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Babyface Altmeister
Anmeldungsdatum: 17.07.2003 Beiträge: 11518
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(#5089) Verfasst am: 27.07.2003, 22:33 Titel: |
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NOCQUAE hat folgendes geschrieben: | nun ja... es müsste dafür schonmal mindestens zwei lösungen geben... |
Stimmt.
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step registriert
Anmeldungsdatum: 17.07.2003 Beiträge: 22767
Wohnort: Germering
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(#5096) Verfasst am: 27.07.2003, 22:44 Titel: |
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Babyface hat folgendes geschrieben: | NOCQUAE hat folgendes geschrieben: | nun ja... es müsste dafür schonmal mindestens zwei lösungen geben... |
Stimmt. |
In der Mathematik gibt es meist mehr Lösungen als physikalisch möglich. Ich vermute, die zweite Lösung ist jenseits der Wand oder/und des Bodens.
_________________ Was ist der Sinn des Lebens? - Keiner, aber Leere ist Fülle für den, der sie sieht.
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Babyface Altmeister
Anmeldungsdatum: 17.07.2003 Beiträge: 11518
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(#5098) Verfasst am: 27.07.2003, 22:48 Titel: |
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step hat folgendes geschrieben: | Babyface hat folgendes geschrieben: | NOCQUAE hat folgendes geschrieben: | nun ja... es müsste dafür schonmal mindestens zwei lösungen geben... |
Stimmt. |
In der Mathematik gibt es meist mehr Lösungen als physikalisch möglich. Ich vermute, die zweite Lösung ist jenseits der Wand oder/und des Bodens. |
Nein. Sie ist physikalisch möglich. Da kannst Du Dich drehen und winden wie Du willst.
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step registriert
Anmeldungsdatum: 17.07.2003 Beiträge: 22767
Wohnort: Germering
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(#5103) Verfasst am: 27.07.2003, 22:56 Titel: |
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Yep, Du hast recht!
_________________ Was ist der Sinn des Lebens? - Keiner, aber Leere ist Fülle für den, der sie sieht.
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Babyface Altmeister
Anmeldungsdatum: 17.07.2003 Beiträge: 11518
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(#5106) Verfasst am: 27.07.2003, 23:01 Titel: |
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step hat folgendes geschrieben: | Yep, Du hast recht! |
Das war eigentlich die einzige Denkfalle bei dieser Aufgabe.
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step registriert
Anmeldungsdatum: 17.07.2003 Beiträge: 22767
Wohnort: Germering
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(#5108) Verfasst am: 27.07.2003, 23:03 Titel: |
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Babyface hat folgendes geschrieben: | step hat folgendes geschrieben: | Yep, Du hast recht! |
Das war eigentlich die einzige Denkfalle bei dieser Aufgabe. | Heißt das Du hast auch ne Lösung gefunden?
_________________ Was ist der Sinn des Lebens? - Keiner, aber Leere ist Fülle für den, der sie sieht.
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Babyface Altmeister
Anmeldungsdatum: 17.07.2003 Beiträge: 11518
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(#5113) Verfasst am: 27.07.2003, 23:08 Titel: |
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step hat folgendes geschrieben: | Babyface hat folgendes geschrieben: | step hat folgendes geschrieben: | Yep, Du hast recht! |
Das war eigentlich die einzige Denkfalle bei dieser Aufgabe. | Heißt das Du hast auch ne Lösung gefunden? |
Nein, ich geb's ja zu. Bin noch fleißig am Einsetzen von Zahlen in meine Gleichung. Bis morgen früh sollte ich die richtige Kombination gefunden haben.
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step registriert
Anmeldungsdatum: 17.07.2003 Beiträge: 22767
Wohnort: Germering
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(#5118) Verfasst am: 27.07.2003, 23:13 Titel: |
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Vergiß es - nimm meinen Ansatz! Habe es gerade nochmal durchgerechnet, es funktioniert so wie ich es oben beschrieben habe.
gruß/step
_________________ Was ist der Sinn des Lebens? - Keiner, aber Leere ist Fülle für den, der sie sieht.
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Babyface Altmeister
Anmeldungsdatum: 17.07.2003 Beiträge: 11518
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(#5130) Verfasst am: 27.07.2003, 23:22 Titel: |
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step hat folgendes geschrieben: | Vergiß es - nimm meinen Ansatz! Habe es gerade nochmal durchgerechnet, es funktioniert so wie ich es oben beschrieben habe.
gruß/step |
Bis ich den kapiert habe ist es auch morgen früh. Ne, ich bastel mir jetzt ein Minuaturmodell und probiere es so aus.
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nocquae diskriminiert nazis
Anmeldungsdatum: 16.07.2003 Beiträge: 18183
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(#5158) Verfasst am: 27.07.2003, 23:42 Titel: |
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step hat folgendes geschrieben: | In der Mathematik gibt es meist mehr Lösungen als physikalisch möglich. Ich vermute, die zweite Lösung ist jenseits der Wand oder/und des Bodens. |
nein; zeichne es dir mal auf: du kannst die leiter in einer flachen und einer steilen postition an die wand lehnen, so dass sie die voraussetzungen erfüllt.
_________________ In Deutschland gilt derjenige, der auf den Schmutz hinweist, als viel gefährlicher, als derjenige, der den Schmutz macht.
-- Kurt Tucholsky
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step registriert
Anmeldungsdatum: 17.07.2003 Beiträge: 22767
Wohnort: Germering
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(#5165) Verfasst am: 27.07.2003, 23:49 Titel: |
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NOCQUAE hat folgendes geschrieben: | step hat folgendes geschrieben: | In der Mathematik gibt es meist mehr Lösungen als physikalisch möglich. Ich vermute, die zweite Lösung ist jenseits der Wand oder/und des Bodens. |
nein; zeichne es dir mal auf: du kannst die leiter in einer flachen und einer steilen postition an die wand lehnen, so dass sie die voraussetzungen erfüllt. | Hey NOCQUAE, ich hab es längst eingesehen!
_________________ Was ist der Sinn des Lebens? - Keiner, aber Leere ist Fülle für den, der sie sieht.
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nocquae diskriminiert nazis
Anmeldungsdatum: 16.07.2003 Beiträge: 18183
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(#5175) Verfasst am: 28.07.2003, 00:02 Titel: |
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step hat folgendes geschrieben: | Hey NOCQUAE, ich hab es längst eingesehen! |
ok, das nächste mal lese ich den thread bevor ich darauf antworte.
_________________ In Deutschland gilt derjenige, der auf den Schmutz hinweist, als viel gefährlicher, als derjenige, der den Schmutz macht.
-- Kurt Tucholsky
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narziss auf Wunsch deaktiviert
Anmeldungsdatum: 16.07.2003 Beiträge: 21939
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(#5199) Verfasst am: 28.07.2003, 00:31 Titel: |
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Ist denn die Sache mit den beiden Lösungsmöglichkeiten so wichtig? Letzlich ist es doch nicht anders als wenn man die ganze Aparaut spiegelt und um 90% verdreht. Es müssten doch die gleichen Ergebniss nur an unterscheidlichen Stellen vorkommen.
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nocquae diskriminiert nazis
Anmeldungsdatum: 16.07.2003 Beiträge: 18183
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(#5202) Verfasst am: 28.07.2003, 00:32 Titel: |
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gustav hat folgendes geschrieben: | Ist denn die Sache mit den beiden Lösungsmöglichkeiten so wichtig? Letzlich ist es doch nicht anders als wenn man die ganze Aparaut spiegelt und um 90% verdreht. Es müssten doch die gleichen Ergebniss nur an unterscheidlichen Stellen vorkommen. |
öhm... das sie achsensymmetrisch sind ändert ja nix daran, das es unterschiedliche lösungen sind...
_________________ In Deutschland gilt derjenige, der auf den Schmutz hinweist, als viel gefährlicher, als derjenige, der den Schmutz macht.
-- Kurt Tucholsky
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narziss auf Wunsch deaktiviert
Anmeldungsdatum: 16.07.2003 Beiträge: 21939
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(#5203) Verfasst am: 28.07.2003, 00:33 Titel: |
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Backside hat folgendes geschrieben: | Babyface hat folgendes geschrieben: | Ich hab die mathematische Lösung aber bin zu doof die Gleichung aufzulösen. |
Jaa, das wird lustig! Ohne Newtonverfahren (o.ä.) kann man aus dieser Gleichung (4ten Grades) nur schwer die Lösung ausrechnen, außer natürlich durch herumprobieren |
Heißt das nicht binmoialdivision? Kommt doch vor wenn man Differentialrechnung betreibt, also hats schon was mit Newton zu tun. Aber letzlich musste man da doch nur raten oder? Ist es denn schonmal was, wenn man bis zu dieser Gleichung 4. Grades alleine hingekommen ist?
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Babyface Altmeister
Anmeldungsdatum: 17.07.2003 Beiträge: 11518
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(#5214) Verfasst am: 28.07.2003, 00:42 Titel: |
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gustav hat folgendes geschrieben: | Ist es denn schonmal was, wenn man bis zu dieser Gleichung 4. Grades alleine hingekommen ist? |
Ja, das schaffen nur die ganz Schlauen!
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step registriert
Anmeldungsdatum: 17.07.2003 Beiträge: 22767
Wohnort: Germering
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(#5286) Verfasst am: 28.07.2003, 12:19 Titel: |
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Hi, also hier nochmal etwas ausführlicher.
X und Y seien die Schnittpunkte der Leiter mit x- und y-Achse. (Wegen der schon von einigen erkannten Symmetrie kann man x und y vertauschen und erhält eine weitere physikalische Lösung).
Die Aufgabe ist physikalisch gesehen quadratisch, aber um keine höheren Mischterme zu bekommen, drehen wir das Koordinatensystem so, daß eine der neuen Achsen den oberen rechten Kisteneckpunkt schneidet:
a + b = x
a - b = y
Dann bekommen wir mit Strahlensatz und Pythagoras folgendes Gleichungssystem:
x^2 + y^2 = 100 => a^2 + b^2 = 50
x/(x-1) = y => (a+b)/(a+b-1) = a-b => a^2 - b^2 = 2a
Addieren der beiden Gleichungen läßt b verschwinden:
a^2 - a - 25 = 0
Diese Gleichung ist nur noch quadratisch, man kann a und b und schließlich y und y ausrechnen.
gruß/step
_________________ Was ist der Sinn des Lebens? - Keiner, aber Leere ist Fülle für den, der sie sieht.
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Woici ist vollkommen humorlos
Anmeldungsdatum: 16.07.2003 Beiträge: 7437
Wohnort: Em Schwobaländle
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(#5312) Verfasst am: 28.07.2003, 13:28 Titel: |
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also ich sag mal 9,9 Meter... genauer ist mein Lineal nicht....
_________________ eigentlich bin ich ein ganz netter... und wenn ich freunde hätte, könnten die das auch bestätigen.
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nocquae diskriminiert nazis
Anmeldungsdatum: 16.07.2003 Beiträge: 18183
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(#5318) Verfasst am: 28.07.2003, 13:34 Titel: |
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ja, zeichnerisch lösen kann ich das auch...
_________________ In Deutschland gilt derjenige, der auf den Schmutz hinweist, als viel gefährlicher, als derjenige, der den Schmutz macht.
-- Kurt Tucholsky
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Woici ist vollkommen humorlos
Anmeldungsdatum: 16.07.2003 Beiträge: 7437
Wohnort: Em Schwobaländle
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(#5322) Verfasst am: 28.07.2003, 13:45 Titel: |
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NOCQUAE hat folgendes geschrieben: | ja, zeichnerisch lösen kann ich das auch... |
und warum tust Du es dann nicht?
_________________ eigentlich bin ich ein ganz netter... und wenn ich freunde hätte, könnten die das auch bestätigen.
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narziss auf Wunsch deaktiviert
Anmeldungsdatum: 16.07.2003 Beiträge: 21939
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(#5422) Verfasst am: 28.07.2003, 17:07 Titel: |
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Woici hat folgendes geschrieben: | NOCQUAE hat folgendes geschrieben: | ja, zeichnerisch lösen kann ich das auch... |
und warum tust Du es dann nicht?
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eine 1000 Mer lange Leiter steht an einer Wand an der eine 100 mal 100m große Kiste steht
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Woici ist vollkommen humorlos
Anmeldungsdatum: 16.07.2003 Beiträge: 7437
Wohnort: Em Schwobaländle
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(#5426) Verfasst am: 28.07.2003, 17:11 Titel: |
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gustav hat folgendes geschrieben: | Woici hat folgendes geschrieben: | NOCQUAE hat folgendes geschrieben: | ja, zeichnerisch lösen kann ich das auch... |
und warum tust Du es dann nicht?
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eine 1000 Mer lange Leiter steht an einer Wand an der eine 100 mal 100m große Kiste steht |
bist du jetzt davon ausgegangen, dass ich ein 10 Meter langes Stück Papier zur Hand hatte
_________________ eigentlich bin ich ein ganz netter... und wenn ich freunde hätte, könnten die das auch bestätigen.
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narziss auf Wunsch deaktiviert
Anmeldungsdatum: 16.07.2003 Beiträge: 21939
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(#5429) Verfasst am: 28.07.2003, 17:12 Titel: |
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Woici hat folgendes geschrieben: | gustav hat folgendes geschrieben: | Woici hat folgendes geschrieben: | NOCQUAE hat folgendes geschrieben: | ja, zeichnerisch lösen kann ich das auch... |
und warum tust Du es dann nicht?
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eine 1000 Mer lange Leiter steht an einer Wand an der eine 100 mal 100m große Kiste steht |
bist du jetzt davon ausgegangen, dass ich ein 10 Meter langes Stück Papier zur Hand hatte
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Nö ich bin davon ausgegangen dass du ne 10 Meter lange Leiter hast...das mit dem Papier hab ich dir nicht zugetraut
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Backside NGC 2997
Anmeldungsdatum: 17.07.2003 Beiträge: 755
Wohnort: Sirius
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(#5432) Verfasst am: 28.07.2003, 17:13 Titel: |
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Aaalso :
@step :
Ich peil jetzt zwar nicht ganz wie genau du das Koordinatensystem drehst und was ich mir unter a und b vorstellen soll ( ), aber das Ergebnis stimmt!
gustav hat folgendes geschrieben: | Heißt das nicht binmoialdivision? Kommt doch vor wenn man Differentialrechnung betreibt, also hats schon was mit Newton zu tun. Aber letzlich musste man da doch nur raten oder? Ist es denn schonmal was, wenn man bis zu dieser Gleichung 4. Grades alleine hingekommen ist? |
Meinst du vielleicht Binominaldivision? KA obs das wirklich gibt, aber ich habs schon mal gehört (oder so ähnlich)
Aber ist mir jetzt auch egal!
Beim Newtonverfahren muss man eben zum Glück nicht raten. Man nimmt irgendeinen Startwert und nach mehreren Malen durchrechnen nähert man sich dem genauen Wert einer Nullstelle, die am nächsten zum Startwert liegt.
Das braucht man beim Lösen von Thermen ab dem äh 3. Grad ?!!!
Es gibt ja auch noch die Polynomdivision, aber dazu braucht man schon eine genaue(!) Nullstelle, die es bei der Gleichung zu diesem Problem aber nicht gibt. Deshalb muss man zwangsweise annähern z.B. mit Newton (es sei denn man trickst hier herum, so wie es step getan hat )
Auf diese Gleichung zu kommen ist ja eigentlich das Problem dieser Aufgabe! Das Ergebnis dann noch auszurechnen gehört zwar dazu, aber wenn jetzt jemand kein Newtonverfahren kennt (oder ein Programm hat, dass per Newton-Verfahren für einen die Nullstellen ausrechnet ), reicht mir auch die Gleichung als Lösung.
Es gibt da wirklich ne ganz simple Lösung (und noch min. eine weitere), aber auf die muss man erst mal kommen !!
Wenns aber KLICK gemacht hat, denkt man sich "aaa, bin ich doof " (wie so oft bei solchen Aufgaben ).
Ein Koordinatensystem (wenn auch nicht sowas seltsames wie bei step ) ist aber auf jeden Fall ein lohnender Ansatz!
@Woici :
Lineal is nich !! (aber 9,9 ist schon nah dran )
Wie wärs mit "auf 15 Nachkommastellen genau ?"
MfG, Backside
_________________ Atheist = Realist
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narziss auf Wunsch deaktiviert
Anmeldungsdatum: 16.07.2003 Beiträge: 21939
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(#5435) Verfasst am: 28.07.2003, 17:16 Titel: |
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Ja ich meinte die Polynom division. Die kann man bestimmt auch bei gleichungen 2. Ordnung anweden, aber da ist sie wohl ganz einfach nicht nötig und über die binomischen Formeln praktischer.
Kommt den diese ganz einfache Lösung ohne Rechnen aus?
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Woici ist vollkommen humorlos
Anmeldungsdatum: 16.07.2003 Beiträge: 7437
Wohnort: Em Schwobaländle
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(#5437) Verfasst am: 28.07.2003, 17:18 Titel: |
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Backside hat folgendes geschrieben: | @Woici :
Lineal is nich !! (aber 9,9 ist schon nah dran ) |
Genauer werde ich es auch im Leben nicht benötigen und somit für meine Zwecke vollkommend ausreichend... wen interessiert schon die 15. Nachkommastelle...
_________________ eigentlich bin ich ein ganz netter... und wenn ich freunde hätte, könnten die das auch bestätigen.
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Backside NGC 2997
Anmeldungsdatum: 17.07.2003 Beiträge: 755
Wohnort: Sirius
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(#5439) Verfasst am: 28.07.2003, 17:20 Titel: |
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gustav hat folgendes geschrieben: | Ja ich meinte die Polynom division. Die kann man bestimmt auch bei gleichungen 2. Ordnung anweden, aber da ist sie wohl ganz einfach nicht nötig und über die binomischen Formeln praktischer. |
Oh ja, klar !
gustav hat folgendes geschrieben: | Kommt den diese ganz einfache Lösung ohne Rechnen aus? |
Mm nein, rechnen muss man auf jeden Fall (und das nicht zu knapp!), also mit Wurzeln und x im Nenner etc. muss man schon etwas kämpfen
Aber ist halb so wild!!!
_________________ Atheist = Realist
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narziss auf Wunsch deaktiviert
Anmeldungsdatum: 16.07.2003 Beiträge: 21939
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(#5444) Verfasst am: 28.07.2003, 17:25 Titel: |
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Mein erster Gedanke war, das Dreieck, das wir in der Zeichnung haben in ein andre Dreieck umzuwandeln. Ich hab einfach alle was von der Leiter weniger als 1 m Höhe hat umgeklappt. die untere Seite des oberen Dreiekcs ist 1 m lang und die linke Seite des underen auch. Wir haben dann also ein rechwinkliges Dreieckt mit der höhe 1 und
Seitenlänge a+b =10. Irgendwie kam ich da dann nie weiter.
Vielleicht wenn man mal schaut für welche a und b die größe c am größten wird? Also den Scheitelpunkt von a²+b² bestimmen wenn a+b = 10 ist.
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Shadaik evolviert
Anmeldungsdatum: 17.07.2003 Beiträge: 26377
Wohnort: MG
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(#5450) Verfasst am: 28.07.2003, 17:33 Titel: |
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Heike Jackler hat folgendes geschrieben: | Ich war erst mit a² + b² = c² drangegangen, bis ich merkte, dass die untere Strecke ja noch ein Stückchen mehr als 1 m lang ist....
Weiter bin ich leider noch nicht gekommen. | Hab nicht ganz durchgelesen, daher k.A. ob schon jemand drauf gekommen ist, aber:
Pythagoras ist richtig. Mann muss lediglich einen Meter Höhe weniger berechnen und diesen anschließend wieder dem Endergebnis hinzufügen.
Da es nur um die Länge der Strecke links geht und diese exakt senkrecht steht ist das zulässig.
_________________ Fische schwimmen nur in zwei Situationen mit dem Strom: Auf der Flucht und im Tode
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narziss auf Wunsch deaktiviert
Anmeldungsdatum: 16.07.2003 Beiträge: 21939
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(#5451) Verfasst am: 28.07.2003, 17:36 Titel: |
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Also ich weiß nicht ob ich dich richtig verstanden habe, aber das geht doch nicht, oder? wir haben für dieses Dreieck nur die Länge 1 m. Die linke seite sollen wir ausrechene und von der Hypothenuse wissen wir nur, dass sie ein Teil von 10 m ist.
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