| Vorheriges Thema anzeigen :: Nächstes Thema anzeigen |
| Autor |
Nachricht |
Babyface
Altmeister
Anmeldungsdatum: 17.07.2003
Beiträge: 11519
|
 (#526010) Verfasst am: 19.07.2006, 19:26 Titel: |
 |
|
| Kramer hat folgendes geschrieben: | | Würde man das Ziegenproblem so formulieren, dann wäre es ja witzlos. |
Umgekehrt wird eher ein Schuh draus: Wenn es Dir nicht gelingt das Ziegenproblem so umzuformulieren, dass es witzlos erscheint, dann hast Du es nicht richtig erklärt. 
_________________
posted by Babyface
.
|
|
| Nach oben |
|
 |
zelig
Kultürlich
Anmeldungsdatum: 31.03.2004
Beiträge: 25405
|
| (#526144) Verfasst am: 19.07.2006, 23:01 Titel: |
|
|
| Babyface hat folgendes geschrieben: |
Das ist völlig äquivalent.
Man könnte das Spiel z.B. so spielen und es bliebe für den Kandidaten diesselbe Entscheidung:
1. Kandidat wählt eine Tür
2. Moderator: "wollen sie diese Tür behalten oder wollen sie die anderen beiden Türen?"
3. Moderator deckt eine Niete auf.
4. Moderator: "wollen Sie immer noch die beiden anderen Türen?"
4. Kandidat wählt die anderen beiden Türen
5. Falls unter einer der beiden anderen Türen das Auto ist, gewinnt er das Auto.
oder auch so:
1. Kandidat wählt eine Tür
2. Moderator fragt: wollen sie diese Tür behalten oder wollen sie die anderen beiden Türen?
3. Kandidat nimmt die anderen beiden Türen
4. Moderator deckt eine Niete auf.
5. Falls unter einer der beiden anderen Türen das Auto ist, gewinnt er.
Ob der Moderator die Niete vor oder nach der Entscheidung des kandidaten aufdeckt spielt keine Rolle. |
Lässt Du mir Die Wahl:
- welche von den beiden Wetten ich eingehe?
- ob die Türwahl des Moderators blind oder wissend erfolgt?
Dürfte Dir ja egal sein, wenn sie beide äquivalent sind.
_________________
Es gibt kein richtiges Leben im falschen.
|
|
| Nach oben |
|
|
Babyface
Altmeister
Anmeldungsdatum: 17.07.2003
Beiträge: 11519
|
| (#526222) Verfasst am: 20.07.2006, 08:32 Titel: |
|
|
| zelig hat folgendes geschrieben: | | Babyface hat folgendes geschrieben: |
Das ist völlig äquivalent.
Man könnte das Spiel z.B. so spielen und es bliebe für den Kandidaten diesselbe Entscheidung:
1. Kandidat wählt eine Tür
2. Moderator: "wollen sie diese Tür behalten oder wollen sie die anderen beiden Türen?"
3. Moderator deckt eine Niete auf.
4. Moderator: "wollen Sie immer noch die beiden anderen Türen?"
4. Kandidat wählt die anderen beiden Türen
5. Falls unter einer der beiden anderen Türen das Auto ist, gewinnt er das Auto.
oder auch so:
1. Kandidat wählt eine Tür
2. Moderator fragt: wollen sie diese Tür behalten oder wollen sie die anderen beiden Türen?
3. Kandidat nimmt die anderen beiden Türen
4. Moderator deckt eine Niete auf.
5. Falls unter einer der beiden anderen Türen das Auto ist, gewinnt er.
Ob der Moderator die Niete vor oder nach der Entscheidung des kandidaten aufdeckt spielt keine Rolle. |
Lässt Du mir Die Wahl:
- welche von den beiden Wetten ich eingehe? |
Von mir aus. Sie sind ja beide äquivalent.
| Zitat: | | - ob die Türwahl des Moderators blind oder wissend erfolgt? |
Nein, die Türwahl erfolgt natürlich wissend, sonst könnte er ja nicht immer eine Niete aufdecken. Das folgt aber schon aus meiner obigen Beschreibung (Schritt 3 bzw. 4) und ist eben Teil dieses "Rituals".
Ein anderes mögliches "Ritual" mit einem unwissenden Moderator wäre z.B.:
1. Kandidat wählt eine Tür
2. Moderator fragt: wollen sie diese Tür behalten oder wollen sie die anderen beiden Türen?
3. Moderator führt einen Regentanz auf.
4. Kandidat entscheidet sich für die anderen beiden Türen
5. Falls unter einer der beiden anderen Türen das Auto ist, gewinnt er.
Die Entscheidung ist auch hier diesselbe geblieben, nur das Ritual ist anders.
Und hier nochmal das ursprüngliche Ritual:
1. Kandidat wählt eine Türe
2. Moderator deckt eine Niete auf
3. Moderator fragt: "Möchten sie die Türe behalten oder wollen sie die beiden anderen Türen?"
4. Kandidat entscheidet sich für die anderen beiden Türen.
5. Falls unter einer der beiden anderen Türen das Auto ist, gewinnt er es.
Ich habe lediglich die Formulierung der Frage verändert, um die Äquivalenz zu den anderen Ritualen bezüglich der Entscheidung zu verdeutlichen. Der Ablauf ist aber völlig identisch.
_________________
posted by Babyface
.
|
|
| Nach oben |
|
|
zelig
Kultürlich
Anmeldungsdatum: 31.03.2004
Beiträge: 25405
|
| (#526270) Verfasst am: 20.07.2006, 09:49 Titel: |
|
|
| Babyface hat folgendes geschrieben: | | zelig hat folgendes geschrieben: | | Babyface hat folgendes geschrieben: |
Das ist völlig äquivalent.
Man könnte das Spiel z.B. so spielen und es bliebe für den Kandidaten diesselbe Entscheidung:
1. Kandidat wählt eine Tür
2. Moderator: "wollen sie diese Tür behalten oder wollen sie die anderen beiden Türen?"
3. Moderator deckt eine Niete auf.
4. Moderator: "wollen Sie immer noch die beiden anderen Türen?"
4. Kandidat wählt die anderen beiden Türen
5. Falls unter einer der beiden anderen Türen das Auto ist, gewinnt er das Auto.
oder auch so:
1. Kandidat wählt eine Tür
2. Moderator fragt: wollen sie diese Tür behalten oder wollen sie die anderen beiden Türen?
3. Kandidat nimmt die anderen beiden Türen
4. Moderator deckt eine Niete auf.
5. Falls unter einer der beiden anderen Türen das Auto ist, gewinnt er.
Ob der Moderator die Niete vor oder nach der Entscheidung des kandidaten aufdeckt spielt keine Rolle. |
Lässt Du mir Die Wahl:
- welche von den beiden Wetten ich eingehe? |
Von mir aus. Sie sind ja beide äquivalent.
| Zitat: | | - ob die Türwahl des Moderators blind oder wissend erfolgt? |
Nein, die Türwahl erfolgt natürlich wissend, [...] |
Ah, danke. Jetzt sind die Spielregeln festgelegt. Sollen wir nicht lieber alles andere weglassen? Das verwirrt nur.
Ich wähle also folgenden Ablauf:
1. Kandidat wählt eine Tür Anmerkung von mir (bitte korrigieren, falls Irrtum):Tür bleibt geschlossen
2. Moderator fragt: wollen sie diese Tür behalten oder wollen sie die anderen beiden Türen?
Kannst Du mir erklären, warum der Kandidat an dieser Stelle wechseln soll? Ich kann hier den Vorteil nicht mehr erkennen. zelig --> blöd
3. Kandidat nimmt eine der die anderen beiden Türen
4. Moderator deckt eine Niete auf.
5. Falls unter einer der beiden anderen Türen das Auto ist, gewinnt er.
_________________
Es gibt kein richtiges Leben im falschen.
|
|
| Nach oben |
|
|
Babyface
Altmeister
Anmeldungsdatum: 17.07.2003
Beiträge: 11519
|
| (#526288) Verfasst am: 20.07.2006, 10:23 Titel: |
|
|
| zelig hat folgendes geschrieben: | | Babyface hat folgendes geschrieben: | | zelig hat folgendes geschrieben: | | Babyface hat folgendes geschrieben: |
Das ist völlig äquivalent.
Man könnte das Spiel z.B. so spielen und es bliebe für den Kandidaten diesselbe Entscheidung:
1. Kandidat wählt eine Tür
2. Moderator: "wollen sie diese Tür behalten oder wollen sie die anderen beiden Türen?"
3. Moderator deckt eine Niete auf.
4. Moderator: "wollen Sie immer noch die beiden anderen Türen?"
4. Kandidat wählt die anderen beiden Türen
5. Falls unter einer der beiden anderen Türen das Auto ist, gewinnt er das Auto.
oder auch so:
1. Kandidat wählt eine Tür
2. Moderator fragt: wollen sie diese Tür behalten oder wollen sie die anderen beiden Türen?
3. Kandidat nimmt die anderen beiden Türen
4. Moderator deckt eine Niete auf.
5. Falls unter einer der beiden anderen Türen das Auto ist, gewinnt er.
Ob der Moderator die Niete vor oder nach der Entscheidung des kandidaten aufdeckt spielt keine Rolle. |
Lässt Du mir Die Wahl:
- welche von den beiden Wetten ich eingehe? |
Von mir aus. Sie sind ja beide äquivalent.
| Zitat: | | - ob die Türwahl des Moderators blind oder wissend erfolgt? |
Nein, die Türwahl erfolgt natürlich wissend, [...] |
Ah, danke. Jetzt sind die Spielregeln festgelegt. Sollen wir nicht lieber alles andere weglassen? Das verwirrt nur.
Ich wähle also folgenden Ablauf:
1. Kandidat wählt eine Tür Anmerkung von mir (bitte korrigieren, falls Irrtum):Tür bleibt geschlossen
2. Moderator fragt: wollen sie diese Tür behalten oder wollen sie die anderen beiden Türen?
Kannst Du mir erklären, warum der Kandidat an dieser Stelle wechseln soll? Ich kann hier den Vorteil nicht mehr erkennen. zelig --> blöd
3. Kandidat nimmt eine der die anderen beiden Türen
|
Nein, er nimmt nicht eine, sondern beide Türen. Das geht doch aus der Frage des Moderators deutlich hervor, oder?
_________________
posted by Babyface
.
|
|
| Nach oben |
|
|
zelig
Kultürlich
Anmeldungsdatum: 31.03.2004
Beiträge: 25405
|
| (#526290) Verfasst am: 20.07.2006, 10:28 Titel: |
|
|
| Babyface hat folgendes geschrieben: | | zelig hat folgendes geschrieben: |
Ich wähle also folgenden Ablauf:
1. Kandidat wählt eine Tür Anmerkung von mir (bitte korrigieren, falls Irrtum):Tür bleibt geschlossen
2. Moderator fragt: wollen sie diese Tür behalten oder wollen sie die anderen beiden Türen?
Kannst Du mir erklären, warum der Kandidat an dieser Stelle wechseln soll? Ich kann hier den Vorteil nicht mehr erkennen. zelig --> blöd
3. Kandidat nimmt eine der die anderen beiden Türen
|
Nein, er nimmt nicht eine, sondern beide Türen. Das geht doch aus der Frage des Moderators deutlich hervor, oder? |
Ah, ok, noch etwas mit Klärungsbedarf. Aber lassen wir das beiseite, können wir ja später machen.
Beantwortest Du mir denn meine obige Frage?
_________________
Es gibt kein richtiges Leben im falschen.
|
|
| Nach oben |
|
|
Babyface
Altmeister
Anmeldungsdatum: 17.07.2003
Beiträge: 11519
|
| (#526292) Verfasst am: 20.07.2006, 10:35 Titel: |
|
|
| zelig hat folgendes geschrieben: | | Babyface hat folgendes geschrieben: | | zelig hat folgendes geschrieben: |
Ich wähle also folgenden Ablauf:
1. Kandidat wählt eine Tür Anmerkung von mir (bitte korrigieren, falls Irrtum):Tür bleibt geschlossen
2. Moderator fragt: wollen sie diese Tür behalten oder wollen sie die anderen beiden Türen?
Kannst Du mir erklären, warum der Kandidat an dieser Stelle wechseln soll? Ich kann hier den Vorteil nicht mehr erkennen. zelig --> blöd
3. Kandidat nimmt eine der die anderen beiden Türen
|
Nein, er nimmt nicht eine, sondern beide Türen. Das geht doch aus der Frage des Moderators deutlich hervor, oder? |
Ah, ok, noch etwas mit Klärungsbedarf. Aber lassen wir das beiseite, können wir ja später machen.
Beantwortest Du mir denn meine obige Frage? |
Ich dachte, dass hätte sich damit erledigt. Die Wahrscheinlichkeit, dass der Gewinn hinter einer der beiden anderen Türen ist, ist größer als die Wahrscheinlichkeit, dass er hinter der zuerst gewählten Tür ist. Was ist daran unklar?
_________________
posted by Babyface
.
|
|
| Nach oben |
|
|
zelig
Kultürlich
Anmeldungsdatum: 31.03.2004
Beiträge: 25405
|
| (#526296) Verfasst am: 20.07.2006, 10:56 Titel: |
|
|
| Babyface hat folgendes geschrieben: | | zelig hat folgendes geschrieben: | | Babyface hat folgendes geschrieben: | | zelig hat folgendes geschrieben: |
Ich wähle also folgenden Ablauf:
1. Kandidat wählt eine Tür Anmerkung von mir (bitte korrigieren, falls Irrtum):Tür bleibt geschlossen
2. Moderator fragt: wollen sie diese Tür behalten oder wollen sie die anderen beiden Türen?
Kannst Du mir erklären, warum der Kandidat an dieser Stelle wechseln soll? Ich kann hier den Vorteil nicht mehr erkennen. zelig --> blöd
3. Kandidat nimmt eine der die anderen beiden Türen
|
Nein, er nimmt nicht eine, sondern beide Türen. Das geht doch aus der Frage des Moderators deutlich hervor, oder? |
Ah, ok, noch etwas mit Klärungsbedarf. Aber lassen wir das beiseite, können wir ja später machen.
Beantwortest Du mir denn meine obige Frage? |
Ich dachte, dass hätte sich damit erledigt. Die Wahrscheinlichkeit, dass der Gewinn hinter einer der beiden anderen Türen ist, ist größer als die Wahrscheinlichkeit, dass er hinter der zuerst gewählten Tür ist. Was ist daran unklar? |
Ich glaube, mir ist daran nichts unklar. Aber vielleicht kommen wir jetzt zum Kern:
- Beim Original-Experiment ist durch die Entscheidung, zu wechseln, automatisch festgelegt, welche Tür geöffnet wird.
- Bei Deiner Variante bedarf es allerdings einer weiteren Entscheidung, nämlich eine der beiden anderen Türen zu wählen. Zwar ist die Wahrscheinlichkeitsverteilung -wie Du ja sagtest- bis genau hier bei beiden Abläufen identisch. Nur, das nutzt dem Kandidaten nichts, denn bei dem nachfolgenden (zwingend Notwendigen) Ereignis (Tür wählen) ändert sich das.
Praktisch bedeutet dies:
- Der Kandidat beim Original-Spielverlauf hat eine bstimmte, wohldefinierte Chance, den Gewinn zu erhalten
- Der Kandidat bei Deinem Spielverlauf kann in dem Moment, in dem er sich für einen Wechsel entscheidet, sagen: "Siehste, Babyface hat Recht". Dafür muss er aber auf seinen Gewinn verzichten. Falls er das Auto aber lieber haben möchte, und sich für eine Tür entscheidet, ändern sich die Wahrscheinlichkeiten.
Damit sind meines Erachtens die Spiele _nicht_ äquivalent.
_________________
Es gibt kein richtiges Leben im falschen.
|
|
| Nach oben |
|
|
pyrrhon
registrierter User
Anmeldungsdatum: 22.05.2004
Beiträge: 8770
|
| (#526301) Verfasst am: 20.07.2006, 11:05 Titel: |
|
|
| zelig hat folgendes geschrieben: | | Bei Deiner Variante bedarf es allerdings einer weiteren Entscheidung, nämlich eine der beiden anderen Türen zu wählen. |
Nein, es werden beide anderen Türen geöffnet. Befindet sich das Auto hinter einer der beiden Türen, dann hat der Kandidat gewonnen, wenn er gewechselt hat.
|
|
| Nach oben |
|
|
zelig
Kultürlich
Anmeldungsdatum: 31.03.2004
Beiträge: 25405
|
| (#526303) Verfasst am: 20.07.2006, 11:10 Titel: |
|
|
| viator hat folgendes geschrieben: | | zelig hat folgendes geschrieben: | | Bei Deiner Variante bedarf es allerdings einer weiteren Entscheidung, nämlich eine der beiden anderen Türen zu wählen. |
Nein, es werden beide anderen Türen geöffnet. Befindet sich das Auto hinter einer der beiden Türen, dann hat der Kandidat gewonnen, wenn er gewechselt hat. |
Und was passiert, wenn der Kandidat bei seiner Tür bleibt?
_________________
Es gibt kein richtiges Leben im falschen.
|
|
| Nach oben |
|
|
SoWhy
The Doctor
Anmeldungsdatum: 21.04.2006
Beiträge: 3216
Wohnort: TARDIS
|
| (#526304) Verfasst am: 20.07.2006, 11:14 Titel: |
|
|
| zelig hat folgendes geschrieben: | | viator hat folgendes geschrieben: | | zelig hat folgendes geschrieben: | | Bei Deiner Variante bedarf es allerdings einer weiteren Entscheidung, nämlich eine der beiden anderen Türen zu wählen. |
Nein, es werden beide anderen Türen geöffnet. Befindet sich das Auto hinter einer der beiden Türen, dann hat der Kandidat gewonnen, wenn er gewechselt hat. |
Und was passiert, wenn der Kandidat bei seiner Tür bleibt? |
Dann ist seine Chance geringer, als wenn er wechselt. Ist eine mathematische Sache:
Anfang ist die Chance 1/3 dafür die richtige zu erwischen und 2/3 dass der Gewinn hinter den anderen ist. Weiß ich nun, dass eine Türe eine Niete ist, ist die Chance dort 0/3 und damit die Chance der anderen Türe 2/3 während die gewählte weiterhin 1/3 ist. Oder um's so zu sagen: Kandidat wählt anfangs richtig und wechselt => Verloren. Kandidat wählt Türe Falsch 1 und Wechselt => Gewinn. Kandidat wählt Türe Falsch 2 und Wechselt => Gewinn. 
Ich seh da keinen Unterschied zum Originalproblem 
_________________
Stop believing - start thinking.
Rise up, rise up!
Live a full life, 'cause when it's over, it's done!
So rise up, rise up! Dance and scream and love
(Cursive - Rise up! Rise up!)
|
|
| Nach oben |
|
|
zelig
Kultürlich
Anmeldungsdatum: 31.03.2004
Beiträge: 25405
|
| (#526305) Verfasst am: 20.07.2006, 11:17 Titel: |
|
|
| SoWhy hat folgendes geschrieben: | | zelig hat folgendes geschrieben: | | viator hat folgendes geschrieben: | | zelig hat folgendes geschrieben: | | Bei Deiner Variante bedarf es allerdings einer weiteren Entscheidung, nämlich eine der beiden anderen Türen zu wählen. |
Nein, es werden beide anderen Türen geöffnet. Befindet sich das Auto hinter einer der beiden Türen, dann hat der Kandidat gewonnen, wenn er gewechselt hat. |
Und was passiert, wenn der Kandidat bei seiner Tür bleibt? |
Dann ist seine Chance geringer, als wenn er wechselt. |
Äh, ja. Aber darum geht es hier gar nicht mehr. Ich bezweifle, daß beide Spielverläufe äquivalent sind.
edit:
| SoWhy hat folgendes geschrieben: | | Weiß ich nun, dass eine Türe eine Niete ist, |
Das weiß ich bei Spielverlauf2 eben nicht.
_________________
Es gibt kein richtiges Leben im falschen.
Zuletzt bearbeitet von zelig am 20.07.2006, 11:19, insgesamt einmal bearbeitet |
|
| Nach oben |
|
|
pyrrhon
registrierter User
Anmeldungsdatum: 22.05.2004
Beiträge: 8770
|
| (#526306) Verfasst am: 20.07.2006, 11:19 Titel: |
|
|
| zelig hat folgendes geschrieben: | | viator hat folgendes geschrieben: | | zelig hat folgendes geschrieben: | | Bei Deiner Variante bedarf es allerdings einer weiteren Entscheidung, nämlich eine der beiden anderen Türen zu wählen. |
Nein, es werden beide anderen Türen geöffnet. Befindet sich das Auto hinter einer der beiden Türen, dann hat der Kandidat gewonnen, wenn er gewechselt hat. |
Und was passiert, wenn der Kandidat bei seiner Tür bleibt? |
Wenn das Auto hinter einer der anderen Türen befindet, hat er verloren.
Stell Dir vor, es sind nicht drei, sondern tausend Türen. Was glaubst Du, ist wahrscheinlicher:
1. das Auto befindet sich hinter der Tür 1
2. das Auto befindet sich hinter einer der Türen 2-1000
Nehmen wir an, dass der Kandidat die Tür 1 wählt. Dann führt der Moderator einen Regentanz auf. Dann darf der Kandidat zu den anderen Türen wechseln, und zwar zu allen, was äquivalent ist zu "das Auto befindet sich nicht hinter Tür 1". Dann öffnet der Moderator alle Türen. Was glaubst Du, soll der Kandidat tun: wechseln oder bei der Tür 1 bleiben?
|
|
| Nach oben |
|
|
pyrrhon
registrierter User
Anmeldungsdatum: 22.05.2004
Beiträge: 8770
|
| (#526307) Verfasst am: 20.07.2006, 11:22 Titel: |
|
|
| zelig hat folgendes geschrieben: | | SoWhy hat folgendes geschrieben: | | Weiß ich nun, dass eine Türe eine Niete ist, |
Das weiß ich bei Spielverlauf2 eben nicht. |
Doch: es gibt nur ein Auto, aber zwei Türen. Also muss hinter mindestens einer der beiden Türen eine Niete sein. Das weißt Du und anders könnte der Moderator im Originalverlauf auch keine Tür öffnen.
|
|
| Nach oben |
|
|
pyrrhon
registrierter User
Anmeldungsdatum: 22.05.2004
Beiträge: 8770
|
| (#526308) Verfasst am: 20.07.2006, 11:23 Titel: |
|
|
| zelig hat folgendes geschrieben: | | Ich bezweifle, daß beide Spielverläufe äquivalent sind. |
Dann beweise, dass sie nicht äquivalent sind. 
|
|
| Nach oben |
|
|
zelig
Kultürlich
Anmeldungsdatum: 31.03.2004
Beiträge: 25405
|
| (#526311) Verfasst am: 20.07.2006, 11:25 Titel: |
|
|
| viator hat folgendes geschrieben: | | zelig hat folgendes geschrieben: | | viator hat folgendes geschrieben: | | zelig hat folgendes geschrieben: | | Bei Deiner Variante bedarf es allerdings einer weiteren Entscheidung, nämlich eine der beiden anderen Türen zu wählen. |
Nein, es werden beide anderen Türen geöffnet. Befindet sich das Auto hinter einer der beiden Türen, dann hat der Kandidat gewonnen, wenn er gewechselt hat. |
Und was passiert, wenn der Kandidat bei seiner Tür bleibt? |
Wenn das Auto hinter einer der anderen Türen befindet, hat er verloren. ;)
Stell Dir vor, es sind nicht drei, sondern tausend Türen. Was glaubst Du, ist wahrscheinlicher:
1. das Auto befindet sich hinter der Tür 1
2. das Auto befindet sich hinter einer der Türen 2-1000
Nehmen wir an, dass der Kandidat die Tür 1 wählt. Dann führt der Moderator einen Regentanz auf. Dann darf der Kandidat zu den anderen Türen wechseln, und zwar zu allen, was äquivalent ist zu "das Auto befindet sich nicht hinter Tür 1". Dann öffnet der Moderator alle Türen. Was glaubst Du, soll der Kandidat tun: wechseln oder bei der Tür 1 bleiben? |
Um diese Frage geht es hier nicht mehr. Das ist offensichtlich. Mehr geht es nur um die Frage, ob die Spielverläufe äquivalent sind. Wenn sie äquivalent sind, dann müsste es dem Kandidaten gleichgültig sein, an welchem Spiel er teilnimmt. Meiner Meinung nach fährt der Kandidat aber besser, wenn er sich (wie ja der ganze vorhergehende Dialog zeigen sollte) für den alternativen Spielverlauf entscheidet.
_________________
Es gibt kein richtiges Leben im falschen.
|
|
| Nach oben |
|
|
pyrrhon
registrierter User
Anmeldungsdatum: 22.05.2004
Beiträge: 8770
|
| (#526315) Verfasst am: 20.07.2006, 11:28 Titel: |
|
|
| zelig hat folgendes geschrieben: | | Mehr geht es nur um die Frage, ob die Spielverläufe äquivalent sind. Wenn sie äquivalent sind, dann müsste es dem Kandidaten gleichgültig sein, an welchem Spiel er teilnimmt. Meiner Meinung nach fährt der Kandidat aber besser, wenn er sich (wie ja der ganze vorhergehende Dialog zeigen sollte) für den alternativen Spielverlauf entscheidet. |
Natürlich fährt er beim alternativen Spielverlauf besser, weil es für ihn offensichtlicher ist. Äquivalent sind beide Spielverläufe jedoch trotzdem. Ansonsten: beweise, dass sie nicht äquivalent sind, und zwar nicht, was die psychologische Wirkung betrifft, sondern mathematisch.
|
|
| Nach oben |
|
|
Babyface
Altmeister
Anmeldungsdatum: 17.07.2003
Beiträge: 11519
|
| (#526335) Verfasst am: 20.07.2006, 11:57 Titel: |
|
|
Noch ein Versuch:
3 Türen A,B,C ; hinter einer der Türen ein Auto, hinter den anderen beiden nur ein Bonbon.
1. der Kandidat wählt Türe A
2. Moderator: "Gut, Sie haben sich für Tür A entschieden. Kann sein dass das Auto dahinter ist, kann aber auch sein, dass es nur ein Bonbon ist. Ich möchte Ihnen jetzt ein neues Angebot machen: Sie können bei A bleiben, oder Sie können Tür B und C nehmen und alles behalten, was dahinter ist. Wir wissen, dass hinter B und C mindestens ein Bonbon versteckt sein muss, welches auf jeden Fall Ihnen gehören würde, wenn sie sich für B und C entscheiden. Bevor sie sich entscheiden, werde ich Ihnen das natürlich beweisen."
3. Moderator deckt Tür B auf, hinter dem ein Bonbon ist.
4. Moderator: "Sehen sie, dieses Bonbon hätten Sie schonmal sicher gewonnen, wenn sie Türe B und C nehmen. Und wer weiß, vielleicht kommt ja noch das Auto hinter C hinzu. Und nun entscheiden sie sich bitte. Wollen sie Tür A oder Tür B und C?
Der Ablauf ist äquivalent zum Original, wenn man die Bonbons wie Nieten als wertlos betrachtet. Nur die Instruktion des Moderators ist anders.
_________________
posted by Babyface
.
|
|
| Nach oben |
|
|
menteur
registrierter User
Anmeldungsdatum: 11.07.2006
Beiträge: 888
|
| (#526369) Verfasst am: 20.07.2006, 12:32 Titel: |
|
|
| viator hat folgendes geschrieben: | | zelig hat folgendes geschrieben: | | Mehr geht es nur um die Frage, ob die Spielverläufe äquivalent sind. Wenn sie äquivalent sind, dann müsste es dem Kandidaten gleichgültig sein, an welchem Spiel er teilnimmt. Meiner Meinung nach fährt der Kandidat aber besser, wenn er sich (wie ja der ganze vorhergehende Dialog zeigen sollte) für den alternativen Spielverlauf entscheidet. |
Natürlich fährt er beim alternativen Spielverlauf besser, weil es für ihn offensichtlicher ist. Äquivalent sind beide Spielverläufe jedoch trotzdem. Ansonsten: beweise, dass sie nicht äquivalent sind, und zwar nicht, was die psychologische Wirkung betrifft, sondern mathematisch. |
Wenn die Gewinnchancen beim alternativen Spielverlauf besser sind, können diese gar nicht äquivalent sein. Der Spieler entscheidet sich in dem Spiel für ein Tor oder für die zwei anderen Tore. Das eines der beiden letzteren geöffnet wird, hat dann auch keinen Einfluss darauf, dass bei der Wahl von zwei Toren die Gewinnchance logischerweise 2/3 beträgt.
|
|
| Nach oben |
|
|
pyrrhon
registrierter User
Anmeldungsdatum: 22.05.2004
Beiträge: 8770
|
| (#526415) Verfasst am: 20.07.2006, 13:13 Titel: |
|
|
| menteur hat folgendes geschrieben: | | viator hat folgendes geschrieben: | | zelig hat folgendes geschrieben: | | Mehr geht es nur um die Frage, ob die Spielverläufe äquivalent sind. Wenn sie äquivalent sind, dann müsste es dem Kandidaten gleichgültig sein, an welchem Spiel er teilnimmt. Meiner Meinung nach fährt der Kandidat aber besser, wenn er sich (wie ja der ganze vorhergehende Dialog zeigen sollte) für den alternativen Spielverlauf entscheidet. |
Natürlich fährt er beim alternativen Spielverlauf besser, weil es für ihn offensichtlicher ist. Äquivalent sind beide Spielverläufe jedoch trotzdem. Ansonsten: beweise, dass sie nicht äquivalent sind, und zwar nicht, was die psychologische Wirkung betrifft, sondern mathematisch. |
Wenn die Gewinnchancen beim alternativen Spielverlauf besser sind, können diese gar nicht äquivalent sein. Der Spieler entscheidet sich in dem Spiel für ein Tor oder für die zwei anderen Tore. Das eines der beiden letzteren geöffnet wird, hat dann auch keinen Einfluss darauf, dass bei der Wahl von zwei Toren die Gewinnchance logischerweise 2/3 beträgt. |
Nein, die Gewinnchancen sind eben nicht unterschiedlich, sondern der Kandidat ist möglicherweise besser in der Lage, seine Gewinnchancen richtig einzuschätzen.
|
|
| Nach oben |
|
|
menteur
registrierter User
Anmeldungsdatum: 11.07.2006
Beiträge: 888
|
| (#526447) Verfasst am: 20.07.2006, 14:00 Titel: |
|
|
| viator hat folgendes geschrieben: | | menteur hat folgendes geschrieben: | | viator hat folgendes geschrieben: | | zelig hat folgendes geschrieben: | | Mehr geht es nur um die Frage, ob die Spielverläufe äquivalent sind. Wenn sie äquivalent sind, dann müsste es dem Kandidaten gleichgültig sein, an welchem Spiel er teilnimmt. Meiner Meinung nach fährt der Kandidat aber besser, wenn er sich (wie ja der ganze vorhergehende Dialog zeigen sollte) für den alternativen Spielverlauf entscheidet. |
Natürlich fährt er beim alternativen Spielverlauf besser, weil es für ihn offensichtlicher ist. Äquivalent sind beide Spielverläufe jedoch trotzdem. Ansonsten: beweise, dass sie nicht äquivalent sind, und zwar nicht, was die psychologische Wirkung betrifft, sondern mathematisch. |
Wenn die Gewinnchancen beim alternativen Spielverlauf besser sind, können diese gar nicht äquivalent sein. Der Spieler entscheidet sich in dem Spiel für ein Tor oder für die zwei anderen Tore. Das eines der beiden letzteren geöffnet wird, hat dann auch keinen Einfluss darauf, dass bei der Wahl von zwei Toren die Gewinnchance logischerweise 2/3 beträgt. |
Nein, die Gewinnchancen sind eben nicht unterschiedlich, sondern der Kandidat ist möglicherweise besser in der Lage, seine Gewinnchancen richtig einzuschätzen. |
Das ist aber ein Trugschluss, der offenbar nur durch Verwirrung zustande kommt.
Lass mich es anders erklären:
Das Spiel läuft jetzt ohne Moderator. Du hast die Möglichkeit zwischen einem oder zwei Toren zu entscheiden. Die zwei Tore beherbergen das Auto mit 2/3 Sicherheit. Das eine Tor mit 1/3. Entscheidest Du dich für die zwei Tore, ist es egal, ob du beide bekommst oder plötzlich ein Zuschauer aufspringt und eines der zwei Tore öffnet. Das hat keinen Einfluss auf deine 2/3 Sicherheit bei den zwei Toren.
Ist ein Moderator anwesend und muss ein Tor mit Niete öffnen, zeigt er dir damit natürlich, dass hinter dem anderen Tor (wenn das Auto in diesem 1. oder 2. Fall von dreien hinter den zwei Toren steht) das Auto steht. Das ist die Information, die Du erhälst, allerdings ist es das Gleiche, als ob er das Tor nicht öffnet und dir die zwei Tore gleich so als Gewinn überlässt und Du nur eines nach dem Öffnen nehmen musst.
|
|
| Nach oben |
|
|
zelig
Kultürlich
Anmeldungsdatum: 31.03.2004
Beiträge: 25405
|
| (#526449) Verfasst am: 20.07.2006, 14:06 Titel: |
|
|
Yepp, sie sind äquivalent.
Komische Welt.
_________________
Es gibt kein richtiges Leben im falschen.
|
|
| Nach oben |
|
|
pyrrhon
registrierter User
Anmeldungsdatum: 22.05.2004
Beiträge: 8770
|
| (#526452) Verfasst am: 20.07.2006, 14:08 Titel: |
|
|
| menteur hat folgendes geschrieben: | Das ist aber ein Trugschluss, der offenbar nur durch Verwirrung zustande kommt.
Lass mich es anders erklären:
Das Spiel läuft jetzt ohne Moderator. Du hast die Möglichkeit zwischen einem oder zwei Toren zu entscheiden. Die zwei Tore beherbergen das Auto mit 2/3 Sicherheit. Das eine Tor mit 1/3. Entscheidest Du dich für die zwei Tore, ist es egal, ob du beide bekommst oder plötzlich ein Zuschauer aufspringt und eines der zwei Tore öffnet. Das hat keinen Einfluss auf deine 2/3 Sicherheit bei den zwei Toren.
Ist ein Moderator anwesend und muss ein Tor mit Niete öffnen, zeigt er dir damit natürlich, dass hinter dem anderen Tor (wenn das Auto in diesem 1. oder 2. Fall von dreien hinter den zwei Toren steht) das Auto steht. Das ist die Information, die Du erhälst, allerdings ist es das Gleiche, als ob er das Tor nicht öffnet und dir die zwei Tore gleich so als Gewinn überlässt und Du nur eines nach dem Öffnen nehmen musst. |
Inwiefern hältst Du es für einen Trugschluss meinerseits, wenn Du mir in anderen Worten (wenn auch ausführlicher) genau das erklärst, was ich bisher geschrieben habe? Übrigens erhalte ich durch den Moderator keine Information, indem er die Tür öffnet, jedenfalls keine, die in beiden Abläufen irgendeinen Unterschied machen würde.
EDIT: Ich will nur sagen, dass viele Kandidaten im Originalspiel in der Situation, wo sie wechseln dürfen, ihre Gewinnaussichten falsch einschätzen. Es ist mir doch völlig klar, dass das keine Auswirkung auf die tatsächlichen Chancen hat, schließlich bin ich es, der hier wiederholt geschrieben hat, dass beide Abläufe äquivalent seien. Im alternativen Ablauf würden mehr Kandidaten ihre Chancen richtig einschätzen als im Originalablauf. Und das ist es, was Du aus welchen Gründen auch immer als Trugschluss bezeichnest (was Du mit Deiner alternativen Erklärung jedoch mitnichten begründen konntest).
|
|
| Nach oben |
|
|
menteur
registrierter User
Anmeldungsdatum: 11.07.2006
Beiträge: 888
|
| (#526462) Verfasst am: 20.07.2006, 14:22 Titel: |
|
|
| viator hat folgendes geschrieben: | | menteur hat folgendes geschrieben: | Das ist aber ein Trugschluss, der offenbar nur durch Verwirrung zustande kommt.
Lass mich es anders erklären:
Das Spiel läuft jetzt ohne Moderator. Du hast die Möglichkeit zwischen einem oder zwei Toren zu entscheiden. Die zwei Tore beherbergen das Auto mit 2/3 Sicherheit. Das eine Tor mit 1/3. Entscheidest Du dich für die zwei Tore, ist es egal, ob du beide bekommst oder plötzlich ein Zuschauer aufspringt und eines der zwei Tore öffnet. Das hat keinen Einfluss auf deine 2/3 Sicherheit bei den zwei Toren.
Ist ein Moderator anwesend und muss ein Tor mit Niete öffnen, zeigt er dir damit natürlich, dass hinter dem anderen Tor (wenn das Auto in diesem 1. oder 2. Fall von dreien hinter den zwei Toren steht) das Auto steht. Das ist die Information, die Du erhälst, allerdings ist es das Gleiche, als ob er das Tor nicht öffnet und dir die zwei Tore gleich so als Gewinn überlässt und Du nur eines nach dem Öffnen nehmen musst. |
Inwiefern hältst Du es für einen Trugschluss meinerseits, wenn Du mir in anderen Worten (wenn auch ausführlicher) genau das erklärst, was ich bisher geschrieben habe? Übrigens erhalte ich durch den Moderator keine Information, indem er die Tür öffnet, jedenfalls keine, die in beiden Abläufen irgendeinen Unterschied machen würde.
EDIT: Ich will nur sagen, dass viele Kandidaten im Originalspiel in der Situation, wo sie wechseln dürfen, ihre Gewinnaussichten falsch einschätzen. Es ist mir doch völlig klar, dass das keine Auswirkung auf die tatsächlichen Chancen hat, schließlich bin ich es, der hier wiederholt geschrieben hat, dass beide Abläufe äquivalent seien. Im alternativen Ablauf würden mehr Kandidaten ihre Chancen richtig einschätzen als im Originalablauf. Und das ist es, was Du aus welchen Gründen auch immer als Trugschluss bezeichnest (was Du mit Deiner alternativen Erklärung jedoch mitnichten begründen konntest). |
Ups, ich seh grad, dass ich einen Post von dir übersehen habe. Du hast Natürlich recht. Somit hast Du die 2/3 Gewinnchance ja schon erkannt. Sorry. 
Aber warum sollten sie dann äquivalent (also gleich) sein bei einem Verhältnis von 2/3 bei Wechsel gegenüber 1/3 bei Nichtwechsel. Das hat mich verwirrt.
Ich hatte mich schon gewundert, wieso jemand die richtige erklärung liefert und sie gleichzeitig leugnen sollte. War ja aber gar nicht so. Vielleicht brauch ich ja nur mal ne Abkühlung. 
|
|
| Nach oben |
|
|
MK69
wir sind verpfiffen worden
Anmeldungsdatum: 16.10.2006
Beiträge: 777
|
| (#734265) Verfasst am: 30.05.2007, 14:16 Titel: |
|
|
(ohne alles durchzulesen)
| Zitat: | Eine Million Tore
Das Ziegenproblem lässt sich auch erklären, indem man die Situation überspitzt. Es gibt dann eine Million Tore und hinter genau einem befindet sich das Auto. Nachdem der Kandidat ein Tor gewählt hat, öffnet der Moderator alle anderen Tore bis auf eines. Hier ist es sofort einsichtig, dass der Kandidat wechseln sollte: die Wahrscheinlichkeit mit dem zuerst gewählten Tor richtig zu liegen ist sehr gering. Wenn man die Zahl der Tore verringert ändert sich nichts daran, dass der Kandidat das Tor wechseln sollte, nachdem der Moderator alle bis auf eine Niete entfernt hat. Insbesondere gilt dies auch für den Fall mit drei Toren. |
Das ist mein einziger Weg zum Verständniss dieses Problems.
Bei allen anderen Erklärungsversuchen verstehe ich nicht ansatzweise warum Wechsen den besser sei soll.
_________________
Lasst uns alle eine Sandale hochhalten und die andere am Fuß behalten, denn das ist SEIN Zeichen.
Und alle die ihm nachfolgen werden das gleiche tun...
|
|
| Nach oben |
|
|
UnsichtbarerGeist
Bekennender Pastafari
Anmeldungsdatum: 22.03.2007
Beiträge: 487
|
| (#740156) Verfasst am: 06.06.2007, 16:23 Titel: |
|
|
ALSO:
Es hängt davon ab, OB VORHER DER SPIELABLAUF BEKANNT IST.
FALL 1:
Wenn vorher bekannt ist, wie es läuft, steht der Kandidat mit Wkt 2/3 vor einer Ziege. Nach dem Wechseln hat er eine Gewinnchance von 2/3.
FALL 2:
Der Kandidat wird (wie bei Geh aufs Ganze) vorher NICHT über den Spielablauf informiert. In diesem Fall weiß der Kandidat NICHT, ob der Showmaster seine Entscheidung, eine Tür zu öffnen, nicht vieleicht von der Wahl des Kandidaten abhängig gemacht hat, um ihn zu täuschen. BEISPIEL: Der Quizmaster könnte die Ziegentür ja nur dann öffnen, wenn der Kandidat vorher die Autotür gewählt hat. Mit dieser Strategie könnte der Quizmaster ALLE in die Irre führen, die die Strategie von Fall 1 anwenden.
D.H (!): Wenn man NICHT wechselt, hätte man eine Chance von 1/3 für das Auto. WENN man wechselt hat man NUR DANN eine Chance von 2/3 auf das Auto, WENN das Öffnen der Ziegentür durch den Moderator nicht von der vorherigen Entscheidung abhängt. SONST hätte es der Moderator in der Hand, ob man damit gewinnt, oder nicht.
Wenn man nach dem Öffnen der Ziegentür nochmal würfeln würde, welche Tür man nimmt, DANN hätte man eine Chance von 1/2 (natürlich unter der Bedingung, dass man diese Stelle im Spiel erreicht hat, was ja auch erst unter einer bestimtmen Wkt passiert ist).
MfG Geist
|
|
| Nach oben |
|
|
UnsichtbarerGeist
Bekennender Pastafari
Anmeldungsdatum: 22.03.2007
Beiträge: 487
|
| (#740159) Verfasst am: 06.06.2007, 16:31 Titel: |
|
|
Das ganze kann man mit folgendem "Spiel" auf die Spitze treiben.
Nehmen wir an, ein Showmaster spielt folgendes Spiel mit einem Kandidaten: Der Kandidat steht vor 1.000.000 Türen, und hinter der Hälfte ist ein Gewinn. Der Kandidat wählt eine Tür.
Der Showmaster hat nun eine fiese Strategie: Er öffnet solange eine Nicht-Gewinn-Tür, und fragt, ob der Kandidat wecheln möchte, bis der Kandidat zu einer Nieten-Tür wechselt oder nicht mehr wechseln will.
Nehmen wir nun an, wir befinden uns nach der ersten Spielrunde, und eine Tür wurde geöffnet (wie im Original-Rätsel). Nach den früheren Überlegungen müssten wir wechseln. Das gleiche gilt auch bei jedem weiteren Öffnen einer Nieten-Tür. Im Ergebnis landet der Kandidat dann IMMER auf Verlust.
Wenn er dagegen einfach stehen bleibt, ist seine Chance 1/2.
FAZIT: Wenn der Moderator fies ist, darf nicht gewechselt werden!
MfG Geist.
|
|
| Nach oben |
|
|
kolja
der Typ im Maschinenraum
Anmeldungsdatum: 02.12.2004
Beiträge: 16631
Wohnort: NRW
|
| (#740177) Verfasst am: 06.06.2007, 16:48 Titel: |
|
|
| UnsichtbarerGeist hat folgendes geschrieben: | | Der Kandidat wird (wie bei Geh aufs Ganze) vorher NICHT über den Spielablauf informiert. In diesem Fall weiß der Kandidat NICHT, ob der Showmaster seine Entscheidung, eine Tür zu öffnen, nicht vieleicht von der Wahl des Kandidaten abhängig gemacht hat, um ihn zu täuschen. BEISPIEL: Der Quizmaster könnte die Ziegentür ja nur dann öffnen, wenn der Kandidat vorher die Autotür gewählt hat. Mit dieser Strategie könnte der Quizmaster ALLE in die Irre führen, die die Strategie von Fall 1 anwenden. |
Der Moderator muss sich aber (per Definition!) an die Regel halten, eine Tür mit Niete zu öffnen, welche nicht die vom Kandidaten gewählte Tür sein darf. Er hat also gar keinen Freiheitsgrad, mit dem er den Kandidaten täuschen könnte. Daher ist es auch unwichtig, ob der Kandidat diese Regeln vorher kennt.
_________________
Hard work often pays off after time, but laziness always pays off now.
|
|
| Nach oben |
|
|
gollrich
superheftig general
Anmeldungsdatum: 06.12.2007
Beiträge: 1098
Wohnort: Mannheim
|
| (#1572596) Verfasst am: 17.11.2010, 13:05 Titel: |
|
|
Ich hole diesen Uralt-Thread mal wieder aus dem Grab ... da ich nichts besseres Gefunden habe..
letztens bei ein paar Kumpels... der eine studiert jetzt gerade Mathe... irgendwas.
Kam das Problem bei ein paar Bier auf ... nach dem ganzen hin und her versuche der Erklärung etc.. kam ein Problem auf was auch mit Hilfe von Wikipedia nicht geklärt werden konnte und zwar wird bei den ganzen Fall betrachtungen ein Fall immer vergessen, dieser ist auch explizit nicht ausgeschlossen daher Teil des Spiels. (zumindest finde ich es nicht)
Und zwar der Fall: "der Moderator ist ein Arschloch" ... so haben wir es getauft ....
Der User wählt ein Tor, in dem eine Ziege ist ...
Der Moderator öffnet das Auto
Die nächste Wahl ist unnötig...
warum wird dieser Fall nirgends betrachtet... müsste dies nicht auch in die Rechnung einbezogen werden...
Kann mir das jemand erklären ... ?
grüße gollrich
|
|
| Nach oben |
|
|
Babyface
Altmeister
Anmeldungsdatum: 17.07.2003
Beiträge: 11519
|
| (#1572607) Verfasst am: 17.11.2010, 13:22 Titel: |
|
|
| gollrich hat folgendes geschrieben: | warum wird dieser Fall nirgends betrachtet... müsste dies nicht auch in die Rechnung einbezogen werden...
Kann mir das jemand erklären ... ? |
Der wird nicht betrachtet, weil er nach den Spielregeln nicht auftreten kann.
_________________
posted by Babyface
.
|
|
| Nach oben |
|
|
|
FAQ 
Suchen 
Mitgliederliste 
Nutzungsbedingungen 
Benutzergruppen 
Links
Registrieren
Profil 
Einloggen, um private Nachrichten zu lesen 
Login 
