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| Kann man das gelten lassen? |
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| Enthält immer noch einen Widerspruch |
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| Stimmen insgesamt : 5 |
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Wolf
registrierter User
Anmeldungsdatum: 23.08.2004
Beiträge: 16610
Wohnort: Zuhause
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 (#240126) Verfasst am: 08.01.2005, 19:15 Titel: russel´sche paradoxon |
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Ich soll als versehen das russel´sche paradoxon "gelöst" haben und möchte fragen, ob man es gelten lassen kann.
Zu nächst mal mathematisch:(zur Vereinfachung sind alle m gleich groß).
m=Menge, n= die Anzahl der m,
M=m*n
Sprachlich: M= die Anzahl, aller Mengen.(Sinnvolle) Definition von alles/: Alles/m enthält nicht sich selbst, sondern den Rest des Ganzen.
Kann man das gelten lassen? Gibt es noch einen Widerspruch?
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Trish:(
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frajo
dauerhaft gesperrt
Anmeldungsdatum: 25.08.2003
Beiträge: 11440
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| (#240177) Verfasst am: 08.01.2005, 20:05 Titel: |
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könntest du bitte zunächst einmal die russellsche antinomie formulieren?
(damit mehr leute kapieren, worum es dir geht.)
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Wolf
registrierter User
Anmeldungsdatum: 23.08.2004
Beiträge: 16610
Wohnort: Zuhause
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| (#240276) Verfasst am: 08.01.2005, 21:54 Titel: |
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Kann ich: Eine Menge beinhaltet die Mengen aller Mengen, die sich nicht selbst enthalten.
Ein typischer All-Widerspruch.
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Trish:(
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step
registriert
Anmeldungsdatum: 17.07.2003
Beiträge: 22782
Wohnort: Germering
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| (#240310) Verfasst am: 08.01.2005, 22:18 Titel: |
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Hi modorok,
in gewisser Weise hat Dein Lehrer - oder wer immer das gesagt hat - recht:
Russel's Antinomie, das Barbierproblem und viele andere Scheinparadoxa gehören zum Typ "mengentheoretische Paradoxa". Es wurde bereits von Russel selbst gelöst und basiert auf einer in der Definition des Barbiers (der Menge) fälschlich implizierten Eigenschaft. Wenn man dagegen Prädikate nur Objekten der nächstunteren Stufe zuweist (Russels Typentheorie), gibt es keine mengentheoretischen Pardoxa mehr.
Man muß also vermeiden, daß die Definition (in diesem Fall von der Menge) imprädikativ ist, d.h. auf sich selbst referenziert.
Bei den sprachlichen Antinomien (z.B. Allmacht Gottes usw.) dagegen ist dies nicht so einfach (siehe dazu die Abschnitte über Tarski-Schemen, Universalität der Sprache und Lösungsansätze für Sprachantinomien im u.a. link ).
Eine sehr gute Zusammenfassung, Systematik und Diagnose der wesentlichen Antinomietypen findet sich hier .
gruß/step
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Was ist der Sinn des Lebens? - Keiner, aber Leere ist Fülle für den, der sie sieht.
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Wolf
registrierter User
Anmeldungsdatum: 23.08.2004
Beiträge: 16610
Wohnort: Zuhause
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| (#240319) Verfasst am: 08.01.2005, 22:29 Titel: |
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Russelsche Antinomie sollte einen Widerspruch inder Mathematik zeigen(nicht von Russel, sondern von jmd aus nem anderen Forum), um zu zeigen, dass der Widerspruch eher sprachlich bedingt ist, habe ich es etwas umformuliert, um den Sinn ohne Widerspruch ausdrücken zu können. Hat mir kein Lehrer beigebracht, sonst hätt ich vermutlich auch nicht so blamiert, dass es Russel selbst gelöst hat.(Wobei eine wirkliche Lösung ist mA nicht)
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Trish:(
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step
registriert
Anmeldungsdatum: 17.07.2003
Beiträge: 22782
Wohnort: Germering
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| (#240321) Verfasst am: 08.01.2005, 22:34 Titel: |
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| modorok hat folgendes geschrieben: | | Russelsche Antinomie sollte einen Widerspruch inder Mathematik zeigen(nicht von Russel, sondern von jmd aus nem anderen Forum), um zu zeigen, dass der Widerspruch eher sprachlich bedingt ist, habe ich es etwas umformuliert, um den Sinn ohne Widerspruch ausdrücken zu können. |
Verstehe kein Wort. Du hast die tatsächliche RA beschrieben. Die RA ist eben kein Widerspruch in der Mathematik, dafür aber doch von Russell.
| modorok hat folgendes geschrieben: | | Hat mir kein Lehrer beigebracht, sonst hätt ich vermutlich auch nicht so blamiert, dass es Russel selbst gelöst hat. (Wobei eine wirkliche Lösung ist mA nicht) |
Doch, ist es - zum Glück für die Mathematik kann man alles sauber so definieren, daß die Antinomie verschwindet.
gruß/step
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Was ist der Sinn des Lebens? - Keiner, aber Leere ist Fülle für den, der sie sieht.
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Wolf
registrierter User
Anmeldungsdatum: 23.08.2004
Beiträge: 16610
Wohnort: Zuhause
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| (#240324) Verfasst am: 08.01.2005, 22:38 Titel: |
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| step hat folgendes geschrieben: | | modorok hat folgendes geschrieben: | | Russelsche Antinomie sollte einen Widerspruch inder Mathematik zeigen(nicht von Russel, sondern von jmd aus nem anderen Forum), um zu zeigen, dass der Widerspruch eher sprachlich bedingt ist, habe ich es etwas umformuliert, um den Sinn ohne Widerspruch ausdrücken zu können. |
Verstehe kein Wort. Du hast die tatsächliche RA beschrieben. Die RA ist eben kein Widerspruch in der Mathematik, dafür aber doch von Russell.
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Jemand versuchte mir einen Widerspruch innerhalb der Mathematik zu zeigen, aber ich habe es dann korrekt formuliert. Hoffe ich habe es jetzt korrekt ausgedrückt.
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Trish:(
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step
registriert
Anmeldungsdatum: 17.07.2003
Beiträge: 22782
Wohnort: Germering
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| (#240327) Verfasst am: 08.01.2005, 22:42 Titel: |
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| modorok hat folgendes geschrieben: | | step hat folgendes geschrieben: | | modorok hat folgendes geschrieben: | | Russelsche Antinomie sollte einen Widerspruch inder Mathematik zeigen(nicht von Russel, sondern von jmd aus nem anderen Forum), um zu zeigen, dass der Widerspruch eher sprachlich bedingt ist, habe ich es etwas umformuliert, um den Sinn ohne Widerspruch ausdrücken zu können. |
Verstehe kein Wort. Du hast die tatsächliche RA beschrieben. Die RA ist eben kein Widerspruch in der Mathematik, dafür aber doch von Russell.
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Jemand versuchte mir einen Widerspruch innerhalb der Mathematik zu zeigen, aber ich habe es dann korrekt formuliert. Hoffe ich habe es jetzt korrekt ausgedrückt. |
Aha, na dann hoffe ich, daß Du (notfalls mit meinem link) Deine Frage leicht selbst beantworten kannst.
gruß/step
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King Lui
Großstadtdschungelist
Anmeldungsdatum: 19.11.2004
Beiträge: 211
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| (#242273) Verfasst am: 11.01.2005, 16:52 Titel: |
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| step hat folgendes geschrieben: | | Aha, na dann hoffe ich, daß Du (notfalls mit meinem link) Deine Frage leicht selbst beantworten kannst. |
Ich bin mir nicht sicher, ob ich es kapiert habe.
Aber man nennt es ja auch keine Paradoxie, dass es keine größte natürliche Zahl gibt. Dass aber sehr wohl der Grenzwert "unendlich" existiert, welcher nun aber nur noch angestrebt werden kann. Wenn man nun Mengen nach ihrer Komplexität ordnet, kann man eine ähnliche Aussage treffen, die man keine Paradoxie mehr nennen kann.
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Bastelanleitung für ein ideologisches Weltbild:
1. Stülpe den Tatsachen eine höhere Wahrheit über.
2. Passe die Tatsachen der höheren Wahrheit an.
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Evilbert
auf eigenen Wunsch deaktiviert
Anmeldungsdatum: 16.09.2003
Beiträge: 42408
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| (#242277) Verfasst am: 11.01.2005, 16:57 Titel: Re: russel´sche paradoxon |
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| modorok hat folgendes geschrieben: |
Zu nächst mal mathematisch:(zur Vereinfachung sind alle m gleich groß).
m=Menge, n= die Anzahl der m,
M=m*n
Sprachlich: M= die Anzahl, aller Mengen.(Sinnvolle) Definition von alles/: Alles/m enthält nicht sich selbst, sondern den Rest des Ganzen.
Kann man das gelten lassen? Gibt es noch einen Widerspruch? |
Abgesehen vom fettzitierten Komma verstehe ich auch ansonsten nur Bahnhof. Vielleicht wäre ein Weblink hilfreich.
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Blaubär
Höhlenbewohner
Anmeldungsdatum: 18.07.2003
Beiträge: 1133
Wohnort: Mainufer
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| (#242291) Verfasst am: 11.01.2005, 17:18 Titel: |
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| Noseman hat folgendes geschrieben: | | modorok hat folgendes geschrieben: |
Zu nächst mal mathematisch:(zur Vereinfachung sind alle m gleich groß).
m=Menge, n= die Anzahl der m,
M=m*n
Sprachlich: M= die Anzahl, aller Mengen.(Sinnvolle) Definition von alles/: Alles/m enthält nicht sich selbst, sondern den Rest des Ganzen.
Kann man das gelten lassen? Gibt es noch einen Widerspruch? |
Abgesehen vom fettzitierten Komma verstehe ich auch ansonsten nur Bahnhof. Vielleicht wäre ein Weblink hilfreich. |
Ich formuliere die Russel'sche Antinomie mal so:
Eine Menge kann sich selbst enthalten (z.B. die Menge aller Mengen) oder auch nicht (das trifft auf jede Menge zu, die anderes als Mengen enthält).
Stellen wir uns nun eine ganz bestimmte Menge vor, nämlich die Menge aller Mengen, die sich nicht selbst enthalten.
Frage: Enthält diese Menge sich selbst?
Wenn ja, dann kann sie sich nach Definition nicht selbst enthalten. Also nein. Dann aber muss sie sich selbst enthalten. Was nun? 
Hier noch ein kleiner Link dazu.
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