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Myron
Pansomatist
Anmeldungsdatum: 01.07.2007
Beiträge: 3625
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 (#761913) Verfasst am: 05.07.2007, 17:21 Titel: |
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| Algol hat folgendes geschrieben: |
Nach meinem Verständnis funktionieren Widerpruchsbeweise lediglich aufgrund eines Axioms der formalen Logik: "tertium non datur" und stehen daher auf tönernen Füßen.
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Wenn ich mich nicht irre, dann sind in der intuitionistischen Logik, worin das Tertium non datur nicht gilt, Reductiones der folgenden Form durchaus machbar:
(p -> ~p) -> ~p
Zuletzt bearbeitet von Myron am 05.07.2007, 17:23, insgesamt 2-mal bearbeitet |
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Yamato
Teeist
Anmeldungsdatum: 21.08.2004
Beiträge: 4548
Wohnort: Singapore
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| (#761914) Verfasst am: 05.07.2007, 17:21 Titel: |
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| Greasel hat folgendes geschrieben: | Klar, wenn man definieren kann wie man lustig ist, dann klappt es auch mit der Logik. 
Gruß |
Natürlich darf man definieren wie man möchte, was denkst du denn?
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Kival
Profeminist Ghost
Anmeldungsdatum: 14.11.2006
Beiträge: 24071
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| (#762720) Verfasst am: 06.07.2007, 17:12 Titel: |
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| Yamato hat folgendes geschrieben: | | Greasel hat folgendes geschrieben: | Klar, wenn man definieren kann wie man lustig ist, dann klappt es auch mit der Logik.
Gruß |
Natürlich darf man definieren wie man möchte, was denkst du denn? |
Greasel scheint ein Problem damit zu haben, dass Logik und Mathematik auf Axiomen aufbaut - warum auch immer.
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"A basic literacy in statistics will one day be as necessary for efficient citizenship as the ability to read and write." (angeblich H. G. Wells)
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Wolf
registrierter User
Anmeldungsdatum: 23.08.2004
Beiträge: 16610
Wohnort: Zuhause
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| (#762966) Verfasst am: 06.07.2007, 21:27 Titel: |
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| Algol hat folgendes geschrieben: | | Ein System von Grundannahmen (Axiomen), in dem man mit ganzen Zahlen zählen und rechnen kann, ist grundsätzlich entweder widersprüchlich oder unvollständig. |
Natürliche Zahlen reichen sogar Gödel lässt grüßen. Ist aber eigentlich nicht das Thema. Den Gödel besagt nur, dass es unentscheidbare Sätze gibt(und wenn man sie axiomatisch für wahr erklärt, sind wieder die Vor. erfüllt und es gibt wieder unentscheidbare Sätze). | Zitat: | Nach meinem Verständnis funktionieren Widerpruchsbeweise lediglich aufgrund eines Axioms der formalen Logik: "tertium non datur" und stehen daher auf tönernen Füßen.
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Alles andere als tönern. Dieser Satz vom ausgeschlossenen Dritten lässt sich zeigen.
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Trish:(
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Wolf
registrierter User
Anmeldungsdatum: 23.08.2004
Beiträge: 16610
Wohnort: Zuhause
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| (#762980) Verfasst am: 06.07.2007, 21:36 Titel: |
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| Greasel hat folgendes geschrieben: |
Klar, wenn man definieren kann wie man lustig ist, dann klappt es auch mit der Logik.
Gruß |
Wir befinden uns nicht mehr im Körper R, wo dies unmöglich ist(wegen der Ordnung)
Man kann den Körper der komplexen Zahlen aber auch verständlicher als mit dem historischen i definieren.
Nämlich so: (R²,+,*) ist ein Körper mit
(a,b)+(x,y):=(a+x,b+y)
(a,b)*(x,y):=(x*a-b*y,a*y+b*x)
(x,0) entspricht dabei x aus R insbesondere (-1,0)=-1
(0,1) entspricht i
î²=i*i=(0,1)*(0,1)=(0*1-1*1,0*1+1*0)=(-1,0)=-1
Ich bin jetzt mal deprimiert.
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Trish:(
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Wolf
registrierter User
Anmeldungsdatum: 23.08.2004
Beiträge: 16610
Wohnort: Zuhause
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| (#762982) Verfasst am: 06.07.2007, 21:37 Titel: |
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| Yamato hat folgendes geschrieben: |
Natürlich darf man definieren wie man möchte, was denkst du denn? |
Solange es wohldefiniert ist, was bei i anfangs ja nicht ganz klar gewesen sein dürfte.
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Trish:(
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Wolf
registrierter User
Anmeldungsdatum: 23.08.2004
Beiträge: 16610
Wohnort: Zuhause
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| (#762993) Verfasst am: 06.07.2007, 21:49 Titel: Re: logikbruch = falsch |
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| d3mon hat folgendes geschrieben: | | ist ein logikbruch gleichbedeutend mit einer Wiederlegung? also konkreter: |
Ja. | Zitat: |
Person A stellt eine these auf, mit verschiedenen inhalten.
Person B erkennt einen Logikbruch innerhalb der these. Also das sich die inhalte gegenseitig ausschließen.
Ist somit die These von Person A wiederlegt? |
Gemäß dem Satz vom ausgeschlossen Dritten ja. | Zitat: |
Menermeinung nach ja, da zwei sich ausschließende Dinge nicht nebeneinander gelten können, weil es ein logikbruch ist.
Der letzten satz reduziert würde aber lauten: ein logikbruch wiederlegt eine these, weil ein logikbruch darin ist. |
Du hast recht, der Satz ist ne Tautologie, aber du vermischt hier etwas. (Mit Logikbruch meinst du Widerpruch nehme ich an.)
Die These widerlegt wegen dem Satz vom Ausgeschlossenen Dritten.
Den Satz vom Ausgeschlossen Dritten kannst du aber natürlich nicht mit ihm selbst beweisen. Ihn musst du anders beweisen, dein Fundament dazu bilden natürlich einige Axiome.
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Trish:(
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