Fraktale

[beefy]

[astarte]

[Kramer]

[Silberkater]

na dann....
da ich euren hohen Ansprüchen mit meinen primitiven, einfach nur mit einem Computerprogramm hergestellten Fraktalen nicht genügen kann,
habe ich wenigstens mit der Eröffnung dieses threads die Anregung gegeben:

bastelt euch selber welche!

[Toasti]

[Die Fiktion]

Ich hab da jetzt nur mal so durchgescrollt,

.....sind ein paar echt feine Bilder darunter !
Und es ist völlig egal, wie die entstanden sind.

Mich zieht es manchmal raus. Dann packe ich meine Kamera und bin auf der Suche nach Bildern, die mir gefallen.
Du packst dir dein Programm, .........und machst eigentlich nichts anderes.

Wegen übergröße editiert. vrolijke
http://666kb.com/i/ci3p538dcd16i66ls.jpg

[pera]

Wegen Übergröße editiert. vrolijke
http://s14.directupload.net/images/131005/wl7ujmaa.jpg

Juliamenge.
(Hat mich etwa 2m meines Lebens gekostet)
(Erstellt mit Mathegrafix10d)

[Religionskritik-Wiesbaden]

[Babyface]

[pera]

@ vrolijke

Übergröße? Ist dir langweilig?

Du solltest mal Abschied nehmen von deinem 11" Bildschirm.
Mein Bild ist unter deinem Link nicht zu erreichen.



Verkleinert, jetzt solltest du es sogar auf deinem tablet sehen, du workaholic.

[Babyface]

Wegen übergröße editiert. vrolijke
http://bugman123.com/Fractals/MagneticPendulum1-large.jpg

Optisch kein besonders spektakuläres Fraktal aber eines mit einer interessanten Entstehungsgeschichte, welche den Bezug zur Naturwissenschaft und Chaostheorie sehr schön verdeutlicht:

Ausgangspunkt ist ein einfaches physikalisches Pendelsystem. Man nimmt ein langes Pendel und platziert auf der darunterliegenden Ebene 3 Magneten so, dass sie die Ecken eines gleichschenkligen Dreiecks bilden. Dann ordnet man jedem der drei Magnete eine Farbe zu (z.b. gelb, rot, blau).

Dann lässt man das Pendel an verschiedenen Punkten über der Ebene los und wartet ab, bei welchem Magneten es am Ende landet. Je nachdem ob es sich beim gelben, roten oder blauen Magneten einpendelt, bekommt der Punkt auf der Ebene die entsprechende Farbe zugeordnet. Wenn man das systematisch mit allen Punkten der Ebene wiederholt, erhält man die obige fraktale Struktur.



Man kann anhand des Musters sehr schön erkennen wie sich das Pendel in verschiedenen Bereichen der Ebene unterschiedlich verhält. Während es in manchen Startbereichen des Pendels keine Rolle für das Ergebnis spielt ob man das Pendel etwas weiter entfernt startet (große gelbe, rote und blaue Flächen), bewirken in anderen Bereichen selbst minimalste Veränderungen der Startposition völlig andere Resultate. In der Chaostheorie nennt man dies "Sensitivität gegenüber den Anfangsbedingungen" oder umgangssprachlich "Schmetterlingseffekt": Das Verhalten eines Systems wird daher unvorhersehbar, selbst wenn es festen physikalischen Gesetzen folgt.

Mit "minimalste Veränderungen" sind hier übrigens in der Tat unendlich minimale Veränderungen gemeint. Theoretisch kann man - wie bei anderen Fraktalen auch - in die "chaotischen" Bereiche unendlich tief reinzoomen, es würden sich immer noch feinere Strukturen aufblättern. In einem dünnen roten Strich im obigen Bild können sich somit noch dünnere blaue und gelbe Linien verbergen, und in denen wiederum noch dünnere Linien einer wieder anderen Farbe usw. (so ähnlich wie man sich im Bad in zwei Spiegeln unendlich oft sieht bzw. so oft wie unsere Netzhaut das noch auflösen kann) Es ist deshalb ein Irrtum anzunehmen, dass wir hier im Thread oder sonst wo echte Fraktale betrachten können. Das sind immer nur Annäherungen des Programms.
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posted by Babyface
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Wenn der Berg nicht zum Propheten kommt, tanzen die Mäuse auf dem Tisch.

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