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Hoffnung für Schrödingers Katze
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smallie
resistent!?



Anmeldungsdatum: 02.04.2010
Beiträge: 3276

Beitrag(#2184430) Verfasst am: 23.07.2019, 22:05    Titel: Antworten mit Zitat

smallie hat folgendes geschrieben:
Soll in Bell, La nouvelle cuisine, deutlich werden, aber das hab ich nicht gelesen.

Hab's jetzt gelesen. Einige Kapitel kurz zusammengefasst.


1. Einführung

Bell spricht von Kausalität und Korrelation.

J.S. Bell hat folgendes geschrieben:
Ich gebe ein Ei in kochendes Wasser und stelle eine Uhr auf fünf Minuten. Wenn sie klingelt, ist das Ei fertig. Dabei ist das Ei nach physikalischer Chemie geronnen, unbeeinflußt vom Lauf der Uhr. Und doch hat die Koinzidenz beider Ereignisse eine Bedeutung, weil ich, Küchenmeister, gewisse Strukturen in meiner Küche habe.



2. Was geht nicht schneller als das Licht?

John Bell geht nicht schneller als das Licht. Andere Dinge schon.

J.S. Bell hat folgendes geschrieben:
Wenn die Queen stirbt (möge es noch lange dauern) dann wird der Prinz von Wales augenblicklich König. Ähnliches gibt es auch in der Physik.


War vor einer Weile Thema zwischen step und Yukuterez und mir. Ich war der Meinung, das Schwerkraftpotiential eines Objektes in gleichmäßiger, unbeschleunigter Bewegung würde sich mit Lichtgeschwindigkeit ausbreiten. step oder Yukuterzes waren dagegen und sagten, das sei auch schon beim Coulomb-Potential so.

J.S. Bell hat folgendes geschrieben:
Nach Maxwells Theorie folgen elektrische und magnetische Felder in freiem Raum der Wellengleichung. Das skalare Potential, wenn man Coulomb nimmt, breitet sich unendlich schnell aus. ... Weil diese Potentiale nur mathematische Konventionen sind, die in hohem Maße beliebig gewählt werden können, verstört diese unendlich schnelle Ausbreitung niemanden. ... Nur muß man dann in der Theorie unterscheiden, was Konvention ist und was nicht.

In Maxwell’s theory, the electric and magnetic fields in free space satisfy the wave equation: [Formel] corresponding to propagation with velocity c. But the scalar potential, if one chooses to work in ‘Coulomb gauge’, satisfies Laplace’s equation [Formel] corresponding to propagation with infinite velocity. Because the potentials are only mathematical conveniences, and arbitrary to a high degree, made definite only by the imposition of one convention or another, this infinitely fast propagation of the Coulomb-gauge scalar potential disturbs no one. Conventions can propagate as fast as may be convenient. But then we must distinguish in our theory between what is convention and what is not.



5 Local commutativity

J.S. Bell hat folgendes geschrieben:
Zwei Arten von Eingriffen werden in Betracht gezogen: eine "Messung" und das Einwirken "externer Felder". ... Ein externes Feld unterliegt keinen Beschränkungen, die nicht auch von einem Experimentator gewählt werden können. ... Meßresultate hängen nicht von Ereignissen außerhalb der Vergangenheit der Observablen ab.

Two sorts of external intervention are contemplated in ordinary quantum mechanics. They are the making of ‘measurements’, and the imposition of ‘external fields’.

An ‘external field’ is a c-number field on which the theory imposes no restrictions, i.e. about which it asserts no laws. The Lagrangian can be allowed to depend on such fields. The arbitrariness of such fields can be supposed to represent the freedom of experimenters, for example to do one variation of an experiment rather than another.

Then it is an easy exercise in quantum mechanics ... Then with local commutativity the statistical predictions of quantum mechanics, for ‘measurement results’, do not depend on external fields outside the backward light cone of the ‘observables’ in question. So, no superluminal signalling with external fields.




8 Ordinary quantum mechanics is not locally causal

J.S. Bell hat folgendes geschrieben:
Die meisten Physiker beeindruckt das nicht. Denn die meisten Physiker nehmen nicht hin, daß die Wellenfunktion die ganze Geschichte ist. Sie denken, die Analogie des Handschuhes sei eine gute. ... Sie ist es nicht. Gesunder Menschenverstand gilt hier nicht.

Most physicists were (and are) rather unimpressed by this. That is because most physicists do not really accept, deep down, that the wavefunction is the whole story. They tend to think that the analogy of the glove left at home is a good one. If I find that I have brought only one glove, and that it is right-handed, then I predict confidently that the one still at home will be seen to be left-handed.

That common-sense position was that taken by Einstein, Podolsky and Rosen, in respect of correlations in quantum mechanics.

However it has turned out that quantum mechanics cannot be ‘completed’ into a locally causal theory, at least as long as one allows, as Einstein, Podolsky and Rosen did, freely operating experimenters. The analogy of the gloves is not a good one. Common sense does not work here.



9 Locally explicable correlations

Zeigt ein Modell lokal erklärbarer Korrelationen.

J.S. Bell hat folgendes geschrieben:
Now this formulation has a very simple interpretation. It exhibits A and B as having no dependence on one another, nor on the settings of the remote polarizers (b and a respectively), but only on the local polarizers (a and b respectively) and on the past causes, c and k.



10 Quantum mechanics cannot be embedded in a locally causal theory

Zeigt ein Modell nicht lokal erklärbarer Korrelationen. Und fährt fort:

Zitat:
Man kann sich Theorien vorstellen, in denen es keine freien Variablen gibt, an die die Winkel der Polarisierer gekoppelt wären. In solchen superdeterministischen Theorien wäre der scheinbare freie Wille der Experimentatoren oder jede scheinbare Zufälligkeit eine Illusion. ... jedoch erwarte ich nicht, eine ernsthafte Theorie dieser Art zu sehen. Eher erwarte ich "deterministisches Chaos" oder "Pseudozufälligkeit" ... Aber ich habe kein Theorem.

An essential element in the reasoning here is that a and b are free variables. One can envisage then theories in which there just are no free variables for the polarizer angles to be coupled to. In such ‘superdeterministic’ theories the apparent free will of experimenters, and any other apparent randomness, would be illusory. Perhaps such a theory could be both locally causal and in agreement with quantum mechanical predictions. However I do not expect to see a serious theory of this kind. I would expect a serious theory to permit ‘deterministic chaos’ or ‘pseudorandomness’, for complicated subsystems (e.g. computers) which would provide variables sufficiently free for the purpose at hand. But I do not have a theorem about that.



12 Conclusion

Bell spricht von Thermodynamik. Das passt zum Dialog von step und Myron über Emergenz.

J.S. Bell hat folgendes geschrieben:
Je genauer man auf die grundlegenden Gesetze der Physik blickt, desto weniger sieht man die Gesetze der der Thermodynamik. ... Könnte es sein, daß kausale Struktur aus ähnlich einer "thermodynamischen Näherung" emergiert? ... Ich denke nicht, daß das alles ist ... vielleicht gibt die QM des spontanen Kollapses einen Hinweis.

The more closely one looks at the fundamental laws of physics the less one sees of the laws of thermodynamics. The increase of entropy emerges only for large complicated systems, in an approximation depending on ‘largeness’ and ‘complexity’. Could it be that causal structure emerges only in something like a ‘thermodynamic’ approximation, where the notions ‘measurement’ and ‘external field’ become legitimate approximations? Maybe that is part of the story, but I do not think it can be all. Local commutativity does not for me have a thermodynamic air about it. It is a challenge now to couple it with sharp internal concepts, rather than vague external ones. Perhaps there is already a hint of this in ‘quantum mechanics with spontaneous wavefunction collapse’. But that is another story.



J.S. Bell hat folgendes geschrieben:
Ich ende mit einer Bewertung Einsteins:

    Meiner Meinung nach ist das alles ein bisschen ungenießbar.

So wie mein Kuchenbeispiel. Pfeifen


Link: http://cqi.inf.usi.ch/qic/Bell1990.pdf
_________________
"There are two hard things in computer science: cache invalidation, naming things, and off-by-one errors."
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Myron
Humanistischer Naturalist



Anmeldungsdatum: 01.07.2007
Beiträge: 2523

Beitrag(#2184432) Verfasst am: 23.07.2019, 22:22    Titel: Antworten mit Zitat

step hat folgendes geschrieben:
Myron hat folgendes geschrieben:
Es gibt jedoch einen hochinteressanten neuen ontologischen Ansatz in der Bohmschen Mechanik, der die Wellenfunktion als physisch reales Feld in den "klassischen" 3D-Raum verlagert, womit sich das Problem der zwei getrennten und wesensverschiedenen Räume auflöst, und wir eine klare fundamentale Ontologie der Bohmschen Mechanik erhalten: Es gibt die Raumzeit und darin befinden sich eine bestimmte Anzahl von Teilchen und ein allgegenwärtiges "Führungsfeld", das deren Bewegungen und Geschwindigkeiten (ganzheitlich) beeinflusst ...

Das wundert mich nicht. Wie ich oben schon schrieb, muß die Pilotwelle von den Ontologen zwangsweise immer mehr Eigenschaften eines physikalischen Quantenfeldes zugestanden bekommen, nur so lassen sich die Defizite etwa zur relativistischen Quantenphysik oder gar QFT ausgleichen. Ich kann Dir auch schon prophezeihen, was einer der nächsten Schritte sein wird: Die sog. "zweite Quantisierung" - also man merkt, daß man die Teilchen selbst auch besser als Felder beschreibt, und löst sie so ontologisch rückstandslos auf zugunsten eines entsprechend erweiterten Feldes.

Ist so ein physikalisches Feld eigentlich ontologisch ähh ... zugelassen? Woraus besteht es? Die Frage stellt sich unabhängig von Bohm ja auch schon beim "klassischen" elektrischen Feld - das dann ja doch nicht so klassich war.


Wenn die Ontologie der VWI oder einer anderen physikalischen Theorie allein in der Wellenfunktion besteht, dann muss diese doch eine physische Entität und insbesondere eine Art physisches Feld sein, da es sonst überhaupt keine physischen Entitäten und damit überhaupt keine physische Realität gäbe—was absurd wäre: eine Physik ohne physische Entitäten! Dann hätten wir einen (reduktiven) mathematischen Platonismus in der Physik, die dann nicht mehr (wirklich) die Wissenschaft des Physischen wäre: Es existiert nichts weiter als eine mathematische Wellenfunktion in einem mathematischen Raum.

Was genau ist ein physikalisches Feld, ontologisch gefragt?

"Just what a field is remains elusive; it is a something described in terms of its powers to affect the course of events. It is a something which pervades space, which contains stresses or tensions of some kind within it, and which can transmit energy. It is a medium by which electric or magnetic objects can have an effect over distance.

Perhaps it is a very thin soup, a subtle unorthodox fluid, an ether or imponderable (massless) matter. Whatever it is, we can take fields seriously. That is, we can think of fields as real things, not just as convenient ideas for describing the pattern of effects which some objects can produce on others at a distance. And in that case it is a physical something very different in constitution from a complex of ordinary material atoms."


(Campbell, Keith. Metaphysics: An Introduction. Encino, CA: Dickenson, 1976. p. 97)

Wenn ein Feld "a very thin soup, a subtle unorthodox fluid, an ether or imponderable (massless) matter" ist, dann handelt es sich dabei um etwas Stoffliches, um eine Art raumerfüllende Materie oder materielle Substanz.
Ich lehne die substanzialistische Auffassung von Feldern ab und bevorzuge die attributistische Auffassung, der zufolge Felder Kollektionen oder Distributionen von Attributen (Eigenschaften: Qualitäten/Quantitäten) sind. Als solche sind Felder allerdings keine selbstständigen Entitäten; denn wo Attribute sind, dort muss auch eine Substanz sein, die als deren Träger (Substrat) fungiert. Als Feldsubstrat kann der (substanzialistisch aufgefasste) Raum oder die Raumzeit selbst fungieren bzw. (einzelne Feldattribute betreffend) Regionen oder Punkte derselben. Alternativ kann man auch einen raum(zeit)erfüllenden grundlegenden Weltstoff oder "Äther" als Feldsubstrat setzen.

Was eine ontologische Reduktion von Teilchen (Partikeln/Korpuskeln) anbelangt, so können diese als örtliche Komplexe von Feldattributen (an einem Raumpunkt oder in einer winzigen Raumregion) betrachtet werden

"Now fields may be thought of as the aether with various field properties, and particles may be thought of as parts of aether with some properties concentrated near a curve in the aether."

(Forrest, Peter. The Necessary Structure of the All-Pervading Aether. Frankfurt: Ontos, 2012. pp. 7-8 )

Was die attributistische Feldkonzeption betrifft, so ist Tellers Erläuterung hilfreich, mit der Unterscheidung determinierbarer und determinierter Quantitäten. Ein Feld ist demnach eine räumliche/raumzeitliche Kollektion/Distribution determinierter Quantitäten einer determinierbaren Quantität, die jeweils einem Raumpunkt oder einer minimalen Raumregion zugeschrieben werden.

Es gibt in diesem Zusammenhang allerdings ein großes Problem, denn während dies bei klassischen Feldern eine klare ontologische Sache ist, so werden im Fall von Quantenfeldern einzelnen Raumpunkten/-regionen überhaupt keine bestimmten physikalischen Eigenschaften zugeschrieben. Woraus besteht ein Quantenfeld also, wenn nicht aus aktuellen determinierten Quantitäten? Aus bloß potenziellen etwa? Aber reine Möglichkeiten sind keine Wirklichkeiten! Besteht es etwa aus aktuellen indeterminierten Quantitäten? Ich bezweifle, dass dies ontologisch möglich ist.

Ich habe in einem vorherigen Beitrag Forrests originelle Idee von "Polyfeldern" oder "Multifeldern" erwähnt. Im Gegensatz zu einem klassischen Monofeld sind die Quantitätssubstrate im Fall von Polyfeldern nicht einzelne Raumpunkte/-regionen x, sondern ganze n-Tupel <x1,…xn> davon. Das heißt, obwohl kein einziger einzelner Raumpunkt für sich allein eine determinierte Quantität besitzt oder trägt, so besitzen Gruppen von Raumpunkten als Ganzes eine determinierte Quantität (bzw. quantitative Relation). Auf diese Weise können auch Quantenfelder als Kollektionen/Distributionen von (determinierten) Attributen interpretiert werden, wobei ich sowohl Eigenschaften als auch Beziehungen (Relationen) unter "Attribute" subsumiere. (Eine Eigenschaft ist ein einstelliges, monadisches Attribut, und eine Beziehung ist ein mehrstelliges, polyadisches Attribut.)


"To establish a framework for discussion I want to introduce some terminology useful in talking clearly about physical quantities in a classical context. For example, take the way we think and talk about mass. Any specific physical object has some definite mass—1 kilogram, or 2.53 kilograms, or…. Furthermore, anything that can have a mass must have one or another specific mass. Let's think of the specific mass of a given object as a property of that object. Thus each distinct mass value constitutes a distinct property. But all these properties constitute a natural family. We can express this by taking advantage of the fact that anything that can have one of the mass properties must have exactly one of the mass properties. We will say that the determinable, mass, is simply the collection of the individual mass properties. And in general we will say:

A Determinable is a collection of properties such that anything that can have one of the properties in the collection must have exactly one of the properties. The values of a determinable are its individual properties. Values of a determinable are ordinarily represented by mathematical entities such as real numbers and vectors.

Note that this terminology enables us to clarify an ambiguity in the use of a word such as 'mass'. By 'mass' one can mean the specific mass of an object: The mass of this marble is ten grams. Or by 'mass' one may mean the determinable, mass. To differentiate, I will italicize a word when it is being used to refer to a determinable as opposed to a specific value of the determinable.
This terminology now applies to sharpen our talk about fields, classically conceived. We begin with the idea that space-time points can have properties and then consider determinables the values of which are properties of space-time points. A simple example is the determinable mass density. Often we want to consider assignments of values to each of the space-time points:

A Field Configuration for a determinable (or collection of determinables) is a specific assignment in which each space-time point gets assigned a value of the determinable (or a value of each determinable in the collection).

Armed with the idea of specific field configurations, we can also think of each specific field configuration itself as a value whose corresponding determinable is the collection of all possible configurations. For clarity I introduce the following additional expressions:

A Constitutive Determinable is a determinable the values of which are properties of individual space-time points. A Field Determinable is a determinable the values of which are the full field configurations.

All this may seem like terminological overkill until one reflects that it helps untangle a subtle ambiguity in the word 'field', which can equally well be used to refer to a specific field configuration or to what I am calling a field determinable, as when one talks of 'the electromagnetic field,' the 'gravitational field,' and so on. I believe that this ambiguity has often obscured the proper understanding of the 'quantum field.' Thus the disambiguating terminology will prove crucial to giving an accurate description."


(Teller, Paul. An Interpretive Introduction to Quantum Field Theory. Princeton, NJ: Princeton University Press, 1995. pp. 94-6)
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step
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Anmeldungsdatum: 17.07.2003
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Beitrag(#2184462) Verfasst am: 24.07.2019, 10:36    Titel: Antworten mit Zitat

smallie hat folgendes geschrieben:
J.S. Bell hat folgendes geschrieben:
Ich gebe ein Ei in kochendes Wasser und stelle eine Uhr auf fünf Minuten. Wenn sie klingelt, ist das Ei fertig. Dabei ist das Ei nach physikalischer Chemie geronnen, unbeeinflußt vom Lauf der Uhr. Und doch hat die Koinzidenz beider Ereignisse eine Bedeutung, weil ich, Küchenmeister, gewisse Strukturen in meiner Küche habe.

Ja, und weil Bell sich im selben Inertialsystem wie das Ei befindet.

smallie hat folgendes geschrieben:
J.S. Bell hat folgendes geschrieben:
Wenn die Queen stirbt (möge es noch lange dauern) dann wird der Prinz von Wales augenblicklich König. Ähnliches gibt es auch in der Physik.

Vorsicht. Der PoW kann in seinem Inertialsystem nicht "augenblicklich" König werden, weil ein übergeordneter "Augenblick" undefiniert ist, bzw. Gleichzeitigkeit ist relativ. Nehmen wir beispielsweise an, der Prinz sei gerade in einem schnellen Sportwagen unterwegs. Welche Uhrzeit zeigt seine Uhr, wenn er König wird? Oder zählt im UK nur das Inertialsystem der Queen?

smallie hat folgendes geschrieben:
War vor einer Weile Thema zwischen step und Yukuterez und mir. Ich war der Meinung, das Schwerkraftpotiential eines Objektes in gleichmäßiger, unbeschleunigter Bewegung würde sich mit Lichtgeschwindigkeit ausbreiten. step oder Yukuterzes waren dagegen und sagten, das sei auch schon beim Coulomb-Potential so.

[quote="J.S. Bell"]Nach Maxwells Theorie folgen elektrische und magnetische Felder in freiem Raum der Wellengleichung. Das skalare Potential, wenn man Coulomb nimmt, breitet sich unendlich schnell aus. ... Weil diese Potentiale nur mathematische Konventionen sind, die in hohem Maße beliebig gewählt werden können, verstört diese unendlich schnelle Ausbreitung niemanden. ... Nur muß man dann in der Theorie unterscheiden, was Konvention ist und was nicht.

Das mit der Konvention ist zwar prinzipiell richtig, und da es keine Gleichzeitigkeit gibt, gibt es auch kein bevorzugtes Inertialsystem - es muß aber konsistent formuliert sein. Man könnte auch sagen, Potentiale breiten sich gar nicht aus, sondern ändern sich nur. In SRT-artigen Theorien, z.B. QFT, breitet sich die Wirkung (und Information) immer maximal mit c aus, egal wie man das Potential definiert. In einer Dirac-Theorie ist es aber nicht sinnvoll, eine Coulomb-Eichung zu verwenden, schon wegen der kovarianten Formulierung.

In der ART ist es insofern schwieriger, als das Gravitationsfeld einerseits nicht quantisiert ist und daher p.d. klassisch-instantan wirkt, andererseits aber kein Gleichzeitigkeitskonzept sinnvoll ist, man also schauen muß, von welchem Inertialsystem man redet. Ich glaube, Yukterez hat das mal (aus meiner Sicht korrekt) irgendwo erläutert.

smallie hat folgendes geschrieben:
J.S. Bell hat folgendes geschrieben:
Die meisten Physiker beeindruckt das nicht. Denn die meisten Physiker nehmen nicht hin, daß die Wellenfunktion die ganze Geschichte ist. Sie denken, die Analogie des Handschuhes sei eine gute. ... Sie ist es nicht. Gesunder Menschenverstand gilt hier nicht.

Most physicists were (and are) rather unimpressed by this. That is because most physicists do not really accept, deep down, that the wavefunction is the whole story. They tend to think that the analogy of the glove left at home is a good one. If I find that I have brought only one glove, and that it is right-handed, then I predict confidently that the one still at home will be seen to be left-handed.

That common-sense position was that taken by Einstein, Podolsky and Rosen, in respect of correlations in quantum mechanics.

However it has turned out that quantum mechanics cannot be ‘completed’ into a locally causal theory, at least as long as one allows, as Einstein, Podolsky and Rosen did, freely operating experimenters. The analogy of the gloves is not a good one. Common sense does not work here.

Ja, sehe ich ebenso.

smallie hat folgendes geschrieben:
Bell spricht von Thermodynamik. Das passt zum Dialog von step und Myron über Emergenz.

J.S. Bell hat folgendes geschrieben:
Je genauer man auf die grundlegenden Gesetze der Physik blickt, desto weniger sieht man die Gesetze der der Thermodynamik. ... Könnte es sein, daß kausale Struktur aus ähnlich einer "thermodynamischen Näherung" emergiert? ... Ich denke nicht, daß das alles ist ...

Ich auch nicht, denn man beobachtet ja auch mikrokausale "Naturgesetze".
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step
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Anmeldungsdatum: 17.07.2003
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Beitrag(#2184468) Verfasst am: 24.07.2019, 14:17    Titel: Antworten mit Zitat

Myron hat folgendes geschrieben:
... Dann hätten wir einen (reduktiven) mathematischen Platonismus in der Physik, die dann nicht mehr (wirklich) die Wissenschaft des Physischen wäre: Es existiert nichts weiter als eine mathematische Wellenfunktion in einem mathematischen Raum.

- ich sehe das einerseits pragmatisch: Ich nehme, was die besten Voraussagen macht und mathematisch sparsam ist. Wenn die beste Theorie nun aber suggeriert, daß "Teilchen" nichts wirklich Fundamentales sind, oder daß es überlagerte Zustände gibt, dann akzeptiere ich das, auch wenn es irgendwelchen Intuitionen widerspricht
- natürlich bleibt, zumindest bisher, die Notwendigkeit, eine solche Formel mit Phänomenen, Messungen usw. zu assoziieren, die dadurch erklärt werden. Das bedingt allerdings mE weder eine ontologische Gleichsetzung von Term und Phänomen, noch eine Notwendigkeit einer unabhängigen Ontologie der Phänomene.
- und zum wiederholten Male: nein, ich behaupte nicht, das die Wellenfunktion "real" in einem schlecht definierten und gleichzeitig engen ontologischen Sinne ist. Ich habe ja geschrieben, in welchem Sinne ich mir vorstellen könnte, etwas "real" zu nennen, wenn es denn unbedingt sein müßte.

Myron hat folgendes geschrieben:
... Ich ... bevorzuge die attributistische Auffassung, der zufolge Felder Kollektionen oder Distributionen von Attributen (Eigenschaften: Qualitäten/Quantitäten) sind. Als solche sind Felder allerdings keine selbstständigen Entitäten; denn wo Attribute sind, dort muss auch eine Substanz sein, die als deren Träger (Substrat) fungiert. Als Feldsubstrat kann der (substanzialistisch aufgefasste) Raum oder die Raumzeit selbst fungieren bzw. (einzelne Feldattribute betreffend) Regionen oder Punkte derselben.

- die attributistische Auffassung in Bezug auf Raumzeitpunkte ist für klassische Felder vertretbar
- die Raumzeit als Substrat anzusehen, finde ich (selbst aus Deiner Ontologie) nicht plausibel.
- in der QFT, mit etwas gutem Willen schon in der Elektrodynamik, haben die Felder allerdings Eigenschaften, die in der klassischen Ontologie nur mit Teilchen assoziiert werden, z.B. Impuls und Drehimpuls, Vacuum States, virtuelle Paarerzeugung u.ä.. Dazu kommt, daß ein Feld nicht mehr einfach wie ein Potentialwert wirkt, sondern wie ein Operator. Aus meiner Sicht ist hier Dein Ansatz unhaltbar, vor allem wenn Du zusätzlich Teilchen einen anderen ontologischen Status zumißt
- es bleibt die Frage, wie man mit der Raumzeit selbst umgeht. Diese ist in der QFT bzw. in der Physik derzeit ungelöst, es wird sich zeigen, auf welche Art die Raumzeit sich als reduzibel erweist

Myron hat folgendes geschrieben:
Was eine ontologische Reduktion von Teilchen (Partikeln/Korpuskeln) anbelangt, so können diese als örtliche Komplexe von Feldattributen (an einem Raumpunkt oder in einer winzigen Raumregion) betrachtet werden

Und übersetzt ins Bohmbild würde das wie lauten? "Teilchen = konzentrierte Teile von Pilotwellen"?

Myron hat folgendes geschrieben:
... so werden im Fall von Quantenfeldern einzelnen Raumpunkten/-regionen überhaupt keine bestimmten physikalischen Eigenschaften zugeschrieben.

Trotzdem sind auch Quantenfelder, zum Beispiel das Spinorfeld der QED, noch auf der Raumzeit definiert. Es gibt auch Axiomatiker, die Quantenfelder als Distributionen in der Raumzeit beschreiben, deren Werte Operatoren im Hilbertraum sind, die wiederum bestimmte Kommutatorbeziehungen erfüllen.
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Myron
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Anmeldungsdatum: 01.07.2007
Beiträge: 2523

Beitrag(#2184470) Verfasst am: 24.07.2019, 17:31    Titel: Antworten mit Zitat

step hat folgendes geschrieben:
Myron hat folgendes geschrieben:
... Dann hätten wir einen (reduktiven) mathematischen Platonismus in der Physik, die dann nicht mehr (wirklich) die Wissenschaft des Physischen wäre: Es existiert nichts weiter als eine mathematische Wellenfunktion in einem mathematischen Raum.

- ich sehe das einerseits pragmatisch: Ich nehme, was die besten Voraussagen macht und mathematisch sparsam ist. Wenn die beste Theorie nun aber suggeriert, daß "Teilchen" nichts wirklich Fundamentales sind, oder daß es überlagerte Zustände gibt, dann akzeptiere ich das, auch wenn es irgendwelchen Intuitionen widerspricht
- natürlich bleibt, zumindest bisher, die Notwendigkeit, eine solche Formel mit Phänomenen, Messungen usw. zu assoziieren, die dadurch erklärt werden. Das bedingt allerdings mE weder eine ontologische Gleichsetzung von Term und Phänomen, noch eine Notwendigkeit einer unabhängigen Ontologie der Phänomene.


Das Grundproblem ist, dass überhaupt nicht klar ist, was die mathematischen Formeln der Quantenmechanik (die ja an sich nichts weiter als "Vorhersagerezepte" sind) ontologisch "suggerieren" oder implizieren. Es lässt sich daraus deduktiv keine bestimmte Ontologie ableiten.

step hat folgendes geschrieben:
- und zum wiederholten Male: nein, ich behaupte nicht, das die Wellenfunktion "real" in einem schlecht definierten und gleichzeitig engen ontologischen Sinne ist. Ich habe ja geschrieben, in welchem Sinne ich mir vorstellen könnte, etwas "real" zu nennen, wenn es denn unbedingt sein müßte.


Es gibt unterschiedliche Arten von Realem oder Existierendem, aber keine unterschiedlichen Arten des Realseins oder des Existierens. Wenn die Wellenfunktion real ist/existiert bzw. etwas Reales/Existierendes repräsentiert, dann ist sie bzw. das von ihr Repräsentierte im selben Sinn real/existent wie alles andere, das Teil der Wirklichkeit/des Seins ist.

step hat folgendes geschrieben:
Myron hat folgendes geschrieben:
... Ich ... bevorzuge die attributistische Auffassung, der zufolge Felder Kollektionen oder Distributionen von Attributen (Eigenschaften: Qualitäten/Quantitäten) sind. Als solche sind Felder allerdings keine selbstständigen Entitäten; denn wo Attribute sind, dort muss auch eine Substanz sein, die als deren Träger (Substrat) fungiert. Als Feldsubstrat kann der (substanzialistisch aufgefasste) Raum oder die Raumzeit selbst fungieren bzw. (einzelne Feldattribute betreffend) Regionen oder Punkte derselben.

- die attributistische Auffassung in Bezug auf Raumzeitpunkte ist für klassische Felder vertretbar
- die Raumzeit als Substrat anzusehen, finde ich (selbst aus Deiner Ontologie) nicht plausibel.


Ohne Substrat geht es nicht. Dann muss z.B. ein stofflicher Äther postuliert werden. (Nein, nicht der alte mechanische Äther.)

"I used to be persuaded by Graham Nerlich’s The Shape of Space (1994) that Space-time and its parts were mind-independent substances, and that they were not dependent on spatio-temporal relations between other things. Subsequently, I have come to believe that our universe is made up of aether and that Space-time, if it exists, is best understood as a structured set of properties, namely point locations. So I stipulate that if there is some fundamental kind of stuff that fills our universe and if there is only one such fundamental kind of stuff it is to be called the aether. It follows that substantivalists who, as I once did, hold that Spacetime is itself a substance, and who deny there is anything other kind of fundamental stuff filling the universe, should identify it with the aether. So for them there is no change of topic."
(p. 3)

"(I assure readers that it is not the sort of aether that could have a current in it – the aether wind that Michelson and Morley famously failed to detect.)"
(p. 1)

(Forrest, Peter. The Necessary Structure of the All-Pervading Aether. Frankfurt: Ontos, 2012.)

Ich muss anfügen, dass es Philosophen wie Keith Campbell gibt, die im Rahmen ihrer Tropenontologie sehr wohl der Meinung sind, dass es auch ohne Substrate geht, d.h. dass einzelne Attribute (Qualitäten/Quantitäten) und selbst ganze Felder als Attributskollektionen/-distributionen substanzunabhängig sind.

Aber in meinen Augen ist es ontologisch inkohärent, Eigenschaften zu postulieren, die von keinem Ding getragen oder besessen werden; denn es ist Teil des Wesens einer Eigenschaft, eine Eigenschaft von etwas (anderem) zu sein.

In der Literatur zur Tropenontologie findet sich eine Unterscheidung zwischen modifizierenden Tropen (Modifikatoren) und modularen Tropen (Modulen). Als Modifikatoren können Tropen keine selbstständigen Entitäten sein, da es etwas geben muss, das sie modifizieren – ein Objekt, eine Substanz; und als Module sind sie selbstständige "kleine dünne Minisubstanzen" mit einem einzigen Attribut, was jedoch die ganze Tropenontologie über den Haufen wirft, da sie dann keine echte Alternative zur traditionellen Substanz-Attribut-Ontologie ist.

"There is an alternative way of understanding tropes which was introduced by Michael Loux (2015) and developed by Robert Garcia (2015g). It claims not that tropes are particularized properties, but that they are propertied particulars."

(Jaworski, William. Structure and the Metaphysics of Mind: How Hylomorphism Solves the Mind-Body Problem. Oxford: Oxford University Press, 2016. p. 52n1)

Als Modifikatoren sind Tropen "particularized properties" und als Module "propertied particulars". Ein "propertied particular" ist jedoch ein Ding mit (mindestens) einer Eigenschaft, sodass modulare Tropen gar keine bzw. nicht nur Eigenschaften sind. Entsprechend besteht ein modulares Tropenfeld aus Miniobjekten, und es ist damit mitnichten substratlos, da jede einzelne modulare Trope als Substrat ihrer jeweiligen Eigenschaft (Quantität) fungiert.

"…if tropes are thought of as little thin mini-substances…"

(Simons, Peter. "Armstrong and Tropes." In Metaphysics and Scientific Realism: Essays in Honour of David Malet Armstrong, edited by Francesco F. Calemi, 71-83. Boston: De Gruyter, 2016. p. 77)

"As I understand it, tropes are not so much properties that familiar objects have as rather mini-substances that would ordinarily be thought of as having a location and one other property."

(Forrest, Peter. "Just like Quarks? The Status of Repeatables." In Ontology, Causality and Mind: Essays in Honour of D. M. Armstrong, edited by John Bacon, Keith Campbell and Lloyd Reinhardt, 45-65. Cambridge: Cambridge University Press, 1993. p. 47)

step hat folgendes geschrieben:
- in der QFT, mit etwas gutem Willen schon in der Elektrodynamik, haben die Felder allerdings Eigenschaften, die in der klassischen Ontologie nur mit Teilchen assoziiert werden, z.B. Impuls und Drehimpuls, Vacuum States, virtuelle Paarerzeugung u.ä.. Dazu kommt, daß ein Feld nicht mehr einfach wie ein Potentialwert wirkt, sondern wie ein Operator. Aus meiner Sicht ist hier Dein Ansatz unhaltbar, vor allem wenn Du zusätzlich Teilchen einen anderen ontologischen Status zumißt
- es bleibt die Frage, wie man mit der Raumzeit selbst umgeht. Diese ist in der QFT bzw. in der Physik derzeit ungelöst, es wird sich zeigen, auf welche Art die Raumzeit sich als reduzibel erweist.


Ist in der Quantengravitationstheorie nicht auch von der Emergenz des Raumes/der Raumzeit die Rede, wobei Emergentismus ? Reduktionismus?
Der Physiker Carlo Rovelli ist beispielsweise ein Reduktionist in Bezug auf den Raum, indem er diesen mit dem (quantisierten) Gravitationsfeld gleichsetzt, und ein Eliminativist in Bezug auf die Zeit.

step hat folgendes geschrieben:
Myron hat folgendes geschrieben:
Was eine ontologische Reduktion von Teilchen (Partikeln/Korpuskeln) anbelangt, so können diese als örtliche Komplexe von Feldattributen (an einem Raumpunkt oder in einer winzigen Raumregion) betrachtet werden

Und übersetzt ins Bohmbild würde das wie lauten? "Teilchen = konzentrierte Teile von Pilotwellen"?


Im Rahmen der Feldontologie würde die Führungswelle die Dynamik anderer Felder steuern (z.B. eines Massendichtefeldes), d.h. deren quantitative Struktur und die örtlichen Veränderungen oder "Verschiebungen" einzelner Quantitäten bzw. Quantitätskomplexe, die die Teilchenrolle spielen.

step hat folgendes geschrieben:
Myron hat folgendes geschrieben:
... so werden im Fall von Quantenfeldern einzelnen Raumpunkten/-regionen überhaupt keine bestimmten physikalischen Eigenschaften zugeschrieben.

Trotzdem sind auch Quantenfelder, zum Beispiel das Spinorfeld der QED, noch auf der Raumzeit definiert. Es gibt auch Axiomatiker, die Quantenfelder als Distributionen in der Raumzeit beschreiben, deren Werte Operatoren im Hilbertraum sind, die wiederum bestimmte Kommutatorbeziehungen erfüllen.


Auch wenn bei einem Quantenfeld eine Zuordnung von Werten zu Raum(zeit)punkten erfolgt, so handelt es sich dabei um rein mathematische Werte und nicht um konkrete physikalische Werte, d.i. bestimmte physikalische Quantitäten.

Siehe: Quantum Field Theory > The Field Interpretation

(Quelle des folgenden Bildes: Meinard Kuhlmann: What is Real? (Scientific American, 2013))

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uwebus
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Beitrag(#2184475) Verfasst am: 24.07.2019, 18:20    Titel: Antworten mit Zitat

Myron hat folgendes geschrieben:


Ohne Substrat geht es nicht. Dann muss z.B. ein stofflicher Äther postuliert werden. (Nein, nicht der alte mechanische Äther.)

Ich muss anfügen, dass es Philosophen wie Keith Campbell gibt, die im Rahmen ihrer Tropenontologie sehr wohl der Meinung sind, dass es auch ohne Substrate geht, d.h. dass einzelne Attribute (Qualitäten/Quantitäten) und selbst ganze Felder als Attributskollektionen/-distributionen substanzunabhängig sind.

Aber in meinen Augen ist es ontologisch inkohärent, Eigenschaften zu postulieren, die von keinem Ding getragen oder besessen werden; denn es ist Teil des Wesens einer Eigenschaft, eine Eigenschaft von etwas (anderem) zu sein.


Ja schau mal einer an! Ist uwebus doch nicht so bekloppt wie er hier immer dargestellt wird von den "Experten"?

Was schreibe ich nun seit über 10 Jahren? Volumen ist ein mathematisches Abstraktum einer physischen Entität, also eine Eigenschaft des Raumes, folglich muß der Raum aus einer physischen Entität gebildet werden.

Und dann ist es doch nicht mehr weit zu der Erkenntnis, daß ein Quantum als Teil des Universums ein endliches Volumen aufweisen muß, wenn das Universum selbst aus Quanten gebildet wird.

Leute, warum nicht mal auf Null zurück und bei Demokrit wieder neu beginnen? Allerdings nicht beim Begriff Atom = Teilchen, sondern beim Begriff Atom = Feld. Dann wird die Physik, vor allem das Phänomen der Gravitation, ganz einfach.
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step
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Beitrag(#2184490) Verfasst am: 24.07.2019, 21:36    Titel: Antworten mit Zitat

Myron hat folgendes geschrieben:
Das Grundproblem ist, dass überhaupt nicht klar ist, was die mathematischen Formeln der Quantenmechanik (die ja an sich nichts weiter als "Vorhersagerezepte" sind) ontologisch "suggerieren" oder implizieren. Es lässt sich daraus deduktiv keine bestimmte Ontologie ableiten.

Also mal abgesehen davon, daß ich gar keine Ontologie ableiten will oder muß - doch, man könnte das tun, wenn auch vielleicht nicht eindeutig. Wenn ich eine gute Theorie habe, in der ein bestimmter Term prominent auftritt oder für prägende Eigenschaften verantwortlich ist, z.B. ein Impuls, eine Testmasse, eine Lagrangefunktion, ein Spin, ein Spannungstensor oder eine kosmologische Konstante, dann ist es allemal besser, diesem Term einen Namen zu geben und seine Bedeutung für die Welt zu beschreiben, als sich darüber zu beklagen, daß er in einer naiven Ontologie unbekannt ist.

Myron hat folgendes geschrieben:
Es gibt unterschiedliche Arten von Realem oder Existierendem, aber keine unterschiedlichen Arten des Realseins oder des Existierens. Wenn die Wellenfunktion real ist/existiert bzw. etwas Reales/Existierendes repräsentiert, dann ist sie bzw. das von ihr Repräsentierte im selben Sinn real/existent wie alles andere, das Teil der Wirklichkeit/des Seins ist.

Dieses Thema können wir ausklammern, bis Du eine operationalisierbare Definition von Realsein vorgelegt hast.

Myron hat folgendes geschrieben:
Aber in meinen Augen ist es ontologisch inkohärent, Eigenschaften zu postulieren, die von keinem Ding getragen oder besessen werden; denn es ist Teil des Wesens einer Eigenschaft, eine Eigenschaft von etwas (anderem) zu sein.

Ja, so wird das Alltagswort "Eigenschaft" i.a. verstanden. Jedoch ist keineswegs ausgemacht, daß Quantenfelder Eigenschaften von Raumsubstraten sind, so wie eine Farbe die Eigenschaft einer Billiardkugel. Es ist noch zu früh zu sagen, welcher Natur die Beziehung zwischen Quantenfeld und Raumzeit und die Natur der Raumzeit selbst genau ist, wahrscheinlich muß ein neuer Begriff dafür gefunden werden. In den derzeit besten Modellen, z.B. QFT, ist die Beziehung rein metrischer Natur, also in gewisser Weise eine klassisch-relativistische Raumzeit. Da klafft sozusagen ein großes Verständnisloch, das zum Glück erst bei Planckdimensionen fatal für die Voraussagen wird. Keinesfalls ist es jedoch eine gute Idee, wenn Ontologen, basierend auf klassischen Intuitionen, dieses Loch füllen wollen. Trotzdem kann es sinnvoll sein, sich mit Tropentopologien zu befassen, allein schon um etwas über deren mathematischen Eigenschaften und damit mögliche Anwendungsbereiche zu lernen, ähnlich wie früher bei der Riemanngeometrie oder der Gruppentheorie.

Myron hat folgendes geschrieben:
Ist in der Quantengravitationstheorie nicht auch von der Emergenz des Raumes/der Raumzeit die Rede?

Ja, in einigen Ansätzen. Eine gute Theorie gibt es ja noch nicht.

Myron hat folgendes geschrieben:
Der Physiker Carlo Rovelli ist beispielsweise ein Reduktionist in Bezug auf den Raum, indem er diesen mit dem (quantisierten) Gravitationsfeld gleichsetzt, und ein Eliminativist in Bezug auf die Zeit.

Ja genau, das ist einer der vielen Ansätze.

Myron hat folgendes geschrieben:
Im Rahmen der Feldontologie würde die Führungswelle die Dynamik anderer Felder steuern (z.B. eines Massendichtefeldes), d.h. deren quantitative Struktur und die örtlichen Veränderungen oder "Verschiebungen" einzelner Quantitäten bzw. Quantitätskomplexe, die die Teilchenrolle spielen.

Bin jetzt kein Bohm-Kenner im Detail, aber so wie ich es verstehe, müßten, um die QFT Vorhersagen mit Bohm überhaupt zu reproduzieren, diverse Eigenschaften des Quantenfeldes in die Führungswelle selbst eingebaut werden, nicht in die Teilchen oder Massendichteverteilungen.

Myron hat folgendes geschrieben:
Auch wenn bei einem Quantenfeld eine Zuordnung von Werten zu Raum(zeit)punkten erfolgt, so handelt es sich dabei um rein mathematische Werte und nicht um konkrete physikalische Werte, d.i. bestimmte physikalische Quantitäten.

Geschenkt bzw. irrelvant für die Qualität der Theorie. Entscheidend ist, daß diese Werte und Formeln einen funktionierenden Simulator der Welt liefern.
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Tarvoc
Oh Deer...



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Beitrag(#2184511) Verfasst am: 25.07.2019, 01:09    Titel: Antworten mit Zitat

step hat folgendes geschrieben:
Myron hat folgendes geschrieben:
Es gibt unterschiedliche Arten von Realem oder Existierendem, aber keine unterschiedlichen Arten des Realseins oder des Existierens. Wenn die Wellenfunktion real ist/existiert bzw. etwas Reales/Existierendes repräsentiert, dann ist sie bzw. das von ihr Repräsentierte im selben Sinn real/existent wie alles andere, das Teil der Wirklichkeit/des Seins ist.

Dieses Thema können wir ausklammern, bis Du eine operationalisierbare Definition von Realsein vorgelegt hast.

Myron kann's ja mal hiermit versuchen. Lachen
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smallie
resistent!?



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Beitrag(#2184637) Verfasst am: 27.07.2019, 13:52    Titel: Antworten mit Zitat

Nochmal zu den Grundlagen.

step hat folgendes geschrieben:
smallie hat folgendes geschrieben:
Merkwürdigerweise wird auf der ganzen englischen Seite nicht erklärt, wo diese Wurzel aus zwei herkommt.

Eine Wellenfunktion, die eine Überlagerung aus 2 Zutänden ist, muß mit 1/sqrt(2) normiert werden, um die Unitartät zu erhalten, also z.B.

|psi> = 1/sqrt(2) ( |0> + |1>)

Die Darstellung ist nicht narrensicher. zwinkern Da kann jemand wie ich kommen und sagen:

    |0> und |1> sind beides selbst unitäre Wellenfunktionen mit Wahrscheinlichkeit 1.

    (1 + 1) / sqrt(2) ist nicht 1, also ist die Unitarität verletzt.

Mir fehlt hier die Randbedingung, daß die Wahrscheinlichkeit für |1> = 0 ist wenn die Wahrscheinlichkeit für |0> = 1 ist.

Ein Photon mit Polarisationsebene 0° geht zu hundert Prozent durch einen 0°-Polarisator und zu 0% durch einen 90°-Polarisator. Ein Photon mit 45° geht mit cos(45°) = sqrt(2)/2 durch den einen oder anderen Polarisator.

Dafür gibt es ein einfaches Bild: Wenn sich Dinge nach Norden oder nach Osten bewegen und ich auf eine Richtung, Norden oder Osten, filtere, erhalte ich auch Dinge die sich nach Nordosten bewegen. Weiter gibt es dafür auch eine akustische Umsetzung, denke ich.

Das war der Hintergrund hierzu:

smallie hat folgendes geschrieben:
Faktencheck: Wenn ich die Polarisation eines Photons zu 0° messe, kann sie bei der nächsten Messung bei 10° liegen. 90° hingegen sind ausgeschlossen.


Aus irgendeinem Grund hat man diese Sicht "nicht-realistisch" genannt.
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step
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Beitrag(#2184639) Verfasst am: 27.07.2019, 14:53    Titel: Antworten mit Zitat

smallie hat folgendes geschrieben:
step hat folgendes geschrieben:
Eine Wellenfunktion, die eine Überlagerung aus 2 Zutänden ist, muß mit 1/sqrt(2) normiert werden, um die Unitartät zu erhalten, also z.B. |psi> = 1/sqrt(2) ( |0> + |1>)
Die Darstellung ist nicht narrensicher. zwinkern Da kann jemand wie ich kommen und sagen: |0> und |1> sind beides selbst unitäre Wellenfunktionen mit Wahrscheinlichkeit 1. (1 + 1) / sqrt(2) ist nicht 1, also ist die Unitarität verletzt.

Da werden aber keine Zahlen addiert, sondern es ist die Kurzschreibweise für eine Linearkombination orthogonaler Vektoren. Einfaches Beispiel:

|0> = (0,1), |1> = (1,0), beide mit Betrag 1.
|0> + |1> = (1,1) mit Betrag sqrt(2).

smallie hat folgendes geschrieben:
Mir fehlt hier die Randbedingung, daß die Wahrscheinlichkeit für |1> = 0 ist wenn die Wahrscheinlichkeit für |0> = 1 ist.

Das ist keine Randbedingung, sondern es folgt aus der Tatsache, daß die Wellenfunktion eine Linearkombination einer vollständigen Basis von Eigenvektoren ist, und ihrer Eigenschaft der Unitarität. Natürlich kann man auch interpretierend sagen, die Summe der Quadrate der Linearfaktoren muß immer 1 sein, da die Gesamtwahrscheinlichkeit, irgendein Ergebnis zu messen, 1 ist.

smallie hat folgendes geschrieben:
Ein Photon mit Polarisationsebene 0° geht zu hundert Prozent durch einen 0°-Polarisator und zu 0% durch einen 90°-Polarisator. Ein Photon mit 45° geht mit cos(45°) = sqrt(2)/2 durch den einen oder anderen Polarisator.

Ja, das ist genau ein konkretes Beispiel, in dem eine orthogonale Basis aus 2 Vektoren (0° und 90° Polfilter) gewählt wird.

smallie hat folgendes geschrieben:
Faktencheck: Wenn ich die Polarisation eines Photons zu 0° messe, kann sie bei der nächsten Messung bei 10° liegen. 90° hingegen sind ausgeschlossen.

Ja natürlich, wenn ich einen reinen Eigenzustand herstelle, kann ich ihn danach als Linearkombination einer anderen, "gedrehten" Basis darstellen. In dieser ist er kein reiner Eigenzustand.

smallie hat folgendes geschrieben:
Aus irgendeinem Grund hat man diese Sicht "nicht-realistisch" genannt.

???
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Myron
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Beitrag(#2184664) Verfasst am: 27.07.2019, 19:47    Titel: Antworten mit Zitat

step hat folgendes geschrieben:
Also mal abgesehen davon, daß ich gar keine Ontologie ableiten will oder muß - doch, man könnte das tun, wenn auch vielleicht nicht eindeutig. Wenn ich eine gute Theorie habe, in der ein bestimmter Term prominent auftritt oder für prägende Eigenschaften verantwortlich ist, z.B. ein Impuls, eine Testmasse, eine Lagrangefunktion, ein Spin, ein Spannungstensor oder eine kosmologische Konstante, dann ist es allemal besser, diesem Term einen Namen zu geben und seine Bedeutung für die Welt zu beschreiben, als sich darüber zu beklagen, daß er in einer naiven Ontologie unbekannt ist.


Wer hat denn gesagt, dass die Ontologie der (Quanten-)Physik "naiv" zu sein hat?!
Naiv oder nicht naiv, das ist nicht die Frage; denn die Frage ist, ob wir uns mit einer rein instrumentalistisch-positivistischen Betrachtungsweise zufriedengeben sollen. Mein Antwort lautet NEIN! Denn ich bin nicht nur an Beobachtungsvorhersagen und technologischen Anwendungen interessiert, sondern vor allem an der Beschaffenheit, dem Gefüge und Aufbau der physikalischen Wirklichkeit.

step hat folgendes geschrieben:
Dieses Thema können wir ausklammern, bis Du eine operationalisierbare Definition von Realsein vorgelegt hast.


Mit Verlaub, du hast da einen Knoten im Kopf, den du nur selbst lösen kannst. Meinerseits ist zum Realitätsbegriff alles Wesentliche gesagt.

step hat folgendes geschrieben:
Myron hat folgendes geschrieben:
Aber in meinen Augen ist es ontologisch inkohärent, Eigenschaften zu postulieren, die von keinem Ding getragen oder besessen werden; denn es ist Teil des Wesens einer Eigenschaft, eine Eigenschaft von etwas (anderem) zu sein.

Ja, so wird das Alltagswort "Eigenschaft" i.a. verstanden.


Dieses "Alltagswort" ist eine zentrale ontologische Kategorie! Es gibt natürlich Ontologen, die meinen, ohne die Setzung von Eigenschaften auskommen zu können; aber ich bestreite, dass es ihnen gelingen wird, all unser Reden über und Beziehen auf Eigenschaften, das sowohl die Alltagssprache als auch die Wissenschaftssprache durchzieht, "wegzuparaphrasieren" und damit ontologisch zu neutralisieren.

"Without properties, objects are empty and predicates blind."

"Ohne Eigenschaften sind Objekte leer und Prädikate blind."


(Martin, C. B. The Mind in Nature. Oxford: Oxford University Press, 2007. p. 80)

step hat folgendes geschrieben:
Jedoch ist keineswegs ausgemacht, daß Quantenfelder Eigenschaften von Raumsubstraten sind, so wie eine Farbe die Eigenschaft einer Billiardkugel. Es ist noch zu früh zu sagen, welcher Natur die Beziehung zwischen Quantenfeld und Raumzeit und die Natur der Raumzeit selbst genau ist, wahrscheinlich muß ein neuer Begriff dafür gefunden werden. In den derzeit besten Modellen, z.B. QFT, ist die Beziehung rein metrischer Natur, also in gewisser Weise eine klassisch-relativistische Raumzeit. Da klafft sozusagen ein großes Verständnisloch, das zum Glück erst bei Planckdimensionen fatal für die Voraussagen wird. Keinesfalls ist es jedoch eine gute Idee, wenn Ontologen, basierend auf klassischen Intuitionen, dieses Loch füllen wollen.


Was genau meinst du mit "klassischen Intuitionen"?

Zunächst muss geklärt werden, ob es sich bei den Quantenfeldern überhaupt um konkrete physikalische Felder handelt. Falls ja, dann muss allgemein geklärt werden, was überhaupt ein physikalisches Feld ist. Falls es sich, wie ich gesagt habe, um eine räumliche/raumzeitliche Ansammlung oder Verteilung quantitativer Eigenschaften handelt, dann muss es dazu einen substanziellen Träger geben.

"Ontology sets out an even more abstract model of how the world is than theoretical physics, a model that has placeholders for scientific results and excluders for tempting confusions. Ontology and theoretical science can help one another along, we hope, with minimal harm."

(Martin, C. B. The Mind in Nature. Oxford: Oxford University Press, 2007. p. 42)

"My belief is that anyone who might hope to advance an empirical theory of the mind [or physical reality—meine Hinzuf.] must have a clear conception of the underlying ontology. This would afford, not an axiomatic system within which to deduce truths about the mind, but a suitable structure within which to locate empirical truths. The test of an ontology is its power: its capacity to provide a sensible overall account of how things stand. This account should comport, at least broadly, with commonsense observation constrained by the sciences. The sciences do not speak with a single voice, however. Ontology goes beyond the sciences in providing a unified framework within which claims issuing from the several sciences can be plotted."

(Heil, John. Philosophy of Mind: A Contemporary Introduction. 3rd ed. New York: Routledge, 2013. pp. 200-1)

step hat folgendes geschrieben:
Trotzdem kann es sinnvoll sein, sich mit Tropentopologien zu befassen, allein schon um etwas über deren mathematischen Eigenschaften und damit mögliche Anwendungsbereiche zu lernen, ähnlich wie früher bei der Riemanngeometrie oder der Gruppentheorie.


Ontologie ist nicht Mathematik!
Aber es gibt formale Herangehensweisen—zum Beispiel:

Christina Schneider: Towards a Field Ontology (2006)

"The aim of the present article is to make the notion of an ontology of fields mathematically rigorous. The conclusion will be that couching an ontology in terms of mathematical bundles and cross-sections (i.e. fields) both (1) captures many important intuitions of conventional ontologies, including the universal-particular paradigm, the connection of universals and their ‘instantiations’, and the notion of ‘possibility’, and (2) makes possible the framing of ontologies without ‘substrata’, bare particulars, and primitive particularizers (a goal that trope ontologies, for example, have sought to attain).

A field ontology is one that takes mathematical bundles and the structures associated with them as its model and paradigm. The approach aims at what is here dubbed ontological field theory or simply field theory. The theory with which this article is concerned is inspired by Campbell’s proposal to conceive of tropes as fields (Campbell 1990, 145), as well as by von Wachter’s more elaborate discussions (von Wachter 2000b and von Wachter 2000a). This article attempts to improve on Campbell and von Wachter by making the notion of an ontology of fields mathematically more precise."
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Myron
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Beitrag(#2184677) Verfasst am: 27.07.2019, 20:38    Titel: Antworten mit Zitat

Myron hat folgendes geschrieben:
Ontologie ist nicht Mathematik!
Aber es gibt formale Herangehensweisen—zum Beispiel:

Christina Schneider: Towards a Field Ontology (2006)


Dieser Aufsatz ist leider nicht frei verfügbar. Die Autorin stellt darin eine relevante Grundsatzfrage (S. 7-8 ):

"To what extent – if at all – are mathematical formalisms or theories relevant with respect to clarifying and formulating philosophical, and especially ontological, theories? This is a complicated and intricate question that cannot be dealt with adequately in the context of the present article. Some comments, however, may be in place. The attitudes within philosophy towards mathematical formalisms seem to range from unreflected acceptance to explicit suspicion or even rejection. A remarkable number of philosophers, especially those who devote themselves to ontological questions, will expect the author of an article using such tools to explain in detail both how he proceeds and why. This expectation is legitimate. Whether this can adequately be done depends, however, on the aim of the particular article. There are two different ways of responding to the expectation. The first is to address and clarify this topic exclusively and (at least ideally) exhaustively. This could be done in an article that did nothing else. The other way is to use mathematical tools to discuss a specific and concrete philosophical (ontological) topic. The question of the usefulness of mathematical tools can then be discussed and clarified on the basis of such an approach. In principle, neither way of responding excludes the other – on the contrary, each implies the other. Pragmatically, however, it will scarcely be possible to combine the two within a single article (articles are, after all, within the ambit of finitude). The present article follows the second procedure: it uses mathematical tools to formulate an ontological suggestion."

Analytische Philosophen verwenden gerne die Formelsprache der Logik, um wissenschaftlicher zu wirken; aber oft ist das nur Blendwerk. Seriöse Ontologie lässt sich jedenfalls nicht (wie Rudolf Carnap glaubte) auf die logische Analyse der Sprache reduzieren.
Übrigens, was Husserl "formale Ontologie" nennt, ist nicht dasselbe wie formale Logik; denn Erstere entspricht dem, was Wolff "ontologia sive metaphysica generalis" nennt. Donald Williams verwendet dafür den Ausdruck "analytic ontology".
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step
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Beitrag(#2184691) Verfasst am: 27.07.2019, 21:03    Titel: Antworten mit Zitat

Myron hat folgendes geschrieben:
step hat folgendes geschrieben:
... dann ist es allemal besser, diesem Term einen Namen zu geben und seine Bedeutung für die Welt zu beschreiben, als sich darüber zu beklagen, daß er in einer naiven Ontologie unbekannt ist.
Wer hat denn gesagt, dass die Ontologie der (Quanten-)Physik "naiv" zu sein hat?!

Du argumentierst ständig in diese Richtung, etwa daß die Wellenfunktion physikalisch nicht existiere, wenn/weil sie keinen eindeutigen Wert pro Raumzeitpunkt hat und keinem Teilchen zugeordnet sei. Für mich ist das naiver Realismus. Meine Position, daß Realität im ANgesicht der quantenphysikalischen Erkenntnisse neu definiert, operationalisiert oder sogar reduziert werden muß, lehnst Du letztlich begründungslos ab, bzw. führst als Begründung selbstbezügliche ontologische Axiome an.

Myron hat folgendes geschrieben:
step hat folgendes geschrieben:
Dieses Thema können wir ausklammern, bis Du eine operationalisierbare Definition von Realsein vorgelegt hast.
Mit Verlaub, du hast da einen Knoten im Kopf, den du nur selbst lösen kannst. Meinerseits ist zum Realitätsbegriff alles Wesentliche gesagt.

Bisher hat keine Deiner Definitionen von Realität getaugt, siehe etwa hier: https://freigeisterhaus.de/viewtopic.php?p=2184072#2184072 . Das mit der Unabhängigkeit ist als Ansatz nicht schlecht, aber es muß erweitert und operationalisiert werden.

Myron hat folgendes geschrieben:
Zunächst muss geklärt werden, ob es sich bei den Quantenfeldern überhaupt um konkrete physikalische Felder handelt.

Ja selbstverständlich, sie werden ja von Physikern verwendet. Mir scheint, Du kaperst hier den Begriff "physikalisch" und setzt ihn mit Deinem ontologischen, zudem nicht wohldefinierten Begriff von Realität gleich.

Myron hat folgendes geschrieben:
Falls ja, dann muss allgemein geklärt werden, was überhaupt ein physikalisches Feld ist. Falls es sich, wie ich gesagt habe, um eine räumliche/raumzeitliche Ansammlung oder Verteilung quantitativer Eigenschaften handelt, dann muss es dazu einen substanziellen Träger geben.

Wie gesagt, die Rolle der Raumzeit ist ungeklärt, und das mit dem substanziellen Träger ist eine metaphysisch beliebige Forderung.

Myron hat folgendes geschrieben:
"Ontology sets out an even more abstract model of how the world is than theoretical physics, a model that has placeholders for scientific results and excluders for tempting confusions. Ontology and theoretical science can help one another along, we hope, with minimal harm."

Das wird aber nur funktionieren, wenn die Ontologen mit den neuen abstrakten Strukturen, die die Physiker finden, mitgehen. Die Ontologen können nicht im Voraus deduzieren, welche "Platzhalter" sie mal für die Terme in neuen Theorien benötigen werden.
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Myron
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Beitrag(#2184693) Verfasst am: 27.07.2019, 21:25    Titel: Antworten mit Zitat

Myron hat folgendes geschrieben:
Ontologie ist nicht Mathematik!
Aber es gibt formale Herangehensweisen—zum Beispiel:

Christina Schneider: Towards a Field Ontology (2006)


"[F]ield ontology is an ontology that dispenses altogether with ‘substrata’ and kindred concepts. In this very vague sense it is akin to several ontological bundle theories whose primordial constituents are, in pretheoretical terms, ‘properties’ (‘universals’ or ‘tropes’)." (S. 13)

Alle mathematischen Formalismen nützen nichts, wenn dabei keine gescheite Ontologie herauskommt!

Wenn Tropen (als "Modifikatoren") Eigenschaften sind, dann muss es zusätzlich Dinge geben, deren Eigenschaften sie sind; und wenn sie (als "Module") "Miniobjekte" oder "Minisubstanzen" sind, d.i. "dünne" Dinge mit (nur) einer Eigenschaft, dann ist die Tropenontologie keine echte Alternative zur traditionellen Substanz-Attribut-Ontologie. Die Tropenontologie ist also entweder inkohärent oder redundant.

Mit "Tropenontologie" meine ich übrigens nicht nur die (von mir selbst befürwortete) Annahme der Existenz von Eigenschaften, die Partikularien sind und keine Universalien, sondern die monokategoriale Ontologie gleichen Namens, der zufolge es nur eine einzige fundamentale Kategorie gibt, nämlich Tropen, und Dinge (Objekte/Substanzen) nichts weiter als Tropenbündel sind.
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Myron
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Beitrag(#2184707) Verfasst am: 28.07.2019, 01:00    Titel: Antworten mit Zitat

step hat folgendes geschrieben:
Myron hat folgendes geschrieben:
Wer hat denn gesagt, dass die Ontologie der (Quanten-)Physik "naiv" zu sein hat?!

Du argumentierst ständig in diese Richtung, etwa daß die Wellenfunktion physikalisch nicht existiere, wenn/weil sie keinen eindeutigen Wert pro Raumzeitpunkt hat und keinem Teilchen zugeordnet sei. Für mich ist das naiver Realismus.


Mein Punkt ist, dass wenn die mathematische Wellenfunktion ein physikalisches Feld repräsentiert (sie könnte auch etwas anderes Physikalisches repräsentieren), dann muss dieses aus determinierten Quantitäten bestehen, weil indeterminierte Quantitäten ontologische Undinge sind. Diese Ansicht ist alles andere als "naiv", sondern eine wohlüberlegte Schlussfolgerung kritischer ontologischer Analyse!

Im Gegensatz dazu ist es naiv, einfach davon auszugehen, dass indeterminierte Quantitäten ontologisch möglich sind, nur weil im Kontext der Quantenphysik davon die Rede ist. (Dass es darin auch ohne ontologische Unbestimmtheiten geht, beweist die Bohmsche Mechanik!)

step hat folgendes geschrieben:
Meine Position, daß Realität im ANgesicht der quantenphysikalischen Erkenntnisse neu definiert, operationalisiert oder sogar reduziert werden muß, lehnst Du letztlich begründungslos ab, bzw. führst als Begründung selbstbezügliche ontologische Axiome an.


Eine "Reduzierung der Realität"? Worauf denn—auf Irrealität?
Wie benötigen keine neue Definition von "Realität", wenn wir es mit neuartigen physikalischen Entitäten zu tun bekommen. Egal, ob "altartig" oder neuartig, alles Reale ist im selben Wortsinn real.

step hat folgendes geschrieben:
Bisher hat keine Deiner Definitionen von Realität getaugt, siehe etwa hier: https://freigeisterhaus.de/viewtopic.php?p=2184072#2184072 . Das mit der Unabhängigkeit ist als Ansatz nicht schlecht, aber es muß erweitert und operationalisiert werden.


Nein, der gute alte Realitätsbegriff muss nicht "erweitert und operationalisiert werden", denn seine Bedeutung ist längst hinreichend klar—allerdings nicht allen, wie es scheint. Ich verstehe gar nicht, was du für ein semantisches Problem mit diesem vergleichsweise einfachen Begriff hast.

step hat folgendes geschrieben:
Myron hat folgendes geschrieben:
Zunächst muss geklärt werden, ob es sich bei den Quantenfeldern überhaupt um konkrete physikalische Felder handelt.

Ja selbstverständlich, sie werden ja von Physikern verwendet. Mir scheint, Du kaperst hier den Begriff "physikalisch" und setzt ihn mit Deinem ontologischen, zudem nicht wohldefinierten Begriff von Realität gleich.


Es geht schlicht und ergreifend um die Frage, ob Quantenfelder konkret-reale physische Felder sind (oder nur mathematisch-theoretische Fiktionen)—was ja fraglich ist angesichts dessen, dass sie nicht aus determinierten Quantitäten bestehen. (Bloße mathematisch-stochastische Wahrscheinlichkeitswerte sind keine physikalischen Größen!)

step hat folgendes geschrieben:
Myron hat folgendes geschrieben:
Falls ja, dann muss allgemein geklärt werden, was überhaupt ein physikalisches Feld ist. Falls es sich, wie ich gesagt habe, um eine räumliche/raumzeitliche Ansammlung oder Verteilung quantitativer Eigenschaften handelt, dann muss es dazu einen substanziellen Träger geben.

Wie gesagt, die Rolle der Raumzeit ist ungeklärt, und das mit dem substanziellen Träger ist eine metaphysisch beliebige Forderung.


Keineswegs, das ist eine metaphysisch wohlbedachte und wohlbegründete Forderung!

step hat folgendes geschrieben:
Myron hat folgendes geschrieben:
"Ontology sets out an even more abstract model of how the world is than theoretical physics, a model that has placeholders for scientific results and excluders for tempting confusions. Ontology and theoretical science can help one another along, we hope, with minimal harm."

Das wird aber nur funktionieren, wenn die Ontologen mit den neuen abstrakten Strukturen, die die Physiker finden, mitgehen.Die Ontologen können nicht im Voraus deduzieren, welche "Platzhalter" sie mal für die Terme in neuen Theorien benötigen werden.


Wenn "mitgehen" "auf dem Laufenden bleiben" bedeutet, dann steht es außer Frage. Aber die Ontologen sind keine Sklaven der Physiker, und die Physiker sind mitnichten die besseren Ontologen, zumal unter ihnen eh kein Konsens bezüglich der ontologischen Implikationen ihrer (mathematischen) Theorien herrscht. Die Ontologie (Kategorienlehre) steht ja nicht mal auf dem Lehrplan des Physikstudiums, oder?
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Myron
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Beitrag(#2184708) Verfasst am: 28.07.2019, 01:02    Titel: Antworten mit Zitat

step hat folgendes geschrieben:
Das wird aber nur funktionieren, wenn die Ontologen mit den neuen abstrakten Strukturen, die die Physiker finden, mitgehen.


"What is it that breathes fire into the equations and makes a universe for them to describe?"
—Stephen Hawking
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Beitrag(#2184727) Verfasst am: 28.07.2019, 10:44    Titel: Antworten mit Zitat

Myron hat folgendes geschrieben:
Mit "Tropenontologie" meine ich übrigens nicht nur die (von mir selbst befürwortete) Annahme der Existenz von Eigenschaften, die Partikularien sind und keine Universalien, sondern die monokategoriale Ontologie gleichen Namens, der zufolge es nur eine einzige fundamentale Kategorie gibt, nämlich Tropen, und Dinge (Objekte/Substanzen) nichts weiter als Tropenbündel sind.

Mir sind Tropenkonzepte begegnet
- in der algebraischen Geometrie
- als Anwendung in der Stringtheorie, speziell SuSy.

Und ja, egal was man von der Stringtheorie hält, ich vermute, es wird auf eine monokategoriale Physik hinauslaufen, in dem Sinne, daß es es Terme, Symmetriegruppen o.ä. geben wird, die "alles" hervorbringen, also Felder ebenso wie Raumzeit. Die inzwischen schon recht alte Erkenntnis, daß Teilchen besser als Felder beschrieben werden, ist schon ein Beispiel dafür, auch wenn die Raumzeit da noch nicht mit abgedeckt wird.
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step
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Beitrag(#2184732) Verfasst am: 28.07.2019, 11:07    Titel: Antworten mit Zitat

Myron hat folgendes geschrieben:
alles Reale ist im selben Wortsinn real.

Cool

Myron hat folgendes geschrieben:
Nein, der gute alte Realitätsbegriff muss nicht "erweitert und operationalisiert werden", denn seine Bedeutung ist längst hinreichend klar—allerdings nicht allen, wie es scheint. Ich verstehe gar nicht, was du für ein semantisches Problem mit diesem vergleichsweise einfachen Begriff hast.

Wenn der Begriff so einfach ist, wieso schaffst Du es dann trotz all der länglichen Zitate nicht, eine Definition beizubringen, die notwendige und hinreichende Kriterien dafür nennt, daß etwas wirklich ist?

Myron hat folgendes geschrieben:
Aber die Ontologen sind keine Sklaven der Physiker, ...

Natürlich nicht, Physik benötigt nicht mal Ontologie.

Myron hat folgendes geschrieben:
... und die Physiker sind mitnichten die besseren Ontologen ...

Genau, die meisten von ihnen interessieren sich nicht mal für Ontologie. Es gibt aber natürlich immer ein paar Hobbymetaphysiker. Hier wäre übrigens auch David Bohm zu nennen, der (neben seinem respektablen physikalischen Werk) auch auf philosophisch-esoterischem Feld aktiv war, wo er etwa zusammen mit Martin Buber sowie einem indischen Guru eine holistische Weltsicht mit mystischen Erleuchtungselementen entwickelte.

Myron hat folgendes geschrieben:
..., zumal unter [Physikern] eh kein Konsens bezüglich der ontologischen Implikationen ihrer (mathematischen) Theorien herrscht.

Richtig, ebensowenig wie unter Ontologen. Und das ist auch kein Wunder, denn was nicht operationalisierbar ist, kann auch nicht überprüft werden. Deshalb gibt es auch nur eine Physik, aber Tausende inkompatibler Philosophien und Religionen.

Myron hat folgendes geschrieben:
Die Ontologie (Kategorienlehre) steht ja nicht mal auf dem Lehrplan des Physikstudiums, oder?

Und das ist auch gut so. Wenn überhaupt, sollte da so etwas stehen wie die "Abgrenzung zur Metaphysik"
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smallie
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Beitrag(#2184763) Verfasst am: 28.07.2019, 16:02    Titel: Antworten mit Zitat

Myron hat folgendes geschrieben:
step hat folgendes geschrieben:
Myron hat folgendes geschrieben:
... so werden im Fall von Quantenfeldern einzelnen Raumpunkten/-regionen überhaupt keine bestimmten physikalischen Eigenschaften zugeschrieben.

Trotzdem sind auch Quantenfelder, zum Beispiel das Spinorfeld der QED, noch auf der Raumzeit definiert. Es gibt auch Axiomatiker, die Quantenfelder als Distributionen in der Raumzeit beschreiben, deren Werte Operatoren im Hilbertraum sind, die wiederum bestimmte Kommutatorbeziehungen erfüllen.

Auch wenn bei einem Quantenfeld eine Zuordnung von Werten zu Raum(zeit)punkten erfolgt, so handelt es sich dabei um rein mathematische Werte und nicht um konkrete physikalische Werte, d.i. bestimmte physikalische Quantitäten.

Dazu im nächsten Beitrag ein Gegenbeispiel aus der Akustik, das auf derselben Mathematik basiert.

Vorher noch zu dem Problem, daß viele Darstellungen über Quantenmechanik mehr Fragen aufwerfen, als sie beantworten.


Myron hat folgendes geschrieben:
(Quelle des folgenden Bildes: Meinard Kuhlmann: What is Real? (Scientific American, 2013))

(Bild geschnippt.) https://www.bibliotecapleyades.net/imagenes_ciencia2/cienci1.jpg

Solche Artikel machen es für Laien wie mich unglaublich schwer, zu einem zusammenhängenden Bild der Quantenmechanik zu kommen.


SciAm hat folgendes geschrieben:
Yet the fields supposedly described by the theory are not what physicists classically understand by the term "field".

Wenn sich Physiker von klassischen Vorstellungen lösen, dann ist das entweder ein Fortschritt - oder ein Irrweg, je nach dem, ob sich die neue Vorstellung schließlich als halbwegs zutreffend herausstellt.

    "Die Atome von Rutherford sind nicht, was Dalton oder Demokrit klassisch darunter verstanden haben."
    "Ein Atom ist ein Vortex (Knoten) im Äther."


SciAm hat folgendes geschrieben:
Classical Field - If you place a charged particle somewhere in space, the amplitude determines what force the particle will feel and how fast it will be accellerated.

Wer nicht bereits weiß, daß Kraft und Beschleunigung mit F = ma zusammenhängen, könnte hier den falschen Eindruck erhalten, es handele sich um zwei Effekte.

Außerdem geht in dieser Darstellung verloren, daß es Skalar, Vektor- und Tensorfelder gibt. Von Spinorfeldern fange ich gar nicht erst an. Die graphische Darstellung zeigt ein Skalarfeld, obwohl der Text ein Vektorfeld (?) meint. Genaugenommen müßten die Zahlen kleine Pfeile tragen.


SciAm hat folgendes geschrieben:
The field also defines the direction in which it will be accellerated (not shown.)

In dem Sinn wären Skalarfelder keine "echten Felder"?

Um in einem Skalarfeld herauszufinden, in welche Richtung ein Teilchen beschleunigt wird, brauche ich einen *reusper* Operator.


SciAm hat folgendes geschrieben:
Mathematical operation defines value

Ich hab' lange gebraucht, um herauszufinden, was mit den ominösen Operatoren gemeint ist. Das klingt so beliebig, als könnte ich irgendeinen Operator hernehmen, ihn in die Schrödingergleichung stecken, und dann kommt eine Lösung raus. Damit es aufgeht, muß man schon den richtigen Operator nehmen. Der hat dann auch eine physikalisch-realistische Bedeutung.

Mathematisch gesehen ist ein Operator eine Funktion, die Maxima oder Minima sucht. Üblicherweise in erster oder zweiter Ableitung. Wo steigt eine Funktion am schnellsten? Das Maximum der ersten Ableitung ist eine Nullstelle in der zweiten.

Mit anderen Worten: der passende Operator "findet" die Lösungen minimaler oder maximaler Energie.


step hat folgendes geschrieben:
Unabhängig von meinen Ansätzen oben könnte hier auch smallie evtl. mal wieder das Extremalprinzip anführen.

Erledigt. zwinkern


SciAm hat folgendes geschrieben:
A point in space does not take on a specific physical quantity, merely a spectrum of possible quantities.

Das Spektrum möglicher Werte, ihre Linearkombination, könnte bereits die spezifische physikalische Quantität sein, die sich nicht weiter reduzieren läßt.


SciAm hat folgendes geschrieben:
he value that is actually chosen depends on a separate mathematical construct know as the state vector, which is not assigned to any specific location; it spans all of space.

Klassische Felder erstrecken sich ebenfalls über den ganzen Raum. Nur daß die elektromagnetische Kraft für alle praktischen Zwecke ziemlich schnell gegen null geht und auf größere Entfernungen nur die Gravitation übrigbleibt.

Beim Zustandsvektor handelt es sich nicht um ein "separates mathematische Konstrukt". In der folgenden elektro-akustischen Analogie ist der Zustandsvektor sehr real.
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Myron
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Beitrag(#2184791) Verfasst am: 28.07.2019, 22:03    Titel: Antworten mit Zitat

smallie hat folgendes geschrieben:
    "Die Atome von Rutherford sind nicht, was Dalton oder Demokrit klassisch darunter verstanden haben."
    "Ein Atom ist ein Vortex (Knoten) im Äther."


"Vortex" bedeutet nicht "Knoten", sondern "Wirbel".

"Die Kontinuitätshypothese (Wirbelatome)

In der soeben geschilderten dynamischen Theorie war der Gedanke der Substanz als des Raumerfüllenden durch den Gedanken der Atomistik besiegt worden. Es schien aber auch möglich, auf dem entgegengesetzten Wege zu einer Theorie der Materie zu gelangen: Indem man nämlich die Identifikation von Stoff und Raumerfüllung aufrechterhielt und dafür den Gedanken des atomistischen Aufbaues zugunsten einer Kontinuitätshypothese aufgab.

Lässt man die Grundidee des demokritischen Atoms fallen, nämlich die Unteilbarkeit seiner Substanz, so gibt es keine starren Atome mehr als Körper von bestimmter Gestalt; jedes Quantum der Substanz kann beliebig oft, an beliebigen Stellen zerlegt, ihre Teilchen können unendlich leicht gegeneinander verschoben werden, kurz, ihr Verhalten gleicht demjenigen einer Flüssigkeit mit höchst idealisierten Eigenschaften, sie müsste als eine ideale Flüssigkeit bezeichnet werden.

Ist es möglich, unter Zugrundelegung eines derartigen Substanzbegriffes ein zusammenhängendes, erklärendes Bild der Natur zu entwerfen? Auf den ersten Blick möchte man es für ausgeschlossen halten, da es undenkbar erscheint, dass etwa eine Eisenstange in Wahrheit als aus flüssigem Stoffe aufgebaut betrachtet werden könnte – aber das genauere Studium der Eigenschaften von Flüssigkeiten zeigt, dass hier zunächst unvermutete Möglichkeiten bestehen. Jeder kennt die Ringe aus Tabakqualm, mit deren Erzeugung geschickte Raucher sich die Zeit vertreiben: Es sind Gebilde, in denen die Luft mit den Rauchteilchen um eine ringförmige Achse mit einiger Geschwindigkeit herumwirbelt. Dergleichen Wirbelringe sind nun in jeder Flüssigkeit möglich, und Helmholtz hat die exakten Gesetze für ihre Bewegungen gefunden, indem er die von Euler für das Verhalten solcher Flüssigkeiten aufgestellten Gleichungen auflöste. Er fand, dass in einer idealen, vollkommen reibungslosen Flüssigkeit solche Ringe weder vernichtet noch erzeugt werden können: sind sie vorhanden, so existieren sie in Ewigkeit weiter. Sie können sich mannigfach bewegen und ihre Gestalt ändern und sich gegenseitig beeinflussen, niemals aber kann einer in der idealen Flüssigkeit verschwinden oder neu entstehen. Diese Eigenschaft der Unzerstörbarkeit war ja eine Haupteigenschaft der demokritischen Atome gewesen, und so lag es nahe zu fragen, ob sich solche Wirbelringe nicht als Bausteine der Materie denken ließen. Eine Erklärung der Härte und Festigkeit der Körper hätte sich leicht ergeben, denn man brauchte nur anzunehmen, dass die Teilchen eines solchen unsichtbar kleinen 'Wirbelatoms' mit sehr großer Geschwindigkeit herumwirbeln: Ein derartiges Gebilde hat dann (gleich einem äußerst schnell rotierenden Kreisel) die Eigenschaft, äußeren Einwirkungen mit großer Gewalt zu widerstreben, als wenn es hart und starr wäre, es vermag also den Besitz dieser Eigentümlichkeit auf dynamischem Wege vorzutäuschen.

Der Gedanke der Wirbelatome rührt von Lord Kelvin her. Er und J. J. Thomson haben diese Hypothese dann weiter verfolgt, und auch Helmholtz stand dem Gedanken mit Sympathie gegenüber. Das Weltbild der Wirbelatomtheorie, die in Wahrheit eine Kontinuitätstheorie ist und so die Vorteile der Atomistik mit denen des Kontinuitätsgedankens vereinigt, wäre also folgendes: Es gibt in der Welt keine leeren Räume, sondern sie ist vollständig und stetig erfüllt von einer absolut reibungslosen, absolut unzusammendrückbaren Flüssigkeit (dem 'Weltäther'), in welcher zahllose ringförmige Wirbelbewegungen von der beschriebenen Art stattfinden. Diese Ringwirbel können untereinander quantitativ verschieden sein, und aus ihnen werden alle sinnlich wahrnehmbaren Körper aufgebaut gedacht. Sie dürfen wegen ihrer Unzerstörbarkeit mit Recht den Namen 'Atome' führen, haben aber vor den demokritischen Atomen den Vorteil, dass ihre Unteilbarkeit nicht mehr als letzte unerklärliche Eigenschaft, sondern als ableitbar aus dem Wesen der Substanz erscheint. Dies Wesen aber besteht hier rein in der Raumerfüllung und in der Fähigkeit, sich auf Grund der Newtonschen Mechanik, d.h. nach Eulers Formeln zu bewegen. Der ursprüngliche Substanzbegriff erscheint damit aufrechterhalten.

Die von einigen Philosophen gegen diesen Substanzbegriff erhobenen Einwände – dass nämlich bei einer Leugnung leerer Räume überhaupt keine Bewegung möglich sei, und dass die Vorstellung eines kontinuierlichen, prinzipiell beliebig teilbaren Stoffes den Widerspruch einer vollendeten Unendlichkeit der Teilung enthalte – sind gänzlich hinfällig; denn wenn jene Begriffe in sich widersprechend wären, so könnten sie nicht in einwandfreier mathematischer Form dargestellt werden, was aber gerade durch die Eulerschen Gleichungen geschieht.

Dagegen ist die Besprechung eines anderen Einwandes philosophisch interessant, der bereits von Leibniz gegen eine Kontinuitätshypothese der Substanz gemacht und später öfters wiederholt wurde. Wenn, so meinte er, in einer überall völlig gleichartigen (homogenen) stetigen Materie irgendwelche Bewegungen stattfinden, so wechseln zwar die Teile der Substanz ihre Stelle, aber überall, wo ein Teilchen sich aus seiner Lage bewegt, tritt sofort ein anderes an seinen Ort, und da dieses andere ja von der gleichen Beschaffenheit ist wie das erste, so bleibt der Zustand des Ganzen genau der gleiche wie vorher, beide sind vollkommen ununterscheidbar, es ist genau so, als ob nichts geschehen wäre. Und das gleiche gilt von allen überhaupt möglichen Zuständen: Jeder ist jedem anderen völlig gleich, es befindet sich unter allen Umständen an jedem Ort und zu jeder Zeit Substanz von der gleichen Beschaffenheit: Es gäbe also in einer solchenWelt überhaupt keine Änderung, von einem Geschehen in ihr dürfe man also gar nicht sprechen, unsinnig sei es daher, mit Hilfe solcher Vorstellungen die Natur erklären zu wollen, die doch unendlich mannigfaltig und in unaufhörlicher Veränderung begriffen ist.

Dieser Einwand wäre stichhaltig und würde auch die Theorie der Wirbelatome treffen, wenn in der Theorie das bloße Vorhandensein der Materie schon irgendeine erklärende Rolle spielte. Aber dies ist durchaus nicht der Fall. Sondern das einzige, was in der geschilderten Weltansicht als erklärendes Prinzip benutzt wird, ist die Bewegung der Materie; sie bewegt sich in jedem Punkte mit einer gewissen Geschwindigkeit, die eine bestimmte Größe und eine bestimmte Richtung hat. Dass sich in jedem Punkte des Raumes jederzeit genau gleichartige Substanz befindet, ist zwar richtig, aber deswegen sind die Zustände des Universums zu verschiedenen Zeiten keineswegs einander gleich und ununterscheidbar, denn die Substanz ändert fortwährend ihren Zustand, nämlich ihren Bewegungszustand; Materie in Bewegung ist nach der Theorie eben etwas anderes als Materie in Ruhe, und wenn das Leibnizsche Argument von der Bewegung abstrahiert, so lässt es gerade das fort, was den Kerngedanken der Theorie ausmacht. Die Theorie ordnet jedem Punkte des ganzen Raumes, liege er innerhalb oder außerhalb eines Wirbels, eine nach Größe und Richtung bestimmte Geschwindigkeit zu, und alle Bewegungen der Wirbelatome und der zwischen ihnen liegenden Substanz werden dargestellt, indem man angibt, auf welche Weise in jedem Punkte des Raumes die dort herrschende Geschwindigkeit sich ändert. Da man Größen, die außer einem bestimmten Betrag auch eine bestimmte Richtung besitzen, 'Vektoren' nennt, so kann man sagen: Die Wirbelatomtheorie bedeutet den Versuch, mit Hilfe einer einzigen Art von Vektor, nämlich der Geschwindigkeit, das Geschehen in der gesamten Natur vollständig zu beschreiben. Sie erscheint als ein einziges großes 'Vektorfeld'. Freilich stellt sich zugleich heraus, dass es für den begrifflichen Gehalt der Theorie ganz gleichgültig ist, dass dieser Vektor, der den Zustand der Natur in jedem Raum-Zeit-Punkte beschreibt, nun gerade als Bewegungsgeschwindigkeit einer Substanz interpretiert wird; mit andern Worten: Es findet hier eigentlich eine Auflösung des Substanzbegriffes in Bewegungen statt, ähnlich wie bei der dynamischen Theorie in Kräfte, die 'Raumerfüllung' spielt hier im Grunde doch eine andere Rolle als ihr ursprünglich zugedacht war.

Aber die Wirbelatomtheorie stellt durch die Einfachheit ihres Prinzips ein wahrhaft großartiges Unternehmen dar, dessen Gelingen den menschlichen Erkenntnistrieb in höchstem Maße befriedigt hätte; die unendliche Mannigfaltigkeit des Naturgeschehens wäre hier mit einer Vollkommenheit auf einen einfachen Grundbegriff zurückgeführt, welche die kühnsten Wünsche des Thales hinter sich ließe, als er den Satz aussprach: 'Alles ist Wasser.' Und zugleich hätte die mechanische Naturauffassung einen großen Triumph gefeiert, denn alles Geschehen in der Welt wäre als Bewegung aufgefasst.

Heute kommt jedoch die Wirbelatomhypothese als physikalische Theorie nicht mehr in Betracht. Die Wirbelringe oder Kombinationen von solchen haben nicht die Eigenschaften, die sie haben müssten, um die beobachteten Naturvorgänge genau und zahlenmäßig zu erklären; es ist nicht gelungen, irgendeine Erfahrungstatsache z.B. aus dem Gebiete der Chemie oder der Elektrizitätslehre befriedigend in das Weltbild der Theorie einzuordnen. Und so kann diesem interessanten Versuch, ebenso wie neueren Wiederholungen desselben Grundgedankens, kein wissenschaftlicher Wahrheitswert zugeschrieben werden. Das gleiche gilt heute von mechanischen Theorien überhaupt, denn die gegenwärtige Physik hat es aus prinzipiellen (weiter unten zu erwähnenden) Gründen aufgegeben, alle Naturgesetze restlos auf Bewegungsgesetze zurückzuführen, also alles Geschehen der Mechanik unterzuordnen."


(Schlick, Moritz. "Naturphilosophie." 1925. In Rostock, Kiel, Wien: Aufsätze, Beiträge, Rezensionen; 1919–1925. Kritische Gesamtausgabe, Abt. 1, Bd. 5. Hrsg. v. Edwin Glassner und Heidi König-Porstner. 599-742. Wien: Springer, 2012. S. 621-6)
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step
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Beitrag(#2184837) Verfasst am: 29.07.2019, 16:01    Titel: Antworten mit Zitat

smallie hat folgendes geschrieben:
Ich hab' lange gebraucht, um herauszufinden, was mit den ominösen Operatoren gemeint ist. Das klingt so beliebig, als könnte ich irgendeinen Operator hernehmen, ihn in die Schrödingergleichung stecken, und dann kommt eine Lösung raus. Damit es aufgeht, muß man schon den richtigen Operator nehmen.

Hmm ... und welcher ist es?

smallie hat folgendes geschrieben:
Der hat dann auch eine physikalisch-realistische Bedeutung.

Manche sagen, daß dies nur in der einfachen Quantenmechanik so ist, und das nur aufgrund zusätzlicher Gegebenheiten wie etwa des Ehrenfest-Theorems, wo man sich dann so etwas wie "ortsverschmierte Teilchen" vorstelllen kann.

smallie hat folgendes geschrieben:
Mathematisch gesehen ist ein Operator eine Funktion, die Maxima oder Minima sucht. Üblicherweise in erster oder zweiter Ableitung. Wo steigt eine Funktion am schnellsten? Das Maximum der ersten Ableitung ist eine Nullstelle in der zweiten. Mit anderen Worten: der passende Operator "findet" die Lösungen minimaler oder maximaler Energie.

Genaugenommen eher Lösungen stationärer Wirkung. Das sieht man sehr schön, wenn man den Formalismus der Pfadintegrale verwendet und die Darstellung der SG mit Lagrangefunktion statt Hamiltonoperator. Den Hauptbeitrag zum Pfadintegral liefern die Terme, für die die Wirkung stationär ist.

smallie hat folgendes geschrieben:
Das Spektrum möglicher Werte, ihre Linearkombination, könnte bereits die spezifische physikalische Quantität sein, die sich nicht weiter reduzieren läßt.

Dann müßte man aber zusätzlich einen Mechnismus angeben, wie die Auswahl bei einer Messung geschieht.

smallie hat folgendes geschrieben:
Beim Zustandsvektor handelt es sich nicht um ein "separates mathematische Konstrukt". ...

Ja, siehe auch meinen Hinweis auf den Phasenraum (= Zustandsraum) weiter oben. Auch wenn es für die Ontologen schwierig zu aktzeptieren ist, eine Konfiguration im Zustandsraum repräsentiert ein physikalisches System prinzipiell nicht mehr oder weniger als eine Konfiguration im Ortsraum.
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Beitrag(#2184845) Verfasst am: 29.07.2019, 16:43    Titel: Antworten mit Zitat

step hat folgendes geschrieben:
smallie hat folgendes geschrieben:
step hat folgendes geschrieben:
Eine Wellenfunktion, die eine Überlagerung aus 2 Zutänden ist, muß mit 1/sqrt(2) normiert werden, um die Unitartät zu erhalten, also z.B. |psi> = 1/sqrt(2) ( |0> + |1>)
Die Darstellung ist nicht narrensicher. zwinkern Da kann jemand wie ich kommen und sagen: |0> und |1> sind beides selbst unitäre Wellenfunktionen mit Wahrscheinlichkeit 1. (1 + 1) / sqrt(2) ist nicht 1, also ist die Unitarität verletzt.

Da werden aber keine Zahlen addiert, sondern es ist die Kurzschreibweise für eine Linearkombination orthogonaler Vektoren. Einfaches Beispiel:

|0> = (0,1), |1> = (1,0), beide mit Betrag 1.
|0> + |1> = (1,1) mit Betrag sqrt(2).

Orthogonale Vektoren wovon genau? Die Darstellung ist so abstrahiert, daß mir eine Abgrenzung konkreter Anwendungsfälle, sei es klassisch oder quantenmechanisch, schwerfällt. Anders gesagt: worauf darf ich diese Superposition anwenden und worauf nicht?

Hier eine Analogie aus der Elektro-Akustik:

Ich nehme einen Synthesizer mit zwei Oszillatoren, der eine ist in 400 Hz gestimmt, der andere in 440 Hz. Dann erhalte ich nach Addition eine Schwebung von 40 Hz. Oder ich schicke einen Ton auf zwei Lautsprecher, von denen einer verpolt angeschlossen ist. Dann erhalte ich ein Phasing im Raum. Oder ich nehme Oszillatoren, die in der Phase versetzt sind. Es sollte möglich sein, eine Konfiguration zu bauen mit zwei Lautsprechern und passenden Signalen, so daß ich im Raum umhergehen kann und mal einen Ton höre und mal nicht, der Raum sollte dabei ein offener Raum sein, ohne Wände, oder ein schalltoter, sonst stören Reflexionen.

Das alles kann ich als Linearkombination orthogonaler Vektoren verstehen.

Sollte das hinkommen, hätte ich zwar etwas über die Mathematik von Linearkombinationen verstanden, aber wenn's ans Eingemachte geht, um konkrete Fragestellungen aus der QM, nur wenig gewonnen.


Aus einem anderen Winkel noch einmal zum Selben unter dem Aspekt "Meßproblem".

step hat folgendes geschrieben:
|0> = (0,1), |1> = (1,0), beide mit Betrag 1.
|0> + |1> = (1,1) mit Betrag sqrt(2).


Für meine Zwecke etwas verkürzt:

    Psi(Gesamt) = k * Summe(Psi1 + Psi2)

1) Ich kann Psi1 als den Sinus-Teil einer Fouriertransformation lesen und Psi2 als den Kosinusanteil.
2) Ich kann Psi1 und Psi2 auch per Eulerschreibweise als eine komplexe Welle verstehen. Dann stellt die Gleichung eine Überlagerung zweier Wellen/Teilchen/Dingsens dar.
3) Ich kann sie rekursiv anwenden - denke ich - und Psi(Gesamt) von 2) als Psi1 in die Gesamtwellenfunktion eines Teilchenensembles einsetzen.

Mit dem rekursiven Schritt landen wir beim Meßproblem. Per Born-Regel wird das Teilchen durch Messung auf den Betrag von Psi(Gesamt) festgenagelt. Sagt man. Was ungesagt bleibt: warum gilt die Addition einzelner Wellenfunktionen nicht ebenfalls als Messung? Was unterscheidet diese Formulierung von den obigen?

    Psi(Messergebnis) = k * Summe(Psi(vermessenes Teilchen) + Psi(Meßteilchen))

An welcher Stelle kann, darf oder muß ich den Betrag per Born-Regel ziehen? Das scheint mir das Kernproblem beim Verständnis der Quantenpyhsik zu sein. Die unterschiedlichen Interpretationen der Quantenmechanik geben genau an dieser Stelle unterschiedliche Antworten.


step hat folgendes geschrieben:
smallie hat folgendes geschrieben:
Mir fehlt hier die Randbedingung, daß die Wahrscheinlichkeit für |1> = 0 ist wenn die Wahrscheinlichkeit für |0> = 1 ist.

Das ist keine Randbedingung, sondern es folgt aus der Tatsache, daß die Wellenfunktion eine Linearkombination einer vollständigen Basis von Eigenvektoren ist, und ihrer Eigenschaft der Unitarität. Natürlich kann man auch interpretierend sagen, die Summe der Quadrate der Linearfaktoren muß immer 1 sein, da die Gesamtwahrscheinlichkeit, irgendein Ergebnis zu messen, 1 ist.

Passt. Deshalb sagte ich weiter oben, daß ich Unitarität für selbstverständlich halte.

Ganz vorsichtig ergänze ich, daß es möglicherweise auch andere Wege geben könnte, die Unitarität zu erhalten. Noch vorsichtiger ergänze ich, daß Unitarität durch die Physik Schwarzer Löcher, Stichwort Informationsparadox - verletzt zu sein scheint.


step hat folgendes geschrieben:
smallie hat folgendes geschrieben:
Aus irgendeinem Grund hat man diese Sicht "nicht-realistisch" genannt.

???

Braucht einen eigenen Beitrag samt einer argumentativen Kurve zurück zu J.S. Bell.
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Beiträge: 3276

Beitrag(#2184867) Verfasst am: 29.07.2019, 19:37    Titel: Antworten mit Zitat

Myron hat folgendes geschrieben:
smallie hat folgendes geschrieben:
    "Die Atome von Rutherford sind nicht, was Dalton oder Demokrit klassisch darunter verstanden haben."
    "Ein Atom ist ein Vortex (Knoten) im Äther."


"Vortex" bedeutet nicht "Knoten", sondern "Wirbel".

Stimmt. Und die Mathematik dahinter nennt man Knotentheorie.


Myron hat folgendes geschrieben:

Die Kontinuitätshypothese (Wirbelatome)

In der soeben geschilderten dynamischen Theorie war der Gedanke der Substanz als des Raumerfüllenden durch den Gedanken der Atomistik besiegt worden. Es schien aber auch möglich, auf dem entgegengesetzten Wege zu einer Theorie der Materie zu gelangen: Indem man nämlich die Identifikation von Stoff und Raumerfüllung aufrechterhielt und dafür den Gedanken des atomistischen Aufbaues zugunsten einer Kontinuitätshypothese aufgab.

...

Das Weltbild der Wirbelatomtheorie, die in Wahrheit eine Kontinuitätstheorie ist und so die Vorteile der Atomistik mit denen des Kontinuitätsgedankens vereinigt, wäre also folgendes: Es gibt in der Welt keine leeren Räume, sondern sie ist vollständig und stetig erfüllt von einer absolut reibungslosen, absolut unzusammendrückbaren Flüssigkeit (dem 'Weltäther'), in welcher zahllose ringförmige Wirbelbewegungen von der beschriebenen Art stattfinden. Diese Ringwirbel können untereinander quantitativ verschieden sein, und aus ihnen werden alle sinnlich wahrnehmbaren Körper aufgebaut gedacht. Sie dürfen wegen ihrer Unzerstörbarkeit mit Recht den Namen 'Atome' führen, haben aber vor den demokritischen Atomen den Vorteil, dass ihre Unteilbarkeit nicht mehr als letzte unerklärliche Eigenschaft, sondern als ableitbar aus dem Wesen der Substanz erscheint.

Ich halte das grundsätzlich nicht für abwegig. Ist nicht abwegiger als der Ansatz, die Raumzeit sei gequantelt und die Welt ein zellulärer Automat auf den Raumzeit-Zellen, in dem Anregungszustände von einer Zelle oder einem Ensemble von Zellen zu anderen wandern.

Solange man nicht sagt, wie genau das geschieht, ist das eine Null-Aussage. Stellt der Autor mit etwas anderen Worten ebenfalls fest.


Schlick, Naturphilosophie hat folgendes geschrieben:
Aber die Wirbelatomtheorie stellt durch die Einfachheit ihres Prinzips ein wahrhaft großartiges Unternehmen dar, dessen Gelingen den menschlichen Erkenntnistrieb in höchstem Maße befriedigt hätte; die unendliche Mannigfaltigkeit des Naturgeschehens wäre hier mit einer Vollkommenheit auf einen einfachen Grundbegriff zurückgeführt, welche die kühnsten Wünsche des Thales hinter sich ließe, als er den Satz aussprach: 'Alles ist Wasser.'

Ach, der alte Thales. Heute wissen wir es besser. nee

"Alles sind Strings." Pfeifen


Schlick, Naturphilosophie hat folgendes geschrieben:
... die gegenwärtige Physik hat es aus prinzipiellen ... Gründen aufgegeben, alle Naturgesetze restlos auf Bewegungsgesetze zurückzuführen, also alles Geschehen der Mechanik unterzuordnen.

Wie wahr. James Clerk Maxwell hat sich zeitlebens nicht damit abfinden können, daß sich seine Gesetze des Elektromagnetismus nicht auf mechanische Prinzipien zurückführen lassen. Er war Anhänger der Vortex-Theorie, weil sie seine "hypothetischen Felder" (Maxwell) mechanisch erklären könne.
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Beitrag(#2184875) Verfasst am: 29.07.2019, 20:18    Titel: Antworten mit Zitat

smallie hat folgendes geschrieben:
Schlick, Naturphilosophie hat folgendes geschrieben:
... die gegenwärtige Physik hat es aus prinzipiellen ... Gründen aufgegeben, alle Naturgesetze restlos auf Bewegungsgesetze zurückzuführen, also alles Geschehen der Mechanik unterzuordnen.

Wie wahr. James Clerk Maxwell hat sich zeitlebens nicht damit abfinden können, daß sich seine Gesetze des Elektromagnetismus nicht auf mechanische Prinzipien zurückführen lassen. Er war Anhänger der Vortex-Theorie, weil sie seine "hypothetischen Felder" (Maxwell) mechanisch erklären könne.

Ja. Und manchmal habe ich den Eindruck, Einige möchten auch die heutige Physik noch so erklären. Führungswellen z.B.. Oder noch krasser bei uwebus zwinkern
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Beitrag(#2184879) Verfasst am: 29.07.2019, 20:46    Titel: Antworten mit Zitat

smallie hat folgendes geschrieben:
Ich halte das grundsätzlich nicht für abwegig. Ist nicht abwegiger als der Ansatz, die Raumzeit sei gequantelt und die Welt ein zellulärer Automat auf den Raumzeit-Zellen, in dem Anregungszustände von einer Zelle oder einem Ensemble von Zellen zu anderen wandern.


Es kommen mehrere ontologische Modelle infrage. Der alte Franz Brentano hat beispielsweise ein physikalisches Weltbild vorgeschlagen, das im Grunde Spinozas Weltbild entspricht: Die gesamte Welt ist eine einzige ruhende und unbewegliche (und damit "wirbelfreie") materielle Substanz oder Materie, die bzw. deren räumliche Teile örtlich verschiedene und wechselnde Eigenschaften (Akzidentien) besitzt/besitzen. Alle anderen scheinbaren Körper oder Substanzen bestehen aus Eigenschaften (Attributen) der Weltsubstanz/-materie bzw. räumlicher Teile davon—von Elementarteilchen, Atomen und Molekülen, zu Organismen, bis hin zu Planeten, Sternen und Galaxien.
Im Gegensatz zu Kelvins Wirbeläther-Modell ist Brentanos Weltmodell mit allen Erkenntnissen der zeitgenössischen Physik vereinbar!

"Und so könnte einer so weit gehen zu vermuten, dass die Gesamtheit des Körperlichen als eine einzige ruhende Körpersubstanz zu fassen sei, welche, wie nach Lord Kelvin die einheitliche Flüssigkeit da und dort Wirbel enthalten sollte, da und dort mit gewissen besonderen Akzidentien behaftet wäre, und dass unsere mechanischen Gesetze, sowie auch alles Weitere, was Physik, Chemie und Physiologie festgestellt haben, sich auf diese Akzidentien, ihre Veränderungen und wechselseitigen Einwirkungen bezöge.
An die Stelle des Äthers träte die ruhende, einheitliche Substanz. An die Stelle von dem, was man früher als Substanz der körperlichen Materie betrachtete, träten Akzidentien, welche an der Substanz haftend, von einem Teil auf den anderen sich übertrügen. Auf ihren Stellenwechsel und auf ihr ruhiges Beharren bezögen sich die Gesetze der Mechanik. Es stände nichts im Wege, zwischen ihnen an der Substanz Stellen anzunehmen, wo sie von jedem Akzidens frei wäre. Auch Undurchdringlichkeit käme ihnen zu. Sie wäre Inkompatibilität verschiedener Qualitäten an der gleichen Stelle der Substanz."


(Brentano, Franz. "Die Natur der Körperwelt im Lichte der Kategorienlehre." (aus einem Diktat vom 30.01.1915: "Zur Lorenz-Einstein-Frage") In Kategorienlehre, hrsg. v. Alfred Kastil, 296-301. Hamburg: Meiner, 1985 [O1933]. S. 298)

Was Bewegungen betrifft, so bestehen diese in Brentanos Modell in den Bewegungen von Eigenschaften (Akzidentien). Fast alle zeitgenössischen Ontologen, die eine Substanz-Modus/Tropus-Ontologie vertreten, befürworten jedoch den Grundsatz der Nichtübertragbarkeit von Eigenschaften (Modi/Tropen) von einem Träger auf den anderen, sodass auch die Bewegung von Eigenschaften nur eine scheinbare ist – so wie die Bewegung von Dingen auf einem Fernsehbildschirm nur eine scheinbare ist. Das heißt, eine örtliche Eigenschaft eines räumlichen Teils des Weltkörpers/-stoffes kann sich nicht wirklich von einem Ort oder Teil desselben zu einem anderen bewegen. Der trügerische Anschein von Bewegung entsteht dadurch, dass ein bestimmter Ort oder Teil eine Eigenschaft verliert und unmittelbar danach ein benachbarter Ort oder Teil eine qualitativ gleiche, aber numerisch verschiedene Eigenschaft annimmt, sodass der falsche Eindruck entsteht, dass sich (numerisch) ein und dieselbe Eigenschaft von einem Ort oder Teil zum nächsten bewegt.

"…Verschiebungen von Qualitäten, die in sehr kleine Parzellen geteilt gedacht werden mögen." (S. 299)

"Genauer gesprochen, es würden einander benachbarte Teile des Raumes sukzessive spezifisch gleiche akzidentelle Erweiterungen erfahren. Es entspricht dies der oben (S. 157, 247, 264 u.a.) vorgetragenen Lehre, dass das sinnlich Qualitative Akzidens sei und das darin eingeschlossene Raumkontinuum dessen Subjekt, d.h. Substanz." (S. 392) – Alfred Kastil

"It would seem distinctly possible that there is but a single substance: space-time or some all-encompassing quantum field. Suppose we had reason to think this. In that case, ordinary objects—substances in the familiar sense—would be regions of space-time or the quantum field. These regions would themselves possess properties. Change would involve a given region's losing certain properties and acquiring others. The model here is a television screen. Jesse Helms appearing on your television screen is not a piece of the screen. Jesse is constituted by a pattern of illuminated pixels. When Jesse blushes, pixels in a certain region of the screen take on a reddish hue. When Jesse waves his arm, no piece of the screen moves. Instead, patterns of illumination are redistributed over stationary collections of pixels."

(Heil, John. From an Ontological Point of View. Oxford: Oxford University Press, 2003. pp. 41-2)

"Modes, as I am conceiving of them, are non-transferable. The way one object is cannot be transferred to another object."

(Heil, John. From an Ontological Point of View. Oxford: Oxford University Press, 2003. p. 141)

"Properties, then, are particulars: tropes, not universals. Properties are had by substances, they do not make up substances. Properties are nontransferable. The redness or sphericity of this tomato cannot migrate to another tomato. This, in fact, is a consequence of the idea that properties are particular ways things are. The identity of a property—its being the property it is—is bound up with the identity of its possessor."

(Martin, C. B. The Mind in Nature. Oxford: Oxford University Press, 2007. p. 44)

"Objects are not to be taken to be fundamental or basic. They are replaced by spatiotemporal trajectories of successive lightings-up of properties of spatiotemporal regions. You cannot have both this and objects. Propertied spatiotemporal regions and their warps and woofs are what there really are, as Einstein told us. Objects, whether large (observers) or small (electrons), are gone from any fundamental basic picture of the world. They are gone from the ultimate and basic physics. …
There is a huge ontological shift here: from having objects with their properties and relations as basic and explaining spatiotemporal regions in terms of relations among objects to having regions explaining and replacing relations of objects by field properties and relations of spatiotemporal regions. Their warps and woofs are basic and explain and replace objects.
The account I am endorsing makes no mention of objects but only of spatiotemporal segments instead.
Saying that the replacement of objects moving by sequential lightings-up of field properties of the warps and woofs of space-time regions is 'just what objects moving comes down to' is like saying that Einstein's relativity is just what the all-pervasive ether comes down to. This flattens the ontological novelty of scientific discovery. Einstein declared that he wanted to know the mind of God. Someone asked, 'What kind of God?' Einstein replied, 'Spinoza's God.' This expresses Einstein's ontology."


(Martin, C. B. The Mind in Nature. Oxford: Oxford University Press, 2007. pp. 197-98 )
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Myron
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Beitrag(#2184880) Verfasst am: 29.07.2019, 20:54    Titel: Antworten mit Zitat

Myron hat folgendes geschrieben:
Was Bewegungen betrifft, so bestehen diese in Brentanos Modell in den Bewegungen von Eigenschaften (Akzidentien). Fast alle zeitgenössischen Ontologen, die eine Substanz-Modus/Tropus-Ontologie vertreten, befürworten jedoch den Grundsatz der Nichtübertragbarkeit von Eigenschaften (Modi/Tropen) von einem Träger auf den anderen


Ich habe eben bemerkt, dass Brentano selbst diesen Grundsatz vertreten hat:

"Ein individuelles Akzidens, das einer individuellen Substanz zukommt, kann nicht einer ganz anderen individuellen Substanz zukommen."

(Brentano, Franz. "Wesen, Einheit und Wesensteile (28.IX.1908)." In Kategorienlehre, hrsg. v. Alfred Kastil, 48-57. Hamburg: Meiner, 1985 [Ndr.]. S. 54-5)
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step
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Beitrag(#2184881) Verfasst am: 29.07.2019, 21:06    Titel: Antworten mit Zitat

smallie hat folgendes geschrieben:
step hat folgendes geschrieben:
... es ist die Kurzschreibweise für eine Linearkombination orthogonaler Vektoren. ...
Orthogonale Vektoren wovon genau?

Hmm ... ist das eine Fangfrage oder soll ich wirklich erklären, was eine Eigenbasis ist?

Stell Dir (zur Vereinfachung) eine Matrix  vor, z.B. mit 3x3 Elementen. Ein Eigenvektor ist ein Vektor v, der unter Anwendung von  seine Richtung nicht ändert:  v = a v mit einer Zahl a. Für eine 3x3 Matrix kann es maximal 3 voneinander linear unabhängige Eigenvektoren geben, und deren beliebige Linearkombinationen sind ebenfalls Lösungen. Eine Eigenbasis ist eine beliebige, maximale Menge von Eigenvektoren.

In der klassischen Quantenphysik entspricht der Matrix  ein (selbstadjungierter) Operator im Hilbertraum, z.B. der Hamilton-Operator H. Dem Vektor v entspricht die Wellenfunktion |psi>, natürlich ebenfalls im Hilbertraum. Eine Wellenfunktion, die die Schrödingergleichung erfüllt, entspricht einem Eigenvektor (= Eigenzustand). Warum das? Weil die SG im Prinzip eine lineare DGL vom Typ  v = a v ist, etwa so: H |psi> = E |psi> mit Eigenwerten E, die im Prinzip die möglichen Meßwerte sind. Man kann hier zeigen, daß 2 Eigenzustände immer orthogonal sind, also <psi1|psi2> = 0. Und bei Eigenzuständen mit demselben Eigenwert ("Entartung") habe ich eine große Freiheit, in bezug auf welche Basis ich die Linearkombinationen darstelle, z.B. könnte ich auch die zwei Überlagerungszustände |0>+|1> und |0>-|1> als Basis nehmen, so wie ich auch meine Polfilter einfach drehen kann. Denn es ist (1,1)*(1,-1) = 0, sie sind orthogonal.

smallie hat folgendes geschrieben:
Die Darstellung ist so abstrahiert, daß mir eine Abgrenzung konkreter Anwendungsfälle, sei es klassisch oder quantenmechanisch, schwerfällt. Anders gesagt: worauf darf ich diese Superposition anwenden und worauf nicht?

Auf alle Zustände |psi> in jedem Hilbertraum. Eine Überlagerung ist im Prinzip eine Vektoraddition. Ein Zustand ist so etwas wie ein Punkt im Phasenraum (typischerweise mit Ort q und Impuls p, muß aber nicht sein), ein klassisches Analogon des Operators wäre eine Funktion f(q,p), z.B. eine Energie T(p)+V(q).

Erstmal bis da.
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Myron
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Beitrag(#2184885) Verfasst am: 29.07.2019, 21:14    Titel: Antworten mit Zitat

Myron hat folgendes geschrieben:

"Und so könnte einer so weit gehen zu vermuten, dass die Gesamtheit des Körperlichen als eine einzige ruhende Körpersubstanz zu fassen sei…
An die Stelle des Äthers träte die ruhende, einheitliche Substanz.…"


(Brentano, Franz. "Die Natur der Körperwelt im Lichte der Kategorienlehre." (aus einem Diktat vom 30.01.1915: "Zur Lorenz-Einstein-Frage") In Kategorienlehre, hrsg. v. Alfred Kastil, 296-301. Hamburg: Meiner, 1985 [O1933]. S. 298)


Wenn es einen (einzigen und einheitlichen) raumerfüllenden oder räumlich ausgedehnten Weltkörper oder Weltstoff gibt, dann kann man diesen durchaus "Äther" nennen. Die Frage nach dessen Struktur ist damit freilich noch offen.

"I stipulate that if there is some fundamental kind of stuff that fills our universe and if there is only one such fundamental kind of stuff it is to be called the aether. It follows that substantivalists who, as I once did, hold that Spacetime is itself a substance, and who deny there is anything other kind of fundamental stuff filling the universe, should identify it with the aether. So for them there is no change of topic."
(p. 3)

"…the four basic kinds of hypothesis, point-based discrete, point-free discrete, point-based continuous and point-free continuous…"
(p. 94)

(Forrest, Peter. The Necessary Structure of the All-Pervading Aether. Frankfurt: Ontos, 2012.)



Es bestehen also die folgenden vier Möglichkeiten:

1. punktbasiert & diskret: Jeder räumliche Teil des Äthers (und der Äther als Ganzes) ist grundlegend aus einer endlichen Anzahl von Punkten (0D-Objekten) zusammengesetzt, die von Tripeln natürlicher Zahlen repräsentiert werden.

2. punktfrei & diskret: Jeder räumliche Teil des Äthers ist grundlegend aus einer endlichen Anzahl minimaler "Zellen" (3D-Objekte) zusammengesetzt, die von Tripeln natürlicher Zahlen repräsentiert werden.

3. punktbasiert & kontinuierlich: Jeder räumliche Teil des Äthers ist grundlegend aus einer unendlichen Anzahl von Punkten zusammengesetzt, die von Tripeln reeller Zahlen repräsentiert werden.

4. punktfrei & kontinuierlich: Jeder räumliche Teil des Äthers ist aus einer unendlichen Anzahl von Zellen zusammengesetzt, die von Tripeln reeller Zahlen repräsentiert werden.

4 ist die Hypothese, dass die Materie "atomless gunk" ist, d.h. dass sie keine mereologischen Atome aufweist.

"Borrowing a term from David Lewis, let us say that an object is made of ‘atomless gunk’ if it has no (mereological) atoms as parts. If something is made of atomless gunk then it divides forever into smaller and smaller parts—it is infinitely divisible. However, a line segment is infinitely divisible, and yet has atomic parts: the points. A hunk of gunk does not even have atomic parts ‘at infinity’; all parts of such an object have proper parts."

(Sider, Theodore. "Van Inwagen and the Possibility of Gunk." Analysis 53 (1993): 285-289. p. 286)
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Myron
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Beiträge: 2523

Beitrag(#2184892) Verfasst am: 29.07.2019, 21:47    Titel: Antworten mit Zitat

Myron hat folgendes geschrieben:
"…the four basic kinds of hypothesis, point-based discrete, point-free discrete, point-based continuous and point-free continuous…"
(p. 94)

(Forrest, Peter. The Necessary Structure of the All-Pervading Aether. Frankfurt: Ontos, 2012.)


Forrest gelangt in seiner (sowohl apriorische als auch aposteriorische/empirische Aspekte umfassenden) Analyse zu der Schlussfolgerung, dass die beiden punktfreien Möglichkeiten wahrscheinlicher sind als die beiden punktbasierten. Ich stimme ihm zu – unter anderem auch deshalb, weil es allgemein nicht glaubhaft ist, dass es nulldimensionale physikalische Objekte/Substanzen gibt, die mathematischen Punkten entsprechen. Wenn die Welt aus Punktobjekten/-substanzen bestünde, dann bestünde sie aus absolut unvorstellbaren Dingen. Denn jeder noch so angestrengte Versuch, sich einen Punkt als 0D-Objekt vorzustellen oder anschaulich vor Augen zu führen, endet zwangsläufig mit der Vorstellung von etwas anderem, nämlich eines winzigen 3D-Objekts wie eines Kügelchens. Ein echter Punkt ist jedoch kein Kügelchen, denn er hat ja nicht einmal eine Oberfläche, geschweige denn eine runde (oder eckige oder irgendeine andere).
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Myron
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Beiträge: 2523

Beitrag(#2184893) Verfasst am: 29.07.2019, 21:55    Titel: Antworten mit Zitat

Myron hat folgendes geschrieben:
Forrest gelangt in seiner (sowohl apriorische als auch aposteriorische/empirische Aspekte umfassenden) Analyse zu der Schlussfolgerung, dass die beiden punktfreien Möglichkeiten wahrscheinlicher sind als die beiden punktbasierten. Ich stimme ihm zu – unter anderem auch deshalb, weil es allgemein nicht glaubhaft ist, dass es nulldimensionale physikalische Objekte/Substanzen gibt, die mathematischen Punkten entsprechen.


Wenn es <3D-Objekte – d.i. zweidimensionale Oberflächen, eindimensionale Linien oder nulldimensionale Punkte – als konkrete Dinge in der physischen Realität gibt, dann höchstens als unselbstständige Grenzen von 3D-Objekten.
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