Ist die Relativitätstheorie eine Erweiterung der Newtonschen Mechanik?

[El Schwalmo]

In einem 'Interview' (ich habe irgendwo gelesen, dass Berlinski [DB] sich selber die Fragen stellt) fand ich folgende Darstellung zum Vergleich Newton-Mechanik und Relativitätstheorie:

[step]

mE hat B im wesentlichen recht. Die gennanten Theorien bauen im axiomatischen Sinne keineswegs aufeinander auf, sodern sind unterschiedliche "Gebäude".

Das Einzige, was kumuliert, ist die Breite und Tiefe der guten Voraussagen.

Ein Problem stellt das nach meiner Erfahrung vor allem für Leute da, die hinter der Theorie oder gar hinter der Formel etwas angenähert Reales sehen.

Es gibt aber auch Gegenbeispiele, etwa die Entwicklung der QED aus QM, ED und SRT.
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Was ist der Sinn des Lebens? - Keiner, aber Leere ist Fülle für den, der sie sieht.

[El Schwalmo]

[Jan]

Übersieht Berlinski nicht total den geschichtlichen Aspekt? Ohne Newtonscher Mechanik (und Elektrodynamik) wäre nie die ART entstanden. Die Theorien bauen also nicht logisch aufeinander auf, sondern geschichtlich. Man könnte sagen: Newtons Kathedrale wurde abgerissen um am selben Ort eine größere zu bauen. (Die aber natürlich an die alte erinnert.)

[Wraith]

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[El Schwalmo]

[step]

Eben, aber da sind wir uns wohl alle einig. Obwohl Einsteins Mutter in der Kausalkette der Entstehung der ART eine Rolle spielte, benötigt die ART nicht Einsteins Mutter.
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Was ist der Sinn des Lebens? - Keiner, aber Leere ist Fülle für den, der sie sieht.

[Sokrateer]

Ich hätte noch nie gehört, dass irgendwer die RT als Erweiterung der NM auffassen würde.

[Darwin Upheaval]

[Argáiþ]

[Argáiþ]

[Darwin Upheaval]

[Argáiþ]

[El Schwalmo]

[Argáiþ]

Wer jedenfalls behauptet, die Relativitätstheorie baue nicht auf der newtonschen Mechanik auf und stelle keine Verallgemeinerung oder 'Erweiterung' derselben dar, der versteht nicht wirklich etwas von Physik.

Eine Immunisierung stellt die Kumulativität jedoch schon deshalb nicht dar, weil es sogar eventuell erzwingt, den Gesamtzusammenhang in Frage zu stellen. Dadurch wird eher mehr Aufwand betrieben und Selbstkritik geübt, als Immunisierung ermöglicht.

[Argáiþ]

[Darwin Upheaval]

[Argáiþ]

[Argáiþ]

[Sokrateer]

[Argáiþ]

[Sokrateer]

[Argáiþ]

Was gilt denn dann als Verallgemeinerung oder Erweiterung überhaupt? Haben diese Begriffe denn keine Existenzberechtigung im wissenschaftlichen Sprachgebrauch?

Was macht das denn, dass die anders aussehen? Die Wurzel in der relativistischen Energie-Impuls-Beziehung ergibt sich, wenn man die Komponente -ict im Minkovskiraum berücksichtigt. Wenn man das weiss, dann kommt einem das wegen der Wurzel nicht fremdartig vor, ausserdem IST das ein Isomorphismus! Es tut doch nichts zur Sache, dass durch die Differenz im Radikanden die Wurzel nicht verschwindet?!

[step]

[Argáiþ]

@Step

[Sokrateer]

[Argáiþ]

Die Physik im euklidischen Raum ist ein Spezialfall der Physik im riemannschen Raum, ebenso wie cartesische Koordinaten ein Spezialfall von Riemannkoordnaten sind. Die Konstanz der Lichtgeschwindigkeit ist natürlich keine Information, die man durch Umformungen aus dem bisherigen Formalismus gewinnt, das ändert aber nichts daran, dass es sich nach wie vor um ein mathematisch zusammenhängendes Gebilde handelt. Du verwechselst das mit der Ideengeschichte von physikalischen Vorstellungen. Das Resultat ist aber ein integrierter, formaler Zusammenhang.

[step]

@Argaith: Es steht außer Frage, daß es viele physikalisch-mathematische Formalismen gibt, die sehr allgemein sind und z.B. auf klassische und relativistische Mechanik anwendbar sind. Es steht ebenso außer Frage, daß oft neue Theorien aus bestehenden entwickelt wurden, indem man sie schrittweise zu verändern versuchte. Manchmal klappte das, und man fand dann erst im Nachhinein, daß gewisse Axiome nicht mehr gelten.

Ich bleibe aber dabei, daß QM und RT mehrere Axiome der newton'schen Physik geschleift haben. Als "Erweiterung" würde ich das höchstens in dem Sinne bezeichnen, als die Abdeckung größer / genauer wird.

Man kann sich natürlich fragen, warum diese pinzipielle Unterscheidung? Vielleicht, um nicht auf ontologische Fehlschlüsse hereinzufallen, oder vielleicht, um die Voraussetzung der Axiome (z.B. euklidischer Raum) nicht zu vergessen.

[step]

Nachtrag: Man kann klassische Formulierungen aus den Newtonschen Axiomen ableiten, die tatsächlich in der QM und RT gültig bleiben, z.B. die Erhaltung von Impuls, Energie und Drehimpuls.

In der QM z.B. sind "Kräfte" nur noch Folgen der Erhaltungssätze, und in modernen Eichtheorien hat man nur noch Erhaltungssätze und virtuelle Teilchen, und die Mathematik verschob sich ebenfalls in Richtung Gruppentheorie.

Das letzte Beispiel zeigt sehr schön, daß die Bedeutungsträger in unseren Theorien (einige würden sagen "die Ontologie") sich zum Teil fundamental ändern.
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Was ist der Sinn des Lebens? - Keiner, aber Leere ist Fülle für den, der sie sieht.