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Kramer
postvisuell
Anmeldungsdatum: 01.08.2003
Beiträge: 30878
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 (#918174) Verfasst am: 25.01.2008, 01:12 Titel: |
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Ich glaube, ich habe es verstanden.
Ich wache am 170. Tag auf. Ich weiss, dass es mindestens 169 Blauäugige und mindestens 150 Grünäugige gibt. Meine eigene Augenfarbe kenne ich nicht. Wenn ich aber grüne Augen hätte, dann gäbe es nur 169 Bl. und die hätten sich gestern umbringen müssen. Das heisst, alle anderen Bl. sehen auch 169 Bl., es gibt also 170 Bl. Da ich von den 150 Gr. weiss, dass sie nicht BL. sind, bleibe nur ich übrig.
Und das denkt jeder Bl. am 170. Tag, also bringen sie sich alle um. Und am nächsten Tag bringen sich alle Gr. um.
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AdvocatusDiaboli
Öffentlicher Mobber
Anmeldungsdatum: 12.08.2003
Beiträge: 26397
Wohnort: München
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| (#918175) Verfasst am: 25.01.2008, 01:13 Titel: |
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| Wolf hat folgendes geschrieben: | | AdvocatusDiaboli hat folgendes geschrieben: | | Rasmus hat folgendes geschrieben: |
| Zitat: | | Warum spielt nicht ein einziger der Grünaugen während der 170 Tage mit dem Gedanken ein Blauauge zu sein? |
Spielen sie, wie die Blauäugigen auch. Ändert aber nichts. |
Am Tag X sollen sich ja alle 170 Blauäugigen umbringen. Wenn sich aber auch nur ein Grüner darunter befindet, der sich irrtümlich für einen Blauäugigen gehalten hat? |
Geht nach Vorraussetzung nicht.
Die Insulaner sind perfekte Logiker. |
Was unterscheidet einen perfekten blauäugigen Logiker von einem perfekten grünäugigen Logiker?
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Triggerwarnung: Der toxische Addi hat gepostet. Oh, zu spät, Sie haben das schon gelesen.
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Wolf
registrierter User
Anmeldungsdatum: 23.08.2004
Beiträge: 16610
Wohnort: Zuhause
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| (#918177) Verfasst am: 25.01.2008, 01:14 Titel: |
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| Surata hat folgendes geschrieben: | 1. man sieht 9 blaue und 5 grüne = 14+1 (man selbst, blau 10:5)
2. man sieht 9 blaue und 5 grüne = 14+1 (man selbst, grün 9:6)
3. man sieht 10 blaue und 4 grüne = 14+1 (man selbst, grün 10:5)
4. man sieht 10 blaue und 4 grüne = 14+1 (man selbst, blau 11:4)
Wie lässt sich das subjektiv richtig deduzieren, da es doch für jeden gilt?
Weil 10:5 zweimal möglich ist? |
Du hast noch nicht alle Information verwendet. 
Ich habe oben übrigens die Induktion nochmal mit Fallunterscheidung ausgeführt.
Wenn du die nicht verstehst, dann frag dazu. Denn wenn du verstanden hast, hast du alles verstanden.
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Trish:(
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Wolf
registrierter User
Anmeldungsdatum: 23.08.2004
Beiträge: 16610
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| (#918179) Verfasst am: 25.01.2008, 01:16 Titel: |
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| Kramer hat folgendes geschrieben: | Ich glaube, ich habe es verstanden.
Ich wache am 170. Tag auf. Ich weiss, dass es mindestens 169 Blauäugige und mindestens 150 Grünäugige gibt. Meine eigene Augenfarbe kenne ich nicht. Wenn ich aber grüne Augen hätte, dann gäbe es nur 169 Bl. und die hätten sich gestern umbringen müssen. Das heisst, alle anderen Bl. sehen auch 169 Bl., es gibt also 170 Bl. Da ich von den 150 Gr. weiss, dass sie nicht BL. sind, bleibe nur ich übrig.
Und das denkt jeder Bl. am 170. Tag, also bringen sie sich alle um. Und am nächsten Tag bringen sich alle Gr. um. |
Ja. Wobei die Grünen sich nicht umbringen, wenn sie nicht die Anzahl der Augenfarben kennen. (Vielleicht hab ich ja als einziger braune Augen?)
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Trish:(
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Wolf
registrierter User
Anmeldungsdatum: 23.08.2004
Beiträge: 16610
Wohnort: Zuhause
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| (#918180) Verfasst am: 25.01.2008, 01:17 Titel: |
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| AdvocatusDiaboli hat folgendes geschrieben: | | Wolf hat folgendes geschrieben: | | AdvocatusDiaboli hat folgendes geschrieben: | | Rasmus hat folgendes geschrieben: |
| Zitat: | | Warum spielt nicht ein einziger der Grünaugen während der 170 Tage mit dem Gedanken ein Blauauge zu sein? |
Spielen sie, wie die Blauäugigen auch. Ändert aber nichts. |
Am Tag X sollen sich ja alle 170 Blauäugigen umbringen. Wenn sich aber auch nur ein Grüner darunter befindet, der sich irrtümlich für einen Blauäugigen gehalten hat? |
Geht nach Vorraussetzung nicht.
Die Insulaner sind perfekte Logiker. |
Was unterscheidet einen perfekten blauäugigen Logiker von einem perfekten grünäugigen Logiker? |
Das der eine seine Augenfarbe (früher) erfährt.
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Trish:(
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caballito
zänkisches Monsterpony
Anmeldungsdatum: 16.07.2003
Beiträge: 12112
Wohnort: Pet Sematary
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| (#918181) Verfasst am: 25.01.2008, 01:17 Titel: |
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| AdvocatusDiaboli hat folgendes geschrieben: | | Wolf hat folgendes geschrieben: | | AdvocatusDiaboli hat folgendes geschrieben: | | Rasmus hat folgendes geschrieben: |
| Zitat: | | Warum spielt nicht ein einziger der Grünaugen während der 170 Tage mit dem Gedanken ein Blauauge zu sein? |
Spielen sie, wie die Blauäugigen auch. Ändert aber nichts. |
Am Tag X sollen sich ja alle 170 Blauäugigen umbringen. Wenn sich aber auch nur ein Grüner darunter befindet, der sich irrtümlich für einen Blauäugigen gehalten hat? |
Geht nach Vorraussetzung nicht.
Die Insulaner sind perfekte Logiker. |
Was unterscheidet einen perfekten blauäugigen Logiker von einem perfekten grünäugigen Logiker? |
Der perfekte grünäugige Logiker sieht zwei blaue Augen mehr (und zwei grüne weniger) als der perfekte blauäugige Logiker.
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Die Gedanken sind frei.
Aber nicht alle Gedanken wissen das.
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Layla
Paradoxon
Anmeldungsdatum: 30.08.2006
Beiträge: 1506
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| (#918182) Verfasst am: 25.01.2008, 01:17 Titel: |
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| AdvocatusDiaboli hat folgendes geschrieben: | | Rasmus hat folgendes geschrieben: |
| Zitat: | | Warum spielt nicht ein einziger der Grünaugen während der 170 Tage mit dem Gedanken ein Blauauge zu sein? |
Spielen sie, wie die Blauäugigen auch. Ändert aber nichts. |
Am Tag X sollen sich ja alle 170 Blauäugigen umbringen. Wenn sich aber auch nur ein Grüner darunter befindet, der sich irrtümlich für einen Blauäugigen gehalten hat? |
Das geht doch gar nicht.
Mister X (Blauauge) sieht 169 Blauaugen. Er weiß also, es gibt entweder 169 Blauaugen oder aber mit ihm zusammen 170 Blauaugen. Wenn es nur 169 gäbe, würden diese sich am 169. Tag umbringen. Das tun sie aber nicht. So weiß Mister X (und alle anderen BL) , dass er auch dazu gehört und sie bringen sich am 170. Tag um
Mister Y ist Grünauge. Er sieht 170 Blauaugen. Er weiß also, dass es 170 Blauaugen gibt oder aber mit ihm 171. Er wartet also auf den 170. Tag. Die Blauaugen bringen sich am 170 . Tag um. So weiß Mister Y, dass er kein BL ist.
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AdvocatusDiaboli
Öffentlicher Mobber
Anmeldungsdatum: 12.08.2003
Beiträge: 26397
Wohnort: München
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| (#918184) Verfasst am: 25.01.2008, 01:19 Titel: |
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| Kramer hat folgendes geschrieben: | Ich glaube, ich habe es verstanden.
Ich wache am 170. Tag auf. Ich weiss, dass es mindestens 169 Blauäugige und mindestens 150 Grünäugige gibt. Meine eigene Augenfarbe kenne ich nicht. Wenn ich aber grüne Augen hätte, dann gäbe es nur 169 Bl. und die hätten sich gestern umbringen müssen. Das heisst, alle anderen Bl. sehen auch 169 Bl., es gibt also 170 Bl. Da ich von den 150 Gr. weiss, dass sie nicht BL. sind, bleibe nur ich übrig.
Und das denkt jeder Bl. am 170. Tag, also bringen sie sich alle um. Und am nächsten Tag bringen sich alle Gr. um. |
In deinem zweiten Satz liegt der Knackpunkt. Sie wissen eben nicht wieviele Blauäugige es gibt! Weder ob es mindestens 50 noch mindestens 100 noch mindestens 169 gibt...
| Zitat: | | Im Gegensatz zur lokalen Bevölkerung wissen wir, dass auf der Insel 170 blauäugige und 150 grünäugige Menschen leben. |
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Wolf
registrierter User
Anmeldungsdatum: 23.08.2004
Beiträge: 16610
Wohnort: Zuhause
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| (#918186) Verfasst am: 25.01.2008, 01:21 Titel: |
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| AdvocatusDiaboli hat folgendes geschrieben: |
In deinem zweiten Satz liegt der Knackpunkt. Sie wissen eben nicht wieviele Blauäugige es gibt! Weder ob es mindestens 50 noch mindestens 100 noch mindestens 169 gibt... |
Doch sie wissen minimum gleich die Anzahl der Blauaugen, die sie sehen und Maximum eins mehr.
Ansonsten führ auch du dir dies bitte zur gemüte:
| Zitat: | Sei n gleich die Anzahl der Blauäugigen. Sei ? ein blau||grünaugenfärbiger
Induktionsanfang:
n=1:
Tag 1: 1)Fall ? sieht einen blauäugigen, er hat immer noch nicht genügend Information um auf seine Augenfarbe zu schließen.
2)Fall ? sieht keinen blauäugigen. Jetzt weiß er seine Augenfarbe(nach dem Schubfachprinzip) und bringt sich um.
Bis jetzt einverstanden?
Unsere Induktionsbehauptung stimmt also für ein festes n.
n->n+1
1)Fall:
Tag n: ? sieht n+1blauäugen. Er kann nicht auf seine Augenfarbe schließen.
Tag n+1: ? sieht n+1blauaugen. Er kann nicht auf seine Augenfarbe schließen
2)Fall:
Tag n: ? sieht n Blauaugen. Er kann noch nicht auf seine Augenfarbe schließen.
Tag n+1: ? sieht n Blauaugen. Nach Induktionsvorrausetzung hätten bei n Blauaugen sich alle blauaugen gestern umbringen müssen. Er schließt auf seine Augenfarbe. |
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Trish:(
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Sanne
gives peas a chance.
Anmeldungsdatum: 05.08.2003
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| (#918187) Verfasst am: 25.01.2008, 01:21 Titel: |
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Die Grünäugigen müßten sich als erstes umbringen, denn sie sind weniger. sie sehen nur 129 grünäugige und bringen sich am 130. um, laut Induktionstheorie
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Ich will das Internet doch nicht mit meinen Problemen belästigen! (Marge Simpson)
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caballito
zänkisches Monsterpony
Anmeldungsdatum: 16.07.2003
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| (#918188) Verfasst am: 25.01.2008, 01:22 Titel: |
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| AdvocatusDiaboli hat folgendes geschrieben: |
In deinem zweiten Satz liegt der Knackpunkt. Sie wissen eben nicht wieviele Blauäugige es gibt! Weder ob es mindestens 50 noch mindestens 100 noch mindestens 169 gibt...
| Zitat: | | Im Gegensatz zur lokalen Bevölkerung wissen wir, dass auf der Insel 170 blauäugige und 150 grünäugige Menschen leben. |
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Sie sehen aber 169 (bzw. 170) Blauaugen, also wissen sie auch, dass es die gibt.
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Wolf
registrierter User
Anmeldungsdatum: 23.08.2004
Beiträge: 16610
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| (#918190) Verfasst am: 25.01.2008, 01:24 Titel: |
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| Sanne hat folgendes geschrieben: | | Die Grünäugigen müßten sich als erstes umbringen, denn sie sind weniger. sie sehen nur 129 grünäugige und bringen sich am 130. um, laut Induktionstheorie |
Was sollen solche sinnlos postings?
Wenn es zur Induktion Unklarheiten gibt, kann man doch gezielt nachfragen.
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caballito
zänkisches Monsterpony
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| (#918191) Verfasst am: 25.01.2008, 01:24 Titel: |
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| Sanne hat folgendes geschrieben: | | Die Grünäugigen müßten sich als erstes umbringen, denn sie sind weniger. sie sehen nur 129 grünäugige und bringen sich am 130. um, laut Induktionstheorie |
Wenn es nur einen blauäugigen gäbe, würde er sich am ersten Tag umbringen.
Wenn es nur einen grünäugigen gäbe, würde er sich am ersten Tag nicht umbringen. Kein Anfang, keine Induktion ...
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Sanne
gives peas a chance.
Anmeldungsdatum: 05.08.2003
Beiträge: 12088
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| (#918194) Verfasst am: 25.01.2008, 01:31 Titel: |
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| caballito hat folgendes geschrieben: | | Sanne hat folgendes geschrieben: | | Die Grünäugigen müßten sich als erstes umbringen, denn sie sind weniger. sie sehen nur 129 grünäugige und bringen sich am 130. um, laut Induktionstheorie |
Wenn es nur einen blauäugigen gäbe, würde er sich am ersten Tag umbringen.
Wenn es nur einen grünäugigen gäbe, würde er sich am ersten Tag nicht umbringen. Kein Anfang, keine Induktion ... |
Und wenn der Seemann jetzt gesagt hätte: Ey du blauäugiger und du grünäugiger?
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Kramer
postvisuell
Anmeldungsdatum: 01.08.2003
Beiträge: 30878
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| (#918195) Verfasst am: 25.01.2008, 01:31 Titel: |
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Was mir noch nicht so ganz einleuchtet, ist der Start der Induktion. Der Seemann ruft "Hey, Du Blauauge." Keiner weiss, wer damit gemeint ist. Jeder Bl. weiss, dass einer von 169 damit gemeint sein könnte, jeder Gr. weiss, dass einer von 170 gemeint sein könnte. Die einzige Information, die der Seemann gibt, ist, dass es mindestens einen Bl. gibt. Das wusste aber jeder Bewohner der Insel schon vorher.
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Kramer
postvisuell
Anmeldungsdatum: 01.08.2003
Beiträge: 30878
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| (#918198) Verfasst am: 25.01.2008, 01:34 Titel: |
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| AdvocatusDiaboli hat folgendes geschrieben: |
| Zitat: | | Im Gegensatz zur lokalen Bevölkerung wissen wir, dass auf der Insel 170 blauäugige und 150 grünäugige Menschen leben. |
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Ein Bl. weiss aber, dass es mindestens 169 Bl. und mindetens 150 Gr. gibt, dass sieht er ja.Er weiss nur nicht, welche Augenfarbe er selber hat.
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Surata
auf eigenen Wunsch deaktiviert
Anmeldungsdatum: 29.03.2005
Beiträge: 17383
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| (#918199) Verfasst am: 25.01.2008, 01:36 Titel: |
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| Kramer hat folgendes geschrieben: | Ich glaube, ich habe es verstanden.
Ich wache am 170. Tag auf. Ich weiss, dass es mindestens 169 Blauäugige und mindestens 150 Grünäugige gibt. Meine eigene Augenfarbe kenne ich nicht. Wenn ich aber grüne Augen hätte, dann gäbe es nur 169 Bl. und die hätten sich gestern umbringen müssen. Das heisst, alle anderen Bl. sehen auch 169 Bl., es gibt also 170 Bl. Da ich von den 150 Gr. weiss, dass sie nicht BL. sind, bleibe nur ich übrig.
Und das denkt jeder Bl. am 170. Tag, also bringen sie sich alle um. Und am nächsten Tag bringen sich alle Gr. um. |
Das ist aber nur dann logisch, wenn n=blau gleich n Tagen ist, und das muss mir erst mal bewiesen werden.
Mir kommt das willkürlich vor. Als würde jeder Blaue nur an einem einzigen Tag (und jeder an einem anderen, praktischweise einer nach dem anderen - obwohl doch alle eigentlich identisch sind in ihrer Erkenntnisfähigkeit) zu einer Erkenntnis kommen: "noch bin ich nicht blau, aber morgen muss ich mich mit allen anderen, die auch noch nicht wissen, dass sie blau sind, kollektiv umbringen".
Während doch keiner an Tag n-170 bis n-169 weiß, ob er blau oder nicht blau ist.
Aber an n=170 wissen sie es plötzlich?
" Hach, heute sind es 169 Tage und keiner hat sich umgebracht, also muss es, da ich 169 blaue sehen kann, 170 blaue inklusive mir geben"
Oder:
"Hach, heute sind es 169 Tage und keiner hat sich umgebracht, da ich 169 blaue sehen kann, muss es 169 blaue geben."
Wieso ist die erste Variante logisch, aber die zweite nicht?
Wegen n?
Gut, bei einem blauen ergibt es sich logisch, dass nur er gemeint sein kann, wenn er nur grüne sehen kann. Er muss sich umbringen - logisch.
Gibt es zwei blaue, dann sieht jeder einen blauen, der sich nicht umbringt und schließt, es müsse einen weiteren blauen geben - sieht man sonst nur grüne folgert man logisch, man sei selbst blau.
Ein Grüner sieht n blaue, ein blauer sieht n-1 blaue.
Für jeden einzelnen Insulaner ist aber nicht ersichtlich, ob er n oder n-1 sieht.
Er kann das auch nicht aus den Selbstmorden herauslesen, denn diese müssten n genau wissen, um sich in korrekter Zahl umzubringen.
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Wolf
registrierter User
Anmeldungsdatum: 23.08.2004
Beiträge: 16610
Wohnort: Zuhause
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| (#918200) Verfasst am: 25.01.2008, 01:37 Titel: |
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| Kramer hat folgendes geschrieben: | | Was mir noch nicht so ganz einleuchtet, ist der Start der Induktion. Der Seemann ruft "Hey, Du Blauauge." Keiner weiss, wer damit gemeint ist. Jeder Bl. weiss, dass einer von 169 damit gemeint sein könnte, jeder Gr. weiss, dass einer von 170 gemeint sein könnte. Die einzige Information, die der Seemann gibt, ist, dass es mindestens einen Bl. gibt. Das wusste aber jeder Bewohner der Insel schon vorher. |
Nicht für n=1.
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Trish:(
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Surata
auf eigenen Wunsch deaktiviert
Anmeldungsdatum: 29.03.2005
Beiträge: 17383
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| (#918201) Verfasst am: 25.01.2008, 01:38 Titel: |
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| Wolf hat folgendes geschrieben: | | Nach Induktionsvorrausetzung hätten bei n Blauaugen sich alle blauaugen gestern umbringen müssen. Er schließt auf seine Augenfarbe. |
Diesen Schluss könnte jeder Grünäugige genauso treffen.
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Wolf
registrierter User
Anmeldungsdatum: 23.08.2004
Beiträge: 16610
Wohnort: Zuhause
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| (#918203) Verfasst am: 25.01.2008, 01:39 Titel: |
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| Surata hat folgendes geschrieben: |
Ein Grüner sieht n blaue, ein blauer sieht n-1 blaue.
Für jeden einzelnen Insulaner ist aber nicht ersichtlich, ob er n oder n-1 sieht.
Er kann das auch nicht aus den Selbstmorden herauslesen, denn diese müssten n genau wissen, um sich in korrekter Zahl umzubringen. |
Denkfehler.
n Selbstmorde gibt es, die kann er zählen.
Ich glaube du hast im Kopf n nicht festgehalten.
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Trish:(
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Surata
auf eigenen Wunsch deaktiviert
Anmeldungsdatum: 29.03.2005
Beiträge: 17383
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| (#918204) Verfasst am: 25.01.2008, 01:40 Titel: |
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| Layla hat folgendes geschrieben: |
Mister X (Blauauge) sieht 169 Blauaugen. Er weiß also, es gibt entweder 169 Blauaugen oder aber mit ihm zusammen 170 Blauaugen. Wenn es nur 169 gäbe, würden diese sich am 169. Tag umbringen. |
Nein, genau das kann nicht sein. Denn diese 169 müssten wissen, dass sie noch auf einen warten müssen. Das können sie aber nicht, denn sie wissen genauso wie Mister X nicht, ob es 169 oder 170 Blauäugige gibt.
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Surata
auf eigenen Wunsch deaktiviert
Anmeldungsdatum: 29.03.2005
Beiträge: 17383
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| (#918206) Verfasst am: 25.01.2008, 01:42 Titel: |
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| caballito hat folgendes geschrieben: | | Sanne hat folgendes geschrieben: | | Die Grünäugigen müßten sich als erstes umbringen, denn sie sind weniger. sie sehen nur 129 grünäugige und bringen sich am 130. um, laut Induktionstheorie |
Wenn es nur einen blauäugigen gäbe, würde er sich am ersten Tag umbringen.
Wenn es nur einen grünäugigen gäbe, würde er sich am ersten Tag nicht umbringen. Kein Anfang, keine Induktion ... |
Eure Logik geht: ein blauer bringt sich am ersten Tag um, zwei blaue bringen sich am zweiten Tag um...
usw. alle blauen bringen sich am 170. Tag um.
Das geht aber nicht.
Es ist kein blauer und es sind keine zwei blaue.
170 blaue bringen sich nicht am ersten Tag um.
170 blaue bringen sich nicht am zweiten Tag um.
170 blaue bringen sich nicht am hundertsiebzigsten Tag um.
Am 171zigsten bringen sich alle um, wenn schon.
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AdvocatusDiaboli
Öffentlicher Mobber
Anmeldungsdatum: 12.08.2003
Beiträge: 26397
Wohnort: München
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| (#918208) Verfasst am: 25.01.2008, 01:43 Titel: |
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| Wolf hat folgendes geschrieben: | | Sanne hat folgendes geschrieben: | | Die Grünäugigen müßten sich als erstes umbringen, denn sie sind weniger. sie sehen nur 129 grünäugige und bringen sich am 130. um, laut Induktionstheorie |
Was sollen solche sinnlos postings?
Wenn es zur Induktion Unklarheiten gibt, kann man doch gezielt nachfragen. |
Na, nicht unverschämt werden.
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Triggerwarnung: Der toxische Addi hat gepostet. Oh, zu spät, Sie haben das schon gelesen.
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Wolf
registrierter User
Anmeldungsdatum: 23.08.2004
Beiträge: 16610
Wohnort: Zuhause
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| (#918209) Verfasst am: 25.01.2008, 01:43 Titel: |
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| Surata hat folgendes geschrieben: | | Wolf hat folgendes geschrieben: | | Nach Induktionsvorrausetzung hätten bei n Blauaugen sich alle blauaugen gestern umbringen müssen. Er schließt auf seine Augenfarbe. |
Diesen Schluss könnte jeder Grünäugige genauso treffen. |
Nein.
Woher stammt die Vorrausetzung?
Aus unserem Induktionsanfang(bei den Grünen funktioniert der nicht).
Aus dem Induktionsanfang wissen wir dass die Behauptung für n=1 gilt. Und allgemein wissen wir dass die Behauptung für ein festes n gilt.
Von diesem festen n schließen wir auf n+1.
Es ist wie mit einer Leiter.
Wenn ich erstmal auf einer Sprosse stehe und weiß wie ich von einer Sprosse auf die nächste steigen kann, komme ich bis nach ganz oben.
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Wolf
registrierter User
Anmeldungsdatum: 23.08.2004
Beiträge: 16610
Wohnort: Zuhause
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| (#918210) Verfasst am: 25.01.2008, 01:44 Titel: |
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| AdvocatusDiaboli hat folgendes geschrieben: | | Wolf hat folgendes geschrieben: | | Sanne hat folgendes geschrieben: | | Die Grünäugigen müßten sich als erstes umbringen, denn sie sind weniger. sie sehen nur 129 grünäugige und bringen sich am 130. um, laut Induktionstheorie |
Was sollen solche sinnlos postings?
Wenn es zur Induktion Unklarheiten gibt, kann man doch gezielt nachfragen. |
Na, nicht unverschämt werden. |
Ich denke ich habe diese Posting falsch aufgefasst, wollte nicht unverschämt sein.
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Surata
auf eigenen Wunsch deaktiviert
Anmeldungsdatum: 29.03.2005
Beiträge: 17383
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| (#918211) Verfasst am: 25.01.2008, 01:45 Titel: |
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| Wolf hat folgendes geschrieben: | | Surata hat folgendes geschrieben: | | Wolf hat folgendes geschrieben: | | Nach Induktionsvorrausetzung hätten bei n Blauaugen sich alle blauaugen gestern umbringen müssen. Er schließt auf seine Augenfarbe. |
Diesen Schluss könnte jeder Grünäugige genauso treffen. |
Nein.
Woher stammt die Vorrausetzung?
Aus unserem Induktionsanfang(bei den Grünen funktioniert der nicht).
Aus dem Induktionsanfang wissen wir dass die Behauptung für n=1 gilt. Und allgemein wissen wir dass die Behauptung für ein festes n gilt.
Von diesem festen n schließen wir auf n+1.
Es ist wie mit einer Leiter.
Wenn ich erstmal auf einer Sprosse stehe und weiß wie ich von einer Sprosse auf die nächste steigen kann, komme ich bis nach ganz oben. |
Ja, für einen Blauäugigen von außen betrachtet ist das so.
Ein Blauer sieht 169 und denkt sich, vielleicht bin ich auch ein blauer.
Ein Grüner sieht 170 und denkt sich, vielleicht bin ich auch ein blauer.
Sie können sich nicht austauschen, also auch nicht herausfinden, ob sie sich nach 169 oder 170 Tagen umbringen müssen.
(Vorrausgesetzt sie brauchen überhaupt so lange)
Zuletzt bearbeitet von Surata am 25.01.2008, 01:49, insgesamt einmal bearbeitet |
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Sanne
gives peas a chance.
Anmeldungsdatum: 05.08.2003
Beiträge: 12088
Wohnort: Nordschland
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| (#918212) Verfasst am: 25.01.2008, 01:46 Titel: |
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| Wolf hat folgendes geschrieben: | | Surata hat folgendes geschrieben: | | Wolf hat folgendes geschrieben: | | Nach Induktionsvorrausetzung hätten bei n Blauaugen sich alle blauaugen gestern umbringen müssen. Er schließt auf seine Augenfarbe. |
Diesen Schluss könnte jeder Grünäugige genauso treffen. |
Nein.
Woher stammt die Vorrausetzung?
Aus unserem Induktionsanfang(bei den Grünen funktioniert der nicht).
Aus dem Induktionsanfang wissen wir dass die Behauptung für n=1 gilt. Und allgemein wissen wir dass die Behauptung für ein festes n gilt.
Von diesem festen n schließen wir auf n+1.
Es ist wie mit einer Leiter.
Wenn ich erstmal auf einer Sprosse stehe und weiß wie ich von einer Sprosse auf die nächste steigen kann, komme ich bis nach ganz oben. |
Warum funzt bei den Grünen die Induktion nicht?
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Ich will das Internet doch nicht mit meinen Problemen belästigen! (Marge Simpson)
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Wolf
registrierter User
Anmeldungsdatum: 23.08.2004
Beiträge: 16610
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| (#918214) Verfasst am: 25.01.2008, 01:49 Titel: |
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| Surata hat folgendes geschrieben: |
Ein Blauer sieht 169 und denkt sich, vielleicht bin ich auch ein blauer.
Ein Grüner sieht 170 und denkt sich, vielleicht bin ich auch ein blauer. |
Genau.
Der Grüne würde am 171 Tag erfahren, dass er blau ist, hätten sich die blauen nicht ab 170Tag umgebracht.
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Trish:(
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Surata
auf eigenen Wunsch deaktiviert
Anmeldungsdatum: 29.03.2005
Beiträge: 17383
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| (#918216) Verfasst am: 25.01.2008, 01:53 Titel: |
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| Wolf hat folgendes geschrieben: | | Surata hat folgendes geschrieben: |
Ein Blauer sieht 169 und denkt sich, vielleicht bin ich auch ein blauer.
Ein Grüner sieht 170 und denkt sich, vielleicht bin ich auch ein blauer. |
Genau.
Der Grüne würde am 171 Tag erfahren, dass er blau ist, hätten sich die blauen nicht ab 170Tag umgebracht. |
Aber das nur, wie gesagt, wenn nblaue gleich nTagen ist.
Warum sollte das so sein?
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Wolf
registrierter User
Anmeldungsdatum: 23.08.2004
Beiträge: 16610
Wohnort: Zuhause
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| (#918217) Verfasst am: 25.01.2008, 01:55 Titel: |
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| Sanne hat folgendes geschrieben: |
Warum funzt bei den Grünen die Induktion nicht? |
Der Grüne weiß im Fall grüne Anzahl =1 nur von der Existenz der blauäugigen, nicht aber der grünäugigen.
Der Induktionsanfang bei den blauen baut auf den Schubfachprinzip auf. Ich weiß von der Existenz von einem Blauäugigen. Alle anderen haben Grünen Augen. Nun bleib nur noch ich übrig für blaue Augen.
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Trish:(
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