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Alchemist
registrierter User
Anmeldungsdatum: 03.08.2004
Beiträge: 27897
Wohnort: Hamburg
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 (#1744678) Verfasst am: 14.04.2012, 12:33 Titel: Re: Der Urknall und die Folgen |
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| Er_Win hat folgendes geschrieben: | | uwebus hat folgendes geschrieben: | | Ich schrieb ja schon, daß ich unter "Seite" etwas anderes verstehe als ihr. |
ich kann nichts dafür, wenn du dir eine eigene Begriffswelt bastelst, die nur zT. kompatibel mit jener anderer Menschen ist. Es ist nun mal usus bei "Seite" von einer Eigenschaft der Topologie des Objektes selbst zu reden und nicht - wie du - von einer Betrachtung der Einbettung des Objektes in einen 3dim Raum, oder wie bei deiner "mehrseitigen" Erdkugel von "Seiten" qua bestimmter, orientierbarer Objektbewegungen.
Und deine Beispiele zeigen mir allesamt höchstens, dass du dein Verständnisproblem nicht erkennen kannst/willst ... |
Wenn man der Meinung ist, dass man als einziger den Durchblick hat fällt es natürlich schwer das zuzugeben:
| uwebus hat folgendes geschrieben: | | Alchemist hat folgendes geschrieben: |
Glaubst du wirklich, dass in so vielen Punkten bisher ALLE ANDEREN Unrecht haben können und du der EINZIGE BIST DER RECHT HAT.
Hälst du das wirklich für möglich? |
Also wenn alle anderen Menschen auf dieser Welt der Meinung sein sollten, ein Möbiusband habe nur eine Seite, dann bin ich wohl der Einzige, der da andrer Meinung ist.... |
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pera
auf eigenen Wunsch deaktiviert
Anmeldungsdatum: 01.07.2009
Beiträge: 4256
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| (#1744679) Verfasst am: 14.04.2012, 12:34 Titel: Re: Der Urknall und die Folgen |
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| Er_Win hat folgendes geschrieben: | | uwebus hat folgendes geschrieben: | | Ich schrieb ja schon, daß ich unter "Seite" etwas anderes verstehe als ihr. |
ich kann nichts dafür, wenn du dir eine eigene Begriffswelt bastelst, die nur zT. kompatibel mit jener anderer Menschen ist. Es ist nun mal usus bei "Seite" von einer Eigenschaft der Topologie des Objektes selbst zu reden und nicht - wie du - von einer Betrachtung der Einbettung des Objektes in einen 3dim Raum, oder wie bei deiner "mehrseitigen" Erdkugel von "Seiten" qua bestimmter, orientierbarer Objektbewegungen.
Und deine Beispiele zeigen mir allesamt höchstens, dass du dein Verständnisproblem nicht erkennen kannst/willst ... |
Habe schon mal geschrieben, dass "Seite" kein definierter Begriff in der Mathematik ist. Flächen wäre besser, aber egal, wenn man Seite vernünftig definiert ist nichts dagegen zu sagen. Wenn man nicht gewillt oder in der Lage ist, von der Anschauung wegzukommen kann man es auch gleich bleiben lassen. Ein Möbiusband ist eine differenzierbare Mannigfaltigkeit die keine Orientierbarkeit besitzt. Man kann jeder Karte (wie Step geschrieben hat) lokal eine Orientierung geben, aber nicht dem gesamten Atlas.
So Uwe, jetzt kannst du deinen Kommentar geben. Ich weiss schon wie er lautet:
Kenn ich nicht
Interessiert mich nicht
Kann ich nicht sehen
Hab ich noch nie gehört
Jemand der Interesse an der Materie hat (und nicht nur an sich selbst) frägt nach oder schaut nach oder er weiss es schon. Du aber nicht, da bin mir ganz sicher.
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Er_Win
dauerhaft gesperrt
Anmeldungsdatum: 31.01.2008
Beiträge: 4482
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| (#1744690) Verfasst am: 14.04.2012, 14:05 Titel: Re: Der Urknall und die Folgen |
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| pera hat folgendes geschrieben: | | Ein Möbiusband ist eine differenzierbare Mannigfaltigkeit die keine Orientierbarkeit besitzt. |
 ich lass' mir das doch lieber von einem Alpinisten erklären ...
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step
registriert
Anmeldungsdatum: 17.07.2003
Beiträge: 22782
Wohnort: Germering
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| (#1744703) Verfasst am: 14.04.2012, 15:34 Titel: Re: Der Urknall und die Folgen |
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| Er_Win hat folgendes geschrieben: | | pera hat folgendes geschrieben: | | Ein Möbiusband ist eine differenzierbare Mannigfaltigkeit die keine Orientierbarkeit besitzt. |
ich lass' mir das doch lieber von einem Alpinisten erklären ... |
Ich nehme an, das war nicht ernst gemeint. Denn ich finde, die mathematische Definition trifft es einfach am besten. Bei solchen Fragen ist nunmal die Mathematik viel mächtiger als Intuition und Alltagssprache. Einziger Nachteil ist, daß man sich in die Definitionen einarbeiten muß. Aber wer erfolgreich über den Urknall, kosmische Singularitäten oder sowas philosophieren will, der muß das mE auf sich nehmen. Man kann heute nicht mehr sagen: "Hoppla, da komm ich - ich mache starke Sprüche zur Kosmologie, weigere mich aber, mich mit Riemann-Metrik, Quantentheorie usw. auseinanderzusetzen. "
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Was ist der Sinn des Lebens? - Keiner, aber Leere ist Fülle für den, der sie sieht.
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Er_Win
dauerhaft gesperrt
Anmeldungsdatum: 31.01.2008
Beiträge: 4482
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| (#1744704) Verfasst am: 14.04.2012, 15:48 Titel: Re: Der Urknall und die Folgen |
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| step hat folgendes geschrieben: | | Er_Win hat folgendes geschrieben: | | pera hat folgendes geschrieben: | | Ein Möbiusband ist eine differenzierbare Mannigfaltigkeit die keine Orientierbarkeit besitzt. |
ich lass' mir das doch lieber von einem Alpinisten erklären ... |
Ich nehme an, das war nicht ernst gemeint. |
du nimmst richtig an ...
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Wolfgang Mayer
auf Wunsch deaktiviert
Anmeldungsdatum: 30.12.2011
Beiträge: 304
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| (#1744769) Verfasst am: 14.04.2012, 19:15 Titel: Re: Der Urknall und die Folgen |
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| Alchemist hat folgendes geschrieben: | | Wolfgang Mayer hat folgendes geschrieben: | Nachtrag zum Möbiusband:
Nimm einen Marker und zeichne einfach einen Strich auf das Band. Erst nach zwei "Umläufen" kommst du an die Anfangsposition zurück. Also 2 Oberflächen! Das meine ich mit physikalisch, weil das Möbiusband ein Objekt ist.
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du kannst aber nicht bei einem Möbiusband zwischen deinen "zwei Oberflächen" unterscheiden. Man kann eben NICHT sagen dort fängt die eine Fläche an und hört die andere auf.
Das ist doch der ganze Witz an einem Möbiusband! |
Wie eben auch bei Achilles und der Schildkröte!
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Ahriman
Tattergreis
Anmeldungsdatum: 31.03.2006
Beiträge: 17976
Wohnort: 89250 Senden
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| (#1744773) Verfasst am: 14.04.2012, 19:24 Titel: |
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| Alchemist hat folgendes geschrieben: | | Man stelle die Aufgabe: "Streiche eine des Möbiusbandes weiß" ....Jetzt muss uwe zeigen wo eine Seite des Möbiusbandes aufhört und die andere angeblich anfängt |
Na, an der Klebestelle natürlich... 
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step
registriert
Anmeldungsdatum: 17.07.2003
Beiträge: 22782
Wohnort: Germering
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| (#1744775) Verfasst am: 14.04.2012, 19:27 Titel: |
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| Ahriman hat folgendes geschrieben: | | Alchemist hat folgendes geschrieben: | | Man stelle die Aufgabe: "Streiche eine des Möbiusbandes weiß" ....Jetzt muss uwe zeigen wo eine Seite des Möbiusbandes aufhört und die andere angeblich anfängt |
Na, an der Klebestelle natürlich... |
Oder notfalls am "90°-Wendepunkt".
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step
registriert
Anmeldungsdatum: 17.07.2003
Beiträge: 22782
Wohnort: Germering
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| (#1744780) Verfasst am: 14.04.2012, 19:38 Titel: |
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Der hier fehlt uns noch: Er hat eine neue Physik als Patent (sic!) angemeldet und benutzt ... na was? - Möbiusbänder!
http://www.ccaesar.com/ger_index.html
@uwebus, ich rate Dir unbedingt, Dich mit diesem Herrn sofort in Kontakt zu setzen! Das wird sicher ein wirklich fruchtbarer Austausch für Euch beide und die gesamte Menschheit!
Nicht nur Struktur der Elektronen und Quarks, auch die Gravitation elektomagnetisch erklärt - da hat doch wohl nicht einer abgeschrieben? Immerhin sind weniger Rechenfehler drin als bei uwe.
Der Stil ist aber wieder sehr schön, gleich auf der ersten Seite lernen wir endlich gescheit Latein:
| Zitat: | | 6 * 3 * 53 MeV - 2* 8 MeV = 938 MeV - qed (was zu beweisen war). |
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Wolfgang Mayer
auf Wunsch deaktiviert
Anmeldungsdatum: 30.12.2011
Beiträge: 304
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| (#1744786) Verfasst am: 14.04.2012, 19:56 Titel: Re: Der Urknall und die Folgen |
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| Alchemist hat folgendes geschrieben: | | uwebus hat folgendes geschrieben: | | Alchemist hat folgendes geschrieben: |
Wenn du auch mal endlich in der Lage wärst das zu zeigen!
Wie kann man die angeblich verschiedenen Seiten eines Möbiusbandes unterscheiden?
Meine Zwei Knopf Zeichnung hast du auch bisher ignoriert... |
Ich hab es schon gezeigt. Bei deiner Skizze sind die Knöpfe beide oben. Gehst du vom linken Knopf in Richtung rechten Knopf über die 180°-Wendung, dann neigt sich das Band und geht bei 90° in die Senkrechte, danach wird die Oberseite zur Unterseite und unter dem rechten Knopf (180°) bist du dann auf der Bandunterseite. Das ist vergleichbar mit einer Fliege, die vom Fußboden (0°) über die Wand (90°) unter die Decke (180°) hochkrabbelt. Decke und Fußboden sind die gegenüberliegenden Bandseiten.... |
1. Man stelle die Aufgabe: "Streiche eine Wand in dem Zimmer der Fliege" weiß. Oder auch "Streiche eine Seite des Zimmers weiß". uwe nimmt sich Rolle und Farbe und streicht eine Seite des Zimmers weiß, denn diese Seite ist begrenzt durch vier Kanten.
2. Man stelle die Aufgabe: "Streiche eine des Möbiusbandes weiß" ....Jetzt muss uwe zeigen wo eine Seite des Möbiusbandes aufhört und die andere angeblich anfängt |
Nehme einfach eine Stoppuhr und messe die Zeit: Das Streichen eines Möbiusbandes dauert genau doppelt solange, wie das Streichen einer Seite (Oberfläche) des "Nicht-Möbiusbands". Gleiche Geschwindigkeit natürlich vorrausgesetzt. Oder anders ausgedrückt: Gleich lang, wenn du das "Nicht-Möbiusband" auf beiden Oberflächen anpinselst!
Und dann versuch das mit einem Schlauch. Wir streiten uns hier um des Kaisers neue Kleider!
Der eine sagt das Vakuum ein endlicher Raum sei, die anderen meinen mit Mathematik beweisen zu können, dass die Welt eine Scheibe ist. Vielleicht ist ja das Universum ein Möbiusband. Aber ein räumliches! Also ein "Möbiusschlauch"!
Ich sagte bereits, dass die Mathematik physikalische Beobachtungen abstrahiert. Ein Umkehrschluss ist nicht immer möglich: es gibt halt real keine 1,2 Kinder - auch wenn die Mathematik das beweisen kann.
Das Universum kann im Sinne der Physik kein Oejkt sein, da es nicht lokalisiert werden kann. dazu müssten wir ausserhalb des Universums stehen, was nur populistische "Gelernte" - wie Lesch, ect. meinen können zu können - und physikalisch gar nicht möglich ist.
Bisher hat mir noch niemand erklären können, welche Dimension (Einheit) die Raumzeit hat, die sich ja ausdehnen soll. Da warte ich immer noch drauf.
Wolfgang
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Toasti
allseitig mit Möbiusbutter bestrichen
Anmeldungsdatum: 15.05.2006
Beiträge: 1026
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| (#1744792) Verfasst am: 14.04.2012, 20:25 Titel: Re: Der Urknall und die Folgen |
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| Wolfgang Mayer hat folgendes geschrieben: | ..........
Das Universum kann im Sinne der Physik kein Oejkt sein, da es nicht lokalisiert werden kann. dazu müssten wir ausserhalb des Universums stehen, was nur populistische "Gelernte" - wie Lesch, ect. meinen können zu können - und physikalisch gar nicht möglich ist.....
Wolfgang |
Lesch hat nie sowas beahuptet - in Gegenteil, er betont immer ,daß die moderne Kosmologie lediglich "Innenarchitektur" betreibt.
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step
registriert
Anmeldungsdatum: 17.07.2003
Beiträge: 22782
Wohnort: Germering
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| (#1744797) Verfasst am: 14.04.2012, 20:35 Titel: Re: Der Urknall und die Folgen |
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| Toasti hat folgendes geschrieben: | | Wolfgang Mayer hat folgendes geschrieben: | | Das Universum kann im Sinne der Physik kein Oejkt sein, da es nicht lokalisiert werden kann. dazu müssten wir ausserhalb des Universums stehen, was nur populistische "Gelernte" - wie Lesch, ect. meinen können zu können - und physikalisch gar nicht möglich ist..... |
Lesch hat nie sowas beahuptet - in Gegenteil, er betont immer ,daß die moderne Kosmologie lediglich "Innenarchitektur" betreibt. |
Kein Wunder, Lesch ist kein Atheist.
Übrigens stimme ich obigem nicht zu. Daß ein Objekt der Physik lokalisierbar sein müsse, ist eine Vorstellung aus unser klassischen Welt.
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Was ist der Sinn des Lebens? - Keiner, aber Leere ist Fülle für den, der sie sieht.
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pera
auf eigenen Wunsch deaktiviert
Anmeldungsdatum: 01.07.2009
Beiträge: 4256
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| (#1744799) Verfasst am: 14.04.2012, 20:38 Titel: Re: Der Urknall und die Folgen |
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| Wolfgang Mayer hat folgendes geschrieben: |
Ich sagte bereits, dass die Mathematik physikalische Beobachtungen abstrahiert. Ein Umkehrschluss ist nicht immer möglich: es gibt halt real keine 1,2 Kinder - auch wenn die Mathematik das beweisen kann.
...
Wolfgang |
Du könntest einmal nachsehen was ein Beweis ist.
Das obige hattest du schon mal angeführt, tut mir leid, aber es ist immer noch Blödsinn.
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uwebus
dauerhaft gesperrt
Anmeldungsdatum: 23.06.2011
Beiträge: 4688
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| (#1744841) Verfasst am: 14.04.2012, 22:18 Titel: Re: Der Urknall und die Folgen |
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| Alchemist hat folgendes geschrieben: |
2. Man stelle die Aufgabe: "Streiche eine Seite des Möbiusbandes weiß" ....Jetzt muss uwe zeigen wo eine Seite des Möbiusbandes aufhört und die andere angeblich anfängt |
Ganz einfach: Eine Strecke Wendepunkt-Wendepunkt ist die eine, die zweite Strecke Wendepunkt-Wendepunkt ist die zweite Seite. Im Unterschied zu euch betrachte ich das Möbiusband genauso wie jedes andere Objekt als Bestandteil der Umwelt, deshalb lassen sich die Wendepunkte bestimmen. Ihr jedoch schaltet ja den Rest des Universums aus bei eurer rein mathematischen Betrachtung.
Was sagte ich ebenfalls schon mehrfach?
Ohne physisches Objekt kein Abstraktum
und
existent ist, was sich messen läßt.
Euer mathematisches Möbiusband aber läßt sich nicht messen, es ist Geometrie. In dem Augenblick, wo ihr es physisch darstellt, lassen sich beidseitig die Wendepunkte messen und damit lassen sich die Seiten bestimmen.
Aber das gefällt euch ja nicht, das Möbiusband in die reale Welt "einzubetten", denn dann stimmt eure "Unbestimmbarkeit der Seiten" nicht mehr.
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Tom der Dino
registrierter User
Anmeldungsdatum: 20.07.2011
Beiträge: 3949
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| (#1744844) Verfasst am: 14.04.2012, 22:22 Titel: Re: Der Urknall und die Folgen |
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| uwebus hat folgendes geschrieben: | | Alchemist hat folgendes geschrieben: |
2. Man stelle die Aufgabe: "Streiche eine Seite des Möbiusbandes weiß" ....Jetzt muss uwe zeigen wo eine Seite des Möbiusbandes aufhört und die andere angeblich anfängt |
Ganz einfach: Eine Strecke Wendepunkt-Wendepunkt ist die eine, die zweite Strecke Wendepunkt-Wendepunkt ist die zweite Seite. Im Unterschied zu euch betrachte ich das Möbiusband genauso wie jedes andere Objekt als Bestandteil der Umwelt, deshalb lassen sich die Wendepunkte bestimmen. Ihr jedoch schaltet ja den Rest des Universums aus bei eurer rein mathematischen Betrachtung.
Was sagte ich ebenfalls schon mehrfach?
Ohne physisches Objekt kein Abstraktum
und
existent ist, was sich messen läßt.
Euer mathematisches Möbiusband aber läßt sich nicht messen, es ist Geometrie. In dem Augenblick, wo ihr es physisch darstellt, lassen sich beidseitig die Wendepunkte messen und damit lassen sich die Seiten bestimmen.
Aber das gefällt euch ja nicht, das Möbiusband in die reale Welt "einzubetten", denn dann stimmt eure "Unbestimmbarkeit der Seiten" nicht mehr. |
Und was machst du, wenn die "Wendung" gleichmäßig über die gesamte Länge passiert? wo ist dann der Wendepunkt?
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Am Anfang war ......das Experiment.
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uwebus
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Anmeldungsdatum: 23.06.2011
Beiträge: 4688
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| (#1744847) Verfasst am: 14.04.2012, 22:33 Titel: |
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| step hat folgendes geschrieben: |
Oder notfalls am "90°-Wendepunkt". |
Richtig! Die kann man nämlich messen, step, so wie einen Wendepunkt auf einer mathematischen Kurve ebenfalls. Die Übergänge innen-außen und außen-innen sind die einzigen lokalisierbaren beidseitigen Bezugspunkte auf einem Möbiusband.
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uwebus
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Anmeldungsdatum: 23.06.2011
Beiträge: 4688
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| (#1744849) Verfasst am: 14.04.2012, 22:38 Titel: Re: Der Urknall und die Folgen |
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| Tom der Dino hat folgendes geschrieben: |
Und was machst du, wenn die "Wendung" gleichmäßig über die gesamte Länge passiert? wo ist dann der Wendepunkt? |
Das ist doch völlig egal, die Wendepunkte sind die Übergänge innen-außen und außen-innen, die lassen sich messen.
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Tom der Dino
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Beiträge: 3949
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| (#1744850) Verfasst am: 14.04.2012, 22:40 Titel: Re: Der Urknall und die Folgen |
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| uwebus hat folgendes geschrieben: | | Tom der Dino hat folgendes geschrieben: |
Und was machst du, wenn die "Wendung" gleichmäßig über die gesamte Länge passiert? wo ist dann der Wendepunkt? |
Das ist doch völlig egal, die Wendepunkte sind die Übergänge innen-außen und außen-innen, die lassen sich messen. |
Und was machst du, wenn die "Wendung" gleichmäßig über die gesamte Länge passiert und das Band um die Längsachse gleichmäßig rotiert? Wo ist dann der Wendepunkt?
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Am Anfang war ......das Experiment.
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pera
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Beiträge: 4256
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| (#1744852) Verfasst am: 14.04.2012, 22:45 Titel: Re: Der Urknall und die Folgen |
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| uwebus hat folgendes geschrieben: |
Euer mathematisches Möbiusband aber läßt sich nicht messen, es ist Geometrie. |
Das ist genau der Grund warum es sich messen lässt! Ohne Geometrie keine Messung.
Markiere einen beliebigen Punkt an der Kante des Bandes, von dem aus misst du an der Kante entlang, bis du wieder an dem Punkt angekommen bist. Damit hast du die Länge, dann misst du die Breite des Bandes und multiplizierst beides.
| uwebus hat folgendes geschrieben: |
In dem Augenblick, wo ihr es physisch darstellt, lassen sich beidseitig die Wendepunkte messen und damit lassen sich die Seiten bestimmen. |
Das hat Tom schon beantwortet.
| uwebus hat folgendes geschrieben: |
Aber das gefällt euch ja nicht, das Möbiusband in die reale Welt "einzubetten", denn dann stimmt eure "Unbestimmbarkeit der Seiten" nicht mehr. |
Wenn du mit reale Welt den R³ meinst, kannst du das jederzeit tun, du kannst es auch in höherdimensionale Räume einbetten, nur brächte das keinen Erkenntnisgewinn. Für die Anzahl der Flächen (eine) spielt das aber keine Rolle.
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step
registriert
Anmeldungsdatum: 17.07.2003
Beiträge: 22782
Wohnort: Germering
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| (#1744886) Verfasst am: 15.04.2012, 10:31 Titel: |
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| uwebus hat folgendes geschrieben: | | step hat folgendes geschrieben: | | Oder notfalls am "90°-Wendepunkt". |
Richtig! Die kann man nämlich messen, step, so wie einen Wendepunkt auf einer mathematischen Kurve ebenfalls. Die Übergänge innen-außen und außen-innen sind die einzigen lokalisierbaren beidseitigen Bezugspunkte auf einem Möbiusband. |
1. Es dürfte Dir schwerfallen konkret anzugeben, wo auf dem Möbiusband die typischen Kriterien eines Wendepunktes erfüllt sind (z.B. Krümmung wechselt von positiv zu negativ)
2. Wenn Du irgendwie geartete Wendepunkte als Kriterium für Zweiseitigkeit nimmst, bekommst Du Konsistenzprobleme in anderen Fällen: Wenn Du z.B. einen einfachen (zweiseitigen!) Papierstreifen 1/2 mal verdrillst, hättest Du nach Deiner Definition vermutlich ebenso einen Wendepunkt. Wäre dann die Oberseite nur unten, oder würde sie zur Unterseite?
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Er_Win
dauerhaft gesperrt
Anmeldungsdatum: 31.01.2008
Beiträge: 4482
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| (#1744901) Verfasst am: 15.04.2012, 12:22 Titel: |
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| step hat folgendes geschrieben: | | uwebus hat folgendes geschrieben: | | step hat folgendes geschrieben: | | Oder notfalls am "90°-Wendepunkt". |
Richtig! Die kann man nämlich messen, step, so wie einen Wendepunkt auf einer mathematischen Kurve ebenfalls. Die Übergänge innen-außen und außen-innen sind die einzigen lokalisierbaren beidseitigen Bezugspunkte auf einem Möbiusband. |
1. Es dürfte Dir schwerfallen konkret anzugeben, wo auf dem Möbiusband die typischen Kriterien eines Wendepunktes erfüllt sind (z.B. Krümmung wechselt von positiv zu negativ)
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bewundernswert deine Ausdauer 
Das mit dem "messbaren Wendepunkt" hatten wir doch schon vor etlichen Seiten ...
| Er_Win hat folgendes geschrieben: | | ja wo isser'n jetzt genau dieser ominöse Punkt, wenn die 180° Drehung kontinuierlich, stetig über das gesamte Band erfolgt ? Ich habe ja schon ausgeführt, dass ein lokales Maximum der "Wendung" völlig beliebig konstruierbar/setzbar ist und somit keine Eigenschaft der Struktur. Aber ich fürchte, du kannst mir da nicht ganz folgen ... |
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step
registriert
Anmeldungsdatum: 17.07.2003
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Wohnort: Germering
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| (#1744908) Verfasst am: 15.04.2012, 12:55 Titel: |
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@Erwin: Es ist durchaus möglich (wenn auch vermutlich mangels mathematischer Kenntnisse nicht für uwe), einen oder mehrere "Wendepunkte" zu lokalisieren. Man könnte etwa den Spannungstensor der internen Papierspannung verwenden, so wie hier:
Image credit: University College London
Der Punkt ist jedoch, daß die Existenz eines oder mehrerer Wendepunkte mit der Zweiseitigkeit überhaupt nichts zu tun hat.
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Er_Win
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Anmeldungsdatum: 31.01.2008
Beiträge: 4482
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| (#1744914) Verfasst am: 15.04.2012, 14:00 Titel: |
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| step hat folgendes geschrieben: | | Der Punkt ist jedoch, daß die Existenz eines oder mehrerer Wendepunkte mit der Zweiseitigkeit überhaupt nichts zu tun hat. |
sinngemäß genau dasselbe sollten meine Zeilen ausdrücken...
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uwebus
dauerhaft gesperrt
Anmeldungsdatum: 23.06.2011
Beiträge: 4688
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| (#1744946) Verfasst am: 15.04.2012, 17:43 Titel: Re: Der Urknall und die Folgen |
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| pera hat folgendes geschrieben: |
Das ist genau der Grund warum es sich messen lässt! Ohne Geometrie keine Messung.
Markiere einen beliebigen Punkt an der Kante des Bandes, von dem aus misst du an der Kante entlang, bis du wieder an dem Punkt angekommen bist. Damit hast du die Länge, dann misst du die Breite des Bandes und multiplizierst beides. |
Nein, eine Fliege braucht keine Geometrie, um die Bandlänge auf der Bandkante abzukrabbeln. Geometrie ist ein menschliches Hilfsmittel zur Berechenbarkeit z.B. von Bandlängen. Und messen kann ich die Bandlänge erst, wenn ich das Band physisch darstelle, entweder als Zeichnung oder als Modell.
Und zum physischen Möbiusband: dieses Band hat zwei herausgehobene Orte, und zwar die Stellen, deren Normale zwischen sich einen rechten Winkel bilden, das ist einmal die Stelle des Wendepunktes und ein andermal die diesem gegenüberliegende Bandstelle. Du legst das Band auf den Tisch, betrachtest es von oben, es hat an einer Stelle (dem Wendepunktbereich) die größte Breite. Von diesem Bereich nimmst du einen Ausschnitt und bestrahlst diesen mit einem Laser aus der Normalen in der Bereichsmitte, dann bewegst du den Laser über den Bandauschnitt hin und her. Wird das Licht zum Band hin reflektiert, befindest du dich auf der Bandinnenseite, wird es vom Band weg reflektiert, befindest du dich auf der Bandaußenseite.
Am einfachsten malst du dir zwei unterschiedlich große Kreise ineinander, die sich berühren, dann hast du die schmalste und die breiteste Ansicht vor dir. Im Möbiusband ginge dann die Bandneigung im breiten Bereich von außen nach innen über in eine Neigung von innen nach außen, so daß der Wendepunkt dort liegt, wo die Neigung Null ist. Es bleibt jedem überlassen, sich für seine jeweilige Möbiusbandkonstruktion ein entsprechendes Wendepunktsuchverfahren auszudenken. Aber es ist ein Irrglaube zu meinen, der Wendepunkt ließe sich nicht ermitteln.
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step
registriert
Anmeldungsdatum: 17.07.2003
Beiträge: 22782
Wohnort: Germering
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| (#1744947) Verfasst am: 15.04.2012, 17:48 Titel: Re: Der Urknall und die Folgen |
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| uwebus hat folgendes geschrieben: | | Von diesem Bereich nimmst du einen Ausschnitt und bestrahlst diesen mit einem Laser aus der Normalen in der Bereichsmitte, dann bewegst du den Laser über den Bandauschnitt hin und her. Wird das Licht zum Band hin reflektiert, befindest du dich auf der Bandinnenseite, wird es vom Band weg reflektiert, befindest du dich auf der Bandaußenseite. |
Egal wie das Band auf der dem Ausschnitt gegenüberliegenden Seite aussieht?
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Zuletzt bearbeitet von step am 15.04.2012, 17:51, insgesamt einmal bearbeitet |
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uwebus
dauerhaft gesperrt
Anmeldungsdatum: 23.06.2011
Beiträge: 4688
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| (#1744948) Verfasst am: 15.04.2012, 17:51 Titel: Re: Der Urknall und die Folgen |
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| pera hat folgendes geschrieben: | | höherdimensionale Räume einbetten, nur brächte das keinen Erkenntnisgewinn. Für die Anzahl der Flächen (eine) spielt das aber keine Rolle. |
Von was reden wir denn hier? Von Flächen oder von Seiten?
Ein Abwasserkanal hat eine Innenfläche, aber 4 Innenseiten, oben-unten und rechts-links.
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uwebus
dauerhaft gesperrt
Anmeldungsdatum: 23.06.2011
Beiträge: 4688
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| (#1744949) Verfasst am: 15.04.2012, 18:01 Titel: Re: Der Urknall und die Folgen |
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| step hat folgendes geschrieben: |
Egal wie das Band auf der dem Ausschnitt gegenüberliegenden Seite aussieht? |
Ich versteh die Frage nicht. Das Band läge als "Ring" auf dem Tisch, der Laser wäre oberhalb des Bandes angebracht und bestrahlt das Band an der breitesten Stelle. Bewege ich jetzt das Band unter dem Laser in Längsrichtung des Bandes hin und her, verändert sich der Reflexionswinkel, einmal zum Möbiusband hin, einmal von ihm weg. Der Wendepunktbereich wirkt wie ein verdrallter Spiegel.
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step
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| (#1744951) Verfasst am: 15.04.2012, 18:04 Titel: Re: Der Urknall und die Folgen |
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| uwebus hat folgendes geschrieben: | | step hat folgendes geschrieben: | | Egal wie das Band auf der dem Ausschnitt gegenüberliegenden Seite aussieht? |
Ich versteh die Frage nicht. Das Band läge als "Ring" auf dem Tisch, der Laser wäre oberhalb des Bandes angebracht und bestrahlt das Band an der breitesten Stelle. Bewege ich jetzt das Band unter dem Laser in Längsrichtung des Bandes hin und her, verändert sich der Reflexionswinkel, einmal zum Möbiusband hin, einmal von ihm weg. Der Wendepunktbereich wirkt wie ein verdrallter Spiegel. |
Ja, das verstehe ich. Meine Frage ist: Während Du auf den Bandausschnitt leuchtest, verdecke ich die andere, nichtbestrahlte Hälfte des Bandes. Ändert es Deiner Ansicht nach für Deine Innen/Aussenseite irgendetwas, was unter der Abdeckung ist?
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Was ist der Sinn des Lebens? - Keiner, aber Leere ist Fülle für den, der sie sieht.
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uwebus
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Anmeldungsdatum: 23.06.2011
Beiträge: 4688
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| (#1744962) Verfasst am: 15.04.2012, 18:42 Titel: Re: Der Urknall und die Folgen |
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| step hat folgendes geschrieben: |
Ja, das verstehe ich. Meine Frage ist: Während Du auf den Bandausschnitt leuchtest, verdecke ich die andere, nichtbestrahlte Hälfte des Bandes. Ändert es Deiner Ansicht nach für Deine Innen/Aussenseite irgendetwas, was unter der Abdeckung ist? |
Nein. Aber ich glaube die Streitfrage jetzt generell klären zu können, denn hier werden die Begriffe Fläche und Seite anscheinend durcheinandergeworfen. Das Möbiusband hat 3 Flächen, die beiden Kantenflächen und die breite Bandfläche. Aber letztere bildet die zwei Bandseiten, so daß das Bandvolumen sich aus breiter Flächenlänge/2 ·Bandbreite·Banddicke ergibt.
Es ist immer wieder ein Problem, daß Sprache mit Begriffen arbeitet, die nicht eindeutig sind. Extrem unverständlich ist z.B. der Begriff Liebe, der ganze Büchereien füllt und trotzdem nicht definiert werden kann. Aber zwischen Fläche und Seite sollte schon unterschieden werden, denn die Erde hat eine Oberfläche, aber für einen Betrachter 6 Seiten, oben-unten, hinten-vorn und rechts-links.
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step
registriert
Anmeldungsdatum: 17.07.2003
Beiträge: 22782
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| (#1744966) Verfasst am: 15.04.2012, 18:56 Titel: |
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| uwebus hat folgendes geschrieben: | | step hat folgendes geschrieben: | | Während Du auf den Bandausschnitt leuchtest, verdecke ich die andere, nichtbestrahlte Hälfte des Bandes. Ändert es Deiner Ansicht nach für Deine Innen/Aussenseite irgendetwas, was unter der Abdeckung ist? |
Nein. |
Dann nehmen wir doch mal an, daß es gar kein Möbiusband ist, sondern ein verdrilltes Zylinderband. Den Unterschied siehst Du ja nur im verdeckten Teil, Dein Laser verhält sich also völlig unverändert. Hier nochmal Deine Aussage:
| uwebus hat folgendes geschrieben: | | Wird das Licht zum Band hin reflektiert, befindest du dich auf der Bandinnenseite, wird es vom Band weg reflektiert, befindest du dich auf der Bandaußenseite. |
Nun hat das Zylinderband aber tatsächlich eine Außenseite und eine Innenseite, so daß Deine Aussage offensichtlich falsch ist!
Daraus folgt: Die Existenz von Wendepunkten, so wie von Dir definiert, ist für das Identifiziern von Außen/Innenseiten irrelevant.
| uwebus hat folgendes geschrieben: | | Aber ich glaube die Streitfrage jetzt generell klären zu können, denn hier werden die Begriffe Fläche und Seite anscheinend durcheinandergeworfen. |
Na Du bist ja ein Blitzmerker. Du wurdest bereits mehrfach darauf hingewiesen, daß "Seite" mathematisch nicht einheitlich definiert ist, daß man "lokal" von zwei Seiten sprechen kann usw. Aber Du hast es seitenlang einfach ignoriert.
| uwebus hat folgendes geschrieben: | | Das Möbiusband hat 3 Flächen, die beiden Kantenflächen und die breite Bandfläche. |
Nein, das gilt nur für Dein nicht unendlich dünnes Papiermodell. Eigentlich ist das Möbiusband zweidimensional und hat nur eine Fläche. Ist aber für unsere Zwecke hier unwichtig.
| uwebus hat folgendes geschrieben: | | Es ist immer wieder ein Problem, daß Sprache mit Begriffen arbeitet, die nicht eindeutig sind. |
genau! Deswegen gibt es Mathematik! Seitenlang haben wir versucht, mathematisch eindeutige Begriffe zu verwenden, zum Beispiel den der Orientierbarkeit. Das hat allerdings Deinersiets zu Haßtiraden gegen die Geometrie und dgl. geführt.
| uwebus hat folgendes geschrieben: | | Aber zwischen Fläche und Seite sollte schon unterschieden werden, denn die Erde hat eine Oberfläche, aber für einen Betrachter 6 Seiten, oben-unten, hinten-vorn und rechts-links. |
Wie bitte? Demnach hätte das Möbiusband wohl auch 6 Seiten?
Den Begriff der "Seite" benötigt man eigentlich überhaupt nicht.
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