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pyrrhon
registrierter User
Anmeldungsdatum: 22.05.2004
Beiträge: 8770
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 (#1349978) Verfasst am: 27.08.2009, 11:59 Titel: |
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| Ralf Rudolfy hat folgendes geschrieben: | | Wenn du beipsielsweise wissen willst, ob deine sich biegenden Dachbalken halten, ist das ein rehr reales und konkretes Phänomen, mit dem du es zu tun hast. |
Dann ist es aber auch keine reine Gehirnakrobatik.
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Ralf Rudolfy
Auf eigenen Wunsch deaktiviert.
Anmeldungsdatum: 11.12.2003
Beiträge: 26674
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| (#1349983) Verfasst am: 27.08.2009, 12:02 Titel: |
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| pyrrhon hat folgendes geschrieben: | | Ralf Rudolfy hat folgendes geschrieben: | | Welcher Nutzen von Mathematik ist außerhalb konkreter Anwendungsfälle denkbar? |
Systematisches Lösen von Problemen. Das ist m.E. auch das wesentlichste Lernziel, das ein Schüler durch den Mathematikunterricht erreichen und möglichst behalten sollte. Die konkreten Probleme, anhand derer das im Mathematikunterricht eingeübt wird, sind meist eher sekundär. |
Die systematische Lösung von Problemen erschließt sich mich nicht, wenn mir bloß der Lösungsweg aufgezeigt wird, die Frage "Was kann ich damit machen?" aber unbeantwortet bleibt.
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Danol
registrierter User
Anmeldungsdatum: 02.04.2007
Beiträge: 3027
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| (#1349988) Verfasst am: 27.08.2009, 12:06 Titel: |
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| Ralf Rudolfy hat folgendes geschrieben: | | Keineswegs. Wenn du beipsielsweise wissen willst, ob deine sich biegenden Dachbalken halten, ist das ein rehr reales und konkretes Phänomen, mit dem du es zu tun hast. |
Das ist aber leider nur eine Anwendung der Physik auf ein konkretes Problem, also in etwa das hier:
| Zitat: | | Die Mathematik liefert das Werkzeug, um in anderen Bereichen Aufgaben zu lösen. |
Der 'andere Bereich' wäre hier wohl irgendeine Ingenieurswissenschaft. Wenn ich ganz Hirnakrobatisch die dahinterstehenden Gesetzmäßigkeiten aufstelle (DAS wäre dann Physik) ist das zunächst mal nichts andere als Hirnakrobatik ohne praktischen Sinn. Bis dann irgendwer daherkommt und das ganze anwendet.
(Waren das nicht die Aufgabenstellungen mit diesen allseits beliebten Föppl-Klammern?)
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Wolf
registrierter User
Anmeldungsdatum: 23.08.2004
Beiträge: 16610
Wohnort: Zuhause
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| (#1349991) Verfasst am: 27.08.2009, 12:10 Titel: |
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| Ralf Rudolfy hat folgendes geschrieben: |
Die systematische Lösung von Problemen erschließt sich mich nicht, wenn mir bloß der Lösungsweg aufgezeigt wird, die Frage "Was kann ich damit machen?" aber unbeantwortet bleibt. |
Es geht weniger darum ein konkretes Problem systematisch lösen zu können, als vielmehr allgemein Probleme analytisch und systematisch lösen zu können.
Die Frage was ich mit meinem Studium machen kann, würde ich schlicht mit alles beantworten.
_________________
Trish:(
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Ralf Rudolfy
Auf eigenen Wunsch deaktiviert.
Anmeldungsdatum: 11.12.2003
Beiträge: 26674
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| (#1349993) Verfasst am: 27.08.2009, 12:11 Titel: |
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| Danol hat folgendes geschrieben: | | Ralf Rudolfy hat folgendes geschrieben: | | Keineswegs. Wenn du beipsielsweise wissen willst, ob deine sich biegenden Dachbalken halten, ist das ein rehr reales und konkretes Phänomen, mit dem du es zu tun hast. |
Das ist aber leider nur eine Anwendung der Physik auf ein konkretes Problem, also in etwa das hier:
| Zitat: | | Die Mathematik liefert das Werkzeug, um in anderen Bereichen Aufgaben zu lösen. |
Der 'andere Bereich' wäre hier wohl irgendeine Ingenieurswissenschaft. Wenn ich ganz Hirnakrobatisch die dahinterstehenden Gesetzmäßigkeiten aufstelle (DAS wäre dann Physik) ist das zunächst mal nichts andere als Hirnakrobatik ohne praktischen Sinn. Bis dann irgendwer daherkommt und das ganze anwendet.
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Nö. Der Dachbalken ist real vorhanden, hat reale Eigenschaft und biegt sich nach bestimmten realen Gesetzmäßigkeiten.
Zahlen sind dagegen nur eine gedankliche Abstraktion.
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Danol
registrierter User
Anmeldungsdatum: 02.04.2007
Beiträge: 3027
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| (#1349995) Verfasst am: 27.08.2009, 12:14 Titel: |
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| Ralf Rudolfy hat folgendes geschrieben: | | Zahlen sind dagegen nur eine gedankliche Abstraktion. |
Ach, und Gesetzmäßigkeiten sind etwas anderes? 
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Ralf Rudolfy
Auf eigenen Wunsch deaktiviert.
Anmeldungsdatum: 11.12.2003
Beiträge: 26674
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| (#1349999) Verfasst am: 27.08.2009, 12:19 Titel: |
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| Danol hat folgendes geschrieben: | | Ralf Rudolfy hat folgendes geschrieben: | | Zahlen sind dagegen nur eine gedankliche Abstraktion. |
Ach, und Gesetzmäßigkeiten sind etwas anderes? |
Sicher. Die Abstraktion besteht erst in der Beschreibung der Gesetzmäßigkeit.
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Kival
Profeminist Ghost
Anmeldungsdatum: 14.11.2006
Beiträge: 24071
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| (#1350003) Verfasst am: 27.08.2009, 12:21 Titel: |
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| Ralf Rudolfy hat folgendes geschrieben: | | Danol hat folgendes geschrieben: | | Ralf Rudolfy hat folgendes geschrieben: | | Zahlen sind dagegen nur eine gedankliche Abstraktion. |
Ach, und Gesetzmäßigkeiten sind etwas anderes? |
Sicher. Die Abstraktion besteht erst in der Beschreibung der Gesetzmäßigkeit. |
Und wodurch "erkennst" Du, dass es eine Gesetzmäßigkeit gibt? --- Durch Abstraktion (bestenfalls).
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"A basic literacy in statistics will one day be as necessary for efficient citizenship as the ability to read and write." (angeblich H. G. Wells)
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Mr Schnuffi
Faule Schäfer haben gute Hunde.
Anmeldungsdatum: 18.02.2007
Beiträge: 827
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| (#1350005) Verfasst am: 27.08.2009, 12:23 Titel: |
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| Ralf Rudolfy hat folgendes geschrieben: | | Danol hat folgendes geschrieben: | | Ralf Rudolfy hat folgendes geschrieben: | | Keineswegs. Wenn du beipsielsweise wissen willst, ob deine sich biegenden Dachbalken halten, ist das ein rehr reales und konkretes Phänomen, mit dem du es zu tun hast. |
Das ist aber leider nur eine Anwendung der Physik auf ein konkretes Problem, also in etwa das hier:
| Zitat: | | Die Mathematik liefert das Werkzeug, um in anderen Bereichen Aufgaben zu lösen. |
Der 'andere Bereich' wäre hier wohl irgendeine Ingenieurswissenschaft. Wenn ich ganz Hirnakrobatisch die dahinterstehenden Gesetzmäßigkeiten aufstelle (DAS wäre dann Physik) ist das zunächst mal nichts andere als Hirnakrobatik ohne praktischen Sinn. Bis dann irgendwer daherkommt und das ganze anwendet.
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Nö. Der Dachbalken ist real vorhanden, hat reale Eigenschaft und biegt sich nach bestimmten realen Gesetzmäßigkeiten.
Zahlen sind dagegen nur eine gedankliche Abstraktion. |
Naja, aber ohne "Gehirnakrobatik" müsstest du schlicht ausprobieren, ob die Balken halten.
Zu den "Dingen, die man eventuell wissen müsste", vieles ist mir schon noch vertraut.
Satz von Thales (das mit den Rechtwinkligen Dreieecken?), also zeichnen könnte ich es noch. Aber alles was da eventuell noch drum herum unterrichtet wurde, keine Ahnung mehr, denke aber, dass ich mir da einiges selbst herleiten könnte. Gleiches gilt für den Strahlensatz (auch wieder Dreiecke, oder?).
Die cos^2+sin^2 müsste ich nachschauen, dürfte aber vom Ergebnis auf die Umformung schließen können.
Also Mathe ist doch noch einiges hängen geblieben.
Wo ich mir wirklich nichts zu traue, wären wohl Fächer wie
Geschichte
Deutsch
Sozialkunde
etc
Da sehe ich großes Potential, mich ordentlich zu blamieren 
_________________
Das Leben ist ein Hund, mal schwarz mal weiß mal kunterbunt
"Kleine pubertierende Mädchen, alte senile Weiber und Christen reden also meistens nicht, um Nachrichten und Informationen zu übermitteln, sondern nur um ihre Stimmung zu steigern! " Bondy, verschollene Userin
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Danol
registrierter User
Anmeldungsdatum: 02.04.2007
Beiträge: 3027
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| (#1350007) Verfasst am: 27.08.2009, 12:23 Titel: |
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| Ralf Rudolfy hat folgendes geschrieben: | | Danol hat folgendes geschrieben: | | Ralf Rudolfy hat folgendes geschrieben: | | Zahlen sind dagegen nur eine gedankliche Abstraktion. |
Ach, und Gesetzmäßigkeiten sind etwas anderes? |
Sicher. Die Abstraktion besteht erst in der Beschreibung der Gesetzmäßigkeit. |
Das ist erstens Unsinn und zweitens irrelevant, da Naturwissenschaften aus eben diesen Beschreibungen ent- und bestehen. Das Anwenden einer einmal beschriebenen Gesetzmäßigkeit gehört bereits nicht mehr zu der Wissenschaft die diese Beschreibung vorgenommen hat.
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Wolf
registrierter User
Anmeldungsdatum: 23.08.2004
Beiträge: 16610
Wohnort: Zuhause
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| (#1350008) Verfasst am: 27.08.2009, 12:23 Titel: |
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| Ralf Rudolfy hat folgendes geschrieben: |
Anders ausgerückt: Welcher Nutzen von Mathematik ist außerhalb konkreter Anwendungsfälle denkbar? |
Wenn für dich Nutzen eben bloß in konkreter Anwendung besteht dann ist er trivialerweise nicht möglich.
Anderseits war die Mathematik der Physik manchmal vorraus.
Etwa gelang es Gauss erstmals die Krümmung einer Fläche ohne räumliche Einbettung darzustellen.
Sehr viel später kam dann die ART.
| Zitat: |
Die Mathematik liefert das Werkzeug, um in anderen Bereichen Aufgaben zu lösen. Das meine ich mit Hilfswissenschaft. |
Die Mathematik ist sicher auch eine "Hilfswissenschaft", aber eben nicht nur eine Hilfswissenschaft. Mathematik lässt sich wissenschaftlich ohne andere Wissenschaften betreiben, auch wenn interessante Fragestellung der Physik die Mathematik sicher beflügelten. | Zitat: |
Aus der Fragestellung, welche mathematischen Kentnisse notwendig sind, ist m.E. offensichtlich, daß sich die Notwendigkeit nur aus mutmaßlich auftretenden Problemen begründigen kann, die man mithilfe der Mathemaitik lösen kann. Warum sonst sollten sie sonst notwendig sein?
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Ein tieferes Verständnis bleibt den Ingeneuren und sonstigen Anwendern verborgen und daraus resultieren häufig Fehler. | Zitat: |
Natürlich kann man Mathematik als reine Gehirnakrobatik betreiben, ebenso, wie man Sudokus löst. Aber direkt brauchen tut das kein Mensch. |
Ohne Mathematik kann man keine moderne Physik, Medizin, Straßenbau und co betreiben.
Aber Mathematik ist ja bloß Sudoko auf höheren Niveau.
_________________
Trish:(
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Ralf Rudolfy
Auf eigenen Wunsch deaktiviert.
Anmeldungsdatum: 11.12.2003
Beiträge: 26674
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| (#1350013) Verfasst am: 27.08.2009, 12:27 Titel: |
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| Wolf hat folgendes geschrieben: | | Die Frage was ich mit meinem Studium machen kann, würde ich schlicht mit alles beantworten. |
Allein damit, also ohne zusätzliche spezifische Kentnisse der Physik, Chemie, der Wirtschaftswissenmschaften, was auch immer, kannst du gar nicht machen.
Mag sein, daß die Mathemaikkenntnisse helfen, sie dir anzueignen, aber dafür sind die weder notwendige noch hinreichende Bedingung.
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Wolf
registrierter User
Anmeldungsdatum: 23.08.2004
Beiträge: 16610
Wohnort: Zuhause
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| (#1350016) Verfasst am: 27.08.2009, 12:29 Titel: |
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_________________
Trish:(
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Ralf Rudolfy
Auf eigenen Wunsch deaktiviert.
Anmeldungsdatum: 11.12.2003
Beiträge: 26674
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| (#1350018) Verfasst am: 27.08.2009, 12:30 Titel: |
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| Wolf hat folgendes geschrieben: | | Ohne Mathematik kann man keine moderne Physik, Medizin, Straßenbau und co betreiben. |
Würde ich auch nicht behaupten.
| Wolf hat folgendes geschrieben: | | Aber Mathematik ist ja bloß Sudoko auf höheren Niveau. |
Das "nur" behaupte ich ebenfalls nicht.
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Danol
registrierter User
Anmeldungsdatum: 02.04.2007
Beiträge: 3027
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| (#1350022) Verfasst am: 27.08.2009, 12:33 Titel: |
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| Wolf hat folgendes geschrieben: | | |
*anschließ*
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Mr Schnuffi
Faule Schäfer haben gute Hunde.
Anmeldungsdatum: 18.02.2007
Beiträge: 827
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| (#1350023) Verfasst am: 27.08.2009, 12:35 Titel: |
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Mal ne kleine ot-Frage:
Wenn ich das Auswaschen einer Substanz aus einen Fermenter berechnen möchte, mache ich dies mit folgender Formel
c(t) = c(0)*e^(-(D*(t-0))
wobei
c(0) die Konzentration zum Zeitpunkt null ist
D die Durchlussrate in 1/h
(t-0) soll einfach nur die Zeit zwischen c(t) und c(0) bedeuten. Kann keine Indizes schreiben, es ist also nicht minus null
Meine Frage lautet jetzt, warum die Eulersche Zahl? Empirik oder gibt es einen mathematischen Grund dafür?
Edit: D ist 1/h nicht l/h
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Das Leben ist ein Hund, mal schwarz mal weiß mal kunterbunt
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Zuletzt bearbeitet von Mr Schnuffi am 27.08.2009, 12:36, insgesamt einmal bearbeitet |
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Ralf Rudolfy
Auf eigenen Wunsch deaktiviert.
Anmeldungsdatum: 11.12.2003
Beiträge: 26674
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| (#1350024) Verfasst am: 27.08.2009, 12:35 Titel: |
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| Danol hat folgendes geschrieben: | | Ralf Rudolfy hat folgendes geschrieben: | | Danol hat folgendes geschrieben: | | Ralf Rudolfy hat folgendes geschrieben: | | Zahlen sind dagegen nur eine gedankliche Abstraktion. |
Ach, und Gesetzmäßigkeiten sind etwas anderes? |
Sicher. Die Abstraktion besteht erst in der Beschreibung der Gesetzmäßigkeit. |
Das ist erstens Unsinn und zweitens irrelevant, da Naturwissenschaften aus eben diesen Beschreibungen ent- und bestehen. |
Das ändert nichts daran, daß eine bestimmte Eigenschaft eines Gegenstands vorhanden ist, unabhängig davon, ob ich ihn wissenschaftlich untersuche und beschreibe.
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Danol
registrierter User
Anmeldungsdatum: 02.04.2007
Beiträge: 3027
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| (#1350027) Verfasst am: 27.08.2009, 12:36 Titel: |
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| Ralf Rudolfy hat folgendes geschrieben: | | Das ändert nichts daran, daß eine bestimmte Eigenschaft eines Gegenstands vorhanden ist, unabhängig davon, ob ich ihn wissenschaftlich untersuche und beschreibe. |
Das ändert nichts daran dass die Beschreibung weder eine Anwendung noch nicht-Hirnakrobatik ist. Das ändert auch nicht daran dass die Anwendung keine wissenschaft ist.
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Ralf Rudolfy
Auf eigenen Wunsch deaktiviert.
Anmeldungsdatum: 11.12.2003
Beiträge: 26674
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| (#1350028) Verfasst am: 27.08.2009, 12:36 Titel: |
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| Danol hat folgendes geschrieben: | | Wolf hat folgendes geschrieben: | | |
*anschließ*
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Wenn ihr meint ...
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Danol
registrierter User
Anmeldungsdatum: 02.04.2007
Beiträge: 3027
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| (#1350030) Verfasst am: 27.08.2009, 12:37 Titel: |
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| Mr Schnuffi hat folgendes geschrieben: | | Meine Frage lautet jetzt, warum die Eulersche Zahl? Empirik oder gibt es einen mathematischen Grund dafür? |
Mathematischer Grund. Ich tippe darauf dass hier eine gewöhnliche DGL gelöst wurde, da taucht die exp-Funktion wegen ihrer Eigenschaft f'=f gehäuft auf.
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Ralf Rudolfy
Auf eigenen Wunsch deaktiviert.
Anmeldungsdatum: 11.12.2003
Beiträge: 26674
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| (#1350034) Verfasst am: 27.08.2009, 12:40 Titel: |
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| Danol hat folgendes geschrieben: | | Ralf Rudolfy hat folgendes geschrieben: | | Das ändert nichts daran, daß eine bestimmte Eigenschaft eines Gegenstands vorhanden ist, unabhängig davon, ob ich ihn wissenschaftlich untersuche und beschreibe. |
Das ändert nichts daran dass die Beschreibung weder eine Anwendung noch nicht-Hirnakrobatik ist. Das ändert auch nicht daran dass die Anwendung keine wissenschaft ist. |
Ich weiß nun nicht, was du unter "Anwendung" verstehst -- ich verstehe daraunter, daß man eine bestimmte Methodik anwendet, um eine Sache zu untersuchen und zu beschreiben. Wenn das nicht Wissenschaft ist, was dann?
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Wolf
registrierter User
Anmeldungsdatum: 23.08.2004
Beiträge: 16610
Wohnort: Zuhause
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| (#1350039) Verfasst am: 27.08.2009, 12:42 Titel: |
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| Mr Schnuffi hat folgendes geschrieben: | Mal ne kleine ot-Frage:
Wenn ich das Auswaschen einer Substanz aus einen Fermenter berechnen möchte, mache ich dies mit folgender Formel
c(t) = c(0)*e^(-(D*(t-0))
wobei
c(0) die Konzentration zum Zeitpunkt null ist
D die Durchlussrate in 1/h
(t-0) soll einfach nur die Zeit zwischen c(t) und c(0) bedeuten. Kann keine Indizes schreiben, es ist also nicht minus null
Meine Frage lautet jetzt, warum die Eulersche Zahl? Empirik oder gibt es einen mathematischen Grund dafür? |
Wenn man
y'(x)=y(x)
und y(0)=1
fordert erfüllt y(x)=e^x als einzige die Funktion die Gleichung.
Lässt man die zweite Forderung weg erhält man y(x)=c exp(x) mit c konstant.
Edit: Die Zeit zwischen c(t) und c(0) sollte t sein. Also wäre minus 0 korrekt.
Demnach wäre das zugehörige DGL System, sofern ich mich nicht vertan habe:
y'=-1/h y
y(0)=c(0)
_________________
Trish:(
Zuletzt bearbeitet von Wolf am 27.08.2009, 13:10, insgesamt 2-mal bearbeitet |
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Danol
registrierter User
Anmeldungsdatum: 02.04.2007
Beiträge: 3027
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| (#1350040) Verfasst am: 27.08.2009, 12:43 Titel: |
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| Ralf Rudolfy hat folgendes geschrieben: | | Ich weiß nun nicht, was du unter "Anwendung" verstehst -- ich verstehe daraunter, daß man eine bestimmte Methodik anwendet, um eine Sache zu untersuchen und zu beschreiben. Wenn das nicht Wissenschaft ist, was dann? |
Dann gibt es erstrecht keinen Grund, Mathematik und Physik oder Chemie oder [bel. Naturwissenschaft einsetzen] zu trennen.
Wenn Du das übrigens ernsthaft so siehst, was sollte dann dieses Zitat aussagen?
| Zitat: | | Die Mathematik liefert das Werkzeug, um in anderen Bereichen Aufgaben zu lösen. Das meine ich mit Hilfswissenschaft. |
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Yogosh
Leisetreter ...und Klugscheisser
Anmeldungsdatum: 19.03.2009
Beiträge: 2170
Wohnort: Berlin
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| (#1350044) Verfasst am: 27.08.2009, 12:44 Titel: |
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| Mr Schnuffi hat folgendes geschrieben: | | Die cos^2+sin^2 müsste ich nachschauen, dürfte aber vom Ergebnis auf die Umformung schließen können. |
Das ist gleich 1 und das folgt aus dem Pythagoras sowie der in der Schule üblichen Definition des Sinus und Cosinus als Gegen- und Ankathethe eines Dreiecks dessen Hypothenuse einen Punkt des Einheitskreises mit dem Ursprung verbindet.
Hat also mehr was mit dem Verständnis der Winkelfunktionen als mit ihren Anwendungen oder Rechengesetzen zu tun.
_________________
"If the King's English was good enough for Jesus Christ, it's good enough for the children of Texas!" - Miriam Amanda "Ma" Ferguson, Governor of Texas, als Begründung gegen Spanischunterricht
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Ralf Rudolfy
Auf eigenen Wunsch deaktiviert.
Anmeldungsdatum: 11.12.2003
Beiträge: 26674
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| (#1350048) Verfasst am: 27.08.2009, 12:49 Titel: |
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| Danol hat folgendes geschrieben: | | Ralf Rudolfy hat folgendes geschrieben: | | Ich weiß nun nicht, was du unter "Anwendung" verstehst -- ich verstehe daraunter, daß man eine bestimmte Methodik anwendet, um eine Sache zu untersuchen und zu beschreiben. Wenn das nicht Wissenschaft ist, was dann? |
Dann gibt es erstrecht keinen Grund, Mathematik und Physik oder Chemie oder [bel. Naturwissenschaft einsetzen] zu trennen.
Wenn Du das übrigens ernsthaft so siehst, was sollte dann dieses Zitat aussagen?
| Zitat: | | Die Mathematik liefert das Werkzeug, um in anderen Bereichen Aufgaben zu lösen. Das meine ich mit Hilfswissenschaft. |
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Das soll aussagen, daß die Mathematik zu der Methodik zählt, um Dinge zu untersuchen und zu beschreiben.
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Danol
registrierter User
Anmeldungsdatum: 02.04.2007
Beiträge: 3027
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| (#1350055) Verfasst am: 27.08.2009, 12:54 Titel: |
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Das eine Wissenschaft zur Methodik einer anderen wesentlich beiträgt ist kein Kriterium für eine Hilfswissenschaft. Bei der heute immer weitergehenden 'Verfilzung' der Wissenschaften wird man in absehbarer Zeit ohnehin kaum mehr klare Grenzen ziehen können, insofern ist das kein Argument.
Im übrigen ist deine Anwendungsdefinition in der Mathematik überall erfüllt. Ich kenne keine andere Wissenschaft die so methodisch vorgeht, wenn man Dinge untersuchen und beschreiben will.
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Yogosh
Leisetreter ...und Klugscheisser
Anmeldungsdatum: 19.03.2009
Beiträge: 2170
Wohnort: Berlin
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| (#1350059) Verfasst am: 27.08.2009, 12:57 Titel: |
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Was man in der Mathematik vor allem lernt (oder lernen sollte) ist die Selbstdisziplin nur mit expliziten Regeln und Definitionen zu argumentieren und sich nicht von Assoziationen oder Analogien leiten zu lassen. Diese Fähigkeit ist überall sehr nützlich wo man Gefahr läuft unbewußten Vorurteilen zu erliegen, also eigentlich immer.
Eine weitere Sache, die man an der Mathematik lernen kann ist bei Definitionen und Verallgemeinerungen sich nicht hauptsächlich vom paradigmatischen Normalfall leiten zu lassen, sondern die Extrem- und Sonderfälle zu beachten.
Ich sage nicht, dass man das nur in der Mathematik lernen kann. Bloß dass sie sich ganz ausgezeichnet dazu eignet.
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"If the King's English was good enough for Jesus Christ, it's good enough for the children of Texas!" - Miriam Amanda "Ma" Ferguson, Governor of Texas, als Begründung gegen Spanischunterricht
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Wolf
registrierter User
Anmeldungsdatum: 23.08.2004
Beiträge: 16610
Wohnort: Zuhause
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| (#1350065) Verfasst am: 27.08.2009, 13:00 Titel: |
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| Wolf hat folgendes geschrieben: | | Mr Schnuffi hat folgendes geschrieben: | Mal ne kleine ot-Frage:
Wenn ich das Auswaschen einer Substanz aus einen Fermenter berechnen möchte, mache ich dies mit folgender Formel
c(t) = c(0)*e^(-(D*(t-0))
wobei
c(0) die Konzentration zum Zeitpunkt null ist
D die Durchlussrate in 1/h
(t-0) soll einfach nur die Zeit zwischen c(t) und c(0) bedeuten. Kann keine Indizes schreiben, es ist also nicht minus null |
Edit: Die Zeit zwischen c(t) und c(0) sollte t sein. Also wäre minus 0 korrekt.
Demnach wäre das zugehörige DGL System, sofern ich mich nicht vertan habe:
y'=-1/h y
y(0)=c(0) |
Das bedeutet das die Konzentration mit dem Faktor 1/h proportional zu sich selbst abnimmt.
Das hier die exp-Funktion auftritt ist mathematisch notwendig.
_________________
Trish:(
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Kival
Profeminist Ghost
Anmeldungsdatum: 14.11.2006
Beiträge: 24071
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| (#1350068) Verfasst am: 27.08.2009, 13:01 Titel: |
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| Mr Schnuffi hat folgendes geschrieben: | Mal ne kleine ot-Frage:
Wenn ich das Auswaschen einer Substanz aus einen Fermenter berechnen möchte, mache ich dies mit folgender Formel
c(t) = c(0)*e^(-(D*(t-0))
wobei
c(0) die Konzentration zum Zeitpunkt null ist
D die Durchlussrate in 1/h
(t-0) soll einfach nur die Zeit zwischen c(t) und c(0) bedeuten. Kann keine Indizes schreiben, es ist also nicht minus null
Meine Frage lautet jetzt, warum die Eulersche Zahl? Empirik oder gibt es einen mathematischen Grund dafür?
Edit: D ist 1/h nicht l/h |
Die meisten dieser Formeln sind schlicht Lösungen der Differentialgleichungen, die das jeweilige Problem modellieren. Und wenn diese das ganze dann angemessen beschreiben (hier die Empirie) wird es eben genommen. Dass die eulersche Zahl so oft bei natürlichen Prozessen auftaucht scheint eine Konstante von vielen Wachstumsprozessen zu sein.
Ernsthafte Mathematiker lösen die Differentialgleichungen übrigens gar nicht erst. 
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"A basic literacy in statistics will one day be as necessary for efficient citizenship as the ability to read and write." (angeblich H. G. Wells)
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Ralf Rudolfy
Auf eigenen Wunsch deaktiviert.
Anmeldungsdatum: 11.12.2003
Beiträge: 26674
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| (#1350071) Verfasst am: 27.08.2009, 13:05 Titel: |
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| Danol hat folgendes geschrieben: | | Das eine Wissenschaft zur Methodik einer anderen wesentlich beiträgt ist kein Kriterium für eine Hilfswissenschaft. |
Ich muß feststellen, daß die Mathematiker gereizt wie eh und je auf diesen Begriff reagieren. Dabei ist er eigentlich doch gar nicht abwertend gemeint.
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