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gavagai
registrierter User
Anmeldungsdatum: 24.01.2005
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 (#356274) Verfasst am: 10.10.2005, 09:27 Titel: |
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| Ragmaanir hat folgendes geschrieben: | | Wenn ich mich nicht irre, dann müsste dieser ladebefehl mindestenst 1,25 MByte einnehmen. |
Servus Ragmaanir, guter Einwand. Der Programminhalt ist ja quasi die Nummer. Doch man muss die Nummer der Programme ja nicht "plain" angeben, sondern kann die programmnr. exponeniell angeben. Das "letzte" Programm hat die Nummer " 2 hoch 1,25 MB", das vorletzte "2 hoch 1,25 MB - 1" .... Müsste eigentlich gehen? "Schlimmstenfalls" sind die Programme in dieser spezielle Bibliothek (sie ist ja nur für jene gedacht, denen 500 Seiten nicht reichen) doppelt so lang wie ursprünglich gedacht. Nach dem 1,25 MB Programmcode folgen noch 1,250.010 MB für den ladebefehlt.
Das ganze Gedankenexperiment, das war den Urhebern meiner Quellen: Dennett und Borges, sehr wohl klar, abstrahiert von jeder Praxis. Die Atome des Universums würden nicht ausreichen. Es geht um die prinzipielle Möglichkeit, alle Bücher (oder Programme) bis zu 500 Seiten zu generieren. Und das geht in endlicher (aber riesiger) Zeit und mit endlichem (aber riesigem) Aufwand.
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Servus, tschau, bye
Herbert
http://www.gavagai.de
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kolja
der Typ im Maschinenraum
Anmeldungsdatum: 02.12.2004
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| (#356280) Verfasst am: 10.10.2005, 09:48 Titel: |
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| El Schwalmo hat folgendes geschrieben: | | Und bevor Du zeigen kannst, was Dein Programm bringt und wie Du es schreiben kannst, ist er noch weniger als trivial. |
| gavagai hat folgendes geschrieben: | | ich habe es bereits in diesem Thread prinzipiell hingeschrieben. Ich suche es und kopiere es dir hier rein. |
El Schwalmo meinte nicht das Programm, welches deine Bibliothek erzeugt (das ist in der Tat trivial). Er meinte das Programm, welches in deiner Bibliothek jedes mögliche Buch findet.
Du meinst ja nachwievor, das wäre ebenfalls trivial, weil deine Bibliothek "eingebettete Verknüpfungsinformationen" enthält, denen dein Ladeprogramm nur folgen muß:
| gavagai hat folgendes geschrieben: | | Ich habe für jedes mögliche Programm (gekürzt um die Nachladeroutine) auch jede mögliche Programmladeroutine. D. h. am Ende jeder Codekombination (jetzt nur so lang, dass der Ladebefehl noch innerhalb der 1,25 Millionen Bytes hinpasst) gibt es auch jeden möglichen Ladebefehl. Damit ist automatisch das von irgendjemand im Anschluss an das 1. programm zu laufende 2. programm mit dabei. |
Ich glaube, ich schreibe es jetzt zum dritten Mal, leider bist du bisher nie darauf eingegangen ... 
Du kannst die Informationen, wie deine 1,25-MB-Bausteine zu Programmen zusammengetzt werden müssen, nicht in diese Bausteine einbetten, weil die Anzahl aller möglichen Programme unendlich groß ist.
Soll ich mit Beispielen zeigen, warum das nicht gehen kann, oder kommst du selber darauf?
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Hard work often pays off after time, but laziness always pays off now.
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El Schwalmo
Naturalistischer Ignostiker
Anmeldungsdatum: 06.11.2003
Beiträge: 9073
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| (#356285) Verfasst am: 10.10.2005, 10:00 Titel: |
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| gavagai hat folgendes geschrieben: | | Das ganze Gedankenexperiment, das war den Urhebern meiner Quellen: Dennett und Borges, sehr wohl klar, abstrahiert von jeder Praxis. Die Atome des Universums würden nicht ausreichen. Es geht um die prinzipielle Möglichkeit, alle Bücher (oder Programme) bis zu 500 Seiten zu generieren. Und das geht in endlicher (aber riesiger) Zeit und mit endlichem (aber riesigem) Aufwand. |
und das ist vollkommen trivial. Das hättest Du IMAO noch dazuschreiben müssen.
Dazu kommt noch, dass das, was Du programm_technisch_ geschrieben hast, keinen Sinn macht.
Selbstverständlich enthält der OutPut der Permutation über alle Codezeichen der Anzahl, die auf 500 Seiten passen, auch sämtliche Computer-Programme, in jeder bisher verwendeten und in jeder Computersprache, deren Quelltext im verwendeten Zeichenvorrat auf 500 Seiten oder durch aneinanderfügen einer beliebigen Anzahl an Büchern darstellbar ist. Incl. aller möglichen Programmierfehler, die man machen kann, in Spaghetti-Code und pretty print.
Aber eins hast Du _nicht_ erreicht: die Möglichkeit, alle Arbeiten, die jemals geschrieben wurden, dazustellen, denn dann 'stört' die Einteilung in Bände und das Problem, dass Du _einen_ Band nicht _mehrfach_ verwenden kannst. Das kannst Du sehr leicht anhand des Beispiels eines Computerprogramms zeigen. Da kommt es auf jedes Zeichen an (zumindest auf die, die der Compiler nicht überliest).
Was passiert, wenn Du eine Code-Zeile zweimal brauchst, in einem Programm, das länger als 500 Seiten ist? Bestenfalls kannst Du lauter Bücher mit einer Code-Zeile verwenden, in denen vor bzw. hinter dieser Zeile nur Leerzeichen stehen. Aber dann hast Du ein Problem, wenn die Zeile öfter vorkommen muss, als Du auf diese Art und Weise darstellen kannst. Dann kannst Du natürlich Bücher mit mehr Seiten verwenden.
Aber vielleicht kommst Du dann auch auf die Idee, dass es reicht, nur die beiden Bücher mit '0' und '1' zu verwenden.
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Ein seliges und unvergängliches Wesen (die Gottheit) trägt weder selbst Mühsal, noch belädt es ein anderes Wesen damit. Darum kennt es weder Zorn noch Wohlwollen. Dergleichen gibt es nur bei einem schwachen Wesen. (Epikur)
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gavagai
registrierter User
Anmeldungsdatum: 24.01.2005
Beiträge: 413
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| (#356342) Verfasst am: 10.10.2005, 11:45 Titel: |
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| kolja hat folgendes geschrieben: |
Ich glaube, ich schreibe es jetzt zum dritten Mal, leider bist du bisher nie darauf eingegangen ...
Du kannst die Informationen, wie deine 1,25-MB-Bausteine zu Programmen zusammengetzt werden müssen, nicht in diese Bausteine einbetten, weil die Anzahl aller möglichen Programme unendlich groß ist.
Soll ich mit Beispielen zeigen, warum das nicht gehen kann, oder kommst du selber darauf? |
Ich meine schon, dass ich darauf einging.
1) Im Generierungsprogramm sind wir zwei uns doch einig: trivial
2) Auch die erzeugten Programme sind trivial. Ich habe mehrfach hergeschrieben, wie man systematisch vorgeht um alle (=endlich viele) Binärkombinationen mit 1,25 MB = 10.000.000 Bits erhält. Es ist doch simpel: so wie man für, sagen wir, acht Bits alle möglichen Kombinationen hinschreiben kann (es sind exakt 256), genausso geht man bei 10 Millionen vor. Es dauert nur länger.
3) ich habe (und bleibe dabei) auch behauptet, dass ich jedem Kindergartenkind das erkläre und es schreibt dir die ersten zwanzig Programme auf ein kariertes Blatt.
Das sind also mindestens drei Punkte wo ich die angeblich unendliche Anzahl oder / und rieisige Komplexität zurückwies.
Nochmals meine Thesen:
a) die Anzahl möglicher Programme mit 1,25 MB ist endlich
b) ich habe sogar schon die exakte endliche Anzahl hergeschrieben, sie ist 2 hoch 10 Millionen.
c) diese Anzahl ist so gross, dass sie jenseits allem Verständnis (zumindest meinerseits) liegt.
Ist noch was offen oder was bewzeifelst du konkret noch?
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Servus, tschau, bye
Herbert
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kolja
der Typ im Maschinenraum
Anmeldungsdatum: 02.12.2004
Beiträge: 16631
Wohnort: NRW
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| (#356353) Verfasst am: 10.10.2005, 12:00 Titel: |
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| gavagai hat folgendes geschrieben: | | [...] |
Geschenkt. Das ist trivial, und darüber waren wir uns schon immer einig:
| kolja hat folgendes geschrieben: | | Du beschränkst dich also auf die Aussage, dass in einer Universalbibliothek bestehend aus Bänden mit allen möglichen Zeichenfolgen der Länge n alle möglichen Bücher bis zur Länge n in einem der Bände vollständig enthalten sind. Das ist natürlich richtig, aber auch trivial. |
| gavagai hat folgendes geschrieben: | | Ist noch was offen oder was bewzeifelst du konkret noch? |
Ich bezweifle das fett markierte:
| gavagai hat folgendes geschrieben: | | Ich habe für jedes mögliche Programm (gekürzt um die Nachladeroutine) auch jede mögliche Programmladeroutine. D. h. am Ende jeder Codekombination (jetzt nur so lang, dass der Ladebefehl noch innerhalb der 1,25 Millionen Bytes hinpasst) gibt es auch jeden möglichen Ladebefehl. Damit ist automatisch das von irgendjemand im Anschluss an das 1. programm zu laufende 2. programm mit dabei. |
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El Schwalmo
Naturalistischer Ignostiker
Anmeldungsdatum: 06.11.2003
Beiträge: 9073
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| (#356369) Verfasst am: 10.10.2005, 12:20 Titel: |
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| gavagai hat folgendes geschrieben: | | 2) Auch die erzeugten Programme sind trivial. Ich habe mehrfach hergeschrieben, wie man systematisch vorgeht um alle (=endlich viele) Binärkombinationen mit 1,25 MB = 10.000.000 Bits erhält. Es ist doch simpel: so wie man für, sagen wir, acht Bits alle möglichen Kombinationen hinschreiben kann (es sind exakt 256), genausso geht man bei 10 Millionen vor. Es dauert nur länger. |
das stimmt nicht. Du hast Bücher generiert, die je 1.250.000 Zeichen enthalten. Du hast die Anzahl berechnet, wenn Du nur _ein_ gesetztes Bit pro Zeichen berechnest, also
0000 0001
0000 0010
0000 0100
0000 1000
...
1000 000
Das sind 8 Möglichkeiten, also hast Du 1.250.000 Stellen und 8 Möglichkeiten, also die von Dir erwähnte Anzahl,
Betrachten müsstest Du aber _256_ Möglichkeiten, denn Du Du verwendest den ASCII-Code, der umfasst _alle_ Bitmuster, die man durch Permutationen eines Bitstrings aus 8 Stellen, die nur '0' und '1' enthalten.
Das wäre dann alles von
0000 0000
...
1111 1111
und das sind _256_ Möglichkeiten. Ich überlasse Dir, zu berechnen, wie die korrekte Anzahl an Büchern sind.
Überlegst Du Dir Dein Gedankenexperiment auf der Basis dieser Erkenntnis noch einmal?
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kolja
der Typ im Maschinenraum
Anmeldungsdatum: 02.12.2004
Beiträge: 16631
Wohnort: NRW
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| (#356438) Verfasst am: 10.10.2005, 14:15 Titel: |
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@El Schwalmo:
| gavagai hat folgendes geschrieben: | | Auch die erzeugten Programme sind trivial. Ich habe mehrfach hergeschrieben, wie man systematisch vorgeht um alle (=endlich viele) Binärkombinationen mit 1,25 MB = 10.000.000 Bits erhält. Es ist doch simpel: so wie man für, sagen wir, acht Bits alle möglichen Kombinationen hinschreiben kann (es sind exakt 256), genausso geht man bei 10 Millionen vor. Es dauert nur länger. |
| El Schwalmo hat folgendes geschrieben: | | das stimmt nicht. [...] |
Den von dir unterstellten Rechenfehler kann ich da nicht sehen, vielleicht hab ich auch Tomaten auf den Augen.
Letztlich ist es auch völlig unerheblich, da dieser Fehler lediglich in einer Fehleinschätzung der Größe der Bibliothek münden würde. Das ändert aber prinzipiell nichts daran, dass seine Bibliothek endlich groß bleibt und daher nur eine endliche Menge von Büchern enthalten kann, also keinesfalls alle überhaupt möglichen Bücher.
Falsch ist dagegen die Behauptung, dass seine Bibliothek prinzipiell auch alle Bücher enthält, die aus zwei oder mehr Bänden zusammengesetzt werden müssen. (Siehe die Aussage, die ich in meinem letzten Beitrag zitiert habe.)
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Zuletzt bearbeitet von kolja am 10.10.2005, 14:30, insgesamt einmal bearbeitet |
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El Schwalmo
Naturalistischer Ignostiker
Anmeldungsdatum: 06.11.2003
Beiträge: 9073
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| (#356450) Verfasst am: 10.10.2005, 14:29 Titel: |
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| kolja hat folgendes geschrieben: | @El Schwalmo:
| gavagai hat folgendes geschrieben: | | Auch die erzeugten Programme sind trivial. Ich habe mehrfach hergeschrieben, wie man systematisch vorgeht um alle (=endlich viele) Binärkombinationen mit 1,25 MB = 10.000.000 Bits erhält. Es ist doch simpel: so wie man für, sagen wir, acht Bits alle möglichen Kombinationen hinschreiben kann (es sind exakt 256), genausso geht man bei 10 Millionen vor. Es dauert nur länger. |
| El Schwalmo hat folgendes geschrieben: | | das stimmt nicht. [...] |
Den von dir unterstellten Rechenfehler kann ich da nicht sehen, vielleicht hab ich auch Tomaten auf den Augen. |
ich habe die Bit-Strings für die meisten der ersten Möglichkeit (nur _eine_ 1 wird gesetzt) und einige für die zweite Möglichkeit (alle Stellen des Bitstrings werden mit '0' und '1' permutiert) aufgeschrieben. Wird das nicht deutlich?
| kolja hat folgendes geschrieben: | | Letztlich ist es auch völlig unerheblich, da dieser Fehler lediglich in einer Fehleinschätzung der Größe der Bibliothek münden würde. |
Exakt. Aber wen gavagai so darauf besteht, dass das, was er da gerechnet hat, 'exakt' ist, beschleicht mich der Verdacht, dass auch der Rest ähnlich 'exakt' ist.
| kolja hat folgendes geschrieben: | | Das ändert aber prinzipiell nichts daran, dass seine Bibliothek endlich groß bleibt und nur eine endliche Menge von Büchern enthalten kann, also keinesfalls alle überhaupt möglichen Bücher. |
Exakt. Und sein Problem besteht darin, dass er 'chunks' in Form von Büchern macht. Dann ist es trivial, dass die Anzahl endlich ist. Er kommt nur durch einen Trick auf 'unendlich', indem er nämlich _jedes_ Buch _beliebig_oft_ (AKA unendlich) verwenden darf. Aber dann ist er so weit wie Quine: dann braucht er nur zwei 'Bücher', eins mit '0' und eins mit '1', wie Du ja auch schon geschrieben hast.
| kolja hat folgendes geschrieben: | | Falsch ist dagegen die Aussage, dass seine Bibliothek prinzipiell auch alle Bücher enthält, die aus zwei oder mehr Bänden zusammengesetzt werden müssen. (Siehe die Aussage, die ich in meinem letzten Beitrag zitiert habe.) |
_Wenn_ er jedes Buch nur _einmal_ verwenden darf, hast Du Recht.
Stell' Dir einfach vor, Du möchtest einen Text mit 2.500.000 identischen Zeichen haben. Du hast ein Buch mit 1.250.000 solchen Zeichen, das nächst passende hätte aber nur 124.999 solche Zeichen, beide zusammen also bestenfalls 2.499.999, wenn Du davon ausgehst, dass das erste Zeichen des Texts das gewünschte Zeichen ist.
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kolja
der Typ im Maschinenraum
Anmeldungsdatum: 02.12.2004
Beiträge: 16631
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| (#356493) Verfasst am: 10.10.2005, 15:40 Titel: |
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| El Schwalmo hat folgendes geschrieben: | | [...] Wird das nicht deutlich? |
Ich konnte die Stelle nicht finden, wo gavagai sagen soll, für ein Byte gäbe es 8 Möglichkeiten.
| kolja hat folgendes geschrieben: | | Falsch ist dagegen die Aussage, dass seine Bibliothek prinzipiell auch alle Bücher enthält, die aus zwei oder mehr Bänden zusammengesetzt werden müssen. |
| El Schwalmo hat folgendes geschrieben: | | _Wenn_ er jedes Buch nur _einmal_ verwenden darf, hast Du Recht. |
Natürlich, diese Einschränkung hatte ich aber nicht im Sinn. Ich ging schon davon aus, dass die Bände mehrfach verwendet werden dürfen.
Das bedeutet aber, dass die Aussage "die Universalbibliothek enthält alle überhaupt möglichen Bücher" gleichermaßen wahr ist wie die Aussage "das Alphabet enthält alle überhaupt möglichen Bücher", weil mit "ist enthalten" nur noch "kann daraus konstruiert werden" gemeint sein kann.
Dass diese Aussagen gleichermaßen wahr sind, bestreitet gavagai für seine Universalbibliothek, er versteht also etwas anderes unter "ist enthalten" als wir.
Er meint nämlich, da die Bände seiner Bibliothek jeden sinnvollen Text enthalten, würden sie automatisch auch die notwendigen Verweise auf nachfolgende Bände enthalten. Man bräuchte nur diesen Verweisen zu folgen, um in seiner Bibliothek letztendlich jedes überhaupt mögliche Buch zu finden.
@gavagai: hab ich das so richtig wiedergegeben?
Dabei übersieht er jedoch, dass eine unendliche Menge von Verweisen benötigt wird, um alle überhaupt möglichen Bücher als Kette von Bänden seiner Universalbibliothek zu konstruieren, so dass diese Verweise unmöglich Teil der Bibliothek sein können.
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El Schwalmo
Naturalistischer Ignostiker
Anmeldungsdatum: 06.11.2003
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| (#356502) Verfasst am: 10.10.2005, 15:54 Titel: |
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| kolja hat folgendes geschrieben: | | El Schwalmo hat folgendes geschrieben: | | [...] Wird das nicht deutlich? |
Ich konnte die Stelle nicht finden, wo gavagai sagen soll, für ein Byte gäbe es 8 Möglichkeiten. |
schaust Du mal hier:
| gavagai hat folgendes geschrieben: |
a) die Anzahl möglicher Programme mit 1,25 MB ist endlich
b) ich habe sogar schon die exakte endliche Anzahl hergeschrieben, sie ist 2 hoch 10 Millionen.
|
die korrekte Anzahl ist 256 exp 1.250.000
Gavagai hat stattdessen 8 exp 1.250.000 genommen (was dasselbe wie 2 exp 10.000.000 ist).
Zum Rest soll erst gavagai selber was sagen.
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kolja
der Typ im Maschinenraum
Anmeldungsdatum: 02.12.2004
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| (#356531) Verfasst am: 10.10.2005, 16:50 Titel: |
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| El Schwalmo hat folgendes geschrieben: | die korrekte Anzahl ist 256 exp 1.250.000
Gavagai hat stattdessen 8 exp 1.250.000 genommen (was dasselbe wie 2 exp 10.000.000 ist). |
Nö, denn:
| Code: | | (x ^ y) ^ z = x ^ (y * z) |
Also:
| Code: | | 256 ^ 1.250.000 = (2 ^ 8) ^ 1.250.000 = 2 ^ (8 * 1.250.000) = 2 ^ 10.000.000 |
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gavagai
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Anmeldungsdatum: 24.01.2005
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| (#356698) Verfasst am: 10.10.2005, 20:45 Titel: |
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| kolja hat folgendes geschrieben: |
Ich bezweifle das fett markierte:
| gavagai hat folgendes geschrieben: | | Ich habe für jedes mögliche Programm (gekürzt um die Nachladeroutine) auch jede mögliche Programmladeroutine. D. h. am Ende jeder Codekombination (jetzt nur so lang, dass der Ladebefehl noch innerhalb der 1,25 Millionen Bytes hinpasst) gibt es auch jeden möglichen Ladebefehl. Damit ist automatisch das von irgendjemand im Anschluss an das 1. programm zu laufende 2. programm mit dabei. |
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OK, wie ich das erkläre (unter Berücksichtigung des berechtigten Einwands eines Mitdiskutanten, dass man allein für die auf den Ladebefehl folgende Programm-Nummer 1,25 MB braucht), darüber habe ich heute auf der Fahrt nach München nachgedacht.
Ich habe 2 hoch 10 Millionen verschiedener Programme. [bJedes[/b] dieser Programm nehme ich jetzt her, kopiere es 2 hoch 10 Millionen mal und verlängere es um einen Ladebefehl für eines dieser 2 hoch 10 Millionen verschiedener Programme, beginnend bei Nummer 1; Ich erhalte also zusätzlich 2 hoch 10 Millionen mal 2 hoch 10 Millionen Programme. Diese Programme sind lang: 1,25 MB plus 1 Byte für den Code des Ladebefehls plus etliche MB für die Programmnummer. Ich habe also 2 hoch 10 Millionen Programme ohne den gerade beschriebenen Ladebefehl und weitere 2 hoch 10 Millionen mal 2 hoch 10 Millionen Programme, die jeweils einen Ladebefehl hinten haben.
Wem jetzt diese Programmlänge (in der Bibliothek ist einfacher zu sagen: ich habe alle Bücher zu 500 Seiten und alle Bücher mit bis zu 1000 Seiten, die 2 Bände benötigen) immer noch nicht reicht, für den erhöhe ich die MB Anzahl oder wende auf die genannten 2 hoch 10 Millionen mal 2 hoch 10 Millionen Programme das Verfahren erneut an. Bitte erspare mir, dies erneut auszubuchstabieren.
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Servus, tschau, bye
Herbert
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El Schwalmo
Naturalistischer Ignostiker
Anmeldungsdatum: 06.11.2003
Beiträge: 9073
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| (#356752) Verfasst am: 10.10.2005, 22:09 Titel: |
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| kolja hat folgendes geschrieben: | | El Schwalmo hat folgendes geschrieben: | die korrekte Anzahl ist 256 exp 1.250.000
Gavagai hat stattdessen 8 exp 1.250.000 genommen (was dasselbe wie 2 exp 10.000.000 ist). |
Nö, denn:
| Code: | | (x ^ y) ^ z = x ^ (y * z) |
Also:
| Code: | | 256 ^ 1.250.000 = (2 ^ 8) ^ 1.250.000 = 2 ^ (8 * 1.250.000) = 2 ^ 10.000.000 |
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ups. Hast Recht, da habe ich wohl etwas durcheinander gebracht 
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kolja
der Typ im Maschinenraum
Anmeldungsdatum: 02.12.2004
Beiträge: 16631
Wohnort: NRW
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| (#356801) Verfasst am: 10.10.2005, 23:27 Titel: |
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| gavagai hat folgendes geschrieben: | | Ich habe also 2 hoch 10 Millionen Programme ohne den gerade beschriebenen Ladebefehl und weitere 2 hoch 10 Millionen mal 2 hoch 10 Millionen Programme, die jeweils einen Ladebefehl hinten haben. [...] (in der Bibliothek ist einfacher zu sagen: ich habe alle Bücher zu 500 Seiten und alle Bücher mit bis zu 1000 Seiten, die 2 Bände benötigen) |
Eindrucksvolles Beispiel. 
Du musstest die Zahl der Bände deiner Bibliothek um eine Zweierpotenz erhöhen, damit darin alle möglichen Bücher zu finden sind, die doppelt so lang sind wie die Bände deiner Bibliothek.
Schreiben wir es nochmal genau hin:
n ist die Anzahl möglicher Buchstaben,
m ist die Länge eines Bands in deiner Bibliothek,
(n hoch m) ist somit die Anzahl der Bände in deiner Bibliothek.
In dieser Bibliothek sind alle möglichen Bücher der Länge m enthalten.
Um die nötigen Verweise in diese Bibliothek einzufügen, mit denen alle möglichen Bücher der Länge (2 * m) konstruiert werden können, musst du, wie du selbst gezeigt hast, auf ((n hoch m) hoch 2) Bände vergrößern.
Alternativ hättest du aber auch gleich eine Universalbibliothek mit Bänden der Länge (2 * m) erzeugen können. Die hätte somit (n hoch (2 * m)) Bände gehabt.
Wie wir sehen, benötigen beide Varianten gleichviel Bände, denn ((n hoch m) hoch 2) = (n hoch (2 * m)).
Dieser Versuch, größere Bücher durch das Einbetten von Verweisen in die Bibliothek zu ermöglichen, ist offensichtlich gescheitert, denn er hat genausoviele Bände produziert, wie für eine "herkömmliche" Universalbibliothek mit entsprechend größeren Bänden benötigt worden wären.
(Wie Ragmaanir gezeigt hat, würden die mit Verweisen produzierten Bände auch keinen Platz sparen. Danke dafür, dieses feine Detail hatte ich glatt übersehen.)
| gavagai hat folgendes geschrieben: | | Bitte erspare mir, dies erneut auszubuchstabieren. |
Tja, wir sind ja noch lange nicht bei allen möglichen Büchern angelangt. 
Für alle möglichen Bücher, die dreimal so lang sind wie die Bände deiner Bibliothek brauchst du ((n hoch m) hoch 3) Bände, für alle Bücher mit vierfacher Länge ((n hoch m) hoch 4) Bände, und so weiter.
Ist dir durch dein Beispiel klargeworden, warum alle möglichen Bücher nicht in einer endlich großen Universalbibliothek enthalten sein können?
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gavagai
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Anmeldungsdatum: 24.01.2005
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| (#356829) Verfasst am: 11.10.2005, 00:00 Titel: |
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| kolja hat folgendes geschrieben: |
Ich konnte die Stelle nicht finden, wo gavagai sagen soll, für ein Byte gäbe es 8 Möglichkeiten.
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Servus alle,
wenn ich das geschrieben haben sollte, wäre es reiner Stuß. In 8 Bits = 1 Byte habe ich genau 256 Möglichkeiten von X'oo' bis X'FF' . Das habe ich aber sicher schon mal hier in diesem Thread geschrieben.
| kolja hat folgendes geschrieben: | | Falsch ist dagegen die Aussage, dass seine Bibliothek prinzipiell auch alle Bücher enthält, die aus zwei oder mehr Bänden zusammengesetzt werden müssen. |
Das bestreite ich weiterhin. Wenn ich alle Bitkombinationen der angenommenen 1,25 MB habe, so habe ich alle Bücher, die man mit 500 Seiten haben kann (immer abstrahiert von kleinerer Schriftgröße, abstrahiert von der Schriftart, vom Einband und ähnlichem Firlefanz).
Wenn ich die habe und es kommt jemand mit einem 1000 Seiten Buch: "Ätsch, das hast du nicht!", so schleudere ich ihm entgegen: "Habe ich doch! Nur verteilt auf jene 2 Bände." Er gibt mir triumphierend das 1000-Seiten Buch und ich rase an meiner Universalbiblio entlang, vergleiche und stelle unweigerlich irgendwann in endlicher Zeit eine Übereinstimmung mit den ersten 500 Seiten fest. Dann gehe ich zum Anfang und ich rase wieder an meiner Universalbiblio entlang, vergleiche und stelle unweigerlich irgendwann in endlicher Zeit eine Übereinstimmung mit den zweiten 500 Seiten fest.
(Anmerkung: in Wirklichkeit suche ich natürlich zwecks Zeitoptimierung schon beim 1. Vergleichslauf auch nach dem 2. Band; bzw. ich verwende binäres Suchen, da dies bei unbekanntem Buchinhalt das Optimale ist: ich gehe in die Mitte der Biblio, schaue nach, ob das gesuchte Buch=repräsentierte Zahl < oder > dem Buch in der Biblio ist und springe dann exakt zwischen das 1. und 2. Viertel oder exakt zwischen das 3. und 4. Viertel meiner Biblio, vergleiche wieder usw. Im Prinzip: null Problemo.
| Zitat: | | Das bedeutet aber, dass die Aussage "die Universalbibliothek enthält alle überhaupt möglichen Bücher" gleichermaßen wahr ist wie die Aussage "das Alphabet enthält alle überhaupt möglichen Bücher", weil mit "ist enthalten" nur noch "kann daraus konstruiert werden" gemeint sein kann. |
Du hast es. Nur dass die Einzelbuchstaben, um Sinn zu ergeben, noch sehr viel Regelwerk = Interpretationsregeln der Buchstabenfolgen etc. benötigen.
| Zitat: |
@gavagai: hab ich das so richtig wiedergegeben? |
Ja.
| Zitat: |
Dabei übersieht er jedoch, dass eine unendliche Menge von Verweisen benötigt wird, um alle überhaupt möglichen Bücher als Kette von Bänden seiner Universalbibliothek zu konstruieren, so dass diese Verweise unmöglich Teil der Bibliothek sein können. |
Jetzt habe ich dich kapiert. Es ist sonnenklar, dass ich - um z.B. ein unendlich langes Buch in meiner Biblio zu finden, auch unendlich viele Verkettungen benötige. Das gestehe ich zu. Insofern hat meine Biblio nicht alle Bücher. Aber sie hat alle endlichen Bücher, bzw. ich kann sie beliebig (innerhalb eines endlichen rahmens) erweitern, so dass ich jemand, der mir vorwirft, ich habe sein 789.123 Seiten langes Werk nicht antizipiert, zurückweisen kann und ihm zeige, wo sein Text in genau 1579 Bänden (wenn ich mich nicht verzählt habe) meiner Universalbiblio enthalten ist.
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Servus, tschau, bye
Herbert
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| (#356834) Verfasst am: 11.10.2005, 00:07 Titel: |
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| gavagai hat folgendes geschrieben: | | Jetzt habe ich dich kapiert. Es ist sonnenklar, dass ich - um z.B. ein unendlich langes Buch in meiner Biblio zu finden, auch unendlich viele Verkettungen benötige. Das gestehe ich zu. Insofern hat meine Biblio nicht alle Bücher. |
Juhu, endlich! 
| gavagai hat folgendes geschrieben: | | Aber sie hat alle endlichen Bücher, bzw. ich kann sie beliebig (innerhalb eines endlichen rahmens) erweitern, so dass ich jemand, der mir vorwirft, ich habe sein 789.123 Seiten langes Werk nicht antizipiert, zurückweisen kann und ihm zeige, wo sein Text in genau 1579 Bänden (wenn ich mich nicht verzählt habe) meiner Universalbiblio enthalten ist. |
Doch nicht ... 
Sie enthält nicht alle endlichen Bücher, sondern nur die Bücher bis zur Länge eines Bandes deiner Bibliothek.
Die Erweiterung mit Verweisen am Ende der Bücher hilft dir nicht weiter, denn wie ich in meinem vorherigen Posting gezeigt habe, ist dies im Ergebnis (Anzahl und Umfang der Bände) äquivalent zur Erzeugung einer neuen Bibliothek mit entsprechend größeren Bänden.
Auch auf diese neue Bibliothek trifft wieder der Satz zu, dass sie nur die Bücher bis zur Länge eines Bandes enthält ...
Vereinfacht formuliert sagst du folgendes: "meine Bibliothek enthält alle Bücher, und wenn sie ein Buch doch nicht enthält, baue ich eine entsprechend größere Bibliothek." So behälst du natürlich immer recht.
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Zuletzt bearbeitet von kolja am 11.10.2005, 00:18, insgesamt 2-mal bearbeitet |
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Ragmaanir
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| (#356840) Verfasst am: 11.10.2005, 00:15 Titel: |
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| gavagai hat folgendes geschrieben: | | Aber sie hat alle endlichen Bücher, bzw. ich kann sie beliebig (innerhalb eines endlichen rahmens) erweitern, so dass ich jemand, der mir vorwirft, ich habe sein 789.123 Seiten langes Werk nicht antizipiert, zurückweisen kann und ihm zeige, wo sein Text in genau 1579 Bänden (wenn ich mich nicht verzählt habe) meiner Universalbiblio enthalten ist. |
Du musst unterscheiden zwischen "die Bibliothek enthält das Buch" und "aus den Büchern in der Bibliothek lässt sich das Buch konstruieren". Letzteres trifft nämlich auch auf das Alphabet zu.
Was du nämlich beim raussuchen der Bücher eigentlich machst ist:
Du legst den Inhalt des Buches selber fest, du konstruierst ihn. Du funktionierst die Bibliothek um zu einem Alphabet (mit mehr Zeichen, da ein zeichen nun 1,25 MB groß ist).
Wenn man das auf das Alphabet überträgt:
Du gibst jeden Buchstaben des Buches selber ein.
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gavagai
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| (#356843) Verfasst am: 11.10.2005, 00:17 Titel: |
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| kolja hat folgendes geschrieben: | | Für alle möglichen Bücher, die dreimal so lang sind wie die Bände deiner Bibliothek brauchst du ((n hoch m) hoch 3) Bände, für alle Bücher mit vierfacher Länge ((n hoch m) hoch 4) Bände, und so weiter. |
Einverstanden, ohne die Zahlen überprüft zu haben. Ich sehe das Problem nicht. Dann habe ich oder generiere mir die Bände, die du angeführt hast.
Nehmen wir eine Sprache mit nur 2 möglichen Sätzen: S1 und S2.
Nun generiere ich die Bücher
A: enthält S1; und B: enthält S2. Damit ist alles, was in dieser Sprache gesagt werden kann in meiner Universalbiblio enthalten. jetzt kommt jemand und sagt: Halt! Dir fehlen die Zusammensetzungen. OK, dann füge ich noch folgende bücher hinzu:
C: enthält S1; es folgt Buch A
D: enthält S1; es folgt Buch B
E: enthält S2; es folgt Buch A
F: enthält S2; es folgt Buch B
Jetzt kommt jemand und sagt: Das langt mir nicht. Dir fehlen die Zusammensetzungen aus 3 Sätzen. OK, dann füge ich noch folgende bücher hinzu ... und jetzt bin ich wieder zu faul um das auszubuchstabieren. Es wird auch nix neues mehr gesagt in den hinzugefügten Büchern.
Selbstverständlich kann auf jeder Ebene wieder jemand kommen und sagen: Du hast nicht wirklich alle Bücher, dir fehlen noch die mit 567 Wiederholungen desselben Satzes und die Kombination aus diesen 567 Büchern. Ich muss halt wieder meine Universalbiblio erweitern und habe dann alle Bücher mit 567 Satzkombination. Dann kommt wieder der Schlaumeier ... aber es kommt nix Neues mehr hinzu. Alle Texte waren schon da. "Schnee ist weiß" und "Himbeeren sind rot" kann ich bis zum Nimmerleinstag wiederholen und rekombinieren: was neues sehe ich nicht.
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Servus, tschau, bye
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gavagai
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| (#356851) Verfasst am: 11.10.2005, 00:29 Titel: |
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| Ragmaanir hat folgendes geschrieben: | Was du nämlich beim raussuchen der Bücher eigentlich machst ist:
Du legst den Inhalt des Buches selber fest, du konstruierst ihn. |
Das sehe ich nicht. Den Inhalt des Buches in der Biblio konstruiere ich nicht, da diese Bücher schon drin stehen, bevor der Reklamierer kommt. Das Buch des Reklamierers konstruiere ich erst recht nicht, denn dieses bringt der Reklamierer ja mit.
| Zitat: | | Du funktionierst die Bibliothek um zu einem Alphabet (mit mehr Zeichen, da ein zeichen nun 1,25 MB groß ist).. |
Richtig. Dieser Vergleich ist OK. Der Unterschied: ein Buchstabe ergibt keinen Sinn, der etwas aussagt. Ich habe den Quine-Text nicht gelesen, er hat laut El Schwalmo ja die Universalbiblio mit 2 Buchstabenkarten plus Interpretation (die dann gewaltig sein muss) generiert. Ich habe nur eine luxuriösere Lösung, die den Vorteil hat, dass jeder der Sprache Mächtige ohne weiteres alle diese Bücher lesen kann und die Texte versteht (sofern sie verständlich sind). Und nach der Lektüre der Biblio weiß er alles (wenn er es behalten kann und kapiert hat ...). Man kann ihm nix Neues mehr erzählen. Selbstverständlich kann man ihm sagen: Du hast die Bände in der Reihenfolge 1 bis 2 hoch 1,25 MB gelesen, lies doch bitte mal in der Reihenfolge 2 bis 2 hoch 1,25 MB und erst dann Band 1. Das ist eine neue Reihenfolge und wenn man das Gelesene der beiden Reihen hintereinander hinschreibt sind es verschiedene Texte. Doch was Neues liest der gute Mann nicht.
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Servus, tschau, bye
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kolja
der Typ im Maschinenraum
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| (#356856) Verfasst am: 11.10.2005, 00:38 Titel: |
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@gavagai:
Zu deinem "Trick", die Bibliothek bei Bedarf zu erweitern haben Ragmaanir und ich zuvor schon etwas geschrieben. Die Aussage "meine Bibliothek enthält alle Bücher" bleibt falsch, weil du jedesmal eine neue Bibliothek erzeugst.
Und deine Beschränkung auf Bücher mit "Sinn" hattest du zuvor bereits fallen gelassen.
Darüber lässt sich nichts aussagen, da wir nicht jeden möglichen Sinn vorhersehen können und Sinn subjektiv (abhängig vom Leser) ist. Wenn du in der x-ten Wiederholung eines Wortes oder eines Satzes keinen neuen Sinn mehr erkennen kannst, heißt das nicht automatisch, das niemand anders darin einen Sinn sehen würde - es könnte sich z.B. um eine primitive Zählmethode ohne Zahlwörter handeln. Genauso könnte jemand in einem Text, in dem du Sinn erkennen kannst, z.B. einem Zahlwort, keinen Sinn finden, weil er keine Zahlwörter kennt.
Du behauptest außerdem, der Vergleich mit dem Alphabet wäre nicht zutreffend, weil deine Bände bereits vor dem Zusammenfügen ihren "Sinn" enthalten. Das ist aber Blödsinn, den beim Zusammenfügen der Bände entsteht durch den veränderten Kontext neuer Sinn, der vorher noch nicht da war. Deshalb ist der Vergleich mit dem Alphabet sehr wohl zutreffend.
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Ragmaanir
Fieser Necessitator
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| (#356862) Verfasst am: 11.10.2005, 00:49 Titel: |
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| gavagai hat folgendes geschrieben: | | Ragmaanir hat folgendes geschrieben: | Was du nämlich beim raussuchen der Bücher eigentlich machst ist:
Du legst den Inhalt des Buches selber fest, du konstruierst ihn. |
Das sehe ich nicht. Den Inhalt des Buches in der Biblio konstruiere ich nicht, da diese Bücher schon drin stehen, bevor der Reklamierer kommt. Das Buch des Reklamierers konstruiere ich erst recht nicht, denn dieses bringt der Reklamierer ja mit.
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Die Reihenfolge ist aber von Bedeutung (siehe Beispiel unten). Die Reihenfolge ist genau die Information, die der Bücherei fehlt. Diese Information konstruierst du, du bringst sie im nachhinein in die Bibliothek. Siehe auch:
| Ragmaanir hat folgendes geschrieben: |
Wenn man das auf das Alphabet überträgt:
Du gibst jeden Buchstaben des Buches selber ein.
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Ich könnte also so wie du Behaupten: Da ich das Alphabet habe, habe ich auch alle möglichen Bücher. Denn jedes Buch welches man mir Zeigen würde könnte ich durch aneinanderreihung der Buchstaben konstruieren. Der Unterschied zwischen dem einfachen Alphabet und deiner Bibliothek besteht darin, dass deine Bibliothek ein größeres Alphabet hat. Jedes Zeichen ist dort ein Buch.
| gavagai hat folgendes geschrieben: |
Der Unterschied: ein Buchstabe ergibt keinen Sinn, der etwas aussagt.
|
| gavagai hat folgendes geschrieben: |
Und nach der Lektüre der Biblio weiß er alles (wenn er es behalten kann und kapiert hat ...). Man kann ihm nix Neues mehr erzählen. Selbstverständlich kann man ihm sagen: Du hast die Bände in der Reihenfolge 1 bis 2 hoch 1,25 MB gelesen, lies doch bitte mal in der Reihenfolge 2 bis 2 hoch 1,25 MB und erst dann Band 1. Das ist eine neue Reihenfolge und wenn man das Gelesene der beiden Reihen hintereinander hinschreibt sind es verschiedene Texte. Doch was Neues liest der gute Mann nicht. |
Jedes Buch hatt zwar einen Sinn, aber jede Kombination aus diesen Büchern hat auch einen und zwar einen anderen als die Bücher alleine aus welchen du es konstruierst.
Beispiel:
Wir nehmen mal Aussagen statt Bücher:
a1: "Er ging nach Hause"
a2: "Tom wurde hungrig."
a3: "Thomas wurde müde."
Je nachdem in welche Reihenfolge du diese Aussagen stellst erhält der Text eine andere Bedeutung (nicht nur aufgrund der zeitlichen annordnung der Ereignisse, sondern auch aufgrund des Wortes "Er", welches sich auf eine der beiden Personen beziehen kann. Welche das genau ist bestimmt die Reihenfolge der Sätze.).
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kolja
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| (#356865) Verfasst am: 11.10.2005, 00:58 Titel: |
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@gavagai:
Über deinen Kommentar zu dieser Erkenntnis würde ich mich übrigens freuen, da bist du galant drüber hinweggestiegen:
| kolja hat folgendes geschrieben: | | Dieser Versuch, größere Bücher durch das Einbetten von Verweisen in die Bibliothek zu ermöglichen, ist offensichtlich gescheitert, denn er hat genausoviele Bände produziert, wie für eine "herkömmliche" Universalbibliothek mit entsprechend größeren Bänden benötigt worden wären. |
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gavagai
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| (#357238) Verfasst am: 11.10.2005, 18:37 Titel: |
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| kolja hat folgendes geschrieben: | | Sie enthält nicht alle endlichen Bücher, sondern nur die Bücher bis zur Länge eines Bandes deiner Bibliothek. |
Genau das meinte ich oben und ich sagte es oben: (innerhalb eines endlichen rahmens) . Und das sage ich schon seit Tagen (waren es Wochen?).
Ich kann nicht alle endlichen Büchern ohne Einschränkung haben, da die Anzahl derer unendlich ist.
Nochmals genauer: ich könnte sie zwar haben, aber nie fertig erstellen.
Mein Anspruch war ursprünglich alle endlichen Bücher mit Seitenzahl = 500 zu generieren. das weitete sich in der Diskussion zu alle Programme mit 1,25 MB aus.
Meine Zusatzbehauptung war immer; damit ist alles Wesentliche, was je gesagt wurde oder werden kann in diesen Büchern enthalten. Was z.B. nicht drin ist, ist die Zahl phi auf soviele Stellen genau, dass 500 Seiten überschritten werden. Doch ich kann jederzeit innerhalb dieser endlichen Biblio dasjenige Buch heraussuchen, das lückenlos an der Dezimalstelle von phi weitermacht, an der das 1. Phi-Buch aufhört. Damit decke ich (durch unendliche Aneinanderreihung einer endlichen Anzahl von Büchern) doch wieder eine unendlich lange Zahl ab!
| Zitat: | | Vereinfacht formuliert sagst du folgendes: "meine Bibliothek enthält alle Bücher, und wenn sie ein Buch doch nicht enthält, baue ich eine entsprechend größere Bibliothek." So behälst du natürlich immer recht. |
Jetzt kann ich jubeln: Na, endlich. 
Allerdings ist das letzte Verfahren nur nötig, wenn es jemand nicht genügt, dass ich sein - sagen wir 1500 Seiten Werk - in 3 Bände innerhalb meiner endlichen Biblio eh schon habe.
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gavagai
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| (#357244) Verfasst am: 11.10.2005, 18:48 Titel: |
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| kolja hat folgendes geschrieben: | | Darüber lässt sich nichts aussagen, da wir nicht jeden möglichen Sinn vorhersehen können und Sinn subjektiv (abhängig vom Leser) ist. |
Ich stimme nicht zu. Ich gebe noch ein letztes Beispiel um dich eventuell doch zu überzeugen.
Nimm alle bisher geschriebenen Bücher: ich meine alle. die haben eine sehr grosse Anzahl von zeichen. Dann generiere ich alle Bücher, die innerhalb dieser endlichen Seitenzahl möglich sind. Ich behaupte weiterhin: innerhalb dieser Universalbibliothek ist alles, was man innerhalb dieser Seitenzahl sinnvoll sagen kann. Wie man die sinnvollen von nicht sinnvollen Büchern trennt ist eine andere Frage. Ich habe dazu bisher nur ein paar Verfahren angegeben, um die Anzahl radikal zu verkleinern. Du meinst, das haut nicht hin. Darauf lasse ich mich jetzt nicht mehr ein: vielleicht ist für dich ein Buch mit 4567890123 Seiten und nur aus ";" bestehend, sinnvoll. Darüber ist es mir müßig zu streiten. Ich lasse alle diese Bücher drin. ich sortiere keines aus. Weiterhin gilt aber: innerhalb dieser endlichen Biblio sind
a) alle Bücher mit maximal der Seitenanzahl, die mit der Summe aller bisher beschrieben Seiten (Stein, Papyrus, papier, Festplatten, CDs inklusive) identisch ist
b) alle sinnvollen und unsinnigen Essays, Novellen, Gedichte, Romane, Aufsätze, Pamphlete, Nobelpreisreden etc. die überhaupt etwas für uns Menschen oder Aliens mit unserem Zeichensatz aussagen.
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gavagai
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| (#357245) Verfasst am: 11.10.2005, 18:51 Titel: |
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| Ragmaanir hat folgendes geschrieben: | | Ich könnte also so wie du Behaupten: Da ich das Alphabet habe, habe ich auch alle möglichen Bücher. Denn jedes Buch welches man mir Zeigen würde könnte ich durch aneinanderreihung der Buchstaben konstruieren. Der Unterschied zwischen dem einfachen Alphabet und deiner Bibliothek besteht darin, dass deine Bibliothek ein größeres Alphabet hat. Jedes Zeichen ist dort ein Buch. |
Volle Zustimmung. ich verstehe nicht, warum du es beim 26-zeichigen Alphabet einsiehst, bei grösseren Einheiten es bestreitest. Oder sehe ich das falsch?
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Herbert
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El Schwalmo
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| (#357287) Verfasst am: 11.10.2005, 19:31 Titel: |
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| gavagai hat folgendes geschrieben: | | Ragmaanir hat folgendes geschrieben: | | Ich könnte also so wie du Behaupten: Da ich das Alphabet habe, habe ich auch alle möglichen Bücher. Denn jedes Buch welches man mir Zeigen würde könnte ich durch aneinanderreihung der Buchstaben konstruieren. Der Unterschied zwischen dem einfachen Alphabet und deiner Bibliothek besteht darin, dass deine Bibliothek ein größeres Alphabet hat. Jedes Zeichen ist dort ein Buch. |
Volle Zustimmung. ich verstehe nicht, warum du es beim 26-zeichigen Alphabet einsiehst, bei grösseren Einheiten es bestreitest. Oder sehe ich das falsch? |
genauer: man kann das sogar mit einem Alphabet aus _zwei_ Zeichen machen. Alle Deine weiteren Überlegungen bringen nicht mehr als diese Erkenntnis ;->
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Ein seliges und unvergängliches Wesen (die Gottheit) trägt weder selbst Mühsal, noch belädt es ein anderes Wesen damit. Darum kennt es weder Zorn noch Wohlwollen. Dergleichen gibt es nur bei einem schwachen Wesen. (Epikur)
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El Schwalmo
Naturalistischer Ignostiker
Anmeldungsdatum: 06.11.2003
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| (#357313) Verfasst am: 11.10.2005, 20:11 Titel: |
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| gavagai hat folgendes geschrieben: | | kolja hat folgendes geschrieben: | | Falsch ist dagegen die Aussage, dass seine Bibliothek prinzipiell auch alle Bücher enthält, die aus zwei oder mehr Bänden zusammengesetzt werden müssen. |
Das bestreite ich weiterhin. Wenn ich alle Bitkombinationen der angenommenen 1,25 MB habe, so habe ich alle Bücher, die man mit 500 Seiten haben kann (immer abstrahiert von kleinerer Schriftgröße, abstrahiert von der Schriftart, vom Einband und ähnlichem Firlefanz).
Wenn ich die habe und es kommt jemand mit einem 1000 Seiten Buch: "Ätsch, das hast du nicht!", so schleudere ich ihm entgegen: "Habe ich doch! Nur verteilt auf jene 2 Bände." Er gibt mir triumphierend das 1000-Seiten Buch und ich rase an meiner Universalbiblio entlang, vergleiche und stelle unweigerlich irgendwann in endlicher Zeit eine Übereinstimmung mit den ersten 500 Seiten fest. Dann gehe ich zum Anfang und ich rase wieder an meiner Universalbiblio entlang, vergleiche und stelle unweigerlich irgendwann in endlicher Zeit eine Übereinstimmung mit den zweiten 500 Seiten fest. |
nochmals: stell Dir vor, das gesuchte Buch enthält die doppelte Anzahl an Zeichen eines der Bände Deiner Bibliothek, aber lauter _gleiche_.
Nun suchst Du Deine Bibliothek ab, und hältst hocherfreut das Buch mit der Hälfte der Anzahl Zeichen des gewünschten Buchs in der Hand und legst es auf den Tisch.
Und nun gehst Du zurück in die Bibliothek und suchst in den _Regalen_ das Buch, dessen Inhalt auch nur aus dem einen Zeichen besteht.
Merkst Du was?
Hint: wenn Du sagst, Du zeigst mir einfach das Buch auf dem Tisch _zwei_mal, dann sage ich: zeig mir doch jeweils das Buch mit nur einem Zeichen ('0' oder '1') so oft, bis ich, in einem vorher vereinbarten Code, mein gewünschtes Buch 'gesehen' habe (also beispielsweise 8 Mal für jedes Zeichen für ASCII).
Du kannst mit einer _endlichen_ Bibliothek nur dann _unendlich_ viele Zeichen darstellen, wenn Du die Bände _mehrfach_ verwenden darfst.
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gavagai
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| (#357329) Verfasst am: 11.10.2005, 20:52 Titel: |
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| El Schwalmo hat folgendes geschrieben: |
genauer: man kann das sogar mit einem Alphabet aus _zwei_ Zeichen machen. Alle Deine weiteren Überlegungen bringen nicht mehr als diese Erkenntnis ;-> |
Aber offensichtlich geht es laut Quine und dir mit 2 Zeichen (auch das habe ich schon mehrfach in die Diskussion eingeworfen und auf deinen Quine-Hinweis hingewiesen) und mit einem 500 Seiten Buch gibt es heftigen argumentativen Widerstand. ich meine, wenn es mit 2 Zeichen geht oder mit einem 26 Zeichen-Alphabet, dann geht es auch mit vielen 500 Seiten Büchern.
Ein letzter Versuch:
unter meinen 2 hoch 10 Millionen Büchern sind selbstverständlich auch
1)
zwei Bücher mit je nur einem Buchstaben oder Zeichen (der Rest des Buchs ist leer). Im Buch A steht das 1.Quine-El Schwalmo-Zeichen. Im Buch B steht das 2.Quine-El Schwalmo-Zeichen. Die restlichen Bücher meiner Bibliothek benützt man halt dann nicht.
2)
26 Bücher mit je nur einem Buchstaben (der Rest des Buchs ist leer). Im Buch C steht der 1. Buchstabe von 26, im Buch D steht der 2. Buchstabe von 26 usw.. Die restlichen Bücher meiner Bibliothek benützt man halt dann nicht.
Die Beispiele von Borges, Dennett und mir arbeiten mit 500 Seiten, weil es halt mit Büchern ein schöne vorstellbare Bibliothek ist und weil in vielen dieser Bücher was Sinnvolles (egal für wenn; zumindest für mich) mit Aussagekraft (z.B. "Moby Dick", "Amerikanische Literaturgeschichte", "Gedichte von brecht", oder "Zahlentheorie" oder "Der Hexer") drin steht.
Wer sich an der Fülle von 500 Seiten Büchern stört (oder an was immer am Borges-Dennett-Huber-beispiel), der möge soviel Bücher der Universalbibliothek wegwerfen, bis ihm die restlichen für seinen Algorithmus (26 Zeichen, 2 Buchstaben oder 265 Zeichen oder weiß-der-teufel-was) ausreichend erscheinen.
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El Schwalmo
Naturalistischer Ignostiker
Anmeldungsdatum: 06.11.2003
Beiträge: 9073
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| (#357346) Verfasst am: 11.10.2005, 21:07 Titel: |
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| gavagai hat folgendes geschrieben: | | El Schwalmo hat folgendes geschrieben: |
genauer: man kann das sogar mit einem Alphabet aus _zwei_ Zeichen machen. Alle Deine weiteren Überlegungen bringen nicht mehr als diese Erkenntnis ;-> |
Aber offensichtlich geht es laut Quine und dir mit 2 Zeichen (auch das habe ich schon mehrfach in die Diskussion eingeworfen und auf deinen Quine-Hinweis hingewiesen) und mit einem 500 Seiten Buch gibt es heftigen argumentativen Widerstand. |
es kommt darauf an, was Du zeigen willst.
| gavagai hat folgendes geschrieben: | | ich meine, wenn es mit 2 Zeichen geht oder mit einem 26 Zeichen-Alphabet, dann geht es auch mit vielen 500 Seiten Büchern. |
Nein, das geht nicht.
Aufgabe: die doppelte Anzahl _identischer_ Zeichen eines Deiner Bände, _ohne_ ein Buch _zweimal_ zu benutzen.
| gavagai hat folgendes geschrieben: | Ein letzter Versuch:
unter meinen 2 hoch 10 Millionen Büchern sind selbstverständlich auch
1)
zwei Bücher mit je nur einem Buchstaben oder Zeichen (der Rest des Buchs ist leer). |
Was ist 'leer'? Das ist doch auch ein Zeichen!
| gavagai hat folgendes geschrieben: | | Im Buch A steht das 1.Quine-El Schwalmo-Zeichen. |
In diesem Buch dürfte _nur_ dieses eine Zeichen stehen! Sonst kannst Du die Aufgabe nicht lösen.
| gavagai hat folgendes geschrieben: | | Im Buch B steht das 2.Quine-El Schwalmo-Zeichen. Die restlichen Bücher meiner Bibliothek benützt man halt dann nicht. |
Nein, in dem Buch stehen noch viele Zeichen, entweder nur eins oder irgendeine Kombination.
| gavagai hat folgendes geschrieben: | 2)
26 Bücher mit je nur einem Buchstaben (der Rest des Buchs ist leer). |
'Leer' gibt es nicht, denn auch 'leer' ist ein Zeichen.
| gavagai hat folgendes geschrieben: | | Im Buch C steht der 1. Buchstabe von 26, im Buch D steht der 2. Buchstabe von 26 usw.. Die restlichen Bücher meiner Bibliothek benützt man halt dann nicht. |
Also gibst Du zu, dass der _Text_ nicht in Deiner Bibliothek enthalten ist, sondern dass Du ihn _konstruieren_ musst, indem Du einen Band _mehrfach_ verwendest?
| gavagai hat folgendes geschrieben: | Die Beispiele von Borges, Dennett und mir arbeiten mit 500 Seiten, weil es halt mit Büchern ein schöne vorstellbare Bibliothek ist und weil in vielen dieser Bücher was Sinnvolles (egal für wenn; zumindest für mich) mit Aussagekraft (z.B. "Moby Dick", "Amerikanische Literaturgeschichte", "Gedichte von brecht", oder "Zahlentheorie" oder "Der Hexer") drin steht.
Wer sich an der Fülle von 500 Seiten Büchern stört (oder an was immer am Borges-Dennett-Huber-beispiel), der möge soviel Bücher der Universalbibliothek wegwerfen, bis ihm die restlichen für seinen Algorithmus (26 Zeichen, 2 Buchstaben oder 265 Zeichen oder weiß-der-teufel-was) ausreichend erscheinen. |
Die Frage war doch, wie Du mit einem _endlichen_ Zeichenvorrat eine _unendliche_ Zahl von Büchern codieren willst. Das geht mit einem _Generator_programm. Die Bibliothek ist nur eine Veranschaulichung.
BTW, wie war die Veranstaltung?
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gavagai
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| (#357350) Verfasst am: 11.10.2005, 21:08 Titel: |
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| El Schwalmo hat folgendes geschrieben: | nochmals: stell Dir vor, das gesuchte Buch enthält die doppelte Anzahl an Zeichen eines der Bände Deiner Bibliothek, aber lauter _gleiche_.
Nun suchst Du Deine Bibliothek ab, und hältst hocherfreut das Buch mit der Hälfte der Anzahl Zeichen des gewünschten Buchs in der Hand und legst es auf den Tisch.
Und nun gehst Du zurück in die Bibliothek und suchst in den _Regalen_ das Buch, dessen Inhalt auch nur aus dem einen Zeichen besteht.
Merkst Du was? |
Ja, dass du einen Taschenspielertrick versuchst.
1) Ich merke natürlich, dass der zweite Teil deines 1000 Seiten Buchs identisch ist mit dem ersten (vergleichen kann ich; ansonsten wäre das Suchen in meiner Bibiothek nutzlos) und werde sofort auf das zuerst herausgeholte Buch auf dem tisch verweisen.
2) Selbst wenn ich dies nicht merken sollte (Option 1 trifft nicht zu), dann durchsuche ich die gesamte Biblio und finde das Buch nicht. Nach meiner eigenen These muss es aber dabei sein. Ich folgere: es kann nur dasjenige auf dem tisch sein.
Und jetzt kommt mein Triumpf. Ohne das zuvor herausgesuchte und laut deiner Vorgabe am Tisch abgelegte Buch zu öffnen (den Inhalt habe ich aufgrund der ganzen Durchsucherei vergessen) kann ich siegesgewiss sagen: "Das Buch auf dem tisch brauche ich nicht zu öffnen, ich weiß trotzdem es ist das Gesuchte".
| Zitat: | | Hint: wenn Du sagst, Du zeigst mir einfach das Buch auf dem Tisch _zwei_mal, dann sage ich: zeig mir doch jeweils das Buch mit nur einem Zeichen ('0' oder '1') so oft, bis ich, in einem vorher vereinbarten Code, mein gewünschtes Buch 'gesehen' habe (also beispielsweise 8 Mal für jedes Zeichen für ASCII). |
Das verstehe ich nicht. Nimm mal bitte nicht 0 oder 1, sondern erkläre es mir mit einem 1000 Seiten-Buch, das nur auf "A" besteht.
| Zitat: | | Du kannst mit einer _endlichen_ Bibliothek nur dann _unendlich_ viele Zeichen darstellen, wenn Du die Bände _mehrfach_ verwenden darfst. |
Richtig. Und wer hat das verboten?
Das Ein-Weg-Buch gibt es AFAIK noch nicht.
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