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Alzi
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Anmeldungsdatum: 22.07.2003
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 (#56128) Verfasst am: 21.11.2003, 21:44 Titel: |
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| ric hat folgendes geschrieben: | | Alzi hat folgendes geschrieben: | | Zu jeder Gruppe von Beobachtungen lassen sich beliebig viele, in der Beschreibung gleichwertige Modelle finden, deren Ansätze völlig unterschiedlich sein können.... |
Diese Behauptung kannst Du sicher belegen, und ein Falsifikationskriterium benennen. |
Das ist ein rein mathematischer Beweis, er gehört zur Funktionentheorie und ich habe keine Ahnung, wie er geht. 
Beschreibende Modelle werden in der nat. Wiss. bisweilen durch mathematische Funktionen dargestellt.
Jetzt gibt es für jede endliche Zuordnungsmenge beliebig viele verschiedene Funktionen/Relationen/Wasweißich die bei einer endlichen Menge genau das Gleiche bewirken.
Am besten, Du befragst dazu einen Mathe-Freak, wenn Du näheres wissen willst.
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Wer heilt hat recht!
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step
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| (#56135) Verfasst am: 21.11.2003, 22:03 Titel: |
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| Alzi hat folgendes geschrieben: | | ric hat folgendes geschrieben: | | Alzi hat folgendes geschrieben: | | Zu jeder Gruppe von Beobachtungen lassen sich beliebig viele, in der Beschreibung gleichwertige Modelle finden, deren Ansätze völlig unterschiedlich sein können.... |
Diese Behauptung kannst Du sicher belegen, und ein Falsifikationskriterium benennen. |
Das ist ein rein mathematischer Beweis, er gehört zur Funktionentheorie und ich habe keine Ahnung, wie er geht.
Beschreibende Modelle werden in der nat. Wiss. bisweilen durch mathematische Funktionen dargestellt.
Jetzt gibt es für jede endliche Zuordnungsmenge beliebig viele verschiedene Funktionen/Relationen/Wasweißich die bei einer endlichen Menge genau das Gleiche bewirken.
Am besten, Du befragst dazu einen Mathe-Freak, wenn Du näheres wissen willst. |
Diese Modelle sind aber nur dann gleichwertig, wenn man nicht zusätzlich ein Kriterium der Einfachheit einführt.
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Was ist der Sinn des Lebens? - Keiner, aber Leere ist Fülle für den, der sie sieht.
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Alzi
registrierter User
Anmeldungsdatum: 22.07.2003
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| (#56140) Verfasst am: 21.11.2003, 22:15 Titel: |
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| step hat folgendes geschrieben: | | Lassen wir mal die Frage, ob es tatsächlch "beliebig viele" gleichwertige Modelle gibt, außen vor, und nehmen wir den Fall, daß es bei einer Erweiterung des zu simulierenden Bereichs zu einem völlig neuen Modell käme (z.B. Newton -> Einstein). Die Vorraussagen selbst entwicklen sich dabei stetig, während die Theorie völlig anders sein kann. |
Die Wahrnehmung und Beobachtungen der Menschen scheinen sich auf manchen Gebieten zu ähneln. Vielleicht ist das momentan die Voraussetzung, sich effektiv zu paaren und Kinder aufzuziehen und darum ein Selektionsvorteil?
Warum sollte also unsere Wahrnehmung plötzlich Sprünge machen?
Die Wahrnehmung mancher Menschen scheint sich in der Tat plötzlich oder langsam zu verschieben, aber diese Verschiebung stellt wohl in den meisten Fällen einen selektiven Nachteil dar (wenn man das Evolutionsmodell anwendet), oder sie wird anderweitig reguliert.
Doch was ließe sich (bezüglich des KR) folgerichtig daraus herleiten?
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Zuletzt bearbeitet von Alzi am 21.11.2003, 22:30, insgesamt einmal bearbeitet |
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Alzi
registrierter User
Anmeldungsdatum: 22.07.2003
Beiträge: 2760
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| (#56148) Verfasst am: 21.11.2003, 22:29 Titel: |
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| step hat folgendes geschrieben: | | Diese Modelle sind aber nur dann gleichwertig, wenn man nicht zusätzlich ein Kriterium der Einfachheit einführt. |
Ja, diese Modelle sind nur dann nicht gleichwertig, wenn man noch zusätzliche Kriterien einführt. 
Welche Kriterien hätten die Herrschaften denn gerne - wir haben da einige am Lager ... 
Warum will man zusätzliche Kriterien einführen, denn "einfacher" wird das Ganze dadurch nicht. 
Und Vorsicht - Einfachheit ist kein mathematischer Terminus (außer einmal = einfach, zweimal = zweifach, ...).
Für die Einen sind viele Klammern schwierig, für die Anderen Logarithmen, für andere Wurzeln und wieder andere kommen mit imaginären Zahlen nicht ganz klar, von 463-dimensionalen Fäden und 1000 verschiedenen Parametern gar nicht zu reden ...
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step
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Anmeldungsdatum: 17.07.2003
Beiträge: 22782
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| (#56184) Verfasst am: 21.11.2003, 23:15 Titel: |
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| Alzi hat folgendes geschrieben: | | Welche Kriterien hätten die Herrschaften denn gerne - wir haben da einige am Lager ... |
Einfachheit der Simulationsregeln, um möglichst gut vorauszusagen. Das hatten wir jetzt aber schon mehrfach.
| Alzi hat folgendes geschrieben: | | Warum will man zusätzliche Kriterien einführen, denn "einfacher" wird das Ganze dadurch nicht. Und Vorsicht - Einfachheit ist kein mathematischer Terminus (außer einmal = einfach, zweimal = zweifach, ...). |
Berechenbarkeit ist meßbar. Aber um mal eines der wenigen mir bekannten Beispiele zu nennen, in dem die Methode der besten Berechenbarkeit tatsächlich von den Umständen abhängt: Voraussage des Interferenzmusters von sagen wir 100 Photonen. Normalerweise ist die Berechnung mit den QM-Formalismus zwar nicht gerade einfach, aber mit genügend Geduld und Numerik näherungsweise zu lösen. Hat man dagegen einen geeigneten Quantencomputer, ist die Berechnung einfacher, wenn man die Physik selbst als Simulationsregel und Berechnungsmethode nimmt.
| Alzi hat folgendes geschrieben: | | Für die Einen sind viele Klammern schwierig, für die Anderen Logarithmen, für andere Wurzeln und wieder andere kommen mit imaginären Zahlen nicht ganz klar, von 463-dimensionalen Fäden und 1000 verschiedenen Parametern gar nicht zu reden ... |
Nenne doch bitte einmal ein konkretes Beispiel, in dem es zwei annähernd gleichschwierige, aber nichtäquivalente Berechnungsvorschriften für die Voraussage eines physikalischen Phänomens annähernd gleichgut leisten.
gruß/step
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ric
Gast
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| (#56238) Verfasst am: 22.11.2003, 00:41 Titel: |
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| Alzi hat folgendes geschrieben: | Das ist ein rein mathematischer Beweis, er gehört zur Funktionentheorie und ich habe keine Ahnung, wie er geht.
Beschreibende Modelle werden in der nat. Wiss. bisweilen durch mathematische Funktionen dargestellt.
Jetzt gibt es für jede endliche Zuordnungsmenge beliebig viele verschiedene Funktionen/Relationen/Wasweißich die bei einer endlichen Menge genau das Gleiche bewirken. |
Damit hast Du eine eindeutige Funktionsmenge beschrieben, d.h. unterschiedliche Funktionen, die für den gleichen Definitionsbereich einen identischen Wertebereich haben.
Zauberbuchstabe U (Substitution). Diese neue Gleichung kannst Du so lange benutzen, bis sich der Definitionsbereich verändert, dann muß für alle Funktion geprüft werden, ob der Wertebereich identisch ist. U. U. entsteht eine neue Funktion U'.
Aber das ist Mathematik. Hast Du auch ein Beispiel aus der !(Mathematik) ?
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Alzi
registrierter User
Anmeldungsdatum: 22.07.2003
Beiträge: 2760
Wohnort: Oberfranken
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| (#56248) Verfasst am: 22.11.2003, 00:53 Titel: |
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| step hat folgendes geschrieben: | | Alzi hat folgendes geschrieben: | | Welche Kriterien hätten die Herrschaften denn gerne - wir haben da einige am Lager ... |
Einfachheit der Simulationsregeln, um möglichst gut vorauszusagen. Das hatten wir jetzt aber schon mehrfach. |
Welches sind denn nun die Kriterien?
| Zitat: | | Hat man dagegen einen geeigneten Quantencomputer, ist die Berechnung einfacher, wenn man die Physik selbst als Simulationsregel und Berechnungsmethode nimmt. |
Dazu braucht man keine Phantasiecomputer zu bemühen - einfache Analogmaschinen leisten auf anderen Gebieten ähnliches.
| Zitat: | | Nenne doch bitte einmal ein konkretes Beispiel, in dem es zwei annähernd gleichschwierige, aber nichtäquivalente Berechnungsvorschriften für die Voraussage eines physikalischen Phänomens annähernd gleichgut leisten. |
Ich sehe mich hier nicht in der Bringschuld, denn lt.Funktionentheorie gibt es solche. Ich will hier auch keine alternativen Berechnungsmethoden entwickeln (die vielleicht nur vergessen oder nie richtig beachtet wurden), was ein rein mathematisches Problem darstellt.
Ich behaupte ja nicht, im Besitz von (kritisch rationalen) Kriterien zu sein, nach denen ich ein beschreibendes Modell einem anderen vorziehe. Natürlich gibt es die, aber das sind persönliche Vorlieben.
Wenn mich interessiert, wie schnell ein Auto den Hügel hinunterrollt, dann kann ich dazu die spezielle Relativitätstheorie, die Newtonsche Mechanik oder jede beliebige andere Formel benutzen, welche die Beobachtung genügend genau beschreibt.
Die Formeln der sRT sind dabei etwas aufwendiger zu rechnen, als die Formeln der NM.
Es gibt keinen Unterschied in der Genauigkeit, denn sonst hätte man ja bereits zu Newtons Zeiten die Formeln der aRT benutzt, oder etwa nicht?
Frage: hätte man zu Newtons Zeiten die Formeln der aRT vorgezogen, wenn sie die Versuchsergebnisse bei mechanischen Vorgängen ein winziges Bißchen besser beschrieben hätte?
Gibt es dazu ein Kriterium?
Später hat man bei sehr schnellen Vorgängen angeblich große Abweichungen zur Newtonschen Mechanik festgestellt. Jetzt nimmt man die Formeln der sRT her, man könnte aber auch andere Formeln benutzen, die diese Vorgänge vielleicht gleich gut oder noch genauer beschreiben - warum gibt man sich mit der momentan erreichten Genauigkeit zufrieden und sucht nicht nach besser beschreibenden Formeln?
Gibt es dafür ein Kriterium?
Und warum faßt man nicht alle bekannten beschreibenden Formeln in eine einzige zusammen?
Aus mathematischer Sicht wäre das durchaus möglich.
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Alzi
registrierter User
Anmeldungsdatum: 22.07.2003
Beiträge: 2760
Wohnort: Oberfranken
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| (#56257) Verfasst am: 22.11.2003, 01:10 Titel: |
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| ric hat folgendes geschrieben: | | Diese neue Gleichung kannst Du so lange benutzen, bis sich der Definitionsbereich verändert, dann muß für alle Funktion geprüft werden, ob der Wertebereich identisch ist. U. U. entsteht eine neue Funktion U'. |
Und wenn man noch berücksichtigt, daß die Beobachtungen nicht beliebig genau (scharf) sind, wird die Auswahl noch größer.
(Wenn man weniger streng ist, können auch Definitions- und Wertebereich leicht variieren.)
| ric hat folgendes geschrieben: | | Aber das ist Mathematik. Hast Du auch ein Beispiel aus der !(Mathematik) ? |
Das reicht doch, oder?
(Da die meisten beschreibenden Modelle eh auf mathematischen Formeln basieren.)
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ric
Gast
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| (#56258) Verfasst am: 22.11.2003, 01:10 Titel: |
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@Alzi
Du hast ein schlechtes Beispiel gewählt. SRT und NM geben sehr wohl unterschiedliche Ergebnisse, wenn es Dir auf Genauigkeit ankommt.
Für einen bestimmten Definitionsbereich und eine spezifizierte Genauigkeit sind sie austauschbar.
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ric
Gast
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| (#56264) Verfasst am: 22.11.2003, 01:22 Titel: |
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@Alzi
Da fällt mir was auf. Was willst Du mit unendlich vielen Funktionen, die den gleichen Wertebereich haben? Ich verweise mal auf meinen ersten Beitrag in diesem Thread. 
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Alzi
registrierter User
Anmeldungsdatum: 22.07.2003
Beiträge: 2760
Wohnort: Oberfranken
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| (#56270) Verfasst am: 22.11.2003, 01:43 Titel: |
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| ric hat folgendes geschrieben: | @Alzi
Du hast ein schlechtes Beispiel gewählt. SRT und NM geben sehr wohl unterschiedliche Ergebnisse, wenn es Dir auf Genauigkeit ankommt.
Für einen bestimmten Definitionsbereich und eine spezifizierte Genauigkeit sind sie austauschbar. |
Ich habe das Beispiel absichtlich so gewählt, weil es mir nicht darum geht, daß es gleichwertige beschreibende Modelle gibt, das erhält man ja bereits aus der mathematischen Theorie.
Mir geht es um brauchbare/unbrauchbare Kriterien zur Modellselektion des KR (ein paar "unbrauchbare" hätte ich zur Not auch noch vorrätig ).
In einem anderen Thread wurde nämlich behauptet, diese wären (allgemein) bekannt - und jetzt frage ich mich, warum sie dann mir nicht bekannt sind (vielleicht stehe ich ja einfach nur auf meiner langen Leitung und jemand schubst mich herunter?).
Die Frage nach jenen Kriterien will anscheinend niemand konkret beantworten, obwohl sonst alle von benennbaren Kriterien (für das "beste Modell"?) auszugehen scheinen.
Das Problem ist, ob bezüglich irdischer Mechanik, die sich ja bekanntlich auch klassisch rechnen läßt, die Formeln der sRT genommen worden wären, wenn sie die Messungen einen Tick genauer beschrieben hätten, oder hätte man auf die leichte Genauigkeitssteigerung verzichtet und lieber die alten Formeln weiter benutzt - sie vielleicht leicht modifiziert?
Was sind die Kriterien?
Warum wehrte man sich so lange gegen Einsteins beschreibendes Modell (sRT)?
Wann soll man sich wehren, wann nicht?
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osmund
kath. Chaosphilosoph
Anmeldungsdatum: 20.11.2003
Beiträge: 205
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| (#56291) Verfasst am: 22.11.2003, 09:27 Titel: |
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| ric hat folgendes geschrieben: | ...Ein kleines Problem gibt es für mich.
Ist man tatsächlich zu einer Letztbegründung (Wahrheit) vorgestoßen, dann weiß ich nicht sicher, ob man diese von einer selbstimmunisierenden Aussage unterscheiden kann. |
letztbegründung 
wohl noch nichts vom münchhausen-trilemma gehört, was?
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step
registriert
Anmeldungsdatum: 17.07.2003
Beiträge: 22782
Wohnort: Germering
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| (#56310) Verfasst am: 22.11.2003, 12:23 Titel: |
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| Alzi hat folgendes geschrieben: | | Ich habe das Beispiel absichtlich so gewählt, weil es mir nicht darum geht, daß es gleichwertige beschreibende Modelle gibt, das erhält man ja bereits aus der mathematischen Theorie. |
Also nachdem nun kein geeignetes Beispiel zweier gleichgut voraussagender, gleich einfacher, aber nicht mathematisch äquivalenter Theorien genannt wurde, bleibt noch zu zeigen, daß die "mathematische Theorie", von der Du schreibst, keine Widerlegung meiner Behauptung ist. Könntest Du nochmal genau sagen, welcher Satz aus der Funktionentheorie dE unendlich viel gleichwertige und gleicheinfach zu berechnende, aber nicht mathematisch äquivalente Funktionen nachweist? mE kann es einen solchen Satz nicht geben.
| Alzi hat folgendes geschrieben: | | Mir geht es um brauchbare/unbrauchbare Kriterien zur Modellselektion des KR ... Die Frage nach jenen Kriterien will anscheinend niemand konkret beantworten, obwohl sonst alle von benennbaren Kriterien (für das "beste Modell"?) auszugehen scheinen. |
Die Frage nach den Selektionskriterien für Modelle im KR wurde bereits mehrfach beantwortet: Welches Modell sagt auf einem gegebenen Definitionsbereich besser nachprüfbare Wahrnehmungen voraus. "Besser" heißt "sagt mehr voraus" und "ist einfacher zu berechnen".
| Alzi hat folgendes geschrieben: | | Das Problem ist, ob bezüglich irdischer Mechanik, die sich ja bekanntlich auch klassisch rechnen läßt, die Formeln der sRT genommen worden wären, wenn sie die Messungen einen Tick genauer beschrieben hätten, oder hätte man auf die leichte Genauigkeitssteigerung verzichtet und lieber die alten Formeln weiter benutzt - sie vielleicht leicht modifiziert? |
Hätten sie so genau messen können, daß sie den Widerspruch zu den Newton-Voraussagen hätten reproduzieren können, hätten sie auf die Fehlerhaftigkeit des Modells für bestimmte Parameterbereiche geschlossen. Ob sie die sRT oder eine Theorie mit noch größerem Anwendungsbereich gefunden oder nicht gefunden hätten, wissen wir nicht.
| Alzi hat folgendes geschrieben: | | Warum wehrte man sich so lange gegen Einsteins beschreibendes Modell (sRT)? |
Der KR hat einen schweren Stand ...
| Alzi hat folgendes geschrieben: | | Wann soll man sich wehren, wann nicht? |
Skepsis und insbesondere Falsifizierungsversuche sind immer ehrenhaft. Sich wehren ohne Argumente ist nicht gerade KR-mäßig.
gruß/step
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Was ist der Sinn des Lebens? - Keiner, aber Leere ist Fülle für den, der sie sieht.
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Alzi
registrierter User
Anmeldungsdatum: 22.07.2003
Beiträge: 2760
Wohnort: Oberfranken
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| (#56499) Verfasst am: 23.11.2003, 05:46 Titel: |
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| step hat folgendes geschrieben: | | Alzi hat folgendes geschrieben: | | Ich habe das Beispiel absichtlich so gewählt, weil es mir nicht darum geht, daß es gleichwertige beschreibende Modelle gibt, das erhält man ja bereits aus der mathematischen Theorie. |
Also nachdem nun kein geeignetes Beispiel zweier gleichgut voraussagender, gleich einfacher, aber nicht mathematisch äquivalenter Theorien genannt wurde, bleibt noch zu zeigen, daß die "mathematische Theorie", von der Du schreibst, keine Widerlegung meiner Behauptung ist. Könntest Du nochmal genau sagen, welcher Satz aus der Funktionentheorie dE unendlich viel gleichwertige und gleicheinfach zu berechnende, aber nicht mathematisch äquivalente Funktionen nachweist? mE kann es einen solchen Satz nicht geben. |
"Einfach zu berechnen" ist relativ!
In der Praxis hat man es immer mit endlichen Bereichen zu tun, und es hängt auch von der Rechenmaschine ab, ob ich mehr Integrale und Differentiale "berechnen" will, dann kann ich dazu zum Beispiel einen Analog-Computer verwenden, oder ob ich eher rekursive Formeln verwende, wie sie bei der Lösung eines Mehrkörperproblems auftreten können, dann verwende ich eine digitalen Computer. Vielleicht könnte man ein Mehrkörperproblem auch analog lösen, dann wird man keine Rekursionen verwenden wollen.
Ein gegebenes Frequenzspektrum kann man zum Beispiel durch verschiedene Fouriertransformationen mit einer bestimmten Genauigkeit in einem gegebenen Bereich darstellen, und diesen Definitionsbereich auch verändern.
Es handelt sich dann um völlig gleichwertige Beschreibungen durch unterschiedliche Funktionen.
Welche sich "einfacher" rechnen läßt, ist pauschal nicht zu beantworten, sondern hängt davon ab, was man damit machen will.
| step hat folgendes geschrieben: | | Alzi hat folgendes geschrieben: | | Mir geht es um brauchbare/unbrauchbare Kriterien zur Modellselektion des KR ... Die Frage nach jenen Kriterien will anscheinend niemand konkret beantworten, obwohl sonst alle von benennbaren Kriterien (für das "beste Modell"?) auszugehen scheinen. |
Die Frage nach den Selektionskriterien für Modelle im KR wurde bereits mehrfach beantwortet: Welches Modell sagt auf einem gegebenen Definitionsbereich besser nachprüfbare Wahrnehmungen voraus. "Besser" heißt "sagt mehr voraus" und "ist einfacher zu berechnen". |
Das hört sich in der Theorie prima an, aber in der Praxis haben wir doch mindestens drei Parameter: die Genauigkeit (die Güte), die Größe des Definitionsbereiches (den Geltungsbereich) und die Komplextät eines beschreibenden Modells. Das soll vorerst genügen und nicht näher differenziert werden.
Da ich im kritischen Rationalismus wohl nicht so sehr zuhause bin, bitte ich um Korrektur/Ergänzungen.
Wie gewichtet der KR also diese von mir angenommenen Kriterien?
Sollte man den Definitionsbereich maximal ausweiten, wodurch man eine sehr hohe Komplexität erhält, oder soll das Modell einfach und dafür in einem engeren Bereich gültig sein?
Welche Genauigkeit der Beschreibungen soll erreicht werden, und zu welchen "Kosten"?
Wie wird dieses Problem der subjektiven Wertung im praktischen KR gehandhabt, oder gibt es eventuell gar mehrheitlich(?) von KRs anerkannte Kriterien? (Wenn ja, wie sind diese Kriterien beschaffen?)
| step hat folgendes geschrieben: | | Alzi hat folgendes geschrieben: | | Warum wehrte man sich so lange gegen Einsteins beschreibendes Modell (sRT)? |
Der KR hat einen schweren Stand ... |
So lange keine (verbindlichen) Kriterien für den KR aufgestellt werden, ist der KR mE ein problematischer Begriff.
| step hat folgendes geschrieben: | | Alzi hat folgendes geschrieben: | | Wann soll man sich wehren, wann nicht? |
Skepsis und insbesondere Falsifizierungsversuche sind immer ehrenhaft. Sich wehren ohne Argumente ist nicht gerade KR-mäßig. |
Das Bohrsche Atommodell war schon lange falsifiziert, das schien aber niemanden gestört zu haben, man führte einfach jede Menge "heuristische Korrekturfaktoren" ein, um mit den Beobachtungen wenigstens im weitesten Sinne kongruent zu bleiben.
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step
registriert
Anmeldungsdatum: 17.07.2003
Beiträge: 22782
Wohnort: Germering
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| (#56512) Verfasst am: 23.11.2003, 10:59 Titel: |
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| Alzi hat folgendes geschrieben: | | ... und es hängt auch von der Rechenmaschine ab, ob ich mehr Integrale und Differentiale "berechnen" will, dann kann ich dazu zum Beispiel einen Analog-Computer verwenden, oder ob ich eher rekursive Formeln verwende, wie sie bei der Lösung eines Mehrkörperproblems auftreten können, dann verwende ich eine digitalen Computer. Vielleicht könnte man ein Mehrkörperproblem auch analog lösen, dann wird man keine Rekursionen verwenden wollen. |
Ganz offensichtlich geht es Dir hier um die numerische Auflösung, für die je nach Rechenmaschine unterschiedliche Ansätze mehr oder weniger praktikabel sind. Du wirst aber nicht leugnen, daß die Simulationsregel (Theorie), die der Berechnung zugrundeliegt, in allen Fällen dieselbe ist, z.B. die klassische Mechanik.
| Alzi hat folgendes geschrieben: | | Sollte man den Definitionsbereich maximal ausweiten, wodurch man eine sehr hohe Komplexität erhält, oder soll das Modell einfach und dafür in einem engeren Bereich gültig sein? Welche Genauigkeit der Beschreibungen soll erreicht werden, und zu welchen "Kosten"? |
Wir sind uns doch einig, daß all dies von dem zu erreichenden Zweck abhängt, nämlich was ich voraussagen will. Dies führt dazu, daß Theorien wier die NM, die durch die sRT verfeinert wurde, dennoch nutzbar bleiben, man sich aber bewußt ist, daß die in bestimmten Parameterbereichen nicht mal mehr annähernd gültige Resultate liefert. Ich verstehe nicht, welches Problem wir damit haben sollten, Definitionsbereich, Genauigkeit oder sogar Simulationskosten als Parametr zuzulassen. Dies könnte höchstens ein Problem darstellen, wenn jemand die absolute Wahrheit jagt, was der KR aber eben nicht tut.
| Alzi hat folgendes geschrieben: | | Wie wird dieses Problem der subjektiven Wertung im praktischen KR gehandhabt, oder gibt es eventuell gar mehrheitlich(?) von KRs anerkannte Kriterien? (Wenn ja, wie sind diese Kriterien beschaffen?) |
Die Wertung ist nicht subjektiv, sie ist nur parameterabhängig. Parameter wie Definitionsbereich, Genauigkeit usw. sind intersubjektiv meßbar.
| Alzi hat folgendes geschrieben: | | So lange keine (verbindlichen) Kriterien für den KR aufgestellt werden, ist der KR mE ein problematischer Begriff. |
Ich bezweifle, ob es etwas bringen würde, so etwas wie inder Steuergesetzgebung zu erstellen. Man muß immerhin sagen, daß der KR als einzige Methode mit dem Ziel Voraussagbarkeit überhaupt vernünftige Kriterien hat (Falsifizierbarkeit) und die bisher erfolgreichste Methode ist. Hast Du eine bessere anzubieten, oder Kriterien, die noch zu einer Verbesserung der Theoriefindung führen? Möglicherweise wäre auf dem Randgebiet der Wissenschaftspolitik etwas zu machen (Bildung, universitäre Strukturen, ...)
| Alzi hat folgendes geschrieben: | | Das Bohrsche Atommodell war schon lange falsifiziert, das schien aber niemanden gestört zu haben, man führte einfach jede Menge "heuristische Korrekturfaktoren" ein, um mit den Beobachtungen wenigstens im weitesten Sinne kongruent zu bleiben. |
Und, haben sie sich durchgesetzt oder wurde die Falsifikation akzeptiert? Zu bedenken ist hier auch der Zeitpunkt, ab dem es eine bessere Theorie (und nicht nur eine Falsifikation der alten) gab.
Alzi, ich bekommer immer mehr den Eindruck, als ginge es Dir gar nicht um grundsätzliche Kritik am KR, denn dazu hast Du noch kein einziges Argument vorgebracht. Was Du mE allerdings teilweise zurecht kritisierst, sind die Verfehlungen des Wissenschaftsbetriebs. Im Unterschied zu den "wahren Christen" sind hier die Kriterien besser definiert und das Resultat intersubjektiv meßbar und reproduzierbar.
gruß/step
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Was ist der Sinn des Lebens? - Keiner, aber Leere ist Fülle für den, der sie sieht.
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osmund
kath. Chaosphilosoph
Anmeldungsdatum: 20.11.2003
Beiträge: 205
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| (#56513) Verfasst am: 23.11.2003, 11:33 Titel: |
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| Alzi hat folgendes geschrieben: | | ...wie sie bei der Lösung eines Mehrkörperproblems auftreten können, dann verwende ich eine digitalen Computer. Vielleicht könnte man ein Mehrkörperproblem auch analog lösen, dann wird man keine Rekursionen verwenden wollen. |
Das Mehrkörperproblem lösen? 
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nocquae
diskriminiert nazis
Anmeldungsdatum: 16.07.2003
Beiträge: 18183
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| (#56524) Verfasst am: 23.11.2003, 12:18 Titel: |
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| osmund hat folgendes geschrieben: | | Das Mehrkörperproblem lösen? |
Der Physik-Nobelpreis rückt in greifbare Nähe.
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In Deutschland gilt derjenige, der auf den Schmutz hinweist, als viel gefährlicher, als derjenige, der den Schmutz macht.
-- Kurt Tucholsky
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narziss
auf Wunsch deaktiviert
Anmeldungsdatum: 16.07.2003
Beiträge: 21939
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| (#56559) Verfasst am: 23.11.2003, 13:32 Titel: |
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Was ist denn genau das Mehrkörperproblem?
Das Gravitationsgesetz lässt sich ja nur auf 2 Körper anwenden und weil die sich nur in einer Linie bewegen ist das schön einfach. Wenn wir aber mehr Körper haben, dann verändern sich auch immer die Positionen und wegen der quadratisch ansteigenden Anzahl der Verbindungsstrecken pro mehr Körpern wird der Rechenaufwand enorm.
Ist denn das Mehrkörperproblem durch Näherungen tatsächlich gut zu beschreiben oder gibt es noch viel elementarere Probleme?
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osmund
kath. Chaosphilosoph
Anmeldungsdatum: 20.11.2003
Beiträge: 205
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| (#56578) Verfasst am: 23.11.2003, 14:11 Titel: |
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wie poincaré schon 1889 in seiner schrift
sue le problème de trois corps et les équationes de la dynamique
schrieb, ist das problem unlösbar.
k.f. v. weizäcker meint dazu
"bis zu poincaré nahm man stillschweigend an, daß alle dynamischen systeme integrabel seien. 1889 zeigte poincaré jedoch, daß es generell unmöglich ist, eine kanonische transformation (unter beibehaltung der form der hamilton-gleichungen) zu erhalten, die zu zyklischen variablen führt. ein zweikörperproblem wie das system erde-sonne ist in diesem sinne inegrabel, aber wenn ein dritter körper hinzutritt (etwa das system erde-jupiter-sonne), ist es nicht mehr integrabel. die überwältigende mehrheit aller dynamischen systeme ist also nicht integrabel!"
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step
registriert
Anmeldungsdatum: 17.07.2003
Beiträge: 22782
Wohnort: Germering
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| (#56580) Verfasst am: 23.11.2003, 14:13 Titel: |
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| gustav hat folgendes geschrieben: | | Was ist denn genau das Mehrkörperproblem? Das Gravitationsgesetz lässt sich ja nur auf 2 Körper anwenden |
| gustav hat folgendes geschrieben: | | Ist denn das Mehrkörperproblem durch Näherungen tatsächlich gut zu beschreiben oder gibt es noch viel elementarere Probleme? |
Nö. Das Mehrkörperproblem ist (bei nicht zu großen Massen) durch das Gravitationsgesetz vollständig beschrieben.
Es gibt auch emergente Probleme, in denen man sich Berechnung der Einzelkörper spart und Theorien für den Fluß gnazer Massenansammlungen aufstellt, etwa rotierende Galaxien.
gruß/step
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step
registriert
Anmeldungsdatum: 17.07.2003
Beiträge: 22782
Wohnort: Germering
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| (#56583) Verfasst am: 23.11.2003, 14:16 Titel: |
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| osmund hat folgendes geschrieben: | wie poincaré schon 1889 in seiner schrift
sue le problème de trois corps et les équationes de la dynamique
schrieb, ist das problem unlösbar.
k.f. v. weizäcker meint dazu
"bis zu poincaré nahm man stillschweigend an, daß alle dynamischen systeme integrabel seien. 1889 zeigte poincaré jedoch, daß es generell unmöglich ist, eine kanonische transformation (unter beibehaltung der form der hamilton-gleichungen) zu erhalten, die zu zyklischen variablen führt. ein zweikörperproblem wie das system erde-sonne ist in diesem sinne inegrabel, aber wenn ein dritter körper hinzutritt (etwa das system erde-jupiter-sonne), ist es nicht mehr integrabel. die überwältigende mehrheit aller dynamischen systeme ist also nicht integrabel!" |
Diese Aussage bezieht sich nur darauf, daß man die Bewegungsgleichung der Einzelmasse nicht algebraisch angeben kann (Integrabilität).
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narziss
auf Wunsch deaktiviert
Anmeldungsdatum: 16.07.2003
Beiträge: 21939
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| (#56584) Verfasst am: 23.11.2003, 14:16 Titel: |
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Wieso macht man dann soviel Aufhebens darum?
Ich hab gestern ne Simulation von der Kollision mehrerer Galaxien gesehen. Man hat ca eine Million Einzelobjekte dafür berechnet und der Computer war n Monat lang damit beschäftigt. Allerdings dürften mehrere Galaxien mehrere Milliarden Galaxien enthalten. Kann man denn angesichts der Chaostheorie von so kleinen Objekten auf das Verhalten von Galaxien schließen?
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step
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| (#56588) Verfasst am: 23.11.2003, 14:20 Titel: |
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| gustav hat folgendes geschrieben: | Wieso macht man dann soviel Aufhebens darum?
Ich hab gestern ne Simulation von der Kollision mehrerer Galaxien gesehen. Man hat ca eine Million Einzelobjekte dafür berechnet und der Computer war n Monat lang damit beschäftigt. Allerdings dürften mehrere Galaxien mehrere Milliarden Galaxien enthalten. Kann man denn angesichts der Chaostheorie von so kleinen Objekten auf das Verhalten von Galaxien schließen? |
Ja! Viele Leute meinen, daß aufgrund de Nichtintegrabilität von Bewegungsgleichungen für Einzelkomponenten des Mehrkörperproblemens das Verhalten des Systems als Ganzes völlig chaotisch wird. Dem ist aber keineswegs so. Das Verhalten einzelner Objekte kann chaotisch sein, und dennoch das Verhalten des Gesamtsystems stochastisch sehr gut voraussagbar.
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Was ist der Sinn des Lebens? - Keiner, aber Leere ist Fülle für den, der sie sieht.
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step
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| (#56589) Verfasst am: 23.11.2003, 14:24 Titel: |
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Übrigens ist die Berechenbarkeit (also z.B. die Computerstärke oder Gehirnleistung) eine wesentliche Beschränkung der KR-Methode. Eine Theorie kann nur als beste gelten, wenn sie überprüfbare Voraussagen macht. Für gewisse Theorien könnte der Rechenaufwand so hoch sein, daß man sie als "derzeit nicht falsifizierbar" einstufen müsste.
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narziss
auf Wunsch deaktiviert
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| (#56590) Verfasst am: 23.11.2003, 14:26 Titel: |
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| Aber ist es dennoch möglich zum Beispiel durch das Verschwinden eines Sterns die gesamte Galaxienentwicklung zu beeinflsusen?
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step
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| (#56592) Verfasst am: 23.11.2003, 14:28 Titel: |
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| gustav hat folgendes geschrieben: | | Aber ist es dennoch möglich zum Beispiel durch das Verschwinden eines Sterns die gesamte Galaxienentwicklung zu beeinflsusen? |
Oje, die Schmetterlingsflügelschlag-geschichte. Die Antwort lautet: Nicht unmöglich, aber äußerst unwahrscheinlich. Dei Galaxie müsste sich dazu gerade in einem äußerst empfindlichen Gleichgewichtszustand befinden.
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osmund
kath. Chaosphilosoph
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Beiträge: 205
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| (#56593) Verfasst am: 23.11.2003, 14:29 Titel: |
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| step hat folgendes geschrieben: | | gustav hat folgendes geschrieben: | Wieso macht man dann soviel Aufhebens darum?
Ich hab gestern ne Simulation von der Kollision mehrerer Galaxien gesehen. Man hat ca eine Million Einzelobjekte dafür berechnet und der Computer war n Monat lang damit beschäftigt. Allerdings dürften mehrere Galaxien mehrere Milliarden Galaxien enthalten. Kann man denn angesichts der Chaostheorie von so kleinen Objekten auf das Verhalten von Galaxien schließen? |
Ja! Viele Leute meinen, daß aufgrund de Nichtintegrabilität von Bewegungsgleichungen für Einzelkomponenten des Mehrkörperproblemens das Verhalten des Systems als Ganzes völlig chaotisch wird. Dem ist aber keineswegs so. Das Verhalten einzelner Objekte kann chaotisch sein, und dennoch das Verhalten des Gesamtsystems stochastisch sehr gut voraussagbar. |
es geht eher darum, daß eine vorhersage nicht für einen beliebigen zeitraum mit beliebiger genauigkeit möglich ist, da kleinste unterschiede in den anfangsbedingungen zu einem völlig anderen ergebnis führen können.
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step
registriert
Anmeldungsdatum: 17.07.2003
Beiträge: 22782
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| (#56619) Verfasst am: 23.11.2003, 15:54 Titel: |
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| osmund hat folgendes geschrieben: | | step hat folgendes geschrieben: | | gustav hat folgendes geschrieben: | Wieso macht man dann soviel Aufhebens darum?
Ich hab gestern ne Simulation von der Kollision mehrerer Galaxien gesehen. Man hat ca eine Million Einzelobjekte dafür berechnet und der Computer war n Monat lang damit beschäftigt. Allerdings dürften mehrere Galaxien mehrere Milliarden Galaxien enthalten. Kann man denn angesichts der Chaostheorie von so kleinen Objekten auf das Verhalten von Galaxien schließen? |
Ja! Viele Leute meinen, daß aufgrund de Nichtintegrabilität von Bewegungsgleichungen für Einzelkomponenten des Mehrkörperproblemens das Verhalten des Systems als Ganzes völlig chaotisch wird. Dem ist aber keineswegs so. Das Verhalten einzelner Objekte kann chaotisch sein, und dennoch das Verhalten des Gesamtsystems stochastisch sehr gut voraussagbar. |
es geht eher darum, daß eine vorhersage nicht für einen beliebigen zeitraum mit beliebiger genauigkeit möglich ist, da kleinste unterschiede in den anfangsbedingungen zu einem völlig anderen ergebnis führen können. |
Richtig, aber eben nur zu einen anderen Ergebnis, was den Aufenthaltsort und Impuls der Einzelteilchen betrifft.
Und ja, die Berechenbarkeit setzt der Überprüfung klassischer Systeme praktische Grenzen. Das liegt zum einen an der begrenzten Rechenkapazität. Zum anderen liegt es daran, daß ich in einem klassischen System die Anfangsbedingungen unmöglich infinitesimal genau bestimmen kann. Letzlich gehorchen aber die makroskopischen Objekte - nach der derzeit besten Theorie - der Quantenphysik, und in der gibt es keine infinitesimale Anfangsbedingungsgenauigkeits-Forderung. Hier kann ich (prinzipiell) die Anfangsbedingungen exakt kennen - und leider z.B. das Ergebnis eines Doppelspaltexperiments (oder auch das Wetter) doch nicht genau vorhersagen
Der Grund für die Unvorhersagbarkeit von Quantensystemen liegt aber ganz woanders: Wenn man die Quantenmechanik als Beschreibung eines einzigen Universums ansieht (was ich bekanntermaßen nicht tue), dann beschreibt Ihr Formalismus Wahrscheinlichkeiten, in diesem Universum ein bestimmtes Ergebnis zu messen.
Ein imaginäres quantenmechanisches Multiversum dagegen würde sich, wenn man die Anfangsbedingugen eines Teilchens leicht variiert, nicht sehr anders als das Original verhalten.
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Alzi
registrierter User
Anmeldungsdatum: 22.07.2003
Beiträge: 2760
Wohnort: Oberfranken
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| (#56782) Verfasst am: 24.11.2003, 04:17 Titel: OT |
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| osmund hat folgendes geschrieben: | | Alzi hat folgendes geschrieben: | | ...wie sie bei der Lösung eines Mehrkörperproblems auftreten können, dann verwende ich eine digitalen Computer. Vielleicht könnte man ein Mehrkörperproblem auch analog lösen, dann wird man keine Rekursionen verwenden wollen. |
Das Mehrkörperproblem lösen? |
| NOCQUAE hat folgendes geschrieben: | | osmund hat folgendes geschrieben: | | Das Mehrkörperproblem lösen? |
Der Physik-Nobelpreis rückt in greifbare Nähe. |
Was ist Euer Problem?
| Zitat: | Wir wollen also das Mehrkörperproblem numerisch lösen Das geht etwa wie folgt:
[...]
Falls Du den Ehrgeiz verspürst genauer zu rechnen, kannst Du das Mehrkörperproblem numerisch lösen, ...
http://lexikon.astronomie.info/faq/calc/ |
| Zitat: | Zusätzlich werden in dieser Lehrveranstaltung einige numerische Standardverfahren zur Lösung physikalischer Probleme vorgestellt. An konkreten Aufgabenstellungen werden mögliche Fehler diskutiert und die Grenzen ihrer Anwendbarkeit demonstriert (Nullstellenproblem, numerische Integration, Runge-Kutta-Verfahren, Nystroem-Verfahren, Monte-Carlo-Simulation, etc). Umsetzung der Verfahren zur Lösung praktischer Aufgaben (z.B. Mehrkörperproblem, Bewegung in strömenden Medien, Diffusion, etc.)
http://www.exp.univie.ac.at/inst/lehre/ws2003/reischl.htmlx |
| Zitat: | Diese Facharbeit beschäftigt sich damit, wie anhand einer Computersimulation auf Grundlage des Newtonschen Gravitationsgesetzes am Beispiel von Planetenbewegungen das Mehrkörperproblem mit geeigneten Schrittverfahren gelöst werden kann.
Wichtig ist die Lösung des Drei- und Mehrkörperproblems vor allem in der modernen Astronomie und Raumfahrt.
http://members.aol.com/akol102408/doku.htm |
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Wer heilt hat recht!
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Alzi
registrierter User
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| (#56783) Verfasst am: 24.11.2003, 04:27 Titel: |
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Die Diskutanten mögen doch bitte Beiträge bezüglich Lösungsansätzen für das Mehrkörperproblem nicht im KR-Thread besprechen.
Danke.
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