Denkfallen

[Babyface]

[step]

[Babyface]

[step]

Yep, Du hast recht!
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Was ist der Sinn des Lebens? - Keiner, aber Leere ist Fülle für den, der sie sieht.

[Babyface]

[step]

[Babyface]

[step]

Vergiß es - nimm meinen Ansatz! Habe es gerade nochmal durchgerechnet, es funktioniert so wie ich es oben beschrieben habe.

gruß/step
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Was ist der Sinn des Lebens? - Keiner, aber Leere ist Fülle für den, der sie sieht.

[Babyface]

[nocquae]

[step]

[nocquae]

[narziss]

Ist denn die Sache mit den beiden Lösungsmöglichkeiten so wichtig? Letzlich ist es doch nicht anders als wenn man die ganze Aparaut spiegelt und um 90% verdreht. Es müssten doch die gleichen Ergebniss nur an unterscheidlichen Stellen vorkommen.

[nocquae]

[narziss]

[Babyface]

[step]

Hi, also hier nochmal etwas ausführlicher.

X und Y seien die Schnittpunkte der Leiter mit x- und y-Achse. (Wegen der schon von einigen erkannten Symmetrie kann man x und y vertauschen und erhält eine weitere physikalische Lösung).

Die Aufgabe ist physikalisch gesehen quadratisch, aber um keine höheren Mischterme zu bekommen, drehen wir das Koordinatensystem so, daß eine der neuen Achsen den oberen rechten Kisteneckpunkt schneidet:

a + b = x
a - b = y

Dann bekommen wir mit Strahlensatz und Pythagoras folgendes Gleichungssystem:

x^2 + y^2 = 100 => a^2 + b^2 = 50
x/(x-1) = y => (a+b)/(a+b-1) = a-b => a^2 - b^2 = 2a

Addieren der beiden Gleichungen läßt b verschwinden:

a^2 - a - 25 = 0

Diese Gleichung ist nur noch quadratisch, man kann a und b und schließlich y und y ausrechnen.

gruß/step
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Was ist der Sinn des Lebens? - Keiner, aber Leere ist Fülle für den, der sie sieht.

[Woici]

also ich sag mal 9,9 Meter... genauer ist mein Lineal nicht....
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eigentlich bin ich ein ganz netter... und wenn ich freunde hätte, könnten die das auch bestätigen.

[nocquae]

ja, zeichnerisch lösen kann ich das auch...
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In Deutschland gilt derjenige, der auf den Schmutz hinweist, als viel gefährlicher, als derjenige, der den Schmutz macht.
-- Kurt Tucholsky

[Woici]

[narziss]

[Woici]

[narziss]

[Backside]

Aaalso :

@step :
Ich peil jetzt zwar nicht ganz wie genau du das Koordinatensystem drehst und was ich mir unter a und b vorstellen soll ( ), aber das Ergebnis stimmt!

[narziss]

Ja ich meinte die Polynom division. Die kann man bestimmt auch bei gleichungen 2. Ordnung anweden, aber da ist sie wohl ganz einfach nicht nötig und über die binomischen Formeln praktischer.

Kommt den diese ganz einfache Lösung ohne Rechnen aus?

[Woici]

[Backside]

[narziss]

Mein erster Gedanke war, das Dreieck, das wir in der Zeichnung haben in ein andre Dreieck umzuwandeln. Ich hab einfach alle was von der Leiter weniger als 1 m Höhe hat umgeklappt. die untere Seite des oberen Dreiekcs ist 1 m lang und die linke Seite des underen auch. Wir haben dann also ein rechwinkliges Dreieckt mit der höhe 1 und
Seitenlänge a+b =10. Irgendwie kam ich da dann nie weiter.

Vielleicht wenn man mal schaut für welche a und b die größe c am größten wird? Also den Scheitelpunkt von a²+b² bestimmen wenn a+b = 10 ist.

[Shadaik]

[narziss]

Also ich weiß nicht ob ich dich richtig verstanden habe, aber das geht doch nicht, oder? wir haben für dieses Dreieck nur die Länge 1 m. Die linke seite sollen wir ausrechene und von der Hypothenuse wissen wir nur, dass sie ein Teil von 10 m ist.