Quantenmechanik und Alltag

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Ein Beispiel eines Axiomsystens wären die Newtonschen Axiome. Das gibt es nicht nur in der Zahlentheorie.

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Lassen wirs dabei, hat keinen Zweck.
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Was ist der Sinn des Lebens? - Keiner, aber Leere ist Fülle für den, der sie sieht.

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Schon vorerst eine interessante Aufstellung von möglichen Haltungen der Frage gegenüber, ob ein Bewusstsein mit einem Automaton simuliert werden kann (ich werde Mühe haben, in der Übersetzung zwischen "conscious" und "aware" oder "consciousness" und "awareness" unterscheiden zu können - das schlimmste ist die "conscious awareness", hat jemand einen Vorschlag? Soll ich auch die englische Version hier abtippen?):

A. Alles Denken ist Berechnung; im Speziellen ist der Eindruck des "bewusst Seins" (conscious awareness) einfach durch die Durchführung entsprechender Berechnungen hervorgerufen.

B. Bewusstsein (awareness) ist eine Eigenschaft der physikalischen Aktivität des Gehirnes; und während irgendwelche physikalische Aktivität per Berechnung simuliert werden kann, kann eine Simulation durch Berechnung an sich kein Bewusstsein hervorrufen.

C. Angemessene physikalische Aktion des Gehirnes ruft Bewusstsein hervor, aber diese physikalische Aktion kann nicht einmal korrekt per Berechnung simuliert werden.

D. Bewusstsein kann weder physikalisch, durch Berechnung noch auf irgend eine andere wissenschaftliche Weise erklärt werden.

So wie ich das sehe, situiert sich Penrose so etwa bei Haltung C, wobei er in seinem Buch auch viele Argumente dagegen erwähnt. Wollen wir eine Umfrage starten, wie das unsere FGHler sehen?

Zwei Bemerkungen:

1. Berechnung (computation) wird von Penrose so viel ich sehe im Turing'schen Sinne gebraucht. Was die Kenntnis der Möglichkeit von Quantencomputern daran ändert, übersehe ich nicht (Penrose erwähnt ihre Möglichkeit nur ganz am Schluss seines Buches, und meint, dass es noch gar nicht klar sei, ob sie je hergestellt werden könnten - OK, das war 1995, wie sieht es heute aus?).

2. Darauf zu warten, ob man einmal einen Roboter herstellen kann, der ganz klar ein Bewusstsein besitzt, um endgültig diese Frage zu klären, so wie das step vorschlägt, ist nur dann ein guter Weg, wenn die Antwort positiv ausfällt. Wenn nicht, dann können wir ewig warten und hoffen (das ist das epistemologische Pendant zum Turing-Abbruchkriterium...).
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Alles denkbare ist real

[PataPata]

Im ersten Kapitel (55 Seiten - ich lese quer...) zeigt Penrose rein anschaulich und mit Beispielen, dass es schon enorme qualitative Unterschiede zwischen "Einsicht" und "Verständnis" des Hirnes bezüglich einer Fragestellung gibt, verglichen mit den Fähigkeiten eines Computers. Er zeigt insbesondere, dass dort, wo die Stärken des Computers sind, eher Schwächen des Hirnes entsprechen und umgekehrt, den Stärken des Hirnes Schwächen des Computers gegenüberstehen. Dies gilt insbesondere in der Mathematik, wo das Verständnis des Menschen der Deduktionsfähigkeit des Computers haushoch überlegen ist. Im zweiten Kapitel zeigt er mit Hilfe des Gödel-Theorems und seiner Konkretisierung in der Turing-Maschine (für Penrose sind das logisch verknüpfte Probleme), dass diese Unterschiede grundsätzlicher Natur sind. Daran bin ich jetzt am lesen...

Falls jemand genaueres wissen will, bitte einfach fragen - eine für mich bequemere Alternative wäre natürlich, dass das Buch selbst gelesen wird...
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Alles denkbare ist real

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[PataPata]

So, ich glaube ich hab's wieder! Kapitel 2.5 von Penroses "Shadows of the Mind" präsentiert den Kern der Sache. Ich weiss nicht, ob ich's hier fertig bringe, seine Argumentation kompakt, aber trotzdem verständlich darzustellen. Er leitet im Prinzip Gödels Theorem anhand von Turing-Maschinen ab (für jene, die nichts über Turing-Maschinen wissen, stellt Euch einfach den vor Euch stehenden Computer vor) und zeigt gleichzeitig, dass kein Programm den Schluss treffen kann, dass ein anderes Programm nie anhalten wird. Obwohl der Mensch in relativ einfachen Fragestellungen (wie z.B. "finde eine ungerade Zahl, welche die Summe von n geraden Zahlen ist") problemlos entscheiden kann, dass ein entsprechendes Programm nie anhalten wird, gibt es kein Programm, das zu dieser Schlussfolgerung gelangen kann.

Die Ableitung ist etwas technisch, aber ich versuche eine verständliche Skizze:

Man betrachte ein Programm C (computation), das auf einem Computer (Turing-Maschine) durchgeführt wird. Diesem Programm wird eine ganze Zahl n eingegeben. Je nach n kann folgendes geschehen:
- C(n) hält an und gibt eine gewisse Zahl als Output;
- C(n) hält nie an.
Im ersten Fall erhalten wir (vielleicht nach einer langen Zeit) ein Resultat, im zweiten wissen wir nichts darüber, ob das Programm jemals ein Resultat liefern wird. Der zweite Fall ist der interessante.

Weiter bezeichnen wir alle möglichen Programme, die geschrieben werden können: C1, C2, C3, C4..., abzählbar unendlich viele. Jedes Programm kann auf die Zahl n angewandt werden, und wir schreiben: C1(n), C2(n), C3(n), C4(n)... Es gibt auch ein Programm C0(q,n), welches bei Eingabe von q und n das Programm Cq(n) liefert.

Man kann sich nun vorstellen, dass man ein geschickt geschriebenes Programm A entwickelt, welches entscheiden soll, ob Cq(n) hält oder nicht. Dies muss natürlich so geschehen, dass A hält und ein Resultat liefert, wenn Cq(n) nicht hält, sonst hätten wir ja nichts gewonnen. Es muss also die Eigenschaft haben, dass wenn man ihm die Zahlen q und n präsentiert, es dann und nur dann anhält, wenn Cq(n) nicht anhält. Also gilt der Satz:
- Wenn A(q,n) anhält, dann hält Cq(n) nicht an.

Penrose setzt nun Cantors Diagonalisierungsverfahren zweimal an: Im ersten Schritt wird ("ohne Verlust der Allgemeinheit" wird glaub ich in der Mathematik gesagt - ist zu lange her...) q = n gesetzt, was im folgenden Satz resultiert:
- Wenn A(n,n) anhält, dann hält Cn(n) nicht an.

A(n,n) hängt nur von n ab, ist also eines der Programme Cn auf n angewandt, da dies alle möglichen Programme waren, die auf eine einzige Zahl durchgeführt werden können. Nach Suchen finden wir, dass A(n,n) = Ck(n) ist.

Jetzt kommt die die zweite Cantor-Diagonalisierung: Man setzt n = k, also A(k,k) = Ck(k). Weiter den Satz:
- Wenn A(k,k) anhält, dann hält Ck(k) nicht an
oder mit A(k,k) = Ck(k):
- Wenn Ck(k) anhält, dann hält Ck(k) nicht an - ein offensichtlicher Widerspruch!

Daraus kann man einfach schliessen, dass kein Programm entscheiden kann, ob ein anderes Programm nie hält. Da die menschliche Vernunft dies aber in den meisten Fällen (es gibt auch schwierigere Probleme dieses Typs, wie die Goldbachsche Vermutung) problemlos vermag, bedeutet dies, dass die menschliche Vernunft keine Turing-Maschine ist.

Uff - ich hoffe dies war halbwegs verständlich! Über den Inhalt (bes. die Diagonalisierung, die mir auch wie ein Wunderstab erscheint) bin ich nicht verantwortlich, da muss ich dem Mathematiker Penrose einfach vertrauen...
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Nachtrag:

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[Agnost]

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[Roter Ballon]

da habe ich ein leichtes Unbehagen, wahrscheinlich nur wegen dem "etwaige"

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[Roter Ballon]

oops auch nachtrag

wir haben eine natürliche Fähigkeit menschliches Bewußtsein zu erkennen.
Erfahrung mit "Aliens" fehlt noch, ebenso mit "etwaigen" künstlichem.

hmm also dann doch lieber "menschliches" Bewußtseinsmodell nehmen - oder nicht?
des ist knifflig bei ersterem haben wir eine Vorstellung davon sind uns selbst aber im Weg, bei anderem könnte es klappen nur merkens wir dann nicht.

ich bin perplex.
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ertrage die Clowns!

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