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Schwerkraft - ein blödes Konzept ?
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matthias
Gefährder



Anmeldungsdatum: 10.05.2005
Beiträge: 1386
Wohnort: Rechts der Böhme

Beitrag(#815208) Verfasst am: 11.09.2007, 09:52    Titel: Antworten mit Zitat

Für die Darstellung von Matrizen und Vektoren bietet sich die Code-Umgebung an:

Code:
┌        ┐ ┌   ┐   ┌   ┐
│ 1 0  0 │ │ 0 │   │ 0 │
│ 0 0 -1 │*│ 2 │ = │ 0 │
│ 0 1  0 │ │ 0 │   │ 2 │
└        ┘ └   ┘   └   ┘


Auch für andere Sachen geeignet:

Code:
  π
 ⌠
 │ sin(x) dx = 2
 ⌡
0

_________________
2008 – Jahr der Mathematik
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DeHerg
nun schon länger Ranglos



Anmeldungsdatum: 28.04.2007
Beiträge: 6525
Wohnort: Rostock

Beitrag(#815220) Verfasst am: 11.09.2007, 10:17    Titel: Antworten mit Zitat

wasistreal hat folgendes geschrieben:
Blanka hat folgendes geschrieben:
aha. was also könnte man nun ganz allgemein sagen, zu welchen operationen man tensoren verwendet um genau was zu tun ? mit allgemein meine ich nicht, so kompliziert wie es nur irgendwie geht zwinkern

sondern so daß jederman es versteht was da gemacht wird.

na ... wenn Du die Drehung eines körpers im raum berechnen willst ... oder eine verschiebung ... oder allgemein eine bewegung und die visualisieren willst

3D-Animation

oder bei Krafteinwirkungen auf Bauteile(bzw Berechnung der Resultierenden Spannungen) die nicht entlang(oder Rechtwinklig dazu) der Haubtachsen wirken
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Greasel
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Anmeldungsdatum: 13.06.2006
Beiträge: 1055

Beitrag(#815260) Verfasst am: 11.09.2007, 10:55    Titel: Antworten mit Zitat

Wann wird denn nun endlich eine Aussage über die Natur der Elektrizität (Gravitation) getroffen?

Nicht dass ich nicht grössten Respekt vor Leuten hätte, die sich in beeindruckender Weise auf die Verwendung und Manipulation hochkomplexer Formelsprachen verstehen, doch werden dadurch nur Eigenschaften des zu beobachtenden Systems beschrieben, nicht aber das "Ding an sich"!

Semnon beschreibt zum Beispiel Schwerkraft als Trägheitseffekt innerhalb eines Raumes. Doch wie definiert sicht Trägheit wenn der Raum den wir brauchen um Trägheit überhaupt zu erfahren ohne Inhalt (Felder, Materie, Energie) quasi bedeutungslos wird? Ein idealisierter Raum ist mittlerweile genauso undenkbar wie eine idealisierte Zeit oder ein idealisierter Zufall. Alles scheint nur im Zusammenspiel aller Kräfte seinen Platz einzunehmen. Ich erlaube mir daher, eindeutige Definitionen wie sie in der Mathematik vorkommen grundsätzlich anzuzweifeln.

Gruß

PS: Ist schon lustig mitanzusehen wie Blanka mit den Jungs hier ihr Spiel treibt.... Lachen
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wasistreal
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Anmeldungsdatum: 23.10.2006
Beiträge: 719

Beitrag(#815300) Verfasst am: 11.09.2007, 11:32    Titel: Antworten mit Zitat

Greasel hat folgendes geschrieben:
Wann wird denn nun endlich eine Aussage über die Natur der Elektrizität (Gravitation) getroffen?

Nicht dass ich nicht grössten Respekt vor Leuten hätte, die sich in beeindruckender Weise auf die Verwendung und Manipulation hochkomplexer Formelsprachen verstehen, doch werden dadurch nur Eigenschaften des zu beobachtenden Systems beschrieben, nicht aber das "Ding an sich"!

Semnon beschreibt zum Beispiel Schwerkraft als Trägheitseffekt innerhalb eines Raumes. Doch wie definiert sicht Trägheit wenn der Raum den wir brauchen um Trägheit überhaupt zu erfahren ohne Inhalt (Felder, Materie, Energie) quasi bedeutungslos wird? Ein idealisierter Raum ist mittlerweile genauso undenkbar wie eine idealisierte Zeit oder ein idealisierter Zufall. Alles scheint nur im Zusammenspiel aller Kräfte seinen Platz einzunehmen. Ich erlaube mir daher, eindeutige Definitionen wie sie in der Mathematik vorkommen grundsätzlich anzuzweifeln.

Gruß

PS: Ist schon lustig mitanzusehen wie Blanka mit den Jungs hier ihr Spiel treibt.... Lachen


Mir fällt da eine kleine Geschichte ein:

Gott und Petrus verabreden sich zum Golf.

Gott schlägt ab. Der Ball fliegt und trifft mitten in der Luft eine lustig daherfliegende Amsel. In dem Moment schlägt ein Habicht zu, greift sich die Amsel samt Ball, und durch die Schwere seiner Beute irritiert, verliert er die Kontrolle über seinen Sturzflug, stürzt ab, und knallt mit voller Wucht gegen einen Baum.

Das hat ein Fuchs beobachtet, der sich schon unter dem Baum bereit gemacht hat. Allerdings trifft den Fuchs der fallende Ball ziemlich heftig am Kopf. Der Ball prallt ab und rollt zu einem kleinen Teich.

In diesem Teich sitzt ein Frosch mit großen Glubschaugen. Der hüpft aus seinem schönen Teich, öffnet sein breites Maul und verschluckt den Ball.

Darauf hat ein Storch allerdings nur gewartet, der mit seinen breiten Schwingen und seinem langen Schnabel sich den Frosch aus dem Gras pickt und in der Luft verschlingt.

Hoch in der Luft bleibt ihm aber der Frosch samt Ball im Halse hängen. Der Storch würgt den Frosch wieder hervor, der Frosch fliegt durch die Luft, klatscht auf das Green kurz neben dem Loch. Der Ball wird aus dem Frosch gequetscht und rollt langsam ins Loch

- Hole in One -

Gott schaut Petrus an - Petrus schaut Gott an.

Petrus sagt: " Kaspern wir rum oder spielen wir Golf?"

ps: Die Geschichte ist frei erfunden. Ähnlichkeiten mit hier schreibenden Personen sind rein zufällig.
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Jan
registrierter User



Anmeldungsdatum: 29.10.2004
Beiträge: 440

Beitrag(#815305) Verfasst am: 11.09.2007, 11:36    Titel: Antworten mit Zitat

Greasel hat folgendes geschrieben:
Nicht dass ich nicht grössten Respekt vor Leuten hätte, die sich in beeindruckender Weise auf die Verwendung und Manipulation hochkomplexer Formelsprachen verstehen, doch werden dadurch nur Eigenschaften des zu beobachtenden Systems beschrieben, nicht aber das "Ding an sich"!


Von wem erwartest du eine Antwort auf die Frage nach dem "Ding an sich"? Von Philosophen und Theologen? Von Physikern jedenfalls kannst du keine erwarten, die beschäftigen sich nur mit den Eigenschaften der Systeme. Leicht kann man natürlich zu dem Schluss gelangen, dass diese Eigenschaften ein System vollständig beschreiben, aber dann macht deine Frage keinen Sinn.
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wasistreal
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Anmeldungsdatum: 23.10.2006
Beiträge: 719

Beitrag(#815317) Verfasst am: 11.09.2007, 11:47    Titel: Antworten mit Zitat

Jan hat folgendes geschrieben:
Greasel hat folgendes geschrieben:
Nicht dass ich nicht grössten Respekt vor Leuten hätte, die sich in beeindruckender Weise auf die Verwendung und Manipulation hochkomplexer Formelsprachen verstehen, doch werden dadurch nur Eigenschaften des zu beobachtenden Systems beschrieben, nicht aber das "Ding an sich"!


Von wem erwartest du eine Antwort auf die Frage nach dem "Ding an sich"? Von Philosophen und Theologen? Von Physikern jedenfalls kannst du keine erwarten, die beschäftigen sich nur mit den Eigenschaften der Systeme. Leicht kann man natürlich zu dem Schluss gelangen, dass diese Eigenschaften ein System vollständig beschreiben, aber dann macht deine Frage keinen Sinn.


Wir sind ja hier an der Grenze unseres mit Sinnen erfahrbaren Vorstellungsvermögens angelangt. Die Mathematik wird von vielen als Universalsprache angesehen, die uns Beschreibungen über unseren "Horizont" hinaus ermöglicht.

Ich denke, Greasel und ich meinen, dass auch die Mathematik dem Denken Grenzen setzt, die eine Lösung des hiesigen Problems verhindert. Semnon hat das oben erkannt und in seiner ihm eigenen Weise kommentiert.

Mir scheint, das Phänomen "Elektrizität" (was ich überhaupt nicht verstehe) ein lohnender Ansatzpunkt zur Operationalisierung einer Frage zu sein, um die Gedankengänge weiter zu führen.
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Blanka
Xenophrasologiepreisträgerin 2007



Anmeldungsdatum: 22.09.2006
Beiträge: 1243
Wohnort: München

Beitrag(#815370) Verfasst am: 11.09.2007, 13:10    Titel: Antworten mit Zitat

wasistreal hat folgendes geschrieben:
Blanka hat folgendes geschrieben:
aha. was also könnte man nun ganz allgemein sagen, zu welchen operationen man tensoren verwendet um genau was zu tun ? mit allgemein meine ich nicht, so kompliziert wie es nur irgendwie geht zwinkern

sondern so daß jederman es versteht was da gemacht wird.

na ... wenn Du die Drehung eines körpers im raum berechnen willst ... oder eine verschiebung ... oder allgemein eine bewegung und die visualisieren willst

3D-Animation


wenn nun eine matrix einen körper mit seinen rotationsgeschwindigkeiten darstellt (wie viele dimensionen braucht es dazu ? 4 ? ) , dann beschreibt ein tensor eine veränderung an einer achse ?

hat denn niemand eine beispielsrechnung ? so physik für anfänger aus den ersten semestern ?
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wasistreal
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Beiträge: 719

Beitrag(#815424) Verfasst am: 11.09.2007, 14:07    Titel: Antworten mit Zitat

Blanka hat folgendes geschrieben:
wasistreal hat folgendes geschrieben:
Blanka hat folgendes geschrieben:
aha. was also könnte man nun ganz allgemein sagen, zu welchen operationen man tensoren verwendet um genau was zu tun ? mit allgemein meine ich nicht, so kompliziert wie es nur irgendwie geht zwinkern

sondern so daß jederman es versteht was da gemacht wird.

na ... wenn Du die Drehung eines körpers im raum berechnen willst ... oder eine verschiebung ... oder allgemein eine bewegung und die visualisieren willst

3D-Animation


wenn nun eine matrix einen körper mit seinen rotationsgeschwindigkeiten darstellt (wie viele dimensionen braucht es dazu ? 4 ? ) , dann beschreibt ein tensor eine veränderung an einer achse ?

hat denn niemand eine beispielsrechnung ? so physik für anfänger aus den ersten semestern ?


Ich hab mir kürzlich dies bestellt:

http://www.amazon.de/Die-Verwandlung-Welt-Dialog-Zukunft/dp/3608942718/ref=pd_ys_ir_all_1/303-7808936-1054600
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Blanka
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Anmeldungsdatum: 22.09.2006
Beiträge: 1243
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Beitrag(#815492) Verfasst am: 11.09.2007, 15:05    Titel: Antworten mit Zitat

wasistreal hat folgendes geschrieben:
Blanka hat folgendes geschrieben:
wasistreal hat folgendes geschrieben:
Blanka hat folgendes geschrieben:
aha. was also könnte man nun ganz allgemein sagen, zu welchen operationen man tensoren verwendet um genau was zu tun ? mit allgemein meine ich nicht, so kompliziert wie es nur irgendwie geht zwinkern

sondern so daß jederman es versteht was da gemacht wird.

na ... wenn Du die Drehung eines körpers im raum berechnen willst ... oder eine verschiebung ... oder allgemein eine bewegung und die visualisieren willst

3D-Animation


wenn nun eine matrix einen körper mit seinen rotationsgeschwindigkeiten darstellt (wie viele dimensionen braucht es dazu ? 4 ? ) , dann beschreibt ein tensor eine veränderung an einer achse ?

hat denn niemand eine beispielsrechnung ? so physik für anfänger aus den ersten semestern ?


Ich hab mir kürzlich dies bestellt:

http://www.amazon.de/Die-Verwandlung-Welt-Dialog-Zukunft/dp/3608942718/ref=pd_ys_ir_all_1/303-7808936-1054600


was hat das mit tensoren zu tun ??

ich könnte mir das ja auch von meinem mann erklären lassen (physiker...), aber ich würde es gerne wissen bevor ich ihn frage, damit ich ein wenig auftrumpfen kann...
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groundhog
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Beiträge: 296

Beitrag(#815569) Verfasst am: 11.09.2007, 16:04    Titel: Antworten mit Zitat

Um wieder aufs Thema zurückzukommen: Ich finde die Schwerkraft auch doof, ohne wärs viel schöner.

@Blanka, Graesel, wasistreal: kauft euch ein ordentliches Physikbuch (auf Uniniveau) oder lasst es bleiben. Manche Dinge lassen sich eben nicht kürzer/einfacher erklären, ohne relevantes wegzulassen.
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"Ich bin nicht wie die anderen, aber ich kann es vortäuschen.“ (Kurt Cobain)
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Blanka
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Anmeldungsdatum: 22.09.2006
Beiträge: 1243
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Beitrag(#815572) Verfasst am: 11.09.2007, 16:05    Titel: Antworten mit Zitat

groundhog hat folgendes geschrieben:
Um wieder aufs Thema zurückzukommen: Ich finde die Schwerkraft auch doof, ohne wärs viel schöner.

@Blanka, Graesel, wasistreal: kauft euch ein ordentliches Physikbuch (auf Uniniveau) oder lasst es bleiben. Manche Dinge lassen sich eben nicht kürzer/einfacher erklären, ohne relevantes wegzulassen.


wozu ein teures buch lesen und nicht verstehen wenn man viele männer um sich hat die es einem genauso schlecht erklären können ?
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groundhog
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Anmeldungsdatum: 11.03.2007
Beiträge: 296

Beitrag(#815582) Verfasst am: 11.09.2007, 16:12    Titel: Antworten mit Zitat

Blanka hat folgendes geschrieben:

wozu ein teures buch lesen und nicht verstehen wenn man viele männer um sich hat die es einem genauso schlecht erklären können ?


Du verwechselst "schlecht erklären" mit "schlecht verstehen".

Frauen sind, wie man an den niedrigen Quoten in den naturwissenschaftlichen Kernfächern sieht, für naturwissenschaftliches-logisches Denken, sowieso eher ungeeignet. Macht aber nichts, die haben ja andere Qualitäten Sehr glücklich Das war aber jetzt eher off-topic.
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wasistreal
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Anmeldungsdatum: 23.10.2006
Beiträge: 719

Beitrag(#815586) Verfasst am: 11.09.2007, 16:15    Titel: Antworten mit Zitat

groundhog hat folgendes geschrieben:
Um wieder aufs Thema zurückzukommen: Ich finde die Schwerkraft auch doof, ohne wärs viel schöner.

@Blanka, Graesel, wasistreal: kauft euch ein ordentliches Physikbuch (auf Uniniveau) oder lasst es bleiben. Manche Dinge lassen sich eben nicht kürzer/einfacher erklären, ohne relevantes wegzulassen.


Voraussetzung für nerv ist klug zu sein. Von daher hast Du Dir Trösterchen noch nicht verdient.
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tribun
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Beitrag(#815617) Verfasst am: 11.09.2007, 16:55    Titel: Antworten mit Zitat

Da soll es in Italien und Polen so Straßen mit Gravitationsanomalien geben. Das müsste man mal genauer untersuchen. Vielleicht gibt es da irgend so eine unbestimmte Kraft des Universums, die das verursacht, die man nutzbar machen kann!?
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Argáiþ
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Anmeldungsdatum: 27.01.2007
Beiträge: 12486

Beitrag(#815618) Verfasst am: 11.09.2007, 16:55    Titel: Antworten mit Zitat

Blanka hat folgendes geschrieben:
groundhog hat folgendes geschrieben:
Um wieder aufs Thema zurückzukommen: Ich finde die Schwerkraft auch doof, ohne wärs viel schöner.

@Blanka, Graesel, wasistreal: kauft euch ein ordentliches Physikbuch (auf Uniniveau) oder lasst es bleiben. Manche Dinge lassen sich eben nicht kürzer/einfacher erklären, ohne relevantes wegzulassen.


wozu ein teures buch lesen und nicht verstehen wenn man viele männer um sich hat die es einem genauso schlecht erklären können ?


*Hahnenkamm aufricht*

Ich habe oben ja Multilinearformen (multilneare Abbildungen) erwähnt. "Multilinear" bedeutet, dass man eine Matrix als algebraische Funktion (Summe, bzw. Linearkombination) von Zeilen- oder Spaltenvektoren auffassen kann und eine multilineare Abbildung verwendet dann einzelne Vektoren aus der Matrix (eine Matrix kann aber auch ihrerseits Matrizen als Elemente haben) und bildet sie linear auf einen Skalarkörper ab.

Ein Tensor macht mathematisch genau dieses, ihn als Multilinearform aufzufassen ist jedoch Interpretation, bzw Abstraktion. Der (mE eigentliche) intuitive, physikalische Zugang zur Tensorrechnung ergibt sich aus der Koordinatendarstellung von Tensoren. Dabei werden physikalische Räume (also nicht zwingend geometrische) als Koordinatensysteme aufgefasst, also als allgemeine Koordinatensysteme, nicht nur cartesische oder Phasenraumkoordinaten oder was es sonst noch so gibt, sondern alle denkbaren.
Ein Tensor beschreibt dann, wie eine vektorielle Größe sich mit diesen veränderten (zB krummlinigen) Koordinatensystemen (*) mit verändert. DeHerg hat ja oben schon erwähnt, dass man Spannungstensoren da braucht, wo eine Kraft relativ zu einem transformierten Koordinatensystem wirkt. Der Tensor fasst dann sozusagen den Vektor und die Koordinatentransformation zusammen. In einfachen Rechnungen braucht man scheinbar keine Tensoren, sie existieren aber trotzdem überall. Sie sind sozusagen die umfassendste algebraische Struktur, weil theoretisch überall Koordinatentransformationen, bzw allgemeine Koordinatensysteme denkbar sind.

(*) EDIT: bezüglich einer cartesischen Basis!
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Blanka
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Anmeldungsdatum: 22.09.2006
Beiträge: 1243
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Beitrag(#816174) Verfasst am: 12.09.2007, 09:40    Titel: Antworten mit Zitat

Semnon hat folgendes geschrieben:
Blanka hat folgendes geschrieben:
groundhog hat folgendes geschrieben:
Um wieder aufs Thema zurückzukommen: Ich finde die Schwerkraft auch doof, ohne wärs viel schöner.

@Blanka, Graesel, wasistreal: kauft euch ein ordentliches Physikbuch (auf Uniniveau) oder lasst es bleiben. Manche Dinge lassen sich eben nicht kürzer/einfacher erklären, ohne relevantes wegzulassen.


wozu ein teures buch lesen und nicht verstehen wenn man viele männer um sich hat die es einem genauso schlecht erklären können ?


*Hahnenkamm aufricht*

Ich habe oben ja Multilinearformen (multilneare Abbildungen) erwähnt. "Multilinear" bedeutet, dass man eine Matrix als algebraische Funktion (Summe, bzw. Linearkombination) von Zeilen- oder Spaltenvektoren auffassen kann und eine multilineare Abbildung verwendet dann einzelne Vektoren aus der Matrix (eine Matrix kann aber auch ihrerseits Matrizen als Elemente haben) und bildet sie linear auf einen Skalarkörper ab.

Ein Tensor macht mathematisch genau dieses, ihn als Multilinearform aufzufassen ist jedoch Interpretation, bzw Abstraktion. Der (mE eigentliche) intuitive, physikalische Zugang zur Tensorrechnung ergibt sich aus der Koordinatendarstellung von Tensoren. Dabei werden physikalische Räume (also nicht zwingend geometrische) als Koordinatensysteme aufgefasst, also als allgemeine Koordinatensysteme, nicht nur cartesische oder Phasenraumkoordinaten oder was es sonst noch so gibt, sondern alle denkbaren.
Ein Tensor beschreibt dann, wie eine vektorielle Größe sich mit diesen veränderten (zB krummlinigen) Koordinatensystemen (*) mit verändert. DeHerg hat ja oben schon erwähnt, dass man Spannungstensoren da braucht, wo eine Kraft relativ zu einem transformierten Koordinatensystem wirkt. Der Tensor fasst dann sozusagen den Vektor und die Koordinatentransformation zusammen. In einfachen Rechnungen braucht man scheinbar keine Tensoren, sie existieren aber trotzdem überall. Sie sind sozusagen die umfassendste algebraische Struktur, weil theoretisch überall Koordinatentransformationen, bzw allgemeine Koordinatensysteme denkbar sind.

(*) EDIT: bezüglich einer cartesischen Basis!


bekomme ich auch noch ein anschauliches beispiel ? oder steht das nicht in dem buch aus dem der text stammte ? zwinkern
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wasistreal
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Beitrag(#819212) Verfasst am: 16.09.2007, 16:20    Titel: Antworten mit Zitat

Da das Balzverhalten infolge einer Unpässlichkeit des bevorzugten Objekts unvermittelt abgebrochen wurde, kann das eigentliche Thema reaktiviert werden:

Wie wäre es mit einer anderen Herangehensweise als der newton-mechanistischen an das Problem: die Erklärung des Phänomens, welches bislang mit dem Konzept der "Schwerkraft" erklärt wird?

systemtheoretisch ... naturalistisch in neuer Variante ... quantenmechanisch ... ?

edit
kursiv
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Blanka
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Anmeldungsdatum: 22.09.2006
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Beitrag(#820543) Verfasst am: 18.09.2007, 11:41    Titel: Antworten mit Zitat

hier kann man mir nichtmal ein beispiel für angewandte tesor-rechnung vorlegen und da willst Du das prinzip der schwerkraft diskutieren ? optimist !

schmoll schmoll.. Verwundert
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wasistreal
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Anmeldungsdatum: 23.10.2006
Beiträge: 719

Beitrag(#820648) Verfasst am: 18.09.2007, 13:11    Titel: Antworten mit Zitat

Blanka hat folgendes geschrieben:
hier kann man mir nichtmal ein beispiel für angewandte tesor-rechnung vorlegen und da willst Du das prinzip der schwerkraft diskutieren ? optimist !

schmoll schmoll.. Verwundert


bei soviel kosmologen hier, muss das doch zu machen sein .. notfalls nehm ich auch n veganer
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Peter H.
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Anmeldungsdatum: 24.06.2007
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Beitrag(#821069) Verfasst am: 18.09.2007, 20:27    Titel: Antworten mit Zitat

Blanka, bist Du es da auf dem Avatar? Das interessiert mich eigentlich viel mehr!!
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Blanka
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Anmeldungsdatum: 22.09.2006
Beiträge: 1243
Wohnort: München

Beitrag(#821351) Verfasst am: 19.09.2007, 10:13    Titel: Antworten mit Zitat

Peter H. hat folgendes geschrieben:
Blanka, bist Du es da auf dem Avatar? Das interessiert mich eigentlich viel mehr!!


ferkel !
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wasistreal
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Beiträge: 719

Beitrag(#822913) Verfasst am: 21.09.2007, 01:14    Titel: Antworten mit Zitat

Hab ich das richtig in Erinnerung, dass der Alterungsprozeß abhängig von der Entfernung zu einer Masse ist bzw. dass das Phänomen "Zeit" in einem fliegenden (extra für I.R) Flugzeug langsamer verläuft als am Boden?
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Greasel
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Beiträge: 1055

Beitrag(#823014) Verfasst am: 21.09.2007, 10:00    Titel: Antworten mit Zitat

Blanka hat folgendes geschrieben:
Peter H. hat folgendes geschrieben:
Blanka, bist Du es da auf dem Avatar? Das interessiert mich eigentlich viel mehr!!


ferkel !


Er versucht halt seinem evolutionären Auftrag nachzukommen! *hihi*

Lachen
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Peter H.
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Anmeldungsdatum: 24.06.2007
Beiträge: 9751

Beitrag(#823451) Verfasst am: 21.09.2007, 19:36    Titel: Antworten mit Zitat

Ja, ja, ich bin ein altes Ferkel! (wat mut, dat mut)
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Kival
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Anmeldungsdatum: 14.11.2006
Beiträge: 24071

Beitrag(#823455) Verfasst am: 21.09.2007, 19:40    Titel: Antworten mit Zitat

Blanka hat folgendes geschrieben:
bekomme ich auch noch ein anschauliches beispiel ?


Was verstehst Du unter einem anschaulichen Beispiel?
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step
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Anmeldungsdatum: 17.07.2003
Beiträge: 22782
Wohnort: Germering

Beitrag(#823509) Verfasst am: 21.09.2007, 20:50    Titel: Antworten mit Zitat

@Blanka: Ich versuch's mal mit einem Beispiel, das man sich noch einigermaßen vorstellen kann:


Ein fester Stoff, z.B. ein Stein, kann verformt werden. In einem bestimmten Zustand ist seine Verformung durch Spannungen (Kräfte) und Dehnungen (Verschiebungen) beschrieben.

Spannung:
Der Spannungstensor s_kl ist ein Tensor 2. Ordnung (eine "Matrix"), da auf jeder gedachten Schnittfläche k eine Kraft in Richtung l wirken kann.

Dehnung:
Analog ist der Dehnungstensor d_ij ebenfalls ein Tensor 2. Ordnung (eine "Matrix"), wie jede Positionsänderung.

Manchmal ist die Dehnung einfach proportional zur Spannung (Federgesetz), aber das ist nicht immer der Fall. Normalerweise ist es ein komplexer Zusammenhang!

Nun kann man einen sog. Elastizitätstensor E definieren, der beschreibt, welche Dehnungen durch welche Spannungen entstehen, und damit alle verformungsrelevanten Informationen enthält:

d_ij = E_ijkl * s_kl (mit Summe über k und l)

Daher muß der Elastizitätstensor ein Tensor 4. Stufe sein. Da alles in 3 Raumdimensionen spielt, hat dieser Tensor 3x3x3x3=81 Komponenten.



Man kann sich nun analog die Allgemeine Relativitätstheorie (Theorie der Massen in der Raumzeit) vereinfacht so vorstellen:

Spannung --> Gravitationskräfte durch Massen
Dehnung ---> Raumzeitverformung

Dem Elastizitätsmodul entspricht in der ART der Krümmungstensor, der beschreibt, welche Verformungen in jedem Raumzeitpunkt wie mit den anliegenden Gravitationskräften zusammenhängen.

Auch der Krümmungstensor muß also 4.Ordnung sein, da wir aber jetzt 4 Dimensionen haben (3 Raum + 1 Zeit), gibt es 4x4x4x4=256 Komponenten.



Damit haben wir zwei Beispiele für einen typischen Tensor 4.Stufe: einen Operator, der angibt, wie Verformungen mit Kräften zusammenhängen.

Ich hoffe, das ist etwas verständlicher als das ergoogelte Halbwissen gewisser Vorposter zwinkern
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zelig
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Beiträge: 25405

Beitrag(#848993) Verfasst am: 29.10.2007, 20:59    Titel: Antworten mit Zitat

Vorhin sah ich eine animierte Grafik. Eine gigantische rotierende Röhre im All bildet ein Habitat für Menschen. Die Fliehkraft, die durch die Rotation ensteht, simuliert die Gravitation. Soweit, so bekannt vermutlich. Nun hat man die Animation etwas aufgepeppt. Im Inneren der Röhre konnte man Vögel fliegen sehen.
Meine Frage: Klappt das? Können Vögel unter diesen Umständen normales Flugverhalten zeigen?
_________________
Es gibt kein richtiges Leben im falschen.
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step
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Beitrag(#849063) Verfasst am: 29.10.2007, 22:01    Titel: Antworten mit Zitat

zelig hat folgendes geschrieben:
Vorhin sah ich eine animierte Grafik. Eine gigantische rotierende Röhre im All bildet ein Habitat für Menschen. Die Fliehkraft, die durch die Rotation ensteht, simuliert die Gravitation. Soweit, so bekannt vermutlich. Nun hat man die Animation etwas aufgepeppt. Im Inneren der Röhre konnte man Vögel fliegen sehen.
Meine Frage: Klappt das? Können Vögel unter diesen Umständen normales Flugverhalten zeigen?

Ich neige zu JA. Es muß in der Atmosphäre in der Röhre ein ebensolches Druckgefälle und Klima aufgebaut werden wie hier. Das funktioniert, wenn die Röhre zweischichtig ist, wobei der Abstand der Schichten klein im Vergleich zum Röhrendurchmesser ist und der Vogel wiederum sehr klein im Vergleich zum Abstand der Schichten ist.
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zelig
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Beitrag(#849120) Verfasst am: 29.10.2007, 23:19    Titel: Antworten mit Zitat

step hat folgendes geschrieben:
zelig hat folgendes geschrieben:
Vorhin sah ich eine animierte Grafik. Eine gigantische rotierende Röhre im All bildet ein Habitat für Menschen. Die Fliehkraft, die durch die Rotation ensteht, simuliert die Gravitation. Soweit, so bekannt vermutlich. Nun hat man die Animation etwas aufgepeppt. Im Inneren der Röhre konnte man Vögel fliegen sehen.
Meine Frage: Klappt das? Können Vögel unter diesen Umständen normales Flugverhalten zeigen?

Ich neige zu JA. Es muß in der Atmosphäre in der Röhre ein ebensolches Druckgefälle und Klima aufgebaut werden wie hier. Das funktioniert, wenn die Röhre zweischichtig ist, wobei der Abstand der Schichten klein im Vergleich zum Röhrendurchmesser ist und der Vogel wiederum sehr klein im Vergleich zum Abstand der Schichten ist.

OK, Druckgefälle und Klima wären ungefähr irdisch. Falls der Vogel lange genug in der Luft bleibt, gibt es dann noch eine Kraft, die ihn nach unten (also aussen) zieht?
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DeHerg
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Anmeldungsdatum: 28.04.2007
Beiträge: 6525
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Beitrag(#849137) Verfasst am: 29.10.2007, 23:31    Titel: Antworten mit Zitat

zelig hat folgendes geschrieben:
step hat folgendes geschrieben:
zelig hat folgendes geschrieben:
Vorhin sah ich eine animierte Grafik. Eine gigantische rotierende Röhre im All bildet ein Habitat für Menschen. Die Fliehkraft, die durch die Rotation ensteht, simuliert die Gravitation. Soweit, so bekannt vermutlich. Nun hat man die Animation etwas aufgepeppt. Im Inneren der Röhre konnte man Vögel fliegen sehen.
Meine Frage: Klappt das? Können Vögel unter diesen Umständen normales Flugverhalten zeigen?

Ich neige zu JA. Es muß in der Atmosphäre in der Röhre ein ebensolches Druckgefälle und Klima aufgebaut werden wie hier. Das funktioniert, wenn die Röhre zweischichtig ist, wobei der Abstand der Schichten klein im Vergleich zum Röhrendurchmesser ist und der Vogel wiederum sehr klein im Vergleich zum Abstand der Schichten ist.

OK, Druckgefälle und Klima wären ungefähr irdisch. Falls der Vogel lange genug in der Luft bleibt, gibt es dann noch eine Kraft, die ihn nach unten (also aussen) zieht?

da die Luft mitrotiert ja.
erst wenn er so langsam richtung Röhrenmitelpunkt fliegt wird die radialkraft geringer(gleiche Winkelgeschwindigkeit-geringerer Kreisradius)
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