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Reschi
registrierter User
Anmeldungsdatum: 09.09.2004
Beiträge: 3073
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 (#228956) Verfasst am: 16.12.2004, 11:35 Titel: |
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| Graf Zahl hat folgendes geschrieben: | | Reschi hat folgendes geschrieben: |
Warum sollten beliebige Aussagen, die sich gegenseitig widersprechen nicht der Wahrheit entsprechen ? 
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OK, dann nehmen wir einmal folgende Aussage gekoppelt mit einem Experiment:
Wenn ich Reschi einen Monat in einen verschlossenen Raum ohne Nahrungsmittel stecke wird er verhungern, und wenn ich Reschi einen Monat in einen verschlossenen Raum ohne Nahrungsmittel stecke wird er nicht verhungern.
Wann sollen wir uns treffen? |
hmm
Tja. Kommt drauf an.
Wenn ich in der Lage bin selbst Vitamine und Nahrungsmittel zu erzeugen, dann könnte ich überleben.
Wenn ich diese Fähigkeit nicht habe, dann kann ich es nicht.
hm, aber die Frage ist immer noch warum es falsch ist
Weil es wohl den Axiomen der "Logik" entspricht.
Doch mit welcher "Begründung" wurden diese Axiome aufgestellt ?
Ich kann mir nichts anderes außer Empirie vorstellen:schulter:
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Wygotsky
registrierter User
Anmeldungsdatum: 25.01.2004
Beiträge: 5014
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| (#228975) Verfasst am: 16.12.2004, 12:54 Titel: |
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| Reschi hat folgendes geschrieben: | | Ich kann mir nichts anderes außer Empirie vorstellen:schulter: |
Immer noch nicht? Das find ich jetzt bemerkenswert.
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Reschi
registrierter User
Anmeldungsdatum: 09.09.2004
Beiträge: 3073
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| (#228996) Verfasst am: 16.12.2004, 14:28 Titel: |
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| Wygotsky hat folgendes geschrieben: | | Reschi hat folgendes geschrieben: | | Ich kann mir nichts anderes außer Empirie vorstellen:schulter: |
Immer noch nicht? Das find ich jetzt bemerkenswert. |
hm, stimmt eigentlich reine Empirie ist es nicht
Es ist einfach ein Axiom 
Ein angeborenes
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Graf Zahl
untot
Anmeldungsdatum: 16.07.2003
Beiträge: 7040
Wohnort: Universum
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| (#228999) Verfasst am: 16.12.2004, 14:32 Titel: |
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| Reschi hat folgendes geschrieben: | | Graf Zahl hat folgendes geschrieben: | | Reschi hat folgendes geschrieben: |
Warum sollten beliebige Aussagen, die sich gegenseitig widersprechen nicht der Wahrheit entsprechen ?
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OK, dann nehmen wir einmal folgende Aussage gekoppelt mit einem Experiment:
Wenn ich Reschi einen Monat in einen verschlossenen Raum ohne Nahrungsmittel stecke wird er verhungern, und wenn ich Reschi einen Monat in einen verschlossenen Raum ohne Nahrungsmittel stecke wird er nicht verhungern.
Wann sollen wir uns treffen? |
[...]
Ich kann mir nichts anderes außer Empirie vorstellen:schulter: |
Nun, wenn Du glaubst, einen Monat auch ohne Nahrungsmittel überleben zu können, komm einfach vorbei. Du kriegst ein schönes leeres Zimmer in meinem Keller.
Ich könnte die Aussage aber variieren, damit die Sache mit der Logik vielleicht klarer für Dich wird:
Wenn ich Reschi einen Monat in einen verschlossenen Raum ohne Nahrungsmittel stecke wird er verhungern, und wenn ich Reschi zwei Monate in einen verschlossenen Raum ohne Nahrungsmittel stecke wird er nicht verhungern.
Interesse herauszufinden, ob beide Aussagen gleichzeitig war sein können? Oder leuchtet es jetzt irgendwie logisch ein?
Wie gesagt, mein Angebot steht.
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Tarvoc
would prefer not to.
Anmeldungsdatum: 01.03.2004
Beiträge: 44650
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| (#229001) Verfasst am: 16.12.2004, 14:36 Titel: |
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Das kommt aber nur, weil der Mensch die Vorstellung von Zeit als apriorische Vorausbedingung des Sinnlichen besitzt - ansonsten wäre es nämlich ziemlich sinnlos, von Monaten zu reden. 
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"Die Tradition der Unterdrückten belehrt uns darüber, daß der Ausnahmezustands in dem wir leben, die Regel ist."
- Walter Benjamin, VIII. These zum Begriff der Geschichte
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Evilbert
auf eigenen Wunsch deaktiviert
Anmeldungsdatum: 16.09.2003
Beiträge: 42408
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| (#229004) Verfasst am: 16.12.2004, 14:41 Titel: |
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| Graf Zahl hat folgendes geschrieben: |
Ich könnte die Aussage aber variieren, damit die Sache mit der Logik vielleicht klarer für Dich wird:
Wenn ich Reschi einen Monat in einen verschlossenen Raum ohne Nahrungsmittel stecke wird er verhungern, und wenn ich Reschi zwei Monate in einen verschlossenen Raum ohne Nahrungsmittel stecke wird er nicht verhungern.. |
Gut dass Du nicht "zwei Tage" statt " einen Monat" gesagt hast. Es könnte ja sein, dass Reschi am 3. Tag wiederaufersteht; soll ja angeblich schon vorgekommen sein. 
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Reschi
registrierter User
Anmeldungsdatum: 09.09.2004
Beiträge: 3073
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| (#229005) Verfasst am: 16.12.2004, 14:42 Titel: |
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| Graf Zahl hat folgendes geschrieben: | | Reschi hat folgendes geschrieben: | | Graf Zahl hat folgendes geschrieben: | | Reschi hat folgendes geschrieben: |
Warum sollten beliebige Aussagen, die sich gegenseitig widersprechen nicht der Wahrheit entsprechen ?
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OK, dann nehmen wir einmal folgende Aussage gekoppelt mit einem Experiment:
Wenn ich Reschi einen Monat in einen verschlossenen Raum ohne Nahrungsmittel stecke wird er verhungern, und wenn ich Reschi einen Monat in einen verschlossenen Raum ohne Nahrungsmittel stecke wird er nicht verhungern.
Wann sollen wir uns treffen? |
[...]
Ich kann mir nichts anderes außer Empirie vorstellen:schulter: |
Nun, wenn Du glaubst, einen Monat auch ohne Nahrungsmittel überleben zu können, komm einfach vorbei. Du kriegst ein schönes leeres Zimmer in meinem Keller.
Ich könnte die Aussage aber variieren, damit die Sache mit der Logik vielleicht klarer für Dich wird:
Wenn ich Reschi einen Monat in einen verschlossenen Raum ohne Nahrungsmittel stecke wird er verhungern, und wenn ich Reschi zwei Monate in einen verschlossenen Raum ohne Nahrungsmittel stecke wird er nicht verhungern.
Interesse herauszufinden, ob beide Aussagen gleichzeitig war sein können? Oder leuchtet es jetzt irgendwie logisch ein?
Wie gesagt, mein Angebot steht. |
tja, du hast recht
Empirie ist es nicht
doch was dann ?
Ein angeborenes Axiom ?
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Tarvoc
would prefer not to.
Anmeldungsdatum: 01.03.2004
Beiträge: 44650
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| (#229006) Verfasst am: 16.12.2004, 14:43 Titel: |
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| Noseman hat folgendes geschrieben: | | Es könnte ja sein, dass Reschi am 3. Tag wiederaufersteht; soll ja angeblich schon vorgekommen sein. |
Jesus war nicht tot. Er konnte nur gut mit seinem neurosomatischen Schaltkreis umgehen...
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Reschi
registrierter User
Anmeldungsdatum: 09.09.2004
Beiträge: 3073
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| (#229007) Verfasst am: 16.12.2004, 14:43 Titel: |
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| Noseman hat folgendes geschrieben: | | Graf Zahl hat folgendes geschrieben: |
Ich könnte die Aussage aber variieren, damit die Sache mit der Logik vielleicht klarer für Dich wird:
Wenn ich Reschi einen Monat in einen verschlossenen Raum ohne Nahrungsmittel stecke wird er verhungern, und wenn ich Reschi zwei Monate in einen verschlossenen Raum ohne Nahrungsmittel stecke wird er nicht verhungern.. |
Gut dass Du nicht "zwei Tage" statt " einen Monat" gesagt hast. Es könnte ja sein, dass Reschi am 3. Tag wiederaufersteht; soll ja angeblich schon vorgekommen sein. |
ja, dann verhungere ich ja trotzdem
nur stehe ich dann wieder auf
das ist ja irrelevant
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Graf Zahl
untot
Anmeldungsdatum: 16.07.2003
Beiträge: 7040
Wohnort: Universum
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| (#229037) Verfasst am: 16.12.2004, 17:04 Titel: |
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| Tarvoc hat folgendes geschrieben: |
Jesus war nicht tot. Er konnte nur gut mit seinem neurosomatischen Schaltkreis umgehen... |
Wobei noch nicht mal sicher ist, ob er überhaupt gelebt hat...
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Graf Zahl
untot
Anmeldungsdatum: 16.07.2003
Beiträge: 7040
Wohnort: Universum
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| (#229039) Verfasst am: 16.12.2004, 17:06 Titel: |
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| Reschi hat folgendes geschrieben: |
tja, du hast recht
Empirie ist es nicht
doch was dann ?
Ein angeborenes Axiom ? |
Das Wort angeboren behagt mir in diesem Kontext nicht so.
Vielleicht könnte man es als Eigenschaft der Natur/unseres beobachtbaren Universums bezeichnen.
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Tarvoc
would prefer not to.
Anmeldungsdatum: 01.03.2004
Beiträge: 44650
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| (#229042) Verfasst am: 16.12.2004, 17:17 Titel: |
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| Graf Zahl hat folgendes geschrieben: | | Vielleicht könnte man es als Eigenschaft der Natur/unseres beobachtbaren Universums bezeichnen. |
Möglich wäre auch, dass es eine Eigenschaft unserer Denkweise ist. Schon Kant hat ja postuliert, dass Zeit und Kausalität nicht in erster Linie Eigenschaften der Welt, sondern in erster Linie Eigenschaften des menschlichen Erfahrens und Verstehens seien.
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"Die Tradition der Unterdrückten belehrt uns darüber, daß der Ausnahmezustands in dem wir leben, die Regel ist."
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Wygotsky
registrierter User
Anmeldungsdatum: 25.01.2004
Beiträge: 5014
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| (#229051) Verfasst am: 16.12.2004, 17:40 Titel: |
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| Tarvoc hat folgendes geschrieben: | | Graf Zahl hat folgendes geschrieben: | | Vielleicht könnte man es als Eigenschaft der Natur/unseres beobachtbaren Universums bezeichnen. |
Möglich wäre auch, dass es eine Eigenschaft unserer Denkweise ist. Schon Kant hat ja postuliert, dass Zeit und Kausalität nicht in erster Linie Eigenschaften der Welt, sondern in erster Linie Eigenschaften des menschlichen Erfahrens und Verstehens seien. |
Das ist ein interessanter Standpunkt, aber auch hier bin ich skeptisch.
Beispielsweise sind nach Kant Raum und Zeit Formen unserer Anschauung. Wir sind aber in der Lage andere Räume mathematisch zu beschreiben, oder die Zeit als Raumdimension aufzufassen. Nicht anschaulich, aber es ist formal beschreibbar und somit irgendwie verstandesgemäß beherrschbar.
Anders sieht es aus, wenn widersprüchliche Aussagen zugleich wahr sein können. Da man dann jeden beliebigen Satz folgern kann, gibt man sozusagen die Möglichkeit auf, überhaupt zwischen Zuständen, Dingen, Begriffen zu unterscheiden. Reschis Vorstellung von alternativen Formen des Denkens in allen Ehren, aber was soll das für eine Alternative sein, die keinerlei Unterscheidungen mehr kennt? Wozu soll Denken überhaupt noch gut sein, wenn jeder Satz automatisch wahr ist, wenn alles alles bedeutet? Was gibt es dann noch zu diskutieren?
Wenn jemand in einer Diskussion zu punkten versucht, indem er den Satz vom ausgeschlossenen Widerspruch in Frage stellt, dann kann man die Diskussion sofort als Sieger beenden, weil der eigene Standpunkt automatisch beweisbar ist. Insofern wird es ziemlich langweilig.
Daher muss die Logik angenommen werden. Moderne Logiken werden ja axiomatisch aufgebaut, insofern liegt Reschi mit dem Begriff Axiom richtig.
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Tarvoc
would prefer not to.
Anmeldungsdatum: 01.03.2004
Beiträge: 44650
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| (#229054) Verfasst am: 16.12.2004, 17:45 Titel: |
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| Wygotsky hat folgendes geschrieben: | | Anders sieht es aus, wenn widersprüchliche Aussagen zugleich wahr sein können. Da man dann jeden beliebigen Satz folgern kann, gibt man sozusagen die Möglichkeit auf, überhaupt zwischen Zuständen, Dingen, Begriffen zu unterscheiden. |
Auch diese Unterscheidung liegt nach Kant im Menschen und nicht in den Dingen begründet.
Nicht umsonst heißt die erste aller Kategorien (Obergruppierung Quantität) "Einheit".
| Wygotsky hat folgendes geschrieben: | | aber was soll das für eine Alternative sein, die keinerlei Unterscheidungen mehr kennt? |
Aleister Crowley hat dazu ein paar interessante Sachen geschrieben...
| Wygotsky hat folgendes geschrieben: | | Wozu soll Denken überhaupt noch gut sein, wenn jeder Satz automatisch wahr ist |
Ist er das?
Verwechselst du hier zufällig "Urteil" mit "Ding an sich"?
| Wygotsky hat folgendes geschrieben: | | wenn alles alles bedeutet? |
Dazu hat Umberto Eco 'was Interessantes geschrieben.
| Wygotsky hat folgendes geschrieben: | | Wenn jemand in einer Diskussion zu punkten versucht, indem er den Satz vom ausgeschlossenen Widerspruch in Frage stellt, dann kann man die Diskussion sofort als Sieger beenden, weil der eigene Standpunkt automatisch beweisbar ist. |
Richtig. Aus Widersprüchlichem folgt Beliebiges. Wenn es Gott gleichzeitig gibt und nicht gibt, besteht der Mond aus lila Käse, oder?
| Wygotsky hat folgendes geschrieben: | | Insofern wird es ziemlich langweilig. |
Das ist es überhaupt, nicht wahr: Vertreibung der Langeweile...
| Wygotsky hat folgendes geschrieben: | | Daher muss die Logik angenommen werden. |
Fragt sich nur, welche...
| Wygotsky hat folgendes geschrieben: | | Moderne Logiken werden ja axiomatisch aufgebaut, insofern liegt Reschi mit dem Begriff Axiom richtig. |
Liegen die Axiome in der Natur oder im menschlichen Denken.
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"Die Tradition der Unterdrückten belehrt uns darüber, daß der Ausnahmezustands in dem wir leben, die Regel ist."
- Walter Benjamin, VIII. These zum Begriff der Geschichte
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Wygotsky
registrierter User
Anmeldungsdatum: 25.01.2004
Beiträge: 5014
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| (#229065) Verfasst am: 16.12.2004, 18:03 Titel: |
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| Tarvoc hat folgendes geschrieben: | | Wygotsky hat folgendes geschrieben: | | Daher muss die Logik angenommen werden. |
Fragt sich nur, welche... |
In diesem Zusammenhang lohnt vielleicht auch ein Verweis auf die sogenannte fuzzy logic, in der nicht mehr zwischen zwei Zuständen unterschieden wird, sondern der Grad der Zugehörigkeit zu einer Klasse durch eine Zahl zwischen 0 und 1 ausgedrückt wird. 0 und 1 wären dabei die klassischen Wahrheitswerte. Die Aussage "Pinguine sind Vögel" hätte dann vielleicht einen Wahrheitswert von 0.8.
Nun ist allen bekannt, dass fuzzy logic als fuzzy control allerhand nützliche Sachen rechnen kann.
Nur ist die fuzzy logic eigentlich keine richtige Logik sondern eher eine fuzzy set theory. Jedenfalls sind mehrwertige Logiken ein Thema für sich, und kein einfaches.
| Tarvoc hat folgendes geschrieben: | | Wygotsky hat folgendes geschrieben: | | Moderne Logiken werden ja axiomatisch aufgebaut, insofern liegt Reschi mit dem Begriff Axiom richtig. |
Liegen die Axiome in der Natur oder im menschlichen Denken. |
Keine Ahnung. Ist aber auch egal, da die Natur dem Denken ohnehin nicht zugänglich ist.
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Tarvoc
would prefer not to.
Anmeldungsdatum: 01.03.2004
Beiträge: 44650
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| (#229070) Verfasst am: 16.12.2004, 18:16 Titel: |
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| Wygotsky hat folgendes geschrieben: | | Die Aussage "Pinguine sind Vögel" hätte dann vielleicht einen Wahrheitswert von 0.8. |
Wieso 0,8? Gibt es auch Pinguine, die keine Vögel sind?
| Wygotsky hat folgendes geschrieben: | | Keine Ahnung. Ist aber auch egal, da die Natur dem Denken ohnehin nicht zugänglich ist. |
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Wygotsky
registrierter User
Anmeldungsdatum: 25.01.2004
Beiträge: 5014
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| (#229077) Verfasst am: 16.12.2004, 18:38 Titel: |
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| Tarvoc hat folgendes geschrieben: | | Wygotsky hat folgendes geschrieben: | | Die Aussage "Pinguine sind Vögel" hätte dann vielleicht einen Wahrheitswert von 0.8. |
Wieso 0,8? Gibt es auch Pinguine, die keine Vögel sind? |
Eben. Das ist der Clou an Fuzzy Sets. In der normalen Mengenlehre ist ein Objekt entweder in der Menge oder nicht. Die Menge kann als Kreis vorgestellt werden, mit einem drinnen und draußen. In der Fuzzy Set Theory kann man sich die Menge eher als eine Wolke veranschaulichen. Irgendwo mittendrin kannst du sicher sein, dass du in der Wolke bist. Am Rand dünnt sie aus, und dann kann man nicht mehr richtig sagen, ob's noch Wolke ist oder schon drumherum.
Beim Beispiel mit dem Pinguin würde man sozusagen von einem archetypischen Vogel ausgehen, z.B. eine Amsel. Ein Pinguin würde diesem Archetypus nicht 100%ig entsprechen, weil er nicht fliegen kann. Also ordnet man ihm die Zugehörigkeit zur Menge der Vögel 0.8 zu. Ein Schwein ist gar nicht vogelartig. Zugehörigkeitsgrad 0. Eine Fledermaus kann fliegen, hat Knochen, hat etwa Vogelgröße, frisst vogelmäßiges Fressen. Zugehörigkeitsgrad sagen wir mal 0.3.
Diese Zuordnungen sind natürlich willkürlich.
Wofür ist so etwas gut? In der Steuerungstechnik ist es häufig schwierig und aufwendig, einen Vorgang mathematisch exakt zu modellieren. Beispiel: Ein Kran soll automatisch eine Last an einem bestimmten Punkt fahren. Das ist schwer, weil der Kran der Last immer etwas vorauseilt. Stoppt er nun am Zielpunkt, schwingt die Last über das Ziel hinaus, und es kann eine ganze Weile dauern, bis sie aufhört zu schwingen und abgesetzt werden kann. Ein geschickter Kranfahrer kann die Last voll beschleunigen, und schon vor dem Ziel mit dem Bremsen anfangen, den Kran sozusagen etwas hinter die Last ziehen, um die Trägheit auszugleichen, so dass die Last nach dem Bremsmanöver kaum schwingt und sofort abgesetzt werden kann. Das exakt zu berechnen ist nicht einfach, und das tut der Kranführer ja offensichtlich auch nicht. Er handelt auf der Grundlage von Faustregeln, z.B. "Wenn die Last SEHR SCHWER ist, fange ich ZIEMLICH FRÜH mit dem Bremsen an." oder "Wenn ich NAH AM ZIELPUNKT und NOCH ZIEMLICH SCHNELL bin, bremse ich ZIEMLICH STARK und dann NICHT MEHR SO DOLLE." Mittels der Fuzzy Set Theory versucht man dann Begrifflichkeiten wie NICHT MEHR SO DOLLE irgendwie zu quantifizieren, so dass ein Computer damit rechnen kann. Das Ziel ist, einen Computer den Vorgang anhand von Faustregeln steuern zu lassen, anstelle ihn mathematisch exakt zu modellieren.
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Tarvoc
would prefer not to.
Anmeldungsdatum: 01.03.2004
Beiträge: 44650
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| (#229079) Verfasst am: 16.12.2004, 18:46 Titel: |
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Hört sich... ähm... lustig an...
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zelig
Kultürlich
Anmeldungsdatum: 31.03.2004
Beiträge: 25405
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| (#229086) Verfasst am: 16.12.2004, 19:08 Titel: |
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| Wygotsky hat folgendes geschrieben: | | Tarvoc hat folgendes geschrieben: | | Wygotsky hat folgendes geschrieben: | | Die Aussage "Pinguine sind Vögel" hätte dann vielleicht einen Wahrheitswert von 0.8. |
Wieso 0,8? Gibt es auch Pinguine, die keine Vögel sind? |
Eben. Das ist der Clou an Fuzzy Sets. In der normalen Mengenlehre ist ein Objekt entweder in der Menge oder nicht. |
Das ist irreführend.
Tarvocs Frage hätte im Zusammenhang mit der Logik-Diskussion lauten müssen:
Wieso 0,8? Kann die Aussage "Pinguine sind Vögel" zu 80% wahr sein und zu 20% unwahr?
Die Antwort darauf lautet: nein.
_________________
Es gibt kein richtiges Leben im falschen.
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Wygotsky
registrierter User
Anmeldungsdatum: 25.01.2004
Beiträge: 5014
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| (#229091) Verfasst am: 16.12.2004, 19:27 Titel: |
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| zelig hat folgendes geschrieben: | Das ist irreführend.
Tarvocs Frage hätte im Zusammenhang mit der Logik-Diskussion lauten müssen:
Wieso 0,8? Kann die Aussage "Pinguine sind Vögel" zu 80% wahr sein und zu 20% unwahr?
Die Antwort darauf lautet: nein. |
Ich sagte ja schon, dass die fuzzy logic eigentlich eine fuzzy set theory ist. Wir reden hier über Mengenzugehörigkeit. Und da gilt in der fuzzy logic eben kein einfaches ja oder nein, sondern die Mengenzugehörigkeit wird graduell ausgedrückt. Dann hat aber die Aussage, dass ein Objekt zur Menge gehört auch keinen einfachen Wahrheitswert. Man kann das natürlich so einrichten, z.B. indem man einen Schwellenwert definiert. Aber das ist nicht die einzige Möglichkeit.
Da es in der Prädikatenlogik um Klassenzugehörigkeit geht, funktioniert die Zuweisung der klassischen Wahrheitswerte "wahr" und "falsch" nicht mehr, wenn die Aussagen sich eben darauf beziehen. Man muss dann defininieren, wie Wahrheitswerte zugewiesen werden sollen.
Die Antwort lautet also nicht zwangsläufig nein.
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zelig
Kultürlich
Anmeldungsdatum: 31.03.2004
Beiträge: 25405
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| (#229098) Verfasst am: 16.12.2004, 19:45 Titel: |
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| Wygotsky hat folgendes geschrieben: | | zelig hat folgendes geschrieben: | Das ist irreführend.
Tarvocs Frage hätte im Zusammenhang mit der Logik-Diskussion lauten müssen:
Wieso 0,8? Kann die Aussage "Pinguine sind Vögel" zu 80% wahr sein und zu 20% unwahr?
Die Antwort darauf lautet: nein. |
Ich sagte ja schon, dass die fuzzy logic eigentlich eine fuzzy set theory ist. Wir reden hier über Mengenzugehörigkeit.
...
Die Antwort lautet also nicht zwangsläufig nein. |
Kannst Du mir bitte ein Beispiel geben, eine Aussage, bei der das anders sein soll? Damit wir nicht aneinander vorbei reden? Ich will die Bedeutung der fuzzy-logic gar nicht bestreiten.
edit: oder bleiben wir doch gleich bei "Pinguine sind Vögel".
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Es gibt kein richtiges Leben im falschen.
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Wygotsky
registrierter User
Anmeldungsdatum: 25.01.2004
Beiträge: 5014
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| (#229102) Verfasst am: 16.12.2004, 19:59 Titel: |
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| zelig hat folgendes geschrieben: | Kannst Du mir bitte ein Beispiel geben, eine Aussage, bei der das anders sein soll? Damit wir nicht aneinander vorbei reden? Ich will die Bedeutung der fuzzy-logic gar nicht bestreiten.
edit: oder bleiben wir doch gleich bei "Pinguine sind Vögel". |
"Pinguine sind Vögel" ist eine Aussage über Klassenzugehörigkeit. Im Endeffekt sagst du: Die Klasse x ist eine Teilklasse der Klasse y.
In der traditionellen Mengenlehre ist das wahr oder falsch.
In der fuzzy set theory kann man nicht einfach wahr oder falsch sagen, weil eben die Klassen x und y nicht scharf definiert sind sondern mehr oder weniger kontinuierlich in ihre Umgebung auslaufen.
Es gibt einfach nicht mehr nur zwei Wahrheitswerte 0 und 1, wahr und falsch, sondern es gibt unendlich viele dazwischen. Man kann Operatoren definieren, um damit zu rechnen. Man kann Operatoren sogar so definieren, dass man wieder bei den klassischen Wahrheitswerten landet, z.B. wenn der Wahrheitswert einer kombinierten Aussage über den Schwellenwert 0.7 steigt, wird er auf 1 aufgerundet, ansonsten wird er auf 0 abgerundet. Dann bist du wieder bei einem klaren wahr oder falsch. Aber das ist eben nur eine Möglichkeit unter vielen.
In der Fuzzy Logic gilt das Prinzip vom ausgeschlossenen Dritten nicht. Eine Aussage ist dort nicht entweder wahr oder falsch sondern meistens irgendwas dazwischen.
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Reschi
registrierter User
Anmeldungsdatum: 09.09.2004
Beiträge: 3073
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| (#229123) Verfasst am: 16.12.2004, 20:54 Titel: |
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| Graf Zahl hat folgendes geschrieben: | | Reschi hat folgendes geschrieben: |
tja, du hast recht
Empirie ist es nicht
doch was dann ?
Ein angeborenes Axiom ? |
Das Wort angeboren behagt mir in diesem Kontext nicht so.
Vielleicht könnte man es als Eigenschaft der Natur/unseres beobachtbaren Universums bezeichnen. |
Eigenschaft der Natur ? hmm...eher Eigenschaft der menschl. Denkweise, wie Tarvoc schon geschrieben hat...obwohl...es ist wirklich eine Eigenschaft der Natur  Denn sie hält sich ja daran 
Ja, "unser beabachtbares Universums" ist auch sehr gut definiert.
hm, aber es ist ja eine Empirie, dass sich dass beobachtbare Universum daran hält
Also ist die Logik mit ihren Axiomen (z.B. Widersprüch sind falsch) doch nur ein empirisches Wissen.
Wie kann man Axiome eigentlich "beweisen" ?
Ja ich weiß, ein Axiom hat es ja an sich, dass es nicht beweisbar ist.
Auf Grund-Axiome mag das sicher zutreffen.
Doch gewisse Axiome kann man doch widerlegen.
Wie z.B.: Man kann nicht schneller als 100 km/h fahren.
Und wenn man es dann schafft, schneller als 100 km/h zu fahren, dann ist es widerlegt.
Zumindest, wenn man die gleichen Grundaxiome hat, wie z.B., dass die Messgeräte etc. stimmen und wir nicht in einer riesigen Verschwörung drinnen stecken o.Ä.
Oder ist die These, dass man nicht schneller als 100 km/h fahren kann kein Axiom ?
Man kann doch gewisse Folge-Axiome mit praktischen Versuchen/Experimenten (!) widerlegen, oder nicht ?
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Wygotsky
registrierter User
Anmeldungsdatum: 25.01.2004
Beiträge: 5014
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| (#229134) Verfasst am: 16.12.2004, 21:08 Titel: |
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| Reschi hat folgendes geschrieben: | | Also ist die Logik mit ihren Axiomen (z.B. Widersprüch sind falsch) doch nur ein empirisches Wissen. |
Nein. Logische Wahrheiten sind unabhängig von empirischen Tatsachen. Damit ein Satz aufgrund der Logik wahr ist, muss er bei jeder möglichen Interpretation wahr sein. Damit der Satz "Schweine sind Tiere" logisch wahr ist, müsste ich den Begriff "Schweine" z.B. durch "Telefone" ersetzen können, ohne dass sich an der Wahrheit des Satzes irgendetwas ändert. Das ist aber nicht der Fall. Dass Schweine Tiere sind, ist eine empirische Wahrheit. Logische Wahrheiten sind allein aufgrund ihrer Form war, ganz gleich wie man sie auf die Wirklichkeit abbildet.
Aber wenn dich so etwas wirklich interessiert, wird es nicht reichen, in einem Forum ein paar Fragen zu stellen. Dann musst du ein paar Bücher lesen.
| Reschi hat folgendes geschrieben: | Doch gewisse Axiome kann man doch widerlegen.
Wie z.B.: Man kann nicht schneller als 100 km/h fahren. |
Wenn etwas widerlegbar ist, ist es kein Axiom. Das wäre eine Hypothese.
| Reschi hat folgendes geschrieben: | | Man kann doch gewisse Folge-Axiome mit praktischen Versuchen/Experimenten (!) widerlegen, oder nicht ? |
Wenn eine Aussage aus einer anderen Aussage abgeleitet werden kann, ist sie kein Axiom.
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Reschi
registrierter User
Anmeldungsdatum: 09.09.2004
Beiträge: 3073
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| (#229141) Verfasst am: 16.12.2004, 21:18 Titel: |
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| Wygotsky hat folgendes geschrieben: | | Reschi hat folgendes geschrieben: | | Also ist die Logik mit ihren Axiomen (z.B. Widersprüch sind falsch) doch nur ein empirisches Wissen. |
Nein. Logische Wahrheiten sind unabhängig von empirischen Tatsachen. Damit ein Satz aufgrund der Logik wahr ist, muss er bei jeder möglichen Interpretation wahr sein. Damit der Satz "Schweine sind Tiere" logisch wahr ist, müsste ich den Begriff "Schweine" z.B. durch "Telefone" ersetzen können, ohne dass sich an der Wahrheit des Satzes irgendetwas ändert. Das ist aber nicht der Fall. Dass Schweine Tiere sind, ist eine empirische Wahrheit. Logische Wahrheiten sind allein aufgrund ihrer Form war, ganz gleich wie man sie auf die Wirklichkeit abbildet.
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hm, dann müsste man in dem Beispiel: 2 + 2 = 4
auch den 4 durch eine 5 ersetzen können.
Es ist also ein empirisches Wissen, dass 2 + 2 = 4 ist ?
| Zitat: |
Aber wenn dich so etwas wirklich interessiert, wird es nicht reichen, in einem Forum ein paar Fragen zu stellen. Dann musst du ein paar Bücher lesen.
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Nun, kannst du mir welche empfehlen ?
| Zitat: |
| Reschi hat folgendes geschrieben: | Doch gewisse Axiome kann man doch widerlegen.
Wie z.B.: Man kann nicht schneller als 100 km/h fahren. |
Wenn etwas widerlegbar ist, ist es kein Axiom. Das wäre eine Hypothese.
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Ein Axiom kann also nicht widerlegt werden ?
| wikipedia hat folgendes geschrieben: |
Axiom (v. griech.: tà to~n progónon axiómata = als wahr angenommener Grundsatz) nennt man eine Aussage, die grundlegend ist und deshalb nicht innerhalb ihres Systems begründet werden kann bzw. muss (...)
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Kann man Axiome mit anderen Systemen überprüfen ?
| wikipedia hat folgendes geschrieben: |
Wenn eine deduktive Theorie irgendeinen Anspruch auf Gültigkeit haben soll, so müssen ihre Axiome wohlbegründet sein (nur eben nicht mit den Mitteln dieser Theorie). Sie müssen "selbstverständlich" und "offenbar" sein.
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Gut, mit Beachtung auf "deduktiv"
| Zitat: |
| Reschi hat folgendes geschrieben: | | Man kann doch gewisse Folge-Axiome mit praktischen Versuchen/Experimenten (!) widerlegen, oder nicht ? |
Wenn eine Aussage aus einer anderen Aussage abgeleitet werden kann, ist sie kein Axiom. |
ja, da hast du recht
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(MacYoung)
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Graf Zahl
untot
Anmeldungsdatum: 16.07.2003
Beiträge: 7040
Wohnort: Universum
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| (#229155) Verfasst am: 16.12.2004, 21:52 Titel: |
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| Reschi hat folgendes geschrieben: | [
hm, dann müsste man in dem Beispiel: 2 + 2 = 4
auch den 4 durch eine 5 ersetzen können.
Es ist also ein empirisches Wissen, dass 2 + 2 = 4 ist ? |
Die Aussagen 2 + 2 = 4 und 2 + 2 = 5 können nicht beide gleichzeitig wahr sein. Das hat nichts mit Empirie zu tun.
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Wygotsky
registrierter User
Anmeldungsdatum: 25.01.2004
Beiträge: 5014
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| (#229159) Verfasst am: 16.12.2004, 21:58 Titel: |
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| Reschi hat folgendes geschrieben: | | Wygotsky hat folgendes geschrieben: | | Reschi hat folgendes geschrieben: | | Also ist die Logik mit ihren Axiomen (z.B. Widersprüch sind falsch) doch nur ein empirisches Wissen. |
Nein. Logische Wahrheiten sind unabhängig von empirischen Tatsachen. Damit ein Satz aufgrund der Logik wahr ist, muss er bei jeder möglichen Interpretation wahr sein. Damit der Satz "Schweine sind Tiere" logisch wahr ist, müsste ich den Begriff "Schweine" z.B. durch "Telefone" ersetzen können, ohne dass sich an der Wahrheit des Satzes irgendetwas ändert. Das ist aber nicht der Fall. Dass Schweine Tiere sind, ist eine empirische Wahrheit. Logische Wahrheiten sind allein aufgrund ihrer Form war, ganz gleich wie man sie auf die Wirklichkeit abbildet.
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hm, dann müsste man in dem Beispiel: 2 + 2 = 4
auch den 4 durch eine 5 ersetzen können.
Es ist also ein empirisches Wissen, dass 2 + 2 = 4 ist ? |
2+2=4 ist keine logische Wahrheit aber auch kein empirisches Wissen.
Du könntest zum Beispiel eine Menge definieren, die aus den 4 Elementen 0,1,2 und 3 besteht. Das ist deine Definitionsmenge.
Nun definierst du eine Verknüpfung, bei der du 2 Elemente aus deiner Definitionsmenge auf ein neues Element der Definitionsmenge abbildest. Die nennst du Addition. Man könnte das so definieren, dass nach der 3 wieder die 0 kommt. Dann gälte:
2+2=0
2+2+2=2
2+2+2+2=0
2+3=1
3+3=2
und so weiter.
Das 2+2=4 ist, ist also gar keine absolute Wahrheit. Es gilt nur unter bestimmten Annahmen, zum Beispiel unter der Annahme, dass dein Zahlenraum in bestimmter Weise aufgebaut ist und dass die Addition in bestimmter Weise definiert ist. Unter gegebenen Annahmen gilt es aber unabhängig von jeder Empirie.
Empirisch sind nur die Gründe, eine bestimmte Art der Addition zu bevorzugen, wenn man Alltagsprobleme beschreibt.
Wieso mathematische Sätze wahr sind, kann ich dir nicht erklären. Kant hat dazu in seinem "Prolegommena" ein paar Dinge geschrieben. Kenn ich mich aber nicht mit aus. Vielleicht gibt's hier wen, der Mathe studiert hat.
Zum Abschluss geb ich dir noch ein Beispiel für einen Schluss, dessen Wahrheit nicht logisch zwingend ist:
Berlin liegt nördlich von Rom.
Stockholm liegt nördlich von Berlin.
Also liegt Stockholm nördlich von Rom.
Ersetze "Berlin" durch "Peter", "Rom" durch "Eva" und "Stockholm" durch "Lisa". Ersetze "liegt nördlich von" durch "ist irre scharf auf". Nun haben wir:
Peter ist irre scharf auf Eva.
Lisa ist irre scharf auf Peter.
Also ist Lisa irre scharf auf Eva.
Dann kann, muss aber nicht stimmen. Die Wahrheit der Schlussfolgerung ist von ihrer Interpretation abhängig, nicht allein von ihrer logischen Struktur.
| Reschi hat folgendes geschrieben: | | Zitat: | | Aber wenn dich so etwas wirklich interessiert, wird es nicht reichen, in einem Forum ein paar Fragen zu stellen. Dann musst du ein paar Bücher lesen. |
Nun, kannst du mir welche empfehlen ? |
Das hier. Geht von der Aussagenlogik bis zur Prädikatenlogik. Der Weg ist allerdings steinig.
| Reschi hat folgendes geschrieben: | Kann man Axiome mit anderen Systemen überprüfen ?
| wikipedia hat folgendes geschrieben: | | Wenn eine deduktive Theorie irgendeinen Anspruch auf Gültigkeit haben soll, so müssen ihre Axiome wohlbegründet sein (nur eben nicht mit den Mitteln dieser Theorie). Sie müssen "selbstverständlich" und "offenbar" sein. |
Gut, mit Beachtung auf "deduktiv" |
Deduktive Systeme werden aus Axiomen entfaltet. Auf andere Systeme passt das Wort nicht.
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Schmerzlos
auf eigenen Wunsch deaktiviert
Anmeldungsdatum: 02.08.2003
Beiträge: 4554
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| (#229161) Verfasst am: 16.12.2004, 21:59 Titel: |
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| Graf Zahl hat folgendes geschrieben: | | Reschi hat folgendes geschrieben: |
hm, dann müsste man in dem Beispiel: 2 + 2 = 4
auch den 4 durch eine 5 ersetzen können.
Es ist also ein empirisches Wissen, dass 2 + 2 = 4 ist ? |
Die Aussagen 2 + 2 = 4 und 2 + 2 = 5 können nicht beide gleichzeitig wahr sein. Das hat nichts mit Empirie zu tun. |
- Auch Lügen können wahr sein.
Mal abgesehen davon, dass eine "mathematische Wahrheit" nur
Beschreibung ist. Also nicht zwangsläufig eine wirklichkeitsgemäße Entsprechung sein muß. Die Mathematik setzt schließlich voraus,
dass eine "1" der anderen "1" absolut gleicht.
In der Natur gibt es aber kein Ding das einem anderen Ding absolut gleicht. Wobei Ding immer nur ein Gedankending ist...
Witze über Mathematik gibts genug.
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Reschi
registrierter User
Anmeldungsdatum: 09.09.2004
Beiträge: 3073
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| (#229166) Verfasst am: 16.12.2004, 22:08 Titel: |
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| Graf Zahl hat folgendes geschrieben: | | Reschi hat folgendes geschrieben: | [
hm, dann müsste man in dem Beispiel: 2 + 2 = 4
auch den 4 durch eine 5 ersetzen können.
Es ist also ein empirisches Wissen, dass 2 + 2 = 4 ist ? |
Die Aussagen 2 + 2 = 4 und 2 + 2 = 5 können nicht beide gleichzeitig wahr sein. Das hat nichts mit Empirie zu tun. |
natürlich können sie gleichzeitig wahr sein
nämlich wenn 4 = 5
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(MacYoung)
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Wygotsky
registrierter User
Anmeldungsdatum: 25.01.2004
Beiträge: 5014
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| (#229170) Verfasst am: 16.12.2004, 22:11 Titel: |
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| Reschi hat folgendes geschrieben: | | Graf Zahl hat folgendes geschrieben: | | Reschi hat folgendes geschrieben: | [
hm, dann müsste man in dem Beispiel: 2 + 2 = 4
auch den 4 durch eine 5 ersetzen können.
Es ist also ein empirisches Wissen, dass 2 + 2 = 4 ist ? |
Die Aussagen 2 + 2 = 4 und 2 + 2 = 5 können nicht beide gleichzeitig wahr sein. Das hat nichts mit Empirie zu tun. |
natürlich können sie gleichzeitig wahr sein
nämlich wenn 4 = 5 |
In diesem Fall bestünde freilich auch kein Widerspruch mehr. Allerdings würde kein Mathematiker ein Zahlensystem aufbauen, in dem 4=5 ist, weil Mathematiker so geizig sind, dass sie es einfach nicht übers Herz bringen, einem Ding zwei Namen zu geben. Wenn 4=5 ist, kann man eine der beiden Bezeichnungen wegwerfen.
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