Menge aller Mengen, die sich selbst enthalten.

[Tarvoc]

Mich beschäftigt momentan ein Problem und ich wusste einfach nicht, wo das sonst hinpassen könnte.

Wie wir seit Bertrand Russell wissen, ist die Menge aller Mengen, die sich nicht selbst enthalten, unmöglich, denn sie ist widersprüchlich: Wenn sie sich selbst enthält, enthält sie sich (deshalb) nicht selbst, und wenn sie sich nicht selbst enthält, enthält sie sich (deshalb) selbst.

Bei der Menge aller Mengen, die sich selbst enthalten, sieht es hingegen zunächst mal anders aus. Wenn sie sich selbst enthält, dann enthält sie sich (deshalb) selbst. Wenn sie sich hingegen nicht selbst enthält, dann enthält sie sich (deshalb) nicht selbst. Kein Widerspruch, nur Tautologien.

Hier jetzt aber die Preisfrage: Enthält sie sich nun selbst oder nicht?
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"Die Tradition der Unterdrückten belehrt uns darüber, daß der Ausnahmezustands in dem wir leben, die Regel ist."
- Walter Benjamin, VIII. These zum Begriff der Geschichte

[esme]

Was ist jetzt genau deine Frage?

(Und ich finde Russells Variante mit dem Barbier besser, weil die Formulierung mit den Mengen immer den Eindruck erweckt, dass das Problem in den esoterischen mathematischen Objekten liegt.)
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Gunkl über Intelligent Design:
Da hat sich die Kirche beim Rückzugsgefecht noch einmal grandios verstolpert und jetzt wollen sie auch noch Haltungsnoten für die argumentative Brez'n, die sie da gerissen haben.

[Tarvoc]

[zelig]

Wenn ich mich recht entsinne, hat Russell doch gesagt, daß Aussagen über alle Elemente einer Menge sinnlos sind. Und darüber seine Typentheorie entwickelt. Ewig her.

[Tarvoc]

[zelig]

[Wolf]

[Tarvoc]

[zelig]

@Tarvoc
Entschuldige bitte. Das liest sich unfreundlicher, als es von mir gedacht war.

Ich habe mal nachgeschaut. Explizit geht er darauf in Mathematische Logik auf Basis der Typentheorie ein.
Hier findest Du einen Link.
http://www.xenomoi.de/print_product_info.php/products_id/172

[Tarvoc]

Mist, hab' gerade keine 34 Euro übrig... ^^ Als unfreundlich hab' ich deine Beiträge hier aber eigentlich nicht empfunden.
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"Die Tradition der Unterdrückten belehrt uns darüber, daß der Ausnahmezustands in dem wir leben, die Regel ist."
- Walter Benjamin, VIII. These zum Begriff der Geschichte

[esme]

[Tarvoc]

[esme]

[zelig]

@ Tarvoc PN

[Wolf]

[esme]

[Tarvoc]

[Wolf]

[Wolf]

[Kival]

Ich habe auch ein Problem, klar zu verstehen, was Du Dir unter einer Menge überhaupt vorstellst. Vielleicht kannst Du versuchen, das nochmal klarer zu fassen?

PS: Das ist übrigens m.E. Wissenschaft und Technik.
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"A basic literacy in statistics will one day be as necessary for efficient citizenship as the ability to read and write." (angeblich H. G. Wells)

[Ragmaanir]

[Wolf]

[Wolf]

[Danol]