiki/Reductio_ad_absurdum
http://de.wikipedia.org/wiki/Schlussregel
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Wraith
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Beitrag(#761616) Verfasst am: 05.07.2007, 00:56    Titel: Antworten mit Zitat

Das ändert nichts an der Tatsache, dass die Mathematik häufig mit Widerspruchsbeweisen arbeitet.
Die Mathematik ist nun mal hauptsächlich von klassischer Logik geprägt.
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Algol
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Beitrag(#761621) Verfasst am: 05.07.2007, 01:02    Titel: Antworten mit Zitat

Wraith hat folgendes geschrieben:
Das ändert nichts an der Tatsache, dass die Mathematik häufig mit Widerspruchsbeweisen arbeitet.
Die Mathematik ist nun mal hauptsächlich von klassischer Logik geprägt.

Das heißt, daß man Widerspruchsbeweise i.a. sog. positiven Beweisen vorzieht?
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Wraith
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Beitrag(#761629) Verfasst am: 05.07.2007, 01:10    Titel: Antworten mit Zitat

Ja, sie sind meist viel einfacher. Einen Widerspruch zur erzeugen ist manchmal ziemlich einfach.
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Algol
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Beitrag(#761632) Verfasst am: 05.07.2007, 01:14    Titel: Antworten mit Zitat

Wraith hat folgendes geschrieben:
Ja, sie sind meist viel einfacher. Einen Widerspruch zur erzeugen ist manchmal ziemlich einfach.

Das heißt, daß Mathematiker lieber den Weg der Einfachheit, als den der Korrektheit gehen?

Aber weshalb sollten Mathematiker anders gestrickt sein ...

Ich war bisher dem Irrtum aufgesessen, daß Mathematiker einen positiven Beweis einem Widerspruchsbeweis vorzögen, aber so kann man sich irrren, wieder eine Illusion zerstört ...
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Wraith
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Beitrag(#761637) Verfasst am: 05.07.2007, 01:26    Titel: Antworten mit Zitat

Nach dem Verständnis der meisten Mathematiker funktionieren Widerspruchsbeweise aufgrund des Prinzips der Zweiwertigkeit.

Wenn eine Aussage nur wahr oder falsch sein kann und man bereits festgestellt hat, dass die Aussage nicht wahr sein, so muss sie falsch sein.
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Sehwolf
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Anmeldungsdatum: 26.03.2006
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Beitrag(#761643) Verfasst am: 05.07.2007, 01:31    Titel: Antworten mit Zitat

Algol hat folgendes geschrieben:
Wraith hat folgendes geschrieben:
Ja, sie sind meist viel einfacher. Einen Widerspruch zur erzeugen ist manchmal ziemlich einfach.

Das heißt, daß Mathematiker lieber den Weg der Einfachheit, als den der Korrektheit gehen?

Aber weshalb sollten Mathematiker anders gestrickt sein ...

Ich war bisher dem Irrtum aufgesessen, daß Mathematiker einen positiven Beweis einem Widerspruchsbeweis vorzögen, aber so kann man sich irrren, wieder eine Illusion zerstört ...

geht ja allzu oft gar nicht, weshalb die konstruktivistische Mathematik weniger mächtig ist als die klassische

btw: Kennst du die Art des Beweises für den Satz auf den du dich in diesem Thread mehrfach beziehst?
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Anmeldungsdatum: 13.06.2006
Beiträge: 1055

Beitrag(#761900) Verfasst am: 05.07.2007, 16:57    Titel: Antworten mit Zitat

Yamato hat folgendes geschrieben:
Blanka hat folgendes geschrieben:
also wenn ich mich nicht irre wird doch sogar in der mathematik akzeptiert daß die logik gebrochen wird... wie war das mit der zahl i die im quadrat -1 ergibt ?

Daran ist nichts widersprüchlich. Die Gleichung x² = -1 hat zwar in den reellen Zahlen keine Lösung, aber in den komplexen Zahlen (aus denen i stammt) schon, da dort anders multipliziert wird.
Zum Beispiel hat x² = 2 in den rationalen Zahlen auch keine Lösung, aber in den reellen schon, nämlich Wurzel aus 2.


Klar, wenn man definieren kann wie man lustig ist, dann klappt es auch mit der Logik. zwinkern

Gruß
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Gustav Aermel
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Anmeldungsdatum: 05.04.2007
Beiträge: 1811

Beitrag(#761904) Verfasst am: 05.07.2007, 17:05    Titel: Antworten mit Zitat

Algol hat folgendes geschrieben:
Apeiron hat folgendes geschrieben:
These?

Ist die These ein Argument und besteht aus Prämissen und einer Konklusion?

Wenn ja, dann ist die Konklusion widerlegt, wenn sich die Prämissen gegenseitig widersprechen.

Gibs uns doch einfach das Beispiel und dann kann man genau nachschauen.
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Bezieht sich das auf meinen Beitrag?


Nein, denn och würde sowas niemals machen. Lachen
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