Bewegen sich Photonen mit Lichtgeschwindigkeit?

[deirfloo]

Die Frage klingt etwas schräg:

Bewegen sich Photonen mit Lichtgeschwindigkeit?

Da Photonen ja Licht sind, sollte man meinen: ja.
Hab die Frage mal in einem Thread angesprochen (finde ihn nicht mehr) und die verschiedensten Antworten bekommen.

Falls sich nämlich das Licht mit c bewegt, verging für die Photonen selbst, laut RT, seit dem Urknall noch KEINE ZEIT!
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Skeptical scrutiny is the means, in both science and religion, by which deep thoughts can be winnowed from deep nonsense.
Carl Sagan

was ich grade höre: http://www.cantosonor.eu

[Shadaik]

Und in der Logik jener, die behaupten, Tachyonen würden rückwärts durch die Zeit reisen würde das bedeuten, Licht wäre sofort überall.
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Fische schwimmen nur in zwei Situationen mit dem Strom: Auf der Flucht und im Tode

[Ermanameraz]

So ist es auch. Für sie ist das Universum nicht gealtert, wenn man so will. Allerdings bewegen sie sich mit der Lichtgeschwindigkeit des jeweiligen mediums, das sie durchqueren. DAs darf jedoch nicht als Verletzung der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit missverstanden werden.

[Shadaik]

[deirfloo]

[Ermanameraz]

[Shadaik]

[wurstface]

[Mark_M]

[Ermanameraz]

[Ermanameraz]

[wurstface]

jupp ich muss dir 2fach recht geben, bzw. hab ich mich auch schon selber vor deinem comment korrigiert, was das geschwindigkeitsproblem betrifft.

bei der sache mit dem schwarzen loch hast du natuerlich auch recht, dass die informationen die gleichen effekte erfahren wie der beobachter, allerdings wird dieses beispiel sehr gerne zur veranschauung verwendet und man benutzt infolgedessen unrealistische praemissen.
ich hab offensichtlich eine mehr verwendet als du :>
no h8,
die wurst

[Ermanameraz]

[Komodo]

[wurstface]

[Ermanameraz]

[GermanHeretic]

[Ermanameraz]

[Ermanameraz]

[wurstface]

das buch thematisiert eigentlich die string theorie, die RT wird allerdings auch in den ersten kapiteln erlaeutert. brian greene ist meines wissens ein anerkannter autor und das buch hat auch preise bekommen. aber wie gesagt, er benutzt dieses beispiel lediglich zur erlaeuterung der effekte von gravitation/beschleunigung.

[GermanHeretic]

[Ermanameraz]

Ich meinte natürlich die Gruppengeschwindigkeit (eigentlich die Signalgeschwindigkeit)

[GermanHeretic]

[Ermanameraz]

Die Rede war natürlich von der Informationsausbreitungsgeschwindigkeit. Diese ändert sich nicht wirklich.

[Roland Winnfield-Vega]

Hallöchen,

ich will mitreden und brauche daher eine Buchempfehlung zu den Grundlagen. Wer hilft mir?
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Wegen drohenden Realitätsverlusts vorerst inaktiv.

[deirfloo]

[Roland Winnfield-Vega]

Merci.
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Wegen drohenden Realitätsverlusts vorerst inaktiv.

[Nergal]

Wird die Zeit um ein Schweres Objekt denn nicht langsamer?

Wieso wird sie um ein SL schneller?

[Ermanameraz]

Die Zeit vergeht lokal immer gleich schnell (lokale Zeit im Bezugssystem = Eigenzeit), aber aus der Sicht entfernterer Laborsysteme für Objekte in der Nähe gravitierender Massen langsamer. 'Lokal' heisst, dass diese Bezugssysteme lediglich differentiell sind (im beliebig kleinen Maßstab), da sich die räumlichen und Zeitlichen Maßstäbe kontinuierlich beim Annähern an die Schwerequelle verändern. Man durchschreitet sozusagen unendlich viele infinitesemal benachbarte Bezugsysteme.

Aus der Sicht eines Beobachters in der Nähe einer Schwerequelle, verlaufen Prozesse in entfernten Laborsystemen ebenfalls verlangsamt. Gleiches gilt für Laborsysteme, die noch näher an der Schwerequelle sind, als der Beobachter selbst. Seine Eigenzeit nimmt der Beobachter zunächst als völlig normal wahr. Ist die Krümmang aber ausreichend stark, merkt er, dass irgendwas nicht stimmt. Alles was sich näher an der Schwerequelle befindet wird in immer größer werdende räumliche Maßstäbe gespannt, sodass er sich mehr und mehr in die Länge zieht (eigentlich ist er dann schon längst tot). Da der Beobachter seine Eigenzeit normal erlebt, misst er wärend des Sturzes die völlig normale Fallzeit ungeachtet irgendwelcher relativistischer Effkte (Er erlebt übrigens nicht nur den Aufschlag auf dem Ereignishorizont, sondern auch den Sturz in das Zentrum des SL). Allerdings wird die Information, die vom Laborsystem aus zum fallenden Beobachter hin muss, ebenfalls der Krümmung der Raumzeit folgen, so dass er Prozesse auf der Station um so langsamer wahr nimmt, je weiter er sich von dieser bei seinem Sturz entfernt. Alles zieht sich in die Länge und die Zeit verläuft aus der Sicht des jeweiligen Beobachters langsamer. Das Laborsystem wird ebenfalls erleben wie sich der Beobachter in die Länge zieht und scheinbar gebremst wird. Im extremen Fall eines Schwarzen loches, wird das Laborsystem niemals erleben, wie der Stürzende auf den Ereignishorizont des Schwarzen Loches trifft. Für den Stürzenden würde sich das LS, wenn er es noch sehen könnte, ebenfalls in die Länge ziehen und in seiner Bewegung zunehmend verharren.

Warum ist das so?

Nun.
Am einfachsten veranschaulicht man sich das, wenn man sich klar macht, das es sich um eine Krümmung des Raumes in die Zeit handelt.

Hierzu ein Bildchen von mir:



Die grünen Abschnitte entsprechen den Koordinatenabschnitten auf der Metrik des eklidischen 'flachen' Raumes. Die roten Abschnitte entsprechen den Koordinatenabschnitten der Projektion der euklidischen Metrik auf den gekrümmten (riemannschen) Raum. Die vertikale Achse ist dabei die ct-Achse und repräsentiert somit die zeitliche Komponente. Die Horizontale repräsentiert den gesamten 3 dimensionalen, euklidischen Raum und die gekrümmte Linie entsprechnd die reale, gekrümmte Räumlichkeit (Hyperfläche) in der Nähe der Schwerequelle, wobei hier von einem Schwarzen Loch ausgegangen wird. Daher habe ich einen Ereignishorizont eingezeichnet. Die projektion des letzten grüne Abschnitts der euklidischen Hyperfläche auf die riemannsche, würde dann ins unendlich ausgedehnt werden, da der letzte Abschnitt in der Abbildung zum EH aufschließt.

Das bedeutet, dass sich die Projektion des euklidischen Maßstabs auf die gekrümmte Hyperfläche vergrößert, man spricht aber verwirrender Weise eigentlich von einer 'Verkleinerung der Maßstäbe' (vorhin absichtlich umgekehrt formuliert, weil anschaulicher) Weil man oft aus der Sicht des Riemann-Bezugssystems argumentieren muss und dessen Projektion auf die Euklidische Hyperfläche ergibt natürlich eine Stauchung der Maßstäbe. Das Laborsystem befindet sich aber in einem Bezugssystem, das im Vergleich zum fallenden Beobachter 'euklidischer' ist, da die Krümmung lokal weniger stark ist. Somit werden die Maßstäbe des fallenden Beobachters Aus der Sicht des laborsystems in die Länge gezogen.


Ein euklidischer Meter würde somit, abhängig von seiner Position, in die Länge gezogen werden.

Man stelle sich nun das Laborsystem irgendwo am linken Rnd der Skizze vor und das System des stürzenden Beobachters in größerer Nähe zum Ereignishorizont.

Aus der Sicht des Stürzenden Beobachtes ist in seiner unmittelbaren Umgebung (im Wesentlichen) nichts ungewöhnliches zu erkennen. Auf der Skizze entspricht das idealer Weise einem beliebig schmalen Balken, für den die gekrümmte Hyperfläche, der er folgt, annähernd eine Gerade ist und womit sich kein bemerkbarer Unterscheid zum fachen Raum ergibt. Erst in großer Nähe zum Ereignishorizont würde die räumliche Ausdehnung des stürzenden Bobachters nicht mehr klein genug sein, um von der Relativität der Maßstäbe vergleichsweise unberührt zu bleiben.

Für den fallenden Beobachter ist das mathematisch komplizietrter. Sein Bezugssystem befindet sich lokal in einem euklidischen Tangentialraum relativ zum riemannschen Bezugssystem. Zur Veranschaulichung dessen zeichne man im Geiste eine Tangente an die Kurve, die die gekrümmte Hyperfläche darstellen soll. Der Schnittpunkt der Kurve stellt die Position des Stürzenden dar und die infinitesemale Umgebung auf der Tangente dessen Bezugssystem. Wenn die Krümmung also stark genug ist, kann man das Bezugssystem des Fallenden nicht mehr näherungsweise als euklidisch betrachten, weil man die Umgebung in dem Tangentialraum immer mehr verkleinern müsste, um diese Näherung zu rechtfertigen. Die Gerade, an die sich die gekrümmte Kurve als Asymptote nach links annähert, stellt, nunmehr einsehbar, den Tangentialraum eines von der Schwerequelle unendlich weit entfernten Laborsystems dar. Dieser (gedachte) Tangentialraum fällt zusammen mit dem euklidischen Raum, der sich in beschriebener Relation zum (eigentlich existenten) riemannschen Raum befindet.
Man vergegenwärtige sich nocheinmal das Bild mit der eingezeichneten Tangente. Nun Zeichne man links und rechts des Schnittpunktes auf der Tangente in gleichmäßigen Abschnitten weitere Punkte ein. Diese Punkte entsprechn den Markierungen der Einheiten des Koordinatensystems dieses euklidischen Tangentialraumes. Nun Projiziere man, wie im Beispiel oben, diese Einheitenabschnitte der Tangente auf die gekrümmte Linie, die den riemannschen (gekrümmten) Raum darstellt. Man stellt fest, dass sich somit für den fallenden Beobachter (Schnittpunkt) der gleiche Effekt einstellt, wie für das Laborsystem: Die Projektion der Maßstäbe des riemannschen Raumes auf die Maßstäbe des euklidschen Tangentialraumes werden, vom Stürzenden ausgehend, in Richtung des entfernten Labors(-ystems) zusammengestaucht, d.h. die sichtbaren Maßstäbe des Labors werden im Bezugssystem des Stürzenden ebenfalls in die Länge gezogen.

Aufgrund der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit, bzw. des lokal gültigen Relativitätsprinzips muss das vierdiemensionale Weltlinienelement (= infinitesemaler Abschnitt auf Weltlinie) des stürzenden Beobachters jedoch invariant unter diesen allgemeinrelativistischen Koordinatentransformationen sein, daher kann das nur bedeuten, dass eine Vergrößerung der räumlichen Maßstäbe der riemannschen Metrik eine Verkleinrung der zeitlichen Maßstäbe impliziert. Diese Verkleinerung der zeitlichen Maßstäbe entspricht, aus der sicht des LS im flachen Raum, lokal exakt besagter Stauchung der Projektion der riemannschen Metrik auf die flache Metrik.

Somit ergibt sich wiederrum im lokalen Bezugssystem des fallenden Beobachters, relativ zum euklidischen Tangentialraum seines riemannschen Bezugssystems, eine Verzerrung der Maßstäbe sowohl in Richtung des entfernten Laborsystems im flachern Raum, als auch in Richtung des Ereignishorizontes. Natürlich ist bei all diesen Betrachtungen zu bedenken, dass diese Verzerrung nur lokal, d.h. in der infinitesemalen Umgebung des Fallenden, symmetrisch ist. Das Tatsächliche Zerrbild ergäbe sich aus der Aufintegration aller infinitesemal benachbarter Abschnitte auf der Weltline und wäre letztendlich zu kompliziert, um es irgednwie veranschaulichen zu können. Nur so viel: Der Informationstransport zum fallenden Beobachter beinhaltet nicht einfach nur eine spezielle 'Phase' der Maßstabsverzerrung des Bildes von einem entfernten Ort, sondern die Summe aller Verzerrungen, die die Bildinformation auf ihrem Weg vom Ursprungsort bis zum Fallenden Beobachter hin durchmacht. Die Anzahl der Verzerrungen pro Wegabschnitt, bildlich gesprochen, ist natürlich unendlich, da sich die Geometrie der Raumzeit in jedem Punkt wieder ändert. Daher ergbit sich die gesamte Bildinformation aus dem Integral des Linienelements im gekrümmten Raum.

Ich glaube nicht, dass man es wesentlich anschaulicher machen könnte. Ich hoffe dass das ausreicht.

[Shadaik]

Danke für die (lange vermisste) ausführliche - öhm - Ausführung (ich weiß, du hast anderes zu tun).

Eine Frage aber noch: Wie stellt man fest, wie schnell die Zeit innerhalb eines Systems verläuft, wenn der Beoachter sich ebenfalls innerhalb befindet und ergo die eine etwaige Zeitverschiebung mitmacht, also die langsamere zeit auch langsamer wahrnimmt (soweit man zeit wahrnehmen kann), er also ergo selbstverständlich den Eindruck erhält, die zeit würde normal weiterlaufen.
Einen anderen Eindruck kann er aufgrund der dominanten Stelung der zeit in unserer Wahrnehmung auch gar nicht bekommen, es sei denn sein gehirn wäre nicht von der zeitdillatation betroffen.
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Fische schwimmen nur in zwei Situationen mit dem Strom: Auf der Flucht und im Tode