Sind Lottozahlen berechenbar?

[Heiner]

Meint ihr, dass sich Lottozahlen prinzipiell im Voraus berechnen lassen?

Begreift man die Lottomaschine als deterministisches System, müsste dies doch der Fall sein.

Man müsste nur die Anfangsbedingungen (Lage der Lottokugeln, wirkende Kräfte) so genau wie möglich kennen, um dann die Ziehung voraussagen zu können.

Die Vorhersage der Ziehung der Lottozahlen müsste also funktionieren wie Wettervorhersagen.

Eure Meinung?

[step]

Die Geräte zur Ziehung der Lottozahlen sind daraufhin optimiert, daß sie nicht berechenbar sind. Soweit ich mich erinnere (hab die Rechnung mal gesehen), ist hier tatsächlich schon nach etwa 20-30 Stößen der Effekt der Unschärferelation nicht mehr vernachlässigbar, obwohl es sich um makroskopische Objekte handelt.
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Was ist der Sinn des Lebens? - Keiner, aber Leere ist Fülle für den, der sie sieht.

[brf]

Ich habe ein relativ kurzes C-Programm, das mit <stdlib> und rand() die Lottozahlen in hervorragender Qualität berechnet.

Leider habe ich es noch nicht überredet, auch den Zeitpunkt der Ziehung auszugeben.

[vrolijke]

[Lord Snow]

[Kival]

[pera]

[Kival]

[pera]

[step]

[Heiner]

[Kival]

[step]

[Heiner]

[Heiner]

Also, hier noch mal die präzisierte Ausgangsfrage. Sollten wir sie hier nicht klären können, werde ich sie demnächst mal bei Quarks&Co. einreichen, dann soll Ranga Yogeshwar uns det erklären.

Frage: Lässt sich das Ergebnis der Lottomaschine grundsätzlich voraussagen - oder nicht?

Möglichkeit a): Die Lottomaschine ist ein Apparat, der nach streng deterministisch-mechanischen Gesetzen funktioniert. Genauso, wie sich die Bahn einer angestoßenen Billardkugel mit den Gesetzen der klassischen Physik berechnen lässt, müsste das auch für die Lottokugeln gelten. Nur dass die wirkenden Kräfte hier ungleich komplexer sind. Wüsste man sämtliche Ausgangsbedingungen hinreichend genau, könnte man daraus die gezogenen Lottozahlen mittels klassischer Physik berechnen und prognostizieren.

Das Ergebnis der Lottomaschine wäre in diesem Fall pseudo-zufällig. Als Zufall erscheint das Lotto-Ergebnis nur aufgrund des mangelnden Wissens über die Gesamtheit aller Bedingungen, denen der Apparat unterliegt.

Möglichkeit b): Bei der Lottomaschine kommen neben den mechanischen Gesetzen quantenphysikalische Effekte zum Tragen, die sich so gravierend auswirken, das sie das von der Maschine produzierte Endergebnis beeinflussen. Die gezogenen Lottozahlen lassen sich damit (mit den Regeln klassischer Physik) grundsätzlich nicht berechnen.

Die Lottomaschine würde somit "echten Zufall" generieren. Die Berechenbarkeit des Ergebnisses scheitert nicht an mangelnder/unvollständiger Information, sondern an der Quanten-Unbestimmtheit.

[brf]

Jetzt mal im Ernst: Definiere bitte vorher "echten Zufall"! Wenn Du unter echtem Zufall nur alles verstehst, was durch die Unschärferelation signifikant beeinflußt wird, dann gilt b). Aber selbst wenn dir Welt komplett deterministisch wäre (Laplace-Dämon und Billiardmodell inclusive), würden die Lottokugeln echten Zufall erzeugen. Und zwar weil
1. eine Vorausberechnung der Zukunft eine genaue Lösung der beteiligten Differentialgleichungen voraussetzt (10^n Gleichungen mit 10^n Startwerten und n ist wirklich groß) und
2. diese DGL nach aktueller Kenntnis chaotische Lösungen produzieren.

Aus 2. folgt, dass ein winzig kleiner Messfehler von einem der vielen Anfangsbedingungen zu völlig anderen Lösungen führt.

Ohne UNENDLICHE Mess- und Rechengenauigkeit ist die Ziehung auch deterministisch zufällig und nicht berechenbar. Schon nach wenigen Stößen. (die Chaostheorie widerlegt Laplace, dass man die Welt bei Kenntnis der Anfangsbedingungen berechnen könnte. Genauer sie präzisiert ihn; man benötigt unendliche Genauigkeit, die man in der Rechenpraxis nicht hat. Wir rechnen praktisch immer mit rationalen und nicht mit reellen Zahlen. Selbst der genaueste Wert von pi heute hat nur 10^13 Stellen und ist rational - 17.10.2011 - http://www.numberworld.org/misc_runs/pi-5t/details.html)

Deshalb hat ein Herr Boltzmann die statistische Physik erfunden. Sonst kann man schon thermodynamisch gar nichts mehr berechnen.

@israelische Lottozahlen: der erwähnte Professor hat denselben Fehler gemacht, den jeder macht, der sich wundert, warum in einer Klasse mit etwa 25 Schülern ausgerechnet 2 am selben Tag Geburtstag haben (Wahrscheinlichkeit > 1/2!). Er hat die Wahrscheinlichkeit ausgerechnet, mit der in einer Woche zweimal FEST VORGEGEBENE Lottozahlen herauskommen und nicht die Wahrscheinlichkeit, mit der zufällig in einer (beliebigen!) Woche zweimal IRGENDWELCHE zwei Ziehungen gleich sind. Diese Zahl ist immer noch klein, aber viel viel größer als die angegebene.

[esme]

[Er_Win]

dem Statement von brf schliesse ich mich an und möcht ergänzen, dass die zufällige Ziehung völlig identischer Lottozahlen kurz nacheinander sicher nicht bedeutet, dass deshalb dieselben identischen Ausgangsbedingungen vorlagen.

[step]

[Kival]

Zufall macht nicht frei.
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"A basic literacy in statistics will one day be as necessary for efficient citizenship as the ability to read and write." (angeblich H. G. Wells)

[Fake]

[step]

[sponor]

[Er_Win]

[Er_Win]

[step]

[Er_Win]

[step]

[brf]

Es gibt ja sogar (selten und nur wenige) makroskopische Quantenobjekte, die sich absolut quantenmechanisch verhalten. Und makroskopisch wahrnehmbare Quanteneffekte kennt jeder: Supraleitung, Suprafluidität...

Die Quantenmechanik ist eine mikroskopische Theorie hat aber wegen ihres Wahrheitsgehaltes (besser als Newton!) deutliche Aurwirkungen auf die Makrowelt.

Und bei schwarzen Löchern fehlt uns derzeit (fast) jedes Verständnis, _weil_ wir keine gemeinsame Theorie der Makro- und Mikrophysik haben.

[Er_Win]