smallie hat folgendes geschrieben: |
Soll in Bell, La nouvelle cuisine, deutlich werden, aber das hab ich nicht gelesen. |
J.S. Bell hat folgendes geschrieben: |
Ich gebe ein Ei in kochendes Wasser und stelle eine Uhr auf fünf Minuten. Wenn sie klingelt, ist das Ei fertig. Dabei ist das Ei nach physikalischer Chemie geronnen, unbeeinflußt vom Lauf der Uhr. Und doch hat die Koinzidenz beider Ereignisse eine Bedeutung, weil ich, Küchenmeister, gewisse Strukturen in meiner Küche habe. |
J.S. Bell hat folgendes geschrieben: |
Wenn die Queen stirbt (möge es noch lange dauern) dann wird der Prinz von Wales augenblicklich König. Ähnliches gibt es auch in der Physik. |
J.S. Bell hat folgendes geschrieben: |
Nach Maxwells Theorie folgen elektrische und magnetische Felder in freiem Raum der Wellengleichung. Das skalare Potential, wenn man Coulomb nimmt, breitet sich unendlich schnell aus. ... Weil diese Potentiale nur mathematische Konventionen sind, die in hohem Maße beliebig gewählt werden können, verstört diese unendlich schnelle Ausbreitung niemanden. ... Nur muß man dann in der Theorie unterscheiden, was Konvention ist und was nicht.
In Maxwell’s theory, the electric and magnetic fields in free space satisfy the wave equation: [Formel] corresponding to propagation with velocity c. But the scalar potential, if one chooses to work in ‘Coulomb gauge’, satisfies Laplace’s equation [Formel] corresponding to propagation with infinite velocity. Because the potentials are only mathematical conveniences, and arbitrary to a high degree, made definite only by the imposition of one convention or another, this infinitely fast propagation of the Coulomb-gauge scalar potential disturbs no one. Conventions can propagate as fast as may be convenient. But then we must distinguish in our theory between what is convention and what is not. |
J.S. Bell hat folgendes geschrieben: |
Zwei Arten von Eingriffen werden in Betracht gezogen: eine "Messung" und das Einwirken "externer Felder". ... Ein externes Feld unterliegt keinen Beschränkungen, die nicht auch von einem Experimentator gewählt werden können. ... Meßresultate hängen nicht von Ereignissen außerhalb der Vergangenheit der Observablen ab.
Two sorts of external intervention are contemplated in ordinary quantum mechanics. They are the making of ‘measurements’, and the imposition of ‘external fields’. An ‘external field’ is a c-number field on which the theory imposes no restrictions, i.e. about which it asserts no laws. The Lagrangian can be allowed to depend on such fields. The arbitrariness of such fields can be supposed to represent the freedom of experimenters, for example to do one variation of an experiment rather than another. Then it is an easy exercise in quantum mechanics ... Then with local commutativity the statistical predictions of quantum mechanics, for ‘measurement results’, do not depend on external fields outside the backward light cone of the ‘observables’ in question. So, no superluminal signalling with external fields. |
J.S. Bell hat folgendes geschrieben: |
Die meisten Physiker beeindruckt das nicht. Denn die meisten Physiker nehmen nicht hin, daß die Wellenfunktion die ganze Geschichte ist. Sie denken, die Analogie des Handschuhes sei eine gute. ... Sie ist es nicht. Gesunder Menschenverstand gilt hier nicht.
Most physicists were (and are) rather unimpressed by this. That is because most physicists do not really accept, deep down, that the wavefunction is the whole story. They tend to think that the analogy of the glove left at home is a good one. If I find that I have brought only one glove, and that it is right-handed, then I predict confidently that the one still at home will be seen to be left-handed. That common-sense position was that taken by Einstein, Podolsky and Rosen, in respect of correlations in quantum mechanics. However it has turned out that quantum mechanics cannot be ‘completed’ into a locally causal theory, at least as long as one allows, as Einstein, Podolsky and Rosen did, freely operating experimenters. The analogy of the gloves is not a good one. Common sense does not work here. |
J.S. Bell hat folgendes geschrieben: |
Now this formulation has a very simple interpretation. It exhibits A and B as having no dependence on one another, nor on the settings of the remote polarizers (b and a respectively), but only on the local polarizers (a and b respectively) and on the past causes, c and k. |
Zitat: |
Man kann sich Theorien vorstellen, in denen es keine freien Variablen gibt, an die die Winkel der Polarisierer gekoppelt wären. In solchen superdeterministischen Theorien wäre der scheinbare freie Wille der Experimentatoren oder jede scheinbare Zufälligkeit eine Illusion. ... jedoch erwarte ich nicht, eine ernsthafte Theorie dieser Art zu sehen. Eher erwarte ich "deterministisches Chaos" oder "Pseudozufälligkeit" ... Aber ich habe kein Theorem.
An essential element in the reasoning here is that a and b are free variables. One can envisage then theories in which there just are no free variables for the polarizer angles to be coupled to. In such ‘superdeterministic’ theories the apparent free will of experimenters, and any other apparent randomness, would be illusory. Perhaps such a theory could be both locally causal and in agreement with quantum mechanical predictions. However I do not expect to see a serious theory of this kind. I would expect a serious theory to permit ‘deterministic chaos’ or ‘pseudorandomness’, for complicated subsystems (e.g. computers) which would provide variables sufficiently free for the purpose at hand. But I do not have a theorem about that. |
J.S. Bell hat folgendes geschrieben: |
Je genauer man auf die grundlegenden Gesetze der Physik blickt, desto weniger sieht man die Gesetze der der Thermodynamik. ... Könnte es sein, daß kausale Struktur aus ähnlich einer "thermodynamischen Näherung" emergiert? ... Ich denke nicht, daß das alles ist ... vielleicht gibt die QM des spontanen Kollapses einen Hinweis.
The more closely one looks at the fundamental laws of physics the less one sees of the laws of thermodynamics. The increase of entropy emerges only for large complicated systems, in an approximation depending on ‘largeness’ and ‘complexity’. Could it be that causal structure emerges only in something like a ‘thermodynamic’ approximation, where the notions ‘measurement’ and ‘external field’ become legitimate approximations? Maybe that is part of the story, but I do not think it can be all. Local commutativity does not for me have a thermodynamic air about it. It is a challenge now to couple it with sharp internal concepts, rather than vague external ones. Perhaps there is already a hint of this in ‘quantum mechanics with spontaneous wavefunction collapse’. But that is another story. |
J.S. Bell hat folgendes geschrieben: |
Ich ende mit einer Bewertung Einsteins:
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step hat folgendes geschrieben: | ||
Das wundert mich nicht. Wie ich oben schon schrieb, muß die Pilotwelle von den Ontologen zwangsweise immer mehr Eigenschaften eines physikalischen Quantenfeldes zugestanden bekommen, nur so lassen sich die Defizite etwa zur relativistischen Quantenphysik oder gar QFT ausgleichen. Ich kann Dir auch schon prophezeihen, was einer der nächsten Schritte sein wird: Die sog. "zweite Quantisierung" - also man merkt, daß man die Teilchen selbst auch besser als Felder beschreibt, und löst sie so ontologisch rückstandslos auf zugunsten eines entsprechend erweiterten Feldes. Ist so ein physikalisches Feld eigentlich ontologisch ähh ... zugelassen? Woraus besteht es? Die Frage stellt sich unabhängig von Bohm ja auch schon beim "klassischen" elektrischen Feld - das dann ja doch nicht so klassich war. |
smallie hat folgendes geschrieben: | ||
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smallie hat folgendes geschrieben: | ||
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smallie hat folgendes geschrieben: |
War vor einer Weile Thema zwischen step und Yukuterez und mir. Ich war der Meinung, das Schwerkraftpotiential eines Objektes in gleichmäßiger, unbeschleunigter Bewegung würde sich mit Lichtgeschwindigkeit ausbreiten. step oder Yukuterzes waren dagegen und sagten, das sei auch schon beim Coulomb-Potential so.
[quote="J.S. Bell"]Nach Maxwells Theorie folgen elektrische und magnetische Felder in freiem Raum der Wellengleichung. Das skalare Potential, wenn man Coulomb nimmt, breitet sich unendlich schnell aus. ... Weil diese Potentiale nur mathematische Konventionen sind, die in hohem Maße beliebig gewählt werden können, verstört diese unendlich schnelle Ausbreitung niemanden. ... Nur muß man dann in der Theorie unterscheiden, was Konvention ist und was nicht. |
smallie hat folgendes geschrieben: | ||
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smallie hat folgendes geschrieben: | ||
Bell spricht von Thermodynamik. Das passt zum Dialog von step und Myron über Emergenz.
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Myron hat folgendes geschrieben: |
... Dann hätten wir einen (reduktiven) mathematischen Platonismus in der Physik, die dann nicht mehr (wirklich) die Wissenschaft des Physischen wäre: Es existiert nichts weiter als eine mathematische Wellenfunktion in einem mathematischen Raum. |
Myron hat folgendes geschrieben: |
... Ich ... bevorzuge die attributistische Auffassung, der zufolge Felder Kollektionen oder Distributionen von Attributen (Eigenschaften: Qualitäten/Quantitäten) sind. Als solche sind Felder allerdings keine selbstständigen Entitäten; denn wo Attribute sind, dort muss auch eine Substanz sein, die als deren Träger (Substrat) fungiert. Als Feldsubstrat kann der (substanzialistisch aufgefasste) Raum oder die Raumzeit selbst fungieren bzw. (einzelne Feldattribute betreffend) Regionen oder Punkte derselben. |
Myron hat folgendes geschrieben: |
Was eine ontologische Reduktion von Teilchen (Partikeln/Korpuskeln) anbelangt, so können diese als örtliche Komplexe von Feldattributen (an einem Raumpunkt oder in einer winzigen Raumregion) betrachtet werden |
Myron hat folgendes geschrieben: |
... so werden im Fall von Quantenfeldern einzelnen Raumpunkten/-regionen überhaupt keine bestimmten physikalischen Eigenschaften zugeschrieben. |
step hat folgendes geschrieben: | ||
- ich sehe das einerseits pragmatisch: Ich nehme, was die besten Voraussagen macht und mathematisch sparsam ist. Wenn die beste Theorie nun aber suggeriert, daß "Teilchen" nichts wirklich Fundamentales sind, oder daß es überlagerte Zustände gibt, dann akzeptiere ich das, auch wenn es irgendwelchen Intuitionen widerspricht - natürlich bleibt, zumindest bisher, die Notwendigkeit, eine solche Formel mit Phänomenen, Messungen usw. zu assoziieren, die dadurch erklärt werden. Das bedingt allerdings mE weder eine ontologische Gleichsetzung von Term und Phänomen, noch eine Notwendigkeit einer unabhängigen Ontologie der Phänomene. |
step hat folgendes geschrieben: |
- und zum wiederholten Male: nein, ich behaupte nicht, das die Wellenfunktion "real" in einem schlecht definierten und gleichzeitig engen ontologischen Sinne ist. Ich habe ja geschrieben, in welchem Sinne ich mir vorstellen könnte, etwas "real" zu nennen, wenn es denn unbedingt sein müßte. |
step hat folgendes geschrieben: | ||
- die attributistische Auffassung in Bezug auf Raumzeitpunkte ist für klassische Felder vertretbar - die Raumzeit als Substrat anzusehen, finde ich (selbst aus Deiner Ontologie) nicht plausibel. |
step hat folgendes geschrieben: |
- in der QFT, mit etwas gutem Willen schon in der Elektrodynamik, haben die Felder allerdings Eigenschaften, die in der klassischen Ontologie nur mit Teilchen assoziiert werden, z.B. Impuls und Drehimpuls, Vacuum States, virtuelle Paarerzeugung u.ä.. Dazu kommt, daß ein Feld nicht mehr einfach wie ein Potentialwert wirkt, sondern wie ein Operator. Aus meiner Sicht ist hier Dein Ansatz unhaltbar, vor allem wenn Du zusätzlich Teilchen einen anderen ontologischen Status zumißt
- es bleibt die Frage, wie man mit der Raumzeit selbst umgeht. Diese ist in der QFT bzw. in der Physik derzeit ungelöst, es wird sich zeigen, auf welche Art die Raumzeit sich als reduzibel erweist. |
step hat folgendes geschrieben: | ||
Und übersetzt ins Bohmbild würde das wie lauten? "Teilchen = konzentrierte Teile von Pilotwellen"? |
step hat folgendes geschrieben: | ||
Trotzdem sind auch Quantenfelder, zum Beispiel das Spinorfeld der QED, noch auf der Raumzeit definiert. Es gibt auch Axiomatiker, die Quantenfelder als Distributionen in der Raumzeit beschreiben, deren Werte Operatoren im Hilbertraum sind, die wiederum bestimmte Kommutatorbeziehungen erfüllen. |
Myron hat folgendes geschrieben: |
Ohne Substrat geht es nicht. Dann muss z.B. ein stofflicher Äther postuliert werden. (Nein, nicht der alte mechanische Äther.) Ich muss anfügen, dass es Philosophen wie Keith Campbell gibt, die im Rahmen ihrer Tropenontologie sehr wohl der Meinung sind, dass es auch ohne Substrate geht, d.h. dass einzelne Attribute (Qualitäten/Quantitäten) und selbst ganze Felder als Attributskollektionen/-distributionen substanzunabhängig sind. Aber in meinen Augen ist es ontologisch inkohärent, Eigenschaften zu postulieren, die von keinem Ding getragen oder besessen werden; denn es ist Teil des Wesens einer Eigenschaft, eine Eigenschaft von etwas (anderem) zu sein. |
Myron hat folgendes geschrieben: |
Das Grundproblem ist, dass überhaupt nicht klar ist, was die mathematischen Formeln der Quantenmechanik (die ja an sich nichts weiter als "Vorhersagerezepte" sind) ontologisch "suggerieren" oder implizieren. Es lässt sich daraus deduktiv keine bestimmte Ontologie ableiten. |
Myron hat folgendes geschrieben: |
Es gibt unterschiedliche Arten von Realem oder Existierendem, aber keine unterschiedlichen Arten des Realseins oder des Existierens. Wenn die Wellenfunktion real ist/existiert bzw. etwas Reales/Existierendes repräsentiert, dann ist sie bzw. das von ihr Repräsentierte im selben Sinn real/existent wie alles andere, das Teil der Wirklichkeit/des Seins ist. |
Myron hat folgendes geschrieben: |
Aber in meinen Augen ist es ontologisch inkohärent, Eigenschaften zu postulieren, die von keinem Ding getragen oder besessen werden; denn es ist Teil des Wesens einer Eigenschaft, eine Eigenschaft von etwas (anderem) zu sein. |
Myron hat folgendes geschrieben: |
Ist in der Quantengravitationstheorie nicht auch von der Emergenz des Raumes/der Raumzeit die Rede? |
Myron hat folgendes geschrieben: |
Der Physiker Carlo Rovelli ist beispielsweise ein Reduktionist in Bezug auf den Raum, indem er diesen mit dem (quantisierten) Gravitationsfeld gleichsetzt, und ein Eliminativist in Bezug auf die Zeit. |
Myron hat folgendes geschrieben: |
Im Rahmen der Feldontologie würde die Führungswelle die Dynamik anderer Felder steuern (z.B. eines Massendichtefeldes), d.h. deren quantitative Struktur und die örtlichen Veränderungen oder "Verschiebungen" einzelner Quantitäten bzw. Quantitätskomplexe, die die Teilchenrolle spielen. |
Myron hat folgendes geschrieben: |
Auch wenn bei einem Quantenfeld eine Zuordnung von Werten zu Raum(zeit)punkten erfolgt, so handelt es sich dabei um rein mathematische Werte und nicht um konkrete physikalische Werte, d.i. bestimmte physikalische Quantitäten. |
step hat folgendes geschrieben: | ||
Dieses Thema können wir ausklammern, bis Du eine operationalisierbare Definition von Realsein vorgelegt hast. |
step hat folgendes geschrieben: | ||
Eine Wellenfunktion, die eine Überlagerung aus 2 Zutänden ist, muß mit 1/sqrt(2) normiert werden, um die Unitartät zu erhalten, also z.B. |psi> = 1/sqrt(2) ( |0> + |1>) |
smallie hat folgendes geschrieben: |
Faktencheck: Wenn ich die Polarisation eines Photons zu 0° messe, kann sie bei der nächsten Messung bei 10° liegen. 90° hingegen sind ausgeschlossen. |
smallie hat folgendes geschrieben: | ||
|
smallie hat folgendes geschrieben: |
Mir fehlt hier die Randbedingung, daß die Wahrscheinlichkeit für |1> = 0 ist wenn die Wahrscheinlichkeit für |0> = 1 ist. |
smallie hat folgendes geschrieben: |
Ein Photon mit Polarisationsebene 0° geht zu hundert Prozent durch einen 0°-Polarisator und zu 0% durch einen 90°-Polarisator. Ein Photon mit 45° geht mit cos(45°) = sqrt(2)/2 durch den einen oder anderen Polarisator. |
smallie hat folgendes geschrieben: |
Faktencheck: Wenn ich die Polarisation eines Photons zu 0° messe, kann sie bei der nächsten Messung bei 10° liegen. 90° hingegen sind ausgeschlossen. |
smallie hat folgendes geschrieben: |
Aus irgendeinem Grund hat man diese Sicht "nicht-realistisch" genannt. |
step hat folgendes geschrieben: |
Also mal abgesehen davon, daß ich gar keine Ontologie ableiten will oder muß - doch, man könnte das tun, wenn auch vielleicht nicht eindeutig. Wenn ich eine gute Theorie habe, in der ein bestimmter Term prominent auftritt oder für prägende Eigenschaften verantwortlich ist, z.B. ein Impuls, eine Testmasse, eine Lagrangefunktion, ein Spin, ein Spannungstensor oder eine kosmologische Konstante, dann ist es allemal besser, diesem Term einen Namen zu geben und seine Bedeutung für die Welt zu beschreiben, als sich darüber zu beklagen, daß er in einer naiven Ontologie unbekannt ist. |
step hat folgendes geschrieben: |
Dieses Thema können wir ausklammern, bis Du eine operationalisierbare Definition von Realsein vorgelegt hast. |
step hat folgendes geschrieben: | ||
Ja, so wird das Alltagswort "Eigenschaft" i.a. verstanden. |
step hat folgendes geschrieben: |
Jedoch ist keineswegs ausgemacht, daß Quantenfelder Eigenschaften von Raumsubstraten sind, so wie eine Farbe die Eigenschaft einer Billiardkugel. Es ist noch zu früh zu sagen, welcher Natur die Beziehung zwischen Quantenfeld und Raumzeit und die Natur der Raumzeit selbst genau ist, wahrscheinlich muß ein neuer Begriff dafür gefunden werden. In den derzeit besten Modellen, z.B. QFT, ist die Beziehung rein metrischer Natur, also in gewisser Weise eine klassisch-relativistische Raumzeit. Da klafft sozusagen ein großes Verständnisloch, das zum Glück erst bei Planckdimensionen fatal für die Voraussagen wird. Keinesfalls ist es jedoch eine gute Idee, wenn Ontologen, basierend auf klassischen Intuitionen, dieses Loch füllen wollen. |
step hat folgendes geschrieben: |
Trotzdem kann es sinnvoll sein, sich mit Tropentopologien zu befassen, allein schon um etwas über deren mathematischen Eigenschaften und damit mögliche Anwendungsbereiche zu lernen, ähnlich wie früher bei der Riemanngeometrie oder der Gruppentheorie. |
Myron hat folgendes geschrieben: |
Ontologie ist nicht Mathematik!
Aber es gibt formale Herangehensweisen—zum Beispiel: Christina Schneider: Towards a Field Ontology (2006) |
Myron hat folgendes geschrieben: | ||
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Myron hat folgendes geschrieben: | ||
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Myron hat folgendes geschrieben: |
Zunächst muss geklärt werden, ob es sich bei den Quantenfeldern überhaupt um konkrete physikalische Felder handelt. |
Myron hat folgendes geschrieben: |
Falls ja, dann muss allgemein geklärt werden, was überhaupt ein physikalisches Feld ist. Falls es sich, wie ich gesagt habe, um eine räumliche/raumzeitliche Ansammlung oder Verteilung quantitativer Eigenschaften handelt, dann muss es dazu einen substanziellen Träger geben. |
Myron hat folgendes geschrieben: |
"Ontology sets out an even more abstract model of how the world is than theoretical physics, a model that has placeholders for scientific results and excluders for tempting confusions. Ontology and theoretical science can help one another along, we hope, with minimal harm." |
Myron hat folgendes geschrieben: |
Ontologie ist nicht Mathematik!
Aber es gibt formale Herangehensweisen—zum Beispiel: Christina Schneider: Towards a Field Ontology (2006) |
step hat folgendes geschrieben: | ||
Du argumentierst ständig in diese Richtung, etwa daß die Wellenfunktion physikalisch nicht existiere, wenn/weil sie keinen eindeutigen Wert pro Raumzeitpunkt hat und keinem Teilchen zugeordnet sei. Für mich ist das naiver Realismus. |
step hat folgendes geschrieben: |
Meine Position, daß Realität im ANgesicht der quantenphysikalischen Erkenntnisse neu definiert, operationalisiert oder sogar reduziert werden muß, lehnst Du letztlich begründungslos ab, bzw. führst als Begründung selbstbezügliche ontologische Axiome an. |
step hat folgendes geschrieben: |
Bisher hat keine Deiner Definitionen von Realität getaugt, siehe etwa hier: https://freigeisterhaus.de/viewtopic.php?p=2184072#2184072 . Das mit der Unabhängigkeit ist als Ansatz nicht schlecht, aber es muß erweitert und operationalisiert werden. |
step hat folgendes geschrieben: | ||
Ja selbstverständlich, sie werden ja von Physikern verwendet. Mir scheint, Du kaperst hier den Begriff "physikalisch" und setzt ihn mit Deinem ontologischen, zudem nicht wohldefinierten Begriff von Realität gleich. |
step hat folgendes geschrieben: | ||
Wie gesagt, die Rolle der Raumzeit ist ungeklärt, und das mit dem substanziellen Träger ist eine metaphysisch beliebige Forderung. |
step hat folgendes geschrieben: | ||
Das wird aber nur funktionieren, wenn die Ontologen mit den neuen abstrakten Strukturen, die die Physiker finden, mitgehen.Die Ontologen können nicht im Voraus deduzieren, welche "Platzhalter" sie mal für die Terme in neuen Theorien benötigen werden. |
step hat folgendes geschrieben: |
Das wird aber nur funktionieren, wenn die Ontologen mit den neuen abstrakten Strukturen, die die Physiker finden, mitgehen. |
Myron hat folgendes geschrieben: |
Mit "Tropenontologie" meine ich übrigens nicht nur die (von mir selbst befürwortete) Annahme der Existenz von Eigenschaften, die Partikularien sind und keine Universalien, sondern die monokategoriale Ontologie gleichen Namens, der zufolge es nur eine einzige fundamentale Kategorie gibt, nämlich Tropen, und Dinge (Objekte/Substanzen) nichts weiter als Tropenbündel sind. |
Myron hat folgendes geschrieben: |
alles Reale ist im selben Wortsinn real. |
Myron hat folgendes geschrieben: |
Nein, der gute alte Realitätsbegriff muss nicht "erweitert und operationalisiert werden", denn seine Bedeutung ist längst hinreichend klar—allerdings nicht allen, wie es scheint. Ich verstehe gar nicht, was du für ein semantisches Problem mit diesem vergleichsweise einfachen Begriff hast. |
Myron hat folgendes geschrieben: |
Aber die Ontologen sind keine Sklaven der Physiker, ... |
Myron hat folgendes geschrieben: |
... und die Physiker sind mitnichten die besseren Ontologen ... |
Myron hat folgendes geschrieben: |
..., zumal unter [Physikern] eh kein Konsens bezüglich der ontologischen Implikationen ihrer (mathematischen) Theorien herrscht. |
Myron hat folgendes geschrieben: |
Die Ontologie (Kategorienlehre) steht ja nicht mal auf dem Lehrplan des Physikstudiums, oder? |
Myron hat folgendes geschrieben: | ||||
Auch wenn bei einem Quantenfeld eine Zuordnung von Werten zu Raum(zeit)punkten erfolgt, so handelt es sich dabei um rein mathematische Werte und nicht um konkrete physikalische Werte, d.i. bestimmte physikalische Quantitäten. |
Myron hat folgendes geschrieben: |
(Quelle des folgenden Bildes: Meinard Kuhlmann: What is Real? (Scientific American, 2013))
(Bild geschnippt.) https://www.bibliotecapleyades.net/imagenes_ciencia2/cienci1.jpg |
SciAm hat folgendes geschrieben: |
Yet the fields supposedly described by the theory are not what physicists classically understand by the term "field". |
SciAm hat folgendes geschrieben: |
Classical Field - If you place a charged particle somewhere in space, the amplitude determines what force the particle will feel and how fast it will be accellerated. |
SciAm hat folgendes geschrieben: |
The field also defines the direction in which it will be accellerated (not shown.) |
SciAm hat folgendes geschrieben: |
Mathematical operation defines value |
step hat folgendes geschrieben: |
Unabhängig von meinen Ansätzen oben könnte hier auch smallie evtl. mal wieder das Extremalprinzip anführen. |
SciAm hat folgendes geschrieben: |
A point in space does not take on a specific physical quantity, merely a spectrum of possible quantities. |
SciAm hat folgendes geschrieben: |
he value that is actually chosen depends on a separate mathematical construct know as the state vector, which is not assigned to any specific location; it spans all of space. |
smallie hat folgendes geschrieben: |
"Ein Atom ist ein Vortex (Knoten) im Äther." |
smallie hat folgendes geschrieben: |
Ich hab' lange gebraucht, um herauszufinden, was mit den ominösen Operatoren gemeint ist. Das klingt so beliebig, als könnte ich irgendeinen Operator hernehmen, ihn in die Schrödingergleichung stecken, und dann kommt eine Lösung raus. Damit es aufgeht, muß man schon den richtigen Operator nehmen. |
smallie hat folgendes geschrieben: |
Der hat dann auch eine physikalisch-realistische Bedeutung. |
smallie hat folgendes geschrieben: |
Mathematisch gesehen ist ein Operator eine Funktion, die Maxima oder Minima sucht. Üblicherweise in erster oder zweiter Ableitung. Wo steigt eine Funktion am schnellsten? Das Maximum der ersten Ableitung ist eine Nullstelle in der zweiten. Mit anderen Worten: der passende Operator "findet" die Lösungen minimaler oder maximaler Energie. |
smallie hat folgendes geschrieben: |
Das Spektrum möglicher Werte, ihre Linearkombination, könnte bereits die spezifische physikalische Quantität sein, die sich nicht weiter reduzieren läßt. |
smallie hat folgendes geschrieben: |
Beim Zustandsvektor handelt es sich nicht um ein "separates mathematische Konstrukt". ... |
step hat folgendes geschrieben: | ||||
Da werden aber keine Zahlen addiert, sondern es ist die Kurzschreibweise für eine Linearkombination orthogonaler Vektoren. Einfaches Beispiel: |0> = (0,1), |1> = (1,0), beide mit Betrag 1. |0> + |1> = (1,1) mit Betrag sqrt(2). |
step hat folgendes geschrieben: |
|0> = (0,1), |1> = (1,0), beide mit Betrag 1.
|0> + |1> = (1,1) mit Betrag sqrt(2). |
step hat folgendes geschrieben: | ||
Das ist keine Randbedingung, sondern es folgt aus der Tatsache, daß die Wellenfunktion eine Linearkombination einer vollständigen Basis von Eigenvektoren ist, und ihrer Eigenschaft der Unitarität. Natürlich kann man auch interpretierend sagen, die Summe der Quadrate der Linearfaktoren muß immer 1 sein, da die Gesamtwahrscheinlichkeit, irgendein Ergebnis zu messen, 1 ist. |
step hat folgendes geschrieben: | ||
??? |
Myron hat folgendes geschrieben: | ||
"Vortex" bedeutet nicht "Knoten", sondern "Wirbel". |
Myron hat folgendes geschrieben: |
Die Kontinuitätshypothese (Wirbelatome) In der soeben geschilderten dynamischen Theorie war der Gedanke der Substanz als des Raumerfüllenden durch den Gedanken der Atomistik besiegt worden. Es schien aber auch möglich, auf dem entgegengesetzten Wege zu einer Theorie der Materie zu gelangen: Indem man nämlich die Identifikation von Stoff und Raumerfüllung aufrechterhielt und dafür den Gedanken des atomistischen Aufbaues zugunsten einer Kontinuitätshypothese aufgab. ... Das Weltbild der Wirbelatomtheorie, die in Wahrheit eine Kontinuitätstheorie ist und so die Vorteile der Atomistik mit denen des Kontinuitätsgedankens vereinigt, wäre also folgendes: Es gibt in der Welt keine leeren Räume, sondern sie ist vollständig und stetig erfüllt von einer absolut reibungslosen, absolut unzusammendrückbaren Flüssigkeit (dem 'Weltäther'), in welcher zahllose ringförmige Wirbelbewegungen von der beschriebenen Art stattfinden. Diese Ringwirbel können untereinander quantitativ verschieden sein, und aus ihnen werden alle sinnlich wahrnehmbaren Körper aufgebaut gedacht. Sie dürfen wegen ihrer Unzerstörbarkeit mit Recht den Namen 'Atome' führen, haben aber vor den demokritischen Atomen den Vorteil, dass ihre Unteilbarkeit nicht mehr als letzte unerklärliche Eigenschaft, sondern als ableitbar aus dem Wesen der Substanz erscheint. |
Schlick, Naturphilosophie hat folgendes geschrieben: |
Aber die Wirbelatomtheorie stellt durch die Einfachheit ihres Prinzips ein wahrhaft großartiges Unternehmen dar, dessen Gelingen den menschlichen Erkenntnistrieb in höchstem Maße befriedigt hätte; die unendliche Mannigfaltigkeit des Naturgeschehens wäre hier mit einer Vollkommenheit auf einen einfachen Grundbegriff zurückgeführt, welche die kühnsten Wünsche des Thales hinter sich ließe, als er den Satz aussprach: 'Alles ist Wasser.' |
Schlick, Naturphilosophie hat folgendes geschrieben: |
... die gegenwärtige Physik hat es aus prinzipiellen ... Gründen aufgegeben, alle Naturgesetze restlos auf Bewegungsgesetze zurückzuführen, also alles Geschehen der Mechanik unterzuordnen. |
smallie hat folgendes geschrieben: | ||
Wie wahr. James Clerk Maxwell hat sich zeitlebens nicht damit abfinden können, daß sich seine Gesetze des Elektromagnetismus nicht auf mechanische Prinzipien zurückführen lassen. Er war Anhänger der Vortex-Theorie, weil sie seine "hypothetischen Felder" (Maxwell) mechanisch erklären könne. |
smallie hat folgendes geschrieben: |
Ich halte das grundsätzlich nicht für abwegig. Ist nicht abwegiger als der Ansatz, die Raumzeit sei gequantelt und die Welt ein zellulärer Automat auf den Raumzeit-Zellen, in dem Anregungszustände von einer Zelle oder einem Ensemble von Zellen zu anderen wandern. |
Myron hat folgendes geschrieben: |
Was Bewegungen betrifft, so bestehen diese in Brentanos Modell in den Bewegungen von Eigenschaften (Akzidentien). Fast alle zeitgenössischen Ontologen, die eine Substanz-Modus/Tropus-Ontologie vertreten, befürworten jedoch den Grundsatz der Nichtübertragbarkeit von Eigenschaften (Modi/Tropen) von einem Träger auf den anderen… |
smallie hat folgendes geschrieben: | ||
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smallie hat folgendes geschrieben: |
Die Darstellung ist so abstrahiert, daß mir eine Abgrenzung konkreter Anwendungsfälle, sei es klassisch oder quantenmechanisch, schwerfällt. Anders gesagt: worauf darf ich diese Superposition anwenden und worauf nicht? |
Myron hat folgendes geschrieben: |
"Und so könnte einer so weit gehen zu vermuten, dass die Gesamtheit des Körperlichen als eine einzige ruhende Körpersubstanz zu fassen sei… An die Stelle des Äthers träte die ruhende, einheitliche Substanz.…" (Brentano, Franz. "Die Natur der Körperwelt im Lichte der Kategorienlehre." (aus einem Diktat vom 30.01.1915: "Zur Lorenz-Einstein-Frage") In Kategorienlehre, hrsg. v. Alfred Kastil, 296-301. Hamburg: Meiner, 1985 [O1933]. S. 298) |
Myron hat folgendes geschrieben: |
"…the four basic kinds of hypothesis, point-based discrete, point-free discrete, point-based continuous and point-free continuous…"
(p. 94) (Forrest, Peter. The Necessary Structure of the All-Pervading Aether. Frankfurt: Ontos, 2012.) |
Myron hat folgendes geschrieben: |
Forrest gelangt in seiner (sowohl apriorische als auch aposteriorische/empirische Aspekte umfassenden) Analyse zu der Schlussfolgerung, dass die beiden punktfreien Möglichkeiten wahrscheinlicher sind als die beiden punktbasierten. Ich stimme ihm zu – unter anderem auch deshalb, weil es allgemein nicht glaubhaft ist, dass es nulldimensionale physikalische Objekte/Substanzen gibt, die mathematischen Punkten entsprechen. |
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