Stangenrätsel

[Wraith]

Zwei 5m lange Stangen werden im Abstand x senkrecht in die Erde gesteckt. Die Enden eines 10m langen Seils werden jeweils an den Spitzen der Stangen befestigt. Das Seil hängt nun genau so durch das die Mitte genau den Boden berührt. Wie groß ist x?
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"Das ganze Problem ignorieren. Wenn man so tut, als ob es nicht existiert, glaubt es das vielleicht auch."

[alae]

wegeditiert

[Wraith]

Ja, und jetzt lösch die Antwort damit die anderen noch rätseln können.
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"Das ganze Problem ignorieren. Wenn man so tut, als ob es nicht existiert, glaubt es das vielleicht auch."

[jdf]

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RuZZen, die: Der Teil der russischen Bevölkerung, der den völkerrechtswidrigen Angriffskrieg gegen die Ukraine billigt bzw unterstützt bzw durchführt.

Ceterum censeo Iulianem esse liberatum.

[jagy]

Ist die Antwort mathematisch kompliziert, zB:

Ich hätte jetzt spontan auf die Länge einer Parabel mit der Funktion f(x)=x²

Oder ist das eher eine Scherzfrage?
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INGLIP HAS BEEN SUMMONED - IT HAS BEGUN!

[jdf]

[299792458]

Mist. Ich habe nicht aufgepasst und habe schon angefangen ein Wegintegral zu berechnen. Gemeine Aufgabe.
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Society is like a stew. If you don’t stir it up every once in a while then a layer of scum floats to the top.

[I.R]

[Wraith]

[Wraith]

[Wraith]

Die Aufgabe habe ich in einer Matheübung gestellt bekommen als ein Psychologiestudent/-doktorand eine Arbeit zu fächerabhängigen Unterschieden bei Problemlösungsfähigkeiten von Studenten gemacht hat.

Dabei sollten wir die Lösung auch zeichnen. Ich weiß nicht mehr ob die Rechnung oder die Zeichnung zuerst kam.
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"Das ganze Problem ignorieren. Wenn man so tut, als ob es nicht existiert, glaubt es das vielleicht auch."

[alae]

[Wraith]

Ich glaube, wenn ich nicht mitbekommen hätte, dass die Aufgaben auch Studenten der Geisteswissenschaften gestellt wird, dann hätte ich viel länger gebraucht.
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"Das ganze Problem ignorieren. Wenn man so tut, als ob es nicht existiert, glaubt es das vielleicht auch."

[jagy]

[Wraith]

[jagy]

Yippie Yippie Yeah!


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INGLIP HAS BEEN SUMMONED - IT HAS BEGUN!

[299792458]

Natürlich könnte man die Aufgabe auch als Rechenaufgabe stellen. Z.Bsp. müsste die Seillänge bei einem Abstand von 5 m 11.6 m betragen. Oder umgekehrt bei vorgegebener Seillänge von sagen wir 13 m wäre der Abstand etwa 7.4 m.


Seillänge ist 1/40*(20*sqrt(400+x^2)+x^2*arcsinh(20/x)).
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Society is like a stew. If you don’t stir it up every once in a while then a layer of scum floats to the top.

[299792458]

Diese zunächst einfache Aufgabe könnte man leicht derart ausschmücken, dass sie durchaus als Übüngsaufgabe in Analysis 1 oder 2 passen würde. Variabler Abstand, Neigung, Länge, Seillänge. Und wie wärs mit mehr als zwei Stangen und der von diesen aufgespannten Fläche. Dann ist man schon leicht bei Differentialgeometrie angelangt. Und wenn die Rechnung per Hand ganz böse zu werden droht, dann soll der Studi eben eine numerische Auswertung mit Fehleranalyse programmieren.
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Society is like a stew. If you don’t stir it up every once in a while then a layer of scum floats to the top.

[Evilbert]

Die Frage ist nicht lösbar, weil sie keine Informationen darüber gibt, ob der Boden zwischen den Stangen ebenerdig ist. Der Abstand könnte also zum Beispiel auch zehn Meter betragen, wenn genau in der Mitte eine 5 Meter große Erderhebung ist.

[Wraith]

[Evilbert]

[Wraith]

[tillich (epigonal)]

[Evilbert]

[Wraith]

[Evilbert]

[caballito]

[Yogosh]

Dazu fällt mir eine andere Aufgabe ein:

Ein Jäger geht mit seinem Hund zu seiner 5km entfernten Jagdhütte. Er braucht dazu eine Stunde. Der Hund rennt doppelt so schnell wie der Jäger. Wenn er bei der Hütte ankommt, rennt er wieder zurück zum Herrchen, dann wieder zur Hütte etc. bis beide an der Hütte sind. Welche Strecke ist der Hund gerannt?

Lösung in weiss: 10 km, weil er sich immer doppelt bewegte wie der Jäger

Ein mathematisches Märchen lautet, dass man John v. Neumann diese Aufgabe gestellt habe. Er überlegte kurz und kam mit der richtigen Antwort. Auf die Frage ob er die Aufgabe schon kannte meinte er: No, but what could be easier than to compute the series?

[narziss]

Die Lösung in Weiß zeichnet sich bei mir wunderschön ab.

[Yogosh]