Mathematik Aufgabe. Wer kann helfen?

[Amaterasu]

Eine Freundin von mir möchte diese Aufgabe erklärt haben.

Aufgabe:
Der Spielautomat besteht aus zwei Glücksrädern,die sich beide gleichzeitig drehen.Mit welcher Wahrscheinlichkeit zeigt die gemeinsame Anzeige

a.links 6, rechts 6 b.links gerade,rechst gerade

c.links 6,rechts keine 6 d.links 1, 2 oder 3, rechts 5 oder 6?

Ihre Tochter hatte das wohl als Hausaufgabe aber sie hat es nicht verstanden.
(Bevor nachfragen kommen, Ihre Tochter lässt es sich nochmal von ihrem Lehrer erklären) aber meine Freundin möchte das auch gerne erklärt bekommen.

Kann von euch jemand die Aufgabe lösen und erklären wie es geht? Danke!

[nocquae]

[Amaterasu]

Ist das wichtig um die Aufgabe zu lösen?
(*aprildiegarnichtgutinmatheist*)

[Amaterasu]

auf beiden rädern sind die Zahlen 1-6 .Aber auf dem 2 steht die Zahl 2 oben und auf dem Ersten
die 1.

[narziss]

Wir haben erstmal eine Pascalsche Normalverteilung vorliegen, was heißt, dass jedes Einzelereignis gleichhäufig vorkommt. Die 1 kommt so häufig vor wie die 2, wie die 3, wie die 4, wie die 5 und wie die 6.

Die Wahrscheinlichkeit, dass eines der 6 Einzelergebnisse vorkommt ist 1/6.

Und dann muss man Wahrscheinlichkeiten entweder addieren oder multiplizieren.

a. Die Wahrscheinlichkeit, dass Rad I eine 6 zeigt ist 1/6. Die Wahrscheinlichkeit, dass das Rad II ne 6 zeigt ist auch 1/6. Die Wahrscheinlichkeiten müssen wir nun verknüpfen.

In einem von 6 Fällen zeigt das erste Rad ne 6. Und in jedem 6. Fall dieser Art zeigt auch das zweite Rad eine 6. Also multiplizieren wir die Ergebnisse. 1/6 *1/6 = 1/36

Bei b. haben wir andere Bedingungen. Schauen wir mal, was grade ist.

die 2, die 4 und die 6. Jedes Ergebnis hat die gleiche Wahrscheinlichkeit. Also haben wir 3 mal eine Wahrscheinlichkeit von 1/6. Diese wahrscheinlichkeiten addieren wir nun. 1/6+1/6+1/6 = 4/6 = 1/2

Bei anderen ist es das gleiche in grün. Dort haben wir auch die Wahrscheinlichkeit 1/2. Dass es dabei um andere Zahlen geht spielt keine Rolle.

Bei jedem 2. Versuch ist die Zahl von Rad I gerade und in jedem 2. Fall dieses Falls ist auch das zweite Rad grade. 1/2*1/2 = 1/4.

Rest mach ich nich.

[nocquae]

[Amaterasu]

[nocquae]

[Amaterasu]

jetzt schimmert bei mir ein wenig Licht durch...
Ist die Aufgabe damit gelöst?

[narziss]

[nocquae]

Also nochmal kurz:

a. links 6, rechts 6
1/6 * 1/6 = 1/36

b. links gerade, rechts gerade
(1/6 + 1/6 + 1/6) * (1/6 + 1/6 + 1/6) = 3/6 * 3/6 = 1/2 * 1/2 = 1/4
Weil es jeweils drei gerade zahlen gibt (2, 4, 6) muss mal also dreimal die Einzelwahrscheinlichkeiten addieren, deswegen 1/6 + 1/6 + 1/6.

c. links 6, rechts keine 6
1/6 * (1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6) = 1/6 * 5/6 = 5/36

d. links 1, 2 oder 3, rechts 5 oder 6?
(1/6 + 1/6 + 1/6) * (1/6 + 1/6) = 3/6 * 2/6 = 1/2 * 1/3 = 1/6

Edit: man muss nur wissen, dass die Einzehlwahrscheinlichkeit, dass ein bestimmte zahl fällt (welche, ist egal) bei insgesamt 6 zahlen 1/6 ist. Wenn zwei (drei, vier ...) Zahlen möglich sein sollen, dann addieren sich diese Möglichkeiten zu 1/6 + 1/6 (bei zwei zahlen, jeweils 1/6 mehr für jede weitere Zahl.
Das macht man jeweils einmal für jedes der Räder und multipliziert zum Schluß die Wahrscheinlichkeiten. Et voila.
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In Deutschland gilt derjenige, der auf den Schmutz hinweist, als viel gefährlicher, als derjenige, der den Schmutz macht.
-- Kurt Tucholsky

[Amaterasu]

[Amaterasu]

Danke für eure Hilfe!

LG
April

[nocquae]

[Amaterasu]

[Sokrateer]

Möglicherweise ist es so einfacher zu verstehen:

Da jede Anzeige gleich wahrscheinlich kommen kann, ist die Wahrscheinlichkeit P immer:
P=günstige Anzeigen/mögliche Anzeigen

Die Anzahl der möglichen Anzeigen ist bei jedem Beispiel immer 6, da es ja sechs verschiedene Anzeigen auf den Rädern gibt.

Jetzt müssen wir nur für jedes Beispiel die Anzahl der günstigen (=gesuchten) Fälle für links und rechts zusammenzählen:

a: links 1, rechts 1
b: links 3, rechts 3 (jeweils 3 sind gerade bzw. ungerade)
c: links 1, rechts 5 (für rechts: alle bis auf 6 = 1,2,3,4,5 = insgesamt 5 günstige Fälle)
d: links 3, rechts 2 (1,2,3 = 3 günstige links; 5,6 = 2 günstige rechts)

Jede dieser Zahlen müssen wir durch die Anzahl der möglichen Fälle, also durch 6, dividieren.

Von da an geht's so weiter wie bei den anderen:

Die Wahrscheinlichkeit, dass zwei unabhängige Ereignisse gleichzeitig auftreten, ist das Produkt der Wahrscheinlichkeiten der beiden Ereignisse. Also müssen noch für jede Teilaufgabe die Wahrscheinlichkeiten für das linke und das rechte Rad multipliziert werden.

[Naastika]

Leute, boaahhh, wenn meine Tochter (jetzt 14 Monate alt) eingeschult wird, werde ich ihre Math-HA auch hier ins Netz stellen..... Hier wird sie geholfen!

Gruss

Arha, die regelmäßiger passiver Konsument des FGH ist