Ist "Nichts" ein Element der Menge "Alles"?

[Namronia]

Ist "Nichts" ein Element der Menge "Alles"?

[Kival]

Ja.
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"A basic literacy in statistics will one day be as necessary for efficient citizenship as the ability to read and write." (angeblich H. G. Wells)

[esme]

Nein, die Allklasse ist keine Menge.

http://members.chello.at/lengauer/10gebote.html
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Gunkl über Intelligent Design:
Da hat sich die Kirche beim Rückzugsgefecht noch einmal grandios verstolpert und jetzt wollen sie auch noch Haltungsnoten für die argumentative Brez'n, die sie da gerissen haben.

[Kival]

[Netjoker]

[pera]

Aufgabenstellung zu unpräzise, nochmal.

Wenn "Nichts" die leere Menge ist und "Alles" eine Menge (keine Klasse), dann hat Kival recht.

Wenn "Alles" sowas wie Menge aller Mengen sein soll, dann Esme.

[VanHanegem]

"Alles" macht m.E. nur Sinn als Grundmenge (bzw. in der Wahrscheinlichkeitsrechnung Ergebnismenge) und nicht als Klasse.

Dann wäre "Nichts" eine Untermenge von "Alles". Diese Untermenge enthält jedoch keine Elemente, daher halte ich die Ausdrucksweise "Element von..." für nicht passend.
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Hup Holland Hup, Oranje winnt de cup (2022)

[Kival]

[Critic]

Wieder was erinnert, da scheint die Frage etwas unscharf zu werden, bzw. die mathematische Definition von dem Hausverstand oder dem Hantieren mit physikalischen Gegenständen unterscheiden sich ja doch. Für mathematische Mengen heißt es jedenfalls :

"Die leere Menge ist nicht nichts, sondern etwas, das nichts enthält [...] Die leere Menge ist Teilmenge jeder Menge" (Link). Die leere Menge ist demnach auch Teilmenge der Menge, die alle Elemente umfaßt.
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"Die Pentagon-Gang wird in der Liste der Terrorgruppen geführt"

Dann bin ich halt bekloppt.

"Wahrheit läßt sich nicht zeigen, nur erfinden." (Max Frisch)