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Rinderwahn
dauerhaft gesperrt
Anmeldungsdatum: 02.07.2004
Beiträge: 3013
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 (#285453) Verfasst am: 13.04.2005, 21:51 Titel: Ljapunow? |
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Mir hat einer in einem anderen Forum diese Frage gestellt!
Für mich hört sich das a bisserl wirr an!
Kann wer von euch damit etwas anfangen?
Danke für Aufklärung!
| Zitat: | ......kannst du dieses Problem lösen ?
Eine auf definierte Lösung des Systems heißt stabil (im Sinn von Ljapunow) auf , wenn es zu jedem und ein gibt, sodass für gilt:
Alle maximalen Intervall-Lösungen des Anfangswertproblems sind zumindest auf definiert.
Für jede dieser Lösungen gilt:
Eine Lösung wie oben heißt attraktiv auf , wenn es zu jedem ein gibt, sodass für gilt:
Alle maximalen Intervall-Lösungen des Anfangswertproblems sind zumindest auf definiert.
Für jede dieser Lösungen gilt:
Ist eine Lösung zugleich stabil und attraktiv auf , so sagt man, sei asymptotisch stabil auf .
Ist eine Lösung stabil bzw. attraktiv bzw. asymptotisch stabil auf für alle innerhalb des maximalen Definitionsbereiches, so heißt stabil bzw. attraktiv bzw. asymptotisch stabil für . |
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Othilic
Gast
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Rinderwahn
dauerhaft gesperrt
Anmeldungsdatum: 02.07.2004
Beiträge: 3013
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| (#285463) Verfasst am: 13.04.2005, 22:24 Titel: |
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Danke!
Hast mir geholfen mich dümmer wahrzunehmen!
Versteh ich das richtig: Hier könnte es ums Würfeln gehen?
Noch ein Fragerl:
Was versteht man in diesem Fall unter diesen Ausdrücken?
Zwar kenne ich die Worte selbst, aber so habe ich das noch nie gehört!
stabil
attraktiv
asymptotisch stabil
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narziss
auf Wunsch deaktiviert
Anmeldungsdatum: 16.07.2003
Beiträge: 21939
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| (#285465) Verfasst am: 13.04.2005, 22:29 Titel: |
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| Othilic hat folgendes geschrieben: | | http://fsmat.at/~bkabelka/math/analysis/diff-gl/16.htm |
Naziseiten werden geschlossen, aber sowas darf weiterhin verbreitet werden. 
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Othilic
Gast
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| (#285483) Verfasst am: 13.04.2005, 23:02 Titel: |
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| Bonobo66 hat folgendes geschrieben: |
Hast mir geholfen mich dümmer wahrzunehmen!
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War nicht meine Absicht, habe nur den Link zu der Seite reingestellt, woher das "Problem" wörtlich kommt, da in Deiner Version die mathematischen Zeichen fehlen. Ich wollte sozusagen den Differentialgleichungs-Experten die Arbeit erleichtern.
Mir kommt das auch wirr vor, denn der Text ist einfach nur eine Definition, darin kann ich beim besten Willen keine Frage oder ein Problem erkennen, was zu lösen wäre? Um welches Thema ging es denn?
| Zitat: |
Versteh ich das richtig: Hier könnte es ums Würfeln gehen?
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Laut Link geht es um Differentialgleichungen, damit kenne ich mich nicht aus.
Einen Zusammenhang zwischen Ljapunov und Würfeln könnte darin bestehen, daß er eine Version des zentralen Grenzwertsatzes der Wahrscheinlichkeitstheorie bewiesen hat.
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Rinderwahn
dauerhaft gesperrt
Anmeldungsdatum: 02.07.2004
Beiträge: 3013
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| (#285537) Verfasst am: 14.04.2005, 09:23 Titel: |
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| Othilic hat folgendes geschrieben: | | Bonobo66 hat folgendes geschrieben: |
Hast mir geholfen mich dümmer wahrzunehmen!
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War nicht meine Absicht, habe nur den Link zu der Seite reingestellt, woher das "Problem" wörtlich kommt, da in Deiner Version die mathematischen Zeichen fehlen. Ich wollte sozusagen den Differentialgleichungs-Experten die Arbeit erleichtern.
Mir kommt das auch wirr vor, denn der Text ist einfach nur eine Definition, darin kann ich beim besten Willen keine Frage oder ein Problem erkennen, was zu lösen wäre? Um welches Thema ging es denn?
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Kaum zu glauben, es ging um die Themen "Kopftuchverbot" und "Mutter erstickte Kind" - weil ich wieder mal alle mit Argumenten prügelte, werden mir Aufgaben gestellt, die mein Wissen überprüfen. Zudem ist mein Nick "Asymptotisch", was wohl auch Grund zum Anlass war. Auf der Suche, ob ich dazu etwas weiß - mir kam der Text auch zu löchrig vor - wurde ich nicht fündig. Wie es bei mir immer ist, wenn ich etwas suche, mir läuft die Zeit davon. Also habe ich mich entschlossen die Frage hier zu stellen, denn wenn wer bei diesem Thema fit ist, sollte er erkennen worüber es sich dabei handeln könnte - es interessiert mich selbst.
Es werden sicher wieder Fragen kommen, die wahrscheinlich - im Falle meiner Unkenntnis - mein wirkliches Wissen entkräften sollen. So auf die Art - ich beweise durch visuelle Überprüfung die Existenz meiner Tastatur, dieser Beweis ist jedoch nur gültig, wenn ich gleichzeitig auch weiß wie der nächste Papst sein Frühstücksei isst.
Wenn's so weit ist, werde ich sicher wieder hier fragen!
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Shadaik
evolviert
Anmeldungsdatum: 17.07.2003
Beiträge: 26377
Wohnort: MG
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| (#285548) Verfasst am: 14.04.2005, 10:09 Titel: Re: Ljapunow? |
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| Bonobo66 hat folgendes geschrieben: | Mir hat einer in einem anderen Forum diese Frage gestellt!
Für mich hört sich das a bisserl wirr an!
Kann wer von euch damit etwas anfangen?
Danke für Aufklärung!
| Zitat: | ......kannst du dieses Problem lösen ?
Eine auf definierte Lösung des Systems heißt stabil (im Sinn von Ljapunow) auf , wenn es zu jedem und ein gibt, sodass für gilt:
Alle maximalen Intervall-Lösungen des Anfangswertproblems sind zumindest auf definiert.
Für jede dieser Lösungen gilt:
Eine Lösung wie oben heißt attraktiv auf , wenn es zu jedem ein gibt, sodass für gilt:
Alle maximalen Intervall-Lösungen des Anfangswertproblems sind zumindest auf definiert.
Für jede dieser Lösungen gilt:
Ist eine Lösung zugleich stabil und attraktiv auf , so sagt man, sei asymptotisch stabil auf .
Ist eine Lösung stabil bzw. attraktiv bzw. asymptotisch stabil auf für alle innerhalb des maximalen Definitionsbereiches, so heißt stabil bzw. attraktiv bzw. asymptotisch stabil für . |
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Was sollen di ganzen überflüssigen/störenden auf"s?
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Rinderwahn
dauerhaft gesperrt
Anmeldungsdatum: 02.07.2004
Beiträge: 3013
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| (#285561) Verfasst am: 14.04.2005, 10:34 Titel: Re: Ljapunow? |
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| Shadaik hat folgendes geschrieben: | | Was sollen di ganzen überflüssigen/störenden auf"s? |
Es fehlen die Formeln, die als Gifs drinnen sind! In jenem Forum sind Bilder nicht erlaubt!
Du willst nicht wissen wo das ist ( www.krone.at )
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Othilic
Gast
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| (#285683) Verfasst am: 14.04.2005, 16:58 Titel: |
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| Bonobo66 hat folgendes geschrieben: |
Kaum zu glauben, es ging um die Themen "Kopftuchverbot" und "Mutter erstickte Kind" - weil ich wieder mal alle mit Argumenten prügelte, werden mir Aufgaben gestellt, die mein Wissen überprüfen
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Ich habe nun die dortige Diskussion durchgelesen. Wirklich kaum zu glauben. 
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kamelpeitsche
Weapon of Mass Discussion
Anmeldungsdatum: 15.11.2003
Beiträge: 4555
Wohnort: Devil's Dancefloor
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| (#285719) Verfasst am: 14.04.2005, 18:07 Titel: Re: Ljapunow? |
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| Bonobo66 hat folgendes geschrieben: | | Shadaik hat folgendes geschrieben: | | Was sollen di ganzen überflüssigen/störenden auf"s? |
Es fehlen die Formeln, die als Gifs drinnen sind! In jenem Forum sind Bilder nicht erlaubt!
Du willst nicht wissen wo das ist ( www.krone.at ) |
Wo ist denn der Thread zu finden?
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"Was immer jeder Einzelne mitbringen will an Prägung oder Anderssein - einem kollektiven Imperativ enzieht es sich mit Sicherheit"
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caballito
zänkisches Monsterpony
Anmeldungsdatum: 16.07.2003
Beiträge: 12112
Wohnort: Pet Sematary
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| (#285732) Verfasst am: 14.04.2005, 18:34 Titel: Re: Ljapunow? |
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| kamelpeitsche hat folgendes geschrieben: | | Bonobo66 hat folgendes geschrieben: | | Shadaik hat folgendes geschrieben: | | Was sollen di ganzen überflüssigen/störenden auf"s? |
Es fehlen die Formeln, die als Gifs drinnen sind! In jenem Forum sind Bilder nicht erlaubt!
Du willst nicht wissen wo das ist ( www.krone.at ) |
Wo ist denn der Thread zu finden? |
Das hab ich mich auch schon gefragt, aber wahrscheinlich wollen wir das gar nicht wirklich wissen.
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Die Gedanken sind frei.
Aber nicht alle Gedanken wissen das.
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Othilic
Gast
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| (#285734) Verfasst am: 14.04.2005, 18:46 Titel: |
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Also: Man gehe auf krone.at, klicke auf "Talksalon" und gebe dann in die Suchfunktion "Ljapunow" ein.
Diskussions-Strategie: Wenn einem die Argumente ausgehen, googlet man einfach nach dem Nick des Kontrahenten, kopiert wahllos Bruchstücke von irgendeiner Seite in den Thread, und wenn der Kontrahent dann damit nichts anfangen kann, hat er automatisch verloren.
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caballito
zänkisches Monsterpony
Anmeldungsdatum: 16.07.2003
Beiträge: 12112
Wohnort: Pet Sematary
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| (#285743) Verfasst am: 14.04.2005, 19:00 Titel: |
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| Bonobo66 hat folgendes geschrieben: | Was versteht man in diesem Fall unter diesen Ausdrücken?
Zwar kenne ich die Worte selbst, aber so habe ich das noch nie gehört!
stabil
attraktiv
asymptotisch stabil |
Tja, Exakt diese Definition steht da ... So ungefähr hab ich sogar verstanden, um was es geht, aber das jetzt so in drei Worten zu erklären ...
Es geht um Lösungen von Anfangswertproblemen, und wie sich die bei Variationen der Anfangsbedingungen verhalten.
Auf die Physik angewandt: Du setzt irgendetwas mit bestimmten Anfangsbedingungen in Gang - dann wird sich das in bestimmter Weise verhalten. Was passiert aber, wenn du die Anfangsbedinung nicht ganz genau triffst? Da gilt der berühmte Spruch der Chaostheorie vom Schmetterling in China ... Stabil heißt dann in dem Zusammenhang, dass genau das nicht passiert, sondern dass in alle Zukunft das System ganz nah an der "gewollten" Entwicklung bleibt. Attraktiv heißt die "gewollte" Lösung, wenn sich das System trotz der abweichenden Anfangsbedingung asymptotisch dem gewollten nähert, und asymptotisch stabil, wenn beides gilt. (Es wäre der Fall denkbar, dass es zwar vorübergehend zu großen Schwankungen kommt, sich am Ende aber alles einpendelt - dann wäre die Lösung attraktiv aber nicht stabil)
Etwas klarer?
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Die Gedanken sind frei.
Aber nicht alle Gedanken wissen das.
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caballito
zänkisches Monsterpony
Anmeldungsdatum: 16.07.2003
Beiträge: 12112
Wohnort: Pet Sematary
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| (#285745) Verfasst am: 14.04.2005, 19:04 Titel: |
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| Othilic hat folgendes geschrieben: | | Also: Man gehe auf krone.at, klicke auf "Talksalon" und gebe dann in die Suchfunktion "Ljapunow" ein. |
Und wenn einem nicht eines der tausend Cookies, die die zu setzen versuchen, den Browser abschießt, dann kriegt man "keine Ergebnisse".
Unter den Umständen verzichte ich lieber.
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Die Gedanken sind frei.
Aber nicht alle Gedanken wissen das.
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Othilic
Gast
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| (#285747) Verfasst am: 14.04.2005, 19:14 Titel: |
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| caballito hat folgendes geschrieben: | | Othilic hat folgendes geschrieben: | | Also: Man gehe auf krone.at, klicke auf "Talksalon" und gebe dann in die Suchfunktion "Ljapunow" ein. |
Und wenn einem nicht eines der tausend Cookies, die die zu setzen versuchen, den Browser abschießt, dann kriegt man "keine Ergebnisse".
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Hmm. Hab's gerade nochmal versucht. Kein Browser-Absturz. Ein Suchergebnis. Du kommst auch drauf, wenn Du im Talksalon in die Rubrik "Brandheiß & Aktuell" gehst. Die Diskussion findet sich dann unter dem Thema "Neugeborenes getötet und in den Mistkübel geworfen".
Das, was Du vorhin erklärt hast, hat aber wirklich überhaupt nichts mit dem Thema zu tun.
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caballito
zänkisches Monsterpony
Anmeldungsdatum: 16.07.2003
Beiträge: 12112
Wohnort: Pet Sematary
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| (#285758) Verfasst am: 14.04.2005, 19:35 Titel: |
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| Othilic hat folgendes geschrieben: | | Das, was Du vorhin erklärt hast, hat aber wirklich überhaupt nichts mit dem Thema zu tun. |
Das war mir längst kalr. Aber er hatte halt gefragt.
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Die Gedanken sind frei.
Aber nicht alle Gedanken wissen das.
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Rinderwahn
dauerhaft gesperrt
Anmeldungsdatum: 02.07.2004
Beiträge: 3013
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| (#285804) Verfasst am: 14.04.2005, 22:16 Titel: |
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| caballito hat folgendes geschrieben: | | Bonobo66 hat folgendes geschrieben: | Was versteht man in diesem Fall unter diesen Ausdrücken?
Zwar kenne ich die Worte selbst, aber so habe ich das noch nie gehört!
stabil
attraktiv
asymptotisch stabil |
Tja, Exakt diese Definition steht da ... So ungefähr hab ich sogar verstanden, um was es geht, aber das jetzt so in drei Worten zu erklären ...
Es geht um Lösungen von Anfangswertproblemen, und wie sich die bei Variationen der Anfangsbedingungen verhalten.
Auf die Physik angewandt: Du setzt irgendetwas mit bestimmten Anfangsbedingungen in Gang - dann wird sich das in bestimmter Weise verhalten. Was passiert aber, wenn du die Anfangsbedinung nicht ganz genau triffst? Da gilt der berühmte Spruch der Chaostheorie vom Schmetterling in China ... Stabil heißt dann in dem Zusammenhang, dass genau das nicht passiert, sondern dass in alle Zukunft das System ganz nah an der "gewollten" Entwicklung bleibt. Attraktiv heißt die "gewollte" Lösung, wenn sich das System trotz der abweichenden Anfangsbedingung asymptotisch dem gewollten nähert, und asymptotisch stabil, wenn beides gilt. (Es wäre der Fall denkbar, dass es zwar vorübergehend zu großen Schwankungen kommt, sich am Ende aber alles einpendelt - dann wäre die Lösung attraktiv aber nicht stabil)
Etwas klarer? |
Aller herzlichsten Dank! So ist es mir in den Grundzügen "klar", soweit das mir Ahnungslosen bei so einem Thema klar sein kann!
Ich darf das so weitergeben?
Ich will mich da nicht mit fremden Federn schmücken, darum könnte ich auch mit einem Link hier her verweisen, nur, dieses Vorgehen ist glaub ich nicht so erwünscht, oder? Zumüllungsgefahr!
Es ist tatsächlich so wie Othilic sagt! Dort wird einfach bei Argumentlosigkeit einfach Sinnloses verlangt - Misserfolg ist gleichzeitig diagnostiziertes Unrecht!
Wer auf eigene mühsame Gefahr hin nachlesen mag, hier die Links - mein Nick ist "Asymptotisch"
Neugeborenes getötet und in den MISTKÜBEL geworfen !!! Hier wurde mir plötzlich die Frage gestellt!
Endlich Kopftuchverbot
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caballito
zänkisches Monsterpony
Anmeldungsdatum: 16.07.2003
Beiträge: 12112
Wohnort: Pet Sematary
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| (#285931) Verfasst am: 15.04.2005, 14:40 Titel: |
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| Bonobo66 hat folgendes geschrieben: | | Aller herzlichsten Dank! So ist es mir in den Grundzügen "klar", soweit das mir Ahnungslosen bei so einem Thema klar sein kann! |
Also, ein Experte für Differentialgleichungen bin ich nucn auch nicht, aber das ist so in etwa die Übersetzung der Definitionen aus dem Link in normales Deutsch. Mehr ist ohne einige Semester Mathestudium auch nicht zu verrstehen.
| Bonobo66 hat folgendes geschrieben: | | Ich darf das so weitergeben? |
Das war wohl der Sinn dieses Threads ... 
| Bonobo66 hat folgendes geschrieben: | | Ich will mich da nicht mit fremden Federn schmücken, darum könnte ich auch mit einem Link hier her verweisen, nur, dieses Vorgehen ist glaub ich nicht so erwünscht, oder? Zumüllungsgefahr! |
Lass es besser.
_________________
Die Gedanken sind frei.
Aber nicht alle Gedanken wissen das.
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Rinderwahn
dauerhaft gesperrt
Anmeldungsdatum: 02.07.2004
Beiträge: 3013
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| (#286045) Verfasst am: 15.04.2005, 21:19 Titel: |
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Ich habe es dort deponiert, mit dem Hinweis, es von einem anderen Forum bekommen zu haben! Trotzdem habe ich die Diskussion und viele andere verloren - diesmal wird mir Arroganz, Gscheitmeiertum, Diskussionsunfreundlichkeit und Fremdwörterüberstrapazierung unterstellt - irgendwie seltsam, denn diese Tussi hat in ihrem Vorwurfstext selbst ca. 14 Fremdwörter verwandt! 
Warum mach ich das? 
Irgendwer muss es ja machen, sonst überkommt uns noch irgendwann alle die naive Fahrlässigkeit!
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Critic
oberflächlich
Anmeldungsdatum: 22.07.2003
Beiträge: 16339
Wohnort: Arena of Air
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| (#286137) Verfasst am: 16.04.2005, 02:28 Titel: |
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| Bonobo66 hat folgendes geschrieben: | Es ist tatsächlich so wie Othilic sagt! Dort wird einfach bei Argumentlosigkeit einfach Sinnloses verlangt - Misserfolg ist gleichzeitig diagnostiziertes Unrecht!
Wer auf eigene mühsame Gefahr hin nachlesen mag, hier die Links - mein Nick ist "Asymptotisch"
Neugeborenes getötet und in den MISTKÜBEL geworfen !!! Hier wurde mir plötzlich die Frage gestellt!
Endlich Kopftuchverbot |
Einen anderen Sinn als durch die Nutzung eines Maßes für die Chaotizität eines mathematisch beschriebenen Systems zur Beschreibung der nicht in gleichem Sinne quantifizierbaren Mißstände einer Gesellschaft Äpfel mit Birnen zu vergleichen, hat das wohl auch nicht?! Ich meine ja, ich habe auch schonmal versucht, das Optimum von Goethes "Faust II" mit einem Gradientenoperator zu finden. Allein schon, Text Funktionswerte zuzuordnen, die von irgendeiner Relevanz sind, ist aber ein bißchen problematisch...
_________________
"Die Pentagon-Gang wird in der Liste der Terrorgruppen geführt"
Dann bin ich halt bekloppt. 
"Wahrheit läßt sich nicht zeigen, nur erfinden." (Max Frisch)
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