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Mojud
registrierter User
Anmeldungsdatum: 16.11.2005
Beiträge: 344
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 (#412872) Verfasst am: 03.02.2006, 16:08 Titel: Elliptische Planetenbahnen |
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Die Erde umläuft ja die Sonne in einer Ellipsenbahn. Weiss jemand etwas über den genauen Abstand der beiden Brennpunkte ?
Mich würde auch interessieren, wie die Bahnen der anderen Planeten unseres Sonnensystems diesbezüglich beschaffen sind. Sind deren Ellipsenbahnen ähnlich und wo liegt der jeweilige zweite Brennpunkt ?
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"The most beautiful experience we can have is the mysterious. It is the fundamental emotion which stands at the cradle of true art and true science. " Einstein in Michio Kaku, Parallel Worlds
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Bynaus
Stellar veranlagt
Anmeldungsdatum: 03.11.2003
Beiträge: 1888
Wohnort: Hinwil, CH, Erde
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| (#412916) Verfasst am: 03.02.2006, 16:58 Titel: |
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Der Abstand der beiden Brennpunkte beträgt (Grosse Halbachse) - (Kleine Halbachse), also etwa 0.0167 AU oder 2.5 Millionen km.
http://www.planeten.ch/?name=Erde
Andere Planeten des Sonnensystems haben ebenfalls elliptische Bahnen, z.T. sind die Exzentrizitäten (=Abweichung von der Kreisbahn) grösser und z.T. kleiner als jene der Erde.
Der zweite Brennpunkt liegt bei allen Planeten woanders.
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Mojud
registrierter User
Anmeldungsdatum: 16.11.2005
Beiträge: 344
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| (#412974) Verfasst am: 03.02.2006, 18:40 Titel: |
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Vielen Dank ! Noch mehr Fragen : wie kann die Ellipsenbahn z. B. der Erde über einen so langen Zeitraum stabil bleiben ? Gibt es nicht eine ganz geringe Abbremsung der Radialgeschwindigkeit, so dass irgendwann die Anziehungskraft grösser wird als die Zentrifugalkraft ? In Bezug auf den Mond habe ich gehört, dass sich sein Abstand zu Erde vergrössern würde - stimmt das ?
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CoS
Antitheist
Anmeldungsdatum: 10.07.2005
Beiträge: 2734
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| (#413115) Verfasst am: 03.02.2006, 21:05 Titel: |
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| Zitat: | | Gibt es nicht eine ganz geringe Abbremsung der Radialgeschwindigkeit, so dass irgendwann die Anziehungskraft grösser wird als die Zentrifugalkraft ? |
Soweit ich weiß ist das noch nicht so genau geklärt - Genau so wie die Frage warum die Sterne das Zentrum umkreisen nicht ganz geklärt ist.
Laut meiner Theorie hängt das stark mit der Umdrehungsgeschwindigkeit der Sonne zusammen. Sie "zieht "dann die Planeten mit - So wie ein Kettenkarusell...Somit bleibt die Bahn stabil.
| Zitat: | | In Bezug auf den Mond habe ich gehört, dass sich sein Abstand zu Erde vergrössern würde - stimmt das ? |
Ja das stimmt und das bringt irgendwann Probleme für das Leben auf der Erde.
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"Wenn Sie mich suchen, ich halte mich in der Nähe des Wahnsinns auf, genauer gesagt auf der schmalen Linie zwischen Wahnsinn und Panik, gleich um die Ecke von Todesangst, nicht weit weg von Irrwitz und Idiotie!"
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Bynaus
Stellar veranlagt
Anmeldungsdatum: 03.11.2003
Beiträge: 1888
Wohnort: Hinwil, CH, Erde
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| (#413408) Verfasst am: 04.02.2006, 10:53 Titel: |
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| Zitat: | | Gibt es nicht eine ganz geringe Abbremsung der Radialgeschwindigkeit, so dass irgendwann die Anziehungskraft grösser wird als die Zentrifugalkraft ? |
Warum sollte es zu einer solchen Abbremsung kommen? Es gibt praktisch nichts, was der Bewegung der Planeten entgegen wirkt - ein ganz klein wenig interplanetarer Staub - aber das ist so marginal, dass es keinen spürbaren Einfluss hat. Es würde mich wundern, wenn die Erde dadurch im Lauf ihrer Geschichte auch nur 100 m auf die Sonne zugewandert wäre...
| Zitat: | | Genau so wie die Frage warum die Sterne das Zentrum umkreisen nicht ganz geklärt ist. |
"Wie" ist durchaus geklärt - die Frage ist halt, ob sich die beobachtete Bewegung der Sterne durch deren Masse allein erklärt werden kann oder ob es zusätzlich "dunkle Materie" braucht.
| Zitat: | | Laut meiner Theorie hängt das stark mit der Umdrehungsgeschwindigkeit der Sonne zusammen. Sie "zieht "dann die Planeten mit - So wie ein Kettenkarusell...Somit bleibt die Bahn stabil. |
Wie denn das? Wie soll die Sonne die Planeten mitziehen? Ausserdem: es gibt ja unterdessen viele extrasolare Planetensysteme: die gehorchen denselben keplerschen Gesetzen, ohne dass die Rotationsgeschwindigkeit des Sterns eine Rolle spielt.
| Zitat: | | In Bezug auf den Mond habe ich gehört, dass sich sein Abstand zu Erde vergrössern würde - stimmt das ? |
Ja, das stimmt. Allerdings geschieht das sehr langsam. Probleme für das Leben bringt das allerdings nicht, da das höhere Leben auf der Erde ohnehin in etwa 200 Millionen Jahren aussterben wird (steigende Sonnenaktivität, Aussterben der Pflanzen durch fehlendes CO2 in der Atmosphäre, etc.). Bis dahin wird sich der Mond nicht sehr stark von der Erde entfernen.
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GermanHeretic
Individualoptimist & Kulturpessimist
Anmeldungsdatum: 16.06.2004
Beiträge: 4932
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| (#413430) Verfasst am: 04.02.2006, 12:10 Titel: |
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| Mojud hat folgendes geschrieben: | | Vielen Dank ! Noch mehr Fragen : wie kann die Ellipsenbahn z. B. der Erde über einen so langen Zeitraum stabil bleiben ? |
Ellipsenbahnen sind eine direkte Folge des Drehimpulserhaltungssatzes. Jede Ellipsenbahn eines sehr leichten Körpers um einen vergleichsweise sehr schweren Körper mit dem schweren Körper in einem Brennpunkt ist automatisch stabil.
| Zitat: | | In Bezug auf den Mond habe ich gehört, dass sich sein Abstand zu Erde vergrössern würde - stimmt das ? |
Das habe ich noch nie gehört. Wenn man bedenkt, daß viele biologische Perioden der MOndperiode folgen, würde ich sagen, das sind starke ANzeichen dafür, daß die Mondbahn über einen sehr langen Zeitraum äußerst stabil war.
Der Mond verlangsamt allerdings durch die Gezeitenkräfte die Erddrehung. Die Reibung von hin- und herschwappendem Wasser frißt dem Erddrehimpuls gaaaaanz langsam auf.
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"Nehmen Sie einem Durchschnittsmenschen die Lebenslüge, und Sie nehmen ihm zu gleicher Zeit das Glück." (Henrik Ibsen)
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step
registriert
Anmeldungsdatum: 17.07.2003
Beiträge: 22782
Wohnort: Germering
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| (#413438) Verfasst am: 04.02.2006, 12:41 Titel: |
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| Bynaus hat folgendes geschrieben: | | Zitat: | | In Bezug auf den Mond habe ich gehört, dass sich sein Abstand zu Erde vergrössern würde - stimmt das ? |
Ja, das stimmt. Allerdings geschieht das sehr langsam. Probleme für das Leben bringt das allerdings nicht, da das höhere Leben auf der Erde ohnehin in etwa 200 Millionen Jahren aussterben wird (steigende Sonnenaktivität, Aussterben der Pflanzen durch fehlendes CO2 in der Atmosphäre, etc.). Bis dahin wird sich der Mond nicht sehr stark von der Erde entfernen. |
Yep. Etwas genauer: Der Grund dafür ist, daß der Mond die Gezeiten verursacht, die wiederum auf die rotierende Erde wie Bremsbacken wirken. Das System insgesamt verwandelt Drehimpuls (Erdrotation + Mondbahndrehimpuls) in Reibungswärme. Daher ergeben sich folgende Effekte:
1. muß der Mond weiter nach außen
2. nimmt die Rotation der Erde ab
3. ensteht ein "doppelt gebundenes" System, also Mondumlauf und Erdrotation synchronisieren sich.
Wenn man das abschätz (Drehimpulserhaltung), ergibt sich folgender "stabiler" Endzustand:
1. Der Mondabstand vergrößert sich pro Jahr etwa um 4 cm auf das schließlich ca. 1,5-fache (Schluß mit Sonnenfinsternis)
2. Tag = Monat = ca. 50 Tage
3. das ganze würde (ohne Sonnen-Effekte) etwa in 4-5 Mrd. Jahren erreicht
| Bynaus hat folgendes geschrieben: | | Zitat: | | Gibt es nicht eine ganz geringe Abbremsung der Radialgeschwindigkeit, so dass irgendwann die Anziehungskraft grösser wird als die Zentrifugalkraft ? |
Warum sollte es zu einer solchen Abbremsung kommen? Es gibt praktisch nichts, was der Bewegung der Planeten entgegen wirkt - ein ganz klein wenig interplanetarer Staub - aber das ist so marginal, dass es keinen spürbaren Einfluss hat. Es würde mich wundern, wenn die Erde dadurch im Lauf ihrer Geschichte auch nur 100 m auf die Sonne zugewandert wäre... |
Im Prinzip würde ich vermuten, daß es sogar umgekehrt ist, ähnlich wie beim Mond sollte die Umwandlung von Drehimpuls eher zu einer Entfernung führen. Aber der Effekt ist vermutlich schwächer, denn auch die Gezeiteneffekte durch die Sonne sind ja schwächer.
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Was ist der Sinn des Lebens? - Keiner, aber Leere ist Fülle für den, der sie sieht.
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CoS
Antitheist
Anmeldungsdatum: 10.07.2005
Beiträge: 2734
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| (#413652) Verfasst am: 04.02.2006, 18:37 Titel: |
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| Zitat: | | "Wie" ist durchaus geklärt - die Frage ist halt, ob sich die beobachtete Bewegung der Sterne durch deren Masse allein erklärt werden kann oder ob es zusätzlich "dunkle Materie" braucht. |
Also ich denke doch, dass die Sterne nichts anderes tun, als das supermassive schwarze Loch im Zentrum zu umkreisen. Dadurch entsteht dann auch diese Spirale. Die Sterne die näher am Zentrum sind umkreisen es entsprechend schneller, bis sie irgendwann hinterm Ereignishorizont verschwinden.
| Zitat: | | Wie denn das? Wie soll die Sonne die Planeten mitziehen? Ausserdem: es gibt ja unterdessen viele extrasolare Planetensysteme: die gehorchen denselben keplerschen Gesetzen, ohne dass die Rotationsgeschwindigkeit des Sterns eine Rolle spielt. |
Ich meinte damit mehr - warum entsteht dieser Drehimpuls. Da hab ich mehrere Theorien gehört. Warum die Erde um ihre eigene Achse kreist ist ja bekannt.
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Bynaus
Stellar veranlagt
Anmeldungsdatum: 03.11.2003
Beiträge: 1888
Wohnort: Hinwil, CH, Erde
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| (#413653) Verfasst am: 04.02.2006, 18:40 Titel: |
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| Zitat: | | Das System insgesamt verwandelt Drehimpuls (Erdrotation + Mondbahndrehimpuls) in Reibungswärme. |
Ganz korrekt gesehen, muss der Drehimpuls erhalten bleiben: das ist der Fall, der Mond entfernt sich, wodurch sich sein Bahndrehimpuls vergrössert, während sich jener der Erde verkleinert. Die dabei frei werdende Energie wird in Form von Wärme (Reibungswärme) abgegeben.
| Zitat: | | 3. das ganze würde (ohne Sonnen-Effekte) etwa in 4-5 Mrd. Jahren erreicht |
Das glaube ich kaum - IIRC waren es mindestens 40 Milliarden Jahre, also weit mehr, als es die Sonne, die Erde und den Mond überhaupt geben wird. Wenn sich die Sonne aufbläht, wird der Mond vermutlich in den äussersten Schichten ihrer Atmosphäre gebremst und letztlich auf die Erde zurück stürzen...
EDIT:
| Zitat: | | Also ich denke doch, dass die Sterne nichts anderes tun, als das supermassive schwarze Loch im Zentrum zu umkreisen. |
Nein, das tun sie nicht. Das supermassive Schwarze Loch im Zentrum hat eine Masse von 2 Millionen Sonnenmassen - die Sterne innerhalb der Sonnenentfernung zum Zentrum haben eine kombinierte Masse von über 100 Milliarden Sonnenmassen - da geht das zentrale Loch total unter und spielt keine Rolle. Die Sonne umkreist das Baryzentrum der gesamten Galaxie, nicht das zentrale Schwarze Loch.
EDIT2:
| Zitat: | | Ich meinte damit mehr - warum entsteht dieser Drehimpuls. Da hab ich mehrere Theorien gehört. Warum die Erde um ihre eigene Achse kreist ist ja bekannt. |
Der Drehimpuls entstand, als die Protosolare Wolke in sich selbst zusammen fiel und dabei begann, zu rotieren. Diese Rotation hat ihre Ursache in Gezeitenkräften innerhalb der Galaxis (die Teile der Wolke, die dem Zentrum näher lagen, umkreisten die Galaxis etwas schneller, während die äusseren sich langsamer bewegten, daraus entstand die Rotation der Wolke, und damit der Drehimpuls der Sonne und der Planeten, ebenso wie der Drehimpuls der Erde. Oder was meinst du mit "ist ja bekannt"?
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step
registriert
Anmeldungsdatum: 17.07.2003
Beiträge: 22782
Wohnort: Germering
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| (#413760) Verfasst am: 04.02.2006, 21:14 Titel: |
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| Bynaus hat folgendes geschrieben: | | step hat folgendes geschrieben: | | Das System insgesamt verwandelt Drehimpuls (Erdrotation + Mondbahndrehimpuls) in Reibungswärme. |
Ganz korrekt gesehen, muss der Drehimpuls erhalten bleiben: das ist der Fall, der Mond entfernt sich, wodurch sich sein Bahndrehimpuls vergrössert, während sich jener der Erde verkleinert. Die dabei frei werdende Energie wird in Form von Wärme (Reibungswärme) abgegeben. |
Stimmt, in Wärme übertragen wird natürlich nur die Rotationsenergie, nicht der Drehimpuls selbst.
| Bynaus hat folgendes geschrieben: | | step hat folgendes geschrieben: | | 3. das ganze würde (ohne Sonnen-Effekte) etwa in 4-5 Mrd. Jahren erreicht |
Das glaube ich kaum - IIRC waren es mindestens 40 Milliarden Jahre, also weit mehr, als es die Sonne, die Erde und den Mond überhaupt geben wird. ... |
Hmm, ok, ich hatte nur 10 Minuten und habe einfach die folgende Näherung gemacht:
gebundene Rotation, Drehimpulserhaltung und dann Winkelgeschwindigkeiten gleichsetzen -> Endradius der Mondbahn = ca. 550 Tsd. km. Und dann einfach (Endradius - jetziger Radius)/4 cm macht ca. 4 Mrd Jahre. Vielleicht habe ich aber auch was übersehen?
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CoS
Antitheist
Anmeldungsdatum: 10.07.2005
Beiträge: 2734
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| (#413882) Verfasst am: 05.02.2006, 01:03 Titel: |
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| Bynaus hat folgendes geschrieben: | | Das supermassive Schwarze Loch im Zentrum hat eine Masse von 2 Millionen Sonnenmassen - die Sterne innerhalb der Sonnenentfernung zum Zentrum haben eine kombinierte Masse von über 100 Milliarden Sonnenmassen - da geht das zentrale Loch total unter und spielt keine Rolle |
Diese 100 Milliarden Sonnenmassen sind aber nicht zentralisiert. Größere Masse zieht kleinere Masse an, was aber ebenso nicht heißt, dass kleinere Massen keine Gravitation ausüben. Das zentrale schwarze Loch hat die zentralen Sterne erst an diese Position gebracht.
Eine Theorie besagt, dass das zentrale schwarze Loch eine große Rolle bei der Entstehung und dem Erhalt einer Galaxie spielt.
| Bynaus hat folgendes geschrieben: | | Oder was meinst du mit "ist ja bekannt"? |
Es ist bekannt warum sich die Erde um ihre eigene Achse dreht, aber es ist umstritten warum Planeten ihren Stern umkreisen, bzw. wie es dazu kommt, dass sie es tun.
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Bynaus
Stellar veranlagt
Anmeldungsdatum: 03.11.2003
Beiträge: 1888
Wohnort: Hinwil, CH, Erde
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| (#414005) Verfasst am: 05.02.2006, 12:56 Titel: |
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| step hat folgendes geschrieben: | | gebundene Rotation, Drehimpulserhaltung und dann Winkelgeschwindigkeiten gleichsetzen -> Endradius der Mondbahn = ca. 550 Tsd. km. Und dann einfach (Endradius - jetziger Radius)/4 cm macht ca. 4 Mrd Jahre. Vielleicht habe ich aber auch was übersehen? |
Hört sich vernünftig an, allerdings fällt die Rate, mit der sich der Mond entfernt, exponentiell ab (die Gezeitenkräfte nehmen IIRC mit der vierten Potenz zur Entfernung ab...). Deshalb kannst du nicht die heutige Rate von 4cm als konstant annehmen.
| CoS hat folgendes geschrieben: | | Diese 100 Milliarden Sonnenmassen sind aber nicht zentralisiert. Größere Masse zieht kleinere Masse an, was aber ebenso nicht heißt, dass kleinere Massen keine Gravitation ausüben. Das zentrale schwarze Loch hat die zentralen Sterne erst an diese Position gebracht. |
Nein, sie sind nicht "zentralisiert", aber in einer vereinfachenden Betrachtung können sie als das betrachtet werden (Ob diese Vereinfachung dafür verantwortlich ist, dass man Dunkle Materie braucht, ist zurzeit Gegenstand von Diskussionen). Das zentrale Schwarze Loch ist zwar mit der Galaxie selbst entstanden, spielte vielleicht auch eine gewisse Rolle bei der Akkretion der "Keimzelle" der Galaxis, aber heute spielt es keinerlei Rolle mehr - die Masse der Galaxis ist durch die Akkretion der Galaxis so stark gewachsen, dass das zentrale Schwarze Loch nur noch eine minimale Rolle im Zentrum selbst spielt. Würde man es entfernen, würde die Galaxis dieselbe bleiben. IIRC befindet es sich übrigens auch nicht im exakten Zentrum, sondern einige hundert Lichtjahre davon entfernt.
EDIT: Du kannst es dir auch anders verdeutlichen: Die Gravitationskraft, die das zentrale Schwarze Loch über die Entfernung auswirkt, ist viel kleiner, als die summierte Gravitationskraft aller Sterne innerhalb der Bahn der Sonne um das Zentrum.
| CoS hat folgendes geschrieben: | | Es ist bekannt warum sich die Erde um ihre eigene Achse dreht, aber es ist umstritten warum Planeten ihren Stern umkreisen, bzw. wie es dazu kommt, dass sie es tun. |
Nein, es ist überhaupt nicht umstritten, sondern es wird in der Regel so erklärt, wie ich es oben getan habe. Zumindest gibt es keine ernst zu nehmende Alternative.
Warum dreht sich denn die Erde deiner Meinung nach um ihre eigene Achse?
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step
registriert
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Beiträge: 22782
Wohnort: Germering
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| (#414106) Verfasst am: 05.02.2006, 16:19 Titel: |
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| Bynaus hat folgendes geschrieben: | | step hat folgendes geschrieben: | | gebundene Rotation, Drehimpulserhaltung und dann Winkelgeschwindigkeiten gleichsetzen -> Endradius der Mondbahn = ca. 550 Tsd. km. Und dann einfach (Endradius - jetziger Radius)/4 cm macht ca. 4 Mrd Jahre. Vielleicht habe ich aber auch was übersehen? |
Hört sich vernünftig an, allerdings fällt die Rate, mit der sich der Mond entfernt, exponentiell ab (die Gezeitenkräfte nehmen IIRC mit der vierten Potenz zur Entfernung ab...). Deshalb kannst du nicht die heutige Rate von 4cm als konstant annehmen. |
Klar, war ja auch nur ne Näherung. Die Gezeitenkraft am Ende des Vorgangs wäre dann (550/384)^4 = ca. 4.3 mal so schwach wie derzeit. Man könnte dann also noch linear nähern und käme immer noch nicht auf 40 Mrd Jahre. Aber genauer kriegen wir es eh nicht hin, da die Gezeitenreibung auch davon abhängt, wieviel Wasser gebunden ist. Und das ändert sich in den Eiszeiten usw.
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