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Vobro
Privatnachdenker
Anmeldungsdatum: 10.11.2011
Beiträge: 1024
Wohnort: Wuppertal
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 (#1721947) Verfasst am: 25.01.2012, 19:31 Titel: |
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Es gibt zwei schöne Beispiele, die zeigen, wo die Verhersagbarkeit von Ereignissen absolut nicht mehr gegeben ist, selbst wenn alle physikalischen Parameter bekannt sind. Wenn es im Winter schneit ist es selbst bei völliger Windstille absolut unmöglich vorauszuberechnen, wo die einzelnen Schneeflocken landen werden und welchen Weg sie nehmen, selbst wenn Form, Größe und Gewicht jeder Flocke bekannt wäre.
Wenn man einen Bleistift auf die Spitze stellt und losläßt, kann man nicht vorhersagen, in welche Richtung er fällt. Selbst wenn man den Stift in exakt der selben Position wiederholt in einer absolut präzisen mechanischen Halterung von oben fixieren und die Halterung lösen würde, so daß die Fallrichtung in keinster Weise durch die Halterung beeinflußt wird, und wir sämtliche Parameter exakt kennen (Luftdruck im Raum, Erdrotation, Gravitation, etc.) wird der Stift nicht immer wieder in die selbe Richtung fallen. Der Stift muß notwendig in irgendeine Richtung fallen, aber in welche er fällt, ist offenbar rein zufällig bestimmt, da er trotz unveränderter physikalischer Ausgangsvoraussetzungen immer in eine andere Richtung fällt.
Oder?
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step
registriert
Anmeldungsdatum: 17.07.2003
Beiträge: 22782
Wohnort: Germering
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| (#1721948) Verfasst am: 25.01.2012, 19:36 Titel: |
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| Vobro hat folgendes geschrieben: | | Der Stift muß notwendig in irgendeine Richtung fallen, aber in welche er fällt, ist offenbar rein zufällig bestimmt, da er trotz unveränderter physikalischer Ausgangsvoraussetzungen immer in eine andere Richtung fällt. |
Dies ist ein Beispiel für sog. deterministisches Chaos, d.h. alles ist deterministisch, aber es hängt sehr sensibel von kleinsten Schwankungen der Anfangsbedingungen ab, weshalb nicht nur die Voraussage schwierig ist, sondern sogar bereits die Herstellung hinreihend ähnlicher Ausgangsbedingungen.
Eine Art Pseudo-Zufall also.
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Was ist der Sinn des Lebens? - Keiner, aber Leere ist Fülle für den, der sie sieht.
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pera
auf eigenen Wunsch deaktiviert
Anmeldungsdatum: 01.07.2009
Beiträge: 4256
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| (#1721950) Verfasst am: 25.01.2012, 19:47 Titel: |
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| step hat folgendes geschrieben: | | pera hat folgendes geschrieben: | | Zu 1. Denkst du, man könnte prinzipiell beide Richtungen berechnen? Immer? |
Ja.
Genau, aber es reicht auch Newton, wenn man die Mikro-Effekte vernachlässigt.
Ich verstehe nicht, wieso das Zurückrechnen (prinzipiell) schwieriger sein sollte. Wenn Du zur Vereinfachung mal einen Stoß zwischen zwei Kugeln betrachtest und diesen in einem Raumzeitdiagramm aufzeichnest (also mit gegebenen Anfangspositionen und -geschwindigkeiten), kannst Du nicht erkennen, welches die "Zeitrichtung" ist.
Alle Effekte, an denen Du es doch erkennen könntest, sind von der oben ausgeschlossenen Natur (Reibung, Stoßwärme, Schallerzeugung usw.). |
Das ist mir auch klar soweit, aus den Gleichungen kann die "Zeitrichtung" nicht gefolgert werden.
Die Schwierigkeit, wie ich oben schon an Tom geschrieben habe, sehe ich darin, dass mir eben eine Momentaufnahme der Welt (der Billiardtisch, nachdem die Kugeln zum stehen kamen) ohne deren vorherige Positionen und Impulse zu kennen, nicht die Möglichkeit bietet den Ausgangszustand zu bestimmen. Es bleibt Information auf der Strecke, daran wirds liegen, meine ich.
Die Lage der Kugeln nach dem Stoß mag determiniert sein, was mir aber nicht weiter hilft. Oder doch?
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step
registriert
Anmeldungsdatum: 17.07.2003
Beiträge: 22782
Wohnort: Germering
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| (#1721961) Verfasst am: 25.01.2012, 20:24 Titel: |
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| pera hat folgendes geschrieben: | | ... dass mir eben eine Momentaufnahme der Welt (der Billiardtisch, nachdem die Kugeln zum stehen kamen) ohne deren vorherige Positionen und Impulse zu kennen, nicht die Möglichkeit bietet den Ausgangszustand zu bestimmen. Es bleibt Information auf der Strecke, daran wirds liegen, meine ich. |
Es bleiben nur Informationen auf der Strecke durch mikrostatistische / thermodynamische Effekte, die wir aber ausgeschlossen haben. Die Kugeln bleiben also sozusagen in erster Näherung überhaupt nie liegen.
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pera
auf eigenen Wunsch deaktiviert
Anmeldungsdatum: 01.07.2009
Beiträge: 4256
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| (#1721962) Verfasst am: 25.01.2012, 20:32 Titel: |
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| step hat folgendes geschrieben: | | pera hat folgendes geschrieben: | | ... dass mir eben eine Momentaufnahme der Welt (der Billiardtisch, nachdem die Kugeln zum stehen kamen) ohne deren vorherige Positionen und Impulse zu kennen, nicht die Möglichkeit bietet den Ausgangszustand zu bestimmen. Es bleibt Information auf der Strecke, daran wirds liegen, meine ich. |
Es bleiben nur Informationen auf der Strecke durch mikrostatistische / thermodynamische Effekte, die wir aber ausgeschlossen haben. Die Kugeln bleiben also sozusagen in erster Näherung überhaupt nie liegen. |
Ja ok. Klar, danke für deinen Gleichmut. *andiestirnschlag*
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Tom der Dino
registrierter User
Anmeldungsdatum: 20.07.2011
Beiträge: 3949
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| (#1722006) Verfasst am: 25.01.2012, 22:11 Titel: |
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| pera hat folgendes geschrieben: | | step hat folgendes geschrieben: | | pera hat folgendes geschrieben: | | Zu 1. Denkst du, man könnte prinzipiell beide Richtungen berechnen? Immer? |
Ja.
Genau, aber es reicht auch Newton, wenn man die Mikro-Effekte vernachlässigt.
Ich verstehe nicht, wieso das Zurückrechnen (prinzipiell) schwieriger sein sollte. Wenn Du zur Vereinfachung mal einen Stoß zwischen zwei Kugeln betrachtest und diesen in einem Raumzeitdiagramm aufzeichnest (also mit gegebenen Anfangspositionen und -geschwindigkeiten), kannst Du nicht erkennen, welches die "Zeitrichtung" ist.
Alle Effekte, an denen Du es doch erkennen könntest, sind von der oben ausgeschlossenen Natur (Reibung, Stoßwärme, Schallerzeugung usw.). |
Das ist mir auch klar soweit, aus den Gleichungen kann die "Zeitrichtung" nicht gefolgert werden.
Die Schwierigkeit, wie ich oben schon an Tom geschrieben habe, sehe ich darin, dass mir eben eine Momentaufnahme der Welt (der Billiardtisch, nachdem die Kugeln zum stehen kamen) ohne deren vorherige Positionen und Impulse zu kennen, nicht die Möglichkeit bietet den Ausgangszustand zu bestimmen. Es bleibt Information auf der Strecke, daran wirds liegen, meine ich.
Die Lage der Kugeln nach dem Stoß mag determiniert sein, was mir aber nicht weiter hilft. Oder doch? |
Aber wenn du die Kugeln auf dem Billardtisch liegen siehst und nicht weißt welcher Stoß als nächstes kommt kannst du auch die zukünftige Lage nicht eindeutig berechnen. Oder versteh ich dich falsch?
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Am Anfang war ......das Experiment.
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pera
auf eigenen Wunsch deaktiviert
Anmeldungsdatum: 01.07.2009
Beiträge: 4256
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| (#1722011) Verfasst am: 25.01.2012, 22:41 Titel: |
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| Tom der Dino hat folgendes geschrieben: | | pera hat folgendes geschrieben: | | step hat folgendes geschrieben: | | pera hat folgendes geschrieben: | | Zu 1. Denkst du, man könnte prinzipiell beide Richtungen berechnen? Immer? |
Ja.
Genau, aber es reicht auch Newton, wenn man die Mikro-Effekte vernachlässigt.
Ich verstehe nicht, wieso das Zurückrechnen (prinzipiell) schwieriger sein sollte. Wenn Du zur Vereinfachung mal einen Stoß zwischen zwei Kugeln betrachtest und diesen in einem Raumzeitdiagramm aufzeichnest (also mit gegebenen Anfangspositionen und -geschwindigkeiten), kannst Du nicht erkennen, welches die "Zeitrichtung" ist.
Alle Effekte, an denen Du es doch erkennen könntest, sind von der oben ausgeschlossenen Natur (Reibung, Stoßwärme, Schallerzeugung usw.). |
Das ist mir auch klar soweit, aus den Gleichungen kann die "Zeitrichtung" nicht gefolgert werden.
Die Schwierigkeit, wie ich oben schon an Tom geschrieben habe, sehe ich darin, dass mir eben eine Momentaufnahme der Welt (der Billiardtisch, nachdem die Kugeln zum stehen kamen) ohne deren vorherige Positionen und Impulse zu kennen, nicht die Möglichkeit bietet den Ausgangszustand zu bestimmen. Es bleibt Information auf der Strecke, daran wirds liegen, meine ich.
Die Lage der Kugeln nach dem Stoß mag determiniert sein, was mir aber nicht weiter hilft. Oder doch? |
Aber wenn du die Kugeln auf dem Billardtisch liegen siehst und nicht weißt welcher Stoß als nächstes kommt kannst du auch die zukünftige Lage nicht eindeutig berechnen. Oder versteh ich dich falsch? |
Nein, du verstehst mich richtig. Kann ich nicht.
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pera
auf eigenen Wunsch deaktiviert
Anmeldungsdatum: 01.07.2009
Beiträge: 4256
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| (#1726114) Verfasst am: 08.02.2012, 20:43 Titel: |
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| step hat folgendes geschrieben: |
Es bleiben nur Informationen auf der Strecke durch mikrostatistische / thermodynamische Effekte, die wir aber ausgeschlossen haben. Die Kugeln bleiben also sozusagen in erster Näherung überhaupt nie liegen. |
Der obige Fall ist soweit klar. Noch eine Frage.
Wenn wir jetzt Effekte nicht ausschliessen (Reibung, Luftwiderstand etc.) dann ist der Lauf einer Kugel auf einem Tisch (oder was auch immer) zwar determiniert, aber nicht berechenbar. Ok. soweit?
Jetzt die eigentliche Frage, ist er prinzipiell nicht berechenbar oder nur aufgrund mangelnder Messbarkeit oder eben übermässig vieler Parameter, also praktischer Durchführung nicht berechenbar?
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Tom der Dino
registrierter User
Anmeldungsdatum: 20.07.2011
Beiträge: 3949
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| (#1726127) Verfasst am: 08.02.2012, 21:09 Titel: |
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| pera hat folgendes geschrieben: | | step hat folgendes geschrieben: |
Es bleiben nur Informationen auf der Strecke durch mikrostatistische / thermodynamische Effekte, die wir aber ausgeschlossen haben. Die Kugeln bleiben also sozusagen in erster Näherung überhaupt nie liegen. |
Der obige Fall ist soweit klar. Noch eine Frage.
Wenn wir jetzt Effekte nicht ausschliessen (Reibung, Luftwiderstand etc.) dann ist der Lauf einer Kugel auf einem Tisch (oder was auch immer) zwar determiniert, aber nicht berechenbar. Ok. soweit?
Jetzt die eigentliche Frage, ist er prinzipiell nicht berechenbar oder nur aufgrund mangelnder Messbarkeit oder eben übermässig vieler Parameter, also praktischer Durchführung nicht berechenbar? |
Natürlich ist er berechenbar. Wenn du diese Effekte in deine Rechnung hineintust, kannst du berechnen, wo sie hinrollt. Ob wirklich alles messbar ist, ohne dass die Messung einen Effekt hat, der das Ergebnis beeinflusst, steht auf einem anderen Blatt. Normalerweise sollte aber der Term, im Falle der Billardkugel, sehr nahe bei Null sein (wenn du nicht grad mit leichten Schaumgummibällen den Tisch abrasterst und anhand der Richtungen, in die die Schaumgummibälle wegspringen, auf die Billardkugel schließt).
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Am Anfang war ......das Experiment.
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step
registriert
Anmeldungsdatum: 17.07.2003
Beiträge: 22782
Wohnort: Germering
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| (#1726141) Verfasst am: 08.02.2012, 21:34 Titel: |
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| pera hat folgendes geschrieben: | | Wenn wir jetzt Effekte nicht ausschliessen (Reibung, Luftwiderstand etc.) dann ist der Lauf einer Kugel auf einem Tisch (oder was auch immer) zwar determiniert, aber nicht berechenbar. Ok. soweit? |
Jetzt ist die Entwicklung eines viel komplexeren Gesamtsystems determiniert.
| pera hat folgendes geschrieben: | | Jetzt die eigentliche Frage, ist er prinzipiell nicht berechenbar oder nur aufgrund mangelnder Messbarkeit oder eben übermässig vieler Parameter, also praktischer Durchführung nicht berechenbar? |
Solange wir Quanteneffekte vernachlässigen, haben wir es mit "deterministischem Chaos" zu tun: Das Gesamtsystem ist determiniert, aber praktisch unberechenbar. Ähnlich wie beim Würfel oder beim Wetter.
Hier kann man jetzt die viel interessantere Frage stellen, warum die Gesetze der Physik zeitsymmetrisch sind, wir aber immer Entropiezunahme, also einen Zeitpfeil, beobachten. Ist das nicht ein Widerspruch? Erstaunlicherweise ist es keiner, sondern zeigt im Gegenteil etwas Fundamentales über unser Universum und den Urknall. Die damit zusammenhängenden Fragen sind nicht endgültig geklärt, aber für Laien verständlich ist es hier erklärt:
http://www.scienceblogs.de/astrodicticum-simplex/2010/05/das-ei-und-der-urknall-hat-die-zeit-eine-richtung.php
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pera
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Anmeldungsdatum: 01.07.2009
Beiträge: 4256
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| (#1726174) Verfasst am: 08.02.2012, 22:56 Titel: |
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Den Artikel hatte ich schon mal gelesen.
Jetzt mal so ganz unbedarft und auf die Gefahr hin falsch verstanden zu werden:
Bei diesem zweiten Hauptsatz der Thermodynamik und der Entropie hat sich die Physik ein ganz schönes Herumirren geleistet, bis sie dann doch endlich, wenigstens bei der Entropie, eine klare Definition zustande brachte. Verwirrend ist auch, dass "Entropie" für alles mögliche gebraucht wird und oft so, dass eigentlich deren zeitliche Änderung gemeint ist und nicht die Entropie selbst.
(Joule/Kelvin, das leuchtet auch nicht ohne weiteres ein, erst wenn man von dem "Mass für Unordnung" weggeht.)
Für den zweiten Hauptsatz habe ich gefühlte 500 Formulierungen gefunden, deshalb aufgegeben.
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step
registriert
Anmeldungsdatum: 17.07.2003
Beiträge: 22782
Wohnort: Germering
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| (#1726179) Verfasst am: 08.02.2012, 23:10 Titel: |
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@pera, da hast Du durchaus recht, Thermodynamik ist irgendwie das Irrenhaus der Physik.
Ich finde, eine relativ saubere Definition von Entropie ist die über den Zustandsraum eines kanonischen Quantenensembles, also Entropie als Maß für das Volumen eines Phasenraums.
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pera
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Anmeldungsdatum: 01.07.2009
Beiträge: 4256
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| (#1726428) Verfasst am: 09.02.2012, 21:17 Titel: |
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| step hat folgendes geschrieben: | @pera, da hast Du durchaus recht, Thermodynamik ist irgendwie das Irrenhaus der Physik.
Ich finde, eine relativ saubere Definition von Entropie ist die über den Zustandsraum eines kanonischen Quantenensembles, also Entropie als Maß für das Volumen eines Phasenraums. |
Habe jetzt einiges darüber gelesen und das gefällt mir schon besser. Wenn ich auch über den verschwenderischen Umgang mit Dimensionen im Phasenraum anfangs etwas verwundert war.
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