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Alchemist
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Anmeldungsdatum: 03.08.2004
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 (#1743399) Verfasst am: 09.04.2012, 16:08 Titel: |
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| uwebus hat folgendes geschrieben: | | step hat folgendes geschrieben: | | uwebus hat folgendes geschrieben: | | Nimm die Skizze rechts: Linke Scheibe = Antriebscheibe, rechte Scheibe = getriebene Scheibe, Riemenspannrolle = getriebene Scheibe. rechte Scheibe und Riemenspannrolle laufen entgegengesetzt. Vielleicht achtest du mal auf die Lage der Pfeile. |
In Deiner Konstruktion dreht sich die mittlere Rolle andersherum, weil der Drehsinn des Riemens in bezug auf die Rolle wechselt. Mit der Seite des Bandes hat nichts zu tun, nur mit der Position der Rolle. |
Step, lassen wir es. Nimm einfach 2 Rollen, die gegeneinander gedrückt und durch einen zwischen ihnen eingeklemmten Riemen in gegenläufige Drehung versetzt werden, dann befinden sich die Rollen an gleichen sich gegenüberliegenden Riemenstellen, egal wie der Riemen nun angetrieben wird, durch Drehung oder linear. Also hat der Riemen an der Klemmstelle 2 Seiten, amen!
Ich fang doch hier nicht an, mich mit mathematischem Unsinn auseinanderzusetzen. Da geh ich doch lieber Ostereier suchen. |
Das ist aber kein Möbiusband.
Zwei rollen mit einem möbiusband verbunden drehen sic in die gleiche Richtung!
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Alchemist
registrierter User
Anmeldungsdatum: 03.08.2004
Beiträge: 27897
Wohnort: Hamburg
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| (#1743400) Verfasst am: 09.04.2012, 16:17 Titel: |
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Hier NOCHMALS ein Bild eines solchen Bandes.
So und nun nochmals zu deiner Aussage Uwe.
Die Frage bleibt bestehen.
Wenn ich mit diesem Band einen Riemenantrieb bauen will und nun zwei Räder links und rechts einsetze.
Wie unterscheidest du dann zwischen "Innen-" und "Außenseite" des Bandes???
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step
registriert
Anmeldungsdatum: 17.07.2003
Beiträge: 22782
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| (#1743405) Verfasst am: 09.04.2012, 16:40 Titel: |
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| uwebus hat folgendes geschrieben: | | Du solltest dich lieber fragen, warum ein Riemen 2 Scheiben gleichzeitig in entgegengesetzte Drehung versetzen kann, wenn er nur eine Seite hätte. Eine bewegte Seite kann ja nicht gleichzeitig zwei eingegengesetzte Wirkungen erzeugen, oder? |
1. Gegenbeispiel mit selber Seite, aber unterschiedlichem Drehsinn:
Ein zylindrisches Band zu einer 8 verdrillen und zwei Scheiben einlegen. Dann werden beide Scheiben nur von der Innenseite des Bandes berührt, drehen sich aber gegenläufig.
2. Gegenbeispiel mit unterschiedlicher Seite, aber selben Drehsinn:
Dasselbe verdrillte Zylinderband (rot ist die Innenseite), aber nun mit einer uwe'schen "getriebenen Scheibe":
Hier nochmal systematisch die möglichen Operationen mit Band und Scheiben:
- verdrillen: ändert den Drehsinn der eingelegten Scheibe
- Scheibe auf die andere Seite des Bandes legen: ändert den Drehsinn der Scheibe
- Möbius (auseinanderschneiden und um 180° verdreht zusammenkleben: der Drehsinn der Scheibe ändert sich nicht
Wie man sieht, ist es daher für den resultierenden Drehsinn einer Scheibe nach irgendeiner oder mehreren dieser Operationen irrelevant, ob man ein Zylinderband oder ein Möbiusband verwendet hat.
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Was ist der Sinn des Lebens? - Keiner, aber Leere ist Fülle für den, der sie sieht.
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uwebus
dauerhaft gesperrt
Anmeldungsdatum: 23.06.2011
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| (#1743424) Verfasst am: 09.04.2012, 18:15 Titel: |
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| Alchemist hat folgendes geschrieben: |
Wie unterscheidest du dann zwischen "Innen-" und "Außenseite" des Bandes??? |
Ich hab es dir skizziert, indem ich eine dritte Rolle mit der Rückseite des Bandes antreibe, und die dreht sich nun mal entgegengesetzt zu den beiden Rollen im Bandinneren. Und wenn das so ist, muß das Band eine Außen- und eine Innenseite haben, sonst ließe sich die dritte Rolle nicht in Rotation versetzen.
Generell zu verdrallten Flachbändern: das sind in der bisherigen Diskussion flache Antriebsriemen, mit denen man über Riemenscheiben Drehmomente übertragen kann. Und da ein Antriebsriemen über zwei Seiten verfügt, egal wie oft man ihn verdrallt, drehen sich die Scheiben eines den Riemen an beliebiger Stelle einklemmenden Scheibenpaares entgegengesetzt, woraus ohne jeden Zweifel erkennbar ist, daß der Riemen zwei Seiten hat, und zwar an allen beliebig wählbaren Stellen. Deshalb erübrigt sich jede weitere Diskussion.
Zuletzt bearbeitet von uwebus am 09.04.2012, 18:29, insgesamt einmal bearbeitet |
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step
registriert
Anmeldungsdatum: 17.07.2003
Beiträge: 22782
Wohnort: Germering
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| (#1743429) Verfasst am: 09.04.2012, 18:28 Titel: |
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| uwebus hat folgendes geschrieben: | | ... daß man nur einklemmen kann, was 2 Seiten hat. |
Ich habe Dir oben schon erklärt, daß dies nur zeigt, daß eine Fläche lokal zwei Normalenvektoren hat, nicht aber, daß sie insgesamt orientierbar ist.
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Was ist der Sinn des Lebens? - Keiner, aber Leere ist Fülle für den, der sie sieht.
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uwebus
dauerhaft gesperrt
Anmeldungsdatum: 23.06.2011
Beiträge: 4688
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| (#1743433) Verfasst am: 09.04.2012, 18:46 Titel: |
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| step hat folgendes geschrieben: | | uwebus hat folgendes geschrieben: | | ... daß man nur einklemmen kann, was 2 Seiten hat. |
Ich habe Dir oben schon erklärt, daß dies nur zeigt, daß eine Fläche lokal zwei Normalenvektoren hat, nicht aber, daß sie insgesamt orientierbar ist. |
Ist ja O.K. Da es keine inhaltsleeren Objekte gibt, hat ein flaches physisches Objekt zwei Normalvektoren, und die stehen für die zwei Seiten. Denn die Vektoren stehen ja auf etwas physischem und nicht "in der Raumzeit". Daß man bei einem geschlossenen um 180° verdrallten Flachband das Außen vom Innen am sinnvollsten im 90°-Wendepunkt trennt, ist meine Sichtweise, weil man dort den Seitenwechsel halt am einfachsten erkennt. Aber genausogut kann man einen Knopf annähen und den als Trennung nehmen, dann muß man das Band halt 2x360° umlaufen lassen, um die Seiten zu erkennen.
Mir geht es doch hier nicht um eine Nichtorientierbarkeit, sondern darum, daß es keine einseitigen physischen Flachbänder gibt, weil deren Volumen nun mal L·B·D beträgt und man D nicht unterschlagen kann, sonst wär's kein Flachband mehr.
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nocquae
diskriminiert nazis
Anmeldungsdatum: 16.07.2003
Beiträge: 18183
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| (#1743437) Verfasst am: 09.04.2012, 19:14 Titel: |
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| uwebus hat folgendes geschrieben: | | Mir geht es doch hier nicht um eine Nichtorientierbarkeit, sondern darum, daß es keine einseitigen physischen Flachbänder gibt, weil deren Volumen nun mal L·B·D beträgt und man D nicht unterschlagen kann, sonst wär's kein Flachband mehr. |
Was ist das denn für ein Argument? Was hat die Existenz als physisches, dreidimensionales Objekt mit Oberflächen zu tun? Eine echte, physisch real existente Kugel existiert auch in drei Dimensionen, daraus folgt dann, dass sie ... ja, wieviele Seiten hat?
Ein Würfel hat sechs. Strecke ich ihn und verbinde zwei gegenüberliegende Seiten zu einem "Flachband" verschwinden plötzlich zwei Seiten und er hat nur noch vier. Ist da irgendwas magisches, pandimensionales passiert?
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In Deutschland gilt derjenige, der auf den Schmutz hinweist, als viel gefährlicher, als derjenige, der den Schmutz macht.
-- Kurt Tucholsky
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Alchemist
registrierter User
Anmeldungsdatum: 03.08.2004
Beiträge: 27897
Wohnort: Hamburg
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| (#1743442) Verfasst am: 09.04.2012, 19:45 Titel: |
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| uwebus hat folgendes geschrieben: | | Alchemist hat folgendes geschrieben: |
Wie unterscheidest du dann zwischen "Innen-" und "Außenseite" des Bandes??? |
Ich hab es dir skizziert, indem ich eine dritte Rolle mit der Rückseite des Bandes antreibe, und die dreht sich nun mal entgegengesetzt zu den beiden Rollen im Bandinneren. Und wenn das so ist, muß das Band eine Außen- und eine Innenseite haben, sonst ließe sich die dritte Rolle nicht in Rotation versetzen.
... |
Ich habe aber NICHT eine dritte ins Spiel gebracht!
Ich sprach von EINEM Möbiusflachband und ZWEI ROLLEN. so wie es auch früher bei Antrieben verwendet wurde.
und ich frage doch ganz einfach zu diesem einfach Beispiel, wie man zwischen Innen- und Außenseite unterscheiden können soll!!
Wieso fällt es dir nur so dermaßen schwer auf so simple Fragen zu antworten?
Und noch etwas: ein verdralltes Flachband ist kein Möbiusband!
Ich zitiere dich nochmals:
| uwebus hat folgendes geschrieben: | | Offenbar merkst du nicht, daß bei einem Wendepunkt zwischen der Treibscheibe und der getriebenen Scheibe die Riemenaußenseite auf der Treibscheibe zur Riemeninnenseite auf der getriebenen Scheibe wird. |
Du schreibst explizit von Innenseite-->Wendepunkt--> Außenseite!
Das bedeutet, man geht von einer Scheibe zur anderen und es erfolgt ein "Seitenwechsel"!
Deine Worte!
Und ich frage:
Wie kann es sein, dass wenn man auf der anderen "Seite" geht, es auf einmal keinen Seitenwechsel gibt!
Wie kann das untere Rad gleichzeitig auf Innen- und Außenseite sein?
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step
registriert
Anmeldungsdatum: 17.07.2003
Beiträge: 22782
Wohnort: Germering
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| (#1743450) Verfasst am: 09.04.2012, 20:14 Titel: |
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| uwebus hat folgendes geschrieben: | | step hat folgendes geschrieben: | | uwebus hat folgendes geschrieben: | | ... daß man nur einklemmen kann, was 2 Seiten hat. |
Ich habe Dir oben schon erklärt, daß dies nur zeigt, daß eine Fläche lokal zwei Normalenvektoren hat, nicht aber, daß sie insgesamt orientierbar ist. |
Ist ja O.K. Da es keine inhaltsleeren Objekte gibt, hat ein flaches physisches Objekt zwei Normalvektoren, und die stehen für die zwei Seiten. |
Nope. Auch eine Fläche ohne Dicke hat zwei Normalenvektoren. Übrigens hat eine Fläche niemals eine Dicke (sonst wäre es ein Quader), aber immer einen Inhalt (nämlich ihren Flächeninhalt).
Für die ganze Diskussion über die Nichtorientierbarkeit des Möbiusbandes ist es übrigens näherungsweise irrelevant, ob das Band nun im praktischen Versuch eine minimale Dicke hat oder im Modell wirklich eine Fläche ist. In beiden Fällen hat es nur eine Seite.
| uwebus hat folgendes geschrieben: | | Daß man bei einem geschlossenen um 180° verdrallten Flachband das Außen vom Innen am sinnvollsten im 90°-Wendepunkt trennt, ist meine Sichtweise, weil man dort den Seitenwechsel halt am einfachsten erkennt. |
Den Seitenwechsel erkennt man beim Möbiusband aber nicht, es wird nunmal niemals die Seite gewechselt. Nur die Normalenrichtung des Stiftes, der die Umlauflinie nachzeichnet, rotiert pro 360° um zusätzliche 180° senkrecht zur Fließrichtung des Bandes.
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Was ist der Sinn des Lebens? - Keiner, aber Leere ist Fülle für den, der sie sieht.
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Tom der Dino
registrierter User
Anmeldungsdatum: 20.07.2011
Beiträge: 3949
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| (#1743459) Verfasst am: 09.04.2012, 20:26 Titel: |
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Ich hab ja nun schon lang nix mehr geschrieben in diesem Thread. Das liegt allerdings nicht daran, dass ich das nicht wollen würde. Da uwe das Möbiusband nicht versteht, suche ich fieberhaft nach etwas was einfacher, leichter zu verstehen ist, allerdings finde ich nix. Es muss doch etwas geben, dass uwe nicht falsch verstehen kann. Vielleicht kann er von dort aus den Weg weitergehen..... oder auch nicht.
Trotzdem würde ich gerne wissen, ob es nicht doch noch etwas einfacheres gibt.
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Am Anfang war ......das Experiment.
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pera
auf eigenen Wunsch deaktiviert
Anmeldungsdatum: 01.07.2009
Beiträge: 4256
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| (#1743462) Verfasst am: 09.04.2012, 20:33 Titel: |
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| Tom der Dino hat folgendes geschrieben: | Ich hab ja nun schon lang nix mehr geschrieben in diesem Thread. Das liegt allerdings nicht daran, dass ich das nicht wollen würde. Da uwe das Möbiusband nicht versteht, suche ich fieberhaft nach etwas was einfacher, leichter zu verstehen ist, allerdings finde ich nix. Es muss doch etwas geben, dass uwe nicht falsch verstehen kann. Vielleicht kann er von dort aus den Weg weitergehen..... oder auch nicht.
Trotzdem würde ich gerne wissen, ob es nicht doch noch etwas einfacheres gibt. |
| Zitat: | | Und das Problem, dass Dinge der Intuition widersprechen können. |
Das war dein Anlass das Möbiusband zu erwähnen. Darum bist zuerst natürlich du verpflichtet etwas einfacheres zu finden, du hast damit angefangen! 
@Step. Hauptnormalenvektor in deinem letzten Beitrag?
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Er_Win
dauerhaft gesperrt
Anmeldungsdatum: 31.01.2008
Beiträge: 4482
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| (#1743509) Verfasst am: 10.04.2012, 01:51 Titel: |
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| Tom der Dino hat folgendes geschrieben: | | Da uwe das Möbiusband nicht versteht, suche ich fieberhaft nach etwas was einfacher, leichter zu verstehen ist, allerdings finde ich nix. Es muss doch etwas geben, dass uwe nicht falsch verstehen kann. |
so wie hier aneinander vorbei "gepredigt" wird bezweifle ich irgendeinen Erkenntnisfortschritt 
Ich erwähnte ja schon, dass ich auch uwe "verstehe", allerdings nicht seine Borniertheit mal einen Schritt "zurückzutreten" und die durchaus schlüssigen Argumente der anderen zu antizipieren - mal ganz abgesehen von den semantischen "Unschärfen" bei der verwendung von Begriffen.
Als vereinfachtes 2 dimensionales Beispiel - allerdings hinkend in der topologischen Äquivalenz - könnte man wie folgt anführen:
Jede endliche offene Linie hat 2 Endpunkte. Vereinige ich die beiden Endpunkte zu einer geschlossenen Linie, so "verschwinden" sie und ich erhalte eine geschlossene Kurve ohne Endpunkte.
Wenn ich mich nun darauf versteife, dass im meinem (abstrakten) Vorstellungsvermögen nur offene Linien existieren, dann kann ich tausende von "Beweisen" (er)finden, dass jede geschlossene Linie doch "eigentlich" eine offene mit 2 Endpunkten ist, da ich gedanklich die Linie an beliebiger Stelle "trennen" kann, womit sofort die gewünschten 2 Endpunkte wieder da sind. Ausserdem kann ich die geschlossene Kurve auch nur in einem lokalen Teilbereich betrachten und sofort "messen", dass sie sich in nichts von einer offenen Linie unterscheidet ...
Wird uwe jetzt vermutlich nicht als sinnvollen Verglech empfinden, weil er doch das Möbiusband zwischen seine beiden Finger nehmen kann und unmittelbar merkt, dass es 2 Seiten haben muss 
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Ahriman
Tattergreis
Anmeldungsdatum: 31.03.2006
Beiträge: 17976
Wohnort: 89250 Senden
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| (#1743569) Verfasst am: 10.04.2012, 11:40 Titel: |
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| Zitat: | | Der Urknall und die Folgen |
Der Vollknall und die Urken
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Alchemist
registrierter User
Anmeldungsdatum: 03.08.2004
Beiträge: 27897
Wohnort: Hamburg
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| (#1743606) Verfasst am: 10.04.2012, 13:32 Titel: |
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| Tom der Dino hat folgendes geschrieben: | Ich hab ja nun schon lang nix mehr geschrieben in diesem Thread. Das liegt allerdings nicht daran, dass ich das nicht wollen würde. Da uwe das Möbiusband nicht versteht, suche ich fieberhaft nach etwas was einfacher, leichter zu verstehen ist, allerdings finde ich nix. Es muss doch etwas geben, dass uwe nicht falsch verstehen kann. Vielleicht kann er von dort aus den Weg weitergehen..... oder auch nicht.
Trotzdem würde ich gerne wissen, ob es nicht doch noch etwas einfacheres gibt. |
Ich halte es ebenfalls für schwierig etwas noch einfachereres zu finden. Der Widerspruch seiner "Seitenargumentation" sollte spätestens mit dem Riemenantriebsbeispiel verständlich sein.
(Man kann natürlich einfach auch wie uwe sich entweder stur stellen, oder andere Definitionen einführen. Da heißt es dann auf einmal "Fahrbahn" statt "Seite".  )
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uwebus
dauerhaft gesperrt
Anmeldungsdatum: 23.06.2011
Beiträge: 4688
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| (#1743634) Verfasst am: 10.04.2012, 15:58 Titel: |
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| nocquae hat folgendes geschrieben: | | Strecke ich ihn und verbinde zwei gegenüberliegende Seiten zu einem "Flachband" verschwinden plötzlich zwei Seiten und er hat nur noch vier. Ist da irgendwas magisches, pandimensionales passiert? |
Ich bin doch doof, das ist ja mittlerweile bekannt. Deshalb habe ich mir von einem Rolladenantrieb die Doppelrolle an der Kasteneinführung genommen, die Rollen etwas zusammengedrückt und den Rolladengurt hindurchgesteckt. Und wenn ich jetzt an dem Gurt ziehe, dann drehen sich die beiden gegenüberliegenden Rollen gegenläufig, egal ob nun der Gurt verdrallt oder nicht verdrallt ist oder ob er als Band mit zwei Enden oder als ein geschlossener Ring vorliegt, das ist den beiden Rollen völlig egal. Also hat der Gurt in allen Varianten immer zwei Seiten. Euer Problem sind doch nicht die zwei Seiten, euer Problem ist, bei einem Möbiusband die zwei Seiten unterscheiden zu können. Und weil ihr sie ohne Knopf nicht unterscheiden könnt mein ihr, das Band habe nur eine Seite. Nein, beim Möbiusband laufen die Seiten nicht parallel, sondern hintereinander ab, deshalb muß man das Band 2x um 360° laufen lassen, um die Ausgangsposition wieder zu erhalten.
Aber das ist nur die Sichtweise eines Idioten, ihr wißt es sicherlich besser, warum sich die Rollen entgegengesetzt drehen, egal welche Form der Gurt aufweist. Das ist ja das merwürdige an dem Beispiel, säßen in den gegenüberliegenden Rollen zwei Physiker, die den entfernteren Bandverlauf nicht erkennen könnten, die würden jeden Eid leisten, daß sie auf entgegengesetzten Bandseiten abrollen, während Physiker, die das von außen sehen, einen Eid leisten, das Band habe nur eine Seite.
Welche Physiker haben nun recht?
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Alchemist
registrierter User
Anmeldungsdatum: 03.08.2004
Beiträge: 27897
Wohnort: Hamburg
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| (#1743635) Verfasst am: 10.04.2012, 16:05 Titel: |
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| uwebus hat folgendes geschrieben: | | nocquae hat folgendes geschrieben: | | Strecke ich ihn und verbinde zwei gegenüberliegende Seiten zu einem "Flachband" verschwinden plötzlich zwei Seiten und er hat nur noch vier. Ist da irgendwas magisches, pandimensionales passiert? |
Ich bin doch doof, das ist ja mittlerweile bekannt. Deshalb habe ich mir von einem Rolladenantrieb die Doppelrolle an der Kasteneinführung genommen, die Rollen etwas zusammengedrückt und den Rolladengurt hindurchgesteckt. Und wenn ich jetzt an dem Gurt ziehe, dann drehen sich die beiden gegenüberliegenden Rollen gegenläufig, egal ob nun der Gurt verdrallt oder nicht verdrallt ist oder ob er als Band mit zwei Enden oder als ein geschlossener Ring vorliegt, das ist den beiden Rollen völlig egal. Also hat der Gurt in allen Varianten immer zwei Seiten. Euer Problem sind doch nicht die zwei Seiten, euer Problem ist, bei einem Möbiusband die zwei Seiten unterscheiden zu können. Und weil ihr sie ohne Knopf nicht unterscheiden könnt mein ihr, das Band habe nur eine Seite. Nein, beim Möbiusband laufen die Seiten nicht parallel, sondern hintereinander ab, deshalb muß man das Band 2x um 360° laufen lassen, um die Ausgangsposition wieder zu erhalten.
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Dann eben nochmal und ich gehe sogar auf deine angenähten Knöpfe ein:
An den zwei eingezeichneten roten Xen nähen wir jeweils einen Knopf an!
Befinden sich die Knöpfe auf der selben Seite oder auf verschiedenen?
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step
registriert
Anmeldungsdatum: 17.07.2003
Beiträge: 22782
Wohnort: Germering
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| (#1743652) Verfasst am: 10.04.2012, 17:50 Titel: |
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| uwebus hat folgendes geschrieben: | | Und wenn ich jetzt an dem Gurt ziehe, dann drehen sich die beiden gegenüberliegenden Rollen gegenläufig, egal ob nun der Gurt verdrallt oder nicht verdrallt ist oder ob er als Band mit zwei Enden oder als ein geschlossener Ring vorliegt, das ist den beiden Rollen völlig egal. |
Genau. Und warum das so ist, habe ich weiter oben erklärt. Aber Du willst es nicht annehmen.
| uwebus hat folgendes geschrieben: | | Also hat der Gurt in allen Varianten immer zwei Seiten. |
Nein. Er hat zuweilen nur eine Seite, nämlich wenn man überallhin stetig differenzierbar kommt. Und genau das geht beim Möbiusband. Deswegen heißt es auch bei wikipedia (wenn Du schon uns nicht glaubst):
| wikipedia hat folgendes geschrieben: | | Ein Möbiusband ... ist eine zweidimensionale Struktur in der Topologie, die nur eine Kante und eine Fläche hat. Sie ist nicht orientierbar, das heißt, man kann nicht zwischen unten und oben oder zwischen innen und außen unterscheiden. |
| uwebus hat folgendes geschrieben: | | ... beim Möbiusband laufen die Seiten nicht parallel, sondern hintereinander ab |
Deswegen ist es nur eine.
| uwebus hat folgendes geschrieben: | | ... säßen in den gegenüberliegenden Rollen zwei Physiker, die den entfernteren Bandverlauf nicht erkennen könnten, die würden jeden Eid leisten, daß sie auf entgegengesetzten Bandseiten abrollen, während Physiker, die das von außen sehen, einen Eid leisten, das Band habe nur eine Seite. Welche Physiker haben nun recht? |
Die Physiker in den Rollen würden sagen, daß sie auf entgegengesetzten Seiten des Bandes positioniert sind, aber sie würden nicht schwören, daß das Band zwei Seiten hat. Denn sie haben im Studium alle lineare Algebra und Differentialgeometrie belegt und wissen, daß es auch nichtorientierbare Mannigfaltigkeiten, Möbiusbänder usw. gibt. Vielleicht näht der eine Physiker einen Knopf an und dann schauen sie, ob der Knopf beim anderen Physiker vorbeikommt. Falls nicht, sind es entweder >1 Seiten oder >1 Bänder.
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nocquae
diskriminiert nazis
Anmeldungsdatum: 16.07.2003
Beiträge: 18183
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| (#1743664) Verfasst am: 10.04.2012, 19:15 Titel: |
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| uwebus hat folgendes geschrieben: | | nocquae hat folgendes geschrieben: | | Strecke ich ihn und verbinde zwei gegenüberliegende Seiten zu einem "Flachband" verschwinden plötzlich zwei Seiten und er hat nur noch vier. Ist da irgendwas magisches, pandimensionales passiert? |
Ich bin doch doof, das ist ja mittlerweile bekannt. Deshalb habe ich mir von einem Rolladenantrieb die Doppelrolle an der Kasteneinführung genommen, die Rollen etwas zusammengedrückt und den Rolladengurt hindurchgesteckt. Und wenn ich jetzt an dem Gurt ziehe, dann drehen sich die beiden gegenüberliegenden Rollen gegenläufig, egal ob nun der Gurt verdrallt oder nicht verdrallt ist oder ob er als Band mit zwei Enden oder als ein geschlossener Ring vorliegt, das ist den beiden Rollen völlig egal. Also hat der Gurt in allen Varianten immer zwei Seiten. Euer Problem sind doch nicht die zwei Seiten, euer Problem ist, bei einem Möbiusband die zwei Seiten unterscheiden zu können. Und weil ihr sie ohne Knopf nicht unterscheiden könnt mein ihr, das Band habe nur eine Seite. Nein, beim Möbiusband laufen die Seiten nicht parallel, sondern hintereinander ab, deshalb muß man das Band 2x um 360° laufen lassen, um die Ausgangsposition wieder zu erhalten.
Aber das ist nur die Sichtweise eines Idioten, ihr wißt es sicherlich besser, warum sich die Rollen entgegengesetzt drehen, egal welche Form der Gurt aufweist. Das ist ja das merwürdige an dem Beispiel, säßen in den gegenüberliegenden Rollen zwei Physiker, die den entfernteren Bandverlauf nicht erkennen könnten, die würden jeden Eid leisten, daß sie auf entgegengesetzten Bandseiten abrollen, während Physiker, die das von außen sehen, einen Eid leisten, das Band habe nur eine Seite.
Welche Physiker haben nun recht? |
Wo schreibe ich etwas von Rollen und Schlauen? Ich gebe ein Anschauliches Beispiel dafür, dass die "Anzahl von Seiten" keinen eindeutigen Bezug zur Anzahl der Dimensionen steht, in deinen ein Objekt existiert. Dabei bezog ich mich auf dein Argument, dass ein Objekt, das Länge, Breite und Höhe besitzt eine bestimmte Anzahl von Seiten haben müsse. Deine ganzen Rollen, Ösen, Schlaufen und Laschen dienen nur dem Zweck der Verschleierung von etwas, das so anschaulich ist, dass du selber ja lieber gar nicht darauf eingehst, indem du die zentralen Punkte meines Postings snipest.
Ich kann es ja vielleicht noch einfacher machen, obwohl es bei dir sicher nicht am Verständnis hapert ...
1) Existieren eine Kugel und ein Würfel in drei Dimensionen?
2) Wie viele Seiten hat ein Würfel?
3) Wie viele Seiten hat eine Kugel?
4) Welcher Zusammenhang besteht zwischen den Antworten auf 1, 2 und 3?
Lösungshinweis: keine der Antworten erfordert Wörter wie "Rolle", "Schlaufe", "Flachriemen" oder "Gardinenstange".
EDIT: Ach, ich Tummerle. Analog zu dem Möbiusband, das auch zwei Seiten hat zwischen denen "der Übergang graduell stattfindet" gilt dann wohl auch für eine Kugel: "Eine Kugel hat sechs Seiten, aber der Übergang zwischen ihnen findet graduell statt." 
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In Deutschland gilt derjenige, der auf den Schmutz hinweist, als viel gefährlicher, als derjenige, der den Schmutz macht.
-- Kurt Tucholsky
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uwebus
dauerhaft gesperrt
Anmeldungsdatum: 23.06.2011
Beiträge: 4688
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| (#1743667) Verfasst am: 10.04.2012, 19:56 Titel: |
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| step hat folgendes geschrieben: |
Die Physiker in den Rollen würden sagen, daß sie auf entgegengesetzten Seiten des Bandes positioniert sind, aber sie würden nicht schwören, daß das Band zwei Seiten hat. Denn sie haben im Studium alle lineare Algebra und Differentialgeometrie belegt und wissen, daß es auch nichtorientierbare Mannigfaltigkeiten, Möbiusbänder usw. gibt. |
Also da komme ich nicht mehr mit. Wenn Physiker A den Kollegen B auf der Gegenseite besuchen möchte, dann wäre doch der kürzeste Weg der durch ein Loch in dem Band. Ohne Loch müßte er die Bandlänge 1x ablaufen. Stände A auf seinem Band, hinge B mit dem Kopf nach unten unter der Decke im Geschoß darunter, die Zimmerdecke wäre die Bandstärke. Nun kann doch nicht die Unterseite der Decke der Fußboden des Geschosses darüber sein, oder? Ich hab den Eindruck, daß bei eurer Seitendefinition einfach die 180°-Wendung unterschlagen wird. Wenn ich in meinem Zimmer die Wand hochlaufe (ich hab Fliegenhufe!), dann ist doch die Wand nicht mehr die Fußbodenbene und wenn ich mit den Füßen an der Decke hänge befinde ich mich doch nicht mehr auf der Fußbodenseite, auch wenn die Übergänge Fußboden-Wand-Decke hohlkehlenförmig ausgebildet sind. Ich hab von "Seite" eine andere Vorstellung.
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step
registriert
Anmeldungsdatum: 17.07.2003
Beiträge: 22782
Wohnort: Germering
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| (#1743671) Verfasst am: 10.04.2012, 20:13 Titel: |
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| uwebus hat folgendes geschrieben: | | Also da komme ich nicht mehr mit. Wenn Physiker A den Kollegen B auf der Gegenseite besuchen möchte, dann wäre doch der kürzeste Weg der durch ein Loch in dem Band. Ohne Loch müßte er die Bandlänge 1x ablaufen. |
Ja, soweit OK.
| uwebus hat folgendes geschrieben: | | Stände A auf seinem Band, hinge B mit dem Kopf nach unten unter der Decke im Geschoß darunter, die Zimmerdecke wäre die Bandstärke. Nun kann doch nicht die Unterseite der Decke der Fußboden des Geschosses darüber sein, oder? |
Ja, aber nur, weil "Decke" und "Fußboden" fnktional definiert sind, also durch die Rolle, die sie spielen, nicht durch die Topologie der Fläche. Dazu kommt noch, daß ein Koordinatensystem ausgezeichnet ist, z.B. durch die Schwerkraft.
| uwebus hat folgendes geschrieben: | | Ich hab den Eindruck, daß bei eurer Seitendefinition einfach die 180°-Wendung unterschlagen wird. Wenn ich in meinem Zimmer die Wand hochlaufe (ich hab Fliegenhufe!), dann ist doch die Wand nicht mehr die Fußbodenbene und wenn ich mit den Füßen an der Decke hänge befinde ich mich doch nicht mehr auf der Fußbodenseite, auch wenn die Übergänge Fußboden-Wand-Decke hohlkehlenförmig ausgebildet sind. |
Stell Dir vor, Du läufst auf einer Kugel. Jetzt denk Dir die Schwerkraft und das Magnetfeld mal weg. Würdest Du immer noch von Oberseite und Unterseite sprechen? Wenn ja, in bezug auf welches Kriterium?
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uwebus
dauerhaft gesperrt
Anmeldungsdatum: 23.06.2011
Beiträge: 4688
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| (#1743707) Verfasst am: 10.04.2012, 21:40 Titel: |
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| step hat folgendes geschrieben: |
Stell Dir vor, Du läufst auf einer Kugel. Jetzt denk Dir die Schwerkraft und das Magnetfeld mal weg. Würdest Du immer noch von Oberseite und Unterseite sprechen? Wenn ja, in bezug auf welches Kriterium? |
Step, das ist halt für mich das Problem, mir die Welt vorzustellen ohne Schwerkraft und Magnetfeld, weil ich dann einfach die uns erzeugenden Naturphänomene unterschlage. Ohne Schwerkraft und Magnetfeld gäbe es ja weder die Erde noch uns noch ein oben oder unten. Ich kann doch die 180°-Wendung nicht einfach unterschlagen, die dadurch zustande kommt, daß die Erde hier die Funktion eines "Bandes" übernimmt für die Position der beiden Rollen. Die untere Rolle wirkt nach oben, die obere nach unten, also sind doch hier zwei Kräfte im Gleichgewicht. Und überall dort, wo zwei Wirkungen sich gegenseitig aufheben, kann ich nur von zweiseitiger Wirkung sprechen, einseitig funktioniert das nicht, etwas kann nicht gleichzeitig ziehen und drücken. Die Gravitation wirkt nun mal auf der Erdoberfläche in etwa sphärisch, also wirkt sie über den Durchmesser betrachtet zweiseitig und nicht einseitig.
Ihr mögt ja mit eurer Mathematik das anders sehen, aber ich sehe es von der Praxis her und da hat nun mal jedes physische Objekt eine Hüllfläche, die sich gegenüberliegende Teilflächen aufweist so wie z.B die Erde eine Nord- und eine Südkugelhälfte aufweist und mein Gürtel eine Innen- und eine Außenseite hat. Die kann man doch nicht einfach wegrechnen.
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Ahriman
Tattergreis
Anmeldungsdatum: 31.03.2006
Beiträge: 17976
Wohnort: 89250 Senden
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| (#1743750) Verfasst am: 10.04.2012, 23:58 Titel: |
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[quote="Alchemist" postid=1743635] | uwebus hat folgendes geschrieben: |
Dann eben nochmal und ich gehe sogar auf deine angenähten Knöpfe ein:
An den zwei eingezeichneten roten Xen nähen wir jeweils einen Knopf an!
Befinden sich die Knöpfe auf der selben Seite oder auf verschiedenen? |
Mann, bist du ****! Guck richtig hin. Mach einen Bleistiftstrich oihne abzusetzen von dem einen Knopf zu dem anderen. Egal welche Richtung du nimmst, er kommt bei dem zweiten Knopf an.
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Toasti
allseitig mit Möbiusbutter bestrichen
Anmeldungsdatum: 15.05.2006
Beiträge: 1026
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| (#1743754) Verfasst am: 11.04.2012, 00:18 Titel: |
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Hallo uwe,
ich glaube so langsam stossen wir zu des Pudels Kern durch.
Spätestens seit Einstein und Planck kennen wir Phänomene die unsere Vorstellungskraft übersteigen.
Man könnte sagen , die Welt des Allerkleinsten sowie die Welt des Allergrößten entzieht sich unserer Vorstellung als wolle sie sich vor uns schützen (oder als wolle sie uns davor beschützen , verrückt zu werden) - aber das klingt zu sehr nach Esoterik.
Wissenschaftler (die meisten jedenfalls) haben sich damit abgefunden und "begnügen" sich damit diese Phänomene mathematisch zu beschreiben oder sich Analogien bzw. Erklärungsmodelle auszudenken.
Unsere westliche Wissenschaft ist ja gerade so erfolgreich weil sie quasi reduktionistisch ist. Dafür hat der Buddhismus in Sachen holistischer Philosophie die Nase vorn ( behaupte ich jetzt mal einfach).
Wenn Du Probleme damit hast, Dir eine Erde ohne Schwerkaft und Magnetfeld vorzustellen - um wie in unserem Falle eine topologische Situation zu isolieren - dann ist das sicherlich nichts ungewöhnliches. Daß Du Dir das eingestehst ist schonmal ein wichtiger Schritt in die richtige Richtung.
Vielleicht schaffst Du es ja , die Möglichkeit eines Urknalls aufgrund der Faktenlage in Betracht zu ziehen und indem Du darauf verzichtest , ihn Dir bildlich vorzustellen.
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step
registriert
Anmeldungsdatum: 17.07.2003
Beiträge: 22782
Wohnort: Germering
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| (#1743784) Verfasst am: 11.04.2012, 09:01 Titel: |
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| uwebus hat folgendes geschrieben: | | step hat folgendes geschrieben: | | Stell Dir vor, Du läufst auf einer Kugel. Jetzt denk Dir die Schwerkraft und das Magnetfeld mal weg. Würdest Du immer noch von Oberseite und Unterseite sprechen? Wenn ja, in bezug auf welches Kriterium? |
Step, das ist halt für mich das Problem, mir die Welt vorzustellen ohne Schwerkraft und Magnetfeld, weil ich dann einfach die uns erzeugenden Naturphänomene unterschlage. ... Die Gravitation wirkt nun mal auf der Erdoberfläche in etwa sphärisch, also wirkt sie über den Durchmesser betrachtet zweiseitig und nicht einseitig. |
Aha. Willst Du damit sagen, daß ein Knopf auf der Außenseite eines zylindrischen Bandes auf dessen Innenseite wandert, wenn man nur das gesamte Band im Schwerefeld umdreht?
Das kann doch wohl nicht Dein Ernst sein.
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Was ist der Sinn des Lebens? - Keiner, aber Leere ist Fülle für den, der sie sieht.
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Alchemist
registrierter User
Anmeldungsdatum: 03.08.2004
Beiträge: 27897
Wohnort: Hamburg
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| (#1743792) Verfasst am: 11.04.2012, 09:38 Titel: |
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| step hat folgendes geschrieben: | | uwebus hat folgendes geschrieben: | | step hat folgendes geschrieben: | | Stell Dir vor, Du läufst auf einer Kugel. Jetzt denk Dir die Schwerkraft und das Magnetfeld mal weg. Würdest Du immer noch von Oberseite und Unterseite sprechen? Wenn ja, in bezug auf welches Kriterium? |
Step, das ist halt für mich das Problem, mir die Welt vorzustellen ohne Schwerkraft und Magnetfeld, weil ich dann einfach die uns erzeugenden Naturphänomene unterschlage. ... Die Gravitation wirkt nun mal auf der Erdoberfläche in etwa sphärisch, also wirkt sie über den Durchmesser betrachtet zweiseitig und nicht einseitig. |
Aha. Willst Du damit sagen, daß ein Knopf auf der Außenseite eines zylindrischen Bandes auf dessen Innenseite wandert, wenn man nur das gesamte Band im Schwerefeld umdreht?
Das kann doch wohl nicht Dein Ernst sein. |
Ich kaufe ihm diese obige Aussage einfach nicht ab!
Jeder benutzt doch irgendwann Modellvorstellungen, gerade auch im naturwissenschaftlichen oder technischen Bereich.
Und wenn man sich die Welt vorstellt, dann denkt man doch nicht ans Magnetfeld!
uwe, wenn du dir keine Welt ohne Magnetfeld und Gravitation vorstellen kannst, guck dir einen Globus an!
P.S. Würdest du nun endlich meine Frage beantworten bezüglich der beiden Knöpfe auf dem Bild, das gepostet habe?
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uwebus
dauerhaft gesperrt
Anmeldungsdatum: 23.06.2011
Beiträge: 4688
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| (#1743822) Verfasst am: 11.04.2012, 11:34 Titel: |
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| Ahriman hat folgendes geschrieben: |
Mann, bist du ****! Guck richtig hin. Mach einen Bleistiftstrich oihne abzusetzen von dem einen Knopf zu dem anderen. Egal welche Richtung du nimmst, er kommt bei dem zweiten Knopf an. |
Ahriman,
das Bild stammt von Alchemist, nicht von mir. Aber es ist schön, daß du es auch bemerkt hast, daß das Band zwei Seiten hat, wenn beide Knöpfe nach außen zeigen.
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uwebus
dauerhaft gesperrt
Anmeldungsdatum: 23.06.2011
Beiträge: 4688
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| (#1743835) Verfasst am: 11.04.2012, 12:06 Titel: |
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| Toasti hat folgendes geschrieben: |
Wenn Du Probleme damit hast, Dir eine Erde ohne Schwerkaft und Magnetfeld vorzustellen - um wie in unserem Falle eine topologische Situation zu isolieren - dann ist das sicherlich nichts ungewöhnliches. Daß Du Dir das eingestehst ist schonmal ein wichtiger Schritt in die richtige Richtung.
Vielleicht schaffst Du es ja , die Möglichkeit eines Urknalls aufgrund der Faktenlage in Betracht zu ziehen und indem Du darauf verzichtest , ihn Dir bildlich vorzustellen. |
Toasti,
wir erzeugen in unserem Hirn Vorstellungen aufgrund von Informationen, die wir über unsere Sinnesorgane erhalten. Ohne Informationen können wir nur phantasieren und versuchen, diese Phantasien anhand von Experimenten auf ihre Durchführbarkeit hin zu überprüfen.
Also das, was uns die Natur nicht evident vor Augen führt, sondern verborgen hält, können wir nur mittels eines Experimentes entdecken. Und dazu sind wir an die Gegenwart und an die technische Durchführbarkeit eines Experimentes gebunden. Damit bleiben Theorien wie Urknall, verlustloser Energietransport über beliebig lange Vakuumdistanzen, 4te und höhere Raumdimensionen, endliche Inhalte ohne Begrenzung, Inertialsysteme, Singularitäten und andere theoretische Annahmen experimentell nicht überprüfbar, so daß sie allesamt in den Bereich Glauben gehören, auch wenn sie mathematisch auf dem Papier fehlerfrei funktionieren.
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Ahriman
Tattergreis
Anmeldungsdatum: 31.03.2006
Beiträge: 17976
Wohnort: 89250 Senden
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| (#1743839) Verfasst am: 11.04.2012, 12:18 Titel: |
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| uwebus hat folgendes geschrieben: | | Ahriman hat folgendes geschrieben: |
Mann, bist du ****! Guck richtig hin. Mach einen Bleistiftstrich oihne abzusetzen von dem einen Knopf zu dem anderen. Egal welche Richtung du nimmst, er kommt bei dem zweiten Knopf an. |
Ahriman,
das Bild stammt von Alchemist, nicht von mir. Aber es ist schön, daß du es auch bemerkt hast, daß das Band zwei Seiten hat, wenn beide Knöpfe nach außen zeigen. |
Blödsinn. Mach dir so ein Band mit zwei Knöpfen. Wenn du es hin und her wendest und von allen Seiten betrachtest, wirst du sehen: Mal sind sie beide außen, mal sind sie innen und mal ist einer draußen und einer drin - und das, ohne daß einer sie abtrennt und wieder annäht.
Weil sie nämlich immer außen und innen gleichzeitig sind.
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Alchemist
registrierter User
Anmeldungsdatum: 03.08.2004
Beiträge: 27897
Wohnort: Hamburg
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| (#1743846) Verfasst am: 11.04.2012, 12:33 Titel: |
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| Ahriman hat folgendes geschrieben: | | uwebus hat folgendes geschrieben: | | Ahriman hat folgendes geschrieben: |
Mann, bist du ****! Guck richtig hin. Mach einen Bleistiftstrich oihne abzusetzen von dem einen Knopf zu dem anderen. Egal welche Richtung du nimmst, er kommt bei dem zweiten Knopf an. |
Ahriman,
das Bild stammt von Alchemist, nicht von mir. Aber es ist schön, daß du es auch bemerkt hast, daß das Band zwei Seiten hat, wenn beide Knöpfe nach außen zeigen. |
Blödsinn. Mach dir so ein Band mit zwei Knöpfen. Wenn du es hin und her wendest und von allen Seiten betrachtest, wirst du sehen: Mal sind sie beide außen, mal sind sie innen und mal ist einer draußen und einer drin - und das, ohne daß einer sie abtrennt und wieder annäht.
Weil sie nämlich immer außen und innen gleichzeitig sind. |
Anscheinend kann er das nicht verstehen.
Ich kann immer noch ncith nachvollziehen, dass uwe unbedingt auf seiner Sichtweise bestehen will.
dabei hab ich ihm das graun auf blau vor Augen geführt mit dem Bild.
Man muss doch nur von einem Knopf zum anderen Knopf wandern. und das in beide Richtungen!
Seltsam aber, dass er dich auch noch für seine Sichtweise vereinnahmen wollte...
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uwebus
dauerhaft gesperrt
Anmeldungsdatum: 23.06.2011
Beiträge: 4688
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| (#1743851) Verfasst am: 11.04.2012, 12:41 Titel: |
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| step hat folgendes geschrieben: |
Aha. Willst Du damit sagen, daß ein Knopf auf der Außenseite eines zylindrischen Bandes auf dessen Innenseite wandert, wenn man nur das gesamte Band im Schwerefeld umdreht?
Das kann doch wohl nicht Dein Ernst sein. |
Alchemist hat doch eine 2-Knopfskizze eingestellt. Jetzt geh mal vom linken Knopf auf der Bandoberfläche weiter durch die 180°-Wendung bis zum rechten Knopf, da kommst du auf der Bandunterseite des rechten Knopfes an. Also erfolgt doch hier ein Seitenwechsel, denn die beiden Knöpfe sind ja außerhalb der Wendung beide auf der Bandaußenseite. Der Wanderer wechselt also zwischen linkem und rechtem Knopf die Bandseite, wenn er die Wendung "durchklettert". Denn unter Berücksichtigung der Schwerkraft (in der Sizze nach unten wirkend angenommen) muß er sich ja im Bereich des Wendepunktes anseilen, um nicht abzustürzen, denn da steht die Seite senkrecht und er hängt dann zwischen Wendepunkt und rechtem Knopf in den Seilen, d.h. er läuft nicht mehr, sondern er hangelt sich weiter. Ein Alpinist wird dir das besser erklären können.
Das Schwerefeld habe ich angeführt, um zu zeigen, daß Kräftegleichgewicht nur bei zweiseitiger Wirkung möglich ist. Bei einer Sphäre also über den Durchmesser betrachtet diametral.
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