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| Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit? |
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15% |
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| keine der obigen Antworten |
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[ 2 ] |
| alle der obigen Antworten |
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[ 3 ] |
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| Stimmen insgesamt : 20 |
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| Autor |
Nachricht |
Wraith
diskordianischer Papst
Anmeldungsdatum: 24.06.2007
Beiträge: 3189
Wohnort: Regensburg
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 (#989856) Verfasst am: 28.04.2008, 18:45 Titel: Das Sehnen-Problem |
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In einem Kreis mit Radius r>0 wird rein zufällig eine Sehne eingezogen. Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist die Sehne länger als die Seite des einbeschriebenen gleichseitigen Dreiecks?
Die rote Strecke wäre ein Beispiel für eine Sehne die länger, die blauen Strecken Beispiele für Sehnen die kürzer sind als die Seiten des Dreiecks(schwarz).
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"Das ganze Problem ignorieren. Wenn man so tut, als ob es nicht existiert, glaubt es das vielleicht auch."
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Torsten
dauerhaft gesperrt
Anmeldungsdatum: 25.09.2003
Beiträge: 3456
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| (#989864) Verfasst am: 28.04.2008, 19:06 Titel: |
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Auf einer Pizza r=30 cm kreuzen sich vier Linien bei 45 Grad. Ist das zu kalt oder zu warm?
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astarte
Foren-Admin
Anmeldungsdatum: 13.11.2006
Beiträge: 46545
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| (#989868) Verfasst am: 28.04.2008, 19:15 Titel: |
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| Torsten hat folgendes geschrieben: |
Auf einer Pizza r=30 cm kreuzen sich vier Linien bei 45 Grad. Ist das zu kalt oder zu warm? |
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Tja
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nocquae
diskriminiert nazis
Anmeldungsdatum: 16.07.2003
Beiträge: 18183
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| (#989899) Verfasst am: 28.04.2008, 19:38 Titel: |
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wenn ich vom zeichnerischen Beispiel ausgehe:
für Winkel (gegenüber der anliegenden Tangente) zwischen E 0 bis 66,667 gon und 133,33 bis 200 gon ist die Sehne kürzer.
Also ist die Sehne in 2/3 aller Fälle kürzer.
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In Deutschland gilt derjenige, der auf den Schmutz hinweist, als viel gefährlicher, als derjenige, der den Schmutz macht.
-- Kurt Tucholsky
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kolja
der Typ im Maschinenraum
Anmeldungsdatum: 02.12.2004
Beiträge: 16631
Wohnort: NRW
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| (#989918) Verfasst am: 28.04.2008, 19:57 Titel: |
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Ich finde die Definition von "rein zufällig" nicht hinreichend. Nocquae geht in seiner Antwort davon aus, dass die Sehnen gleichverteilt über alle Winkel mit einem Ursprung auf der Kreislinie zwischen 0° bis 180° sind. Ich kann mir aber auch vorstellen, dass ich nur parallele Sehnen ziehe, und die Schnittpunkte der Sehnen mit dem Kreisdurchmesser gleichverteilt sind. Dann käme ich zu einem anderen Ergebnis.
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Hard work often pays off after time, but laziness always pays off now.
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Wolf
registrierter User
Anmeldungsdatum: 23.08.2004
Beiträge: 16610
Wohnort: Zuhause
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| (#989921) Verfasst am: 28.04.2008, 20:00 Titel: |
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Ich habe für das Sehnenproblem gestimmt.
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Trish:(
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Wolf
registrierter User
Anmeldungsdatum: 23.08.2004
Beiträge: 16610
Wohnort: Zuhause
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| (#989925) Verfasst am: 28.04.2008, 20:04 Titel: |
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| kolja hat folgendes geschrieben: | | Ich finde die Definition von "rein zufällig" nicht hinreichend. |
Meint rein zufällig nicht immer ohne Ergänzung gleichverteilt?
| Zitat: | | Ich kann mir aber auch vorstellen, dass ich nur parallele Sehnen ziehe, und die Schnittpunkte der Sehnen mit dem Kreisdurchmesser gleichverteilt sind. |
Es sind ja alle Sehnen zu gelassen. Weswegen willst du dich auf parallele begrenzen?
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Trish:(
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Wraith
diskordianischer Papst
Anmeldungsdatum: 24.06.2007
Beiträge: 3189
Wohnort: Regensburg
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| (#989926) Verfasst am: 28.04.2008, 20:05 Titel: |
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| kolja hat folgendes geschrieben: | | Ich finde die Definition von "rein zufällig" nicht hinreichend. Nocquae geht in seiner Antwort davon aus, dass die Sehnen gleichverteilt über alle Winkel mit einem Ursprung auf der Kreislinie zwischen 0° bis 180° sind. Ich kann mir aber auch vorstellen, dass ich nur parallele Sehnen ziehe, und die Schnittpunkte der Sehnen mit dem Kreisdurchmesser gleichverteilt sind. Dann käme ich zu einem anderen Ergebnis. |
Wir nähern uns dem Kern des Problems.
Tatsächlich hängt die Antwort davon ab, wie man die Sehnen wählt. Dabei ist keine Methode besser/sinnvoller als die andere. Das Ganze ist als Bertrandsches Paradoxon schon seit etwa 100 Jahren bekannt.
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"Das ganze Problem ignorieren. Wenn man so tut, als ob es nicht existiert, glaubt es das vielleicht auch."
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kolja
der Typ im Maschinenraum
Anmeldungsdatum: 02.12.2004
Beiträge: 16631
Wohnort: NRW
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| (#989928) Verfasst am: 28.04.2008, 20:07 Titel: |
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Wieso "nähern"? Ich habe den Kern getroffen: die Problemstellung ist nicht eindeutig. 
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kolja
der Typ im Maschinenraum
Anmeldungsdatum: 02.12.2004
Beiträge: 16631
Wohnort: NRW
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| (#989930) Verfasst am: 28.04.2008, 20:08 Titel: |
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| Wolf hat folgendes geschrieben: | | Es sind ja alle Sehnen zu gelassen. Weswegen willst du dich auf parallele begrenzen? |
Weil ich aus parallelen Sehnen durch Rotation alle Sehnen erzeugen kann, ohne dass sich das Ergebnis ändert.
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Wraith
diskordianischer Papst
Anmeldungsdatum: 24.06.2007
Beiträge: 3189
Wohnort: Regensburg
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| (#989931) Verfasst am: 28.04.2008, 20:10 Titel: |
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| kolja hat folgendes geschrieben: | | Wieso "nähern"? Ich habe den Kern getroffen: die Problemstellung ist nicht eindeutig. |
Du hast festgestellt, dass es mehrere Möglichkeiten gibt.
Man könnte noch fragen ob eine davon besser ist, das ist aber nicht der Fall.
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Wolf
registrierter User
Anmeldungsdatum: 23.08.2004
Beiträge: 16610
Wohnort: Zuhause
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| (#989932) Verfasst am: 28.04.2008, 20:11 Titel: |
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| Wolf hat folgendes geschrieben: | | kolja hat folgendes geschrieben: | | Ich kann mir aber auch vorstellen, dass ich nur parallele Sehnen ziehe, und die Schnittpunkte der Sehnen mit dem Kreisdurchmesser gleichverteilt sind. |
Es sind ja alle Sehnen zu gelassen. Weswegen willst du dich auf parallele begrenzen? |
Ah. Du setzt den Durchmesser zufällig und ziehst auf diesen die Sehnen auf.
Edit: Zu langsam. Aber eine interessante Sichtweise.
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Trish:(
Zuletzt bearbeitet von Wolf am 28.04.2008, 20:12, insgesamt einmal bearbeitet |
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kolja
der Typ im Maschinenraum
Anmeldungsdatum: 02.12.2004
Beiträge: 16631
Wohnort: NRW
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| (#989933) Verfasst am: 28.04.2008, 20:12 Titel: |
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| Wraith hat folgendes geschrieben: | | Du hast festgestellt, dass es mehrere Möglichkeiten gibt. Man könnte noch fragen ob eine davon besser ist, das ist aber nicht der Fall. |
Nein, das könnte man nicht fragen, weil "besser" eine sinnlose Kategorie in diesem Zusammenhang ist.
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Wraith
diskordianischer Papst
Anmeldungsdatum: 24.06.2007
Beiträge: 3189
Wohnort: Regensburg
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| (#989936) Verfasst am: 28.04.2008, 20:13 Titel: |
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| kolja hat folgendes geschrieben: | | Wraith hat folgendes geschrieben: | | Du hast festgestellt, dass es mehrere Möglichkeiten gibt. Man könnte noch fragen ob eine davon besser ist, das ist aber nicht der Fall. |
Nein, das könnte man nicht fragen, weil "besser" eine sinnlose Kategorie in diesem Zusammenhang ist. |
Das muss man aber erstmal feststellen.
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Babyface
Altmeister
Anmeldungsdatum: 17.07.2003
Beiträge: 11519
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| (#989937) Verfasst am: 28.04.2008, 20:14 Titel: |
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Ich hab es so verstanden, dass man rein zufällig zwei Punkte auf der Kreislinie auswählt und diese dann verbindet.
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posted by Babyface
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kolja
der Typ im Maschinenraum
Anmeldungsdatum: 02.12.2004
Beiträge: 16631
Wohnort: NRW
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| (#989941) Verfasst am: 28.04.2008, 20:15 Titel: |
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| kolja hat folgendes geschrieben: | | Nein, das könnte man nicht fragen, weil "besser" eine sinnlose Kategorie in diesem Zusammenhang ist. |
| Wraith hat folgendes geschrieben: | | Das muss man aber erstmal feststellen. |
Was gibt es denn da groß festzustellen? "Besser" kann nur in Bezug auf ein Ziel verstanden werden, ein solches ist aber auch nicht definiert.
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Wolf
registrierter User
Anmeldungsdatum: 23.08.2004
Beiträge: 16610
Wohnort: Zuhause
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| (#989943) Verfasst am: 28.04.2008, 20:17 Titel: |
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| Babyface hat folgendes geschrieben: | | Ich hab es so verstanden, dass man rein zufällig zwei Punkte auf der Kreislinie auswählt und diese dann verbindet. |
Das ist auch völlig in Ordnung.
Es gibt bei fast allen Probleme eine recht unterschiedliche Art und Weise wie man sie angehen kann und oft bekommt dann trotzdem das selbe. Hier aber nicht, das macht es interessant. Davon will ich mehr.
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Trish:(
Zuletzt bearbeitet von Wolf am 28.04.2008, 20:19, insgesamt einmal bearbeitet |
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kolja
der Typ im Maschinenraum
Anmeldungsdatum: 02.12.2004
Beiträge: 16631
Wohnort: NRW
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| (#989944) Verfasst am: 28.04.2008, 20:17 Titel: |
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| Babyface hat folgendes geschrieben: | | Ich hab es so verstanden, dass man rein zufällig zwei Punkte auf der Kreislinie auswählt und diese dann verbindet. |
Das führt zum gleichen Ergebnis wie bei Nocquae.
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Wraith
diskordianischer Papst
Anmeldungsdatum: 24.06.2007
Beiträge: 3189
Wohnort: Regensburg
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| (#989960) Verfasst am: 28.04.2008, 20:28 Titel: |
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Wählt man den Mittelpunkt der Sehne zufällig innerhalb des Kreises, so erhält man eine längere Sehne, wenn der Punkt innerhalb eines Kreises mit Radius r/2 liegt, ansonsten eine kürzere. Da der kleinere Kreis ein Viertel der Fläche des großen Kreises einnimmt, käme man auf eine Wahrscheinlichkeit von 1/4.
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Wraith
diskordianischer Papst
Anmeldungsdatum: 24.06.2007
Beiträge: 3189
Wohnort: Regensburg
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| (#989963) Verfasst am: 28.04.2008, 20:29 Titel: |
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| kolja hat folgendes geschrieben: | | kolja hat folgendes geschrieben: | | Nein, das könnte man nicht fragen, weil "besser" eine sinnlose Kategorie in diesem Zusammenhang ist. |
| Wraith hat folgendes geschrieben: | | Das muss man aber erstmal feststellen. |
Was gibt es denn da groß festzustellen? "Besser" kann nur in Bezug auf ein Ziel verstanden werden, ein solches ist aber auch nicht definiert. |
Das Ziel wäre die "richtige" Definition von "rein zufällig" zu verwenden. Die gibt es aber nicht.
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kolja
der Typ im Maschinenraum
Anmeldungsdatum: 02.12.2004
Beiträge: 16631
Wohnort: NRW
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| (#989975) Verfasst am: 28.04.2008, 20:34 Titel: |
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| Wraith hat folgendes geschrieben: | | Das Ziel wäre die "richtige" Definition von "rein zufällig" zu verwenden. |
Du verwechselst die Ebenen. Die Verwendung des Begriffs "richtig" setzt eine Zieldefinition voraus, an der "richtig" und "falsch" gemessen werden kann, im Sinne von "Ziel erfüllt / nicht erfüllt". Deine Zieldefinition benutzt aber das Wort "richtig", setzt also ein "höheres" Ziel voraus.
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Wraith
diskordianischer Papst
Anmeldungsdatum: 24.06.2007
Beiträge: 3189
Wohnort: Regensburg
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| (#989987) Verfasst am: 28.04.2008, 20:40 Titel: |
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| kolja hat folgendes geschrieben: | | Wraith hat folgendes geschrieben: | | Das Ziel wäre die "richtige" Definition von "rein zufällig" zu verwenden. |
Du verwechselst die Ebenen. Die Verwendung des Begriffs "richtig" setzt eine Zieldefinition voraus, an der "richtig" und "falsch" gemessen werden kann, im Sinne von "Ziel erfüllt / nicht erfüllt". Deine Zieldefinition benutzt aber das Wort "richtig", setzt also ein "höheres" Ziel voraus. |
Ersetze "richtig" durch "nach der Wahrscheinlichkeitstheorie eindeutig bestimmt".
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kolja
der Typ im Maschinenraum
Anmeldungsdatum: 02.12.2004
Beiträge: 16631
Wohnort: NRW
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| (#989995) Verfasst am: 28.04.2008, 20:43 Titel: |
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| Wraith hat folgendes geschrieben: | | Ersetze "richtig" durch "nach der Wahrscheinlichkeitstheorie eindeutig bestimmt". |
Immer noch sinnlos, wenn keine Grundgesamtheit angegeben wurde.
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Wraith
diskordianischer Papst
Anmeldungsdatum: 24.06.2007
Beiträge: 3189
Wohnort: Regensburg
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| (#990000) Verfasst am: 28.04.2008, 20:50 Titel: |
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| kolja hat folgendes geschrieben: | | Wraith hat folgendes geschrieben: | | Ersetze "richtig" durch "nach der Wahrscheinlichkeitstheorie eindeutig bestimmt". |
Immer noch sinnlos, wenn keine Grundgesamtheit angegeben wurde. |
Da bin ich anderer Meinung.
Es bestünde tatsächlich die Möglichkeit, dass es eine eindeutige Definition des Begriffes "rein zufällig" in der Theorie der Wahrscheinlichkeit gibt(In diesem Gebiet bewegen wir uns mit diesem Problem). Davon gehen die meisten Menschen auch aus, das ist aber nicht der Fall.
Und jetzt hör endlich mit der semantischen Intepretation meiner Aussagen auf.
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kolja
der Typ im Maschinenraum
Anmeldungsdatum: 02.12.2004
Beiträge: 16631
Wohnort: NRW
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| (#990036) Verfasst am: 28.04.2008, 21:14 Titel: |
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| Wraith hat folgendes geschrieben: | | Es bestünde tatsächlich die Möglichkeit, dass es eine eindeutige Definition des Begriffes "rein zufällig" in der Theorie der Wahrscheinlichkeit gibt(In diesem Gebiet bewegen wir uns mit diesem Problem). Davon gehen die meisten Menschen auch aus, das ist aber nicht der Fall. |
Hä? Das ist doch widersprüchlich. Entweder es gibt diese Definition oder nicht. Wenn es sie nicht gibt, dann gibt es auch nicht die Möglichkeit, dass es sie gibt, selbst wenn die meisten Menschen davon ausgehen.
| Wraith hat folgendes geschrieben: | | Und jetzt hör endlich mit der semantischen Intepretation meiner Aussagen auf. |
Dann gib' endlich zu, dass ich von Anfang an die richtige Lösung hatte. Ich hielt es für trivial, dass es diese eindeutige Definition nicht gibt.
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Peter H.
dauerhaft gesperrt
Anmeldungsdatum: 24.06.2007
Beiträge: 9751
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| (#990048) Verfasst am: 28.04.2008, 21:22 Titel: |
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Letztlich und endlich werden die Pilze alles durcheinander bringen. 
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Wraith
diskordianischer Papst
Anmeldungsdatum: 24.06.2007
Beiträge: 3189
Wohnort: Regensburg
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| (#990058) Verfasst am: 28.04.2008, 21:28 Titel: |
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| kolja hat folgendes geschrieben: | | Wraith hat folgendes geschrieben: | | Es bestünde tatsächlich die Möglichkeit, dass es eine eindeutige Definition des Begriffes "rein zufällig" in der Theorie der Wahrscheinlichkeit gibt(In diesem Gebiet bewegen wir uns mit diesem Problem). Davon gehen die meisten Menschen auch aus, das ist aber nicht der Fall. |
Hä? Das ist doch widersprüchlich. Entweder es gibt diese Definition oder nicht. Wenn es sie nicht gibt, dann gibt es auch nicht die Möglichkeit, dass es sie gibt, selbst wenn die meisten Menschen davon ausgehen.
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Das ist offensichtlicher Blödsinn.
Nur weil eine Definition (noch) nicht exisitiert, heißt das noch lange nicht, dass die Möglichkeit einer solchen nicht existiert. Sonst gäbe es heute keine Definition von komplexen Zahlen, die hat nämlich vor dem 16.Jahrhundert auch nicht exisitiert.
Ausserdem wäre es durchaus möglich den Begriff "rein zufällig" zu definieren. Die Mathematiker konnten sich bisher nur keinen finden, den eine Mehrheit für sinnvoll befunden hätte. Deshalb hat keine der bisherigen Definitionen Eingang in die Wahrscheinlichkeitstheorie gefundne
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DeHerg
nun schon länger Ranglos
Anmeldungsdatum: 28.04.2007
Beiträge: 6525
Wohnort: Rostock
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| (#990062) Verfasst am: 28.04.2008, 21:30 Titel: |
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| Peter H. hat folgendes geschrieben: | | Letztlich und endlich werden die Pilze alles durcheinander bringen. |
als ich deinen Namen in der History gesehen hab, dacht ich schon du schreibst jetzt das die erhöhten Produktivkräfte das Problem lösen 
SCNR
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Haare spalten ist was für Grobmotoriker
"Leistung muss sich wieder lohnen"<--purer Sozialismus
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Peter H.
dauerhaft gesperrt
Anmeldungsdatum: 24.06.2007
Beiträge: 9751
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| (#990098) Verfasst am: 28.04.2008, 21:55 Titel: |
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| Na, na, na, da müßt ich ja auf hohen Stelzen ankommen, dazu noch die unpassenden.- Nö!
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kolja
der Typ im Maschinenraum
Anmeldungsdatum: 02.12.2004
Beiträge: 16631
Wohnort: NRW
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| (#990141) Verfasst am: 28.04.2008, 22:21 Titel: |
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| Wraith hat folgendes geschrieben: | | Ausserdem wäre es durchaus möglich den Begriff "rein zufällig" zu definieren. Die Mathematiker konnten sich bisher nur keinen finden, den eine Mehrheit für sinnvoll befunden hätte. |
Auch "sinnvolle" Definitionen sind letztlich willkürlich. Mein Einwand bleibt gültig.
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