Das Lichtuhrenexperiment

[Mileva]

Das Lichtuhrenexperiment

Die im Link enthaltene bildliche Erklärung beweist die Abhängigkeit des Naturgeschehens von der Beobachtung und dem Beobachtungsort, den Fortschritt ins Mittelalter durch Einstein!
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/69/Light-clock.png/280px-Light-clock.png
Zunächst ist auch dieses Experiment nur eine Gedankenexperiment. Es erscheint logisch, daß sich das Licht entlang dieser gleichschenkligen Dreiecke bewegt, ist die Lichtuhr relativ zur Erde bewegt.
Wie aber sollte der mit der Lichtuhr bewegte Beobachter jemals feststellen können, wie die zur Erdoberfläche ruhende Uhr langsamer tacktet als die seinige? Wie soll der Lichtstrahl der ruhenden Uhr einen noch längeren Weg zurücklegen als der Lichtstrahl der eigenen entlang der Schenkel dieser Dreiecke?

Weil nun die physikalische Fachwelt weiß, daß die LORENTZ-Transformation (LT), entwickelt von Einstein zur Berechnung der Zeitdilatation (ZD) und Längenverkürzung, groteske Ergebnisse wie z.B. 1=3 liefert bei einfachen Proberechnungen, weil die ZD richtungsabhängig ist:

t' = t(c-v) / SQR(c² -v²)

[d.h.:
Bei einer Relativgeschwindigkeit von (+v) gehen die Uhren des jeweils anderen Systems gegenüber der eigenen nach, bei (-v) jedoch vor.]

hat die physikalische Fachwelt sich darauf beschränkt, die ZD mittel der Formel

t' = t * GAMMA

zu berechnen (richtungsunabhängig)

mit GAMMA = 1 / SQR(1 - v²/c²)
und t'>t für alle t>0
Nun mußte noch der GAMMA-Faktor hergeleitet werden. Dazu wurde diese Lichtuhren-Gedankenexperiment erfunden. Angeblich kann der GAMMA-Faktor einfach daraus abgeleitet werden mit Hilfe des Satzes von Pythagoras. Nun, gut. Versuchen wir es.

Der Weg des Lichtes entlang der Schenkel des (gleichschenkligen) Dreiecks nennen wir x (ein Schenkel). Die Basis des Dreiecks ist derjenige Weg, den die bewegte Uhr relativ zur Erdoberfläche zurücklegt mit der Geschwindigkeit v. Geschwindigkeit gleich Weg durch Zeit:
v=x/t => x = vt
Fällen wir nun die Höhe in diesem gleichschenkligen Dreieck, das ist genau der Weg, welchen ein Lichtstrahl zurücklegt in einer ruhenden Uhr, wird die Basis gerade halbiert.
Hat also ein Lichtstrahl den Weg x (Hypotenuse - Schenkel des Dreiecks) zurückgelegt, so hat sich die Lichtuhr um x=vt/2 (Kathete)weiterbewegt. Die Höhe h des Dreiecks ist Kathete und entspricht dem Abstand der beiden Spiegel.
Nach Pythagoras gilt also:
x² = h² + (vt/2)²
wegen c=x/t gilt: x=ct
Da wir hier aber das relativ zu K (ruhende Lichtuhr = Erdoberfläche) bewegten System K' (bewegte Lichtuhr) betrachten, in welchem die Zeit t' vergeht, wenn Licht den Weg x' zurücklegt, gilt wegen
c=x'/t' => x'=ct' (Konstanz von c)
also
c²t'² = h² + v²t²/4
Nun ist der Weg h gerade jener Weg, den das Licht in K zurücklegen würde, also x=ct, so daß gilt

(ct')² = (ct)² + (vt)²/4

t² ausgeklammert ergibt

c²t'² = t²(c² + v²/4)

geteilt durch c²

t'² = t² (c²+v²/4) / c² = t² ( 1+ v²/(2c)² )

Wir ziehen die Wurzel und erhalten:

t' = t * SQR(1+v²/(2c)²)

und das heißt:

t' > t für alle v>0

Im bewegten System K' gehen alle Uhren schneller als in K, also vor, im Widerspruch zur SRTh.

q.e.d

[step]

och nöö ... das wird mir jetzt zu blöd. Dieser "Einwand" mit de Richtungsabhängigkeit ist schon uralt und schon xmal widerlegt worden. Lies woanders nach.
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[tridi]

d.h. user mileva kann seine ausfuehrungen hier gar nicht verteidigen oder naeher erlaeutern, weil sie gar nicht von ihm selbst sind und er sie moeglicherweise auch selbst gar nicht verstanden hat... ja super...