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Namronia
1500+ mal Qualität!
Anmeldungsdatum: 23.01.2008
Beiträge: 1687
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 (#1461792) Verfasst am: 17.04.2010, 19:24 Titel: 0/0 |
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Hmm durch 0 teilen ist ja relativ problematisch weil man, sagen wir
10/0=X hat, aber nicht x*0 = 10
Aber wieso gehts eigentlich nicht bei 0/0?
0/0=0, 0*0=0, oder? Wieso nicht? 
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Evilbert
auf eigenen Wunsch deaktiviert
Anmeldungsdatum: 16.09.2003
Beiträge: 42408
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| (#1461793) Verfasst am: 17.04.2010, 19:28 Titel: Re: 0/0 |
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| Namronia hat folgendes geschrieben: | Hmm durch 0 teilen ist ja relativ problematisch weil man, sagen wir
10/0=X hat, aber nicht x*0 = 10
Aber wieso gehts eigentlich nicht bei 0/0?
0/0=0, 0*0=0, oder? Wieso nicht? |
Wenn Du zehn Euro an keine (Null) Leute verteilst, wieviel Euro kriegt dann jeder Einzelne? 
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Namronia
1500+ mal Qualität!
Anmeldungsdatum: 23.01.2008
Beiträge: 1687
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| (#1461795) Verfasst am: 17.04.2010, 19:30 Titel: Re: 0/0 |
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| Noseman hat folgendes geschrieben: | | Namronia hat folgendes geschrieben: | Hmm durch 0 teilen ist ja relativ problematisch weil man, sagen wir
10/0=X hat, aber nicht x*0 = 10
Aber wieso gehts eigentlich nicht bei 0/0?
0/0=0, 0*0=0, oder? Wieso nicht? |
Wenn Du zehn Euro an keine (Null) Leute verteilst, wieviel Euro kriegt dann jeder Einzelne? |
Das ist mir klar, das war aber nicht die Frage.
Wenn ich 0 € and 0 Leute verteil, wie viel bekommt dann jeder? 
Das war die Frage.
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Evilbert
auf eigenen Wunsch deaktiviert
Anmeldungsdatum: 16.09.2003
Beiträge: 42408
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| (#1461797) Verfasst am: 17.04.2010, 19:35 Titel: Re: 0/0 |
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| Namronia hat folgendes geschrieben: | | Noseman hat folgendes geschrieben: | | Namronia hat folgendes geschrieben: | Hmm durch 0 teilen ist ja relativ problematisch weil man, sagen wir
10/0=X hat, aber nicht x*0 = 10
Aber wieso gehts eigentlich nicht bei 0/0?
0/0=0, 0*0=0, oder? Wieso nicht? |
Wenn Du zehn Euro an keine (Null) Leute verteilst, wieviel Euro kriegt dann jeder Einzelne? |
Das ist mir klar, das war aber nicht die Frage.
Wenn ich 0 € and 0 Leute verteil, wie viel bekommt dann jeder?
Das war die Frage. |
Ob Du 0, 10 oder tausend Euro an Null Leute verteilst, ist völlig egal. Da überhaupt niemand da ist, der was erhalten könnte, ergibt die Frage keinen Sinn.
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nocquae
diskriminiert nazis
Anmeldungsdatum: 16.07.2003
Beiträge: 18183
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| (#1461798) Verfasst am: 17.04.2010, 19:37 Titel: |
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http://tinyurl.com/y7k6gnm
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In Deutschland gilt derjenige, der auf den Schmutz hinweist, als viel gefährlicher, als derjenige, der den Schmutz macht.
-- Kurt Tucholsky
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Namronia
1500+ mal Qualität!
Anmeldungsdatum: 23.01.2008
Beiträge: 1687
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| (#1461799) Verfasst am: 17.04.2010, 19:39 Titel: |
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| Ja beides kannte ich, aber 0/0 (nur 0/0, nichts anderes) schien mir doch irgendwie sinnvoll.
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299792458
registrierter User
Anmeldungsdatum: 01.06.2007
Beiträge: 626
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| (#1461809) Verfasst am: 17.04.2010, 20:02 Titel: |
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0/0 ist frei definierbar. Man kann Argumente für bestimmte Definitionen sammeln, es existiert aber kein zwingender Wert. Häufig wählt man 0/0:=1.
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Society is like a stew. If you don’t stir it up every once in a while then a layer of scum floats to the top.
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Namronia
1500+ mal Qualität!
Anmeldungsdatum: 23.01.2008
Beiträge: 1687
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| (#1461822) Verfasst am: 17.04.2010, 20:37 Titel: |
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| 299792458 hat folgendes geschrieben: | | 0/0 ist frei definierbar. Man kann Argumente für bestimmte Definitionen sammeln, es existiert aber kein zwingender Wert. Häufig wählt man 0/0:=1. |
Ok, danke! 
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Ahriman
Tattergreis
Anmeldungsdatum: 31.03.2006
Beiträge: 17976
Wohnort: 89250 Senden
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| (#1468811) Verfasst am: 05.05.2010, 16:14 Titel: |
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Ich hörte mal den Ausspruch: "Er ist eine Null hoch drei." Fand ich gut. Ist eine ähnliche Mathematik wie: "Da kannst du dich tausendprozentig drauf verlassen." sagte mal ein Arbeitskollege.
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...und suche mich nicht in der Unterführung...
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Rasmus
entartet und notorisch gottlos - Ich bin Papst
Anmeldungsdatum: 20.05.2004
Beiträge: 17559
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| (#1468833) Verfasst am: 05.05.2010, 16:40 Titel: |
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| 299792458 hat folgendes geschrieben: | | 0/0 ist frei definierbar. Man kann Argumente für bestimmte Definitionen sammeln, es existiert aber kein zwingender Wert. Häufig wählt man 0/0:=1. |
http://en.wikipedia.org/wiki/Division_by_zero
In mathematics, a division is called a division by zero if the divisor is zero. Such a division can be formally expressed as a / 0 where a is the dividend. Whether this expression can be assigned a well-defined value depends upon the mathematical setting. In ordinary (real number) arithmetic, the expression has no meaning.
http://de.wikipedia.org/wiki/Null#Division
Jede mögliche Definition der Division einer Zahl durch null verstößt gegen das Permanenzprinzip. Deshalb ist es in aller Regel zweckmäßig, solche Division undefiniert zu lassen.
Auch weiteres Lesen unter Permanenzprinzip fördert nichts zu Tage, was Dir so direkt zustimmen würde.
_________________
Brother Sword of Enlightenment of the Unitarian Jihad
If you ask the wrong questions you get answers like '42' or 'God'.
"Glaubst Du noch oder hüpfst Du schon?"
Sylvia Browne - Wahrsager oder Scharlatan?
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Wolf
registrierter User
Anmeldungsdatum: 23.08.2004
Beiträge: 16610
Wohnort: Zuhause
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| (#1468863) Verfasst am: 05.05.2010, 18:08 Titel: |
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| 299792458 hat folgendes geschrieben: | | 0/0 ist frei definierbar. Man kann Argumente für bestimmte Definitionen sammeln, es existiert aber kein zwingender Wert. Häufig wählt man 0/0:=1. |
Ist sie nicht. Was du meinst ist eine Konvention für kürzere Schreibweise (etwa bei Potenzreihen, oder ähnliches um eine lästige Fallunterscheidung sich zur ersparen).
Die Division durch 0 kannst du nicht definieren, da das inverse zu 0 nicht existiert.
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Trish:(
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Wolf
registrierter User
Anmeldungsdatum: 23.08.2004
Beiträge: 16610
Wohnort: Zuhause
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| (#1468865) Verfasst am: 05.05.2010, 18:12 Titel: Re: 0/0 |
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| Namronia hat folgendes geschrieben: |
Aber wieso gehts eigentlich nicht bei 0/0?
0/0=0, 0*0=0, oder? Wieso nicht? |
Nein. Die Division ist eine Multiplikation mit dem inversen Element. Bezeichnung des inversen Elementes von a: 1/a. Von einem inversen Element wird verlangt das a*1/a=1/a*a=1 ist.
Konsequenterweise müsste 0/0=0*1/0 =1sein.
Allerdings verlangt man von 0: 0*x=0: Speziell für x=1/0 folgt 0*1/0.
Also ist 0=1 oder 1/0 existiert nicht.
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Trish:(
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Norm
registrierter User
Anmeldungsdatum: 12.02.2007
Beiträge: 8149
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| (#1468868) Verfasst am: 05.05.2010, 18:34 Titel: |
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| 299792458 hat folgendes geschrieben: | | 0/0 ist frei definierbar. Man kann Argumente für bestimmte Definitionen sammeln, es existiert aber kein zwingender Wert. Häufig wählt man 0/0:=1. |
Excel macht das 
Ganz furchtbar, wenn die Formel z.B. lautet
=(A1/B1)*100
und in A1 und B1 eine 0 angegeben ist. 
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Rasmus
entartet und notorisch gottlos - Ich bin Papst
Anmeldungsdatum: 20.05.2004
Beiträge: 17559
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| (#1468873) Verfasst am: 05.05.2010, 18:57 Titel: |
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| Norm hat folgendes geschrieben: | | 299792458 hat folgendes geschrieben: | | 0/0 ist frei definierbar. Man kann Argumente für bestimmte Definitionen sammeln, es existiert aber kein zwingender Wert. Häufig wählt man 0/0:=1. |
Excel macht das
Ganz furchtbar, wenn die Formel z.B. lautet
=(A1/B1)*100
und in A1 und B1 eine 0 angegeben ist. |
Bei mir steht da schlicht
#DIV/0!
... hatte ich auch nicht anders erwartet. Es wird auch noch eine Ecke des FEldes grün gefärbt mit einer Erklärung zum Fehler.
Prüfung auf Fehler ergibt 2 als Fehlerwert bzw. WAHR/TRUE
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Norm
registrierter User
Anmeldungsdatum: 12.02.2007
Beiträge: 8149
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| (#1468876) Verfasst am: 05.05.2010, 19:11 Titel: |
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| Rasmus hat folgendes geschrieben: | | Norm hat folgendes geschrieben: | | 299792458 hat folgendes geschrieben: | | 0/0 ist frei definierbar. Man kann Argumente für bestimmte Definitionen sammeln, es existiert aber kein zwingender Wert. Häufig wählt man 0/0:=1. |
Excel macht das
Ganz furchtbar, wenn die Formel z.B. lautet
=(A1/B1)*100
und in A1 und B1 eine 0 angegeben ist. |
Bei mir steht da schlicht
#DIV/0!
... hatte ich auch nicht anders erwartet. Es wird auch noch eine Ecke des FEldes grün gefärbt mit einer Erklärung zum Fehler.
Prüfung auf Fehler ergibt 2 als Fehlerwert bzw. WAHR/TRUE |
So habe ich es aber an einem Computer gesehen, war allerdings nicht mein eigener, ich kann daher keinen Screenshot posten.
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Rasmus
entartet und notorisch gottlos - Ich bin Papst
Anmeldungsdatum: 20.05.2004
Beiträge: 17559
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| (#1468877) Verfasst am: 05.05.2010, 19:15 Titel: |
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| Norm hat folgendes geschrieben: | | Rasmus hat folgendes geschrieben: | | Norm hat folgendes geschrieben: | | 299792458 hat folgendes geschrieben: | | 0/0 ist frei definierbar. Man kann Argumente für bestimmte Definitionen sammeln, es existiert aber kein zwingender Wert. Häufig wählt man 0/0:=1. |
Excel macht das
Ganz furchtbar, wenn die Formel z.B. lautet
=(A1/B1)*100
und in A1 und B1 eine 0 angegeben ist. |
Bei mir steht da schlicht
#DIV/0!
... hatte ich auch nicht anders erwartet. Es wird auch noch eine Ecke des FEldes grün gefärbt mit einer Erklärung zum Fehler.
Prüfung auf Fehler ergibt 2 als Fehlerwert bzw. WAHR/TRUE |
So habe ich es aber an einem Computer gesehen, war allerdings nicht mein eigener, ich kann daher keinen Screenshot posten. |
Hast Du gesehen, dass das die genaue Formel war? Oder nur das Ergebnis?
Man kann den FEhler ja abfangen und jede beliebige Ausgabe ersetzen.
=IF(B1=0,'',A1/B1)
Da kann man für die zweite Variable *aölles* Einsetzen, was einem gerade passt.
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Norm
registrierter User
Anmeldungsdatum: 12.02.2007
Beiträge: 8149
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| (#1468880) Verfasst am: 05.05.2010, 19:28 Titel: |
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| Rasmus hat folgendes geschrieben: | | Norm hat folgendes geschrieben: | | Rasmus hat folgendes geschrieben: | | Norm hat folgendes geschrieben: | | 299792458 hat folgendes geschrieben: | | 0/0 ist frei definierbar. Man kann Argumente für bestimmte Definitionen sammeln, es existiert aber kein zwingender Wert. Häufig wählt man 0/0:=1. |
Excel macht das
Ganz furchtbar, wenn die Formel z.B. lautet
=(A1/B1)*100
und in A1 und B1 eine 0 angegeben ist. |
Bei mir steht da schlicht
#DIV/0!
... hatte ich auch nicht anders erwartet. Es wird auch noch eine Ecke des FEldes grün gefärbt mit einer Erklärung zum Fehler.
Prüfung auf Fehler ergibt 2 als Fehlerwert bzw. WAHR/TRUE |
So habe ich es aber an einem Computer gesehen, war allerdings nicht mein eigener, ich kann daher keinen Screenshot posten. |
Hast Du gesehen, dass das die genaue Formel war? Oder nur das Ergebnis?
Man kann den FEhler ja abfangen und jede beliebige Ausgabe ersetzen.
=IF(B1=0,'',A1/B1)
Da kann man für die zweite Variable *aölles* Einsetzen, was einem gerade passt. |
Ja, ich habe die Formel gesehen. Die war mit Bedingungen formuliert. Ob die richtig waren, weiß ich allerdings nicht, könnte auch sein, dass es darin einen Fehler gab.
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299792458
registrierter User
Anmeldungsdatum: 01.06.2007
Beiträge: 626
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| (#1468934) Verfasst am: 05.05.2010, 21:09 Titel: Re: 0/0 |
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| Wolf hat folgendes geschrieben: | | Namronia hat folgendes geschrieben: |
Aber wieso gehts eigentlich nicht bei 0/0?
0/0=0, 0*0=0, oder? Wieso nicht? |
Nein. Die Division ist eine Multiplikation mit dem inversen Element. Bezeichnung des inversen Elementes von a: 1/a. Von einem inversen Element wird verlangt das a*1/a=1/a*a=1 ist.
Konsequenterweise müsste 0/0=0*1/0 =1sein.
Allerdings verlangt man von 0: 0*x=0: Speziell für x=1/0 folgt 0*1/0.
Also ist 0=1 oder 1/0 existiert nicht. |
Nun ist aber 1/0 kein Element der reellen Zahlen (daher diese Schulweisheit: Division durch Null "verboten"). Und du betrachtest hier das Nullelement im Körper R, deine x müssen aus R kommen.
Anfang letzen Jahrhunders wurden meines Wissens nach mehrere seriöse Arbeiten veröffentlicht, in denen jeweils eine bestimmte Definition für 0/0 mit Argumenten aus der Funktionen- bzw. Zahlentheorie als plausibel angeführt wurde. Bei näherem Betrachten konnten aber verwandte oder identische Argumente auch für andere Zahlenwerte benutzt werden, was eine konkrete Definition überflüssig macht. Daher ist 0/0 nicht definiert aber keineswegs "nicht definierbar". Man lässt es einfach offen.
Ich hätte oben besser von Konvention schreiben sollen.
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Telliamed
registrierter User
Anmeldungsdatum: 05.03.2007
Beiträge: 5125
Wohnort: Wanderer zwischen den Welten
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| (#1468936) Verfasst am: 05.05.2010, 21:17 Titel: |
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Jetzt habe ich das zweite Mal diesen Thread angeklickt und dachte, dass hier - wegen 0/0 - vom Klo die Rede ist.  Wahrscheinlich wurde ich vom Thread über die Erregung öffentlichen Ärgernisses auf dieses Thema gebracht, weil dort wiederum nur von fehlender/unzureichender Bekleidung und Sex in der Öffentlichkeit die Rede ist.
So vergeßlich kann ein Mensch werden. Wieder im Thread geirrt. So sehr beschäftigen mich Nullen aber nun auch wieder nicht.
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beachbernie
male Person of Age and without Color
Anmeldungsdatum: 16.04.2006
Beiträge: 45792
Wohnort: Haida Gwaii
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| (#1468969) Verfasst am: 05.05.2010, 21:49 Titel: Re: 0/0 |
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| Namronia hat folgendes geschrieben: | | Noseman hat folgendes geschrieben: | | Namronia hat folgendes geschrieben: | Hmm durch 0 teilen ist ja relativ problematisch weil man, sagen wir
10/0=X hat, aber nicht x*0 = 10
Aber wieso gehts eigentlich nicht bei 0/0?
0/0=0, 0*0=0, oder? Wieso nicht? |
Wenn Du zehn Euro an keine (Null) Leute verteilst, wieviel Euro kriegt dann jeder Einzelne? |
Das ist mir klar, das war aber nicht die Frage.
Wenn ich 0 € and 0 Leute verteil, wie viel bekommt dann jeder?
Das war die Frage. |
Willst Du Dich fuer den Job als Tarifverhandlungsfuehrer des Bundesverbandes der deutschen Metallindustrie bewerben?
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Defund the gender police!! 
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Wolf
registrierter User
Anmeldungsdatum: 23.08.2004
Beiträge: 16610
Wohnort: Zuhause
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| (#1468994) Verfasst am: 05.05.2010, 22:58 Titel: Re: 0/0 |
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| 299792458 hat folgendes geschrieben: |
Nun ist aber 1/0 kein Element der reellen Zahlen (daher diese Schulweisheit: Division durch Null "verboten"). Und du betrachtest hier das Nullelement im Körper R, deine x müssen aus R kommen. |
1/0 ist Element keines Körpers (1 ungleich 0 stillschweigend vorrausgesetzt).
| Zitat: |
Anfang letzen Jahrhunders wurden meines Wissens nach mehrere seriöse Arbeiten veröffentlicht, in denen jeweils eine bestimmte Definition für 0/0 mit Argumenten aus der Funktionen- bzw. Zahlentheorie als plausibel angeführt wurde. Bei näherem Betrachten konnten aber verwandte oder identische Argumente auch für andere Zahlenwerte benutzt werden, was eine konkrete Definition überflüssig macht. Daher ist 0/0 nicht definiert aber keineswegs "nicht definierbar".
Man lässt es einfach offen. |
Du meinst mit diesen Argumenten doch nicht etwa Grenzwertbetrachtungen?
Das Inverse von 0 existiert nicht, da wie oben gezeigt: 0=0*1/0=1 folgen würde.
Somit ist 0/0 nicht definierbar.
Natürlich kann ich dem Symbol 0/0 eine Zahl zuweisen, dies hat aber nichts mit der Division durch 0 zu tun.
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Trish:(
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299792458
registrierter User
Anmeldungsdatum: 01.06.2007
Beiträge: 626
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| (#1469015) Verfasst am: 06.05.2010, 00:14 Titel: Re: 0/0 |
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| Wolf hat folgendes geschrieben: |
Das Inverse von 0 existiert nicht, da wie oben gezeigt: 0=0*1/0=1 folgen würde.
Somit ist 0/0 nicht definierbar.
Natürlich kann ich dem Symbol 0/0 eine Zahl zuweisen, dies hat aber nichts mit der Division durch 0 zu tun. |
Und genau das wurde jahrelang von Korinthenkackern (die sicher bessere Mathematiker waren als ich) hin und her diskutiert. Eine Definition muss widerspruchsfrei und sollte nützlich sein. Das Erste war hier kein Problem aber das Zweite... Alle mathematischen Objekte entstammen nun mal irgendwelchen Definitionen, "Division" und "Null" auch. Man könnte diese Definitionen erweitern, wenn es denn sinnvoll wäre. Bei 0/0 konnte auch nach intensiver Denkarbeit kein brauchbarer Sinn und Zweck für R entdeckt werden. 
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Wolf
registrierter User
Anmeldungsdatum: 23.08.2004
Beiträge: 16610
Wohnort: Zuhause
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| (#1469035) Verfasst am: 06.05.2010, 07:27 Titel: Re: 0/0 |
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| 299792458 hat folgendes geschrieben: | | Und genau das wurde jahrelang von Korinthenkackern (die sicher bessere Mathematiker waren als ich) hin und her diskutiert. |
Ist mir nicht bekannt, ich denke du verwechselst das mit 0^0.
| Zitat: |
Eine Definition muss widerspruchsfrei und sollte nützlich sein. Das Erste war hier kein Problem aber das Zweite... Alle mathematischen Objekte entstammen nun mal irgendwelchen Definitionen, "Division" und "Null" auch. Man könnte diese Definitionen erweitern, wenn es denn sinnvoll wäre. Bei 0/0 konnte auch nach intensiver Denkarbeit kein brauchbarer Sinn und Zweck für R entdeckt werden. |
Nicht nur für IR nicht, sondern für keinen Ring (mit 1 Element).
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Trish:(
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