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| Würdet ihr dieses Spiel spielen? |
| Ja(einmalig/selten) mit E>5 |
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0% |
[ 0 ] |
| Ja(öfters) mit E>5 |
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6% |
[ 1 ] |
| Ja(einmalig/selten) mit E=5 |
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0% |
[ 0 ] |
| Ja(öfters) mit E=5 |
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0% |
[ 0 ] |
| Ja (einmalig/selten) mit 0<E<5 |
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6% |
[ 1 ] |
| Ja(öfters) mit 0<E<5 |
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6% |
[ 1 ] |
| Ja(einmalig/selten) mit 0<E<9 E zufällig |
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0% |
[ 0 ] |
| Ja(öfters) mit 0<E<9 E zufällig |
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0% |
[ 0 ] |
| Nein |
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75% |
[ 12 ] |
| Ich habe die Frage nicht verstanden |
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0% |
[ 0 ] |
| Ich habe die Antworten nicht verstanden |
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6% |
[ 1 ] |
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| Stimmen insgesamt : 16 |
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| Autor |
Nachricht |
Wolf
registrierter User
Anmeldungsdatum: 23.08.2004
Beiträge: 16610
Wohnort: Zuhause
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 (#1297270) Verfasst am: 29.05.2009, 22:21 Titel: |
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| Ragmaanir hat folgendes geschrieben: |
Das Problem kann man ja umformulieren: N Personen spielen einmal. Dann kann man wieder mit dem Erwartungswert rechnen. Und da kommt eben raus, dass die meisten Personen verluste machen. |
Eben nicht. Die meisten Personen machen Gewinne.
Nur wenige Personen machen Verluste. Allerdings machen die einen so großen Verlust, dass der Erwartungswert negativ ist.
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Trish:(
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Yogosh
Leisetreter ...und Klugscheisser
Anmeldungsdatum: 19.03.2009
Beiträge: 2170
Wohnort: Berlin
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| (#1297273) Verfasst am: 29.05.2009, 22:24 Titel: |
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| Wolf hat folgendes geschrieben: | Du meinst an die Mathematik? Die kann dir W-keit nicht interpretieren, auch nicht den Erwartungswert. Es fehlt die Verknüpfung zur nicht mathematischen Welt, zur Empirie.
Du studierst doch auch. Habt ihr keinerlei Interpretation bzw Motivation? |
Schon 'ne Weile her dass ich Mathe studiert habe aber ich weiss noch dass die Mathematik die Wahrscheinlichkeit nicht interpretiert sondern bloß die Kolmogorov Axiome nimmt. Ich will hier aber doch auch nicht philosophisch werden sondern bloß ein paar Euros gewinnen bzw. nicht verlieren.
Wenn Du betonst, dass die meisten Leute beim einmaligen Spielen mit hohem Einsatz Gewinn machen und das in kurz- und langfristig ausdrückst, hast Du natürlich Recht. Aber Du schaffst es bloß einen schlechten Deal gut zu verpacken. Deswegen bin ich froh genügend Ahnung von Stochastik zu haben um mir solche Dinge durchrechnen zu können.
Zuletzt bearbeitet von Yogosh am 29.05.2009, 22:28, insgesamt 2-mal bearbeitet |
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Wraith
diskordianischer Papst
Anmeldungsdatum: 24.06.2007
Beiträge: 3189
Wohnort: Regensburg
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| (#1297274) Verfasst am: 29.05.2009, 22:25 Titel: |
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| Wolf hat folgendes geschrieben: | | Ragmaanir hat folgendes geschrieben: |
Das Problem kann man ja umformulieren: N Personen spielen einmal. Dann kann man wieder mit dem Erwartungswert rechnen. Und da kommt eben raus, dass die meisten Personen verluste machen. |
Eben nicht. Die meisten Personen machen Gewinne.
Nur wenige Personen machen Verluste. Allerdings machen die einen so großen Verlust, dass der Erwartungswert negativ ist. |
Kommt darauf an mit welchem Einsatz gespielt wird.
Ist der Einsatz niedrig gewinnen wenige aber dafür viel, ist der Einsatz hoch gewinnen viele, dafür aber wenig.
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"Das ganze Problem ignorieren. Wenn man so tut, als ob es nicht existiert, glaubt es das vielleicht auch."
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Wolf
registrierter User
Anmeldungsdatum: 23.08.2004
Beiträge: 16610
Wohnort: Zuhause
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| (#1297277) Verfasst am: 29.05.2009, 22:30 Titel: |
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| Yogosh hat folgendes geschrieben: |
Schon 'ne Weile har dass ich Mathe studiert habe aber ich weiss noch dass die Mathematik die Wahrscheinlichkeit nicht interpretiert sondern bloß die Kolmogorov Axiome nimmt.
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Richtig. Dennoch ist es wichtig für einen Mathematiker die W-keit interpretieren zu können.
Etwa den Erwartungswert als mittleres Ergebnis auf lange Sicht. (Das ist die korrekte Interpreation)
Übrigens können die Kolmogorov Axiome sehr leicht aus durch relativen Häufigkeiten motiviert werden. | Zitat: |
Ich will hier aber doch auch nicht philosophisch werden sondern bloß ein paar Euros gewinnen bzw. nicht verlieren. |
Für viele Spiele musst du dazu auch nicht großartig philosphisch werden, dann reicht es einfach den Erwartungswert zu betrachten.
Wenn du nicht philosophieren willst bist du allerdings auch in meinem Strang falsch.
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Trish:(
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Wolf
registrierter User
Anmeldungsdatum: 23.08.2004
Beiträge: 16610
Wohnort: Zuhause
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| (#1297278) Verfasst am: 29.05.2009, 22:31 Titel: |
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| Wraith hat folgendes geschrieben: | | Wolf hat folgendes geschrieben: | | Ragmaanir hat folgendes geschrieben: |
Das Problem kann man ja umformulieren: N Personen spielen einmal. Dann kann man wieder mit dem Erwartungswert rechnen. Und da kommt eben raus, dass die meisten Personen verluste machen. |
Eben nicht. Die meisten Personen machen Gewinne.
Nur wenige Personen machen Verluste. Allerdings machen die einen so großen Verlust, dass der Erwartungswert negativ ist. |
Kommt darauf an mit welchem Einsatz gespielt wird.
Ist der Einsatz niedrig gewinnen wenige aber dafür viel, ist der Einsatz hoch gewinnen viele, dafür aber wenig. |
Ja stimmt. Ich gehe immer davon aus wie ich selber spielen würde, wenn ich würde. 
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Trish:(
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Wolf
registrierter User
Anmeldungsdatum: 23.08.2004
Beiträge: 16610
Wohnort: Zuhause
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| (#1297619) Verfasst am: 30.05.2009, 19:37 Titel: |
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| Wolf hat folgendes geschrieben: | [...]
Gegen diese Argumentation lässt sich natürlich wieder ganz gut gegenargumentieren. Aber das spare ich mir noch auf. |
Gegen ein einmaliges Spielen kann ich aus meiner Sicht nicht objektivistisch argumentieren.
Aber in der Praxis bleibt es nicht bei einer Einmaligkeit. Man hat öfters mit "ähnlichen Spielen" zu tun, deren Erwartungswert negativ ist. Spielt man diese alle einmalig und fasst man diese Spiele zusammen kommt man wieder mit relativen Häufigkeiten argumentieren.
Etwas mathematischer und weniger salopp:
Sei (Xi) eine Folge von unabhängigen ZV. Sei die Varianz von Xi =V(Xi)=s² endlich, für alle i.(Die Spiele sollen ähnlich sein, ich vereinfache hier zur gleichen Varianz, weil ich mich mathematisch nicht anstrengen will). Sei E(Xi)<0 (endlich)
Sei Yn=1/n Summe Xi von 1 bis n,(beim einmaligen Spielen betrachte ich 1/1 X =X)
Sei E(Yn)=1/n Summe E(Xi) =:an . an konvergiere gegen a für n nach unendlich.
Sei eps>0 beliebig.
P(|Yn-an|>=eps)<=V(Yn)/eps² = n s²/ (n eps)²= s²/(n eps²)
=>lim P(|Yn-a|>eps)= lim P(|Yn-an|>eps)=0
=> Yn konvergiert stochastisch gegen a.
(Eine Form des Gesetzes der großen Zahlen für Erwartungswerte, o.G.)
In unserem Fall war a negativ, also machen wir einen Verlust.
Ich habe hier allerdings doch sehr vereinfacht.
Aus diesem Gesetz sieht man auch das für häufiges Spielen des selben Spieles, der Erwartungswert die richtige zu betrachtende Größe ist(wenn man es nicht ohnehin sieht).
Ich spiele ein solches Spiel also deshalb nicht einmalig, um zu vermeiden dass ich in vielen ähnlichen Spielen einmalig spiele und damit verliere.
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Trish:(
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Wraith
diskordianischer Papst
Anmeldungsdatum: 24.06.2007
Beiträge: 3189
Wohnort: Regensburg
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| (#1297793) Verfasst am: 31.05.2009, 09:55 Titel: |
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| Wolf hat folgendes geschrieben: | | Wolf hat folgendes geschrieben: | [...]
Gegen diese Argumentation lässt sich natürlich wieder ganz gut gegenargumentieren. Aber das spare ich mir noch auf. |
Gegen ein einmaliges Spielen kann ich aus meiner Sicht nicht objektivistisch argumentieren. |
Doch.
Wir wichten die möglichen Ergebnisse nach ihrer Wahrscheinlichkeit und ihrem Wert und vergleichen.
Rein rechnerisch läuft das auf das gleiche wie die Berechnung des Erwartungswertes. Die Motivation und die Herleitung unterscheiden sich aber.
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"Das ganze Problem ignorieren. Wenn man so tut, als ob es nicht existiert, glaubt es das vielleicht auch."
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Lamarck
Radikaler Konstruktivist
Anmeldungsdatum: 28.03.2004
Beiträge: 2148
Wohnort: Frankfurt am Main
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| (#1297828) Verfasst am: 31.05.2009, 11:31 Titel: |
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Hi,
dann erweitere ich mal Wolfs Fragestellung:
Der Einsatz sei ganzzahlig. Mit welcher Strategie ist die Bank am schnellsten pleite - mit einem wiederkehrenden E von 6, 7 oder 8? Welche Auswirkungen hat hier ein Strategiewechsel?
Cheers,
Lamarck
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„Nothing in Biology makes sense, except in the light of evolution.” (Theodosius Dobzhansky)
„If you can’t stand algebra, keep out of evolutionary biology.” (John Maynard Smith)
„Computers are to biology what mathematics is to physics.” (Harold Morowitz)
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Wolf
registrierter User
Anmeldungsdatum: 23.08.2004
Beiträge: 16610
Wohnort: Zuhause
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| (#1297937) Verfasst am: 31.05.2009, 15:11 Titel: |
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| Wolf hat folgendes geschrieben: | | Popper spricht bei seiner subjektivistischen Auffassung von Verwirklichungstendenz |
Das war ein Blödsinn. Es handelt sich bei dieser Verwirklichungstendenz um eine objektivistische Deutung. Man kann sich das etwa bei einem Würfel so vorstellen, dass
jeder Fläche eine W-keit als physikalische Größe zukommt, aufgrund der Symmetrie hier jeder Fläche die gleiche W-keit.
Ich habe fälschlicherweise hier von objektivistischer Auffassung gesprochen, wo ich nur die Häufigkeitsdeutung meinte. Die Verwirklichungstendenz ist, allerdings ebenfalls zu den objektivistischen Interpretation zuzuordnen.
Ich bitte alle dadurch aufgekommen Missverständnisse zu entschuldigen.
Die Interpretation als Verwirklichungstendenz bietet zwar eine sinnvolle Deutung für ein einmaliges Spiel und genau darum geht es in meiner Fragestellung ja, aber und das ist ihre große Schwäche sie entzieht sich hier mit Ausnahme der Wkeit 1 und 0 der Überprüfbarkeit bei einmaligen Spielen, ebenso wie die Häufigkeitsinterpretation, deswegen sehe ich in ihr keinen Gewinn.
| Wraith hat folgendes geschrieben: |
Doch.
Wir wichten die möglichen Ergebnisse nach ihrer Wahrscheinlichkeit und ihrem Wert und vergleichen. |
Weswegen ist dies die zu betrachtende Größe?
Sie weicht auf jedenfall relativ stark von den zwei möglichen Ausgängen ab.
| Zitat: |
Rein rechnerisch läuft das auf das gleiche wie die Berechnung des Erwartungswertes. Die Motivation und die Herleitung unterscheiden sich aber. |
Naja es ist der Erwartungswert. Nur hier als Schwerpunkt gedacht bzw über diesen hergeleitet.
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Trish:(
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